Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán THPT chuyên bắc ninh lần2 file word có lời giải chi tiết

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 101   Câu 1: Giá trị lớn hàm số y = 2x + 3x - đoạn  − ;1   A max y =    − ;1   B max y =    − ;1   C max y =    − ;1   D max y =    − ;1   Câu 2: Xét mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song songvới D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với Câu 3: Một hình trụ có bán kính đáy , r = a độ dài đường sinh l = 2a Diện tích tồn phần hình trụ là: A 2π a2 B 4π a2 C.6π a2 D 5π a2 Câu 4: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A B C Khơng có D Vơ số Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình 32 x−1 > 27 là: Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1  B  ; +∞ ÷ 3  A ( 3; +∞ ) 1  C  ; +∞ ÷ 2  D ( 2; +∞ ) Câu 6: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ¡ ? A y = log x x x π  2 B y =  ÷ C y =  ÷ 3 e D y = log π ( x + 1) Câu 7: Cho hàm số có f đạo hàm khoảng I Xét mệnh đề sau: (I) Nếu , hàm f ′( x) < ∀x∈ I số nghịch biến I (II) Nếu , f ′( x) ≤ ∀x∈ I (dấu xảy số hữu hạn điểm I ) hàm số nghịch biến I (III) Nếu , hàm f ′( x) ≤ ∀x∈ I số nghịch biến khoảng I (IV) Nếu , f ′( x) ≤ ∀x∈ I f ′( x) = vơ số điểm hàm I số không f thể nghịch biến khoảng I Trong mệnh đề Mệnh đề đúng, mệnh đề sai? A I, II IV đúng, III sai C I II đúng, III IV sai B I, II, III IV D I, II III đúng, IV sai Câu 8: Một nhóm có 10 người, cần chọn ban đại diện gồm người Số cách chọn là: A.240 B A103 C C103 D 360 Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho Oxy bốn điểm A(3;−5), 1  B(−3;3) ,C(−1;−2) ,D(5;−10) Hỏi G  ; −3 ÷ trọng tâm tam giác đây? 3  A.ABC B BCD C.ACD D.ABD Câu 10: Tập xác định hàm số y = ( x − 1) A ( 0; +∞ ) B 1; + ∞ ] C ( 1; +∞ ) D ¡ Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn A y = tan x B.y = sin x C.y = cos x D.y = cot x Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 12: Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số Mệnh đề y = x3 − 3x2 + đúng? A d có hệ số góc dương C d có hệ số góc âm B d song song với đường thẳng x = D d song song với đường thẳng y = Câu 13: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 24: Khối nón có bán kính (N) đáy diện tích xung quanh Tính 15π thể tích V khối nón (N) A.V = 36π B.V = 60π C.V = 20π D.V = 12π Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB = AC, DB = DC Khẳng định sau đúng? A AB ⊥ BC B.CD ⊥ ( ABD) C.BC ⊥ AD D.AB ⊥ (ABC) π 3π    Câu 26: Cho phương trình  x − ÷ = sin  x + ÷ Tính tổng nghiệm thuộc 4    khoảng ( 0; π ) phương trình A 7π B π C 3π D π Câu 27: Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y = 2x − x+2 B y = x C y = − x + x Câu 28: Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D y = x + 2x − qua giao điểm hai x+2 đường tiệm cận? A B Khơng có C Vơ số D Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D(3;4), E (6;1), F (7;3) trung điểm cạnh AB, BC,CA Tính tổng tung độ ba đỉnh tam giác ABC A 16 B C D 16 Câu 30: Cho hình chóp có S.ABC đáy ABC tam giác vuông cân, BA = BC = a, a · · Góc SAB = SCB = 900 biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) SC mặt phẳng (ABC)là: A π B arccos C π D π 4 x − 3x có đồ thị (C) Có điểm A thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) A cắt (C) hai điểm phân biệt M (x1; y1) N (x2; y2) ( M ,N Câu 31: Cho hàm số y = khác A ) thỏa mãn y1 − y2 = ( x1 − x2 ) A B C D 2 Câu 32: Giả sử đồ thị hàm số y = ( m + 1) x − 2mx + m + có điểm cực trị A, B ,C mà xA< xB< xC Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta khối tròn xoay Giá trị m để thể tích khối tròn xoay lớn thuộc khoảng khoảng đây: A (4;6) B (2;4) C (−2;0) D (0;2) Câu 33: Giải phương trình 8.cos x.sin x.cos x = − Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải π π   x = 32 + k ( k ∈¢) A   x = 3π + k π  