CHUYÊN đề 1 ĐỒNG BIẾN và NGHỊCH BIẾN của đồ THỊ hàm số

TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 CHUYÊN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Định nghĩa  y  f ( x)  y  f ( x) D  x1 , x2  D x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) D  x1 , x2  D x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Định y  f ( x)  f ( x)  0, x  (a; b)  f ( x) f ( x)  0, x  (a; b)   (a; b), ( a; b) f ( x) ( a; b) (a; b)  f ( x)  0, x  ( a; b) f ( x) (a; b)  f ( x)  0, x  ( a; b) f ( x) (a; b)  f ( x)  0, x  (a; b) f ( x) ( a; b) t hàm (a; b) Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu y Cho hàm s A Hàm s 2x  Khẳ x 1 ng bi n R â ú ? B Hàm s luôn ngh ch bi n R\ 1 C Hàm s ng bi n kho ng (–; –1) (–1; +) D Hàm s ngh ch bi n kho ng (–; –1) (–1; +) Câu Cho hàm s y  x4  3x2  M â sai? ng bi n kho ng   ;     A Hàm s     B Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;     2    C Hàm s ngh ch bi n kho ng  0;    2  ng bi n kho ng   ;0    D Hàm s  Câu A ( 2; C Câu x4 Hàm s y 4x  ngh ch bi n kho â ? ) 2; ; 2; Cho hàm c a hàm s f (x ) ng bi n tập s thực A Với m i x 1, x f x1 B Với m i x x2 C Với m i x 1, x D Với m i x f x1 f x1 x2 f x1 3; ; 2; D 2; â ,m ú ? f x2 f x2 f x2 f x2 Câu Hàm s ng bi n kho ng nào? A ( ;1) B (1;  ) Câu Cho hàm s 2x 1 Khẳ x 1 A Hàm s nh t ểm x  B Hàm s ngh ch bi n R y C Đ th hàm s cắt tr c hoành t B ể C ( ;1) (1;  ) D (; ) â ẳ nh sai? b ng x  Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 D Đ th hàm s có ti m cậ Câu Tậ nh c a hàm s y A D   3;   ứng x  2x 1 là: 3 x B D   ;3   C D    ;   \ 3   Câu Câu D D  R x2 ngh ch bi n kho ng: x 1 A  1;   B 1;   y Hàm s Cho hàm s C  ;1 ; 1;   y  x  x  Khẳ â ng bi n kho ng 1;  ;  A Hàm s sai? B Hàm s ngh ch bi n kho ng  1;0  C Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;  1 Câu 10 Cho hàm s y   x3  3x2  Khẳ D (3; ) D Hàm s ngh ch bi n kho ng  0;1 â ú ? A Hàm s ng bi n kho ng  0;  B Hàm s C Hàm s ng bi n kho ng  2;   D Hàm s ngh ch bi n kho ng  0;  Câu 11 Hàm s â A y  x  x  C y  ng bi n kho ng xá nh c a nó? B y  x  x2 x 1 Câu 12 Cho hàm s A Hàm s ng bi n kho ng  ;0  D y  x3  3x2  3x 1 f  x    x  x Trong khẳ nh đúng? nh sau, khẳ ng bi n kho ng  2;2  B Hàm s ngh ch bi n kho ng ng bi n kho ng  2;   D Hàm s ngh ch bi n kho ng 1;2   ;1 C Hàm s Câu 13 Cho hàm s y  f  x n  a; b (với a  b ) Xét m , N u f   x   0, x   a; b  hàm s N A ng bi n kho ng  a; b  f   x   có nghi m x0 f   x  N u f   x   , x   a; b  hàm s S m y  f  x m sau: i dấu từ d â y  f  x  ngh ch bi n kho ng  a; b  là: B Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội C D | Fb: Toanthaythat q x0 TOÁN 12 – 2K1 Câu 14 Cho hàm s LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 y  x  3x  M d â ú A Hàm s ngh ch bi n kho ng  0;1 B Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;0  C Hàm s ngh ch bi n kho ng 1;   D Hàm s Câu 15 Cho hàm s u  a; b  M y  f  x ng bi n kho ng 1;  d â ú ? A f   x   0, x   a; b  B f   x   0, x   a; b  C f   x  D f   x   0, x   a; b  i dấu kho ng  a; b  Câu 16 Hàm s y  x4  8x2  d ng bi n kho â ? A ( ; 2) (2; ) B ( 2; 2) C ( ; 2) (0; 2) D ( ; 0) (2; ) Câu 17 Cho hàm s y  x3  x  x  M d â ú ? 