TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề thi gồm trang) MÃ ĐỀ 468 Họ tên thí sinh: ……………………………….SBD: ………… Phòng thi: ……………… Câu Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log 2018a 2018.log a C log 2018a Câu B log a 2018 log a 2018 D log a 2018 2018.log a Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? x x 2 A y B y log x C y log x 1 D y 3 Câu Đồ thị hàm số y A Câu log a 2018 e x2 có đường tiệm cận đứng x 4x B C D Đồ thị sau hàm số y x 3x Với giá trị m phương trình x x m có ba nghiệm phân biệt y 1 O x 3 5 A m 4 B m 3 C m D m 5 Câu Đồ thị hàm số y x3 x x đồ thị hàm số y x x có tất điểm chung? A B C D Câu Hình đa diện sau có mặt? A 11 Câu Câu B 20 C 12 D 10 Số đỉnh hình bát diện A 12 B 14 C D Tìm nghiệm phương trình sin x A x k 2 B x k C x Câu 3 k 2 D x k Từ chữ số ; ; lập số tự nhiên có chữ số khác đôi một? A B C D Câu 10 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đạo hàm khoảng ; , có bảng biến thiên hình sau: Trang 1/6 - Mã đề thi 468 x y 1 y 1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng 1; Câu 11 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị A y x 3x B y x3 x x C y x3 3x 3x D y x x 12 Câu 12 Hệ số số hạng chứa x5 khai triển 1 x là: A 972 B 495 C 792 Câu 13 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2018 B x 2018 đường thẳng có phương trình? x 1 C y D x Câu 14 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 3x Câu 15 Cho B y 3x 2019 2018 a A a b Câu 16 Tính giới hạn lim A D 924 2x điểm có hồnh độ 2 x 1 C y x 11 D y 3x b 2019 2018 Kết luận sau đúng? B a b C a b D a b 2n 3n 2 B C D Câu 17 Cho S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ABCD SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD A V a3 B V 3a C V a3 D V a3 Câu 18 Đồ thị hình đồ thị hàm số hàm số sau? y 1 O 1 A y 2x 2x B y x x 1 C y x x 1 x 1 D y x 1 x 1 Câu 19 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ dưới) Góc hai đường thẳng AC BD′ Trang 2/6 - Mã đề thi 468 D' C' A' B' D C A A 300 B B 900 C 600 D 450 Câu 20 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V 9 B V 12 C V 3 D V 27 Câu 21 Cho hình bình hành ABCD Tổng vectơ AB AC AD A AC B AC C 3AC D 5AC Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 1;3 , B 4;0 , C 2; 5 Tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB 3MC A M 1;18 B M 1;18 C M 1; 18 D M 18;1 Câu 23 Cho tam giác ABC có A 1; 2 , đường cao CH : x y , đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình x y Tọa độ điểm B A 4;3 B 4; 3 C 4;3 D 4; 3 Câu 24 Cho cấp số nhân un ; u1 1, q Hỏi số 2048 số hạng thứ mấy? A 12 B C 11 D 10 Câu 25 Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Phương trình f x có nghiệm thực phân biệt nhỏ A B Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số f x x A D C đoạn 1; 3 x B C D 13 Câu 27 Hàm số y ax bx c có đồ thị có dạng hình vẽ Mệnh đề sau đúng? y O A a ; b ; c B a ; b ; c C a ; b ; c D a ; b ; c ln x 1 là: 2 x B D 1; C D 1; Câu 28 Tập xác định hàm số y A D 1; 2 x D D ;2 Trang 3/6 - Mã đề thi 468 1 Câu 29 Phương trình 7 A x x 3 x 1 có nghiệm? B x y x 12 y Câu 30 Giải hệ phương trình x y x 12 biểu thức T x12 x22 y12 A T 25 B T C D ta hai nghiệm ( x1 ; y1 ) ( x2 ; y2 ) Tính giá trị C T 25 D T 50 Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A 2a B a C a D a Câu 32 Cho đồ thị ba hàm số y x , y x , y x khoảng 0; hệ trục tọa