Thông tin tài liệu
THPT QUẢNG XƯƠNG I ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I NĂM 2018 - 2019 Mơn thi: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 468 Câu 1: (TH): Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log 2018a 2018log a B log a 2018 log a 2018 D loga 2018 2018log a log a 2018 Câu 2: (TH): Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thức R ? C log 2018a A y 3 x B y log x C y log x 1 2 D y e x x2 có đường tiệm cận đứng? x 4x B C D Câu 3: (VD): Đồ thị hàm số y A Câu 4: (TH): Đồ thị sau hàm số y x 3x Với giá trị m phương trình x4 3x2 m có nghiệm phân biệt A m = -4 B m = -3 C D m = -5 Câu 5: (TH): Đồ thị hàm số y x3 3x2 x đồ thị hàm số y 3x x có tất điểm chung? A B Câu 6: (NB): Hình đa diện sau có mặt? C A 11 B 20 C 12 D 10 Câu 7: (NB): Số đỉnh hình bát diện là: A 21 B 14 C Câu 8: (VD): Tìm nghiệm phương trình sin x D D 3 k k 2 D x 4 Câu 9: (VD): Từ chữ số 1; 2; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A x k 2 B x k C x A B C D Câu 10: (TH): Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đạo hàm khoảng ; , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) B Hàm số đồng biến khoảng (; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (1; ) Câu 11: (TH): Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y y x4 3x2 B. y x3 x x C. y x3 3x 3x D. y x4 x2 Câu 12: (VD): Hệ số số hạng chứa x khai triển 1 x là: 12 A 972 B 495 C 792 2018 đường thẳng có phương trình? x 1 C y D x Câu 13: (TH): Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2018 B x D 924 Câu 18: (VD): Đồ thị hình đồ thị hàm số hàm số sau? 2x x 1 x 1 x B y C y D y 2x x 1 x 1 x 1 Câu 19: (VD): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ( tham khảo hình vẽ dưới) Góc hai đường thẳng AC BD’ bằng: A y A 300 B 900 C 600 D 450 Câu 20: (TH): Thể tích V khối trụ có bán kính chiều cao A V 9 B V 12 C V 3 D V 27 Câu 21: (TH): Cho hình bình hành ABCD Tổng vecto AB AC AD A AC B 2AC C 3AC D 5AC Câu 22: (VD): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;3), B(4;0), C(2;-5) Tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB 3MC là: A M(1;18) B M(-1;18) C M(1;-18) D M(-18;1) Câu 23: (VD): Cho tam giác ABC có A (1;-2), đường cao CH: x – y + =0, đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình 2x + y+ =0 Tọa độ điểm B là: A (4;3) B (4; -3) C (-4;3) D (-4;-3) Câu 24: (TH): Cho cấp số nhân un : u1 1, q Hỏi 2048 số hạng thứ mấy? A 12 B C 11 D 10 Câu 25: (TH): Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số hình bên Phương trình f(x) = có nghiệm thực phân biệt nhỏ 2? A B C D Câu 26: (VD): Giá trị nhỏ hàm số f x x A B 4 đoạn 1;3 bằng: x C D 13 Câu 27: (TH): Hàm số y ax bx2 c có đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 28: (TH): Tập xác định hàm số y A D 1; 2 B D 1; 1 Câu 29: (VD): Phương trình 7 A B 1 ln x 1 2 x C D 1; D D ; x x 3 x 1 có nghiệm? C D 2 x y x 12 y Câu 30 (VD): Giải hệ phương trình ta hai nghiệm x1 ; y1 x2 ; y2 Tính 2 x y x 12 giá trị biểu thức T x12 x22 y12 A T = - 25 B T = C T = 25 D T = 50 Câu 31: (VD): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA ABCD SA a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng: A 2a 5 B a C a D a Câu 32: (VD): Cho đồ thị hàm số y x , y x , y x 0; hệ trục tọa độ hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A B C D Câu 33: (VD): Cho hàm số f (x) Đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên Hàm số g x f x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 0; B 1;3 C ; 1 D 1; Câu 34: (VD): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C : x 1 y 1 Phép vị tự tâm O (với O 2 gốc tọa độ) tỉ số k = biến (C) thành đường tròn đường tròn có phương trình sau? A x 1 y 1 B x y C x y 16 D x y 16 2 2 2 2 Câu 35: (VD): Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P) a P Trong mệnh đề sau đây, có mệnh đề đúng? (I) Nếu b / / a b P (II) Nếu b P b / / a (III) Nếu b a b / / P (IV) Nếu b / / P b a Câu 36: (VD): Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log3 x S a, b c; d với a, b, c,d số thực Khi a b c d bằng: A B C D Câu 37: (VD): Một hình trị có trục OO’ chứa tâm mặt cầu bán kính R, đường tròn đáy hình trụ thuộc mặt cầu trên, đường cao hình trụ R Tính thể tích V khối trụ A V 3 R3 B V R3 C V R3 D V R3 Câu 38: (VD): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD , SA a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAD) A 450 B 300 C 900 D 600 Câu 39: (VD): Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A có BC 2a, AB a Khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC là: A a 21 B a C a D a Câu 40: (VD): Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x 5x x m có hai nghiệm phân biệt A B C D Câu 41: (VD): Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số hình vẽ Gọi M, m giá trị lớn 7 giá trị nhỏ hàm số y f x x đoạn ; Tìm khẳng định sai khẳng 2 định sau A M m B Mm 10 C M m D M 2 m Câu 42: (VD): Cho lăng trụ ABC A1B1C1 có diện tích mặt bên ABB1 A1 6, khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng ABB1 A1 Thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 bằng: A 24 B C 16 D 32 x 1 có đồ thị C biết hai đường thẳng d1 : y a1 x b1; d : a2 x b2 x 1 qua điểm I(1;1) cắt đồ thị C điểm tạo thành hình chữ nhật Khi a1 a2 ,giá trị biểu thức P b1b2 bằng: Câu 43: (VD): Cho hàm số y A B C Câu 44: (VD): Cho hình chóp SABCD có SC x x D cạnh lại Thể tích lớn khối chóp SABCD bằng: 3 1 B C D Câu 45: (VD): Thầy Tuấn có 15 sách gồm sách Toán , sách Lý sách Hóa Các sách đơi khác Thầy chọn ngẫu nhiên sách để làm phầnt hưởng cho học sinh Tính xác suất để số sách lại thầy Tuấn đủ môn 54 661 2072 73 A B C D 715 715 2145 2145 Câu 46: (VDC): Cho a,b,c số thực dương giá trị lớn biểu thức A P 8a 3b A 4,65 ab bc abc 1 a b c B 4,66 gần với giá trị đáp án sau: C 4,67 Câu 47: (VDC): Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên D 4,64 Để đồ thị hàm số h x f x f x m có số điểm cực trị giá trị nhỏ tham số m m0 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A m0 0;1 B m0 1;0 C m0 ; 1 D m0 1; Câu 48: (VDC): Biết hai điểm B(a; b), C(c; d) thuộc hai nhánh đồ thị hàm số y 2x cho tam x 1 giác ABC vuông cân đỉnh A(2; 0), giá trị biểu thức T ab cd bằng: A B C -9 D Câu 49: (VDC): Biết đồ thị hàm số y a log 22 x b log x c cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hồnh độ thuộc đoạn [1; 2] Khi giá trị lớn biểu thức P A B a b 2a b a a b c C bằng: D Câu 50: (VDC): Cho khối chóp SABCD có đáy hình bình hành, AB 3, AD 4, BAD 1200 Cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, AD BC, góc hai mặt phẳng SAC MNP Chọn khẳng định khẳng định sau A 600 ;900 B 00 ;300 C 300 ; 450 D 450 ;600 ĐÁP ÁN 1-D 2-D 3-B 4-B 5-C 6-A 