ĐIỆN XOAY CHIỀU HOT TỔNG HỢP

Ø Chương trình: Luyện thi THPT Quốc Gia – mơn Vật Lý
 Ø Thực hiện: Thầy Thành Ø Tại Group Tài liệu VIP TYHH, em truy cập group tài liệu VIP để tải tài liệu 
nhất - Hot – Thường xuyên cập nhật từ fanpage Ø Link group: https://www.facebook.com/groups/tyhhVIP 20 ngày chinh phục ĐIỆN XOAY CHIỀU Ngày 1: Đại cương dòng điện xoay chiều Ngày 2: Biểu thức liên quan u i Ngày 3: Giá trị tức thời dòng điện xoay chiều Ngày 4: Quạn hệ giá trị hiệu dụng R-L-C Ngày 5: Mạch RLC mạy RLrC Ngày 6: Cộng hưởng điện Ngày 7: Độ lệch pha Ngày 8: Bảo toàn ngược xác định giá trị RLC Ngày 9: Hai đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp Ngày 10: Công suất hệ số công suất Ngày 11: Phương pháp giản đồ vecto Ngày 12: Bài toàn hộp đen Ngày 13, 14, 15… cập nhật liên tục group! CHỦ ĐỀ VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i A TÓM TẮT LÝ THUYẾT CƠ BẢN I Đoạn mạch có phần tử R, L C Đoạn xoay chiều có trở Sơ đồ mạch điện: Tính chất điện trở R: có tác dụng cản trở, làm giảm cường + Mắc nối tiếp: R = R1 + R + ( R > R1 , R , ) tăng + Mắc song song: A R B độ dòng điện qua điện trở 1 = + + ( R < R1 , R , ) giảm điện trở R R1 R Biểu thức điện áp dòng điện mạch: u(t) = U0cos(wt + j) Þ i = u U = 2cos(ωt + j ) R R U0 i = I0 cos(ωt + φ) = I cos(ωt + φ) Þ i , u pha R U O Định luật Ôm : I = R x Đặt : Ι0 = Giản đồ véctơ: Đoạn mạch có tụ điện C: uC trễ pha so với i góc π UC ; với ZC = dung kháng C ZC ωC A 1 + Mắc nối tiếp: = + + ( C < C1 ,C2 , ) C C1 C2 + Mắc song song: C = C1 + C2 + ( C > C1 ,C2 , ) tăng điện dung Định luật Ôm: I = B tụ điện giảm điện dung Đặt điện áp u = U 2cosωt vào hai đầu tụ điện cường độ dòng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu tụ điện u cường độ dòng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng là: 2 u i i2 u i2 u2 + = Û + =1 Þ + = 2 2 I0 U 0C 2I 2U C U I πư ỉ Cường độ dòng điện tức thời qua tụ: i = I 2cos ỗ t + ữ A 2ứ ố Ý nghĩa dung kháng - ZC đại lượng biểu cản trở dòng điện xoay chiều tụ điện - Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện dễ dàng dòng điện xoay chiều tần số thấp - ZC có tác dụng làm cho i sớm pha x O π so với u Giản đồ véctơ mạch: Mạch điện xoay chiều có cuộn cảm Sơ đồ mạch điện Tính chất cuộn cảm Mỗi cuộn dây có hai phần tử : điện trở r độ tự cảm L Riêng cuộn cảm có L A L B Trường hợp rút lỏi thép khỏi cuộn cảm độ sáng đèn tăng lên Þ Cuộn cảm có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều Tác dụng cản trở phụ thuộc vào độ tự cảm cuộn dây Biểu thức điện áp hai đầu mạch điện dòng điện mạch: Giả sử i = I0coswt Þ u = LwI0cos(wt+ Nếu u = U0coswt Þ i = I0cos(wt – π π ) = U0cos(wt + ) 2 π ) i = I0cos(wt + ji) Þ u = U0cos(wt + Þ u sớm pha i góc: π + j i) π i2 u i2 u2 i2 u Ta có: + = Û + =1Þ + = I0 U 0L 2I 2U 2L I U Biểu thức định luật ôm cho đoạn mạch: I = Cảm kháng : ZL = wL Đơn vị:Ôm ( W ) U wL Ý nghĩa cảm kháng - ZL đại lượng biểu cản trở dòng điện xoay chiều cuộn cảm - Cuộn cảm