Dạng toán trong dòng điện xoay chiều ôn thi đại học

Trƣờng THPT Chun Lê Q Đơn – Bình Định Dạng tốn chƣơng V: Dịng điện xoay chiều lớp 12 CHƢƠNG V: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Dạng 1: Cách tạo dòng điện xoay chiều Suất điện động xoay chiều Phương pháp giải Suất điện động xoay chiều:    a Từ thông: t = 0,    n, B  thì:   n    NBScos  t   hay   0 cos  t    đó: 0 từ thông cực đại gửi qua khung (Wb); N số vòng dây; B cảm ứng từ (T); S diện tích khung dây (m2) b Suất điện động xoay chiều tức thời: Khi khung dây quay từ trường, khung dây xuất suất điện động xoay chiều e  '  0 sin  t    E0 sin  t     hay e  E0 cos  t      E0 cos  t  e  2  đó: Eo = NBS suất điện động cực đại (V), e suất điện động tức thời (V) - Chu kì tần số biến đổi suất điện động liên hệ với tần số góc  công thức: T 2 (đơn vị: s),  f  (đơn vị: Hz) 2 Chú ý: tốc độ quay vịng/phút thì: vịng/phút = 1/60 (Hz) Điện áp xoay chiều – Dòng điện xoay chiều u  U0 cos(t  u ) a Biểu thức điện áp tức thời: đó: U0 điện áp cực áp (V); u pha ban đầu u (rad);  b Biểu thức cường độ dòng điện tức thời: i  I0 cos t  i  đó: I0 cường độ dịng điện cực đại (A); i pha ban đầu i (rad)   u  i c Độ lệch pha u so với i: Nếu  > u sớm pha so với i  < u trễ pha so với i  = u i đồng pha Các giá trị hiệu dụng: RI Q t  RI 2t (đơn vị : J ) - Nhiệt lượng tỏa thời gian t là: - Các giá trị hiệu dụng đo dụng cụ đo như: ampe kế, vôn kế I Io , U Uo , E Eo - Các giá trị tức thời i, u, e nhận giá trị âm, dương không - Các giá trị hiệu dụng I, U, E giá trị cực đại I0, U0, E0 dương Đoạn mạch có R, có C, có L: - Cảm kháng cuộn cảm: ZL = L - Dung kháng tụ điện : ZC = C a Đoạn mạch có điện trở R: - Pha : u đồng pha (cùng pha) i   R  - Biểu thức định luật Ôm: - Biểu diễn vectơ quay: Io  Uo U hay I  R R O  B x I U GV: Bùi Đức Hƣng Email: hungphysics.qn@gmai.com Mobile: 09136.35.379; 016268.77779 Trang Trƣờng THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định b Đoạn mạch có tụ điện C: - Pha : u chậm pha (trễ pha) i góc - Biểu thức định luật Ơm: Io   rad Uo U hay I  ZC ZC - Biểu diễn vectơ quay: c Đoạn mạch có cuộn cảm L: Dạng tốn chƣơng V: Dịng điện xoay chiều lớp 12 O x I UC  rad U hay I  ZL - Pha : u nhanh pha (sớm pha) i góc - Biểu thức định luật Ôm: - Giản đồ vectơ quay: Io  Uo ZL UL O I x Chú ý: + Nếu mạng điện xoay chiều ghi: 220V – 50Hz U = 220V; f = 50Hz U dm + Bóng đèn dây tóc điện trở có ghi Uđm-Pđm điện trở đèn: R d  Pdm + Điện lượng chuyển qua mạch từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: t2  2  q   I0 cos  t  i dt  T  t1 GV: Bùi Đức Hƣng Email: hungphysics.qn@gmai.com Mobile: 09136.35.379; 016268.77779 Trang Trƣờng THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định Dạng tốn chƣơng V: Dịng điện xoay chiều lớp 12 Dạng 2: Dòng điện xoay chiều đoạn mạch có điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện C Phương pháp giải Đoạn mạch có cuộn dây cảm có độ tự cảm L Đoạn mạch có tụ điện có điện dung C R L C - Điện trở R, đơn vị Ôm (Ω) - Cảm kháng ZL = ωL, đơn vị Ơm (Ω) Đoạn mạch có điện trở R Sơ đồ mạch - Dung kháng Z C  , C đơn vị Ôm (Ω) - Điện áp hai đầu đoạn mạch biến thiên điều hoà - Điện áp hai đầu cuộn - Điện áp hai đầu tụ pha với dòng điện dây cảm biến thiên điện biến thiên điều hoà trễ điều hồ sớm pha dịng  pha dịng điện góc  điện góc - Giản đồ vectơ : - Giản đồ vectơ : - Giản đồ vectơ : Đặc điểm (+)  U 0R   UL  UR I 0R  Công thức liên hệ khác   I 0R Định luật Ôm  U 0L  IR (+) U 0R R  (+)  I 0L  I 0L  (+)  IL - Nếu i = I0Rcos(t + i) u = U0Rcos(t + i) - Giá trị tức thời: u i R R (+)  UC U 0L ZL U IR  R R  I 0C   U 0C   (+) IC   I 0C  U 0C ZC UL ZL - Nếu i = I0Rcos(t + i) u = U0Rcos(t + i + π/2) - Giá trị tức thời: u2 i2 L  1 U 0L I0 IL  UC ZC - Nếu i = I0Rcos(t + i) u = U0Rcos(t + i - π/2) - Giá trị tức thời: u2 i2 L  1 U 0C I0 GV: Bùi Đức Hƣng Email: hungphysics.qn@gmai.com Mobile: 09136.35.379; 016268.77779 IC  Trang Trƣờng THPT Chun Lê Q Đơn – Bình Định Dạng tốn chƣơng V: Dịng điện xoay chiều lớp 12 Dạng 3: Mạch RLC mắc nối tiếp Viết biểu thức cƣờng độ dòng điện điện áp tức thời Phương pháp giải R Sơ đồ đoạn mạch điện R, L, C mắc nối tiếp (mạch RLC) L A C N M B - Tổng trở : Z  R  (Z L  Z C ) 2    , đơn vị Ôm (  ) C   - Liên hệ U với U R , U L , U 0C (hoặc U với U R , U L , U C ): hay Z  R   L  2 U  U R  (U L  U 0C ) 2 U  U R  (U L  U C ) - Điện áp u hai đầu đoạn mạch biến thiên điều hoà lệch pha so với dịng điện i chạy mạch góc    u   i xác định từ công thức tan   Z L  ZC R u nhanh pha i C + Nếu Z L  Z C hay L  u chậm pha i C + Nếu Z L  Z C hay L  u pha với i C + Nếu Z L  Z C hay L  Đặc điểm Giản đồ vectơ :  U 0L  U 0L   U 0C  U 0C  U0 B  U 0R N  I0 - Hiện tượng cộng hưởng : Khi Z L  Z C hay I max  Định luật Ôm L  1 , tức   Z  R , C LC U , u pha với i R I U U I  Z Z Nên sử dụng số phức để giải số toán viết biểu thức u(t), i(t) GV: Bùi Đức Hƣng Email: hungphysics.qn@gmai.com Mobile: 09136.35.379; 016268.77779 Trang Trƣờng THPT Chuyên Lê Q Đơn – Bình Định Dạng tốn chƣơng V: Dịng điện xoay chiều lớp 12 Dạng 4: Cơng suất dịng điện xoay chiều Hệ số cơng suất A Phương pháp giải I Công suất hệ số công suất: - Cơng suất tức thời: Cho dịng điện xoay chiều i  Io cos t chạy qua mạch RLC nối tiếp, có u  Uo cos t    , cơng suất tức thời là: p  ui  Uo Io cos t.cos t    hay p  UI cos  UI cos  2t    - Cơng suất trung bình: P  p  UI cos (với cos  hệ số công suất) P  UIcos   RI2  Hay U2 R Z2 Cũng công suất tỏa nhiệt R: PR = RI2 (nếu mạch khơng có chuyển hóa điện thành dạng lượng khác) cos  - Hệ số công suất: R U R U oR   Z U Uo - Cộng hưởng điện: + Điều kiện để xảy cộng hưởng điện:   hay LC2 = LC + Các biểu cộng hưởng điện: - Z = Zmin = R : tổng trở cực tiểu - I  I max  U : cường độ dòng điện cực đại R - UL = UC, U = UR -  = 0: u i đồng pha; uR pha u - cos  1: hệ số công suất cực đại - P = Pmax  I R  UI  U : công suất tiêu thụ cực đại R II Các tốn: - Biểu thức cơng suất theo đại lượng: P  RI2  L,C,  =const, R thay đổi Pmax = U U  R0 Z L  Z C Khi : R0  Z L  Z C Dạng đồ thị sau: P RU R   Z L  ZC  Công suất dòng điện xoay chiều R,C,  =const, Lthay đổi R,L,  =const, C thay đổi U2 U2 Pmax = Pmax = R R 1 Khi : Z L0  Z C  L0  Khi : Z L  Z C0  C0  C  L Dạng đồ thị sau: Dạng đồ thị sau: P Pmax R,L,C,=const, f thay đổi U2 Pmax = R Khi : Z L  Z C  f  2 LC Dạng đồ thị