7-D 8-B 9-B 10-B 11-A 12-C 13-C 14-C 15-B 16-A 17-A 18-D 19-B 20-D 21-B 22-C 23-C 24-A 25-C 26-B 27-A 28-C 29-D 30-B 31-D 32-D 33-C 34-C 35-D 36-D 37-A 38-B 39-B 40-C 41-A 42-A 43-C 44-C 45-B 46-B 47-A 48-D 49-C 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 MA TRẬN Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C2 C10 C11 C13 C3 C4 C5 C14 C18 C25 C26 C27 C28 C33 C40 C43 C48 C1 C15 C29 C36 C32 C49 C17 C19 C31 C38 C39 C44 C42 C50 C20 C37 C41 C46 C47 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp Chương 4: Số Phức 12 (76%) Chương 1: Khối Đa Diện Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Khơng Gian Hình học C6 C7 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác C8 Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất C12 C9 Lớp 11 Chương 3: Dãy Số, Cấp (16%) Số Cộng Và Cấp Số Nhân Chương 4: Giới Hạn C45 C24 C16 Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng C34 Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian C35 Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (8%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình C30 Chương 4: Bất Đẳng ThứC Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng GiáC Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ C21 C22 C23 Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 10 20 14 Điểm 2.8 1.2 ĐÁNH GIÁ Đề thi thử THPT QG mơn Tốn lần Trường THPT Quảng Xương I bao gồm 50 câu trắc nghiệm với 78% kiến thức lớp 12, 14% kiến thức lớp 11 8% kiến thức lớp 10, giúp học sinh ôn thi cách tổng quát Đề thi với câu hỏi đầy đủ mức độ từ NB – TH – VD – VDC giúp em rèn luyện cách làm tốt với dạng mức độ Sau làm đề thi, em biết hiểu sâu phần kiến thức cần bổ sung phần kiến thức Như em ôn thi tốt HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Phương pháp Sử dụng công thức: log ab log a log b;log a n n loga Cách giải: Ta có: log 2018a log 2018 log a, loga 2018 2018log a Câu 2: D Phương pháp Hàm số y a x với a nghịch biến R Cách giải: Xét đáp án A có: 1, 047 y đồng biến loại đáp án A 3 Loại đáp án B TXĐ là: 0; Xét đáp án C có: y ' x 2x x 1 ln y' x hàm số nghịch biến R loại đáp án C Câu 3: B Phuơng pháp +) Đường thẳng x = a gọi TCĐ đồ thị hàm số y f x g x lim f x x = a x a h x nghiệm h(x) = mà không nghiệm g( x) = Cách giải: x2 x2 Ta có: y x 1; x đường TCĐ đồ thị hàm số x x x 1 x 3 Câu 10: B Phương pháp Dựa vào BBT để kết luận tính đồng biến, nghịch biến hàm số Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến ; 1 1; , hàm số nghịch biến (-1;1) Câu 11: A Phương pháp Số cực trị đồ thị hàm số y f x số nghiệm bội lẻ phương trình f ' x Cách giải: +) Xét đáp án A ta có: y ' 4 x3 x x đồ thị hàm số có điểm cực trị Chú ý giải: Với toán mà sau thử đáp án A chưa đúng, em cần thử đáp án đến chọn đáp án Câu 12: C Phương pháp n Sử dụng công thức số hạng tổng quát nhị thức: a b Cnk a n k b k n k 0 Cách giải: 12 Ta có: 1 x C12k x k 12 k 0 Để có số hạng khơng chứa x khai triển thì: k = Vậy hệ số cần tìm là: C125 792 Câu 13: C Phương pháp +) Đường thẳng y = b gọi TCN đồ thị hàm số y f x lim f x b x Cách giải: 2018 2018 Ta có: lim lim x y TCN đồ thị hàm số x x x 1 x Câu 14: C Phương pháp Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f (x) điểm x x0 y ' x0 x x0 f x0 Cách giải: Ta có: y ' 1 x 1 x 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y y 2 1 