toanmath com đề thi chọn HSG toán THPT cấp tỉnh năm 2018 – 2019 sở GDĐT hưng yên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH NĂM HỌC 2018- 2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm : 180 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I (5, điểm) y = 2x − − m x2 − 4x + 1.Cho hàm số tiểu 2.Cho hàm số với y = x − mx + 2m − 2(C ) với có hồnh độ Tìm giá trị m m m tham số Tìm giá trị m để hàm số cực tham số Gọi A điểm thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến đồ thị (C) A cắt đường tròn x2 + y2 = (T): hai điểm phân biệt tạo thành dây cung có độ dài nhỏ Câu II (4, điểm) sin x 1.Giải phương trình  5  ÷ ÷   I =∫ 2.Tính tích phân Câu III (5, điểm) + 5cos x = x − + x + dx x x + + ( x + 1) x ·ABC = 600 1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a Gọi E, F trung điểm cạnh SC, SD Biết SA=SC=SD mặt phẳng (ABEF) vuông góc với mặt bên (SCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2.Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB = 3, AC = 4, AD = góc · · · BAC = BAD = 600 CAD = 900 , Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD Câu IV (2, điểm) Cho đa thức f ( x ) = x +ax + bx + cx + nghiệm thực, chứng minh Câu V (2, điểm) Giải hệ phương trình : Câu VI (2, điểm) (un ) với a, b, c số thực không âm Biết f (2018) = 20194  y − y − y + = ln( x + + x ) + ln( y + − y )   x − x = y + y − Cho dãy số xác định sau 1.Tìm số hạng thứ 10 dãy số  un =  *  un+1 = + 2un un+1 , n ∈ N f ( x) = có u2019 2.Chứng minh số vô tỷ Hết Thí sinh khơng sử dụng liệu máy tính cầm tay Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh………………………………………………….Số báo danh………………… Chữ kí cán coi thi………………………………………………… ...u2019 2.Chứng minh số vô tỷ Hết Thí sinh khơng sử dụng liệu máy tính cầm tay Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh………………………………………………….Số... thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh………………………………………………….Số báo danh………………… Chữ kí cán coi thi ………………………………………………