Đề thi học sinh giỏi môn Tin học lớp 12 vòng 2 năm học 2016 2017 có đáp án

Đề thi học sinh giỏi môn Tin học lớp 12 vòng 2 năm học 2016 2017 có đáp án. Đề thi học sinh giỏi môn Tin học lớp 12 vòng 2 năm học 2016 2017 có đáp án. Đề thi học sinh giỏi môn Tin học lớp 12 vòng 2 năm học 2016 2017 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG

-KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12

NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Tin học

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm 05 bài trong 03 trang)

Ngày thi: thứ Bảy, ngày 08/10/2016 Tổng quan về các bài thi trong đề

TT Tên bài Ch ươ File ng trình D li u nh p ữ ệ (input) ậ D li u xu t ữ ệ (output) ấ Th i gian ờ Đi m ể

Chú ý:

- Dấu * là phần mở rộng của File chương trình là PAS hoặc CPP tùy theo ngôn ngữ lập trình sử dụng là Pascal hoặc C++

- Chương trình chỉ in kết quả theo yêu cầu của đề bài, không in bất cứ thông tin nào khác.

- Chương trình sử dụng lệnh in (write, writeln đối với Passcal; printf (…), cout đối với C++) để in

kết quả.

- Đối với các bài tập đọc và in dữ liệu từ file văn bản, tên của các file này phải đặt đúng theo yêu cầu đề bài, không có đường dẫn phía trước.

Viết chương trình giải các bài toán sau:

Bài 1 VAT

Lan là nhân viên của một công ty, Lan vừa được giao nhiệm vụ đi mua một số thiết bị để phục vụ cho phòng chức năng Lan nhận được một khoản kinh phí nhất định để đi mua hàng, mỗi thiết bị Lan mua có giá khác nhau Vì khi mua hàng Lan không lấy hóa đơn, nên khi giao bảng kê chi phí cho kế toán của công ty thì Lan được yêu cầu phải thống kê ra giá gốc của từng thiết bị, và chi phí thuế VAT cho từng thiết bị đó

Bạn hãy giúp Lan thống kê giá gốc và thuế VAT phải nộp cho các thiết bị đã mua, biết rằng các thiết bị Lan mua đều chịu mức thuế VAT là 10% của giá gốc

Dữ liệu: Nhập từ bàn phím một số nguyên N (0≤N≤109) là số tiền mà Lan mua một thiết bị

Kết quả: In ra màn hình hai giá trị là giá gốc và thuế VAT, mỗi số gồm hai chữ số thập phân, cách

nhau một dấu cách

Ví dụ:

Ghi chú: Bài được chấm qua 10 test, mỗi test 0,25 điểm.

Bài 2 Bầu cử:

Trong cuộc bỏ phiếu bầu Bí thư đoàn trường, kết quả bỏ phiếu cho biết bạn An được p phiếu, bạn Vinh được q phiếu và bạn Quang được r phiếu Ai có số phiếu bầu cao nhất sẽ làm Bí thư đoàn

trường Nếu có hai bạn cùng đạt số phiếu cao nhất hoặc cả ba bạn có cùng số phiếu thì phải bầu lại

Là thư kí trong ban bầu cử, bạn hãy viết chương trình xác định xem ai sẽ là Bí thư đoàn, nếu các phiếu không thỏa mãn thì phải thông báo ‘BAU LAI’

ĐỀ CHÍNH THỨC

Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím ba số nguyên theo thứ tự là p, q, r (0 ≤ p, q, r ≤103) là số lượng phiếu được bầu lần lượt của ba bạn An, Vinh, Quang, các số được nhập trên cùng một dòng và cách nhau một dấu cách

Kết quả: In ra tên bạn được bầu làm Bí thư đoàn trường hoặc thông báo ‘BAU LAI’;

Ví dụ:

Ghi chú: Bài được chấm qua 10 test, mỗi test 0,25 điểm.

