Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. + Đặc điểm : Sóng ngang truyền được trong môi trường chất rắn và trên bề mặt chất lỏng. + Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su. Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. + Đặc điểm : Sóng dọc truyền được trong môi trường rắn, lỏng và khí + Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN CHUYÊN ĐỀ : SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ Giáo viên: Hà Thị Thanh Tú Giảng dạy mơn : Vật lí Tổ CM : Tốn – Lí – Tin – Công nghệ Đối tượng giảng dạy : Học sinh ôn thi THPT Quốc gia Thời lượng chuyên đề : tiết Sông lô, tháng 10 năm 2015 CHUYÊN ĐỀ : SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT: I SÓNG CƠ 1.Định nghĩa + Sóng dao động lan truyền mơi trường + Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định + Sóng khơng truyền mơi trường chân khơng phân loại Gồm hai loại : - Sóng ngang sóng phần tử mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng + Đặc điểm : Sóng ngang truyền môi trường chất rắn bề mặt chất lỏng + Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su - Sóng dọc sóng phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng + Đặc điểm : Sóng dọc truyền mơi trường rắn, lỏng khí + Ví dụ: sóng âm, sóng lò xo Giải thích tạo thành sóng cơ: - Sóng tạo thành phần tử vật chất mơi trường có lực liên kết đàn hồi - Khi lực liên kết đàn hồi xuất biến dạng lệch mơi trường truyền sóng ngang, lực liên kết đàn hồi xuất biến dạng dãn, nén mơi trường truyền sóng dọc 4.Các đặc trưng sóng hình sin + Biên độ sóng A: biên độ dao động phần tử môi trường có sóng truyền qua + Chu kỳ sóng T: chu kỳ dao động phần tử mơi trường sóng truyền qua + Tần số f: đại lượng nghịch đảo chu kỳ sóng : f = T + Tốc độ truyền sóng v : tốc độ lan truyền dao động môi trường Tốc độ truyền sóng khác với tốc độ dao động phần tử môi trường Trong môi trường đồng tính tốc độ truyền sóng khơng đổi + Bước sóng : quãng đường mà sóng truyền chu kỳ v = vT = f +Bước sóng khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha +Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng 2λ λ A E B I J C Phương truyền sóng H F D G II , PHƯƠNG TRÌNH SĨNG: 1.Tại nguồn O: u - Giả sử sóng tạo từ nguồn O dao động với phương trình : sóng uO =Aocos(t + φ ) x O 2.Tại M phương truyền sóng M - Xét điểm M nằm phương truyền sóng, cách nguồn O khoảng OM = x - Nếu bỏ qua mát lượng q trình truyền sóng biên độ sóng O M nhau: Ao = AM = A Thì : uM=AM cos[(t- t)+ φ] x : thời gian sóng truyền từ điểm O đến điểm M v x => uM = Acos[(t - ) + φ ] v t x = A.cos [2( ) + φ] T Với t = = AMcos(t + - 2 x ) Với t x/v * Nhận xét : - So sánh phương trình sóng O M ta thấy rõ M dao động muộn pha O góc Δ = 2 x - Tại điểm M xác định môi trường sóng: x =const; u M hàm điều hòa theo t với chu kỳ T - Tại thời điểm xác định t= const ; u M hàm biến thiên điều hòa theo khơng gian x với chu kỳ *Chú ý : - u, A có đơn vị độ dài, t đơn vị giây, x λ đơn vị độ dài - Điều kiện thời gian t x/v phương trình sóng Độ lệch pha hai điểm M, N phương truyền sóng : - Xét điểm M, N nằm phương truyền sóng cách khoảng d cách nguồn khoảng tương ứng xM, xN - Giả sử sóng tạo từ nguồn O dao động với phương trình : x uO =Aocos(t + φ ) => Phương trình sóng M, N : x uM = AMcos(t + - 2 M ) x uN = AMcos(t + - 2 N ) => Độ lệch pha M N : MN 2 ΔφMN > : M dao động sớm pha N ΔφMN < : M dao động sớm pha N xN xM d 2 Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2,d, v phải tương ứng với Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện f tần số dao động dây 2f B.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ: Dạng : Xác định đại lượng đặc trưng sóng: –Kiến thức cần nhớ : -Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng () liên hệ với : f v s ; λ vT ; v với s quãng đường sóng truyền thời gian t T f t + Quan sát hình ảnh sóng có n sóng liên tiếp có n-1 bước sóng Hoặc quan sát thấy từ sóng thứ n đến sóng thứ m (m > n) có chiều dài l bước sóng λ l ; m n + Thời gian sóng nhơ lên cao lần liên tiếp chu kì => Số lần nhơ lên mặt nước N khoảng thời gian t giây T t N1 –Phương pháp : T - Áp dụng công thức chứa đại lượng đặc trưng: f ; λ vT v f - Nhận dạng phương trình sóng - Từ phương trình xác định đại lượng : A, ω, φ, T, f –Các tập có hướng dẫn: Bài 1: ( Nhận dạng đại lượng phương trình sóng ) Một sóng truyền sợi dây đàn hồi dài Phương trình sóng điểm dây: u = 4cos(20t - .x )(mm).Với x: đo met, t: đo giây Tốc độ truyền sóng sợi dây có giá trị A 60mm/s B 60 cm/s C 60 m/s D 30mm/s .x )(mm) x Với phương trình tổng quát : uM = AMcos(t - 2 ) .x 2.x Ta có : = => λ = m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo mét nên λ đo m) Đáp án C Bài 2: Một sóng truyền dọc theo trục Ox có phương trình u 5cos(t x) (cm), với t đo s, x đo m Tốc độ truyền sóng 6m/s Tính tần số sóng A 30Hz B 6Hz C 3Hz D 60 Hz Giải: So sánh phương trình : u = 4cos(20t - Giải : Phương trình có dạng u a cos(t Suy ra: 2 2 x) 2 x 2m = x => Tần số sóng : f = v/ λ= 3Hz Đáp án C Bài 3:(Bài toán liên quan đến hình ảnh sóng đại lượng đặc trưng ) Một người ngồi bờ biển trông thấy có 10 sóng qua mặt 36 giây, khoảng cách hai sóng 10m Tính tần số sóng biển.và vận tốc truyền sóng biển A 0,25Hz; 2,5m/s B 4Hz; 25m/s C 25Hz; 2,5m/s D 4Hz; 25cm/s Giải: Xét điểm có 10 sóng truyền qua ứng với chu kì T= Xác định tần số dao động 10 =vT � v= 2,5 m/ s T f 1 0, 25 Hz Vận T 36 = 4s tốc truyền sóng: Đáp án A Bài Một người quan sát phao mặt biển thấy phao nhấp nhô lên xuống chỗ 16 lần 30 giây khoảng cách đỉnh sóng liên tiếp 24m Vận tốc truyền sóng mặt biển A v = 4,5m/s B v = 12m/s C v = 3m/s D v = 2,25 m/s Giải: Ta có: (16-1)T = 30 (s) T = (s) Khoảng cách đỉnh sáng liên tiếp: 4 = 24m 24m = 6(m) v (m/s) T Đáp án C Bài 5: (Bài toán liên hệ thời gian dao động phần tử thời gian sóng truyền ) Một sóng lan truyền Trong môi trường với tốc độ m/s tần số 10 Hz, biên độ sóng khơng đổi cm Khi phần tử môi