D06 toán tổng hợp về hai công thức xác suất muc do 3

Câu 48: [1D2-4.6-3] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng người thắng năm ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ thắng ván người chơi thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng A B C D Lời giải Chọn C Theo giả thiết hai người ngang tài ngang sức nên xác suất thắng thua ván đấu Xét thời điểm người chơi thứ thắng ván người chơi thứ hai thắng ván Để người thứ chiến thắng người thứ cần thắng ván người thứ hai thắng khơng q hai ván Có ba khả năng: TH1: Đánh ván Người thứ thắng xác suất TH2: Đánh ván Người thứ thắng ván thứ hai xác suất TH3: Đánh ván Người thứ thắng ván thứ ba xác suất Vậy Câu 21: [1D2-4.6-3] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Chiếc kim của bánh xe trò chơi chiếc non ky diêu co thê dưng lai kim bánh xe dưng lai vị trí với khả Xác suất lần quay chiếc vị trí khác la A B C D Lời giải Chọn B Gọi biến cố kim chỉ dừng lại vị trí sau lần quay Khi Gọi biến cố kim chỉ dừng lại vị trí khác sau lần quay Khi Gọi biến cố kim chỉ dừng lại ở hay Câu 21: vị trí khác sau lần quay Khi [1D2-4.6-3] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Chiếc kim của bánh xe trò chơi chiếc non ky diêu co thê dưng lai xe dưng lai vị trí với khả Xác suất vị trí khác la lần quay chiếc kim bánh A B C D Lời giải Chọn B Gọi biến cố kim chỉ dừng lại vị trí sau lần quay Khi Gọi biến cớ kim chỉ dừng lại vị trí khác sau lần quay Khi Gọi biến cớ kim chỉ dừng lại ở vị trí khác sau hay lần quay Khi Câu 40: [1D2-4.6-3] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một thí sinh tham gia kì thi THPT Q́c gia Trong thi mơn Tốn bạn làm chắn câu Trong câu lại chỉ có câu bạn loại trừ câu đáp án chắn sai Do khơng đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa câu lại Hỏi xác suất bạn điểm bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Bài thi có câu nên câu điểm Như vây để điểm, thí sinh phải trả lời thêm câu Trong câu lại chia làm nhóm: + Nhóm A câu loại trừ đáp án chắn sai Nên xác suất chọn phương án trả lời , xác suất chọn phương án trả lời sai + Nhóm B câu lại, xác suất chọn phương án trả lời phương án trả lời sai , xác suất chọn Ta có trường hợp sau: - TH1 : có câu trả lời thuộc nhóm A - Xác suất - TH2 : có câu trả lời thuộc nhóm A - Xác suất - TH3 : có câu trả lời thuộc nhóm B câu trả lời thuộc nhóm B câu trả lời thuộc nhóm A câu trả lời thuộc nhóm B - Xác suất - TH4 : khơng có câu trả lời thuộc nhóm A - Xác suất câu trả lời thuộc nhóm B Vậy xác suất cần tìm : Câu 41: [1D2-4.6-3] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp Bảng gồm nút, nút ghi sớ từ đến khơng có hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy sớ tăng có tổng Học sinh B chỉ nhớ chi tiết nút tạo thành dãy sớ tăng Tính xác suất để B mở cửa phòng học biết để bấm sai lần liên tiếp cửa tự động khóa lại A B C D Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cớ cần tính xác suất Khi đó: sớ có tổng khác là: TH1: Bấm lần thứ ln xác suất TH2: Bấm đến lần thứ hai xác suất là: khơng gian mẫu chỉ ( trừ lần đâu bị sai nên ) TH3: Bấm đến lần thứ ba xác suất là: Vậy xác suất cần tìm là: Câu 48: [1D2-4.6-3] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 BTN)Gọi tập hợp tất số tự nhiên có tám chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc , tính xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho 45 A B C D Lời giải Chọn B Ta có Gọi tập hợp số có chữ số khác chia hết cho Khi chia hết cho (tổng chữ số chia hết cho số hàng đơn vị ) Trường hợp 1: có hàng đơn vị ; chữ số lại có chữ số số Trường hợp 2: số * Khơng có * Có , , , , có có hàng đơn vị , , , có , ; số chữ số lại có chữ số số , có số số Câu 7: [1D2-4.6-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Lớp 11A có học sinh có học sinh đạt điểm tổng kết mơn Hóa học loại giỏi học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi Biết chọn học sinh lớp đạt điểm tổng kết mơn Hóa học Vật lý loại giỏi có xác suất Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi hai mơn Hóa học Vật lý A B C D Lời giải Chọn B Chọn học sinh đạt điểm tổng kết mơn Hóa học mơn Vật lý loại giỏi học sinh chỉ giỏi mơn Hóa học, Vật lý giỏi hai mơn Sớ học sinh giỏi mơn Gọi ; ; số học sinh giỏi mơn Hóa học; Vật lý; giỏi hai mơn Ta có hệ phương trình Vậy sớ học sinh đạt điểm tổng kết giỏi hai mơn Hóa học Vật lý Câu 42: [1D2-4.6-3](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Một người gọi điện thoại quên chữ số ći Tính xác suất để người gọi sớ điện thoại mà thử hai lần A B C D Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu Để người gọi số điện thoai ma khơng phải thử quá hai lần ta co TH1: Người gọi lần thứ TH2: Người gọi lần thứ hai Gọi người gọi lần thứ xác suất người gọi khơng Gọi người gọi lần thứ hai trường hợp: xác suất người gọi xác suất người gọi người gọi số điện thoai ma khơng phải thử quá hai lần ta co Gọi Câu 923 [1D2-4.6-3] Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác màu sắc) Lấy ngẫu nhiên viên bi, lấy ngẫu nhiên viên bi Khi tính xác suất biến cố “Lấy lần thứ hai viên bi xanh”, ta kết A B C D Lời giải Chọn A Gọi biến cố “Lấy lần thứ hai viên bi xanh” Có hai trường hợp xảy Trường hợp Lấy lần thứ bi xanh, lấy lần thứ hai bi xanh Xác suất trường hợp Trường hợp Lấy lần thứ bi đỏ, lấy lần thứ hai bi xanh Xác suất trường hợp Vậy Câu 503 [1D2-4.6-3] Ba người bắn vào bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích Xác suất để có người bắn trúng đích bằng: A B Chọn C Gọi biến cớ: “có C Lời giải biến cớ: “người thứ bắn trúng đích “ Gọi biến cớ: “người thứ hai bắn trúng đích “ Gọi biến cớ: “người thứ ba bắn trúng đích “ D người bắn trúng đích “ Gọi Ta thấy biến cố ; , , biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có: Câu 3354: [1D2-4.6-3] Có hộp Hộp A chứa bi đỏ, bi trắng Hộp B chứa bi đỏ, hai bi vàng Hộp C chứa bi đỏ, bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp lấy bi từ hộp Xác suất để bi đỏ là: A B C Lời giải Chọn D Lấy ngẫu nhiên hộp Gọi biến cố lấy hộp A Gọi biến cố lấy hộp B Gọi biến cố lấy hộp C Vậy D Gọi biến cố “ lấy ngẫu nhiên hộp, hộp lại lấy ngẫu nhiên viên bi bi đỏ ” Câu 50: [1D2-4.6-3](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Chia ngẫu nhiên viên màu xanh có kích thước thành ba phần, phần phần gồm viên màu A B C viên bi gồm viên màu đỏ viên Xác xuất để khơng có D Lời giải Chọn A Vì xác suất khơng thay đổi ta coi ba phần có xếp thứ tự , , Chia ngẫu nhiên viên bi gồm viên màu đỏ viên màu xanh có kích thước thành ba phần, phần viên sau: Phần : Chọn viên cho phần có cách Phần : Chọn viên cho phần có cách Phần : Chọn viên lại cho phần có cách Do sớ phần tử khơng gian mẫu là: Gọi biến cớ khơng có phần gồm viên màu, ta chia viên bi thành sau: Bộ : đỏ - xanh: Có cách chọn Bộ Bộ : đỏ - xanh: Có cách chọn : gồm viên bi lại( đỏ - xanh) Vì có viên bi giớng để khơng phân biệt hai nên có xếp vào phần Do Ta Câu 3435 [1D2-4.6-3] Ba người bắn vào biA Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích 0,8; 0,6; 0,5 Xác suất để có người bắn trúng đích bằng: A 0.24 B 0.96 C 0.46 D 0.92 Lời giải Chọn C Gọi X la biến cố: “co người bắn trúng đích “ Gọi A la biến cố: “người thứ nhất bắn trúng đích “=> Gọi B la biến cố: “người thứ hai bắn trúng đích “=> Gọi C la biến cố: “người thứ ba bắn trúng đích “=> Ta thấy biến cố A, B, C la biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta co: Câu 3476 [1D2-4.6-3] Ba người bắn vào bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích ; ; Xác suất để có người bắn trúng đích bằng: A B C Lời giải D Chọn C Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bán trúng đích là: ; ; Xác suất để có hai người bán trúng đích bằng: Câu 3501 [1D2-4.6-3] Có hộp Hộp chứa bi đỏ, bi trắng Hộp chứa bi đỏ, bi vàng Hộp chứa bi đỏ, bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp lấy bi từ hộp Xác suất để bi đỏ là: A B C D Lời giải Chọn D Lấy ngẫu nhiên hộp Gọi biến cố lấy hộp Gọi biến cố lấy hộp Gọi biến cố lấy hộp Vậy Gọi biến cố “ lấy ngẫu nhiên hộp, hộp lại lấy ngẫu nhiên viên bi bi đỏ ” Câu 3512 [1D2-4.6-3] Trong kì thi có suất để chỉ có bạn thi đỗ là: A B thí sinh đỗ Hai bạn C Lời giải , dự kì thi Xác D Chọn D Ta có: Xác suất đê co ban thi đỗ la: Câu 1621 [1D2-4.6-3] Có hộp Hộp A chứa bi đỏ, bi trắng Hộp B chứa bi đỏ, bi vàng Hộp C chứa bi đỏ, bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp lấy bi từ hộp Xác suất để bi đỏ là: A B C Lời giải Chọn D Lấy ngẫu nhiên hộp Gọi biến cố lấy hộp A Gọi biến cố lấy hộp B Gọi biến cố lấy hộp C D Vậy Gọi C biến cố “ lấy ngẫu nhiên hộp, hộp lại lấy ngẫu nhiên viên bi bi đỏ ” Chưa tô đậm A, B, C D đáp án, chương trình phổ thơng Câu 1659 [1D2-4.6-3] Ba người bắn vào bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích Xác suất để có người bắn trúng đích bằng: A B C D Lời giải Chọn C Gọi X biến cớ: “có người bắn trúng đích “ Gọi A biến cớ: “người thứ bắn trúng đích “=> Gọi B biến cớ: “người thứ hai bắn trúng đích “=> Gọi C biến cớ: “người thứ ba bắn trúng đích “=> Ta thấy biến cố A, B, C biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có: Câu 1705 [1D2-4.6-3] Gieo xúc sắc bớn lần Tìm xác suất biến cớ A: “ Mặt bớn chấm xuất lần” A B C D B: “ Mặt ba chấm xuất lần” A B C D Lời giải Chọn A Gọi biến cố “ mặt chấm xuất lần thứ ” với Khi đó: biến cố “ Mặt chấm không xuất lần thứ ” Và Ta có: Và Vậy biến cớ: “ khơng có mặt chấm xuất lần gieo” Vì độc lập với nên ta có Chọn A Gọi biến cố “ mặt chấm xuất lần thứ ” với Khi đó: biến cớ “ Mặt chấm khơng xuất lần thứ ” Ta có: Suy Mà Do đó: Câu 1713 [1D2-4.6-3] Chọn ngẫu nhiên vé xổ sớ có chữ sớ lập từ chữ sớ từ đến Tính xác suất biến cớ X: “lấy vé khơng có chữ số chữ số ” A B C D Lời giải Chọn A Ta có Gọi A: “lấy vé khơng có chữ sớ ” B: “lấy vé sớ khơng có chữ sớ ” Suy Sớ vé sớ khơng có chữ số là: , suy Do Câu 1720 [1D2-4.6-3] Gieo ngẫu nhiên xúc xắc hay xuất lần lần gieo A B C lần Tính xác suất để số lớn D Lời giải Chọn D Gọi A biến cố số lớn hay bẳng xuất mặt Trong , chấm chấm lần gieo.A xảy ra,con xúc xắc chấm ta có lần gieo xác suất để biến cớ A xảy Xác suất để lần lần xuất A lần không xuất A theo thứ tự Vì có cách để biến cố xuất hiện: Vậy xác xuất để A xuất lần Câu 1722 [1D2-4.6-3] Chọn ngẫu nhiên vé xổ sớ có chữ số lập từ chữ số từ đến Tính xác suất biến cớ X: “lấy vé khơng có chữ sớ chữ sớ ” A B C D Lời giải Chọn D Ta có Gọi A: “lấy vé khơng có chữ sớ ” B: “lấy vé sớ khơng có chữ sớ ” Suy Sớ vé sớ khơng có chữ sớ Nên ta có: Do là: , suy Vậy Câu 1723 [1D2-4.6-3] Một máy có động gồm động bên cánh trái hai động bên cánh phải Mỗi động bên cánh phải có xác suất bị hỏng , động bên cánh trái có xác suất bị hỏng Các động hoạt động độc lập với Máy bay chỉ thực chuyến bay an tồn có hai động làm việc Tìm xác suất để máy bay thực chuyến bay an toàn A B C D Lời giải Chọn A Gọi A biến cớ: “Máy bay bay an tồn” Khi biến cớ: “Máy bay bay khơng an tồn” Ta có máy bay bay khơng an tồn xảy trường hợp sau TH 1: Cả động bị hỏng Ta có xác suất để xảy trường hợp là: TH 2: Có động cánh phải hoạt động động lại bị hỏng Xác suất