có L lớn cản trở nhiều dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều cao tần - ZL có tác dụng làm cho i trễ pha π so với u x O Giản đồ véctơ cho đoạn mạch: Chú ý: a = 0,318 ; = 0, 636 ; = 0,159 p p 2p b Cơng thức tính điện dung tụ phẳng: C = e : Hằng số điện môi eS 9.109 4πd S: Phần diện tích hai tụ (m2) d: Khoảng cách hai tụ(m) - Điện môi bị đánh thủng tượng điện trường tăng vượt qua giá trị giới hạn náo làm cho điện mơi tính cách điện - Điện áp giới hạn điện áp lớn mà điện môi không bị đánh thủng II Đoạn mạch RLC không phân nhánh Đặt điện áp u = U 2cos(ωt + φu ) vào hai đầu mạch Độ lệch pha j u i xác định theo biểu thức: Z - ZC tanj = L = R Với φ = φu - φi wL - wC A R Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = C L R M N U Z Với Z = R + (ZL - ZC )2 tổng trở đoạn mạch Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: i = I 2cos(ωt + φi ) = I 2cos(ωt + φu - φ) Cộng hưởng điện đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay w = thì: LC B U U2 + Imax = , Pmax = , u pha với i (j = 0) R R + Khi ZL > ZC u nhanh pha i (đoạn mạch có tính cảm kháng) + Khi ZL < ZC u trể pha i (đoạn mạch có tính dung kháng) + R tiêu thụ lượng dạng toả nhiệt, ZL ZC không tiêu thụ lượng điện III Đoạn mạch có RLrC khơng phân nhánh A C L,r R M N B Đặt điện áp u = U 2cos(ωt + φu ) vào hai đầu mạch Độ lệch pha j uAB i xác định theo biểu thức: tanj Z - ZC = L = R+r wC Với φ = φ - φ u i R+r wL - Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Với Z = (R + r) U Z + (ZL - ZC ) tổng trở đoạn mạch Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: i = I 2cos(ωt + φi ) = I 2cos(ωt + φu - φ) Cách nhận biết cuộn dây có điện trở r : + Xét tồn mạch, nếu: Z ¹ (R + r) + (ZL - ZC ) ; U ¹ U 2R + (U L - UC )2 P ¹ I2R hoc cosj ị thỡ cun dõy cú in tr r ¹ + Xét cuộn dây, nếu: Ud ¹ UL Zd ¹ ZL Pd ¹ cosjd ¹ jd ¹ R Z π Þ cuộn dây có điện trở r ¹ IV Phương pháp truyền thống Mạch điện chứa phần tử (hoặc R, L, C) Mạch điện có điện trở thuần: u i pha: j = ju - ji = hay ju = ji Ta có: i = I 2cos(ωt + φi ) u = UR 2cos(ωt + φi ) ; với I = UR R Câu 1: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R= 100W có biểu thc ổ u = 200 2cos ỗ100t + ữ (V) Biểu thức cường độ dòng điện mạch : 4ø è πư πư ỉ ỉ A i = 2 cos ỗ100t - ữ (A) B i = 2 cos ỗ100t + ữ (A) 4ứ 4ø è è πư πư ỉ ỉ C i = 2 cos ỗ100t + ữ (A) D i = cos ỗ100t - ữ (A) 2ứ 2ứ ố ố Hướng dẫn: U 200 = = 2A ; i pha với u hai đầu R, nên ta có: R 100 π πư ỉ ji = ju = Suy ra: i = 2 cos ỗ100t + ữ (A) 4ø è Tính I0 I = Chọn B π π π π Mạch điện có tụ điện: uC trễ pha so với i góc hay ju = ji – ; ji = ju + Þ j = ju – ji = – 2 2 πư U ỉ Nếu đề cho i = I 2cost thỡ vit: u = U 2cos ỗ t - ÷ Định luật Ôm: I = C với ZC = 2ø ZC ωC è æ è Nếu đề cho u = U 2cosωt viết: i = I 2cos ỗ t + ữ 2ứ Cõu 2: in áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có tụ có điện dung C = 10-4 F có biểu thức π u = 200 2cos100πt (V) Biểu thức cường độ dòng điện mạch : 5π πư ỉ ỉ A i = 2 