trường quãng đường cm sóng truyền thêm qng đường A 10 cm B 12 cm C cm D cm Giải : - Phần tử môi trường quãng đường s= 8cm = 2.A => thời gian phần tử t = T/2 = thời gian mà sóng truyền v => quãng đường sóng truyền s = f = 5cm –Trắc nghiệm Vận dụng : Câu Một người quan sát phao mặt biển thấy nhơ lên cao 10 lần 18 s, khoảng cách hai sóng kề m Tốc độ truyền sóng mặt biển : A m/s B m/s C m/s D 4.5 m/s Câu Một sóng lan truyền với vận tốc 200m/s có bước sóng 4m Tần số chu kì sóng A.f = 50Hz ;T = 0,02s B.f = 0,05Hz ;T= 200s C.f = 800Hz ;T = 1,25s D.f = 5Hz;T = 0,2s Câu 3: Một sóng truyền sợi dây đàn hồi dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách hai điểm gần dao động pha 80cm Tốc độ truyền sóng dây A v = 400cm/s B v = 16m/s C v = 6,25m/s D v = 400m/s Câu 4: Đầu A sợi dây đàn hồi dài nằm ngang dao động theo phương trình u A 5 cos(4t ) (cm) Biết vận tốc sóng dây 1,2m/s Bước sóng dây bằng: A 0,6m B.1,2m C 2,4m D 4,8m Câu 5: Một sóng truyền theo trục Ox mơ tả phương trình u = cos 2 (0,5x 4t ) (cm) x tính mét, t tính băng giây Vận tốc truyền sóng : A 0,5 m/s B m/s C m/s D 0,4m/s Câu Sóng truyền mơi trường dọc theo trục Ox với phương trình u cos 20t 4x cm (x tính mét, t tính giây) Vận tốc truyền sóng mơi trường : A 50 cm/s B m/s C 40 cm/s D m/s Câu Người ta gây chấn động đầu O dây cao su căng thẳng làm tạo nên dao động theo phương vng góc với vị trí bình thường dây, với chu kỳ 1,8s Sau 4s chuyển động truyền 20m dọc theo dây Bước sóng sóng tạo thành truyền dây: A 9m B 6m C 4m D 3m Câu Một dao động có phương trình u Acos40 t , t tính s Sau thời gian 1,7s sóng tạo dao động truyền quãng đường lần bước sóng? A 17 lần B 26 lần C 40 lần D 34 lần Câu Nguồn phát sóng S mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz gây sóng tròn lan rộng mặt nước Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp 3cm Vận tốc truyền sóng mặt nước bao nhiêu? A 25cm/s B 50cm/s * C 100cm/s D 150cm/s Câu 10: Tại điểm mặt chất lỏng có nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo sóng ổn định mặt chất lỏng Xét gợn lồi liên tiếp phương truyền sóng, phía so với nguồn, gợn thứ cách gợn thứ năm 0,5m Tốc độ truyền sóng A 30 m/s B 15 m/s C 12 m/s D 25 m/s Câu 11 : Tại điểm O mặt nước yên tĩnh, có nguồn sóng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz Từ O có gợn sóng tròn lan rộng xung quanh Khoảng cách gợn sóng liên tiếp 20cm Vận tốc truyền sóng mặt nước : A.160(cm/s) B.20(cm/s) C.40(cm/s) D.80(cm/s) Câu 12 Một phao nhô lên cao 10 lần 36s, khoảng cách hai đỉnh sóng lân cận 10m Vận tốc truyền sóng A 25/9(m/s) B 25/18(m/s) C 5(m/s) D 2,5(m/s) Câu 13 Một người quan sát sóng mặt hồ thấy khỏang cách hai sóng liên tiếp 2m có sóng qua trước mặt 8s Tính vận tốc truyền A v = 1,25 m/s B v = 1,5 m/s C v = 2,5 m/s D v = m/s Câu 14 Chọn câu Trong thời gian 12 s người ta quan sát thấy có sóng qua trước mặt Vận tốc truyền sóng m/s Bước sóng có giá trị : A 4,8 m B 4m C m D m Câu 15 : Một sóng truyền