CẤU TRÚC, LOẠI HÌNH VÀ CÁC QUY TẮC CỦA TAM ĐOẠN LUẬN ĐƠN

Các loại thuật ngữ: Như đã nhắc trong phần định nghĩa, ta dễ dàng thấy rằng, một tam đoạn luận đơn cócấu trúc bao gồm hai tiền đề và một kết luận, và chúng đều là những phán đoán đơn,thu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM



MÔN HỌC: NHẬP MÔN LOGIC HỌC

TIỂU LUẬN

CẤU TRÚC, LOẠI HÌNH VÀ CÁC QUY TẮC CỦA TAM ĐOẠN LUẬN ĐƠN

GVHD: Thầy Đoàn Đức Hiếu SVTH: MSSV

Nguyễn Hoài Phong 16142178

Trần Viết Phi 16142174

Trần Ngọc Vũ Kha 16142127

Tống Quang Khải 16142130

Lớp thứ 3 – Tiết 10-11 INLO220405 - 01CLC

Tp Hồ Chí Minh, tháng 04 năm 2018

ĐIỂM SỐ

ĐIỂM

NHẬN XÉT

Ký tên

Thầy Đoàn Đức Hiếu

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU

1 Đặt vấn đề:

Trong cuộc sống thường ngày, mọi hoạt động của con người từ đơn giản đến phứctạp đều thông qua tư duy Cùng với sự phát triển của thực tiễn và của nhận thức, conngười càng ngày càng có sự hiểu biết đầy đủ hơn, sâu sắc hơn, chính xác hơn về bản thân

tư duy đang nhận thức

Nói về tư duy, phải nhắc đến các hình thức cơ bản của tư duy: khái niệm, phán đoán,suy luận, chứng minh, bác bỏ, ngụy biện Trong đó, suy luận chính là một trong nhữnghình thức quan trọng nhất của tư duy Nếu như khái niệm hay phán đoán là các hình thứcbiểu thị tư tưởng thì suy luận lại được xem là một loại hình thức sản sinh ra tư tưởng mới

từ các tư tưởng đã có, rút ra các tri thức mới từ tri thức đã biết Suy luận có vai trò vôcùng to lớn trong nhận thức và trong đời sống Nghiên cứu suy luận chính là vấn đề trọngtâm của logic học Suy luận có hai hình thức chính là suy luận quy nạp và suy luận diễndịch, và trong suy luận diễn dịch, ta có hai dạng suy luận trực tiếp và gián tiếp

Dạng suy luận diễn dịch gián tiếp (tam đoạn luận) được nhà triết học cổ đại Hy LạpAristote nghiên cứu kỹ lưỡng từ thế kỷ thứ IV trước công nguyên Ngày nay trong logichọc người ta đã dùng những phương pháp hiện đại để nghiên cứu loại suy luận này, vàđưa ra những hệ thống chuẩn hóa khác nhau về nó Đặc biệt, đã có nhiều chương trình vềtam đoạn luận đơn được viết cho máy tính Có thể nói rằng, thái độ hoài nghi hay thậmchí là phủ nhận đối với tam đoạn luận đơn đã từng có lúc ngự trị trong logic học đã vĩnhviễn lùi vào dĩ vãng Trong tư duy hàng ngày, tam đoạn luận đơn vẫn có một giá trị không

gì có thể thay thế

Nhằm tìm hiểu về tính quan trọng của dạng suy luận diễn dịch gián tiếp (tam đoạnluận) trong tư duy, nhóm đã lựa chọn đề tài: “Cấu trúc, loại hình và các quy tắc của tamđoạn luận đơn”

2 Mục tiêu nghiên cứu:

Đề tài sẽ nghiên cứu làm rõ các vấn đề về:

+ Định nghĩa và các thành phần cấu trúc chính của tam đoạn luận đơn

+ Các loại hình và kiểu của tam đoạn luận đơn

+ Tiên đề và các quy tắc của tam đoạn luận đơn

3 Các phương pháp nghiên cứu được áp dụng:

+ Phương pháp thu thập phân tích tài liệu: thông qua các giáo trình, sách tham khảo,các bài báo khoa học để làm rõ nội dung của mục tiêu nghiên cứu

+ Phương pháp phân loại hệ thống hóa kiến thức: thông qua các tài liệu thu thậpđược nhằm hệ thống và sắp xếp các tài liệu khoa học theo chủ đề, theo đơn vị kiến thức

