SKKN BẬC A CẤP TỈNH

Khai thác và xâu chuỗi bài toán để tạo hứng thú trong học tập hình học giúp học sinh rèn luyện hoạt động toán học .

SKKN BẬC A CẤP TỈNH : Khai thác xâu chuỗi toán để tạo hứng thú học tập hình học giúp học sinh rèn luyện hoạt động tốn học Phần I : MỞ ĐẦU I ĐẶT VẤN ĐỀ Đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài nhiệm vụ vô quan trọng chiến lược người toàn Đảng, toàn dân ta, “làm cho dân tộc Việt Nam trở thành dân tộc thông thái” (Trích lời Chủ tịch Hồ Chí Minh) Song mục tiêu đề đạt phong trào thi đua “Dạy tốt, học tốt” trường học thực chất lượng, hiệu Để thắp lửa cho “Dạy tốt, học tốt” phải tạo động lực sáng tạo người thầy giáo Một thầy giáo sáng tạo khơng thể có việc trò không hứng thú học tập Trong hoạt động dạy học người giáo viên phải tự lựa chọn, tổ hợp, chí xây dựng phương pháp phù hợp Đó sáng tạo người dạy Một giáo viên tốt phải giúp cho học sinh biết cách trở thành người học độc lập khơng phụ thuộc vào giáo viên Vậy làm để tích cực hố học tập học sinh ? Câu hỏi đặt cho giáo viên tiết dạy thân II LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Với vai trò quan trọng mơn có tính định đến chất lượng học tập mơn khác, chương trình tốn THCS viên gạch đặt móng cho q trình học tập Chúng tơi thực băn khoăn, trăn trở trước khó khăn học sinh học mơn tốn Với trao đổi, góp ý đồng nghiệp với cố gắng thân, chúng tơi ln mong muốn tìm phương pháp tối ưu nhằm giúp em học tốt mơn tốn Để phát huy, khơi dậy khả sử dụng hiệu kiến thức vốn có học sinh, đồng thời thu hút, lơi em ham thích học mơn tốn, đáp ứng u cầu đổi phương pháp nâng cao chất lượng dạy học nay, chúng tơi xin trình bày: Khai thác xâu chuỗi toán để tạo hứng thú học tập hình học giúp học sinh rèn luyện hoạt động toán học 1 III PHẠM VI, ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Chất lượng dạy – học vấn đề rộng song phạm vi viết chủ yếu tập trung sâu vào nghiên cứu khai thác tốn kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2012 – 2013 sở GD&ĐT Nghệ An Các toán đề cập đến đề tài thuộc phạm vi sách giáo khoa, sách tập, sách nâng cao, sách ôn thi vào lớp 10 đảm bảo tính vừa sức em Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp trường THCS Xuân Thành IV ĐỔI MỚI TRONG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Qua việc nghiên cứu thực tế giảng dạy thấy việc thực đề tài thu hiệu rõ nét Chất lượng môn Toán hàng năm nâng lên rõ rệt thể qua sổ điểm, qua kì thi: khảo sát chất lượng, học sinh giỏi, tuyển sinh vào lớp 10 THPT hàng năm Học sinh quan tâm, yêu thích học toán trước đây, đặc biệt học sinh giỏi Bước đầu em biết cách xâu chuỗi tốn, hình thành tốn đảo, xây dựng toán tổng quát 2 Phần II : NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Cơ sở lí luận Mục tiêu giáo dục nước ta đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mĩ nghề nghiệp Để giáo viên chủ động - học sinh học tập tích cực, người thầy cần có kiến thức chắn phương pháp truyền thụ gợi cảm, logic đầy sức thuyết phục Lúc này, giáo viên giữ vai trò quan sát, giúp đỡ, uốn nắn điều chỉnh em, phải biết khêu gợi tiềm sáng tạo em việc phát kiến thức mới, tìm tòi nhiều cách giải ngắn gọn logic Định hướng đổi phương pháp dạy học trường phổ thơng là: + Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh + Bồi dưỡng phương pháp tự học + Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn + Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Để nâng cao chất lượng dạy học cần đổi cách dạy lẫn cách học “ Việc giảng dạy tốt phải kích thích hứng thú người học, muốn phải trò độc lập tìm tòi, thầy giáo người tổ chức, thiết kế, cố vấn” Cơ sở thực tiễn Tình yêu nghề, tâm huyết giành nhiều thời gian, tâm lực với mục đích “ tất học sinh thân u” Giải tập tốn q trình suy luận nhằm khám phá quan hệ logic cho (giả thiết) với phải tìm (kết luận) Để có kĩ giải tập phải qua trình luyện tập, khơng phải giải nhiều tập có nhiều kĩ Việc luyện tập có hiệu giáo viên biết cách định hướng cho trò, biết khéo léo khai thác từ tập sang loạt tập tương tự Để giúp em có phương pháp học tập tốt mơn hình học q trình giảng dạy, chúng tơi thường tìm tòi cách khác để tiếp cận vấn đề, giải phương pháp khác toán trọng tâm phát triển toán hình thức khác 3 thơng qua nhận xét, liên hệ cũ vừa tìm để sáng tạo tốn Một điều chắn việc tìm tòi mở rộng toán thành chuỗi toán kích thích hứng thú học tập sáng tạo học sinh Từ giúp học sinh có sở khoa học phân tích, định hướng, tìm tòi lời giải cho tốn Hơn để củng cố cho học sinh say mê vào học tốn Chỉ nhen nhóm cho em niềm tin, tình u tốn học cao niềm tin, tình yêu sống II VẬN DỤNG LÍ LUẬN VÀO THỰC TIỄN Nội dung mơn tốn trường phổ thơng liên hệ mật thiết trước hết với hoạt động toán học sau 1.1 Hoạt động “nhận dạng” “thể hiện” Nhận dạng thể hai hoạt động trái ngược liên hệ với định nghĩa, định lí hay phương pháp Tuy hai hoạt động trái ngược lại liên quan mật thiết với đan kết với 1.2 Những hoạt động toán học phức hợp Như chứng minh, định nghĩa, giải tốn dựng hình, quỹ tích; Những hoạt động xuất lặp lặp lại sách giáo khoa tốn phổ thơng Học sinh luyện tập hoạt động nắm vững nội dung toán học phát triển kỹ lực toán học tương ứng 1.3 Những hoạt động trí tuệ phổ biến Lật ngược vấn đề, xét tính giải được, phân chia trường hợp, 1.4 Những hoạt động trí tuệ chung Phân tích, tổng hợp, so sánh, xét tương tự, đặc biệt hoá, trừu tượng hoá, khái quát hoá, 1.5 Những hoạt động ngơn ngữ Tốn học theo nghĩa thứ ngơn ngữ để mơ tả tình cụ thể nảy sinh nghiên cứu khoa học, hoạt động thực tiễn loài người 4 Học sinh thực hoạt động ngơn ngữ học tốn phát biểu, giải thích định nghĩa, mệnh đề, biến đổi chúng từ dạng sang dạng