Trong mơi trường có bước sóng vận tốc λ1 v1 Khi truyền Trong mơi trường có bước sóng vận tốc λ2 v2 Biểu thức sau đúng? 1 v1 2 v1 B v C v D ν1 = ν2 2 Câu 16 : Lúc t = đầu O sợi dây cao su nằm ngang bắt đầu dao động lên với chu kỳ s, tạo thành sóng lan truyền dây với tốc độ 50 cm/s Điểm M dây cách O khoảng 24 cm Thời điểm để M xuống vị trí thấp A 3,66 s B 3,48 s C 2,48 s D 1,48 s Câu 17 :Một sóng lan truyền Trong môi trường với tốc độ 40 cm/s tần số 10 Hz, biên độ sóng khơng đổi cm Khi phần tử môi trường qng đường S cm sóng truyền thêm quãng đường 30 cm Tính S A S = 60 cm B S = 50 cm C S = 56 cm D S = 40 cm Câu 18 : Một sóng lan truyền Trong mơi trường với tốc độ 100 cm/s tần số 20 Hz, biên độ sóng khơng đổi cm Khi phần tử mơi trường qng đường 72 cm sóng truyền thêm quãng đường A 20 cm B 12 cm C 25 cm D 22,5 cm Câu 19 : Sóng truyền mơi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính mét, t tính giây) Vận tốc truyền sóng mơi trường A m/s B m/s C 40 cm/s D 50 cm/s Câu 20 : Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4t – 0,02x) (u x tính cm, t tính giây) Tốc độ truyền sóng : A λ1 = λ2 A 100 cm/s B 150 cm/s C 200 cm/s D 50 cm/s t x Câu 21: Cho sóng ngang có phương trình sóng u= 8cos 2 ( 0,1 50 ) mm, x tính cm, t tính giây Bước sóng A 0,1m B 50cm C 8mm D 1m Câu 22: Một sóng học lan truyền môi trường vật chất điểm cách nguồn x(m) có phương trình sóng: u 4 cos(2t sóng mơi trường có giá trị: A 8m/s B 4m/s x )cm Vận tốc truyền C 16m/s D 2m/s Dạng 2: Bài tập liên quan đến phương trình sóng: –Kiến thức cần nhớ : +Tổng qt: Nếu phương trình sóng O u A cos(t ) 2 x ) + Phương trình sóng M uM A cos(t m x * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: x v uM = AMcos(t + - ) = AMcos(t + - 2 * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: O x M x ) t x/v x M x O x ) +Lưu ý: Đơn vị , x, x1, x2, v phải tương ứng với + số tập thay kí hiệu x=d 2- Phương pháp : - Vận dụng cơng thức viết phương trình sóng - Vận dụng phương pháp học chương dao động điều hòa để giải tập sóng tương tự : tính li độ, vận tốc, xác định trạng thái dao động thời điểm, viết phương trình dao động 3-Các tập có hướng dẫn: Bài 1: (Bài tốn thuận viết phương trình sóng ) Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s Ở thời điểm ban đầu O vị trí cao Vận tốc truyền sóng 40cm/s Viết phương trình sóng M cách O khoảng d=50 cm A uM 5cos(4 t 5 )(cm) B uM 5cos(4 t 2,5 )(cm) C uM 5cos(4 t )(cm) D uM 5cos(4 t 25 )(cm) x v uM = AMcos(t + + ) = AMcos(t + + 2 Giải: Phương trình dao động nguồn: uo A cos(t )(cm) 2 4 (rad/s ) Với : A= 5cm, T Thời điểm ban đầu uO = A => φ = => uo 5cos(4 t )(cm) Phương trình dao động tai M: uM A cos(t 2 d ) Trong đó: vT 40.0,5 20 cm ;d= 50cm => uM 5cos(4 t 5 )(cm) Chọn A Bài 2: (Bài tốn ngược viết phương trình sóng ) Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc 5m/s Phương trình sóng điểm O phương truyền là: uO cos(5 t )cm Phương trình sóng M nằm trước O cách O khoảng 50cm