để nội dung của bài tiểu luận dễ nhận biết và nghiên cứu

NỘI DUNG

CHƯƠNG 1 CẤU TRÚC, CÁC LOẠI HÌNH VÀ KIỂU CỦA TAM

ĐOẠN LUẬN ĐƠN

1.1 Định nghĩa và cấu trúc của tam đoạn luận đơn:

1.1.1 Định nghĩa:

Tam đoạn luận được hiểu là một cách suy luận trong suy luận diễn dịch, trong đó kếtluận được rút ra từ hai tiền đề Tam đoạn luận là hệ thống suy diễn tiền đề cổ xưa nhất doAristote xây dựng Trong tam đoạn luận các tiền đề và kết luậnđều là những phán đoánđơn, thuộc các dạng: A, I, E, O, với đúng ba thuật ngữ khác nhau

Tam đoạn luận là một phát minh lớn của Aristote Trong học thuyết lôgíc học củamình, ông đã xây dựng tam đoạn luận làm cơ sở cho chứng minh: “Cần phải nói về tamđoạn luận trước khi nói về chứng minh, bởi tam đoạn luận là một cái gì đó chung hơn vàchứng minh là một loại tam đoạn luận nào đó, nhưng không phải bất kỳ tam đoạn luậnnào cũng là chứng minh”

1.1.2 Cấu trúc của tam đoạn luận đơn:

1.1.2.1 Các loại thuật ngữ:

Như đã nhắc trong phần định nghĩa, ta dễ dàng thấy rằng, một tam đoạn luận đơn cócấu trúc bao gồm hai tiền đề và một kết luận, và chúng đều là những phán đoán đơn,thuộc các dạng: A, E, I, O

Ví dụ 1: (1) Mọi động vật đều sinh sản.

(2) Rùa là động vật.

(3) Rùa sinh sản.

Ta có, hai tiền đề là (1) và (2), kết luận là (3), cả tiền đề và kết luận đều ở dạng cácphán đoán đơn

Trong mỗi một tam đoạn luận, ta chỉ có ba khái niệm là ba thuật ngữ, ký hiệu là: S,

P, M Trong đó, S được gọi là tiểu thuật ngữ, M là thuật ngữ giữa hay trung gian và P làđại thuật ngữ Thuật ngữ trung gian (M) có mặt trong cả hai tiền đề nhưng lại không cómặt trong kết luận

Như ví dụ tam đoạn luận ở trên, ta có “động vật” là thuật ngữ trung gian (M), “sinhsản” là đại thuật ngữ (P) và “rùa” là tiểu thuật ngữ (S) Tiền đề lớn là: Mọi động vật đềusinh sản, tiên đề nhỏ: Rùa là động vật, và kết luận: Rùa sinh sản

Như vậy ta có thể viết tam đoạn luận trên dưới dạng:

1.1.2.2 Các loại tiền đề:

Ở ví dụ phía trên, ta thấy phán đoán (1) chứa đại thuật ngữ P, nên nó được gọi là đạitiền đề, còn phán đoán (2) chứa tiểu thuật ngữ S nên là tiểu tiền đề

Trong tam đoạn luận đơn, ta không nhất thiết phải viết đại tiền đề trước và tiểu tiền

đề sau Nên để xác định một tiền đề là đại tiền đề hay tiểu tiền đề thì ta không thể dựa vào

vị trí của nó trong tam đoạn luận đơn, mà ta phải xét xem tiền đề đó chứa đại thuật ngữhay là tiểu thuật ngữ

1.2 Hình và kiểu của tam đoạn luận đơn:

1.2.1 Hình của tam đoạn luận đơn:

Thuật ngữ trung gian (M) – hay còn gọi là trung từ – có thể chiếm các vị trí khácnhau trong các tiền đề, trung từ có thể là chủ từ hoặc thuộc từ trong đại tiền đề và tiểu tiền

đề Mỗi vị trí của trung từ trong các tiền đề sẽ cho ra một hình của tam đoạn luận đơn Vàtheo Aristote, hình 1 được xem là quan trọng nhất Ở đây, ta có chính xác bốn hình khácnhau của tam đoạn luận dựa theo đặc điểm trên:

* Hình 1: Trung từ là chủ từ trong đại tiền đề và là thuộc từ trong tiểu tiền đề

Ví dụ 2: Mọi sinh viên đều phải thi.

Nam là sinh viên.

Vậy Nam phải thi.

* Hình 2: Trung từ là thuộc từ trong cả hai tiền đề

Ví dụ 3: Tháng 6 rất nóng.

Tháng này không nóng.

