HI YấU TON TIU HC SU TM 1, Loại đơn giản (giải trực tiếp công thức bản) a) Đối với loại này, có dạng toán nh sau: Bài toán 1: Cho biết vận tốc thời gian chuyển động, tìm quãng đờng Công thức giải: Quãng đờng = vận tốc x thời gian Bài toán 2: Cho biết quãng đờng thời gian chuyển động, tìm vận tốc Công thức giải: Vận tốc = quãng đờng : thời gian Bài toán 3: Cho biết vận tốc quãng đờng, tìm thời gian Công thức giải: Thời gian = quãng đờng : vận tốc * Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp công thức tính Chẳng hạn quãng đờng chọn ®o b»ng km, thêi gian ®o b»ng giê th× vËn tốc phải đo km/h Nếu thiếu ý điều học sinh gặp khó khăn sai lầm tính toán b) Ví dụ minh hoạ: Một ô tô từ A lúc 20 phút ®Õn B lóc 11 giê 20 BiÕt qu·ng ®êng AB dài 120 km, tính vận tốc ô tô * Dự kiến sai lầm học sinh - Tính toán sai - Viết sai đơn vị đo * Tổ chức cho học sinh thực bớc giải - Cho học sinh đọc toán (đọc to, đọc mắt) - Xác định kiện cho kiện phải tìm + Bài toán cho biết ? (quãng đờng AB dài 120 km, từ A lóc giê 20 phót, ®Õn B lóc 11 giê 20 phút) + Bài toán yếu cầu tìm ? (t×m vËn tèc) HỘI U TỐN TIỂU HỌC SƯU TM - Cho học sinh xác định dạng toán: toán thuộc dạng biết thời gian quãng đờng, tìm vận tốc - Tóm tắt toán: Giáo viên làm mẫu hớng dẫn học sinh tóm tắt, tập giáo viên định hớng, kiĨm tra viƯc tãm t¾t cđa häc sinh 120 km giê 20 11 giê 20 A B v=? - Học sinh diễn đạt toán thông qua tóm tắt (không nhìn đề toán mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu toán theo hiểu biết ngôn ngữ em) * Lập kế hoạch giải toán: - Để tìm vận tốc ô tô, trớc tiên ta cần biết ? (biết thời gian ô tô từ A đến B) - Việc tính thời gian ô tô đợc thực nh thÕ nµo ? (11 giê 20 - 20 phút = giờ) - Dựa vào công thức để tính vận tốc ? (v = s : t) - Quãng đờng thời gian biết, ta tìm vận tốc nh ? (120 : = 24 (km/h)) * Trình bày giải: Thời gian ô tô từ A đến B là: 11 giê 20 - giê 20 = Vận tốc ô tô là: 120 : = 24 km/h HỘI YÊU TOÁN TIỂU HỌC SƯU TẦM * Dự kiến toán Một ô tô tõ A ®Õn B víi vËn tèc 24 km/h BiÕt thời gian ô tô hết quãng đờng Hãy tính quãng đờng AB 2.Dạng phức tạp (giải công thức suy luận) a) Từ toán ta có toán phức tạp sau: Bài toán 1: (chuyển động ngợc chiều, lúc): Hai động tử cách quãng đờng s, khởi hành lúc với vận tốc tơng ứng v1 v2, ngợc chiều Tìm thời gian để gặp vị trí gặp Công thức giải: Thời gian để gặp là: t = s : (v + v2) Quãng đờng đến chỗ gặp lµ: s1 = v1 x t ; s2 = v2 x t Bài toán 2: (chuyển động ngợc chiều, không lúc) Hai động tử cách quãng đờng s, khởi hành không lúc với vận tốc tơng ứng v1 v2, ngợc chiều Tìm thời gian để gặp vị trí gặp ? Công thức giải: Chuyển toán 1, coi chuyển động ngợc chiều khởi hành lúc với động tử thứ hai Bài toán 3: (chuyển động chiều, lúc, đuổi nhau) Hai động tử cách quãng đờng s, khởi hành lúc với vận tốc tơng ứng v1 v2 chiều, đuổi theo Tìm thời gian để đuổi kịp vị trí gặp nhau? Công thức giải: Thời gian để gặp là: t = s : (v - v1) ; (v2 > v1) Qu·ng ®êng đến chỗ gặp