là: A u M 6 cos 5t (cm) B u M 6 cos(5t )cm C u M 6 cos(5t )cm D uM = cos(5pt + p)cm Giải :Tính bước sóng = v/f =5/2,5 =2m Phương trình sóng M trước O (lấy dấu cộng) cách O khoảng x là: 2 x uM A cos(t ) => Phương trình sóng M nằm trước O cách O khoảng x= 50cm= 0,5m 2 0,5 )(cm) 6cos(5 t )(cm) (cm) Chọn D là: uM cos(5 t 2 Bài 3: (Xác định trạng thái dao động thời điểm t) Một sóng học lan truyền mặt nước với tốc độ 25cm/s Phương trình sóng nguồn u = 3cost(cm).Vận tốc phần tử vật chất điểm M cách O khoảng 25cm thời điểm t = 2,5s là: A: 25cm/s B: 3cm/s C: D: -3cm/s v.2 25.2 50cm / s Giải: Bước sóng: Phương trình sóng M (sóng truyền theo chiều dương ) là: 25 uM 3cos( t 2 ) 3cos( t )cm 50 Vận tốc đạo hàm bậc li độ theo t: vM A. sin( t ) 3. sin( 2,5 ) 3.sin(1,5 ) 3 cm / s Chọn B Bài Một sóng học lan truyền dọc theo đường thẳng có phương trình sóng nguồn O là: u O A sin ( bước sóng thời điểm t A / (cm) 2π t)(cm) Một điểm M cách nguồn O T T có ly độ u M 2(cm) Biên độ sóng A là: B (cm) C 2(cm) D 4(cm) Giải: Phương trình sóng M có dạng: 2x � 2 � �2 �2 UM A sin� t � A sin� t � � 3� �T �T 2 T � 2 � U M �T � A.sin�T � � A �2 � � � � � (cm) => Chọn A Bài 5.( Xác định trạng thái dao động thời điểm t‘ biết trạng thái dao động thời điểm t) Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v=40cm/s, phương trình sóng O u= 4sin t(cm) Biết thời điểm t li độ phần tử M 3cm, thời điểm t‘= t + 6(s) li độ M là: A -3cm B -2cm C 2cm D 3cm Giải: T= 4s => 3T/2 = 6s Phần tử M thực 1,5 dao động toàn phần nên li độ M lúc t‘= t + (s) -3cm =>Chọn A 3–Trắc nghiệm Vận dụng : Câu 1:Phương trình sóng dao động điểm M truyền từ nguồn điểm O cách M đoạn d có dạng uM = acos(ωt), gọi λ bước sóng, v tốc độ truyền sóng Phương trình dao động nguồn điểm O có biểu thức 2d 2d ) ) A uO = a cos(t B uO = a cos(t v v 2d 2d ) ) C uO = a cos (t D uO = a cos(t v Câu 2:Phương trình sóng nguồn O uO = acos(20πt) cm Phương trình sóng điểm M cách O đoạn OM = cm, biết tốc độ truyền sóng v = 20 cm/s có dạng A uM = acos(20πt) cm B uM = acos(20πt – 3π) cm C uM = acos(20πt – π/2) cm D uM = acos(20πt – 2π/3) cm Câu : Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với tốc độ v = 40 cm/s Phương trình sóng điểm O phương truyền sóng u O = 2cos(πt) cm Phương trình sóng điểm M nằm trước O cách O đoạn 10 +Nếu điểm M N dao động pha thì: ( thường dùng d1 , d2 thay cho xM, xN ) x xM MN 2k 2 N 2k d k (kZ) => Khoảng cách giưa điểm pha số nguyên lần bước sóng +Nếu điểm M N dao động ngược pha thì: x x MN (2k 1) 2 N M (2k 1) d (2k 1) ( k Z ) => Khoảng cách điểm ngược pha số lẻ lần nửa bước sóng +Nếu điểm M N dao động vng pha thì: x x MN (2k 1) 2 N M (2k 1) d (2k 1) ( k Z ) => Khoảng cách điểm vuông pha số lẻ lần phần tư bước sóng +Nếu điểm M N nằm phương truyền sóng cách khoảng d lệch pha góc Δφ cho trước áp dụng cơng thức tính độ lệch pha => Mối liên hệ d theo bước sóng Phương pháp giải - Vận dụng cơng thức tính độ lệch pha tính chất đặc biệt - Do vận tốc