Câu 6852: [2H1-4.1-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI] Cho hình tứ diện , vng góc với , vng góc với ; biết với Gọi , tương ứng trung điểm hai cạnh từ điểm đến mặt phẳng theo A B C có , , vng góc với , , Tính khoảng cách D Lời giải Chọn A Cách 1: Vì vng góc với điểm suy có Ta có: Trong tam giác vuông Gọi K trung ta , vng góc với nên Gọi hình chiếu tam giác vng ta có: Vậy Cách 2: Vì vng góc với trung điểm suy , vng góc với nên Chọn hệ trục tọa độ Gọi hình vẽ ta có: Phương trình mặt phẳng Câu 6852: [HH12.C1.4.D01.b] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI] Cho hình tứ diện góc với , vng góc với , vng góc với ; biết , với Gọi , tương ứng trung điểm hai cạnh khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo A B C Lời giải Chọn A D có vng , Tính , , Cách 1: Vì vng góc với điểm suy có Ta có: Trong tam giác vng Gọi K trung ta , vng góc với nên Gọi hình chiếu tam giác vng ta có: Vậy Cách 2: Vì vng góc với trung điểm suy , vng góc với nên Chọn hệ trục tọa độ Gọi hình vẽ ta có: Phương trình mặt phẳng Câu 44: [2H1-4.1-2] (THPT Chun Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho hình chóp tứ giác có góc mặt bên mặt đáy Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính A Tính độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác nói B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm cạnh suy Gọi trung điểm cạnh , dựng khối chóp Đặt Khi đó, , Tam giác đồng dạng với tam giác suy tâm mặt cầu ngoại tiếp suy Vậy độ dài cạnh đáy Câu 772 [2H1-4.1-2] (THPT CHUN PHAN BỘI CHÂU) Hình chóp tứ giác góc tạo mặt bên mặt đáy vuông mặt đáy bao nhiêu? A B Thể tích hình chóp C có Hỏi cạnh hình D Lời giải Chọn C Gọi Vì tâm hình vng , hình chóp nên trung điểm đường cao hình chóp Ta có : Câu [2H1-4.1-2] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Độ dài đường chéo mặt hình hộp chữ nhật A Câu 9: Diện tích tồn phần khối hộp chữ nhật bằng: B C D [2H1-4.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho hình hộp xiên có cạnh hai đường thẳng A B , C Lời giải Chọn B Khoảng cách D Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm Ta có tứ diện tứ diện cạnh nên Suy (do hình thoi) Vậy Câu 6412: [2H1-4.1-2] [BTN 163 - 2017] Cho hình chóp , cạnh bên vng góc với đáy Biết hình chóp cách từ điểm đến mặt phẳng A B C có đáy tam giác cạnh tích Tính khoảng D Lời giải Chọn B Gọi điểm hình vẽ Ta có suy Ta có: Mà Trong tam giác vng SAI ta có Vậy Câu 6600:[2H1-4.1-2] [THPT Chuyên Bình Long – 2017] Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với cạnh , Hình chiếu lên mặt phẳng trung điểm , tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung trung điểm Gọi hình chiếu Ta có Theo giả thiết tam giác Trong tam giác lên vuông cân H Do ; ta có : Câu 6779: [2H1-4.1-2] [THPT Chuyên KHTN-2017] Cho khối lập phương biết tăng độ dài cạnh khối lập phương thêm thể tích tăng thêm Hỏi cạnh khối lập phương cho bằng: A B C D Lời giải Chọn D Gọi độ dài cạnh khối lập phương, với Khi thể tích Sau tăng độ dài cạnh thêm , thể tích là: Từ giả thiết, ta có Câu 6792: [2H1-4.1-2] [Cụm HCM-2017] Cho biết thể tích khối hộp chữ nhật là hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần hình hộp A B C D đáy Lời giải Chọn D Đáy hình vng cạnh Đường cao là: nên diện tích đáy Diện tích tồn phần là: Câu 6799: [2H1-4.1-2] [Cụm HCM-2017] Cho biết thể tích khối hộp chữ nhật là hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần hình hộp A B C D đáy Lời giải Chọn D Đáy hình vng cạnh Đường cao là: nên diện tích đáy Diện tích tồn phần là: Câu 6837 [2H1-4.1-2][THPTTiênLãng-2017]Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng là: A B C D Lời giải ChọnA Gọi tâm đáy, ta có , Câu 6852: [2H1-4.1-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI] Cho hình tứ diện , vng góc với , vng góc với ; biết với Gọi , tương ứng trung điểm hai cạnh từ điểm đến mặt phẳng theo có , , vng góc với , , Tính khoảng cách A B C D Lời giải Chọn A Cách 1: Vì vng góc với điểm suy có Ta có: Trong tam giác vuông Gọi K trung ta , vng góc với nên Gọi hình chiếu tam giác vng ta có: Vậy Cách 2: Vì vng góc với trung điểm suy , vng góc với nên Chọn hệ trục tọa độ Gọi hình vẽ ta có: Phương trình mặt phẳng Câu 18: [2H1-4.1-2](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Cho hình chóp tam giác vng cách từ điểm A , , đến mặt phẳng B Biết thể tích khối chóp bằng C Lời giải Chọn D Ta có có đáy D Khoảng Câu 18: [2H1-4.1-2] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHỊNG-Lần 4-2018-BTN) Cho hình chóp đáy tam giác vng , Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B , Biết thể tích khối chóp có C D Lời giải Chọn B Ta có: ... nên Suy (do hình thoi) Vậy Câu 64 12: [2H1-4.1 -2] [BTN 163 - 20 17] Cho hình chóp , cạnh bên vng góc với đáy Biết hình chóp cách từ điểm đến mặt phẳng A B C có đáy tam giác cạnh tích Tính khoảng... suy Vậy độ dài cạnh đáy Câu 7 72 [2H1-4.1 -2] (THPT CHUN PHAN BỘI CHÂU) Hình chóp tứ giác góc tạo mặt bên mặt đáy vuông mặt đáy bao nhiêu? A B Thể tích hình chóp C có Hỏi cạnh hình D Lời... hình D Lời giải Chọn C Gọi Vì tâm hình vng , hình chóp nên trung điểm đường cao hình chóp Ta có : Câu [2H1-4.1 -2] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Độ dài đường chéo mặt hình hộp chữ nhật A Câu 9: Diện tích