1  A Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;1  3  1  B Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;  3  1  ng bi n kho ng  ;1  3  D Hàm s ngh ch bi n kho ng 1;   C Hàm s Câu 18 Hàm s y   x3  3x  A  ; 1 B  ;1 Câu 19 Cho hàm s y   x3  3x2  M A Hàm s â ? ng bi n kho d C  1;1 â D 1;   ú ? ng bi n kho ng  0;   B Hàm s ngh ch bi n kho ng  0;  C Hàm s ng bi n kho ng  0;  D Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;  Câu 20 Tất c giá tr m ể hàm s y  mx3  mx   m  1 x  ng bi n A  m  B m  C m  D m  2 Câu 21 Hàm s y   x3   m  1 x   2m   x  ngh ch bi n R u ki n c a m 3 A m  2 B m  C 2  m  D 2  m  Câu 22 Đ ể hàm s y 1 m x  2(2  m) x  2(2  m) x  ngh ch bi n khi: Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 A m  B  m  Câu 23 Có tham s nguyên m ể hàm s y  A M t C  m  D m  2 mx3  mx2    2m  x  m B Khơng ng bi n C Hai Câu 24 Tìm tất c giá tr thực m ể f  x    x3  3x   m  1 x  2m  ? D Vô s ng bi n m t kho ng có dài lớ A m  C   m  B m  Câu 25 Tìm giá tr c a tham s m D m   ể hàm s : y  x3  mx   m   x   2m  1 R : A 2  m  C m  2 ng bi n B m  2 ho c m  D m  Câu 26 Tìm tất c giá tr c a tham s m ể hàm s y   x3  3x2  mx  ngh ch bi n kho ng  0;   A m  B m  3 C m  D m  3 Câu 27 Tìm tập h p tất c giá tr thực c a tham s m ể hàm s y  x3   m  1 x   m  2m  x  3 ngh ch bi n kho ng  0;1 A  1;   B  ;0 C  1;0 D  0;1 Câu 28 Với tất c giá tr thực c a tham s m hàm s y  x   m  1 x  3m  m   x ngh ch n 0;1 ? bi A 1  m  B 1  m  Câu 29 Tìm giá tr nhỏ c a hàm s A y  y  x2  kho ng  0;   x B Không t n t i y  0;   0;  C y  D y  1  0;  Câu 30 Tìm m ể hàm s  0;  y   x3  3x2  3mx  m  ngh ch bi n  0;   A m  1 Câu 31 Tìm m ể hàm s D m  C m  1 B m  1 y   x3  mx   m  1 x  m  3 A m  1 C m  1 ho c m  Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội C m  ng bi D m  dài b ng B Không t n t i m D m  | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 Câu 32 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 ấ m y ể x   m  1 x   2m  3 x  3 kho ng 1;   A m  B m  C m  D m  Câu 33 Các giá tr c a tham s m ể hàm s y  mx3  3mx  3x  ngh ch bi n R th c a khơng có ti p n song song với tr c hoành A 1  m  B 1  m  Câu 34 Đ u ki n cầ A m  ể hàm s y   x3   m  1 x  x  B m  Câu 35 Tìm giá tr c a tham s C 1  m  m ể hàm s C m  D 1  m  ng bi n  0;2  là? D m  y  x3  mx   2m  1 x  m  ngh ch bi n kho ng  2;0  A m   B m  Câu 36 Giá tr c a m ể hàm s Ch n câu tr lờ A m  ú y  x3  mx  x  m  ất D m   C m  ng bi n B 2  m  C m  2 Câu 37 Giá tr c a m ể hàm s y  x3 – 2mx   m  3 x –  m ng bi n 3 A m  B   m  C m   4 Câu 38 Cho hàm s y  x3  3x2  mx  m Tìm m ể hàm s ngh ch bi n kho 15 15 A m  B m   C m   15 Câu 39 Tìm giá tr lớn c a tham s m cho hàm s ? A m  5 Câu 40 Hàm s y   y B m  6 D 2  m  D   m  dài b ng ? D m  x3  mx  mx  m C m  1 ng bi n D m   m  1 x3   m  1 x  x  ngh ch bi n R m A m  B m  1 m  C  m  D 1  m  Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội 15 | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 LỚP