truyền sóng khơng đổi, phương trình sóng hàm tuần hồn theo thời gian chu kì T tuần hồn theo khơng gian với chu kì λ nên khoảng cách MN = nλ thời gian sóng truyền từ M đến N t = nT Đây tính chất giúp giải nhiều tập hay - Vận dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn để giải tập sóng liên quan giống dao động 3–Các tập có hướng dẫn: Bài 1: ( Vận dụng cơng thức tính độ lêch pha) Một nguồn dao động điều hồ với chu kỳ 0,04s Vận tốc truyền sóng 200cm/s Hai điểm nằm phương truyền sóng cách cm, có độ lệch pha: A 1,5 B 1 C.3,5 D 2,5 Giải: Chọn A HD: VT 200.0,04 8(cm) đô lệch pha: 2 d 2 1,5 (rad) Bài 2: ( Sự thay đổi pha dao động truyền pha dao động ) Một sóng mơ tả phương trình: u = 4cos( t - 0,01x + ) (cm) Sau 1s pha dao động điểm, nơi có sóng truyền qua, thay đổi lượng : A Giải: B 0,01x C - 0,01x + D. Cách : ∆φ=ɷ.∆t = π/3 Cách : Chu kì T= 6s Trong chu kì T = (s)sóng truyền qng đường 2 x 2 (rad) Pha dao động thay đổi lượng: 6 Trong t = 1s; sóng truyền quãng đường Bài 3:(vị trí điểm có độ lệch pha phương truyền sóng) Một sóng ngang truyền sợi dây đàn hồi dài với tần số 500Hz Người ta thấy hai điểm A,B sợi dây cách 200cm dao động pha đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A Tốc độ truyền sóng dây là: A 500cm/s B 1000m/s C 500m/s D 250cm/s Giải: bụng A l=λ B l = 2l Trên hình vẽ ta thấy A B có chiều dài bước sóng : AB= 2 => = AB/2 =100cm =1m Tốc độ sóng truyền dây là: v= .f =1.500=500m/s Chọn C Bài 4: Một sợi dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vng góc với sợi dây Biên độ dao động 4cm, vận tốc truyền sóng (m/s) Xét điểm M dây cách A đoạn 28cm, người ta thấy M ln ln dao động lệch pha với A góc (2k 1) với k = 0, 1, 2 Tính bước sóng ? Biết tần số f có giá trị khoảng từ 22Hz đến 26Hz A 12 cm B cm C 14 cm D 16 cm Cách giải truyền thống Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus kết 2 MODE : TABLE Xuất hiện: f(X) = (2k 1) = d ( Hàm tần số f) v d= (2k+1) = (2k+1) f Do 22Hz f=(2k+1) ≤ f v 4d f ( x ) f (2k 1) v =( 2X+1) 4.0, 28 4d 26Hz Nhập máy:( x ALPHA ) X + ) x ( : 0,28 ) x=k = START = END 10 = STEP = kết =v/f =16cm Chọn f = 25 Hz Cho k=0,1,2.3. k=3 f =25Hz Chọn D f(x) = f 3.51 10.71 17.85 25 32.42 l =v/f= 40 =16cm 25 Bài 5: ( mối liên hệ trạng thái dao động điểm phương truyền sóng ) Một dao động lan truyền môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M đoạn 7/3(cm) Sóng truyền với biên độ A khơng đổi Biết phương trình sóng M có dạng u M = 3cos2t (uM tính cm, t tính giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động phần tử M 6(cm/s) tốc độ dao động phần tử N A 3 (cm/s) B 0,5 (cm/s) C 4(cm/s) D 6(cm/s) Giải: Cách : Phương trình sóng tai N: uN = 3cos(2t- 2 7 14 2 ) = 3cos(2t) = 3cos(2t- ) 3 Vận tốc phần tử M, N: vN=u’N=- 6sin(2t - vM = u’M = -6sin(2t) (cm/s) 2 2 2 )=-6(sin2t.cos - cos2t sin ) = 3sin2t (cm/s) 3 Khi tốc độ M: vM= 6(cm/s) => sin(2t) =1 Khi tốc độ N: vN= 3sin(2t) = 3 (cm/s) Chọn A 2 d 14 2 4 Cách : N dao động