là: s1 = v1 xt ; s2 = v2 x t Bài toán 4: ( Chuyển ®éng cïng chiỊu, kh«ng cïng lóc, ®i nhau) HỘI U TON TIU HC SU TM Hai động tử xuất phát chỗ, động tử khởi hành trớc với vận tốc v1, động tử khởi hành sau với vận tốc v 2, đuổi theo để gặp Tìm thời gian để đuổi kịp vị trí gặp nhau? Công thức giải: Chuyển toán 3, coi chuyển động chiều khởi hành lúcvới động tử thứ hai * Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để hai động tử gặp (trong toán toán 2): t = s : (v1 + v2) Ta có câu thơ: " Dẫu có xa xôi chẳng ngại chi, Tôi - Bạn hai kẻ ngợc chiều đi, Vận tốc đôi bên tìm tổng số, Đờng dài chia tổng chẳng khó !" - §Ĩ gióp häc sinh nhí c«ng thøc tÝnh thêi gian ®Ĩ ®éng tư thø ®i kÞp ®éng tư thø nhât (bài toán toán 4): t = s : (v2 - v1) ; (v2 > v1) Ta có câu thơ sau: " Trên đờng kẻ trớc với ngời sau, Hai kẻ chiều muốn gặp nhau, Vận tốc đôi bên tìm hiệu số, Đờng dài chia hiệu khó chi đâu !" b) Thí du minh hoạ Ví dơ 1: Hai ngêi ë thµnh A vµ B cách 130 km Họ lúc ngợc chiều Ngời thứ xe máy tõ A víi v©n tèc 40 km/h, ngêi thø ®i xe ®¹p tõ B ®Õn vËn tèc 12 km/h Hỏi sau họ gặp chỗ gặp cách A km ? * Dự kiến khó khăn sai lầm học sinh HI YấU TON TIỂU HỌC SƯU TẦM - Häc sinh kh«ng nhËn biÕt đợc xe gặp tức xe đợc quãng đờng quãng ®êng AB (130 km) - Lóng tóng vËn dơng c«ng thøc: t = s : (v2 + v1) - Nhầm lẫn đơn vị đo - Câu lời giải không khíp víi phÐp tÝnh gi¶i * Tỉ chøc cho häc sinh tìm hiểu nội dung toán - Đọc toán (đọc to, đọc thầm) - Nắm bắt nội dung toán: + Bài toán cho biết ? (đi ngợc chiều, s = 130 km, v1 = 40 km/h, v2 = 12 km/h) + Bài toán yêu cầu phải tìm ? (thời gian để gặp nhau, khoảng cách từ chỗ gặp đến A) - Xác định dạng toán: Đây toán ngợc chiều, lúc, tìm thời gian, chỗ gặp (bài toán 1) * Tìm cách giải toán: - Tóm tắt toán: Bớc đầu học sinh học giải toán, giáo viên làm mẫu hớng dẫn học sinh tóm tắt tập giáo viên định hớng, kiểm tra học sinh tự tóm tắt v1 = 40 km/h 130 km v = 12 km/h A B + GỈp sau ……… giê ? + Chỗ gặp cách A km ? HI YấU TỐN TIỂU HỌC SƯU TẦM - Cho häc sinh diƠn đạt toán thông qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu toán theo hiểu biết ngôn ngữ mình) - Lập kế hoạch giải toán: + Sau xe gặp nhau, tức đợc quãng đờng ? (130 km) + Để biết đợc xe gặp sau trớc tiên ta cần biết ? (mỗi xe đợc km (tức tổng vận tèc cđa xe)) + ViƯc tÝnh tỉng vËn tèc xe đợc thực nh ? (40 + 12 = 52 (km/h) Nh vËy ta cã toán: Cả xe: 52 km hết 130 km hết ? Đây phép so sánh tỉ lệ thuận thời gian qu·ng ®êng + VËy viƯc tÝnh thêi gian xe gặp đợc thực nh ? (130 : 52 = 2,5 (giờ)) + Khoảng cách từ chỗ gặp đến A đợc tính nh ? (40 x 2,5 = 100 (km)) - Trình bày lời giải: Mỗi xe đợc là: 40 + 12 = 52 (km) (hc: tỉng vËn tèc cđa xe lµ: 40 + 12 = 52 (km/h)) Thêi gian để xe gặp là: 130 : 52 = 2,5 (giờ) Chỗ gặp cách A là: 40 x 2,5 = 100 (km) Đáp số: 2,5 HI U TỐN TIỂU HỌC SƯU TẦM 100 km * Kh¸i quát hoá cách giải:giáo viên tổ chức, hớng dẫn để học sinh nêu lên đợc công thức chung để giải toán (đã nêu mục II, dạng - toán 1) * Đề xuất toán mới: Lúc sáng, ngời xe đạp xuất phát từ A đến B với vận tốc 15 km/h Đến giê mét ngêi ®i tõ B ®Õn A víi vËn tèc 18km/h Hái hai ngêi gỈp lóc mÊy ? Biết quãng đờng AB dài 129 km Ví dụ Lúc sáng ngời xe máy lên tỉnh họp với vận tốc 40 km/h Đến ngời ô tô đuổi theo với vận tốc 60 km/h Tìm thời điểm để hai ngời gặp * Dự kiến khó khăn sai lầm: - Học sinh không tính đợc quãng đờng xe máy đợc xe ô tô xuất phát - Học sinh nhầm lẫn thời gian thời điểm - Không vận dụng xác công thức: t = s : (v - v1) ; (v2 > v1) - C©u lời giải không khớp với phép tính giải * Tổ chức học sinh tìm hiểu nội dung toán - Đọc toán, nêu cách hiểu thuật ngữ "Thời điểm" - Nắm bắt nội dung toán + Bài toán cho biết ? (đi chiều, đuổi nhau, v = 40 km/h, v2 = 60 km/h, xe máy xuất phát lúc giờ, ô xuất phát lúc giờ) + Bài toán yêu cầu phải tìm ? (thời điểm ngời gặp nhau) HI YấU TON TIU HC SU TM - Xác định dạng toán: Đây toán đuổi nhau, không lúc, tìm thời điểm gặp nhau) Có thể chuyển toán đuổi coi lúc với ngời ô tô * Tìm cách giải toán - Tóm tắt toán: 40 km/h, lúc 60 km/h, lóc giê gỈp lóc … giê ? - Cho học sinh diễn đạt toán qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt) - Lập kế hoạch giải toán + Muốn biết đợc lúc hai xe gặp (thời điểm gặp nhau) ta phải làm ? (phải tính đợc khoảng thời gian cần thiết để đuổi kịp nhau) + Muốn tính đợc thời gian để hai ngời đuổi kịp nhau, ta phải biết (khoảng cách hai xe ô tô xuất phát) Ngoài phải biết ? (cứ hai xe gần thªm bao nhiªu km (tøc hiƯu vËn tèc)) + Khoảng cách hai xe ôtô xuất phát đợc tÝnh nh thÕ nµo? (40 x (7 - ) = 40 (km)) + HiƯu vËn tèc cđa xe đợc tính nh ? (60 - 40 = 20 (km/h)) + Thời gian để hai xe gặp đợc tính nh nào? HI YấU TON TIU HỌC SƯU TẦM (40 : 20 = (giê) ) Làm để tính đợc thời gian hai xe gặp nhau? (7 + = (giờ)) - Trình bầy lời giải Khoảng cách hai ngời ôtô xuất phát là: 40 x (7 - ) = 40 (km) Cứ hai ngời gần thêm là: 60 - 40 = 20 (km) Thời gian để hai ngời gặp là: 40 : 20 = (giờ) Thời điểm hai ngời gặp là: + = (giờ) Đáp số: (giờ) * Khái quát hoá cách giải: giáo viên tổ chức hớng dẫn để học sinh nêu lên đợc công thức chung để giải toán (Đã đợc nêu mục II, dạng - toán 4) * Đề xuất toán Một ngời xe đạp từ A với vận tốc 15 km/h Đi đợc hai ngời xe máy bắt đầu từ A đuổi theo víi vËn tèc 35 km/h Hái ngêi ®I xe máy đuổi kịp ngời xe đạp ? Nơi gặp cách A km? ... nhau? Công thức giải: Chuyển toán 3, coi chuyển động chiều khởi hành lúcvới động tử thứ hai * Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để hai động tử gặp (trong toán toán 2): t = s : (v1... thời gian để gặp vị trí gặp ? Công thức giải: Chuyển toán 1, coi chuyển động ngợc chiều khởi hành lúc với động tử thứ hai Bài toán 3: (chuyển động chiều, lúc, ®i nhau) Hai ®éng tư c¸ch qu·ng ®êng... v1 xt ; s2 = v2 x t Bài toán 4: ( Chuyển động chiều, không cïng lóc, ®i nhau) HỘI U TỐN TIỂU HỌC SƯU TM Hai động tử xuất phát chỗ, động tử khởi hành trớc với vận tốc v1, động tử khởi hành sau với