cos ỗ100pt + B i = 2 cos ç100πt + ÷ (A) ÷ (A) ø 2ø è è πư πư ỉ ỉ C i = 2 cos ỗ100t - ữ (A) D i = cos ç100pt - ÷ (A) 2ø 6ø è è Hướng dẫn: =100W 10-4 100π π p U 200 Tính Io I = = = 2A ; i sớm pha góc so với u hai đầu tụ điện R 100 π ỉ Suy ra: i = 2 cos ỗ100t + ữ (A) 2ứ ố Tớnh ZC = = ωC Chọn B Mạch điện có cuộn cảm thuần: uL sớm pha i góc – π π π hay ju = ji + ; ji = ju Þ j = ju – ji = – 2 π πư UL ỉ với ZL = ωL ÷ V định luật Ơm: I = 2ø ZL è πư ỉ Nếu đề cho u = U 2cost thỡ vit: i = I 2cos ỗ ωt - ÷ A 2ø è Nếu đề cho i = I 2cosωt viết: u = U 2cos ç ωt + Câu 3: Hiệu điện hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm có độ tự cảm L = H có π ỉ è πư ÷ (V) Biểu thức cường độ dòng điện mạch : 3ø 5π pử ổ ổ A i = 2 cos ỗ100pt + B i = 2 cos ỗ100pt - ữ (A) ÷ (A) ø 6ø è è πư πư ổ ổ C i = 2 cos ỗ100pt + ữ (A) D i = cos ỗ100pt - ữ (A) 6ø 6ø è è biểu thức u = 200 2cos ỗ100t + Hng dn: =100W U 200 π π π Tính I0 I = so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có: - = - = = 2A ; i trễ pha góc ZL 100 pư ỉ Suy ra: i = 2 cos ỗ100pt - ữ (A) 6ø è Tính ZL = ωL = 100p Chọn B Mạch RLC không phân nhánh Phương pháp giải: Tìm Z, I ( I0 )và j Tính tổng trở Z: Tính ZL = ωL ; ZC = 1 Z = R + (ZL - ZC ) = ωC 2πfC U U ; Io = o Z Z Z L - ZC Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: tanφ = R Định luật Ôm : U I liên hệ với I = Viết biểu thức u i + Nếu cho trước: i = I 2cosωt biểu thức u u = U 2cos(ωt + φ) Hay i = Iocoswt u = Uocos(wt + j) + Nếu cho trước: u = U 2cosωt biểu thức i là: i = I 2cos(ωt - φ) Hay u = Uocoswt i = Iocos(wt – j) Khi: (ju ¹ 0; ji ¹ ) ta có : j = ju – ji Þ ju = ji + j; ji = ju – j + Nếu cho trước i = I 2cos(ωt + φi ) biểu thức u là: u = U 2cos(ωt + φi + φ) Hay i = Iocos(wt + ji) u = Uocos(wt + ji + j) + Nếu cho trước u = U 2cos(ωt + φu ) biểu thức i là: i = I 2cos(ωt + φu - φ) Hay u = Uocos(wt + ju) i = Iocos(wt +ju – j) Chú ý: Với mạch điện không phân nhánh có cuộn dây khơng cảm (R ,L,r, C) thì: Z = (R + r)2 + (ZL - ZC ) tan φ = BÀI TẬP VẬN DỤNG Z L - ZC R+r Câu 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50W, cuộn cảm có hệ số tự cảm L = H π -4 tụ điện có điện dung C = 2.10 F mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng π i = 5cos100πt ( A ) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện Hướng dẫn: Cảm kháng: Z = ωL = 100π = 100Ω L π 1 Dung kháng: Z = = = 50W C 2.10-4 ωC 100π π Tổng trở: Z = R + ( ZL - ZC ) = 502 + (100 - 50 )2 = 50 2W Định luật Ôm: Uo= IoZ = 5.50 = 250 V Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: tanφ = π ZL - ZC 100 - 50 = =1Þ φ = R 50 Biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch in: ổ u = 250 cos ỗ100t + ÷ (V) 4ø è -4 Câu 2: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100 W ; C = 10 F ; L = π H Cường độ dòng π điện qua mạch có dạng: i = 2cos100 p t (A) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch hai đầu phần tử mạch điện Hướng dẫn: Cảm kháng: ZL = L.w = 100p = 200W p Dung