Bài 3 Đếm cặp số

Vào giờ toán, thầy Dũng viết hai dãy số thành hai cột trên bảng Cột thứ nhất lần lượt viết các số nguyên từ 1 đến và cột thứ hai lần lượt viết các số nguyên từ 1 đến

Câu hỏi của thầy Dũng như sau: Hãy đếm xem có bao nhiêu cách chọn hai số và với là một

số được viết ở cột thứ nhất và là một số được viết ở cột thứ hai sao cho tổng chia hết cho 5?

Là một học sinh giỏi tin học trong lớp, bạn hãy viết một chương trình nhỏ để thực hiện yêu cầu trên của thầy Dũng

Dữ liệu: Nhập từ bàn phím lần lượt hai số nguyên dương Hai số này cách nhau bởi dấu cách hoặc dấu xuống dòng

Kết quả: Ghi ra màn hình một số nguyên là số lượng cặp thỏa mãn yêu cầu của thầy.

Ví dụ:

Giải thích ví dụ:

• Với các giá trị hợp lệ là 4, 9

• Với các giá trị hợp lệ 3, 8

• Với các giá trị hợp lệ là 2,7,12

• Với các giá trị hợp lệ là 1,6,11

• Với các giá trị hợp lệ là 5, 10

• Với các giá trị hợp lệ là 4, 9

Ghi chú: Bài được chấm qua 8 test, mỗi test 0,25 điểm trong đó:

• 5 test có

• 2 test có

• 1 test có

Bài 4 Dãy chia hết

Xét một dãy số vô hạn A từ dãy các số nguyên dương tăng dần bằng cách lần lượt xét các số

tự nhiên bắt đầu từ 1 và lần lượt chọn các số cho dãy A theo quy tắc: chọn một số nhỏ nhất chia hết cho 1 (hiển nhiên là số 1), sau đó là hai số nhỏ nhất chia hết cho 2, tiếp theo là 3 số nhỏ nhất chia

hết cho 3, 4 số nhỏ nhất chia hết cho 4, 5 số nhỏ nhất chia hết cho 5… Như vậy các số đầu tiên của

dãy A là: 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20, 24, 28, 30, 35, 40, 45, 50, 54, …

Yêu cầu: Cho số tự nhiên N Hãy xác định số thứ N của dãy số

Dữ liệu: File BAI4.INP Chứa duy nhất số N (1≤ N ≤105)

Kết quả: Ghi ra file BAI4.OUT số thứ N tìm được.

Ví dụ:

Ghi chú: Bài được chấm qua 6 test, mỗi test 0,25 điểm.

Bài 5 Dãy nhị phân

Huy mới vào học cấp THPT, nên Huy mới được tiếp xúc với môn Tin học Cậu ta rất hào hứng về môn học này, đặc biệt là khi học về các dãy nhị phân (là các dãy số chỉ chứa ký tự '0' và ký

tự '1') Tuy vậy cậu ta không thích các số có ba số 1 liên tiếp đứng cạnh nhau

Viết chương trình đếm xem có bao nhiêu dãy nhị phân độ dài mà không có ba số 1 liên tiếp đứng cạnh nhau? Vì con số này có thể rất lớn nên bạn chỉ cần lấy phần dư của chúng khi chia cho 109+7

Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI5.INP

• Dòng đầu tiên ghi - số lượng bộ dữ liệu

• dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một số nguyên dương

Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI5.OUT gồm dòng, mỗi dòng là kết quả ứng với số trong file dữ

liệu vào theo thứ tự

Ví dụ:

1

Ghi chú: Bài thi được chấm trên 6 test, mỗi test 0,25 điểm:

• 2 test có:

• 2 test có:

• 2 test có:

-Hết - Thí sinh không được sử dụng tài liệu;

- Giám thị không giải thích gì thêm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG

-KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12

NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Tin học

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm 05 bài trong 03 trang)

Ngày thi: thứ Bảy, ngày 08/10/2016 Tổng quan về các bài thi trong đề

TT Tên bài Ch ươ File ng trình D li u nh p ữ ệ (input) ậ D li u xu t ữ ệ (output) ấ Th i gian ờ Đi m ể

Chú ý:

- Dấu * là phần mở rộng của File chương trình là PAS hoặc CPP tùy theo ngôn ngữ lập trình sử dụng là Pascal hoặc C++

- Chương trình chỉ in kết quả theo yêu cầu của đề bài, không in bất cứ thông tin nào khác.