khác (chẳng hạn từ dạng kí hiệu tốn học sang ngơn ngữ tự nhiên ngược lại), trình bày lời giải tập tốn, Xét toán (đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2012 – 2013) Cho điểm tuyến C M nằm ngồi đường tròn tâm O, bán kính R Vẽ tiếp MA, MB nằm M ( A, B theo thứ tự D H tiếp điểm) cát tuyến ) với đường tròn (O) MCD Đoạn thẳng khơng qua OM cắt AB O ( (O) I Chứng minh rằng: a, Tứ giác b, c, d, MAOB MC.MD = MA nội tiếp đường tròn OH.OM + MC.MD = MO CI tia phân giác · MCH 2.1 Để giải tập cần sử dụng 2.1.1 Tính chất hai tiếp tuyến cắt Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: - Điểm cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm 2.1.2 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp Để chứng minh tứ giác nội tiếp học sinh thường sử dụng dấu hiệu sau: 5 Dấu hiệu 1: Tứ giác có đỉnh thuộc đường tròn Dấu hiệu 2: Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 Dấu hiệu 3: Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai α đỉnh lại góc khơng đổi Dấu hiệu 4: Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện Ngồi dấu hiệu tơi hướng dẫn em nắm vững thêm hai dấu hiệu quan trọng là: Dấu hiệu 5: Phương tích điểm đường tròn *) Nếu hai cạnh góc xMy có điểm A, B thuộc Mx, C,D thuộc My thoả mãn điều kiện MA.MB = MC.MD, bốn điểm A,B,C,D thuộc đường tròn *) Nếu hai cạnh góc xMy có điểm A thuộc Mx, C thuộc My tia đối tia Mx có điểm B, tia đối tia My có điểm D cho MA.MB = MC.MD bốn điểm A,B,C,D thuộc đường tròn Dấu hiệu 6: Sử dụng định lí Ptơlêmê: Định lí Ptolemy (Định lí mang tên nhà tốn học thiên văn học người Hylap cổ đại Ptolemy (Claudiusptolemaeus)) Nếu A,B,C D đỉnh tứ giác nội tiếp đường tròn AC BD = AB CD + BC AD ( dấu gạch ngang kí hiệu độ dài cạnh) Định lí phát biểu thành định lí thuận đảo: Thuận: Nếu tứ giác nội tiếp đường tròn tích hai đường chéo tổng tích cặp cạnh đối diện Đảo: Nếu tứ giác thoả mãn điều kiện tổng tích cặp cạnh đối diện tích hai đường chéo tứ giác nội tiếp đường tròn Chứng minh định lí đảo tứ giác cụ thể: Cho tứ giác ABCD lồi Chứng minh rằng, AB.CD + AD.BC = AC.BD tứ giác ABCD nội tiếp 6 Chứng minh: Trong tứ giác ABCD, lấy điểm E cho góc Ta có ∆ ∆ ABE Mặt khác: Xét ∆ ⇒ ACD (g.g) ABC ∆ => ∆ ABC ∆ AED có · DAC ; ·ABE = ·ACD (1) AB AE AB AC = ⇒ = AC AD AE AD = · EAD ( Do · BAE = · DAC ) AED (c.g.c) AB AC BC = = ⇒ AD.BC = ED AC AE AD ED Từ (1) (2) cộng vế với vế ta có: BE + ED ≥ BD = AB AE BE = = ⇒ AB.CD = AC.BE AC AD CD · BAC => · BAE (2) AB.CD + AD.BC = AC ( BE + ED) ⇒ AB.CD + AD.BC ≥ AC.BD (Do ) Dấu “=” xảy BE +ED = BD E thuộc BD ·ABD = ·ACD Tứ giác ABCD nội tiếp (cùng nhìn cạnh AD góc khơng đổi) 7 2.2 Chứng minh tốn a)Vì MA, MB tiếp tuyến đường tròn (O) nên: Tứ giác ⇒ MAOB MAOB có · · MAO = MBO = 900 · · MAO + MBO = 1800 tứ giác nội tiếp (tổng góc đối 180 0) Chứng minh hệ thức hình học, tỉ số nhau: 8 -Vận dụng định nghĩa, tính chất hai tam giác đồng dạng - Vận dụng định lí Ta – lét - Tính chất đường phân giác tam giác - Vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông, Để chứng minh MC.MD = MA nên hướng dẫn cho học sinh hình thành tốn ngược trước chứng minh: MC.MD = MA ⇑ MC MA = MA MD ⇑ ∆MAC b) Xét có ΔMAC · CMA chung, ⇒ ∆MAC ⇒ ∆MDA ΔMDA · · MAC = MDA đồng dạng với ( chắn ΔMDA » AC ) ( g-g) MA MC = ⇒ MC.MD = MA MD MA Vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông, định lý Pytago với kết luận câu b) ta rút kết luận sau: c)Vì AH MA, MB tiếp tuyến đường tròn vng góc với OH.OM = OA ⇒ 2 OA +MA = OM MO (O) nên ΔMAO vuông A , H ( Hệ thức lượng tam giác vng) ( Định lí Pitago) 9 Mà MC.MD = MA (chứng minh ) OH.OM + MC.MD = OA + MA Nên: ⇒ OH.OM + MC.MD = MO2 Các phương pháp chứng minh đường thẳng tia phân giác góc: -Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc -Sử dụng tính chất: Hai tia phân giác hai góc kề bù vng góc với -Sử dụng định lý đảo tính chất đường phân giác tam giác: Trong tam giác đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng -Điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc đó; Để chứng minh CI tia phân giác góc MCH ta cần chứng minh · · MCI = ICH d) Cách 1: Ta có MC.MD = MA MH.MO = MA (câu b) ( hệ thức lượng tam giác vuông) ⇒ MC.MD = MH.MO ⇒ MC MH = MO MD Xét Nên ΔMCH ΔMCH có đồng dạng với · · ⇒ MCH = MOD 10 ΔMOD · CMH chung; ΔMOD MC MH = MO MD (chứng minh trên) ( c-g-c) (1) 10 Chứng minh: Để chứng minh MA tiếp tuyến đường tròn (O) ta cần chứng minh ⊥ OA MA Cách 1: Vì MA2 = MC.MD => MA MD = MC MC Xét hai tam giác MAC MAD có: Góc M góc chung; => => Mà 28 ∆ MAC ∆ · · MAC = MDA 1· · MDA = AOC MA MD = MC MC MDA (c.g.c) (1) (2) 28 Từ (1) (2), suy ra: · · MAC = AOC Mặt khác: Xét tam giác ACO có: · · 2OAC + AOC = 1800 · · 2OAC + 2MAC = 1800 => · · OAC + MAC = 900 => OA ⊥ MA => => MA tiếp tuyến đường tròn (O) Nếu sử dụng định lí đảo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, ta có cách ngắn gọn Cách 2: Chứng minh => Mà ∆ · · MAC = MDA · MDA = MAC ∆ MDA (c.g.c) (1) sđAC (2) Từ (1) (2), suy (O) · MAC = sđAC => MA tiếp tuyến đường tròn (đpcm) Thêm điều kiện giả thiết hay giới hạn phạm vi giả thiết để có tốn đảo 2.4.3 Xây dựng toán đảo cho toán khai thác Cho đường tròn (O;R) dây CD cố định khơng qua O Từ điểm M tia đối tia CD vẽ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm), B thuộc cung nhỏ CD Qua A kẻ đường thẳng song song với CD cắt đường tròn (O) L, BL cắt CD E Chứng minh E trung điểm CD Để chứng minh E trung điểm CD ta có nhiều cách chứng minh Một số cách chứng minh hai đoạn thẳng nhau: - Hai cạnh tương ứng hai tam giác - Hai cạnh bên tam giác cân, hình thang cân 29 29 - Sử dụng tính chất trung điểm - Sử dụng tính chất đường trung tuyến tam giác vng, đường trung bình