sau: P Pmax Pmax Pmax P P ZL - Các kiến thức dùng để tính tốn định lượng: để giải toán hộp đen ta phải vận dụng nhiều dạng tập trình bày trên, dựa vào cơng thức liên quan để tính giá trị phần tử điện chứa hộp kín GV: Bùi Đức Hƣng Email: hungphysics.qn@gmai.com Mobile: 09136.35.379; 016268.77779 Trang 15 Trƣờng THPT Chun Lê Q Đơn – Bình Định Dạng tốn chƣơng V: Dịng điện xoay chiều lớp 12 Dạng 9: Máy biến áp truyền tải điện A Phương pháp giải Máy biến áp truyền tải điện năng: a) Máy biến áp (biến thế) thiết bị hoạt động dựa tượng cảm ứng điện từ, dùng để biến đổi điện áp xoay chiều mà khơng làm thay đổi tần số Ta xét máy biến áp pha: - Hệ số biến áp: k U1 N1  U N2 Với U1 , N1 : điện áp, số vòng dây cuộn sơ cấp U2 , N2 : điện áp, số vòng dây cuộn thứ cấp Nếu k < : máy biến áp máy tăng áp k > : máy biến áp máy hạ áp - Công suất vào (sơ cấp): P  U1I1 cos1  U1I1 (xem cos1  1) - Công suất (thứ cấp) : P  U I cos2  U I (xem cos2  ) - Nếu hiệu suất biến áp 100% thì: P  P2  U1I1  U I  I U1 N1   k I1 U N b) Truyền tải điện - Gọi R điện trở đường dây, P công suất truyền đi, U điện áp nơi phát, cos hệ số cơng suất mạch điện cơng suất hao phí đường dây là: P  RI2  R  Hiệu suất truyền tải là: H  P2 U2 cos2  P' P  P 100%  100% < P P - Sự liên hệ điện áp nơi hiệu suất truyền tải điện năng: U2  H1  U1  H2 Một số toán khác: N N I E U I r E U - Các hệ thức liên hệ:  1  Nếu máy biến áp lí tưởng:    E2 U  I r2 N E2 U N I1 - Máy biến áp tự ngẫu: có cuộn sơ cấp cuộn thứ cấp b c lấy từ cuộn dây dùng chung (hình vẽ) Các kí hiệu hình: c b N E U Ta có:   ab E2 U N ac - Nếu máy biến áp có n lõi thép (n nhánh) hai cuộn dây sơ a a cấp thứ cấp quấn lõi (2 nhánh) Thì từ thơng  chia cho (n – 1) lõi lại Khi xem điện áp cuộn sơ cấp chia cho (n – 1) nhánh N U U2  N1 n  - Nếu máy biến áp có cuộn sơ cấp có điện trở R, cuộn thứ cấp để hở xem điện áp U1 cuộn sơ cấp bằng: 2 U1  UR  UL U1  UR  UL ; lưu ý rằng: có thành phần UL cuộn sơ cấp gây tượng cảm ứng điện từ nên: E1 U L N1   tính UL, suy UR E2 U N - Khi hiệu suất mà cuộn sơ cấp có hệ số cơng suất cos2 thì: U1I1 = U2I2cos2 GV: Bùi Đức Hƣng Email: hungphysics.qn@gmai.com Mobile: 09136.35.379; 016268.77779 Trang 16 Trƣờng THPT Chun Lê Q Đơn – Bình Định Dạng tốn chƣơng V: Dịng điện xoay chiều lớp 12 - Gọi U1, H1 điện áp đưa lên dây hiệu suất truyền tải lúc đầu;U2 H2 điện áp đưa lên dây hiệu suất truyền tải lúc sau Nếu công suất P đƣa lên đƣờng dây khơng đổi liên hệ điện áp nơi hiệu suất truyền tải điện U2  H1  U1  H2 - Gọi U1, H1 điện áp đưa lên dây hiệu suất truyền tải lúc đầu;U2 H2 điện áp đưa lên dây hiệu suất truyền tải lúc sau Nếu công suất P’ nhận đƣợc cuối đƣờng dây không đổi liên hệ điện áp nơi hiệu suất truyền tải điện U2 (1  H1 ) H1  U1 (1  H )H P (với điều kiện công n suất nhận đƣợc tải P’ không đổi U = xU; U điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện) - Điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để P  U n(1  x)  x  U1 n - Điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để P  suất nhận đƣợc tải P’ không đổi U = xU’; U’ điện áp hiệu dụng tải tiêu thụ) P (với điều kiện công n U2 nx  U1 n.