- Chương trình sử dụng lệnh in (write, writeln đối với Passcal; printf (…), cout đối với C++) để in

kết quả.

- Đối với các bài tập đọc và in dữ liệu từ file văn bản, tên của các file này phải đặt đúng theo yêu cầu đề bài, không có đường dẫn phía trước.

Viết chương trình giải các bài toán sau:

Bài 1 VAT

Lan là nhân viên của một công ty, Lan vừa được giao nhiệm vụ đi mua một số thiết

bị để phục vụ cho phòng chức năng Lan nhận được một khoản kinh phí nhất định để đi mua hàng, mỗi thiết bị Lan mua có giá khác nhau Vì khi mua hàng Lan không lấy hóa đơn, nên khi giao bảng

kê chi phí cho kế toán của công ty thì Lan được yêu cầu phải thống kê ra giá gốc của từng thiết bị,

và chi phí thuế VAT cho từng thiết bị đó

Bạn hãy giúp Lan thống kê giá gốc và thuế VAT phải nộp cho các thiết bị đã mua, biết rằng các thiết bị Lan mua đều chịu mức thuế VAT là 10% của giá gốc

Dữ liệu: Nhập từ bàn phím một số nguyên N (0≤N≤109) là số tiền mà Lan mua một thiết bị

Kết quả: In ra màn hình hai giá trị là giá gốc và thuế VAT, mỗi số gồm hai chữ số thập phân, cách

nhau một dấu cách

Ví dụ:

Thuật toán:

Gọi giá gốc của thiết bị là x, giá trị thuế VAT là y

Ta có: x + y = 5

y = x/10

Giải hệ tìm ra x và y

Code:

var n,g,l:real;

begin

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

readln(n);

g:=n*10/11;

l:=n-g;

write(g:0:2,' ',l:0:2);

end

Bài 2 Bầu cử:

Trong cuộc bỏ phiếu bầu Bí thư đoàn trường, kết quả bỏ phiếu cho biết bạn An được p phiếu, bạn Vinh được q phiếu và bạn Quang được r phiếu Ai có số phiếu bầu cao nhất sẽ làm Bí thư đoàn

trường Nếu có hai bạn cùng đạt số phiếu cao nhất hoặc cả ba bạn có cùng số phiếu thì phải bầu lại

Là thư kí trong ban bầu cử, bạn hãy viết chương trình xác định xem ai sẽ là Bí thư đoàn, nếu các phiếu không thỏa mãn thì phải thông báo ‘BAU LAI’

Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím ba số nguyên theo thứ tự là p, q, r (0 ≤ p, q, r ≤103) là số lượng phiếu được bầu lần lượt của ba bạn An, Vinh, Quang, các số được nhập trên cùng một dòng và cách nhau một dấu cách

Kết quả: In ra tên bạn được bầu làm Bí thư đoàn trường hoặc thông báo ‘BAU LAI’;

Ví dụ:

Thuật toán:

- Nhập 3 phần tử nguyên

- So sánh các phần tử, tìm max của ba phần tử

- Xét các trường hợp với max, nếu tồn tại hai giá trị max thì BAU LAI, nếu tồn tại một max thì công bố người trúng cử

Code:

Cách 1:

var p,q,r: word;

begin

readln(p,q,r);

if (p>q) and (p>r) then write('An');

if (q>p) and (q>r) then write('Vinh');

if (r>q) and (r>p) then write('Quang');

IF (p=q) and (r<q) THEN WRITE('Bau lai');