muộn pha M góc : 3 Thời điểm t1 phần tử M có v=6(cm/s)= A vmax => M vị trí cân tức xM=0 => φM= π/2 => li độ N : xN = A cos(φM - ) = -1,5√3 cm chuyển động theo chiều dương => tốc độ dao động phần tử N : v A2 x = 3π (cm/s) Chọn A Bài 6: Một sóng phát từ nguồn O truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng khơng đổi qua hai điểm M N cách MN = 0,25 ( bước sóng) Vào thời điểm t người ta thấy li độ dao động điểm M N lần A lượt uM = 4cm uN = 4 cm Biên độ sóng có giá trị N A 3cm B 3cm C 2cm D 4cm Giải: Bước sóng quãng đường vật cđ T MN = 0,25, tức từ M đến N T/4 , hay góc MON = 900 O Mà Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động điểm M N uM = 4cm uN = 4 cm Suy Chỉ M, N đối xứng hình vẽ góc MOA = 450 Vậy biên độ M : UM = U0 / = Suy UO = 2cm Bài 7: Nguồn sóng O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền với vận tốc 0,4m/s theo phương Oy; phương có hai điểm P Q với PQ = 15cm Biên độ sóng a = 1cm khơng thay đổi lan truyền Nếu thời điểm t P có li độ 1cm li độ Q M U0 A 1cm B -1cm C D 2cm v 40 Giải Cách 1: = 4cm; f 10 lúc t, uP = 1cm = acosωt → cosωt =1 2d 2.15 P uQ = acos(ωt ) = acos(ωt )= acos(ωt -7,5π) Q = acos(ωt + 8π -0,5π) = acos(ωt - 0,5π) = asinωt = PQ 15 3,75 → hai điểm P Q vuông pha Giải Cách 2: Mà P có độ lệch đạt cực đại thi Q có độ lệch : uQ = (Hình vẽ) Chọn C Bài 8: ( xác định số điểm lệch pha góc đoạn ) Một nguồn phát sóng có tần số 10hz truyền theo mặt nước theo đường thẳng với V = 60 cm/s Gọi M N điểm phương truyền sóng cách 20 cm 45cm Trên đoạn MN có điểm dao động lệch pha với nguồn góc / A B C D Giải: -Độ lệch pha nguồn điểm cách khoảng d : 2d -Để lệch pha /3 2k d k 6k vì: 20 d 45 3,1 k 7,3 có điểm Câu 9: ( Bài tốn chiều truyền sóng ) Sóng truyền theo phương ngang sợi dây dài với tần số 10Hz Điểm M dây thời điểm vị trí cao thời điểm điểm N cách M 5cm qua vị trí có li độ nửa biên độ lên Coi biên độ sóng khơng đổi truyền Biết khoảng cách MN nhỏ bước sóng sóng dây Chọn đáp án cho tốc độ truyền sóng chiều truyền sóng A 60cm/s, truyền từ M đến N B 3m/s, truyền từ N đến M C 60cm/s, từ N đến M D 30cm/s, từ M đến N Giải : - Giả sử sóng truyền từ M đến N M, N nằm nhánh sóng (biểu diễn hình vẽ) khoảng cách MN=/6=5cm =>= 30cm => vận tốc truyền sóng v= .f=300cm/s = 3m/s Khơng có đáp án thỏa mãn - Giả sử sóng truyền từ N đến M M, N nằm nhánh sóng cạnh nhau(biểu diễn hình vẽ) khoảng cách MN=5/6=5cm =>= 6cm => vận tốc truyền sóng v= .f=60cm/s => Chọn Đáp án C 3–Trắc nghiệm vận dụng bản: Câu 1: Một sóng học có phương trình sóng: u = Acos(5 t + /6) (cm) Biết khoảng cách gần hai điểm có độ lệch pha /4 m Vận tốc truyền sóng A 2,5 m/s B m/s C 10 m/s D 20 m/s Câu 2: Đầu A dây đàn hồi nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 10s Biết vận tốc truyền sóng dây v = 0,2 m/s, khoảng cách hai điểm gần dao động ngược pha là: A m B 1,5 m C m D 0,5 m Câu 3:Sóng có tần số 80 Hz lan truyền môi trường với vận tốc m/s Dao động phần tử vật chất hai điểm phương