ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 (Đại học sư phạm TP Hồ Chí Minh – Khối D, M, T) Câu 1 : 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số y = 2 2 1 1 x x x + + + . 2. Gọi M ∈ (C) có hoành độ x M = m. Chứng tỏ rằng tích các khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) không phụ thuộc vào m. Câu 2 : 1. Giải phương trình 4(sin 4 x + cos 4 x) + 3 sin4x = 2. 2. Cho phương trình : m(sinx + cosx + 1) = 1 + 2sinxcosx (1) Xác đònh giá trò của tham số m để phương trình (1) có nghiệm ∈ 0; 2 π . Câu 3 : Cho hệ phương trình : 1 2 1 2 x y m y x m + + − = + + − = (với m ≥ 0) 1. Giải hệ phương trình khi m = 0. 2. Xác đònh m để hệ có nghiệm. Câu 4 : 1. Tính tích phân : 4 2 0 (sin 2cos ) dx x x π + ∫ 2. Cho A là một tập hợp có 20 phần tử. a. Có bao nhiêu tập hợp con của A ? b. Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử là số chẵn ? Câu 5 : Cho tam diện ba góc vuông là Oxyz. Trên ba cạnh Ox, Oy, Oz ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = a, OB = b, OC = c. trong đó a,b,c là ba số dương. 1. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(ABC). Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác ABC. Tính OH theo a, b, c. 2. Chứng tỏ rằng (S ABC ) 2 = (S OAB ) 2 + (S OBC ) 2 + (S OCA ) 2 với S ABC , S OAB , S OCA , S OBC lần lượt là diện tích của các tam giác ABC, OAB, OCA, OBC. . ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 (Đại học sư phạm TP Hồ Chí Minh – Khối D, M, T) Câu 1 : 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số y = 2 2 1. b. Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử là số chẵn ? Câu 5 : Cho tam diện ba góc vuông là Oxyz. Trên ba cạnh Ox, Oy, Oz ta lần lượt