IF (p=r) and (q<p) THEN WRITE('Bau lai');

if (q=r) and (p<r) then WRITE('Bau lai');

if (p=q)and(q=r) then WRITE('Bau lai');

end

Cách 2:

var p,q,r: word;

function max:byte;

begin

if (p>q) and (p>r) then max:=p;

if (q>p) and (q>r) then max:=q;

if (r>q) and (r>p) then max:=r;

end;

begin

readln(p,q,r);

if p=max then write('An')

else if q=max then write('Vinh')

else

if r=max then write('Quang')

else

WRITE('Bau lai');

end

Bài 3 Đếm cặp số

Vào giờ toán, thầy Dũng viết hai dãy số thành hai cột trên bảng Cột thứ nhất lần lượt viết các số nguyên từ 1 đến và cột thứ hai lần lượt viết các số nguyên từ 1 đến

Câu hỏi của thầy Dũng như sau: Hãy đếm xem có bao nhiêu cách chọn hai số và với là một

số được viết ở cột thứ nhất và là một số được viết ở cột thứ hai sao cho tổng chia hết cho 5?

Là một học sinh giỏi tin học trong lớp, bạn hãy viết một chương trình nhỏ để thực hiện yêu cầu trên của thầy

Dữ liệu: Nhập từ bàn phím lần lượt hai số nguyên dương Hai số này cách nhau bởi dấu trống hoặc dấu xuống dòng

Kết quả: Ghi ra màn hình một số nguyên là số lượng cặp thỏa mãn yêu cầu của thầy.

Ví dụ:

Thuật toán:

• Với các giá trị hợp lệ là 4, 9 => 1 + 4 = 5 / 5; 1 + 9 = 10 / 5

• Với các giá trị hợp lệ 3, 8 => 2 + 2 = 5 /5; 2 + 8 = 10 /5

• Với các giá trị hợp lệ là 2,7,12 => 3 + 2 = 5 /5; 3 + 7 = 10 /5; 3 + 12 = 15 /5

• Với các giá trị hợp lệ là 1,6,11 => 4 + 1 = 5 /5; 4 + 6 = 10 /5; 4 + 11 = 15 /5

• Với các giá trị hợp lệ là 5, 10 => 5 + 5 = 10 /5; 5 + 10 = 15 /5;

• Với các giá trị hợp lệ là 4, 9 => 6 + 4 = 10 /5; 6 + 9 = 15 /5

Thử tất cả các cặp bằng hai vòng lặp, với những cặp có thì tăng biến đếm Độ phức tạp là

Code:

var n, m: longint;

a, b: array[0 4] of int64;

ans: int64;

i: longint;

BEGIN

readln(n,m);

for i:=0 to 4 do

begin

if (i>n mod 5) or (i=0) then a[i]:=n div 5 else a[i]:=n div 5+1;

if (i>m mod 5) or (i=0) then b[i]:=m div 5 else b[i]:=m div 5+1;

end;

ans:=a[0]*b[0];

for i:=1 to 4 do ans:=ans+a[i]*b[5-i];

writeln(ans);

END

Bài 4 Dãy chia hết

Xét một dãy số vô hạn A từ dãy các số nguyên dương tăng dần bằng cách lần lượt xét các số

tự nhiên bắt đầu từ 1 và lần lượt chọn các số cho dãy A theo quy tắc: chọn một số nhỏ nhất chia hết cho 1 (hiển nhiên là số 1), sau đó là hai số nhỏ nhất chia hết cho 2, tiếp theo là 3 số nhỏ nhất chia hết cho 3, 4 số nhỏ nhất chia hết cho 4, 5 số nhỏ nhất chia hết cho 5… Như vậy các số đầu tiên của

dãy A là: 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20, 24, 28, 30, 35, 40, 45, 50, 54, …

Yêu cầu: Cho số tự nhiên N Hãy xác định số thứ N của dãy số

Dữ liệu: File BAI4.INP Chứa duy nhất số N (1≤ N ≤105)

Kết quả: Ghi ra file BAI4.OUT số thứ N tìm được.