Vậy tháng này không phải là tháng 6.

* Hình 3: Trung từ là chủ từ trong cả hai tiền đề

Ví dụ 4: Con người có thể tư duy.

Con người là động vật.

Vậy động vật có thể tư duy.

* Hình 4: Trung từ là thuộc từ trong đại tiền đề và là chủ từ trong tiểu tiền đề

Ví dụ 5: Thuốc trừ sâu là chất độc.

Độc là chất nguy hiểm đối với con người.

Vậy có chất nguy hiểm với con người là thuốc trừ sâu.

1.2.2 Kiểu của tam đoạn luận đơn:

Như đã nói ở phần cấu trúc của tam đoạn luận, các phán đoán tiền đề và kết luận cóthể là các phán đoán đơn dạng A, E, I, hoặc O “Kiểu của một tam đoạn luận đơn là kháiniệm cho biết các phán đoán tiền đề và kết luận của nó có dạng nào Vì có 4 dạng phánđoán đơn, nên có tất cả 43 kiểu tam đoạn luận đơn Nếu phân biệt kiểu tam đoạn luận đơntheo các hình khác nhau thì có thể nói đến 64×4 = 256 kiểu tam đoạn luận đơn tất cả”2.Nghĩa là chỉ cần với ba khái niệm M, S, P ta có thể xây dựng 256 kiểu tam đoạn luận khácnhau Điều này giúp ta hiểu rằng: với một vấn đề được đưa ra ta có thể suy nghĩ ở 256khía cạnh khác nhau Vậy nên mới có câu “Lưỡi không xương trăm đường lắt léo”, trướckhi nói gì đó phải “Uốn lưỡi bảy lần”, xem xét sự đúng sai của vấn đề Ta có 256 kiểu củatam đoạn luận, nhưng không phải tất cả các kiểu đều đúng, để xác định được các kiểuđúng của tam đoạn luận, phải dựa vào các quy tắc chung của tam đoạn luận để loại bỏ cáckiểu sai

Một suy luận được xem là đúng đắn khi thỏa mãn đồng thời hai yêu cầu: hợp logic

và xuất phát từ tiền đề đúng

Theo nghiên cứu của các nhà logic học, chỉ có 19 trong tổng số 256 kiểu của tamđoạn luận là đúng Các kiểu đúng tương ứng với các hình như sau:

+ Hình thứ nhất: AAA, EAE, AII, EIO

+ Hình thứ hai: EAE, AEE, EIO, AOO

+ Hình thứ ba: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO

+ Hình thứ tư: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO3

Như vậy, để xác định được các kiểu đúng trên, ta sẽ dựa trên các quy tắc của tamđoạn luận bao gồm các quy tắc đối với khái niệm và các quy tắc đối với mệnh đề sẽ đượctrình bày và làm rõ trong chương 2.

CHƯƠNG 2: SƠ ĐỒ VENN VÀ CÁC QUY TẮC TAM

ĐOẠN LUẬN

2.1 Phép tam đoạn luận với các tiền đề có dạng A, I, E, O

Trong logic truyền thống của Aristote, người ta xét kĩ các phép tam đoạn luận (suyluận ba đoạn) mà hai tiền đề cũng như kết luận đều có dạng A, E, I hoặc O

Thí dụ: Xét suy luận từ hai tiền đề :

(1) Mọi người yêu nước đều hòa bình.

(2) Mọi người Việt Nam đều yêu nước.

Gọi : M là tập hợp người yêu nước

P là tập hợp người yêu hòa bình

S là tập hợp người Việt Nam

Các tiền đề có dạng :

(1) Mọi M đều là P (MaP) (Mọi phần tử thuộc M đều thuộc P)

(2) Mọi S đều là M (SaM) (Mọi phần tử thuộc S đều thuộc M)

Theo (1) thì M là bộ phận của P,

Theo (2) thì S là bộ phận của M

Từ đó suy ra S là bộ phận của P,

Tức là : Mọi S đều là P (SaP) (Mọi phần tử thuộc S đều thuộc P)

(Mọi người Việt Nam đều yêu hòa bình)

Ta có quy tắc suy diễn :

M a P

S a PTrong mọi phép tam đoạn luận, đều có ba thuật ngữ (khái niệm), ứng với ba tập hợp.Một thuật ngữ, được gọi là thuật ngữ giữa (trong thí dụ trên là M), có mặt trong cả haitiền đề, và không có mặt trong kết luận; kết luận nêu lên quan hệ (nếu có) giữa hai thuậtngữ kia (S và P)