để xảy trường hợp là: TH 3: Có động bên cánh trái hoạt động, động lại bị hỏng Xác suất xảy trường hợp là: Vậy Câu 50: [1D2-4.6-3] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Đề kiểm tra phút có câu trắc nghiệm câu có bớn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời điểm Một thí sinh làm câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ A trở lên B C Lời giải Chọn A Số phân tử không gian mẫu D Gọi biến cớ “thí sinh đạt từ trở lên” Ta có trường hợp: + Thí sinh câu, sai câu có + Thí sinh câu, sai câu có + Thí sinh câu có (cách) (cách) (cách) Do Vậy xác suất biến cố BẢNG ĐÁP ÁN D A D B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D D C A A D C C D B A C A B C B A B C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D A C A A B C D D B C D D C B C B A B A D B D A Câu 27: [1D2-4.6-3] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi tập sớ tự nhiên có chữ sớ đơi khác tạo từ chữ số , , , , , Từ chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để sớ chọn có chữ sớ đứng cạnh A B C D Lời giải Chọn C Số phần tử khơng gian mẫu: Gọi sớ tự nhiên có chữ sớ đơi khác có chữ sớ  Ta coi cặp phần tử kép, chỉ có phần tử đứng cạnh , , , ,  Số số tự nhiên có chữ sớ đơi khác có chữ sớ sớ đứng đầu) là: sớ đứng cạnh (kể  Số số tự nhiên có chữ sớ đơi khác có chữ sớ sớ đứng đầu) là: sớ đứng cạnh (có Gọi Vậy biến cớ cần tính xác suất, suy Câu 3214 A [1D2-4.6-3] Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn viên đạn Người bắn hai viên đạn cách độc lập Xác suất để viên trúng mục tiêu viên trượt mục tiêu là: B C D Lời giải Chọn C Có thể lần bắn trúng lần bắn trúng.Chọn lần để bắn trúng có cách Xác suất để viên trúng mục tiêu Xác suất để viên trượt mục tiêu Theo quy tắc nhân xác suất: Câu 503 [1D2-4.6-3] Ba người bắn vào bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích Xác suất để có người bắn trúng đích bằng: A B Chọn C Gọi biến cớ: “có C Lời giải biến cố: “người thứ bắn trúng đích “ Gọi biến cớ: “người thứ hai bắn trúng đích “ Gọi biến cớ: “người thứ ba bắn trúng đích “ D người bắn trúng đích “ Gọi Ta thấy biến cớ ; , , biến cố độc lập nhau, theo cơng thức nhân xác suất ta có: Câu 569 [1D2-4.6-3] Có hộp Hộp chứa bi đỏ, bi trắng Hộp chứa bi đỏ, bi vàng Hộp chứa bi đỏ, bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp lấy bi từ hộp Xác suất để bi đỏ A B C D Lời giải Chọn D Lấy ngẫu nhiên hộp Gọi biến cố lấy hộp Gọi biến cố lấy hộp Gọi biến cố lấy hộp Vậy Gọi biến cố “ lấy ngẫu nhiên hộp, hộp lại lấy ngẫu nhiên viên bi bi đỏ ” Xác suất cần tính Câu 580 [1D2-4.6-3] Trong kì thi có để chỉ có bạn thi đỗ A B thí sinh đỗ Hai bạn C Lời giải , dự kì thi Xác suất D Chọn D Ta có: Xác suất để chỉ có bạn thi đỗ là: Câu 40: [1D2-4.6-3] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Co chiếc hộp Hộp chứa bi đỏ, bi trắng Hộp chứa bi đỏ, bi vang Hộp chứa bi đỏ, bi xanh Lấy ngẫu nhiên ba hộp nay, lấy ngẫu nhiên viên bi tư hộp đo Tính xác suất đê bi đỏ A B C D Lời giải Chọn D Gọi biến cố: “ Sản phẩm lấy thuộc hộp thứ ”, viên bi đỏ” Hệ biến cố hệ biến cớ đầy đủ Ta có Do biến cố “lấy ... (cách) Do Vậy xác suất biến cớ BẢNG ĐÁP ÁN D A D B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D D C A A D C C D B A C A B C B A B C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43. .. trường hợp Trường hợp Lấy lần thứ bi đỏ, lấy lần thứ hai bi xanh Xác suất trường hợp Vậy Câu 5 03 [1D2-4.6 -3] Ba người bắn vào bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích Xác suất. .. tính xác suất Khi đó: sớ có tổng khác là: TH1: Bấm lần thứ ln xác suất TH2: Bấm đến lần thứ hai xác suất là: khơng gian mẫu chỉ ( trừ lần đâu bị sai nên ) TH3: Bấm đến lần thứ ba xác suất