Phan 5 giai pt bpt chua can HDG

Giải các phương trình sau 3 Chuyên đề: Căn thức Phần 5: Giải phương trình, bất phương trình chứa căn Hướng dẫn giải Bài tập tự luyện Giáo viên: Hồng Trí Quang... Giải các phương trình

1

Bài 1 Số nghiệm của phương trình 25x x 5 x là? 3

Đáp án: 1D

Bài 2 Giải phương trình sau a) 25x 16x  b) 9  2

2x1 3 ) 5 4 2

2

x c x

 Đáp án

a) Điều kiện x0

25x 16x 9 5 x4 x  9 x   9 x 81

Đáp số x81

b)  2

2x1 3  2

2x 1 9

KL x 1;x2

2

x

c

x

 (4) đk :

4

5

x x

x



(4) 5x 4 2 x 2 5x 4 4x  2 x 12 (tm)

Bài 3 Giải các phương trình sau

3

Chuyên đề: Căn thức

Phần 5: Giải phương trình, bất phương trình chứa căn

Hướng dẫn giải Bài tập tự luyện Giáo viên: Hồng Trí Quang

2

1

x

x







Đáp án

  ) 2 2 5 8 7 18 28 1

a x x x

ĐK : x 0

 1 2 2x5.2 2x7.3 2x 2813 2x28

 

1

3

ĐK : x   5 0 x 5

3

1

3

1

x

x

 



ĐK :

2

2

3

1 0

1

x x

x

x x

x

 





















  



x

x

Bài 4 Giải phương trình: 3 x 1  3 7 x  2

Đáp án

3

Lập phương hai vế, áp dụng hằng đẳng thức  3 3 3  

3

a b  a  b  ab a b ta được :

3 (x   1) (7 x) 3 (x1)(7x).2 8  (x1)(7x) 0 1

7

x x

 



  

Bài 5 Giải bất phương trình sau:

a) x 1 0

x

 

1

x x

 

3

x + 5

Đáp án

a) ĐKXĐ : x 0

x 1



      (tm ĐKXĐ)

Vậy x 1

1

x

x





 

Do x   thỏa mãn ĐKXĐ 1 0, x

1

x

x



Kết hợp ĐKXĐ suy ra: 0  x 1

c) ĐKXĐ: x0

3 15  5

x

5

x

x x



Kết hợp ĐKXĐ suy ra: 0 x 100

4

Bài 6 Giải bất các phương trình:

a) 3 3 5 x 72 ) 1 10 14 1

4

b x  c) 2 2 2  2x 4 Đáp án

5

x

3 3 5 x 72 3 3 5 x6 2 3 5 x2 2

3 5x 8 5x 5 x 1

      

Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x1

b) ĐKXĐ: 7

5

x

1

Kết hợp ĐKXĐ suy ra x3

c) ĐK: x0

2 2 2  2x   4 2 2 2 2x 16 2 2x 7

2209

2

Vậy 2209

2

x

Bài 7 Giải các phương trình sau

– Hoc trực tuyến – Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 Trang | 5

-1) 3 x 6  x 3 2) 3x 2 x  1 3

Đáp án

1) 3 x 6  x 3 Đk:x  3;6

3 x 6 x 2 3 x 6 x 9

         3 x6x0 3

6

x x

 



  

 (tm ĐK) Đ/s:x 3;x6

2) ĐK: x1

3x 2 x 1 33x   2 x 1 2 3 x2x 1 9

4x 12 2 3x 2 x 1 0

       (3x2)(x  1) 6 2x

(3 2)( 1) (6 2 ) 19 34 0

3

2 ( 17)( 2) 0

x

x





Bài 8 Giải phương trình 2 4

x x



Đáp án

9

x

x





 

(1)  x   2 x  4

TH1: x    4 0 x 4

Khi đó: x    2 x 4 x x  6 0 ( x3)( x2) 0

3

2( )

x

 

 

   (không thỏa mãn ĐKXĐ) x 9

TH2: x 4

– Hoc trực tuyến – Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 Trang | 6

-Khi đó: x    2 4 x x x  2 0 ( x2)( x  1) 0

1

1 2( )

x

x

 

Vậy x 1

Bài 9 Giải phương trình x 3 2 x 3 1     x 6 6 x 3    3

Đáp án

Điều kiện x 3. Biến đổi vế trái thành

x 3 2 x 3 1     x 3 6 x 3 9      2 2

4 2 x 3 4

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Đáp án

ĐK: x0

(6) x 3 x2  x 2 x 1 x 1 x  1

 2

Đs x1

Bài 11 Giải phương trình: (x2) x  4 4 x2 (1)

Đáp án

– Hoc trực tuyến – Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 Trang | 7

-ĐK: x 4

(1) (x2) x   4 (x 2)(x2)(x2) x  4 (x 2)0

2 0

x

   hoặc x    4 x 2

+) x   2 0 x 2(tm)

( 3) 0

x x

 

Vậy pt có nghiệm x 3,x2

Bài 12 Giải phương trình:

2

x

Đáp án

3

x

(1)

1 0

x

   hoặc x 2 3x  2 0

+) x   1 0 x 1(tm)

+) x 2 3x  2 0 3x   2 2 x

1 ( 1)( 6) 0

             

x

Vậy pt có nghiệm x1

Giáo viên: Hồng Trí Quang Nguồn : Hocmai