Có nhiều phương pháp xem xét một phép tam đoạn luận dạng này có hợp logic haykhông Sau đây là một phương pháp tương đối đơn giản, dùng sơ đồ Venn để biểu diễncác phán đoán dạng A, E, I, O

2.2 Biểu diễn phán đoán A, I, E, O bằng sơ đồ Venn

Xét các phán đoán

(1) Mọi sinh viên đều mê bóng đá

(2) Một số sinh viên mê bóng đá

(3) Mọi sinh viên đều không mê bóng đá

(4) Một số sinh viên đều không mê bóng đá

Gọi: S là tập hợp sinh viên

M là tập hợp những người mê bóng đá

Ta hình dung hai vòng tròn giao nhau như hình Vòng tròn S chứa tất cả sinh viên vàvòng tròn M chứa tất cả những người mê bóng đá

Phần bên trong của vòng tròn S và M là gồm ba vùng: vùng 1 thuộc S nhưng ở ngoài

M (chứa tất cả những sinh viên không mê bóng đá), vùng 2 vừa thuộc S vừa thuộc M(chứa tất cả sinh viên mê bóng đá) và vùng 3 thuộc M nhưng không thuộc S (chứa tất cảnhững người mê bóng đá mà không phải sinh viên)

Nếu phán đoán

(1) Mọi sinh viên đều mê bóng đá (SaM)

là đúng thì không thể có sinh viên nào ở trong vùng 1 được, vùng 1 là rỗng (không chứa phần tử nào), ta gạch chéo vùng này như hình

Mọi S đều là

Một số

(SiM) (Mọi phần tử thuộc S đều thuộc M) (Một số phần tử thuộc S là thuộc M.)

Vùng 1 là rỗng, được gạch chéo Trong vùng 2 có một dấu x

Nếu phán đoán

(2) Một số sinh viên mê bóng đá (SiM) là đúng thì có (ít nhất một) sinh viên ở vùng

2, ta ghi điều này bằng một dấu x trong vùng 2

Nếu phán đoán

(3) Mọi sinh viên điều không mê bóng đá (SeM) là đúng thì không thể có sinh viên

nào trong vùng 2 được, vùng 2 là rỗng và ta gạch chéo vùng này như hình

Mọi S không là M (SeM) Một số S không là M (SoM)

(Mọi phần tử thuộc S không thuộc M) (Một số phần tử thuộc S không thuộc M.)

Nếu phán đoán

(4) Một số sinh viên không mê bóng đá (SoM) là đúng thì có (ít nhất một) sinh viên

ở vùng 1, ta ghi điều này bằng một dấu x trong vùng 1

Chú ý: Các hình vẽ trên chính là cách biễu diễn quan hệ giữa hai tập hợp S và M,

khác với cách biểu diễn thường được dùng trong sách giáo khoa về toán ( Xem chẳng hạnĐại số 10, NXB Giáo dục, 1993) Cách biểu diễn này đặc biệt thuận lợi khi cần xem xétcác quan hệ từng đôi một giữa ba tập hợp, có mặt trong tiền đề có dạng A, E, I, O của mộtphép tam đoạn luận, giúp thấy được phép tam đoạn luận đó có hợp logic hay không

2.3 Khảo sát các phép tam đoạn luận bằng sơ đồ Venn

Thí dụ 1: Trở lại phép tam đoạn luận từ hai tiền đề đã xét

(1) Mọi người yêu nước đều yêu hòa bình (MaP)

(2) Mọi người Việt Nam đều yêu nước (SaM)

Mọi người Việt Nam đều yêu hòa bình (SaP)

Thí dụ 2: Xét xem phép tam đoạn luận sau đây có hợp logic không :

Không một kẻ xu nịnh nào là có lòng tự trọng

Một số người xung quanh ta là kẻ xu nịnh

Một số người xung quanh ta không có lòng tự trọng

Gọi : M là tập hợp những kẻ xu nịnh

P là tập hợp những người có lòng tự trọng

S là tập hợp những người xung quanh ta

Vẽ ba vòng tròn M, P, S ứng với ba tập hợp trên như trong hình Tiền đề thứ nhất làMeP, do đó ta gạch chéo các vùng 2 và 5 Tiền đề thứ hai là SiM, do đó ta đánh dấu xtrong vùng 4 (không đánh dấu x trong vùng 5 được vì vùng này đã bị gạch chéo)