tam giác - Sử dụng tính chất hai dây cách tâm đường tròn - Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến giao đường tròn - Sử dụng quan hệ cung dây cung đường tròn, Chứng minh: Nếu sử dụng quan hệ vng góc đường kính dây cung bạn đọc dễ dàng chứng minh E trung điểm CD Ta có: · ALB = sđAB ( Tính chất góc nội tiếp) · · MOB = AOB = 2 Ta lại có: · · ALB = MEB sđ AB (tính chất góc tâm) ( AL // CD) Từ (1), (2) (3), suy (1) (2) (3) · · MOB = MEB => Tứ giác MOEB nội tiếp đường tròn 30 30 => Mà · · MBO = MEO · MBO = 900 · MEO = 900 => cung) (hai góc nội tiếp chắn cung MO) (do MB tiếp tuyến đường tròn (O)) => OE ⊥ CD => CE = ED (tính chất đường kính dây (đpcm) 2.5 Thêm yếu tố giả thiết để tạo tốn Cho đường tròn tâm O điểm M nằm ngồi đường tròn Qua M vẽ cát tuyến MCD tiếp tuyến MA với đường tròn tâm O Tia phân giác góc CAD cắt dây CD S Chứng minh: MA = MS Để chứng minh MA = MS ta cần chứng minh tam giác MAS cân M Phương pháp chứng minh tam giác cân: - Tam giác có hai cạnh - Tam giác có hai góc - Tam giác có đường cao đồng thời đường trung tuyến; 31 31 Chứng minh: Ta có: · · MAC = ADC · · CAS = SAD Mà (cùng chắn cung AC) (do AD tia phân giác) · · · MSA = ADC + SAD (1) (2) (Tính chất góc ngồi tam giác) (3) Từ (1), (2) (3), suy ra: MS = MA · · MSA = SAM => Tam giác MAS cân M => Nếu giữ yếu tố giả thiết tiếp tuyến MA cát tuyến MCD với đường tròn Trên tia MD lấy điểm S cho SA = SD ta hình thành tốn đảo với mệnh đề thuận có dạng: Nếu có A có B Mệnh đề đảo là: Nếu có B có A (điều kiện cần đủ) 2.5.1 Bài tốn đảo Cho điểm M nằm ngồi đường tròn (O) Vẽ tiếp tuyến MA cát tuyến MCD với đường tròn Trên tia MD lấy điểm S cho MS = MA Chứng minh: AS tia phân giác góc CAD 32 32 Để chứng minh AS tia phân giác góc CAD ta cần chứng minh · · SAD = SAC Chứng minh: Vì MA = MS (gt) => tam giác MAS cân M => Mà · · · MSA = ADM + SAD Mặt khác: Ta lại có: (tính chất góc ngồi) · · · MAS = CAM + CAS (1) (2) (3) · · MAC = ADM Từ (1), (2),(3) (4), suy ra: CAD · · MSA = SAM (4) · · SAC = SAD => AS tia phân giác góc Có nhiều cách lập mệnh đề đảo cách đổi chổ giả thiết kết luận cho giữ lại phần giả thiết mệnh đề thuận để làm giả thiết chung Mệnh đề thuận có dạng: Nếu có A có B có C lập mệnh đề đảo 33 33 - Nếu có A có C có B ( mệnh đề thuận đảo có A giả thiết chung) - Nếu có B có C có A (mệnh đề thuận đảo có B giả thiết chung) 2.5.2 Bài tốn đảo Cho đường tròn (O) đường thẳng d cắt đường tròn (O) C D Trên cung CD lấy điểm A, vẽ tia phân giác AS góc CAD ( S thuộc CD) Trên đường thẳng d lấy điểm M cho MA = MS Chứng minh MA tiếp tuyến đường tròn (O) Để chứng minh MA tiếp tuyến đường tròn (O) ta cần chứng minh · · MAC = ADM Chứng minh: Vì MA = MS (gt) => Tam giác MAS cân M => Mà 34 · · MAS = ASM (1) · · · MSA = MDA + DAS hay · · · MAC + CAS = MSA (2) (3) 34 Ta lại có: · · DAS = CAS (4) Từ (1),(2),(3) (4), suy ra: sđAC · · MAC = MDA mà · MDA = sđAC => · MAC = Suy ra: MA tiếp tuyến đường tròn (O) Đpcm Như để thiết lập toán đảo, cần tiến hành bước: Bước 1: Giải toán cho Bước 2: Lập mệnh đề đảo Kiểm tra tính sai mệnh đề Bước 3: Nếu mệnh đề đảo chưa bổ sung thêm giới hạn giả thiết hợp lí để có tốn đảo Bước 4: Kết luận phát biểu, chứng minh toán đảo Tóm lại: Tuỳ vào đối tượng học sinh luyện tập toán, từ tập toán luyện tập cho học sinh, xem xét trường hợp cụ thể toán Từ mở rộng tốn tạo tốn mới, hình thành tốn đảo, qua tạo thành đối tượng mới, vấn đề góp phần rèn luyện hoạt động toán học cho học sinh Thông qua hoạt động xâu chuỗi, khai thác tốn hình thành tốn đảo góp phần rèn luyện hoạt động toán học: - Nhận dạng thể - Hoạt động toán học phức hợp - Hoạt động trí tuệ phổ biến - Hoạt động trí tuệ chung III KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC 35 35 Muốn thực đổi phương pháp dạy học, giáo viên cần nghiên cứu, nắm vững dấu hiệu đặc trưng mối quan hệ yếu tố tâm lí nhằm tạo hứng thú, tự giác, tích cực, độc lập, sáng tạo học sinh Cũng cần tính đến đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh THCS Thay đổi cách xác định mục tiêu học, ý tới mục tiêu xây dựng phương pháp học tập, hướng tới phương pháp tự học, tự nghiên cứu Sau thực đề tài thu kết : - Học sinh có kỹ phát triển toán, em biết cách xâu chuỗi tốn hình thành tốn đảo - Chất lượng học sinh khá, giỏi nâng lên Cụ thể trình thực kinh nghiệm chúng tơi tiến hành khảo sát hai nhóm học sinh khá, giỏi khối Kết thu sau: Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng KT KT Số học sinh KT KT đầu trước nă tác m động 7,5 6,5 7 7 6,5 7,5 7,5 7,5 7 7,5 7 7 7,5 7 8 7,5 6,5 6,5 6,5 6,5 7 6,5 7,5 7,5 7,5 36 sau KT sau tác động KT đầu năm trước tác tác động động 36 8 7,5 7,5 6,5 6,5 7,5 8 8,5 10 8 8,5 7,5 7,5 11 6,5 7,5 6,5 6,5 12 6,5 7,5 6,5 6,5 13 6,5 6,5 7,5 14 6,5 7,5 6,5 7,5 15 7,5 5,5 Mốt (mode) 7 7,5 6,5 7,5 Trung vị(median) 7 7 7,5 Giá trị trung bình(average) 6,9 6,97 7,90 6,87 6,97 7,23 Độ lệch chuẩn(stdev) 0,4 0,61 0,57 0,69 0,48 0,80 Giá trị p (ttest) 0,00 Mức độ ảnh hưởng(SE) 0,83 0,14 *Mốt (Mode):là giá trị có tần suất xuất nhiều tập hợp điểm số * Trung vị (Median): điểm nằm vị trí tập hợp điểm số xếp theo thứ tự * Giá trị trung bình (Mean): giá trị trung bình cộng điểm số * Độ lệch chuẩn (SD): cho biết mức độ phân tán điểm số xung quanh giá trị trung bình * Giá trị p (ttest): xác suất xảy ngẫu nhiên * Mức độ ảnh hưởng (SE) : Độ lớn chênh lệch giá trị trung bình Kết nhóm thực nghiệm cho ta thấy giá trị trung bình kết kiểm tra sau tác động tăng so với kết kiểm tra trước tác động (7,90 – 6,97 = 0,93 điểm) p = 0,00 < 0,05 cho thấy chênh lệch có ý nghĩa ( khơng xảy ngẩu nhiên) 37 37 Phân tích tương tự với nhóm đối chứng giá trị trung bình kết kiểm tra sau tác