độ hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A B C D Câu 33 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số g x f x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 0;2 B 1;3 C ; 1 D 1; 2 Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C : x 1 y 1 Phép vị tự tâm O (với O gốc tọa độ) tỉ số k biến C thành đường tròn đường tròn có phương trình sau? 2 2 A x 1 y 1 B x y 2 C x y 16 2 D x y 16 Câu 35 Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng P , a P Trong mệnh đề sau có mệnh đề đúng? (I).Nếu b // a b P (II) Nếu b P b // a (III) Nếu b a b // P (IV) Nếu b // P b a A B C D Trang 4/6 - Mã đề thi 468 Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log x S a; b c; d với a, b, c, d số thực Khi tổng a b c d A B C D Câu 37 Một hình trụ có trục OO chứa tâm mặt cầu bán kính R , đường tròn đáy hình trụ thuộc mặt cầu trên, đường cao hình trụ R Tính thể tích V khối trụ? 3 R R3 R3 A V B V R C V D V 4 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng SAD A 45o B 30o C 90o D 60o Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác ABC vng A có BC 2a , AB a Khoảng cách hai đường thẳng AA BC A a 21 B a C a D a Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x x x m có hai nghiệm phân biệt A C B D Câu 41 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x x đoạn ; Tìm khẳng định sai khẳng 2 định sau A M m B M m 10 C M m D M m Câu 42 Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có diện tích mặt bên ABB1 A1 , khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng ABB1 A1 Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 A 24 B C 16 D 32 x 1 có đồ thị (C ) , biết hai đường thẳng d1 : y a1 x b1 ; d : y a2 x b2 x 1 qua điểm I (1;1) cắt đồ thị (C ) điểm tạo thành hình chữ nhật Khi a1 a2 , giá trị biểu thức P b1.b2 1 A B C D 2 2 Câu 43 Cho hàm số y Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có SC x x , cạnh lại Thể tích lớn khối chóp S ABCD Trang 5/6 - Mã đề thi 468 A B C D Câu 45 Thầy Tuấn có 15 sách gồm sách Toán, sách Lý sách Hố Các sách đơi khác Thầy chọn ngẫu nhiên sách để làm phần thưởng cho học sinh Tính xác suất để số sách lại thầy Tuấn có đủ môn A 54 715 B 661 715 C 2072 2145 D 73 2145 Câu 46 Cho a, b, c số thực dương giá trị lớn biểu thức 8a 3b P A 4,65 ab bc abc a b c B 4,66 gần với giá trị đáp án sau C 4,67 D 4,64 Câu 47 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Để đồ thị hàm số h x f x f x m có số điểm cực trị giá trị nhỏ tham số m m0 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A m0 (0;1) B m0 (1;0) C m0 (; 1) Câu 48 Biết hai điểm B(a; b), C (c; d ) thuộc hai nhánh đồ thị hàm số y D m0 (1; ) 2x cho tam giác x 1 ABC vng cân đỉnh A(2;0) , giá trị biểu thức T ab cd A B C 9 D Câu 49 Biết đồ thị hàm số y a.log 22 x b.log x c cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ thuộc đoạn [1;2] Khi giá trị lớn biểu thức P A B (a b)(2a b) a(a b c ) C D 1200 Cạnh bên Câu 50 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, AB 3, AD 4, BAD SA vng góc với đáy Gọi M,N,P trung điểm cạnh SA, AD BC góc hai mặt phẳng (SAC) (MNP) Chọn khẳng định khẳng định sau A 60;900 B 0;300 C 30;450 D 45;600 -HẾT Lưu ý - Kết thi đăng tải Website : quangxuong1.edu.vn vào ngày 10/12/2018 - Lịch thi thử lần vào ngày 13/1/2019 Chúc em thành công! Trang 6/6 - Mã đề thi 468 TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG I ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đáp án có trang) MÃ ĐỀ 468 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Chọn D Chọn D Chọn B Chọn B Chọn C Chọn A Chọn D Chọn B Chọn B Chọn B Chọn A Chọn C Chọn C Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Chọn C Chọn B Chọn A Chọn A Chọn D Chọn B Chọn D Chọn.B Chọn C Chọn.C Ta có AB CH n 1 AB : x y n 1 Có B AB BC B 4;3 n 1 Câu 24 Chọn A Ta có un u1.q 1.2 2048 211 n 11 n 12 Câu 25 Chọn C Câu 26 Chọn B Câu 27 Chọn A Ta có a ,giao điểm với trục tung có tung độ dương nên c Có cực trị nên b trái dấu a, hay b Câu 28 Chọn C Câu 29 Chọn D Câu 30 Chọn B ĐK y x Từ x y x 12 y x x y x y x 144 24 y y x y x 144 24 y (1) Thay x y x 12 vào (1) ta được: y x x {(3;5), (4;5)} Ta có T 32 42 52 Câu 31 Chọn D Ta vẽ AH SB H AH SBC d A, SBC AH SA AB SA2 AB Câu 32 Chọn D ● Với x ●Với x x x x x1 a 3.a 3a a a x1 x x x 1 Trang 1/4 - Câu 33 Chọn C 1 x 2 x 2 x 2 f x , g x 2 f x g x f x 3 x x x Câu 34 Chọn C x 2 I 2; Và R R C : x y 16 VO ;2 I I OI 2OI y Câu 35 Chọn D (III) sai b nằm P Câu 36 Chọn D x 0, x 1 1 1 x Ta có S 1; ; a b c d x x log x log x Câu 37 Lời giải Chọn A Đường kính đáy khối trụ 2r 2R R2 R r O' R 2 R 3 3 R V r h R Câu 38 Chọn B O S A a B Dễ thấy CD SAD Câu 39 a D C tan CSD 30 CD a Vậy CSD ( SC , SAD ) CSD SD a 3 Chọn B B C A H B C A Ta có AA// BCC B d ( AA, BC ) d ( A, ( BCC ' B ')) Hạ AH BC AH BCC B AH Câu 40 a Chọn C m m {1, 2,3} Trang 2/4 - Câu 41 Chọn A 7 21 21 Đặt t x x , x ; t 1; từ đồ thị xét hàm y f t , t 1; ta có m 2, M 4 4 2 Câu 42 Chọn A A1 C1 B1 Chia khối lăng trụ ABC A1 B1C1 theo mặt phẳng ABC1 thành khối chóp C1 ABC khối chóp tứ giác 1 C1 ABB1 A1 VC1 ABC V VC1 ABB1 A1 V , VC1 ABB1 A1 S ABB1 A1 d A; ABB1 A1 6.8 16 , 3 3 V 16 24 Câu 43 A B C Chọn C Gọi , góc tia Ox phần đồ thị phia Ox d1 , d ta có: a1 tan , a2 tan theo tính chất đối xứng hình ta có 1 a1 2; a2 b1 1; b2 a2 2 Chọn B 900 a1 Câu 44 Do SBD ABD suy AO SO OC SAC vng S Ta có AO 1 x x S ABCD Câu 45 2 , SH SA.SC SA SC x 1 x Vậy VS ABCD 1 x2 AC x BO 2 x2 3 x Chọn B Số phần tử không gian mẫu: n C158 Gọi A biến cố: “Số sách lại thầy Tuấn có đủ ba mơn” Khi A biến cố: “Số sách lại thầy Tuấn không đủ ba môn “ Xét khả xẩy ra: KN 1: sách lại có Tốn Lý Số cách chọn là: C97 KN 2: sách lại có Tốn Hóa Số cách chọn là: C107 KN 3: sách lại có Hóa Lý Số cách chọn là: C117 Vậy: P A P A Câu 46 Chọn.B 8a 3b P C97 C107 C117 661 C158 715 ab bc abc 1 a b c a 4b b 4c a 4b 16c 4 12 8a 3b 1 a b c 28 abc a b c 2 16 t 14 Đặt a b c t , ta có t f (t ) với t Lập BBT GTLN P a ; b ; c 21 21 21 1 t Câu 47 Chọn A Xét g x f x f x m g x f x f x 1 Trang 3/4 - x f x theo thi f x g x x Ta tính f x 1 x a a 0 g 1 f 1 f 1 m m g 3 m g a m 1 Đồ thị hàm số g x có điểm cực trị.Để ĐTHS h x f x f x m f x m có số điểm cực trị 2 đồ thị hàm số g x nằm phía trục Ox (kể tiếp xúc) m Câu 48 1 m0 4 Chọn D 2 ), C (c; ) ( giả sử a c ) Gọi H,K hình chiếu B,C lên trục Ox: a 1 c 1 900 CAK CKA 900 ABH CAK AH CK , HB AK AB AC; BAC ACK BAH ACK ; BHA a 1 2 2a 2 c2 B (1;1), C (3;3) T a 1 c 1 c Câu 49 Chọn C Đặt t log x , theo phương trình a.log 22 x b.log x c có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [1; 2] hay phương trình Gọi B ( a; at bt c có hai nghiệm phân biệt t1 ,t [0;1] ta có: Câu 50 b b ( )2 (t t ) 3(t1 t2 ) (a b)(2a b) a P a b c a (a b c) t1 t2 t1 t2 1 a a Vì t1