x 2 2x 1 điểm x 2 là: x 1 2 3x 3x 11 2 Câu 15: B Phương pháp Với a an am n m Cách giải: Ta có: 2019 2018 2019 2018 a 2019 2018 b ab Câu 16: A Phương pháp Sử dụng quy tắc tính giới hạn dãy số Cách giải: 2 2n n lim Ta có: lim 3n 3 n Câu 17: A Phƣơng pháp Cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h là: V Sh Cách giải: 1 a3 Ta có: VSABCD SA.S ABCD a.a 3 Câu 18: D Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số để đưa nhận xét chọn hàm số phù hợp Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số TCĐ x loại đáp án C Đồ thị hàm số qua điểm ( -1; 0) ( 0;-1) => có đáp án D Câu 19: B Phương pháp Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng để suy góc đường thẳng đề yêu cầu Cách giải: Gọi O AC BD BD AC O AC BD AC DD 'B AC BD ' Ta có: AC DD ' AC; BD ' 900 Câu 20: D Phương pháp Thể tích khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: V r h Cách giải: Ta có: V r h 33.3 27 Câu 21: B Phương pháp Sử dụng quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD ta có : AB AD AC Cách giải: Ta có: AB AC AD AB AD AC AC Câu 22: C Phương pháp Sử dụng công thức : : AB xB xA ; yB y A , a a1; a2 b b1; b2 a1 b1; a2 b2 a a2 a a1; a2 b b1; b2 b1 b2 Cách giải: Gọi M x0 ; y0 ta có MA 1 x0 ;3 y0 ; MB x0 ; y0 ;MC x0 ; 5 y0 MA MB 3MC 1 x0 ;18 y0 0;0 1 x0 x 1 M 1; 18 18 y0 y0 18 Câu 23: C Phương pháp Ta có: CH AB lập phương trình đường thẳng qua A vng góc với CH Khi tọa độ điểm B nghiệm hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng BC AB Cách giải: Ta có: CH AB lập phương trình đường thẳng AB qua A vng góc với CH là: x 1 y x y B AB BC tọa độ điểm B nghiệm hệ phương trình: 2 x y x y 1 Câu 24: A Phương pháp Cấp số nhân un có số hạng đầu u1 cơng bội q số hạng un u1.q n1 Cách giải: Giả sử 2048 số hạng thứ n ta có: un u1.q n1 1.2n1 2048 n 11 n 12 Câu 25: C Phương pháp Số nghiệm phương trình f (x) = số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) đường thẳng y =1 Dựa vào đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Cách giải: Số nghiệm phương trình f (x) =1 số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) đường thẳng y =1 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y =1 cắt đồ thị hàm số y = f (x) điểm phân biệt có hai điểm có hồnh độ nhỏ Câu 26: B Phương pháp Tìm GTLN GTNN hàm số y f x a; b cách: +) Giải phương trình y ' tìm nghiệm xi +) Tính giá trị f a , f b , f xi xi a; b Khi đó: f x f a ; f b ; f xi , max f x max f a ; f b ; f xi a;b a;b Cách giải: Ta có: f ' x x 1;3 4 f ' x x x2 x2 x 2 1;3 f 1 5; f 4; f 3 f x f 13 1;3 Câu 27: A Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số nhận xét số điểm cực trị, điểm thuộc đồ thị hàm số khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số đưa kết luận Cách giải: Ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu a y ' có nghiệm phân biệt x0 Có: y ' 4ax 2bx x 2ax b x b 1 a Phương trình y ' có nghiệm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt mà a b Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ lớn c Câu 28: C Phương pháp Hàm số y xác định f x f x Hàm số y ln f x xác định f x Cách giải: 2 x x x Hàm số cho xác định x 1 x 1 Câu 29: D Phương pháp Sử dụng công thức: a m m a b b 0 0 a a Giải phương trình mũ: a f x a g x f x g x Cách giải: 1 7 x x 3 1 x 1 7 x x 3 1 x 1 7 17 x x2 2x x x2 x x 17 Câu 32: D Phương pháp Sử dụng