(1  x) - Khi gặp tốn k hộ dân tiêu thụ cơng suất P0 ta ln có: P = kP0 + P GV: Bùi Đức Hƣng Email: hungphysics.qn@gmai.com Mobile: 09136.35.379; 016268.77779 Trang 17 Trƣờng THPT Chun Lê Q Đơn – Bình Định Dạng tốn chƣơng V: Dịng điện xoay chiều lớp 12 Dạng 10: Máy phát điện, động điện xoay chiều A Phương pháp giải Kiến thức chung Áp dụng kết máy phát điện xoay chiều pha: + Biểu thức từ thông:   0 cos  t   , với 0  NBS : từ thơng cực đại qua N vịng dây    + Biểu thức suất điện động: e    E0 sin  t   , Với    n, B  lúc t =   hay e  E0 cos  t  e  , với E0  NBS (đơn vị: V) + Tần số dòng điện: f = np - Áp dụng kết dòng điện ba pha liên quan đến điện áp cường độ dòng điện ứng với cách mắc: A2 B1 A2 + Mắc hình sao: Ud  3U p ; Id  Ip * Khi tải đối xứng : Ith  I1  I2  I3   I th  * Vẽ giản đồ Fre-nen cần thiết + Mắc hình tam giác: Ud  U p ; Id  3Ip B1 A3 A1 B2 A1 B3 A3 Chú ý: mạch điện ngồi hở, dịng điện cuộn dây máy phát - Đối với động điện ba pha, toán thường liên quan đến công suất: + Công suất tiêu thụ: P  3Up Ip cos   3Ud Id cos  + Cơng suất hao phí tỏa nhiệt: P = 3.RI2 (với R điện trở cuộn dây động cơ) + Hiệu suất: H  Pi (với Pi công suất học) P Lưu ý: Đối với tốn động điện cơng suất động điện: P = UI.cos = Pcơ + Pnhiệt Một số tốn a) Tính số vịng dây cuộn phần ứng: E - Tổng số vòng dây phần ứng máy phát điện: N  - Nếu phần ứng máy phát điện có x cuộn dây giống mắc nối tiếp số vòng dây cuộn là: N E0 Nx   x x  b) Tốc độ quay rôto máy phát điện thay đổi: - Khi tốc độ quay rơto thay đổi tần số dịng điện bị thay đổi: f1  np    f  (n  n).p f  (n   n ).p 3 Từ phương trình đầu tìm được: n p Thay vào phương trình thứ tính được: f3 n’ - Khi tốc độ quay rơto thay đổi cịn ảnh hưởng đến: Suất điện động cảm ứng: E0 = NBS.2πf Cảm kháng dung kháng mạch điện: ZL  L.2 f; ZC  C.2f c) Máy phát điện xoay chiều pha có tốc độ quay thay đổi Hai đầu máy phát nối với mạch RLC Khi tốc độ quay n1 n2 cường độ hiệu dụng giá trị I1 = I2 Để Imax tốc độ quay phải là: 1 1    2 2 n  n1 n  GV: Bùi Đức Hƣng Email: hungphysics.qn@gmai.com Mobile: 09136.35.379; 016268.77779 Trang 18 Trƣờng THPT Chun Lê Q Đơn – Bình Định Dạng tốn chƣơng V: Dịng điện xoay chiều lớp 12 d) Tính cường độ dịng điện qua dây trung hịa: - Cách 1: Dùng giản đồ vectơ để tổng hợp vectơ Ith  I1  I2  I3 - Cách 2: Chuyển dòng điện qua tải sang số phức, bám máy tổng hợp dao động e) Công suất tiêu thụ động cơ: - Động pha: UIcos = Pcơ + RI2 - Động pha: 3UIcos = Pcơ + 3RI2 GV: Bùi Đức Hƣng Email: hungphysics.qn@gmai.com Mobile: 09136.35.379; 016268.77779 Trang 19 ... chƣơng V: Dịng điện xoay chiều lớp 12 Dạng 4: Cơng suất dịng điện xoay chiều Hệ số công suất A Phương pháp giải I Công suất hệ số công suất: - Công suất tức thời: Cho dòng điện xoay chiều i  Io cos... Định Dạng tốn chƣơng V: Dòng điện xoay chiều lớp 12 Dạng 10: Máy phát điện, động điện xoay chiều A Phương pháp giải Kiến thức chung Áp dụng kết máy phát điện xoay chiều pha: + Biểu thức từ thông:... Trƣờng THPT Chun Lê Q Đơn – Bình Định Dạng tốn chƣơng V: Dòng điện xoay chiều lớp 12 Dạng 2: Dịng điện xoay chiều đoạn mạch có điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện C Phương pháp giải Đoạn mạch có