HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU

KIỂM TRA BÀI CŨ Trong mặt phẳng cho đường thẳng a b.Xét vị trí tương đối chúng Nếu a b nằm khơng gian có khả xảy ? Trả lời 1) a b cắt 2) a b song song với 3) a b trùng M b a  a b  M  a b  a / /b  a b a b §2 I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNGTHẲNG TRONG KHƠNG GIAN II.TÍNH CHẤT Quan sát hình ảnh đường thẳng thực tế §2 HĐ1(sgk): Quan sát cạnh tường lớp học xem cạnh tường hình ảnh đường thẳng Hãy số cặp đường thẳng khơng thể thuộc mặt phẳng §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Cho đường thẳng a b không gian TH1: Có mặt phẳng chứa a b M b a  1) a b cắt M a b  M  a 2) a b song song với 3) a trùng b Hai đường thẳng gọi song song chúng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung b  a / /b  a b a b §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU.HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHOÂNG GIAN a Cho đường thẳng a b khơng gian TH2: Khơng Có mặt phẳng chứa a b Khi ta nói a b chéo I  b a a b b h.1 h.2 a a b h.3 b h.4 §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN a  Vị trí tương đối hai đường thẳng a b Có mặt phẳng chứa a b (a b đồng phẳng) Không có mặt phẳng chứa a b (a b không đồng phẳng) M a  b = {M} b a   a // b b b a ab a I  b a b chéo nhau: khơng điểmsong chungvà hai GiữaGiớng hai đường thẳngcósong đường thẳng Khác chéo : - song songcó thìđặc đờngđiểm phẳng giống nhau, đặc điểm khác ? - chéo khơng đờng phẳng Nhóm II A HĐ2 Nhóm I a P c D b B h.a h.b C + b c cặp đường thẳng AB CD, AD BC, BD AC Hãy cặp cặp đường thẳng Hãy cặp đường thẳng đường thẳng chéo song song chéo h.b song song,cặp đường thẳng + a c, ởa chéo h.ab cặp đường thẳng chéo §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN II TÍNH CHẤT ĐÞnh lý 1: (sgk) Cho A  a ! b qua A v // a Theo Tiên đề Ơ - clit : Trong mặt phẳng qua điểm không nằm đờng thẳng có đờng thẳng song song với đờng thẳng đà cho Trong không gian tiên đề hay không ? A b a Nhận xét : Hai đờng thẳng song song a b xác định mặt phẳng , kí hiÖu mp(a,b) hay (a,b) Minhhoạ Ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt Đinh lí 2(sgk) theo ba giao tuyến ( R ) ∩ ( P )= a ( R ) ∩ ( Q )= b => quy b // ctuyến này? => a,b,c Vị tríđồng tương đốihoặc của aba// giao ( Q ) ∩ ( P )= c c a c a b Q b R P Q R P Minhọa VD1 Cho tø diÖn ABCD Gäi P , Q , R ,S bốn điểm lần lợt lấy bốn cạnh AB , BC , CD DA Chứng minh nu bốn điểm P , Q , R S đồng phẳng thỡ : a) Ba đờng thẳng PQ , SR AC song song đồng quy ; b) Ba ng thẳng PS, RQ BD song song đông quy Giải a) Gọi (PQR) mặt phẳng chứa P , Q, R S đó: A (DAC) ∩(PQR) = SR S (BAC) ∩(PQR) = PQ P (DAC) ∩ (BAC) = AC Theo định lý ba giao tuyến SR, PQ AC đồng quy song song B D R Q C Minhhoạ §2 I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNGTHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1) a b cắt 2) a b song song với 3) a trùng b 4) a b chéo II.TÍNH CHẤT ĐÞnh lý 1: (sgk) Cho A  a ! b qua A // a Định lý 2: (sgk) ( R ) ∩( P ) = a ( R ) ∩( Q ) = b (Q)∩(P)= c => a,b,c đồng quy a // b // c BÀI TẬP Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, K, I bốn điểm lần lượt lấy trền bốn cạnh AC, BC, BD AD CMR nếu bốn điểm M, N, K, I đồng phẳng thì: a)Ba đường thẳng DC, KN IM song song đồng quy b) Ba đường thẳng AB, MN KI song song đồng quy Giải a) Gọi (P) mặt phẳng chứa M , N, K I đó: (P) ∩(ADC) = MI (P) ∩(BDC) =KN (ADC) ∩(BDC) =DC Theo định lý ba đường thẳng MI, KN, DC song song đồng quy VIDU3D TRAN VIET CU.cg3 H17ab.cg3 ... cặp đường thẳng AB CD, AD BC, BD AC Hãy cặp cặp đường thẳng Hãy cặp đường thẳng đường thẳng chéo song song chéo h.b song song,cặp đường thẳng + a c, ởa chéo h.ab cặp đường thẳng chéo §2 HAI ĐƯỜNG... trùng b Hai đường thẳng gọi song song chúng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung b  a / /b  a b a b §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU .HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG... đường thẳng khơng thể thuộc mặt phẳng §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Cho đường thẳng a b không gian TH1: Có mặt