truyền sóng cách nguồn sóng đoạn 31 cm 33,5 cm, lệch pha góc : A 2π rad B C π rad D Câu 4: Một sóng có chu kì s truyền với tốc độ m/s Khoảng cách hai điểm gần phương truyền mà phần tử mơi trường dao động ngược pha : A 0,5 m B 1,0 m C 2,0 m D 2,5 m Câu 5: Một sóng học phát từ nguồn O lan truyền mặt nước với vận tốc v = m/s Người ta thấy điểm M, N gần mặt nước nằm đường thẳng qua O cách 40 cm dao động ngược pha Tần số sóng : A.0,4 Hz B.1,5 Hz C.2 Hz D.2,5Hz Câu 6: Một sóng truyền môi trường với tốc độ 120m/s Ở thời điểm, hai điểm gần phương truyền sóng dao động ngược pha cách 1,2m Tần số sóng : A 220Hz B 150Hz C 100Hz D 50Hz Câu 7: Một sóng có chu kì s truyền với tốc độ m/s Khoảng cách hai điểm gần phương truyền mà phần tử mơi trường dao động pha là: A 0,5m B 1,0m C 2,0 m D 2,5 m Câu 8: Một sóng học có tần số dao động 500Hz, lan truyền khơng khí vớivận tốc 300m/s Hai điểm M, N cách nguồn d = 40cm d2 Biết pha sóng M sớm pha N / rad Giá trị d2 bằng: A 40cm B 50cm C 60cm D 70cm Câu 9: Xét sóng truyền theo sợi dây căng thẳng dài Phương trình dao động nguồn O có dạng u0 acos t(cm) Vận tốc truyền sóng 0,5m/s Gọi M, N hai điểm gần O dao động pha ngược pha với O Khoảng cách từ O đến M, N : A 25cm 12,5cm B 100cm 50cm C 50cm 100cm D 50cm 12,5cm Câu 10: Một dây đàn hồi dài, đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây (m/s) Xét điểm M dây cách A 40 (cm), người ta thấy M ln dao động lệch pha so với A góc = (n + 0,5) với n số nguyên Tính tần số Biết tần số có giá trị từ Hz đến 13 Hz A 8,5 Hz B 10 Hz C 12 Hz D 12,5 Hz Câu 11 Đầu A dây đàn hồi nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 10s Biết vận tốc truyền sóng dây v = 0,2 m/s, khoảng cách hai điểm gần dao động vuông pha là: A m B 1,5 m C m D 0,5 m Câu 12: Xét sóng truyền theo sợi dây căng thẳng dài Phương trình dao động nguồn O có dạng u a cos 4t (cm) Vận tốc truyền sóng 0,5 m/s, Gọi M, N hai điểm gần O dao động pha ngược pha với O Khoảng cách từ O đến M, N là: A 25 cm 12,5 cm B 25 cm 50 cm C 50 cm 75 cm D 50 cm 12,5 cm Câu 13: Một sóng lan truyền mơi trường với tốc độ 120cm/s, tần số sóng thay đổi từ 10Hz đến 15Hz Hai điểm cách 12,5cm dao động vng pha Bước sóng sóng A 10,5 cm B 12 cm C 10 cm D cm Câu 14: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc truyền sóng 200cm/s Hai điểm nằm phương truyền sóng cách cm, có độ lệch pha: A 1,5 B 1 C 3,5 D 2,5 Câu 15: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây 4m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 40cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A góc = (k + 0,5) với k số ngun Tính tần số, biết tần số f có giá trị khoảng từ Hz đến 13 Hz A 8,5Hz B 10Hz C 12Hz D 12,5Hz Câu 16: Hai nguồn phát sóng A, B mặt chất lỏng dao động theo phương vng góc với bề mặt chất lỏng tần số 50Hz pha ban đầu , coi biên độ sóng khơng đổi Trên đoạn thẳng AB thấy hai điểm cách 9cm dao động với biên độ cực đại Biết vận tốc mặt chất lỏng có giá trị khoảng 1,5m/s