ĐIỆN XOAY CHIÊU ÔN THI ĐAI HỌC

I. Suất điện động xoay chiều: Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng, diện tích Squay đều với vận tốc w, xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ củamột từ trường đều có cảm ứng từ B. Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khungdây xuất hiện một suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với thời giangọi tắt là suất điện động xoay chiều: 0 0 e E cos( t ) = w +j1. Từ thông gởi qua khung dây: Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòngdây có diện tích S quay trong từ trường đều B.Giả sử tại t = 0 thì : = Þ F = w + j = F + j 0 (n,B) f NBScos( t ) cos(wt ) (Wb)Từ thông gởi qua khung dây cực đại F0 = NBS; w là tần số góc bằng tốc độ quay của khung (rads)Đơn vị : F : Vêbe(Wb); N: vòng; B: Tesla (T); S: 2 m .2. Suất điện động xoay chiều tức thời:(t)d e NBSsin( t ) NBScos( t ) dt 2F p = = F¢ = w w + j = w w + j e =E0cos(wt + j0). Đặt E0= NBwS : Suất điện động cực đại; 0 2pj = j Đơn vị :e, E0 (V)• Chu kì và tần số liên hệ bởi: 2 2f 2nTpw = = p = p với n là số vòng quay trong 1s.• Suất điện động do các máy phát điện xoay chiều tạo ra cũng có biểu thức tương tự như trên.II. Điện áp xoay chiều Dòng điện xoay chiều.1. Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành mạch kín thì biểu thức điện áptức thời mạch ngoài là: u = e – ir.Xem khung dây có 2r 0 » thì 0 0 u e E cos( t ) = = w +j .Tổng quát : 0 u u U cos( t ) = w +j .2. Khái niệm về dòng điện xoay chiều.Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạngtổng quát: i = I0cos(wt + ji) i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường độ tức thời). I0 > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại). w > 0: tần số góc. f: tần số của i. T: chu kì của i. (wt + j): pha của i. ji: pha ban đầu.3. Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i.Đại lượng :j = j j u i gọi là độ lệch pha của u so với i.Nếu j > 0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i.Nếu j < 0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i.Nếu j = 0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i.4. Giá trị hiệu dụng: Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện một chiều. Xét về mặt toảnhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều 0 i i I cos( t ) = w +j tương đương với dòng điện một chiềucó cường độ không đổi có cường độ bằng 0I2.Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi,nếu cho hai dòngđiện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả rabằng nhau. Nó có giá trị bằng cường độ dòng điện cực đại chia cho 2 .awCác giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều: 0I I2 = , U0 U2 = , E0 E2 = .Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u vì chúng biến thiênrất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài. Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào chiều dòngđiện. Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòngđiện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng củadòng điện xoay chiều.5. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay

Ø Chương trình: Luyện thi THPT Quốc Gia – mơn Vật Lý
 Ø Thực hiện: Thầy Thành Ø Tại Group Tài liệu VIP TYHH, em truy cập group tài liệu VIP để tải tài liệu 
nhất - Hot – Thường xuyên cập nhật từ fanpage Ø Link group: https://www.facebook.com/groups/tyhhVIP 20 ngày chinh phục ĐIỆN XOAY CHIỀU Ngày 1: Đại cương dòng điện xoay chiều Ngày 2: Biểu thức liên quan u i Ngày 3: Giá trị tức thời dòng điện xoay chiều Ngày 4: Quạn hệ giá trị hiệu dụng R-L-C Ngày 5: Mạch RLC mạy RLrC Ngày 6: Cộng hưởng điện Ngày 7: Độ lệch pha Ngày 8: Bảo toàn ngược xác định giá trị RLC Ngày 9: Hai đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp Ngày 10: Công suất hệ số công suất Ngày 11: Phương pháp giản đồ vecto Ngày 12: Bài toàn hộp đen Ngày 13, 14, 15… cập nhật liên tục group! CHƯƠNG III MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A TĨM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I Suất điện động xoay chiều: Cho khung dây dẫn phẳng có N vịng, diện tích S quay với vận tốc w, xung quanh !" trục vng góc với với đường sức từ từ trường có cảm ứng từ B Theo định luật cảm ứng điện từ, khung dây xuất suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với thời gian gọi tắt suất điện động xoay chiều: e = E cos(wt + j0 ) Từ thông gởi qua khung dây: Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng a w ! dây có diện tích S quay từ trường B !! Giả sử t = : (n,B) = f Þ F = NBScos(wt + j) = F cos(wt + j) (Wb) Từ thông gởi qua khung dây cực đại F = NBS; w tần số góc tốc độ quay khung (rad/s) Đơn vị : F : Vêbe(Wb); N: vòng; B: Tesla (T); S: m Suất điện động xoay chiều tức thời: e=- dF p = -F¢(t ) = wNBSsin(wt + j) = wNBScos(wt + j - ) dt e =E0cos(wt + j0) Đặt E0= NBwS : Suất điện động cực đại; j0 = j Đơn vị :e, E0 (V) • Chu kì tần số liên hệ bởi: w = p 2p = 2pf = 2pn với n số vòng quay 1s T • Suất điện động máy phát điện xoay chiều tạo có biểu thức tương tự II Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngồi thành mạch kín biểu thức điện áp tức thời mạch ngồi là: u = e – ir Xem khung dây có r » u = e = E0 cos(wt + j0 ) Tổng quát : u = U0 cos(wt + ju ) Khái niệm dòng điện xoay chiều Là dịng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0cos(wt + ji) * i: giá trị cường độ dòng điện thời điểm t, gọi giá trị tức thời i (cường độ tức thời) * I0 > 0: giá trị cực đại i (cường độ cực đại) * w > 0: tần số góc * f: tần số i T: chu kì i * (wt + j): pha i * ji: pha ban đầu Độ lệch pha điện áp u cường độ dòng điện i Đại lượng : j = ju - ji gọi độ lệch pha u so với i Nếu j > u sớm pha (nhanh pha) so với i Nếu j < u trễ pha (chậm pha) so với i Nếu j = u đồng pha (cùng pha) so với i Giá trị hiệu dụng: Dịng điện xoay chiều có tác dụng toả nhiệt dòng điện chiều Xét mặt toả nhiệt thời gian dài dịng điện xoay chiều i = I0 cos(wt + ji ) tương đương với dịng điện chiều có cường độ khơng đổi có cường độ I0 "Cường độ hiệu dụng dòng điện xoay chiều cường độ dịng điện khơng đổi,nếu cho hai dịng điện qua điện trở khoảng thời gian đủ dài nhiệt lượng