đơn điệu hàm số mũ y a x : Với a hàm số nghịch biến R với a > hàm số đồng biến R Cách giải: Ta có: x x x x x1 Với x > : x1 x x x Câu 33: C Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số y f ' x suy tính đơn điệu hàm số y f x chọn đáp án Cách giải: 2 x f ' x x g ' x f x ' 2 f ' x Ta có: g ' x f ' x 1 x 2 x 2 2x x 1 Câu 34: C Phƣơng pháp Cho điểm O hệ số k Phép biến hình điểm M thành M’ cho: OM ' kOM gọi phép vị tự tâm O tỉ số k Ký hiệu: V O;k Cách giải: I 1;1.R x' Ta có: VO;2 I OI ' 2OI I ' 2; y' R ' R C ' : x y 16 Câu 35: D Phương pháp Dựa vào lý thuyết quan hệ song song quan hệ vng góc khơng gian Cách giải: 2 Ta có mệnh đề (III) sai b nằm (P) Câu 36: D Phương pháp +) Tìm điều kiện xác định bất phương trình +) Giải bất phương trình Cách giải: Ta có: x 1 x 1 1 x x2 2 x log x log x 1 loh x 1 log x log x 1 log x 3 1 x x 1 x 1 x x x x x x 1 1 S 1; ; 2 a b c d 1 1 1 22 2 Câu 37: A Phương pháp Thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao H là: V R h Cách giải: Đường kính đáy khối trụ là: 2r R 3 3 R3 V r h R Câu 38: B 2R R R r R Phương pháp Góc đường thẳng d với mặt phẳng (P) góc đường thẳng d với hình chiếu đường thẳng d (P) Cách giải: CD SA Ta có CD SAD CD AD SC , SAD CSD CD a a SD a 2a a CSD 30 Câu 39: B Phương pháp Xác định đường vng góc chung hai đường thẳng sau tính khoảng cách Cách giải: Ta có: AA '/ / BCC ' B ' d AA ', BC d A, BCC 'B' CSD Kẻ AH BC AH BCC ' B ' AH d AA ', BC AC BC AB 4a 3a a AH d AA ', BC AB AC AB AC Câu 40: C Phương pháp Giải phương trình tích Cách giải: Điều kiện xác định x m x m 2 a.a a 2a x4 x2 5x x 5x 4 x m x m x x m Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt pt x m vơ nghiệm có nghiệm có nghiệm x 1, x m Lại có Câu 41: A Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số cho biến đổi, đặt ẩn phụ để tìm đáp án Cách giải: 7 21 Đặt t x x, x ; 1; 4 2 21 Từ đồ thị hàm số ta xét hàm số y f t , t 1; 4 21 m f t f 2, M max f t f 21 21 4 1; 1; M m Câu 42: A Phương pháp Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h V Sh Chia khối lăng trụ ABC A1B1C1 thành khối chóp C1 ABC khối tứ giác C1 ABB1 A1 Ta có: VC1 ABB1 A1 V VC1 ABC V 1 V d A; ABB1 A1 6.8 16 C1 ABB1 A1 3 Câu 43: C Gọi , góc tạo tia Ox phần đồ thị phía trục Ox d1 , d Khi ta có: a1 tan , a2 tan Cách giải: Gọi , góc tạo tia Ox phần đồ thị phía trục Ox d1 , d Khi ta có: a1 tan , a2 tan Vẽ đồ thị hình vẽ bên Theo tính chất đối xứng đồ thị hàm số ta có: 90 a1 a2 a1 b1 1 Lại có: a1 a2 1 a2 b2 P b1b2 Câu 44: C Phương pháp Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h là: V = Sh Cách giải: Ta có: SBD ABD(c c c) AO SO OC SAC vuông S (tam giác có đường trung tuyến từ đỉnh S đến cạnh AC nửa cạnh AC) 1 AO AC SA2 SC x2 2 BO AB AO x2 x2 1 AC.BD x x 2 SA.SC x SH SA2 SC x2 1 x VSABCD SH S ABCD x2 x2 3 x2 S ABCD x x2 MaxVSABCD x2 3 x2 x2 x2 Câu 45: B Phương pháp Tính xác xuất biến cố đối: P A P A Cách giải: Số phần tử không gian mẫu là: n C158 Gọi biến cố A: “Số sách lại thầy Tuấn có đủ ba mơn” Khi ta có biến cố: A : “Số sách lại thầy Tuấn khơng có đủ mơn” Ta có trường hợp xảy ra: +) TH1: sách lại có Tốn Lý Số cách chọn là: C97 +) TH2: sách lại có Lý Hóa Số cách chọn là: C117 +) TH3: sách lại có Hóa Tốn Số cách chọn là: C107 P A P A C97 C117 C107 54 661 1 C15 715 715 Câu 46: B Phương pháp Sử dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ba