động tăng so với kết kiểm tra trước tác động (7,23 – 6,97 = 0,26 điểm) p = 0,14 > 0,05 cho thấy chênh lệch khơng có ý nghĩa (Có khả xảy ngẩu nhiên) Qua bảng số liệu nhận thấy nhóm khơng có chênh lệch có ý nghĩa giá trị trung bình kiểm tra đầu năm kiểm tra trước tác động, chênh lệch giá trị trung bình kết kiểm tra sau tác động có ý nghĩa nghiêng nhóm thực nghiệm Qua bảng số liệu cho thấy mức độ ảnh hưởng sáng kiến lớn (SMD =0,83) Sau thiết kế nội dung tiến hành đưa vào giảng dạy cho 30 học sinh giỏi khối trường THCS Xuân Thành (căn vào kết kiểm tra đầu năm chọn 30 em), chia thành hai nhóm ngẫu nhiên, nhóm 15 em trước dạy cho học sinh nội dung cho hai nhóm học sinh làm kiểm tra chấm điểm Sau dạy xong nội dung cho nhóm học sinh thực nghiệm, nhóm lại dạy theo cách trước Chúng tiếp tục cho hai nhóm học làm kiểm tra chấm điểm Chúng tổng hợp kết kiểm tra đầu năm, kiểm tra trước tác động kiểm tra sau tác động hai nhóm học sinh vào bảng (bảng thống kê số liệu thiết lập phần mềm Excel sử dụng cơng thức tính tốn phần mềm Excel đảm bảo xác khoa học) IV BÀI HỌC KINH NGHIỆM Một ý tưởng sáng tạo chất xúc tác cho đề tài hay Nhưng để có đề tài mang tính thực tiễn cao cần q trình tìm tòi tích lũy Với người giáo viên, khơng có niềm vui nhìn thấy học sinh say mê hứng thú với mơn học dạy, với mơn tốn hình học Đối với học sinh xem giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động toán học Các toán phương tiện có hiệu khơng thể thay việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ kĩ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn Hoạt động giải tập tốn trường phổ thơng điều kiện thực tốt mục đích dạy học mơn tốn Vì tổ chức có hiệu việc dạy luyện tập tốn có vai trò định chất lượng dạy học toán Tác dụng tập toán phụ thuộc vào nội dung khả khai thác lời giải nhằm góp phần rèn luyện hoạt động toán học 38 38 Phương pháp dạy học đảm bảo phối hợp cách dạy tái kiến thức tìm kiếm kiến thức, tận dụng hội điều kiện để cách dạy tìm kiếm kiến thức chiếm ưu thế, đồng thời kết hợp hài hồ với tính sẵn sàng học tập học sinh phương pháp dạy học có khả tích cực hố hoạt động học tập học sinh Vì vậy, người giáo viên cần kế thừa, phát triển mặt tích cực hệ thống phương pháp dạy học quen thuộc, đồng thời phải học hỏi, vận dụng số phương pháp dạy học mới, phù hợp với đối tượng, điều kiện dạy học trường trực tiếp giảng dạy Đề tài vận dụng cho học sinh qúa trình học tập mà tài liệu tham khảo cho giáo viên qua kì thi GVG, chuyên đề hàng năm… Phần III: KẾT LUẬN Toán học cơng cụ mơn học, tốn mơn khoa học mang tính logic trừu tượng cao Giải tập tốn giúp em tìm tòi khám phá nhiều kiến thức khác Nhiều tốn góp phần hệ thống đơn vị kiến thức với nhau, có nhiều hướng đúng, cách giải khác mà đạt kết quả; qua so sánh đến kết luận lời giải hay Việc giải tập tốn giúp học sinh phát