toả Nó có giá trị cường độ dòng điện cực đại chia cho " Các giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều: I = I0 U E , U= , E= 2 *Lý sử dụng giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều - Khi sử dụng dịng điện xoay chiều, ta khơng cần quan tâm đến giá trị tức thời i u chúng biến thiên nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng thời gian dài - Tác dụng nhiệt dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dịng điện nên khơng phụ thuộc vào chiều dòng điện - Ampe kế đo cường độ dịng điện xoay chiều vơn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt dòng điện nên gọi ampe kế nhiệt vôn kế nhiệt, số chúng cường độ hiệu dụng điện áp hiệu dụng dòng điện xoay chiều Nhiệt lượng toả điện trở R thời gian t có dịng điện xoay chiều i(t) = I0cos(wt + ji) chạy qua là: Q = RI2t Cơng suất toả nhiệt R có dịng điệnxoay chiều chạy qua: P = R I2 B DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Xác định suất điện động cảm ứng Phương pháp: Thông thường tập thuộc dạng u cầu ta tính từ thơng, suất điện động cảm ứng xuất khung dây quay từ trường Ta sử dụng công thức sau để giải: - Tần số góc: w = 2pn , Với n0 số vòng quay giây tần số dòng điện xoay chiều - Biểu thức từ thông: f = f0 cos(wt + j) , Với f0 = NBS - Biểu thức suất điện động: e = E sin(wt + j) ! ! Với E0 = NBS w ; j = (B,n) lúc t = - Vẽ đồ thị: Đồ thị đường hình sin: có chu kì : T = BÀI TẬP VẬN DỤNG 2p , có biên độ: E w Câu (Quốc gia – 2017) Một máy phát điện xoay chiều ba pha hoạt động ổn định Suất điện động ba cuộn dây phần ứng có giá trị el, e2 e3 Ở thời điểm mà e1 = 30 V thì│e2 - e3│= 30 V Giá trị cực đại e1 A 51,9 V B.45,1 V C.40,2 V D 34,6 V Hướng dẫn: Gia sử e1 = Ecosωt 2p 2p 2p ) = Ecosωt cos - Esinωt sin 3 2p e2 = Ecos(ωt + ) = - Ecosωt Esinωt 2 2p e3 = Ecos(ωt ) = - Ecosωt + Esinωt 2 Khi e2 = Ecos(ωt + Þ │ e2 - e3│ = E sinωt = Esinωt = E - 302 = 30 Þ E2 – 900 = 300 Þ E2 = 1200 Þ E = 34.6 (V) Chọn D Câu (ĐH 2008): Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vịng, diện tích vịng 600 cm2, quay quanh trục đối xứng khung với vận tốc góc 120 vịng/phút từ trường có cảm ứng từ 0,2T Trục quay vng góc với đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứng khung p A e = 48p sin(40pt - ) (V) B e = 4,8p sin(4pt + p) (V) C e = 48p sin(4pt + p) (V) D e = 4,8p sin(40pt - ) (V) Hướng dẫn: Ta có: p F = BScos ( wt + p) Þ e - NF ' = NBSw sin ( wt + p ) = 4,8sin ( 4pt + p ) V Chọn D Câu (Bến Tre – 2015): Từ thông qua vòng dây dẫn máy phát điện xoay chiều pha có biểu thức j= 2.10-2 5p ổ cos ỗ100pt + ữ (Wb) Vi stato có cuộn dây nối tiếp, cuộn có 25 vòng, biểu thức suất p ø è điện động xuất máy phát 5p ÷ (V) ø 5p ỉ C e = - 200sin ỗ100pt ữ (V) ứ ố ổ ố A e = - 2sin ỗ100pt + ( pử ữ)(V) 3ứ 5p ổ D e = 2sin ỗ100pt + ữ (V) ø è æ è B e = 200sin ç100pt - ) ( Hướng dẫn: Ta có: e = wNBSsin wt + j = wNF0 sin wt + j Þ e = 100p ( 4.25 ) ) æ ổ 2.10 -2 5p 5p sin ỗ100pt + ữ = 2sin ỗ100pt + ữ V p ứ ø è è Chọn D Câu 4: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vịng dây, quay