số dương Khảo sát biến thiên hàm số, tìm giá trị lớn hàm số Cách giải: Áp dụng bất đẳng thức cho hai số dương ta có: a 4b b 4c a 4b 16c 8a 3b 28 8a 3b ab bc abc 4 12 abc P 2 ( a b c) a b c 2 1 a b c Đặt a b c t ,(t 0) 28 28 t Ta có: P f t t 0 3 t 1 2 t (tm) t 2t 1 t2 Có: f ' t f ' t 2 2 (1 t ) (1 t ) t 1(ktm) Ta có BBT: Dựa vào BBT ta có: max f t t 28 14 3 16 a b a 21 a 4b b b 4c b Dấu “=” xảy c 21 4 21c a b c c 21 Câu 47: A MaxP Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số khảo sát biến thiên hàm số f x sau xác định biến thiên hàm số h x chọn đáp án Cách giải: Xét hàm số: g x f x f x m g ' x f x f ' x f ' x f ' x 2 f x 1 f ' x f ' x g ' x f x f x x 1 f ' x x Dựa vào đồ thị hàm số ta có: f x x a (a 0) g 1 f 1 f 1 m m g 3 f 3 f 3 m m g a f a f a m m Ta có bảng biến thiên: Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số g(x) có điểm cực trị 1 h x g x f x f x m f x m có điểm cực trị 2 Đồ thị hàm số g(x) nằm phía trục Ox ( kể trường hợp tiếp xúc với Ox) 1 m m0 4 Câu 48: D Phương pháp Sử dụng tính chất tam giác vng cân Cách giải: Gọi B a; , C c; a c a 1 c 1 Gọi H, K hình chiếu B, C trục Ox H a,0 , K (c;0) AB AC ABC vuông cân BAC 90 Ta có: BCA CAK ACK BAH ABH Mà: BAH CAK 900 BAH ACK Xét ABH CAK ta có: BAH ACK (CMT ) AC AB ( gt ) ABH CAK (ch gn) AH CK , HB AK (các cạnh tương ứng nhau) Ta có: AH a a; AK c ; a 1 BH 2 ; CK 2 (c 1) a 1 c 1 c 1 2a 2 AH CK c 1 HB AK 2 c2 a 1 a 1 c a 1 c c2 b 1 (tm) 2 c 1 a 1 1 c c (tm) 2 a c c a 1 1 c B 1;1 T 1 3.3 C 3;3 Câu 49: C Phương pháp Đặt log x t , xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị với trục hồnh sau biện luận áp dụng định lý Vi-ét Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: a log 22 x b log x c (*) Đặt log x t ,ta có (*) at bt c , (1) Có: x 1;2 t 0;1 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thuộc [1; 2] phương trình (1) có hai nghiệm t1; t2 0;1 b t1 t2 a Áp dụng định lý Vi-ét ta có: t t c a b b 23 a b a b t1 t2 t1 t2 2a 3ab b a a Theo đề ta có: P b c a a b c a ab ca t1 t2 t1t2 1 a a 2 Lại có: t1 t2 t1 t1t2 ; t2 t1 t2 3t1t2 t t t1 t2 3t1t2 t1 t2 P t1 t2 t1t2 t1t2 t1 t2 Pmin Câu 50: A Phương pháp Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến chung hai mặt phẳng Cách giải: MN / / SD Ta có: MNP / / SCD NP / /CD SAC , MNP SAC , SCD Gọi H hình chiếu vng góc A xuống (SCD), K hình chiếu H xuống SC AKH 1 1 1 Ta có: VSACD VSABCD SA.S ABCD SA.2S ABD SA AB AD.sin BAD 3.4 3.2 3 3 2 2 Có: AC 13 SC SA AC 25 SD SA2 AD 12 16 28 S SCD p p a p b p c 54 AH d A; CSD AK SA AC SA2 AC sin 3VSACD 3.6 S SCD 39 AH 5 26 600 ;900 AK 26 39 ... A1B1C1 có diện tích mặt bên ABB1 A1 6, khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng ABB1 A1 Thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 bằng: A 24 B C 16 D 32 x 1 có đồ thị C biết hai đường thẳng d1 : y a1... lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h V Sh Chia khối lăng trụ ABC A1B1C1 thành khối chóp C1 ABC khối tứ giác C1 ABB1 A1 Ta có: VC1 ABB1 A1 V VC1 ABC V 1 V d A; ABB1 A1 ... Cách giải: Ta có: 2 019 2 018 2 019 2 018 a 2 019 2 018 b ab Câu 16 : A Phương pháp Sử dụng quy tắc tính giới hạn dãy số Cách giải: 2 2n n lim Ta có: lim 3n 3 n Câu 17 :
Ngày đăng: 22/01/2019, 23:43
Xem thêm: đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán THPT quảng xương thanh hóa lần 1 có lời giải
