De kiem tra he thuc luong HDG

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG Hướng dẫn giải Giáo viên: Hồng Trí Quang I Trắc nghiệm (4 điểm) Câu D Câu Câu D D Câu Câu A Câu D D Câu Câu C D Câu Câu 10 D B Tự luận (6 điểm) Bài (2 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH phân giác AD Cho biết: AB  cm, AC  4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH b) Tính độ dài đoạn BD diện tích tam giác AHD HDG a) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABC với đường cao AH ta có +) BC  AB  AC  5cm +) BH  +) BA2  cm BC 1 AB  AC BC 52 12       AH  cm 2 2 2 2 AH AB AC AB AC AH BC  3.4  b) Ta có DB  DC  BC  5cm  DC   DB Áp dụng tính chất đường phân giác ta có: DB AB DB 15     DB    DB   DB  DC AC  DB Do DH  BD  BH  15 12   cm 35 Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) Vậy S AHD  1 12 12 72 AH HD   cm 2 35 175 Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH phân giác AD Tính độ dài đoạn thẳng BD biết AB  cm, AD  12 cm HDG  E  Từ D kẻ DE vng góc với AB suy tam giác AED vng cân E (vì E AD  DAC DA ) AD 12 Áp dụng định lí Pitago ta có AE  DE  AD  AE   AE  ED  Ta có: BE  AB  AE  2 cm; Vậy BD  BE  DE  15 cm Bài (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD vng A D có hai đường chéo vng góc với O Biết OB = 5,4 cm; OD = 15 cm a) Tính AO, AB, CD diện tích hình thang b) Qua O vẽ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD BC M N Chứng minh OM ON tính độ dài MN (làm tròn đến chữ số sau dấu phảy)  AB AB c) Chứng minh với hình thang ABCD vng A D có hai đường chéo vng góc với nhau, độ dài đoạn AC, BD AB + CD độ dài ba cạnh tam giác vuông HDG a) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABD ta có +) AO  OB.OD  9cm Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) +) AD  AO  OD2  34cm A 34 cm +) BA  BO.BD  5,4 M 1 1 +)     DC  34cm 2 DC DO DA 850 Vậy diện tích hình thang S  O 15  AB  CD  AD  346,8 cm2 N C D b) Vì MN song song với AB, áp dụng định lí Talet ta có OM DO ON CO  ;  AB DB AB CA Vì AB song song với CD nên theo hệ định lí Talet ta có Vậy B DO CO DO CO    OB OA DB CA OM ON suy O trung điểm MN  AB AB Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng AOD ta có : 1 34 45     OM  cm 2 OM DO OA 2025 34 Ta có  MN  2.OM  15, cm c) Ta có ABD DAC đồng dạng (g.g) nên AB AD   AD  AB.DC AD DC Áp dụng định lí Pitago ta có AC  BD  BA2  AD  AD  DC  BA2  2AB.DC  DC   AB  DC  Theo định lí đảo định lí Pytago suy đpcm Giáo viên : Hồng Trí Quang Nguồn Hệ thống giáo dục HOCMAI : Hocmai Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - ... thẳng BD biết AB  cm, AD  12 cm HDG  E  Từ D kẻ DE vng góc với AB suy tam giác AED vng cân E (vì E AD  DAC DA ) AD 12 Áp dụng định lí Pitago ta có AE  DE  AD  AE   AE  ED  Ta có:... CD độ dài ba cạnh tam giác vuông HDG a) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABD ta có +) AO  OB.OD  9cm Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học... 2AB.DC  DC   AB  DC  Theo định lí đảo định lí Pytago suy đpcm Giáo viên : Hồng Trí Quang Nguồn Hệ thống giáo dục HOCMAI : Hocmai Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | -