Kinh nghiệm hớng dẫn học sinh giảI toán chuển động Tác giả: Đinh Thị Nhàn Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trờng Tiểu học A Thọ Nghiệp Đơn vị áp dụng kinh nghiệm: Trờng Tiểu học A Thọ Nghiệp PHầN Thứ Điều kiện hoàn cảnh tạo sáng kiến I ý nghĩa, tầm quan trọng: - Việc giải toán nói chung giải toán chuyển động nói riêng giúp học sinh củng cố vận dụng hiểu sâu sắc kiến thức số học, đo lờng, yếu tố đại số, yếu tố hình học môn Toán Tiểu học - Thông qua nội dung thực tế nhiều hình, nhiều vẻ đề toán, học sinh đợc cập nhật thêm kiến thức phong phú sống có điều kiện để rèn luyện khả áp dụng kiến thức toán học vào sống, làm tốt điều dặn Bác Hồ: Học đôi với hành - Việc giải toán nói chung giải toán chuyển động nói riêng giúp học sinh phát triển trí thông minh, óc sáng tạo, thói quen làm việc khoa học, biết tập trung vào chất đề toán, biết gạt bỏ thứ yếu, biết tìm đờng dây liên hệ số liệu - Việc giải toán đòi hỏi học sinh phải biết tự xem xét vấn đề, tự thực phép tính kiểm tra kết đó, giải toán cách tốt để rèn tính kiên trì, tự lực vợt khó, yêu thích tính chặt chẽ xác II Lí chọn đề tài: - Ngày để sống hoà nhập với cộng đồng, ngời thực cần có kỹ phân tích, tổng hợp, suy luận phán đoán nhanh nhạy, xác việc dạy toán cho học sinh nói chung dạy toán chuyển động cho học sinh nói riêng vô quan trọng cần thiết - Khi dạy toán chuyển động, thấy học sinh cha thật linh hoạt, sáng tạo việc suy luận, phân tích để tìm cách giải - Xuất phát từ mục tiêu đào tạo bậc Tiểu học, mục tiêu môn toán với lý thực tế nên định chọn đề tài III Mục tiêu nhiệm vụ: - Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức học cách linh hoạt, sáng tạo vào việc giải toán chuyển động - Rèn luyện kỹ phân tích, tổng hợp nhằm khám phá, phát tìm cách giải hợp lý, dễ hiểu - Rèn cho học sinh cách trình bày giải logic, khoa học IV Đối tợng phơng pháp: - Đối tợng: Học sinh lớp A Số học sinh: 30 em + Số học sinh nam: 12 em + Số học sinh nữ: 18 em - Phơng pháp: Luyện tập thực hành, đàm thoại, - Tài liệu sử dụng: + Sách giáo khoa Toán + Chuyên đề Toán chuyển động PHần thứ hai Biện pháp, cách tiến hành I Đánh giá thực trạng trớc vận dụng đề tài: - Trong trình dạy toán chuyển động cho học sinh lớp thấy học sinh có số tồn sau: - Cha linh hoạt việc phân tích mối quan hệ số liệu ,giữa phải tìm với cho Khả vận dụng kiến thức học cha sáng tạo - Khả trình bày giải thích cha logic, cha chặt chẽ - Thờng tìm đợc cách giải học sinh thoả mãn, chịu tìm tòi cách khác II Nội dung, biện pháp tiến hành: Ví dụ 1: Hai ô tô bắt đầu lúc Một xe từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, xe ngợc chiều từ B A với vận tốc 40 km/giờ Hai ô tô gặp sau đợc Tính quãng đờng AB Tôi tiến hành nh sau: Bớc 1: Học sinh đọc kĩ đề, xác định đâu cho, đâu phải tìm Hớng tập trung suy nghĩ vào từ nh: Bắt đầu lúc , ngợc chiều , gặp sau đợc - khai thác kiện: Hai ô tô bắt đầu lúc gặp sau đợc Học sinh phải thấy đợc từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau, xe đợc Kết hợp với kiện: hai xe ngợc chiều Học sinh phải hiểu đợc: đến lúc gặp tổng quãng đờng mà hai xe đợc (trong giờ) quãng đờng AB Bớc 2: Học sinh tóm tắt toán: 40km/giờ 42km/giờ M A B ? km Đặt M điểm hai xe gặp Bớc 3: Phân tích toán để tìm cách giải Dựa vào bớc 1, bớc học sinh phân tích toán nh sau: - Xác định yêu cầu: Bài yêu cầu tìm gì? (quãng đờng AB) - Dựa vào bớc1: Quãng đờng AB tổng quãng đờng mà hai xe đợc giờ, học sinh suy luận tiếp: Để biết đợc quãng đờng hai xe đợc cần biết điều gì? (biết quãng đờng xe đợc giờ, tức tổng vận tốc xe) - Học sinh suy luận tiếp: Muốn tìm tổng vận tốc hai xe ta làm nào? Đến trình suy luận kết thúc vận tốc xe biết Đi ngợc trình phân tích từ dới lên học sinh có trình tự giải toán Bớc 4: Học sinh giải toán thử lại kết Tổng vận tốc xe là: 40 + 42 = 82 ( km/giờ) Quãng đờng AB dài: 82 x = 246 ( km) Đáp số: 246 km Bớc 5: Khai thác toán: - Sau giải, yêu cầu học sinh nghĩ xem giải cách khác không? Giải nh nào? (có: tính quãng đờng AM; tính quãng đờng MB Tính quãng đờng AB = AM + MB) - Từ toán rút nhận xét gì? Kinh nghiệm gì? - Dạng toán: động tử chuyển động ngợc chiều xuất phát để gặp thì: Thời gian gặp = quãng đờng : tổng vận tốc - Từ toán đặt toán khác nh nào? giải chúng sao? (Thay ô tô xe đạp, ca nô,ngời bộ, xe máy, giải tơng tự) Ví dụ 2: Hai thành phố A B cách 186 km Lúc ngời xe máy từ A với vận tốc 30 km/giờ Lúc ngời khác xe máy từ B với vận tốc 35 km /giờ A Hỏi lúc ngời gặp chỗ gặp cách A km? Tơng tự ví dụ học sinh tiến hành bớc: Đọc kỹ đề bài, xác định cho, phải tìm Tóm tắt toán Phân tích toán để tìm cách giải: Đây hai chuyển động ngợc chiều thời gian xuất phát khác Vì vậy, học sinh phải đa toán dạng hai chuyển động ngợc chiều nhng thời gian xuất phát phải việc giải toán trở nên dễ dàng Học sinh giải toán nh sau: Thời gian ngời thứ trớc ngời thứ hai là: - = Quãng đờng ngời thứ đợc là: 30 x = 30 (km) Khi ngời thứ hai xuất phát ngời thứ cách B là: 186 - 30 = 156 (km) Tổng vận tốc hai xe là: 30 + 35 = 65 (km/giờ) Thời gian để hai ngời gặp là: 156 : 65 = (giờ) = 24 phút Vậy hai ngời gặp lúc: + 24 phút = 24 phút Chỗ hai ngời gặp cách A là: 30 + x 30 = 102 (km) Đáp số : 24 phút 102 km - Khai thác toán: Qua toán học sinh cần biết chỗ hai ngời gặp cách A là102 km, quãng đờng đợc ngời từ A Ví dụ 3: Một ngời từ B với vận tốc km/giờ, ngời xe đạp từ A cách B 18 km với vận tốc 14 km/giờ đuổi theo ngời Hai ngời bắt đầu lúc Hỏi sau ngời xe đạp đuổi kịp ngời bộ? Cách tiến hành nh sau: Bớc 1: Học sinh đọc kỹ đề, phải xác