kháng: ZC = = w.C = 100 W 10-4 100p p Tổng trở: Z = R + (ZL - ZC ) = 1002 + (200 - 100) = 100 2W Hiệu điện cực đại : U0 = I0.Z = 100 V =200 V ZL - ZC 200 - 100 π = =1Þ φ = R 100 π p Pha ban đầu hiệu điện thế: ju = ji + j = + = 4 Độ lệch pha: tan φ = æ è Biểu thức hiệu điện : u = U cos(wt + ju ) = 200 cos ỗ100pt + ÷ (V) 4ø Hiệu điện hai đầu R : uR = U0Rcos (wt + ju R ) Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V Trong đoạn mạch chứa R: uR pha i: uR = U0Rcos (wt + ju R ) = 200cos 100πt V Hiệu điện hai đầu L : uL = U0Lcos (wt + ju L ) Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V Trong đoạn mạch chứa L: uL nhanh pha cường độ dòng điện p p p p : ju = ji + = + = rad L 2 2 πư ỉ Þ uL = U0Lcos (wt + ju R ) = 400cos ỗ100pt + ữ V 2ứ ố Hiu điện hai đầu C :uC = U0Ccos (wt + ju C ) với : U0C = I0ZC = 2.100 = 200V Trong đoạn mạch chứa C : uC chậm pha cường độ dòng điện p p p p : ju = ji - = - = - rad L 2 2 πư ỉ Þ uC = U0Ccos (wt + ju C ) = 200cos ç100pt - ÷ V 2ø è Câu 3: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40W, cuộn cảm có hệ số tự cảm L = tụ điện có điện dung C = i = 3cos100πt (A) 0,8 H π 2.10-4 F mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng π a Tính cảm kháng cuộn cảm, dung kháng tụ điện tổng trở toàn mạch b Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện Hướng dẫn: a Cảm kháng: Z = ωL = 100π 0,8 = 80W L Dung kháng: Z = = C ωC π = 50W 2.10-4 100π π Tổng trở: Z = R + ( ZL - ZC ) = 402 + (80 - 50 ) = 50W 2 u R = U 0R cos100πt với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u = 120cos100πt (V) π π • Vì uL nhanh pha i góc nờn: u L = U 0L cos ổỗ100t + ửữ V 2ø è b • Vì uR pha với i nên : Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V Vậy πư ỉ u L = 240cos ỗ100t + ữ (V) 2ứ ố - Vỡ uC chậm pha i góc π nên: u = U cos ổ100t C 0C ỗ ố ữV 2ø Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V Vậy u C = 150cos ổỗ100t - ố V ÷ 2ø Áp dụng công thức: tan φ = ZL - ZC 80 - 50 37π o = = Þ φ » 37 Þ φ = » 0,2π rad R 40 180 Biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu mạch điện: u = Uocos (100πt + φ ) , với Uo= IoZ = 3.50 = 150V Vậy u = 150cos (100πt + 0,2π ) (V) Câu 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 80W, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 64mH tụ điện có điện dung C = 400µF mắc nối tiếp a Tính tổng trở đoạn mạch Biết tần số dòng điện f = 50Hz b Đoạn mạch đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u = 282cos314t (V) Lập biểu thức cường độ tức thời dòng điện đoạn mạch Hướng dẫn: a Tần số góc: ω = 2πf = 2π.50 = 100π rad/s Cảm kháng: ZL = ωL = 100π.64.10-3 » 20W Dung kháng: Z = C 1 = » 80W ωC 100π.40.10-6 Tổng trở: Z = R + ( ZL - ZC ) = 802 + ( 20 - 80 ) = 100W b Cường độ dòng điện cực đại: I0 = U0 282 = = 2,82 A Z 100 Độ lệch pha hiệu điện so với cường độ dòng điện: tan φ = ZL - ZC 20 - 80 o = = - Þ φ » -37 R 80 Þ φi = φu - φ = -φ = 37o = 37π rad 180 Vậy i = 2,82cos æ 314t + 37 (A) ỗ ữ ố 180 ứ 10-3 Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết L = H, C = F 10π 4π đèn ghi (40V - 40W) Đặt vào điểm A N hiệu điện u AN = 120 2cos100πt (V) Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện a Tìm số dụng cụ đo b Viết biểu thức cường độ dòng điện điện áp tồn mạch Hướng dẫn: a Cảm kháng: ZL = ωL = 100π Dung kháng: Z = = C ωC = 10W 10π = 40W -3 10 100π 4π Điện trở bóng đèn: R = đ Tổng trở đoạn mạch AN: U đm 402 = = 40W Pđm 40 ZAN = R 2đ + ZC2 = 402 + 402 = 40 2W U0 AN 120 = = 120 V 2 U 120 Số ampe kế: I A = I = AN = = » 2,12 A ZAN 40 2 b Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: i = Io cos (100πt + φi ) (A) - ZC 40 π Ta có : tan φ AN = = - = -1 Þ φAN = - rad Rđ 40 π Þ φi = φu AN - φAN = -φAN = rad; Io = I = = A πư ỉ Vậy i = 3cos ç100πt + ÷ (A) 4ø è Số vơn kế: UAN = Hiệu điện hai điểm A, B có dạng: u AB = Uo cos (100πt + φu ) (V) Tổng trở đoạn mạch AB: ZAB = R 2đ + ( ZL - ZC ) = 402 + (10 - 40 ) = 50W Þ U o = Io ZAB = 3.50 = 150 V 2 37π ZL - ZC 10 - 40 rad Þ φ AB = = =180 Rđ 40 π 37π π Þ φu = φi + φAB = = rad Vy u AB = 150cos ổỗ100t + ửữ (V) 180 20 20 ø è Ta có: tan φ = AB Câu 6: Sơ đồ mạch điện có dạng hình vẽ, điện trở R = 40W, 10-3 H , tụ điện C = F Điện áp 10π 7π = 120cos100πt (V) Hãy lập biểu thức của: cuộn cảm L = u AF A a Cường độ dòng điện qua mạch b Điện áp hai đầu mạch AB Hướng dẫn: a Cảm kháng: ZL = ωL = 100π Dung kháng: ZC = = ωC Tổng trở đoạn AF: = 30W 10π = 70W 10-3 100π 7π UoAF 120 = = 2,4 A ZAF 50 Z 30 37π Góc lệch pha φ AF : tanφ AF = L = rad = 0,75 Þ φAF » R 40 180 37π Ta có: φi = φ u - φ AF = - φ AF = -φ AF = rad AF 180 37 ổ Vy i = 2,4cos ỗ100t ữ (A) 180 ø è ZAF = R + Z2L = 402 + 302 = 50W Þ Io = R C L F B b Tổng trở toàn mạch: Z = 402 + ( 30 - 70 ) = 40 2W Þ Uo = Io Z = 2,4.40 = 96 V ZL - ZC 30 - 70 π = = -1 Þ φ AB = - rad R 40 π 37π 41π rad Vậy u = 96 cos ỉ100πt - 41π (V) Þ u = AB + i = - =ỗ ữ 180 90 90 ø è Ta có: tan φAB = Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, R = 100W, L độ tự cảm cuộn dây cảm, C= 10-4 F , RA 3π » Điện áp u AF = 50 2cos100πt (V) Khi K đóng hay K mở, số ampe kế khơng đổi a Tính độ tự cảm L cuộn dây số không đổi ampe kế b Lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch K đóng K mở Hướng dẫn: a Theo đề bài, điện áp số ampe kế khơng đổi K đóng hay K mở nên tổng trở Z K mở K đóng Zm = Zđ Û R + ( ZL - ZC ) = R + ZC2 Þ ( ZL - ZC ) = ZC2 ìZL - ZC = ZC Þ ZL = 2ZC Þí ỵZL - ZC = - ZC Þ ZL = (Loại) Ta có: Z = = = 173W C 10-4 ωC 100π 3π Z 346 Þ ZL = 2ZC = 2.173 = 346W Þ L = L = » 1,1 H ω 100π 2 Số ampe kế cường độ dòng điện hiệu dụng K đóng: I A = Iđ = U U 50 = = 0,25 A 2 2 Zđ R + ZC 100 + 173 b Biểu thức cường độ dòng điện: π - ZC -173 = = - Þ φ đ = rad R 100 π Pha ban đầu dòng điện: φi = φ u - φđ = -φđ = đ πư ỉ Vy i = 0,25 cos ỗ100t + ữ (A) 3ø è π Z - ZC 346 - 173 - Khi K mở: Độ lệch pha: tan φ m = L = = Þ φm = R 100 π Pha ban đầu dòng điện: φi = φ u - φ m = -φ m = - m - Khi K đóng: Độ lệch pha : tan φđ = Vậy: i = 0,25 cos ổ100t m ỗ ố (A) ữ 3ứ Câu 8: Cho mạch điện hình vẽ : UAN = 150V, UMB =200V Độ lệch pha UAM UMB π Dòng điện tức thời mạch : i = B I0 cos 100pt (A), cuộn dây cảm Hãy viết biểu thức UAB A uAB = 139 cos(100pt + 0,53) V B uAB = 139 cos(100pt + 0,5) V C R L N M A C uAB = 139 cos(100pt + 0,5) V D uAB = 139 cos(100pt + 0,53) V Hướng dẫn: !" !" !" UAN = UC + UR Þ UAN = UC2 + UR2 = 150V !" !" !" UMB = UL + UR Þ UMB = UL2 + UR2 = 200V π Vì UAN UMB lệch pha nên U U tanφ1tanφ = -1 Û L C = hay U2R = UL.UC (3) UR UR Ta có: (1) (2) Từ (1), (2) (3) ta có UL = 160V, UC = 90V, U R = 120V UAB = UR2 + ( UL - UC ) = 139V ; tanφ = UL - UC = Þ φ = 0,53rad UR 12 Vậy uAB = 139 cos(100pt + 0,53) V Chọn A Câu 9: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100 W, cuộn dây cảm L tụ điện C = -4 10 F Đặt 2π vào đầu đoạn mạch điện hiệu điện xoay chiều u = 100 cos100pt (V) Biết hiệu điện ULC = 50V, dòng điện nhanh pha hiệu điện Hãy tính L viết biểu thức cường độ dòng điện i mạch Hướng dẫn: Ta có w = 100p rad/s, U = 100V, ZC = Hiệu điện đầu điện trở là: cường độ dòng điện I = = wC = 200W 10-4 100π 2π UR = U - ULC = 50 3V U UR = 0,5A ZLC = LC = 100W R I Vì dòng điện nhanh pha hiệu điện thế,mà giản đồ Frexnen,dòng điện biêủ diễn trục hồnh hiệu điện biểu diễn trục hoành nghĩa ZL < ZC Do đó: ZC – ZL =100W Þ ZL = ZC – 100 = 100W Suy L = ZL = 0,318H ω Độ lệch pha u i : tanφ = æ è Vy i = 0,5 2cos ỗ100t + ZL - ZC =ị=- R ữ (A) 6ø V Phương pháp dùng số phức để tìm biểu thức i u với máy tính Casio FX-570ES; FX-570ES PLUS; VINACAL-570ES PLUS Tìm hiểu đại lượng xoay chiều dạng phức Đại lượng Công thức Dạng số phức điện máy tính FX-570ES Cảm kháng ZL ZL ZLi (Chú ý trước i có dấu cộng ZL) Dung kháng – ZCi (Chú ý trước i có dấu trừ ZC) ZC ZC ZL = Lω ; ZC = Tổng trở ωC Z = R + ( Z L - ZC ) Cường độ dòng điện Điện áp i = I0cos(wt + ji ) u = U0cos(wt + ju ) Z = R + (ZL - ZC )i = a + bi (với a = R; b = ZL – ZC ) Nếu ZL > ZC: Đoạn mạch có tính cảm kháng Nếu ZL< ZC: Đoạn mạch có tính dung kháng i i = Iiφ = I Ðφ i u = U iφ0 u = U Ðφ u Định luật Ôm I= U Z i= u Þ u = iZ Þ Z = u i Z Chú ý: Z = R + (ZL - ZC )i (tổng trở phức Z có gạch đầu: R phần thực, (ZL – ZC ) phần ảo) Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL – ZC ) phần ảo, khác với chữ i cường độ dòng điện Chọn cài đặt máy tính: CASIO fx – 570ES; 570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Chỉ định dạng nhập / Bấm: SHIFT MODE Màn hình xuất Math xuất tốn Thực phép tính số Bấm: MODE Màn hình xuất chữ CMPLX phức Bấm: SHIFT MODE ‚ Hiển thị số phức dạng: A Ðj Dạng toạ độ cực: rÐq Hiển thị dạng đề các: a Bấm: SHIFT MODE ‚ Hiển thị số phức dạng: a+bi + ib Chọn đơn vị đo góc Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữ D độ (D) Chọn đơn vị đo góc Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữ R Rad (R) Bấm SHIFT (-) Nhập ký hiệu góc Ð Màn hình hiển thị Ð Nhập ký hiệu phần ảo i Bấm ENG Màn hình hiển thị i Lưu