D01 max min của môđun muc do 3

Câu [2D4-4.1-3](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho số phức thỏa mãn A B Giá trị lớn biểu thức C Lời giải là: D Chọn C Gọi điểm biểu diễn số phức ; ta có: điểm M nằm đường tròn tâm thức bán kính Biểu , theo hình vẽ giá trị lớn nên đạt Câu 36 [2D4-4.1-3](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Trong tập hợp số phức, gọi , nghiệm phương trình dương Cho số phức A thoả mãn B , với Giá trị nhỏ C có thành phần ảo D Lời giải Chọn A Xét phương trình Ta có: phương trình có hai nghiệm phức Khi đó: Vậy Câu 46: [2D4-4.1-3](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho số phức , số phức thay đổi thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ A B Gọi Giá trị biểu thức C Lời giải D Chọn D Giả sử Ta có: Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm số phức bán kính Do Vậy , Câu 23: [2D4-4.1-3](Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Cho số phức Gọi A giá trị lớn giá trị nhỏ B C thỏa mãn Khi D Lời giải Chọn C Đặt Ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa đề đường tròn tâm , bán kính Khi đó: Câu 29: [2D4-4.1-3] thỏa mãn (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hai số phức Giá trị nhỏ là: A B C D Lời giải Chọn A Giả sử , Ta có  Do đó, tập hợp điểm đường tròn có tâm điểm biểu diễn cho số phức bán kính  Do tập hợp điểm biểu diễn cho số phức đường thẳng Khi đó, ta có Suy Vậy giá trị nhỏ Câu 43: [2D4-4.1-3](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho thỏa mãn điểm biểu diễn cho giá trị lớn biểu thức A B số phức thay đổi mặt phẳng phức Tìm C Lời giải D Chọn B Ta có Vậy quỹ tích điểm biểu diễn cho số phức đường tròn Biểu thức Khi điểm tâm bán kính , với (1) ta có điểm thuộc đường tròn (2) hai đường thẳng (2) Điều kiện để hai đường thẳng cắt đường tròn Vậy Câu 46: [2D4-4.1-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Cho số phức với thỏa mãn Gọi giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức A B C Tính tỉ số D Lời giải Chọn B Gọi điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết tâm ta có bán kính điểm nằm bên ngồi hình tròn có điểm nằm bên hình tròn có Mặt khác ta có tâm bán kính Ta lại có: Do để tồn phần gạch chéo phải có điểm chung tức Suy Câu 45: [2D4-4.1-3](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho số phức trị lớn biểu thức A thỏa mãn Giá B C D Lời giải Chọn C Gọi số phức Theo giả thiết, ta có , với Suy Khi đó, Suy hay Vậy , với , Câu 43: [2D4-4.1-3] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết số phức mãn A biểu thức B đạt giá trị lớn Tính C D Lời giải Chọn D Đặt Ngoài , theo giả thiết đạt giá trị lớn thỏa Rõ ràng Vì có điểm chung đạt giá trị lớn nên suy Câu 9: thay vào Vậy [2D4-4.1-3] (Đồn Trí Dũng - Lần - 2017 - 2018) Biết số phức ta Tìm giá trị lớn module ? A B C D Lời giải Chọn D Quỹ tích đường tròn tâm bán kính Còn với Khi Câu 44: [2D4-4.1-3] phức (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho số thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Chọn B Gọi phức với , gọi điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số Ta có: Như vậy, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn bán kính Gọi điểm biểu diễn số phức , Dễ thấy thuộc đường tròn Vì đường kính đường tròn tâm , nên Từ đó: Dấu xảy Vậy Câu 43: [2D4-4.1-3](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Xét số phức thỏa mãn A Tính B đạt giá trị lớn C Lời giải D Chọn C Do Ta có : = Biểu thức đạt GTLN miền (do ) Vậy Câu 20: [2D4-4.1-3](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho số phức A thoả mãn Đặt Tìm giá trị nhỏ B C D Lời giải Chọn D Gọi số phức với , Ta có Mà số phức Giả sử số phức Khi Ta có : (theo Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm ) , bán kính Điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ nhỏ Ta có Mặt khác ,   Do Câu 35: nhỏ [2D4-4.1-3] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Trong số phức thỏa mãn Hãy tìm có mơđun nhỏ A B C D Lời giải Chọn D Giả sử Ta có Do Dấu xảy , Câu 163: [2D4-4.1-3] [TRẦN HƯNG ĐẠO – NB-2017] Trong số phức thỏa mãn điều kiện Tìm số phức có môđun nhỏ nhất? A B C D Lời giải Chọn C Phương pháp tự luận Giả sử Suy Vậy Phương pháp trắc nghiệm Giả sử Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa điều kiện Phương án A: có điểm biểu diễn nên loại A Phương án B: Phương án D: có điểm biểu diễn có điểm biểu diễn nên loại B nên loại B đường thẳng Phương án C: có điểm biểu diễn Câu 164: [2D4-4.1-3] [LẠNG GIANG SỐ 1-2017] Cho số phức , giá trị lớn nhỏ A thỏa mãn Khi B Gọi C D Lời giải Chọn B Gọi Ta có với Do Mà Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có Do Vậy Câu 169: [2D4-4.1-3] [2017]Cho số phức thỏa mãn Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Chọn A Đặt Có (do Ta chứng minh ) Thật ta có Dấu “=” xảy Vậy Câu 171: [2D4-4.1-3] [2017] Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A B C Lời giải D Chọn C Ta có: Khi Câu 173: [2D4-4.1-3] [2017] Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C D Lời giải Chọn A Ta có: , Mặt khác: Câu 174: [2D4-4.1-3] [2017] Cho số phức biểu thức thỏa Tìm tích giá trị lớn nhỏ A B C D Lời giải Chọn A Ta có Mặt khác: Vậy, giá trị nhỏ , xảy Câu 177: [2D4-4.1-3] [2017] Cho số phức A B giá trị lớn thỏa mãn C xảy Tìm giá trị lớn biểu thức D Lời giải Chọn D Gọi Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục ta có: Ta có: với Câu 181: [2D4-4.1-3] [2017] Cho số phức A thỏa mãn B Tìm mơđun lớn số phức C D Lời giải Chọn A Gọi Ta có: Đặt Lúc đó: đạt Câu 187: [2D4-4.1-3] [2017] Cho số phức số phức A thỏa mãn Tìm mơđun lớn B C D Lời giải Chọn B Gọi Ta có: Đặt Lúc đó: đạt Câu 191: [2D4-4.1-3] [2017] Trong số phức thỏa mãn điều kiện nhỏ số phức A B C Lời giải Chọn C Gọi Ta có: Ta có: Tìm môđun D Lời giải Chọn C Cách Chọn Cách Dấu xảy hay Câu 6211 [2D4-4.1-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Số phức thỏa : A B sau có mơđun nhỏ C D Lời giải Chọn D Gọi Ta có: Trong đáp án, có đáp án Ở đáp án thỏa ; Ở đáp án Chọn đáp án: Câu 6212 [2D4-4.1-3] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Cho số phức thỏa mãn lớn A Giá trị B C Lời giải D Chọn C Cách 1: Đặt ta có Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Phương trình đường thẳng Hồnh độ giao điểm bán kính đường tròn tâm nghiệm phương trình tương giao: Ta có hai tọa độ giao điểm Ta thấy Vậy giá trị lớn Cách 2: Casio Quy tắc tính tốn tổng quát sau Cho số phức thỏa mãn Bước 1: Tính Tìm GTLN, GTNN Bước 2: GTLN , GTNN Áp dụng ta có Vậy GTLN Cách 3: Xét Vậy , GTLN Câu 6213 [2D4-4.1-3] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Cho số phức thỏa mãn trị lớn A B C D Lời giải Chọn B Đặt Ta có Tìm giá Ta có: Câu 6214 [2D4-4.1-3] [THPT Hùng Vương-PT - 2017] Cho số phức Đặt , tìm giá trị lớn A B C Lời giải thỏa mãn điều kiện D Chọn D Đặt với Ta có tập điểm biểu diễn đường tròn tâm bán kính Câu 6215 [2D4-4.1-3] [Sở GD ĐT Long An - 2017] Cho số phức trị lớn A thỏa mãn Tìm giá B C Lời giải D Chọn D Đặt Ta có: Đặt: Ta được: Suy ra: Câu 6216 [2D4-4.1-3] [THPT Gia Lộc - 2017] Cho số phức nhỏ A thỏa mãn Tìm giá trị B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 