định cho, phải tìm Hớng suy nghĩ học sinh vào từ: Ngời xe đạp đuổi theo ngời bộ, hai ngời bắt đầu lúc Bớc 2: Học sinh tóm tắt toán Bớc 3: Phân tích toán để tìm cách giải: học sinh cần vẽ sơ đồ để giúp cho việc tìm cách giải, muốn học sinh phải khai thác kiện ngời xe đạp đuổi theo ngời để thấy hai chuyển động chiều A B C Xe đạp Ngời Đặt C điểm xe đạp đuổi kịp ngời - Khai thác kiện ngời bắt đầu lúc học sinh thấy: Từ lúc xuất phát đến lúc đuổi kịp hai ngời khoảng thời gian nh Kết hợp với việc quan sát sơ đồ đoạn thẳng học sinh thấy: Giả sử xe đạp đuổi kịp ngời C, xe đạp phải ngời quãng đờng AB (là 18km) đây, toán cho biết vận tốc xe đạp vận tốc ngời bộ, học sinh phải nghĩ đến việc tính xem xe đạp ngời bao nhiêu? 14 = ( km/giờ) - Đây gọi hiệu vận tốc Từ học sinh suy luận tiếp: Xe đạp muốn nhanh ngời 18 km phải trong: 18 : = (giờ) - Và thời gian để ngời xe đạp đuổi kịp ngời Bớc 4: Học sinh trình bày giải Bớc 5: Khai thác toán: - Từ toán yêu cầu học sinh tự rút nhận xét: Với dạng toán chuyển động chiều, xuất phát để đuổi kịp thì: Thời gian đuổi kịp = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc - Từ toán cho học sinh đọc toán tơng tự khác giải Ví dụ 4: Lúc ô tô chở hàng từ A với vận tốc 40km/giờ Đến 10 ô tô du lịch từ A với vận tốc 60km/giờ chiều với ô tô chở hàng Hỏi đến ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng? - Tôi yêu cầu học sinh tiến hành bớc tơng tự nh ví dụ 3: - bớc phân tích đề toán để tìm cách giải, cho học sinh nhận xét: Bài có giống với dạng toán chuyển động giải? (có động tử chuyển động chiều) Bài khác với toán chuyển động giải chỗ nào? (không xuất phát lúc hai địa điểm khác (nh ví dụ 3) mà lại xuất phát địa điểm nhng thời điểm khác nhau) - Đến học sinh hiểu toán nh sau: Lúc 10 xe bắt đầu đi, xe du lịch xuất phát từ A xe chở hàng xuất phát từ B (cách A đoạn quãng đờng mà xe chở hàng trớc xe du lịch) xe chiều với nhau: 10 10 A B Xe du lịch Xe chở hàng - Đến toán đợc đa dạng nh ví dụ - Học sinh giải toán nh sau: Thời gian ô tô chở hàng trớc ô tô du lịch: 10 = Khi ô tô du lịch bắt đầu ô tô chở hàng đợc quãng đờng: 40 x = 120 (km) Hiệu vận tốc xe là: 60 40 = 20 (km/giờ) Thời gian để ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng: 120 : 20 = (giờ) Ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc: 10 + = 16 Đáp số: 16 - Khai thác toán: Qua toán học sinh cần rút kinh nghiệm: Cần phân tích hiểu toán linh hoạt để đa dạng toán học Ví dụ 5: Lúc 12 kim kim phút đồng hồ trùng Hỏi sau lâu kim lại trùng nhau? - Tôi tiến hành tơng tự ví dụ - bớc phân tích toán để tìm cách giải yêu cầu học sinh liên hệ xem giải toán tơng tự cha? Nếu để ý học sinh thấy: Kim phút chạy nhanh kim nên nghĩ đến toán: động tử chuyển động chiều đuổi (nh ví dụ 3) - Sau