TỐN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 Câu 41 Tìm m ể ti p n c bậc nhấ ng bi n A   m  th hàm s y  x3  mx2  2mx  2017 B 6  m  Câu 42 Tìm tất c giá tr c a tham s m ể hàm s tậ A m  C 24  m  D 6  m  y   x3   m  1 x  m2 x  2m  ngh ch bi n nh c a B m  C m  D m   m  1 x3   m  1 x  x  ngh ch bi n R m A m  1  m  B m  C 1  m  Câu 43 Hàm s th c a hàm s y Câu 44 Với giá thực c a tham s m hàm s y  x3  3x2  mx  m A m  B 1  m  C m  D  m  ng bi n R ? D m  Câu 45 Tất c giá tr m ể hàm s y  mx3  mx   m  1 x  ng bi n R 3 A  m  B m  C m  D m  2 Câu 46 Với giá tr c a tham s m hàm s y  x  x  mx  ng bi n R A m  4 B m  4 C m  4 D m  4 Câu 47 Đ ể hàm s A m  y 1 m x  2(2  m) x  2(2  m) x  ngh ch bi n khi: B  m  C  m  D m  2 Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hồng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TỐN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 LỜI GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm s y A Hàm s 2x  Khẳ x 1 ng bi n R â ú ? B Hàm s luôn ngh ch bi n R\ 1 C Hàm s ng bi n kho ng (–; –1) (–1; +) D Hàm s ngh ch bi n kho ng (–; –1) (–1; +) Hướng dẫn giải Chọn D y'  Câu 3   Hàm s ngh ch bi n kho ng (–; –1) (–1; +) (x  1)2 Cho hàm s y  x  3x  M A Hàm s â sai?   ng bi n kho ng   ;        3 B Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;       3 C Hàm s ngh ch bi n kho ng  0;     D Hàm s   ng bi n kho ng   ;0      Hướng dẫn giải Chọn A x  Ta có y '  x3  x ; y '   x  x    x    Câu Hàm s y A ( 2; x4 4x ngh ch bi n kho ) Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội â ? B 3; ; 2; | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 C 2; ; 2; LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 2; D Hướng dẫn giải Chọn C 4x  y Câu 8x x2 4x x 0, x  Chọn đáp án Cho hàm c a hàm s f (x ) ng bi n tập s thực A Với m i x 1, x f x1 B Với m i x x2 f x1 C Với m i x 1, x D Với m i x f x1 x2 f x1 â ,m ú ? f x2 f x2 f x2 f x2 Hướng dẫn giải Chọn B e Câu ĩ ng bi n Hàm s ng bi n kho ng nào? A ( ;1) B (1;  ) C ( ;1) (1;  ) D (; ) Hướng dẫn giải Chọn D y’  x  x    x –1  0, x  R Câu 2x 1 Khẳ nh x 1 A Hàm s nh t ểm x  B Hàm s ngh ch bi n R Cho hàm s y C Đ th hàm s cắt tr c hồnh t D Đ th hàm s có ti m cậ â ẳ nh sai? b ng x  ể ứng x  Hướng dẫn giải Chọn B Hàm s ngh ch bi n R Câu Tậ nh c a hàm s A D   3;   y 2x 1 là: 3 x   C D    ;   \ 3   B D   ;3 D D  R Hướng dẫn giải Chọn C Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1  1  nh c a hàm s là: D   ;   \ 3 2  Tậ Câu LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 x2 ngh ch bi n kho ng: x 1 A  1;   B 1;   Hàm s y C  ;1 ; 1;   D (3; ) Hướng dẫn giải Chọn C 3 hàm s ngh ch bi n kho ng  1 ; 1;   y'   x  1 Câu Cho hàm s y  x  x  Khẳ â ng bi n kho ng 1;  ;  A Hàm s sai? B Hàm s ngh ch bi n kho ng  1;0 C Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;  1 D Hàm s ngh ch bi n kho ng  0;1 Hướng dẫn giải Chọn B y  x  x   y  x3  x  x   y  3 y   x  x    x   y  4  x  1  y  4 B ng bi n thiên Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;  1 ;  0;1 Hàm s ng bi n kho ng 1;  ;  Câu 10 Cho hàm s