6217 [2D4-4.1-3] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần - 2017] Cho số phức Giá trị lớn A B thỏa mãn C Lời giải D Chọn C Gọi ta có Theo giả thiết nên điểm tròn tâm bán kính biểu diễn cho số phức Ta có Gọi Do tròn nằm đường chạy đường tròn, cố định nên lớn giao với đường Phương trình , giao đường tròn ứng với thỏa mãn: nên Tính độ dài ta lấy kết Câu 6218 [2D4-4.1-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 - 2017] Trong số phức thỏa mãn điều kiện Tìm số phức có mơđun nhỏ A B C D Lời giải Chọn D Đặt , ta có: Câu 6219 [2D4-4.1-3] [THPT chun Lê Q Đơn - 2017] Tìm số phức cho biểu thức A đạt giá trị lớn B C Lời giải D Chọn A Đặt Đặt Theo điều kiện có nghiệm phương trình lượng giác Vậy GTLN Câu 6220 [2D4-4.1-3] [TT Hiếu Học Minh Châu - 2017] Cho số phức thực A số thực Giá trị lớn biểu thức B C Chọn A suy Gọi số D Lời giải Cách Xét thỏa mãn Suy Vì nên Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét điểm mặt phẳng điểm biểu diễn số phức đường tròn suy Với bán kính đường tròn Cách số thực Vì thỏa nên phương trình bậc hai với hệ nghiệm phương trình suy Gọi Suy Dấu xảy Câu 6221 [2D4-4.1-3] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho số phức B C Lời giải thỏa mãn số thực Giá trị nhỏ biểu thức A hai nghiệm số thực là? D Chọn A Cách Xét suy Xét suy Gọi Vì suy suy nên Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét điểm đường tròn điểm biểu diễn số phức (Với , suy bán kính đường tròn ) Cách , Vì Gọi Suy thỏa nên hai nghiệm phương trình bậc hai với hệ số thực nghiệm phương trình suy Câu 6222 [2D4-4.1-3] [Cụm HCM - 2017] Cho số phức nhỏ A ? B thỏa điều kiện C Lời giải Giá trị D Chọn C Giả sử Suy Suy , Vậy giá trị nhỏ Câu 6223 [2D4-4.1-3] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Gọi tập hợp tất số phức thõa mãn Gọi số phức có mơ đun nhỏ lớn A Khi bằng: B C Lời giải D Chọn C Đặt ta có: Vậy phần mặt phẳng hai đường tròn tâm bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy tâm bán kính đường tròn hai số phức có điểm biểu diễn có mơ-đun nhỏ lớn Do Câu 6224 [2D4-4.1-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh - 2017] Cho số phức Gọi , điểm biểu diễn số phức trung điểm A , B có mơđun lớn nhỏ Gọi biểu diễn số phức thỏa mãn C , tổng nhận giá trị sau đây? D Lời giải Chọn D Gọi , Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm tiêu điểm Ta có Và độ dài trục lớn ; Vậy Tọa độ trung điểm Vậy có điểm biểu diễn có điểm biểu diễn là có hai Do đó, phương trình tắc đường elip Câu 6225 [2D4-4.1-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 - 2017] Trong số phức thỏa mãn điều kiện Tìm số phức có mơđun nhỏ A B C D Lời giải Chọn D Giả sử ta có: Câu 6226 [2D4-4.1-3] [THPT chun Lê Q Đơn - 2017] Tìm số phức cho biểu thức đạt giá trị lớn A B C Lời giải D Chọn A Đặt Đặt Theo điều kiện có nghiệm phương trình lượng giác Vậy GTLN Câu 6227 [2D4-4.1-3] [THPT Thanh Thủy - 2017] Trong mặt phẳng tọa độ, tìm số phức môđun nhỏ nhất, biết rẳng số phức thỏa mãn điều kiện A B C D Lời giải Chọn A Gọi có Ta có: Ta có: Tập hợp số phức đường tròn tậm , bán kính Gọi điểm biểu diễn số phức nhỏ Ta có: thẳng hàng Ta có: giao điểm Ta có: , Chọn Câu 6228 [2D4-4.1-3] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho số phức số thực Giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải thỏa mãn số thực là? D Chọn A Cách Xét suy suy Xét suy Gọi suy Vì nên suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Xét điểm điểm biểu diễn số phức (Với , suy bán kính đường tròn ) Cách , Vì Gọi thỏa nên nghiệm phương trình hai