de kiem tra cong thuc luong giac

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG V ĐỀ 1 (Cơ bản) 1. Chứng minh rằng: sin sin cos cos 1 15 12 15 12 7 2 2sin 20 π π π π π − = − 2. Rút gọn biểu thức: 1 cos sin 2 2 1 cos sin 2 2 A α α α α + − = − − 3. Chứng minh rằng: a) sin200 0 sin310 0 + cos340 0 cos50 0 = 3 2 b) tan tan tan tan 2 tan( ) tan( ) α β α β α β α β + − + = + − ĐS: 1. Dùng công thức cộng và góc phụ nhau. 2. A = –cot 4 α 3. a) Dùng cung liên kết để rút gọn rồi áp dụng công thức cộng. b) p dụng công thức cộng. ĐỀ 2 (Nâng cao) 1. Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo –1955 0 . a) Tìm góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đã cho và có số đo là số dương nhỏ nhất. b) Tìm số đo góc hình học · uOv . 2. Chứng minh với mọi α, ta có: 2 2 3 cos cos cos 3 3 2 π π α α α     + + + − =  ÷  ÷     2 2 2 3. Chứng minh rằng: 5 7 11 1 sin sin sin sin 24 24 24 24 16 π π π π = . ĐS: 1. a) 205 0 b) 155 0 2. Khai triển 2 cos 3 π α   +  ÷   và 2 cos 3 π α   −  ÷   theo công thức cộng. 3. Thay 7 5 11 sin cos ,sin cos 24 24 24 24 π π π π = = , 5 sin cos 12 12 π π = ĐỀ 3 (Nâng cao) 1. Cho góc lượng giác α, 0 < α < π/2. Giả sử đã biết tanα + cotα = m, hãy tính sin2α, cos2α theo m. 2. Chứng minh trong mọi tam giác ABC, luôn có: tan tan tan tan tan tan 1 2 2 2 2 2 2 A B B C C A + + = 3. Tính 2 2 2 2 2 2 5 11 13 2 sin sin sin sin sin sin 3 6 9 18 18 9 M π π π π π π = + + + + + ĐS: 1. sin2α = 2 m ; cos2α = 2 4m m − nếu 0 < α ≤ 4 π ; cos2α = – 2 4m m − nếu 4 π < α < 2 π . 2. Xuất phát từ tan cot( ) 2 2 2 C A B = + , khai triển theo công thức cộng. 3. M = 3 . ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG V ĐỀ 1 (Cơ bản) 1. Chứng minh rằng: sin sin cos cos 1 15 12 15 12 7 2 2sin 20 π π π