y   x3  3x2  Khẳ â ú ? A Hàm s ng bi n kho ng  0;  B Hàm s ng bi n kho ng  ;0  C Hàm s ng bi n kho ng  2;   D Hàm s ngh ch bi n kho ng  0;  Hướng dẫn giải Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 Chọn A x  x  y  3x2  x y    ng bi n kho ng  0;  Hàm s Câu 11 Hàm s â A y  x  x  C y  ng bi n kho nh c a nó? B y  x  x2 x 1 D y  x3  3x2  3x 1 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có y  x3  x y   x  x   x  Do y i dấu từ â Câu 12 Cho hàm s d x  nên hàm s ngh ch bi n kho ng ( ; 0) q f  x    x  x Trong khẳ A Hàm s nh sau, khẳ nh đúng? ng bi n kho ng  2;2  B Hàm s ngh ch bi n kho ng ng bi n kho ng  2;   D Hàm s ngh ch bi n kho ng 1;2   ;1 C Hàm s Hướng dẫn giải Chọn D Tậ nh D  f   x   2 x  f  x   x  Dựa vào b ng bi n thiên, ta có hàm s ngh ch bi n kho ng 1;   nên ngh ch bi n kho ng 1;2  Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 Vậy A ú Câu 13 Cho hàm s y  f  x n  a; b (với a  b ) Xét m , N u f   x   0, x   a; b  hàm s ng bi n kho ng  a; b  f   x   có nghi m x0 f   x  N N u f   x   , x   a; b  hàm s S m y  f  x m i dấu từ d â q x0 y  f  x  ngh ch bi n kho ng  a; b  là: B A sau: C Hướng dẫn giải D Chọn D Đú Sai, ví d : Xét hàm s x3 y  f  x    x2  x  Ta có f   x   x  x  Cho f   x    x  x   x  f   x   có nghi m x0  â é i dấu qua x0  Sai, vì: Thi u ki n f   x   t i m t s hữu h Vậy có m Câu 14 Cho hàm s y  x3  3x2  M d A Hàm s ngh ch bi n kho ng  0;1 â ểm ú B Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;0 C Hàm s ngh ch bi n kho ng 1;   D Hàm s ng bi n kho ng 1;  Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: y  3x  x ; y   x   x  B ng bi n thiên: Hàm ngh ch bi n  0;1 Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 Câu 15 Cho hàm s LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 u  a; b  M y  f  x d â ú ? A f   x   0, x   a; b  B f   x   0, x   a; b  C f   x  D f   x   0, x   a; b  i dấu kho ng  a; b  Hướng dẫn giải Chọn C Câu 16 Hàm s y  x4  8x2  d ng bi n kho â ? A ( ; 2) (2; ) B ( 2; 2) C ( ; 2) (0; 2) D ( ; 0) (2; ) Hướng dẫn giải Chọn C y '  4 x3  16 x  x  0; x   Vì a  1  Vậy hàm s Câu 17 Cho hàm s th hình chữ M ( ; 2) (0; 2) ă y  x3  x  x  M d â ú ? 1  A Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;1  3  1  B Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;  3  1  C Hàm s ng bi n kho ng  ;1  3  D Hàm s ngh ch bi n kho ng 1;   Hướng dẫn giải Chọn A Ta có y  3x2  x   y   x  ho c x  B ng bi n thiên: x y 0 Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 PP Trắc nghiệm: Do h s a  nên hàm s ngh ch bi n kho ng Câu 18 Hàm s y   x3  3x  â ? ng bi n kho A  ; 1 B  ;1 C  1;1 D 1;   zzzzz zzzzz Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y '  3x2  y '   x  1  x - ’ 1 +  -  y  Từ bbt suy ra: hàm s ng bi n kho ng ( 1;1) Câu 19 Cho hàm s y   x  3x2  M A Hàm s d â ú ? ng bi n kho ng  0;   B Hàm s ngh ch bi n kho ng  0;  C Hàm s ng bi n kho ng  0;  D Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;  Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y  3x2  x Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686  