học sinh vận dụng ví dụ vào toán em thấy: + Khoảng cách ban đầu 18 km mà vòng + Vận tốc kim phút vòng/giờ + Vận tốc kim là: vòng/giờ 12 - Có nghĩa khoảng cách ban đầu không tính km mà tính vòng vận tốc không tính km/giờ mà tính vòng/giờ - Sau áp dụng cách giải toán mà học sinh quen thuộc nh ví dụ vào tình toán học sinh có đợc cách giải: Hiệu vận tốc kim phút kim là: 11 1= ( vòng/giờ) 12 12 Thời gian để hai kim lại trùng lần là: 11 1: = (giờ) 12 11 Đáp số: 1 (giờ) 11 Khai thác toán: Qua ví dụ học sinh thấy phân tích toán cần có thói quen tự hỏi xem: - Loại toán gặp lần cha? - Có giải có nét giống với toán không? - Nếu câu trả lời có công việc từ toán cũ cố gắng liên hệ để suy cách giải toán Phần thứ ba Kết luận kiến nghị I Kết đạt đợc: - Với cách giảng dạy nh thu đợc kết nh sau: + Trớc áp dụng đề tài, số học sinh giải đợc toán dạng nh nêu đạt: 18/30 em chiếm 60% + Sau áp dụng đề tài vào giảng dạy, số học sinh giải đợc toán dạng nh nêu đạt: 29/30 em chiếm 97% - Và điều quan trọng em có phơng pháp tiếp cận, phân tích, khai thác toán cách chủ động, linh hoạt, sáng tạo - Khi trình bày giải hiểu cặn kẽ nên em trình bày mạch lạc, đảm bảo tính lô gic, khoa học - Do đợc chủ động làm việc nên em hứng thú với việc học toán II Bài học kinh nghiệm: Qua trình giảng dạy rút số kinh nghiệm sau: - Sau đề nên học sinh có thời gian tìm hiểu, phân tích đề - Luyện cho học sinh có kỹ phân tích đề linh hoạt, sáng tạo - Rèn cho học sinh kỹ nhận xét thói quen ghi nhớ phát vận dụng cách giải toán giải vào việc giải toán - Trong trình học sinh phân tích đề để tìm cách giải, giáo viên không cầu toàn, cần em phát đợc ý dù nhỏ giáo viên phải nắm bắt lấy để từ giúp em định hớng bớc tiếp sau - Gặp toán phức tạp dạng mẻ, cần hớng cho học sinh tập trung phân tích từ ngữ quan trọng, kiện mấu chốt - Giáo viên phải thờng xuyên động viên tạo niềm tin, niềm say mê toán học cho học sinh Trên số kinh nghiệm nhỏ giảng dạy số toán chuyển động lớp Trong chơng trình có nhiều dạng toán mà cha thể nêu hết đợc Rất mong đóng góp ý kiến Ban giám hiệu nhà trờng cấp Xin chân thành cảm ơn! Thọ Nghiệp, ngày 25 tháng năm 2011 Ngời thực Đinh Thị Nhàn ... thứ hai xuất phát ngời thứ cách B là: 186 - 30 = 156 (km) Tổng vận tốc hai xe là: 30 + 35 = 65 (km/giờ) Thời gian để hai ngời gặp là: 156 : 65 = (giờ) = 24 phút Vậy hai ngời gặp lúc: + 24 phút... = 16 Đáp số: 16 - Khai thác toán: Qua toán học sinh cần rút kinh nghiệm: Cần phân tích hiểu toán linh hoạt để đa dạng toán học Ví dụ 5: Lúc 12 kim kim phút đồng hồ trùng Hỏi sau lâu kim lại trùng... học - Do đợc chủ động làm việc nên em hứng thú với việc học toán II Bài học kinh nghiệm: Qua trình giảng dạy rút số kinh nghiệm sau: - Sau đề nên học sinh có thời gian tìm hiểu, phân tích đề -