D06 hai đường chéo nhau (vẽ đoạn v góc chung) muc do 2

Câu 37: [1H3-5.6-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác có đường thẳng A , , đáy hình vng cạnh Khoảng cách bằng: B C D Lời giải Chọn C Dựng đường cao tam giác Ta có: Câu 10 [1H3-5.6-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho tứ diện có , đơi vng góc với Khoảng cách hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn C Cách Gọi trung điểm D , bằng: Khi đó: (do ) Do Cách Gắn hệ trục tọa Khi đó, ta có: với gốc tọa độ trùng với điểm , , , Ta có: , , , , Câu 24 [1H3-5.6-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA-2018) Cho hình lập phương cạnh tính khoảng cách hai đường thẳng A B có C D Lời giải Chọn C Ta có Mà khoảng cách hai đường thẳng hình vng có cạnh Câu 47: [1H3-5.6-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo A B C Lời giải Chọn A D Do trung điểm nên Vậy Câu 28: Vì tam giác nên gọi đoạn vng góc chung [1H3-5.6-2] , gọi (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho tứ diện trung điểm cạnh Biết Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Theo ra: Vậy khoảng cách hai đường thẳng Xét tam giác vuông Câu 28: [1H3-5.6-2] lần A (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho tứ diện lượt trung điểm cạnh Khoảng cách hai đường thẳng B C Lời giải Chọn D D , gọi Biết Theo ra: Vậy khoảng cách hai đường thẳng Xét tam giác vuông Câu 21: [1H3-5.6-2](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho tứ diện có , , đơi vng góc Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm , đường vng góc chung Câu 47: [1H3-5.6-2](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho hình lập phương cạnh Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn C Chọn , , , , ; Câu 20: [1H3-5.6-2](SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho tứ diện góc , , có , , đôi vuông Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B Ta có : , Kẻ Do Từ , đoạn vng góc chung Câu 27: [1H3-5.6-2] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 BTN)Cho hình lăng trụ có tất cạnh Tính theo khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Do Vậy nên ta có (1) Mặt khác ta lại có Từ (1) (2) ta có tam giác cạnh lăng trụ nên (2) đoạn vng góc chung Câu 21 [1H3-5.6-2] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hình chóp giác vng cân , vng góc với mặt phẳng hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn B có đáy tam Khoảng cách D Gọi trung điểm , ta có Câu 12: [1H3-5.6-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có hình vng cạnh , Khoảng cách hai đường thẳng là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: nên Câu [1H3-5.6-2] (Chun Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hình chóp hình vng cạnh là: A , vng góc với đáy, B Chọn D Khoảng cách hai đường thẳng C Lời giải có đáy D Ta có: Do đó, đoạn vng góc chung hai đường thẳng Nên khoảng cách hai đường thẳng Câu 28: [1H3-5.6-2] A (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho khối chóp , biết có , đáy Khoảng cách hai đường thẳng B hình vng cạnh C Lời giải Chọn B Kẻ Ta có suy Vậy Câu 27 [1H3-5.6-2] Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB CD A B C D Lời giải D Gọi M, N trung điểm AB CD Vì tam giác cạnh a nên (1) Mặt khác, cân N Từ (1) (2) (2) đoạn vng góc chung AB CD Do đó: Vậy Chọn đáp án C Câu 18 [1H3-5.6-2] Cho hình chóp A có đáy hình vng cạnh Hai mặt phẳng vng góc với đáy Góc đường thẳng Tính theo khoảng cách hai đường thẳng B C Lời giải Chọn đáp án B Ta có , kẻ mặt phẳng D Câu 1404: [1H3-5.6-2] Cho hình lập phương hai đường thẳng A B có cạnh a Khoảng cách C D Lời giải Chọn C Do Gọi O giao điểm AC Ta có Ta có Câu 1405: [1H3-5.6-2] Cho hình lập phương hai đường thẳng A B có cạnh Khoảng cách C Lời giải Chọn B Do Gọi O giao điểm AC BD D Ta có Ta có Câu 25: [1H3-5.6-2] (Tốn học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Cạnh bên vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Ta có : Trong kẻ Do Câu 29: vng cân nên Vậy đoạn vng góc chung hai đường thẳng [1H3-5.6-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh ,đường thẳng vng góc với phẳng đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn D D , Câu 10: [1H3-5.6-2](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Hai mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn B Ta có:   và ? D Câu 20: [1H3-5.6-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Cho hình chóp tam giác có vng góc với mặt phẳng , , , Tính khoảng cách hai đường thẳng A Khơng tính B Chọn C Theo giả thiết, tam giác Vậy Câu 25 [1H3-5.6-2] A vuông C Lời giải nên D đoạn vng góc chung [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Cho có cạnh Khoảng cách hai đường thẳng B C D hình và lập phương Lời giải Chọn D Câu 33: [1H3-5.6-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho tứ diện với mặt phẳng Gọi Biết tam giác trung điểm bằng: vuông có vng góc (tham khảo hình vẽ đây) Góc hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Vì Ta có: Câu 775 [1H3-5.6-2] (CƠNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Cho tứ diện cạnh , tính khoảng cách hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn A D Vì tam giác , cạnh , dẫn đến Dựng và Vậy ta có Vì nên , hay Vậy đoạn vng góc chung Xét tam giác vng Câu 3: suy ta có [1H3-5.6-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Cho hình chóp có đáy trung điểm A hình vng cạnh , , Tính khoảng cách hai đường thẳng B C Gọi D Lời giải Chọn B Vì Do tam giác Ta có nên với chân đường cao kẻ từ Câu 2572 [1H3-5.6-2] Cho hình chóp , hình thoi cạnh Biết số đo góc hai mặt phẳng A có đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng B C , mặt phẳng D Hướng dẫn giải Chọn B Gọi Vì nên Kẻ đường vng góc chung Sử dụng hai tam giác đồng dạng đường cao tam giác Vậy , suy Vậy chọn đáp án C Câu 2595 [1H3-5.6-2] Cho hình chóp vng góc với mặt đáy có đáy trung điểm khoảng cách hai đường thẳng A tam giác cạnh theo B tam giác D Lời giải Chọn C Ta có: Suy tam giác vng cân , nên Do đó: Dựng vng góc với thuộc vng góc chung Hai tam giác vng vng cân Tính C Khi , đồng dạng, nên đoạn Cạnh bên Vậy Câu 2594 Gắn ID sai (đề nghị [1H3-5.6-2]) Câu 28: [1H3-5.6-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , mặt bên tam giác cạnh góc với mặt đáy Tính theo A B mặt phẳng vuông khoảng cách hai đường thẳng C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Ta có Trong kẻ Mà Từ suy Tam giác vng Vậy đoạn vng góc chung có Câu 413: [1H3-5.6-2] Cho hình chóp có Tính khoảng cách , đáy hình chữ nhật với A B C D Lời giải Chọn D Ta có: // Mà Ta có: Câu 414: [1H3-5.6-2] Cho hình lập phương bằng: A B có cạnh C Khoảng cách D Lời giải Chọn C Ta có: Câu 415: [1H3-5.6-2] Cho hình lập phương bằng: A B có cạnh C Lời giải (đvdt) Khoảng cách D Chọn B Ta có: Câu 419: [1H3-5.6-2] Cho tứ diện A B có cạnh C Khoảng cách hai cạnh đối D Lời giải Chọn A Gọi , trung điểm Khi có nên tam giác , nên cân, suy Chứng minh tương tự ta Ta có: (p nửa chu vi) Mặt khác: Câu 6419: [1H3-5.6-2] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Cho hình chóp tứ giác có đáy hình thoi cạnh , Mặt bên tạo với đáy góc Khoảng cách tính theo bằng: A B C D Lời giải Chọn C S J B H C I O A Gọi trung điểm ta có , kẻ nên Kẻ D đoạn vng góc chung nên Từ tam giac vng đồng dạng ta có : Câu 21: [1H3-5.6-2] thẳng (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông , Khoảng cách hai đường A B C D Lời giải Chọn B Ta có , ... Trong kẻ Do Câu 29 : vng cân nên V? ??y đoạn vng góc chung hai đường thẳng [1H3-5.6 -2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3 -20 18-BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh ,đường thẳng vng góc v? ??i phẳng... hình vng cạnh là: A , vng góc v? ??i đáy, B Chọn D Khoảng cách hai đường thẳng C Lời giải có đáy D Ta có: Do đó, đoạn vng góc chung hai đường thẳng Nên khoảng cách hai đường thẳng Câu 28 :... giác vng cân , nên Do đó: Dựng vng góc v? ??i thuộc vng góc chung Hai tam giác vng vng cân Tính C Khi , đồng dạng, nên đoạn Cạnh bên V? ??y Câu 25 94 Gắn ID sai (đề nghị [1H3-5.6 -2] ) Câu 28 : [1H3-5.6 -2]