nghiệm suy Suy Câu 6229 [2D4-4.1-3] [Cụm HCM - 2017] Cho số phức nhỏ A phương trình bậc hai với hệ số thực ? B thỏa điều kiện C Lời giải Giá trị D Chọn C Giả sử Suy Suy , Vậy giá trị nhỏ Câu 6230 [2D4-4.1-3] [Sở Hải Dương - 2017] Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A B C D Lời giải Chọn D Gọi , với Ta có: ; Khi Vậy Câu 6231 [2D4-4.1-3] [BTN 175 - 2017] Cho số phức giá trị nhỏ biểu thức A B thỏa mãn Tìm tổng giá trị lớn C Lời giải D Chọn D Ta có: Mặt khác Suy giá trị lớn giá trị nhỏ trị nhỏ biểu thức Vậy tổng giá trị lớn giá Câu 6233 [2D4-4.1-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh - 2017] Cho số phức Gọi , điểm biểu diễn số phức trung điểm A , biểu diễn số phức B suy C thỏa mãn có mơđun lớn nhỏ Gọi , tổng nhận giá trị sau đây? D Lời giải Chọn D Gọi , Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm tiêu điểm Ta có Và độ dài trục lớn ; Do đó, phương trình tắc Vậy có điểm biểu diễn có điểm biểu diễn Tọa độ trung điểm Câu 6234 [2D4-4.1-3] [Cụm HCM - 2017] Cho số phức Tính A có hai Vậy đường elip B thỏa mãn C D Lời giải Chọn D Gọi Khi Suy tập hợp điểm Ta có qua tâm Khi Do biểu diễn đường tròn tâm Dựa vào hình vẽ nhận thấy Suy lớn Câu 39: [2D4-4.1-3](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Cho số phức biểu thức thoả mãn đồng thời hai điều kiện đạt giá trị lớn Môđun số phức A B C Lời giải D Chọn D Đặt Ta có: Dấu xảy khi kết hợp với Thử lại ta có Câu 39: [2D4-4.1-3] mãn suy (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho số phức , Giá trị nhỏ A B , thỏa : C D Lời giải Chọn B Theo giả thiết ta có Mặt khác Vậy tập hợp điểm biễu diễn số phức Do đường tròn tâm Câu 35: [2D4-4.1-3](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho số phức bán kính thỏa mãn Giá trị nhỏ A B C D Lời giải Chọn A Giả sử Ta có Lại có: Vậy GTNN Câu 35: [2D4-4.1-3] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Gọi , nghiệm phức phương trình , với có phần ảo dương Biết số phức A Chọn B Ta có Gọi thỏa mãn B , phần thực nhỏ C D Lời giải , với Theo giả thiết, Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức miền hình tròn có tâm , bán kính , kể hình tròn Do đó, phần thực nhỏ Câu 26: [2D4-4.1-3] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong số phức A thỏa mãn B Số phức C Lời giải có mơđun nhỏ D Chọn C Đặt Khi (1) Mà Mà (Theo (1)) Đẳng thức xảy (2) Từ (1) (2) Câu 45: [2D4-4.1-3](THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho số phức , thỏa mãn biểu thức , Tìm giá trị lớn A B C D Lời giải Chọn D đường tròn có tâm đường tròn có tâm đạt giá trị lớn Câu 45: [2D4-4.1-3](THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHỊNG-Lần 4-2018-BTN) Có tất giá trị nguyên để có hai số phức thỏa mãn A Chọn C - Đặt B , với , C Lời giải D , tập hợp điểm đường tròn có tâm , bán kính - Từ giả thiết hay - Yêu cầu toán - Từ giả thiết biểu diễn số phức nằm đường thẳng cắt điểm phân biệt , Vậy có tất giá trị nên thỏa mãn yêu cầu toán ... Câu 43: [2D4-4.1 -3] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Xét số phức thỏa mãn A Tính B đạt giá trị lớn C Lời giải D Chọn C Do Ta có : = Biểu thức đạt GTLN miền (do ) Vậy Câu 20: [2D4-4.1 -3] (THPT... Do Câu 35 : nhỏ [2D4-4.1 -3] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Trong số phức thỏa mãn Hãy tìm có mơđun nhỏ A B C D Lời giải Chọn D Giả sử Ta có Do Dấu xảy , Câu 1 63: ... Câu 169: [2D4-4.1 -3] [2017]Cho số phức thỏa mãn Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Chọn A Đặt Có (do Ta chứng minh ) Thật ta có Dấu “=” xảy Vậy Câu 171: [2D4-4.1 -3] [2017] Cho số