huy tính độc lập, sáng tạo Ngồi có ý nghĩa giúp em áp dụng toán học vào sống, đặc biệt mơn Tốn bậc THCS Với chọn lựa hệ thống tập lôgic, khai thác sâu tốn mang lại cho trò nhiều tình mẻ, trò hứng thú học tập đồng thời giúp trò biết cách khai thác sâu toán Như vậy, việc giúp đỡ học sinh học tốt mơn tốn việc làm khó khăn, lâu dài đòi hỏi giáo viên phải có tình thương, chút hy sinh tinh thần trách nhiệm Mỗi người thầy có cách làm riêng, song với cách làm nêu trên, với thành công ban đầu thiết nghĩ kết đáng phấn khởi người thầy dạy tốn Việc làm khơng dễ thành cơng hai mà phải cố gắng bền bỉ tận tuỵ mong mang lại kết tốt 39 39 Khơng ngồi tâm huyết với em học sinh, niềm đam mê dành cho mơn tốn học mong muốn nâng cao chất lượng dạy học, tiến hành học tập, nghiên cứu, tích luỹ, soạn đề tài Dù kinh nghiệm nhỏ góp phần nâng cao chất lượng dạy toán khối trường THCS Xuân Thành Xin chân thành cảm ơn đồng nghiệp góp ý chân thành để chúng tơi hồn thiện đề tài Mặc dù cố gắng tránh khỏi sai sót Rất mong góp ý, trao đổi quý thầy để đề tài hồn thiện n Thành, ngày 10 tháng năm 2014 Nguyễn Cảnh Hoàng Nguyễn Thị Hoa Hồng (chủ biên) MỤC LỤC Nội dung Phần I: MỞ ĐẦU I Đặt vấn đề II Lý chọn đề tài III Phạm vi, đối tượng nghiên cứu IV Đổi kết nghiên cứu Phần II: NỘI DUNG I Cơ sở lý luận thực tiễn Cơ sở lí luận: Cơ sở thực tiễn: II Vận dụng lí luận vào thực tiễn: Nội dung mơn tốn trường phổ thơng liên hệ mật thiết trước hết với hoạt động toán học sau đây: Xét toán (đề thi tuyển sinh vào THPT năm học 2012 – 2013) 2.1 Để giải tập cần sử dụng : 2.2 Chứng minh toán 2.3 Khai thác toán 2.4 Lập toán đảo 2.4.1 Cách lập mệnh đề đảo 2.4.2 Từ tốn gốc ta hình thành toán đảo 2.4.3 Xây dựng toán đảo cho toán khai thác 2.5 Thêm yếu tố giả thiết để tạo toán 40 Tran g 1 2 3 3 4-5 5-7 8-11 40 2.5.1 Bài toán đảo 2.5.2 Bài toán đảo III Kết đạt IV Bài học kinh nghiệm Phần III: KẾT LUẬN 11-21 21 21 22-23 24 25 26 27 29-31 32 33 41 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tập toán hành Nâng cao phát triển toán 9(Vũ Hữu Bình) Cách tìm lời giải tốn THCS(Lê Hải Châu-Nguyễn Xuân Quỳ) Một số chuyên đề bồi dưỡng cán quản lý giáo viên THCS(BGD&ĐT) Bồi dưỡng luyện thi vào lớp 10 THPT (TS Mai Xuân Vinh) 35 42 ... có · DAC ; ·ABE = ·ACD (1) AB AE AB AC = ⇒ = AC AD AE AD = · EAD ( Do · BAE = · DAC ) AED (c.g.c) AB AC BC = = ⇒ AD.BC = ED AC AE AD ED Từ (1) (2) cộng vế với vế ta có: BE + ED ≥ BD = AB AE BE... tuyến dây cung) =>AI tia phân giác góc MAH => MI MA = IH AH (tính chất đường phân giác tam giác) (**) Xét hai tam giác MAH MAO có: · OMA chung · · MHA = MAO => ∆MAO MO MA = OA AH ∆MHA (=900) (g g)... M tia đối tia CD để tam giác AOT có diện tích lớn Ta biết OT khơng đổi, diện tích tam giác AOT lớn đường cao tương ứng với cạnh phải lớn Từ A kẻ AA’ S ATO Ta có Ta thấy ⊥ OE A AA ' TO = S ATO