Ví dụ:

Thuật toán:

Xác định quy tắc để nhập dữ liệu vào cho dãy A: 1 / 1; 2,4/2; 6,9,12/3; 4,12,16,20/4; 20,30,35,40,45/5 ……

Nhập số thứ tự trong dãy A

Tìm ra giá trị của số ứng với số thứ tự vừa nhập bằng cách duyệt từng phần tử trong dãy A đến khi có chỉ số bằng với chỉ số vừa nhập, khi đó giá trị của số có vị trí đã duyệt là số cần tìm

Code:

program Bai4;

const

tfi='bai4.inp';

tfo='bai4.out';

var

n: longint;

procedure main;

var res, i, j, k: longint;

begin

assign(input,tfi); reset(input);

assign(output,tfo); rewrite(output);

read(n);

k:=trunc((-1+sqrt(1+8.0*n))/2);

if k*(k+1) div 2=n then dec(k);

i:=k+1;

j:=n-k*(k+1) div 2;

if i=1 then res:=1 else

begin

res:=1;

for k:=2 to i-1 do res:=(res div k+k)*k;

res:=(res div i+j)*i;

end;

writeln(res);

close(input); close(output);

end;

BEGIN

main;

END

Bài 5 Dãy nhị phân

Huy mới vào học cấp THPT, nên Huy mới được tiếp xúc với môn Tin học Cậu ta rất hào hứng về môn học này, đặc biệt là khi học về các dãy nhị phân (là các dãy số chỉ chứa ký tự '0' và ký

tự '1') Tuy vậy cậu ta không thích các số có ba số 1 liên tiếp đứng cạnh nhau

Viết chương trình đếm xem có bao nhiêu dãy nhị phân độ dài mà không có ba số 1 liên tiếp đứng cạnh nhau? Vì con số này có thể rất lớn nên bạn chỉ cần lấy phần dư của chúng khi chia cho 109+7

Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI5.INP

• Dòng đầu tiên ghi - sô lượng bộ dữ liệu

• dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một số nguyên dương

Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI5.OUT gồm dòng, mỗi dòng là kết quả ứng với số trong file dữ

liệu vào theo thứ tự

Ví dụ:

1

Thuật toán:

Thuật toán 1 ( : Có thể thấy mỗi dãy nhị phân là biểu diễn của một số nguyên nằm trong khoảng từ 0 đến Do vậy thuật toán đơn giản là thử các số nguyên từ 0 đến với mỗi số nguyên phân tích nó thành số nhị phân và kiểm tra xem nó có ba số 1 liên tiếp hay không Nếu không có thì tăng biến đếm Hàm dưới đây kiểm tra dãy bit của số có 3 bit 1 liên tiếp hay không:

function ok(x: integer): boolean;

begin

dem:=0;

while x>0 do

begin

if x mod 2=1 then inc(dem) else dem:=0;

if dem>=3 then exit(false);

x:=x div 2;

end;

exit(true);

end;

Độ phức tạp của thuật toán này là

Thuật toán 2: Đặt f[i] là số dãy nhị phân không có 3 bit 1 liên tiếp độ dài Ta có công thức truy hồi như sau:

với Chuẩn bị trước mảng có phần tử và sau đó mỗi truy vấn chỉ còn Độ phức tạp thuật toán

là

Code:

program BAI5;

{$M 10000000,0,10000000}

const

tfi='bai5.inp';

tfo='bai5.out';

D=1000000007;

var f: array[0 100000] of longint;

procedure main;

var i, T, n: longint;

begin

assign(input,tfi); reset(input);

assign(output,tfo); rewrite(output);

f[1]:=2; f[2]:=4; f[3]:=7;

for i:=4 to 100000 do

begin

f[i]:=(f[i-1]+f[i-2]) mod D;

f[i]:=(f[i]+f[i-3]) mod D;

end;

read(T);

for i:=1 to T do

begin

readln(n);

writeln(f[n]);

end;

close(input); close(output);

end;

BEGIN

main;

END