32 π π  x = + k B   x = 3π + k π  8 π π  x = + k  32 ( k ∈¢) C   x = 5π + k π  32 ( k ∈¢) π π  x = + k  16 D   x = 3π + k π  16 Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( k ∈¢) m log x − nghịch log x − m − biến (4;+∞) A m < −2 m >1 B m ≤ −2 m = C m < −2 m = D m < −2 Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = −2 x + 2x + B y = −x +1 x +1 C y = −x + 2x + D y = −x x +1 Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) = x − ( 2m + 1) x + ( − m ) x + Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị −1 C − < m D < m ≤ 2 uuur Câu 37: Có số tự nhiên có chữ số abc cho a, b, c độ dài cạnh tam giác cân A m ≥ B m > Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 45 B 216 C 81 D 165 Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A −3;0 ,B 3;0 C 2;6 Gọi H a; b; trực tâm tam giác ABC Tính 6ab A 10 B C 60 D Câu 39: Một thùng đựng nước có hình khối lập phương chứa đầy nước Đặt vào thùng khối có dạng nón cho đỉnh trùng với tâm mặt lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước lại thùng A π 12 − π B Câu 40: Cho giới hạn lim x →3 11 C π 12 D 11 12 x + − 5x + a = (phân số tối giản) Giá trị T = 2a− b b x − 4x − là: A B −1 C 10 D Câu 41: Cho tứ diện ABCD Gọi K, L trung điểm AB BC, N điểm thuộc đoạn CD cho CN = 2ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng (KLN) Tính tỷ số A PA PD PA = PD B PA = PD C PA = PD D PA =2 PD Câu 42: Tìm số nghiệm phương trình log2 x + log2 (x -1) = A B C D 2 Câu 43: Hàm số y = ln ( x + mx + 1) xác định với giá trị x Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  m < −2 A  m > B m >2 C − 2< m < D m < Câu 44: Trong lớp có (2n +3 ) học sinh gồm An, Bình, Chi 2n học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh vào dãy ghế đánh số từ đến (2n +3 ) , học sinh ngồi ghế xác xuất để số ghế An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng la A 27 17 Số học sinh lớp là: 1155 B 25 C 45 D 35 Câu 45: Cho khối lập phương có cạnh a Tính theo a thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt khối lập phương a3 A a3 B a3 C 12 a3 D x Câu 46: Đồ thị hàm số y = f ( x ) đối xứng với đồ thị hàm số y = a ( a > 0; a ≠ 1)   qua điểm I (1;1).Giá trị biểu thức f  + log a ÷ 2018   A 2016 B −2016 C 2020 D −2020 Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số  3π  y = sin x − 3cos x − m sin x − đồng biến đoạn π ;    A m ≥ −3 B m ≥ C m ≤ −3 D m ≤ Câu 48: Một phễu có dạng hình nón chiều cao phễu 30cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 15cm (Hình H1 ) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (hình H2 ) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 1,553 (cm) B 1,306 (cm) C 1,233 (cm) D 15 (cm) x x Câu 49: Hàm số y = log ( − + m ) có tập xác định ¡ A m ≥ B m > C m < D m > Câu 50: Cho hình thang vng ABCD với đường cao AB = 2a , cạnh đáy AD = uuuu r uuur a BC = 3a Gọi M điểm đoạn AC cho AM = k AC Tìm k để BM ⊥ CD A B C D ĐÁP ÁN 1A 2C 3A 4A 5D 6D 7A 8B 9B 10B 11D 12D 13A 14D 15B 16A 17A 18A 19B 20A 21B 22A 23C 24A 25A 26A 27A 28A 29A 30B GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Tập xác định: D = ¡ Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   Hàm số y = x + 3x − liên tục có đạo hàm đoạn  − ;1   Đạo hàm: y ' = x + x     x = ∈  − ;1   Xét y ' = ⇒ x + x = ⇔      x = −1 ∉  − ;1     1 Ta có: y  − ÷ = − ; y ( ) = −1; y ( 1) =  2 Vậy max y =    − ;1   Câu 2: C “Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với nhau” mệnh đề “Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với nhau” mệnh đề sai, ví dụ hình lập phương ta có (C1 B1BC) (D1B1BD) vng góc với (ABCD) mặt phẳng lại cắt “Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với nhau” mệnh đề sai ví dụ hình lập phương ta có A1B1 C1B1 vng góc với B1B A1B1 ⊥ C1B1 “Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với nhau” mệnh đề Câu 3: C Stp = 2S d + S xq = 2π a + 2π a.2a = 6π a Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 4: D Có vơ số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành Đó phép tịnh tiến có véc tơ tịnh tiến véc tơ không véc tơ tịnh tiến véc tơ phương đường thẳng Câu 5: D 32 x −1 > 27 ⇔ 32 x −1 > 33 ⇔ x − > ⇔ x > Vậy tập nghiệm bất phương trình (2; +∞ ) Câu 6: C x 2 Hàm số y =  ÷ hàm số mũ, có số < a = < nên hàm sốnghịch biến e e tập số thực ¡ Câu 7: C Câu III sai thiếu dấu xảy số hữu hạn điểm I Câu IV sai vơ số điểm I xuất rời rạc nghịch biến khoảng I Câu 8: C + Số cách chọn người vào ban đại diện 10 người : C103 (không phân biệt thứ tự) Câu 9: B uuur uuur Ta thấy BC = ( 2; −5 ) , BD = ( 8; −13) nên chúng không phương B,C,D đỉnh tam giác  xB + xC + xD −3 − + = =  3 Mặt khác, ta lại có:   yB + yC + yD = − − 10 = −3  3 1  Vậy G  ; −3 ÷ trọng tâm tam giác BCD 3  Câu 10: C Phương pháp: Hàm số y = xα với α không nguyên xác định x > Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Điều kiện xác định hàm số y = ( x − 1) x -1 > hay x > Vậy tập xác định: D = ( 1; +∞ ) Câu 11: C Hàm số y = tan x, y = sin x, y = cot x hàm số lẻ Hàm số y = cos x hàm số chẵn Câu 31: B y ' = x3 − x  2 Gọi A  x0 ; x0 − 3x0 ÷ tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến A Phương trình tiếp tuyến   A đường thẳng (d) có phương trình: y = ( x03 − x0 ) ( x − x0 ) + x0 − 3x02 Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (C) là: (x − x0 ) ( x − x0 ) + x0 − 3x02 = x − 3x ⇔ ( x − x0 ) ( x + x0 x + 3x02 − 12 ) = 4  x − x0 = ⇔  x + x0 x + 3x0 − 12 = ( 2) (d) cắt (C) hai điểm phân biệt khác A chi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác x0 Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  x0 ≠ ± ⇔  − < x0 < ( 3) Khi đó, phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 (d) cắt (C) hai điểm phân biệt M (x1 ; y1 ), N(x2 ; y2 ) đó: x0 − 3x02 ⇒ y1 − y2 = ( x0 − x0 ) ( x1 − x2 ) y1 = ( x03 − x0 ) ( x1 − x0 ) + y2 = ( x03 − x0 ) ( x2 − x0 ) + x0 − 3x02 Từ giả thiết ta suy ra: (x − x0 ) ( x1 − x2 ) = ( x1 − x2 ) ⇔ x03 − x0 = (vi x1 ≠ x2 )   x0 = −1  −1 − 21 ⇔  x0 =    x = −1 + 21   x0 = −1  Kết hợp với điều kiện (3) có hai giá trị thỏa mãn x0 yêu cầu toán  −1 + 21 x0 =  Câu 32: B y ' = ( m + 1) x − 4mx = x ( m + 1) x − m  x = + y ' = ⇔ x ( m + 1) x − m  = ⇔  m ( m > 0) x = ±  m2 + 2 + Với m > đồ thị hàm số có điểm cực trị (với x A < xB < xC ) là:     m m2 m m2 2 A − ; − + m + ; B 0; m + ; C ; − + m + ( ) ÷  ÷ 2 2  m +1 m +1   m +1 m +1  + Quay ∆ ABC quanh AC khối tròn xoay tích là: Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2  m2  m V = .π r h = π BI IC = π  = π ÷ 3  m +1 m +1 + Xét hàm số f ( x ) = Có: f ( x ) = (m m8 ( − m ) ( m2 + 1) (m m9 + 1) m9 + 1) ; f '( x ) = ⇔ m = 3( m > 0) Ta có BBT: Câu 33: C 8.cos x.sin x.cos x = − ⇔ 4.sin x.cos x = − ⇔ 2.sin x = − π  x = − + k 2π  − ⇔ sin x = ⇔ 8 x = 5π + k 2π  π π  x = − + k  32 ( k ∈¢) ⇔   x = 5π + k π  32 ( k ∈¢) Câu 34: D Đặt t = log x Ta có x ∈ ( 4; +∞ ) ⇔ t ∈ ( 2; +∞ ) Hàm số viết lại y = mt − ( 1) t − m −1 Vì t = log x đồng biến ( 0; +∞ ) nên yêu cầu toán ⇔ (1) nghịch biến ( 2; +∞ ) Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   m < −2 −m ( m + 1) + <  ⇔ ⇔   m > ⇔ m < −2 m + ≤ m ≤  Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... chuyên đề thi thử file word có lời giải   m < −2 −m ( m + 1) + <  ⇔ ⇔   m > ⇔ m < −2 m + ≤ m ≤  Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải. .. 27A 28A 29A 30B GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Tập xác định: D = ¡ Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   Hàm số y = x + 3x − liên tục có đạo hàm đoạn... http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 12: Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số Mệnh đề y = x3 − 3x2 + đúng? A d có hệ số góc dương C d có hệ số góc âm B d song