x   y  4 y   3 x  x    x   y  B ng bi n thiên ng bi n kho ng  0;  hàm s ngh ch bi n kho ng  ;0  ,  2;   Hàm s Câu 20 Tất c giá tr m ể hàm s y  mx3  mx   m  1 x  ng bi n A  m  B m  C m  Hướng dẫn giải Chọn D y '  3mx2  2mx  m  Để hàm s ng biên R y '  x  N u m   y '  1  x  Vậy hàm s D m  nên m  không thỏa mãn m   a  3m  m      m  ng biên R   m     m  m   '      m  Câu 21 Hàm s y   x3   m  1 x   2m   x  ngh ch bi n u ki n c a m 3 A m  2 B m  C 2  m  D 2  m  Hướng dẫn giải Chọn D Ta có y   x   m  1 x  2m  Hàm s ã ch bi n khi a  1    m    2  m         m  1  2m   Câu 22 Đ ể hàm s A m  y 1 m x  2(2  m) x  2(2  m) x  ngh ch bi n khi: B  m  C  m  D m  2 Hướng dẫn giải Chọn B Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 Gi i: y '  1  m  x    m  x    m  TH1: m = y '  4 x  Với m = hàm s không ngh TH2: m  ể hàm s ngh ch bi e XĐ u ki n là: 1  m  m     m   '   m  5m   mx3 Câu 23 Có tham s nguyên m ể hàm s y   mx2    2m  x  m A M t B Không C Hai Hướng dẫn giải ng bi n ? D Vơ s Chọn C Ta có: y  mx  2mx    2m  Để hàm s ng bi n y  x   mx  2mx    2m   x  ờng h p 1: m  nên y   nên hàm s ờng h p 2: ng bi n  m  m  m  m       m   0; 1    12m  12m   4m  4m   2m    m   0; 1 K t luận: m   0; 1 nên có tham s nguyên m thỏa yêu cầu Câu 24 Tìm tất c giá tr thực m ể f  x    x3  3x   m  1 x  2m  dài lớ A m  ng bi n m t kho ng có C   m  B m  D m   Hướng dẫn giải Chọn D Ta có f '  x   3x  x  m  Để hàm s ng bi n m t kho dài lớ f '  x   có hai nghi m phân biêt x1 , x2  x1  x2  thỏa mãn x2  x1  Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 Với LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686  '   3m    m  2 theo viet x2  x1    x1  x2   x1 x2    4m    m  Câu 25 Tìm giá tr c a tham s m  x1  x2    1 m  x1 x2  5 k th thay u ki n ch n D ể hàm s : y  x3  mx   m   x   2m  1 R : A 2  m  C m  2 vào ng bi n B m  2 ho c m  D m  Hướng dẫn giải Chọn A y '  x2  2mx  m  6, y'   x  2mx  m    '  m2   m    m2  m  a    m  m    2  m  ng bi n R  y  0 x  R    '   Hàm s Câu 26 Tìm tất c giá tr c a tham s m ể hàm s y   x3  3x2  mx  ngh ch bi n kho ng  0;   A m  B m  3 C m  Hướng dẫn giải D m  3 Chọn D f '  x   3x  x  m Hàm s f  x  ngh ch bi n  0;    f '  x   0, x   0;    3x  x  m  0, x   0;    m  3x  x, x   0;  * Xét hàm s y  g  x   3x  x  0;   g '  x   6x    x  D *  m  g  x   m  3 x 0;   Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 Câu 27 Tìm tập h p tất c giá tr thực c a tham s m ể hàm s y  x3   m  1 x   m  2m  x  3 ngh ch bi n kho ng  0;1 A  1;   B  ;0 C  1;0 Hướng dẫn giải D  0;1 Chọn C x  m Ta có: y  x   m  1 x  m  2m; y    x  m  D ng bi n thiên: m   1  m  Để hàm s ngh ch bi n  0;1  0;1   m; m     m   Câu 28 Với tất c giá tr thực c a tham s m hàm s y  x   m  1 x  3m  m   x ngh ch bi n 0;1 ? A 1  m  B 1  m  C m  1 Hướng dẫn giải D m  Chọn A Xét hàm s : y  x   m  1 x  3m  m   x Ta có: y '  3x   m  1 x  3m  m   x  m y'    m  m  2, m  x  m  B ng bi n thiên Theo B ng bi n thiên, hàm s ngh ch bi n  0;1 y '  0, x  0;1 Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 m  m     1  m  m   m  1 Câu 29 Tìm giá tr