với tốc độ 50 vịng/giây quanh trục vng góc với đường sức từ trường có cảm ứng từ B = 0,1 T Chọn ! gốc thời gian ! t = lúc vectơ pháp tuyến n diện tích S khung dây chiều với vectơ cảm ứng từ B chiều dương chiều quay khung dây a Viết biểu thức xác định từ thông F qua khung dây b Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất khung dây c Vẽ đồ thị biểu diễn biến đổi e theo thời gian Hướng dẫn: a Khung dây dẫn quay với tốc độ góc: ω = 50.2π = 100π rad/s ! Tại thời điểm! ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n diện tích S khung dây có chiều trùng với chiều vectơ ! cảm ứng từ B từ trường Đến thời điểm t, pháp tuyến n khung dây quay góc wt Lúc từ thơng qua khung dây là: j = NBScos(wt) Như vậy, từ thơng qua khung dây biến thiên điều hồ theo thời gian với tần số góc ω với giá trị cực đại (biên độ) Ф0 = NBS Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 ω = 100π rad/s ta biểu thức từ thông qua khung dây : j = 0, 05cos(100πt) (Wb) b Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ Faraday khung dây xuất suất điện động cảm ứng Suất điện động cảm ứng xuất khung dây xác định theo định luật Lentz: e = - dj pư ỉ = -j '(t ) = wNBSsin(wt) = wNBScos ỗ wt - ữ dt 2ứ ố Nh vậy, suất điện động cảm ứng xuất khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω với giá trị cực đại (biên độ) E0 = ωNBS Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 ω = 100π rad/s ta biểu thức xác định suất điện động xuất khung dây : pư pư ỉ ỉ e = 5p cos ç100pt - ÷ (V) hay e » 15,7 cos ç 314t - ÷ (V) 2ø 2ø è è c e (V) + 15,7 0,015 - 15,7 0,005 0,01 0,03 0,02 0,025 t (s) Suất điện động xuất khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T tần số f : T= 1 2p 2p = 50 Hz = = 0, 02 s ; f = = T 0, 02 w 100p Đồ thị biểu diễn biến đổi suất điện động e theo thời gian t đường hình sin có chu kì tuần hồn T = 0,02 s Bảng giá trị suất điện động e số thời điểm đặc biệt : s, s, T = 0,02 s, T T 3T = 0, 005 s, = 0, 01 s, = 0, 015 4 5T 3T = 0, 025 s = 0, 03 s : t (s) 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 e (V) 15,7 -15,7 15,7 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc e theo t hình hình vẽ Câu 5: Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hồ theo thời gian mơ tả đồ thị hình a Xác định biên độ, chu i (A) kì tần số dịng điện b Đồ thị cắt trục tung +4 (trục Oi) điểm có toạ độ ? Hướng dẫn: -2 a Biên độ giá trị cực 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 0,25 0,75 t (10 s) đại I0 cường độ dịng điện Dựa vào đồ thị ta có biên độ -4 dòng điện : I0 = A Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dịng điện có cường độ tức thời 4A Thời điểm mà dịng điện có cường độ tức thời A 2,25.10-2 s Do chu kì dịng điện T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s, 1 = = 50 Hz T 2.10-2 b Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều: i = I0 cos(wt + ji ) Tần số góc dịng điện : ω = 2pf = 2p.50 = 100p rad/s tần số dòng điện : f = Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời i = I0 = A, nên suy ỉp I0 cos(100p.0 + ji ) = I0 hay cos ỗ + ji ữ = è4 ø p Suy : ji = - rad Do biểu thức cường độ dịng điện : pư pư ỉ ỉ i = I0 cos ỗ100t - ữ (A) = cos ỗ100pt - ữ (A) 4ứ 4ứ ố ố Ti thời điểm t = dịng điện có cường độ tức thời : I πư ỉ i = I0 cos ỗ100p.0 - ữ (A) = = = 2 A » 2,83 A 4ø 2 è Vậy đồ thị cắt trục tung điểm có toạ độ (0 s, i, u i (t) 2 A) u (t) t Dạng 2: Giải toán điện xoay chiều cách sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa 1 Ta dùng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động trịn để M tính diễn vòng tròn tâm O Theo lượng giác : u = U0cos(ωt + φ) biểu bán kính U0 , quay với tốc độ góc ω -U0 O u U0 u chiếu lên Ou u, N có + Có điểm M ,N chuyển động trịn có hình hình chiếu lên Ou có u tăng (vận tốc dương),cịn M có hình chiếu N lên Ou có u giảm (vận tốc âm) + Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u biến đổi (ví dụ chiều âm) Þ ta chọn M tính góc MOA = φ ; cịn theo chiều dương ta chọn N tính NOA = -φ theo lượng giác Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2pft + ji) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu cho dòng điện qua phận làm rung dây tượng sóng dừng dây rung với tần số 2f BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch i = I0 cos(100pt)(A) , với I0 > t tính giây (s) Tính từ lúc s, xác định thời điểm mà dòng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng ? Hướng dẫn: Biểu thức cường độ dòng điện i = I0 cos(100pt)(A) có + dạng dao động điều hồ Do đó, tính từ lúc s, tìm thời điểm để dịng Q (C) i=I= điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng α D P tính thời gian t tính từ lúc s Vì pha ban đầu dao động 0, nghĩa = I0, nên thời điểm cần tìm thời gian điểm mà i = I0 đến vị trí có i = I = O I0 Ta sử dụng I0 i I0 giống lúc s I có giá trị i ngắn để I biến thiên từ tính chất hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hồ với chu kì để giải toán Thời gian ngắn để i = I0 đến vị trí có i = I = I0 (từ P đến D) thời gian vật chuyển động trịn với chu kì từ P đến Q theo cung tròn PQ A OD p nên ta có: cos a = Suy : a = rad = OQ p a Thời gian chất điểm chuyển động tròn từ P đến Q theo cung tròn PQ : t = = = w w 4ω Tam giác ODQ vng D có OQ = A, OD = Trong biểu thức dòng điện, tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy tính từ lúc s thời điểm mà dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng là: t = p π s = = 4w 4.100π 400 π Câu 2: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch i = I0 cos(100πt - )(A) , với I0 > t tính giây (s) Tính từ lúc s, xác định thời điểm mà dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng ? Hướng dẫn: Cách giải 1: Ta sử dụng tính chất hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hồ với chu kì để giải tốn Thời gian ngắn để i = trí có i = I = I0 đến i = I0 ( cung MoQ) từ i = I0 đến vị I0 (từ P đến D) thời gian chu kì từ Mo đến P từ P đến Q theo Ta có góc quay α = α D P O π π 5π + = 12 Thời gian vật chuyển động tròn với i !PQ cung tròn M I0 Mo Tần số góc dịng điện ω = 100π rad/s Suy T T quay: t = + = s 12 240 + Q (C) chu kỳ T = 0,02 s t= hay 5π 5π = = s 12ω 12.100π 240 Cách giải 2: Dùng sơ đồ thời gian: T/8 - I0 O I0/2 I0 i T/12 I0 T đến i = I0 : t1 = 12 I T Thời gian ngắn để i = I0 đến i = I = là: t = T T Vậy t = t1 + t = + = s 12 240 Thời gian ngắn để i = Câu 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC điện áp xoay chiều có phương trình: u = 200 cos(100πt) (V) Tính thời gian từ thời điểm u = đến u = 110 2(V) Hướng dẫn: Cách giải 1: Chọn lại gốc thời gian: t = lúc u = tăng, ta có π π Khi u =110 V lần đầu ta có: cos100πt = sin(100πt - ) < 2 Giải hệ phương trình ta t = s 600 phương trình : u = 200 cos(100πt - ) (V) u/ ñ Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ Thời gian từ thời điểm u = đến u = 110 ( V) lần đầu tiên: π α Dt = = = s ω 100π 600 α 30π hay: Dt = = = s ω 180.100π 600 -u M α = π/6 u N Câu 4: Cho dòng điện xoay chiều i = 4cos ( 20pt ) (A) Ở thời điểm t1: dịng điện có cường độ i = i1 = -2A giảm, hỏi thời điểm t2 = t1 + 0,025s i = i2 = ? Hướng dẫn: Cách giải 1: Tính Dj = w Dt = 20p.0,025 = p (rad) Þ i2 vng pha i1 Þ i12 + i22 = 42 Þ 22 + i22 = 16 Þ i2 = ±2 3(A) Vì i1 giảm nên chọn i2 = - (A) Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với ý: SHIFT MODE : đơn vị góc Rad é ỉ -2 pù ÷ + ú = -2 Þ i2 = -2 3(A) è ø 2û Bấm nhập máy tính: cos ờshift cos ỗ Chỳ ý: Xỏc nh cng dòng điện tức thời: Ở thời điểm t1 cho i = i1, hỏi thời điểm t2 = t1 + Dt i = i2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t1 cho u = u1, hỏi thời điểm t2 = t1 + Dt u = u2 = ?) Phương pháp giải nhanh: Về giống cách giải nhanh dao động điều hịa * Tính độ lệch pha i1 i2 : Dj = w.Dt : Tính độ lệch pha u1 u2 : Dj = w.Dt * Xét độ lệch pha: + Nếu (đặc biệt) i2 i1 pha Þ i2 = i1 i2 i1 ngược pha Þ i2 = - i1 i2 i1 vng pha Þ i12 + i 22 = I 02 é ù æ i1 ö ÷ + Djú è I0 ø û + Nếu Dj bất kỳ: dùng máy tính : i = I0 cos shift cos ỗ * Quy c dấu trước shift: dấu (+) i1 dấu ( – ) i1 ­ Nếu đề khơng nói tăng hay giảm, ta lấy dấu (+) æ è Câu 5: Tại thời điểm t, điện áp điện áp u = 200 cos ỗ100pt thi im ú pử ữ (V) có giá trị 100 (V) giảm Sau 2ø s , điện áp có giá trị bao nhiêu? 300 p Cách giải 1: Dj = wDt = 100p = rad 300 Vậy độ lệch pha u1 u2 Hướng dẫn: p/3 p Vẽ vòng tròn lượng giác thấy: Với u1 = 100 V u2 = - 100 V Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với ý: SHIFT MODE : đơn vị góc Rad: Bấm nhập máy tính: é ỉ 100 ö p ù 200 cos êshift cos çç ÷÷ + ú » -141(V) » -100 2(V) è 200 ø úû ëê Câu 6: Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 160cos100πt (V) (t tính giây) Tại thời điểm t1, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị 80V giảm Đến thời điểm t2 = t1 + 0,015s, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị A 40 V B 80 V C 40V D 80V Hướng dẫn: π u1 = = cos(± ); U0 π u giảm nên 100πt1 = s Þ t1 = 300 5,5 Tại thời điểm t2 = t1+ 0,015 s = s 300 5,5 π = 160 = 80 (V) Þ u2 = 160cos100πt2 = 160cos Cách giải 1: Ta có: cos100πt1 = Chọn B Cách giải 2: Ta có: t2 = t1 + 0,015s = t1+ 3T 3T Nhìn hình vẽ thời gian quay chiếu xuống trục u => u = 80 T= t1 M + 3T 3π Với ứng góc quay -160 p/3 3p/2 O 80 16 M2 p 2p 3T u = 160 cos = 160 = 80 3V = 0, 02s Þ 0, 015s = 100p u(V) (ứng góc quay 3π ) M2 V Chọn B Cách giải 3: Dj = wDt = 100p.0,015 = 1,5p (rad) Độ lệch pha u1 u2 3π Bấm máy tính Fx 570ES với ý: SHIFT MODE : đơn vị góc Rad é ë Bấm nhập máy tính: 160 êshift cos 80 3p ù + = 80 3V 160 úû Chọn B Dạng 3: Điện lượng qua tiết diện dây dẫn Điện lượng qua tiết diện S thời gian t q với: q = it Điện lượng qua tiết diện S thời gian từ t1 đến t2 Δq: Δq = iΔt Þ q = ị t2 t1 idt Chú ý: Bấm máy tính phải để chế độ rad BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch có biểu thức ỉ è cú biu thc i = I0 cos ỗ 100t + πư ÷ A Tính từ thời điểm dịng điện qua mạch triệt tiêu, sau khoảng chu kì 6ø điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đoạn mạch A B I0 C 100π C I0 C 25π Hướng dẫn: Gọi t1 thời điểm dịng điện qua mạch triệt tiêu, ta có: ổ = I0 cos ỗ100t1 + ữ ị 100t1 + = ị t1 = s 6ø 300 è D I0 C 50π Thời điểm t2 sau t1: t = t1 + T 2π = + = s 300 4.100π 120 Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đoạn mạch từ thời điểm t1 đến t2 là: t2 Dq = ò idt = t1 300 ị 300 I πư π 120 ỉ ổ I0cos ỗ100t + ữ dt = sin ỗ100t + ÷ 6ø 100π è 6ø è 300 I0 ộ ổ ửự ổ sin ỗ100 + ữ - sin ỗ100 + ữỳ 100 è 120 ø 300 ø û è I é I πù = êsin π - sin ú = - C 100π ë 1û 100π = Chọn B πư ỉ Câu 2: Cho dịng điện xoay chiều i = cos ỗ100t - ữ (A) chy qua bỡnh điện phân chứa dung dịch H2SO4 với 2ø è điện cực bạch kim Tính điện lượng qua bình theo chiều thời gian 16 phút giây? Hướng dẫn: 2p 2p Cách giải 1: Chu kì dòng điện T = = = s = 0,02s w 100p 50 Khi t = i = 0,02 p Khi t = T i = πcos(100π – ) = π = I0 4 T Trong khoảng thời gian điện lượng chuyển qua mạch I I ∆q = Q0 = = C = 10-2C w 100p Điện lượng chuyển qua bình theo chiều chu kỳ là: q1 = 2∆q = 2.10-2C 965 t Số chu kỳ t = 16 phút 5s = 965s N = = = 48250 T 0,02 Điện lượng qua bình theo chiều thời gian 16 phút giây Q = Nq1 = 965 C Cách giải 2: Áp dụng cơng thức t t t ỉ ỉ pư p pư ỉ pư Dq = ị idt = ị p cos ỗ 100 pt - ữ dt = cos 100 p t d 100 p t ỗ ữ ỗ ữ 2ø 100 p ò0 2ø è 2ø è è 0 Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng đoạn mạch thời gian t = 0.005 æ pử - sin ỗ 100pt - ữ = = 10-2 C 100 100 è ø0 Điện lượng chuyển qua bình theo chiều chu kỳ là: q1 = 2∆q = 2.10-2C 965 t Số chu kỳ t = 16 phút 5s = 965s N = = = 48250 T 0,02 Điện lượng qua bình theo chiều thời gian 16 phút giây là: Q = Nq1 = 965 C C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP T là: ∆q = Câu 1: Một khung dây dẫn quay quanh trục quay xx’ với vận tốc 150 vòng/phút từ trường có cảm !" ứng từ B góc với trục quay khung Từ thông cực đại gởi qua khung khung có giá trị A 25V B 25 V C 50V Câu 2: Từ thông qua vòng dây dẫn F = 10 Wb Suất điện động hiệu dụng p D 50 V 2.10 pử ổ cos ỗ100pt + ữ Wb Biu thức suất điện động cảm ứng xuất p 4ø è cuộn dây là: A e = -2sin ổỗ100pt + ố pử ữ (V) 4ứ C e = -2sin100pt (V) B e = 2sin100pt (V) D e = 2sin ổỗ100pt + ố pử ữ (V) 4ứ Câu 3: Tại thời điểm t, điện áp u = 200 cos(100πt - ) (trong u tính V, t tính s) có