Trong vùng 4 có dấu x chứng tỏ rằng giữa S và P có quan hệ SoP (Một số người xungquanh ta không có lòng tự trọng)

Suy luận là hợp logic , theo quy tắc

M e P

S i M

———

S o P

Thí dụ 3: Xét xem phép tam đoạn luận sau đây có hợp logic không :

Mọi người mê bóng đá đều không thích học logic học

Mọi người mê bóng đá đều ham hoạt động

Một số người ham hoạt động không thích học logic học

Gọi: M là tập hợp tất cả những người mê bóng đá

P là tập hợp tất cả những người thích học logic học

S là tập hợp tất cả những người ham hoạt động

Vẽ ba vòng tròn S,P,M ứng với ba tập hợp trên

Theo tiên đề thứ nhất (MeP), các vùng 2 và 5 bị gạch chéo

Theo tiên đề thứ hai (MaS), các vùng 1 và 2 bị gạch chéo

Kết luận có dạng SoP, tức là có dấu x trong vùng 4 hoặc 7 Điều này có thể thực hiệnđược, vì từ hai tiên đề đã cho, hai vùng này không bị gạch chéo Suy luận là hợp logic,quy tắc suy luận

M s P

M a S

————

S o P

Thí dụ 4: Suy luận sau đây có hợp logic không

(1) Mọi sinh viên đều yêu nước

(2) Một số người yêu nước là người ham học

Một số người ham học là sinh viên

Để dễ nhớ, ta có thể gọi:

Tập hợp những sinh viên là S,

Tập hợp những người yêu nước là Y

Tập hợp những người ham học là H

b) Một số người ham học không phải là sinh viên

Như vậy, khi cả hai tiền đề (1) và (2) đều đúng, thì không nhất thiết (a) đúng Suyluận không hợp logic

Qua các ví dụ trên ta thấy rằng:

Để xem xét một phép tam đoạn luận có hợp logic không ta biểu diễn hai tiền đề trêncùng một sơ đồ Venn với ba vòng tròn Nếu kết luận biểu diễn được trên sơ đồ này thì suyluận là hợp logic Nếu kết luận không biểu diễn được trên sơ đồ này thì không hợp logic

2.4 Các quy tắc tam đoạn luận

Người ta chứng minh rằng có tất cả 19 quy tắc tam đoạn luận từ các tiền đề có dạng

A, E, I, O

Nếu quy ước gọi ba thuật ngữ trong hai tiền đề luôn là M, P, S thì ta có 4 loại hìnhtam đoạn luận:

Loại hình 1: M – P

S – M

———

S – P Loại hình 2: P – M

S – M

———

S – P Loại hình 3: M – P

M – S

———

S – P Loại hình 4: P – M

M – S

———

S – P

Trong mỗi loại hình, có 64 cách đặt các chữ a, e, i, o vào các gạch ngang, vì vậy có tất

cả 256 khả năng, nhưng chỉ có 19 quy tắc suy diễn, các quy tắc này được gọi tên như sau:

Loại hình 1: b A r b A r A

c E t A r E n t

d A r I I

f E r I O Loại hình 2: c E s A r E

c A m E s t r E s

c E s t I n O

b A r O c O

f r E s I s O n

d I m A t I s

b A m A t I p

b E s A p O Thí dụ: Barbara là quy tắc có được bằng cách thay a, a, a vào loại hình 1 và đó là

KẾT LUẬN

HJGHJ

Trong bài tiểu luận này, nhóm đã phân tích những nét cơ bản trong học thuyết củaArixtốt về tam đoạn luận, đó là các vấn đề liên quan đến “tam đoạn luận”, “tam đoạn luậnhoàn thiện” và chỉ ra rằng, hai tam đoạn luận hoàn thiện nhất là cơ sở cho mọi chứngminh khoa học, tất cả các tri thức khoa học đều cần phải được chứng minh thông qua tamđoạn luận mà các tam đoạn luận đều có thể chứng minh là đúng thông qua các “tam đoạnluận hoàn thiện”, trong đó hai tam đoạn luận chung là hoàn thiện nhất và là cơ sở cho mọitri thức khoa học Nhóm cũng diễn giải một số cách chứng minh các tam đoạn luận củaArixtốt bằng cách đưa về các tam đoạn luận dạng hình hoàn thiện

Cảm ơn thầy và các bạn đã đọc bài tiểu luận của nhóm Mong sẽ nhận được sự góp ýcủa thầy và các bạn đề nhóm có thể làm tốt hơn ở các bài sau Nhóm xin chân thành cảmơn!!!