nhỏ c a hàm s A y  y  x2  kho ng  0;   x B Không t n t i y  0;   0;  C y  D y  1  0;   0;  Hướng dẫn giải Chọn C 2 x3   x2 x2 y   x  ( nhận ) B ng bi n thiên: y  x  Vậy y   0;  Câu 30 Tìm m ể hàm s y   x3  3x2  3mx  m  ngh ch bi n  0;   A m  1 B m  1 C m  Hướng dẫn giải D m  Chọn B   Ta có y  3x  x  3m   x  x  m Vì hàm s liên t c n a kho ng  0;   nên hàm s ngh ch bi n  0;   ũ hàm s ngh ch  0;   khi y  0, x   0,     x  x  m  x  0;    m  x  x  f  x  x  0;    m  f  x   f 1  1 0;  Câu 31 Tìm m ể hàm s y   x3  mx   m  1 x  m  3 A m  1 C m  1 ho c m  ng bi dài b ng B Không t n t i m D m  Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y   x  2mx   m  1 Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hồng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TỐN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 y   có hai nghi m phân bi t Vì a  1  nên yêu cầu toán thỏa mãn x1 , x2 thỏa x1  x2  Câu 32  1 m  2   m  m  m          1  x1  x2   x1  x2   x1 x2    m   m  1   4m   m  1  ấ y  x3   m  1 x   2m  3 x  m ể 3 kho ng 1;   A m  B m  C m  Hướng dẫn giải D m  Chọn A y  x  1;   y' : y '  x   m  1 x  2m    x  1 x  2m  3  Cách giải: d Do x  nên  x  1  , nên  x  2m  3 0 x 1 x  2m    2m    m  Câu 33 Các giá tr c a tham s m ể hàm s y  mx3  3mx  3x  ngh ch bi n th c a khơng có ti p n song song với tr c hoành A 1  m  B 1  m  C 1  m  Hướng dẫn giải D 1  m  Chọn D Phân tích: Hàm s ngh ch bi n  y  0x  y   t i m t s hữu h ểm Đ th hàm s ti p n song song với tr c hồnh  y  vơ nghi m K th u ki c y  0x  Hướng dẫn giải XĐ D  y  3mx2  6mx  N u m  y  3  0x  (tho mãn) m  m     1  m    9m  9m  c: 1  m  N u m  ycbt  y  0x  K th ờng h Câu 34 Đ u ki n cầ ể hàm s y   x3   m  1 x  x  Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội ng bi n  0;2  là? | Fb: Toanthaythat x TOÁN 12 – 2K1 A m  LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 Chọn D TXĐ: D  B m  3 C m  2 Hướng dẫn giải D m  y  3x   m  1 x  y   có    m  1   m  Xé y   ln có hai nghi m phân bi t x1  x2 S Để hàm s ng bi n kho ng 0;2  y  có hai nghi m x1    x2 3 y    6    m 3 30  12  m  1     y    Câu 35 Tìm giá tr c a tham s m ể hàm s y  x3  mx   2m  1 x  m  ngh ch bi n kho ng  2;0  A m   B m  C m  D m   Hướng dẫn giải Chọn D x  Ta có: y  x2  2mx  2m  Cho y   x  2mx  2m      x  2m  N u  2m  ta có bi i y     x  2m  ờng h p hàm s ngh ch bi n kho ng  2;0  ) ( Xét 2m   ta có bi i y   x  2m  1;1  x 0 Vậy, hàm s ngh ch bi n kho ng  2;0   2;0    2m  1;1  2m   2  m   Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 Câu 36 Giá tr c a m ể hàm s Ch n câu tr lờ A m  ú LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 y x  mx  x  m  ất ng bi n B 2  m  C m  2 Hướng dẫn giải Chọn B y  x2  2mx  Hàm số đồng biến y  0, x  Suy   m    2  m  D 2  m  Câu 37 Giá tr c a m ể hàm s y  x3 – 2mx   m  3 x –  m ng bi n 3 A m  B   m  C m   4 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có tậ nh D  D   m  y  x – 4mx   m  3 y   x – 4mx   m  3  Hàm s ã ng bi n y  0, x  , ẳng thức x y t i hữu h n ểm      2m    m  3   4m  m      m  Vậy   m  Câu 38 Cho hàm s y  x3  3x2  mx  m Tìm m ể hàm s ngh ch bi n kho 15 15 A m  B m   C m   15 Hướng dẫn giải Chọn C y  3x2  x  m  có nghi m x1 , x2 x1  x2  dài b ng ? D m  15 36  12m       m 15  44 9  m    x1  x2   x1 x2     Câu 39 Tìm giá tr lớn c a tham s m cho hàm s ? A m  5 y B m  6 x3  mx  mx  m C m  1 ng bi n D m  Hướng dẫn giải Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 Chọn D Tậ nh: D  y '  x  2mx  m Hàm s 1    1  m  m  m  ng bi n m   y '  0, x  ng bi n Vậy giá tr lớn c a m ể hàm s Câu 40 Hàm s y    m  1 x3   m  1 x  x  ngh ch bi n A m  m B m  1 m  C  m  D 1  m  Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y '    m  1 x2   m  1 x  hàm s ngh ch bi n R y '    m  1 x   m  1 x     m  1  m  1   m   0;3    '   m  1  m   m   0;3 Câu 41 Tìm m ể ti p n c bậc nhấ ng bi n A   m  th hàm s y  x3  mx2  2mx  2017 B 6  m  C 24  m  th c a hàm s D 6  m  Hướng dẫn giải Chọn D y x3 mx y 3x 2mx m a 0 ti p n: y 2mx 2m Để ti p n c a hàm s y 2017 D yx y hàm s m2 6m b ng bi n Câu 42 Tìm tất c giá tr c a tham s m ể hàm s tậ A m  y   x3   m  1 x  m2 x  2m  ngh ch bi n nh c a B m  C m  D m  Hướng dẫn giải Chọn A Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 y '   x2  2(m  1) x  m2 Hàm s ngh ch bi n tậ nh  '   (m  1)  m   2m    m   a   m  1 x3   m  1 x  x  ngh ch bi n m A m  1  m  B m  C 1  m  Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: y    m  1 x3   m  1 x  x  Câu 43 Hàm s y D  m  y    m  1 x   m  1 x   m  1 m  1   m  1  YCBT :      m   m  m  m       Câu 44 Với giá thực c a tham s m hàm s y  x3  3x2  mx  m A m  B 1  m  C m  Hướng dẫn giải Chọn D ng bi n ? D m  y '  3x  x  m Hàm s ng bi n y '  0, x  3     3m   m   '  Câu 45 Tất c giá tr m ể hàm s y  mx3  mx   m  1 x  ng bi n A  m  B m  C m  Hướng dẫn giải Chọn D y '  3mx2  2mx  m  Để hàm s ng biên R y '  x  N u m   y '  1  x  Vậy hàm s D m  nên m  không thỏa mãn m   a  3m  m     ng biên R   m m   2  '  2m  3m      m  Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 y  x  x  mx  ng bi n B m  4 C m  4 D m  4 Hướng dẫn giải Câu 46 Với giá tr c a tham s m hàm s A m  4 Chọn D Để hàm s ng bi n y  x   x2  x  m  x  Câu 47 Đ ể hàm s A m  y      m   m  4 1 m x  2(2  m) x  2(2  m) x  ngh ch bi n khi: B  m  C  m  D m  2 Hướng dẫn giải Chọn B Gi i: y '  1  m  x    m  x    m  TH1: m = y '  4 x  Với m = hàm s không ngh TH2: m  ể hàm s ngh ch bi e XĐ u ki n là: 1  m  m     m   '   m  5m   Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Toanthaythat ... 1;   y Hàm s Cho hàm s C   ;1 ; 1;   y  x  x  Khẳ â ng bi n kho ng 1;  ;  A Hàm s sai? B Hàm s ngh ch bi n kho ng  1; 0  C Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;  1 Câu 10 ...  ;1  3  1  B Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;  3  1  ng bi n kho ng  ;1  3  D Hàm s ngh ch bi n kho ng 1;   C Hàm s Câu 18 Hàm s y   x3  3x  A  ; 1 B   ;1 ... 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 09 012 22686 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu y Cho hàm s A Hàm s 2x  Khẳ x 1 ng bi n R â ú ? B Hàm s luôn ngh ch bi n R  1 C Hàm s ng bi n kho ng (–; 1) ( 1;