giá trị s , điện áp có giá trị 300 C -100 2V D 200 V 100 2V giảm Sau thời điểm A -100V B 100 3V Câu 4: Vào thời điểm đó, hai dịng điện xoay chiều i1 = I0 cos(wt + j1 ) i2 = Iocos(wt + j2) có giá trị tức thời 0,5Io, dòng điện giảm, dòng điện tăng Hai dòng điện lệch pha góc A 5π B 2π C π D 4π Câu 5: Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ l ổ i = I0 cos ỗ t - ÷ , với I0 > Tính từ lúc t = (s) , điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đoạn 2ø è mạch thời gian nửa chu kì dịng điện A.0 B 2I0 ω C π 2I0 ω D πI0 ω Câu 6: Dịng điện xoay chiều có biểu thức i = 2sin100pt (A) chạy qua dây dẫn Điện lượng chạy qua tiết diện dây khoảng thời gian từ đến 0,15s : C D C 100π 100π Câu 7: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2cos100πt (A) chạy qua dây dẫn Điện lượng chạy qua tiết A B C 100π C điện dây khoảng thời gian từ đến 0,15s : A B C 100π C C 100π D C 100π HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn A Khung quay với vận tốc 150 vòng/phút = 2,5 vòng/giây suy f = 2,5 Hz Tần số góc: w = 2pf = 2p.2,5 = 5π rad/s Biểu thức suất điện động cảm ứng máy phát tạo ra: e = NBSw cos ( wt + j) 10 5p = 50V p E 50 Suất điện động hiệu dụng khung: E = = = 25 2V 2 Suất điện động cực đại: E = NBSw = f0w = Câu 2: Chọn D ' Ta có: e = -F ' (t) é 2.102 p ứ pư ỉ ỉ = -ờ cos ỗ100pt + ữỳ = 2sin ỗ100pt + ÷ V øû 4ø è è ë p Câu 3: Chọn C Dùng mối liên quan dao động điều hòa chuyển động tròn đều, t = , u ứng với chuyển động tròn C Vào thời điểm t , u = 100 2V giảm nên ứng với chuyển động tròn M với MOB = Δφ u 100 = U 200 Δφ 0, 02 Suy t = = 600 = s ω 360 300 Vì thêm s u ứng với chuyển động trịn 300 Suy lúc u = -100 2V Ta có : Δφ = Câu 4: Chọn B Dùng mối liên quan dao động điều hòa với dịng i1 có giá trị tức thời 0,5I0 đăng tăng M’, dòng i2 có giá trị tức thời chuyển động trịn Bằng công thức lượng giác, C’ M O j 0,5I0 I0 cos B C B M’ C’ M Δj π 2π φ = MOB = M'OB = Þ MOM' = 3 O Þ suy cường độ dòng điện tức thời i1 i2 lệch C U0 cos B π ω π I0sin(ωt - ) dq π Þi= Þ q = ị idt = ị I0cos(ωt - ) Þ q = ω dt π ω π ω = 2I0 ω Câu 6: Chọn B dq Ta có: i = Þ q = ò idt = dt 0,15 ò 0,15 2cos100πt 2sin100πt Þ q = 100π = C 100π Câu 7: Chọn A dq Ta có: i = Þ q = ò idt = dt 0,15 ò chuyển động tròn đều: Đối ứng với chuyển động tròn 0,5I0 đăng giảm ứng với ta có : pha Câu 5: Chọn B Ta có : 0,5T = B với MOB = 600 0,15 2sin100πt 2cos100πt Þ q = 100π = 2π ... dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dịng điện nên khơng phụ thuộc vào chiều dòng điện - Ampe kế đo cường độ dịng điện xoay chiều vơn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt dòng điện. .. dòng điện xoay chiều: I = I0 U E , U= , E= 2 *Lý sử dụng giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều - Khi sử dụng dịng điện xoay chiều, ta khơng cần quan tâm đến giá trị tức thời i u chúng biến thi? ?n... dòng điện nên gọi ampe kế nhiệt vôn kế nhiệt, số chúng cường độ hiệu dụng điện áp hiệu dụng dòng điện xoay chiều Nhiệt lượng toả điện trở R thời gian t có dịng điện xoay chiều i(t) = I0cos(wt + ji)