ý chế độ hiển thị kết hình Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng số vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc nhấn phím SóD ) để chuyển đổi kết Hiển thị BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50W, cuộn cảm có hệ số tự cảm L = tụ điện có điện dung C = 2.10 π -4 H π F mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng i = 5cos100πt ( A ) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện Hướng dẫn: Ta có: Z = ωL = 100π = 100W ; Z = = L C π ωC = 50W 2.10-4 100π π Và ZL – ZC = 50 W Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Bấm SHIFT MODE ‚ : dạng hiển thị toạ độ cực:( rÐq ) Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Ta có: u = iZ = I0Ðji X [R + (ZL - ZC )i] = 5Ð0X(50 + 50i) (X phép nhân hai số phức) Nhập máy: SHIFT (-) X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339Ð45 = 250 Ð45 π ) (V) 10-4 Câu 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 W ; C = F ; L = H Cường độ dòng π p điện qua mạch có dạng: i = 2 cos100 p t(A) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch? Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 250 cos(100pt + Hướng dẫn: Ta có: Z = ωL = 100π L = 200W ; ZC = = π ωC = 100 W -4 10 100π π Và ZL – ZC = 100 W Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq ) Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Ta có: u = iZ = I0Ðji X (R + (ZL - ZC )i = 2 ! Ð0 X (100 + 100i) (X phép nhân hai số phức) Nhập máy: 2 u SHIFT (-) X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400Ð45 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 400cos( 100pt + π ) (V) Câu 3: Khi đặt hiệu điện không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L = H cường độ dòng điện chiều 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 4π u = 150cos120πt (V) biểu thức cường độ dòng điện mạch là: π π A i = 2cos(120πt - )(A) B i = 5cos(120πt + )(A) 4 π π C i = 2cos(120πt + )(A) D i = 5cos(120πt - )(A) 4 Hướng dẫn: Khi đặt hiệu điện không đổi (hiệu điện chiều) đoạn mạch có R: R = Ta có : ZL = Lw = U = 30W I u 150 2Ð0 120p = 30W ; i = = 4p Z 30 + 30i a.Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq ) Chọn đơn vị góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Nhập máy: 150 u : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5Ð- 45 Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos(120πt - π )(A) Chọn D b.Với máy FX570ES: Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị góc độ (R), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị R Nhập máy: 150 u : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị dạng phức: 3.535533 -3.535533…i Bấm SHIFT : Hiển thị: 5Ð- π Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos(120πt - π )(A) VI Bài tốn cộng điện áp xoay chiều dùng máy tính FX-570ES Phương pháp 1: Phương pháp giản đồ véctơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hồ Ta có: u1 = U01 cos(wt + j1 ) u2 = U02 cos(wt + j2 ) Thì điện áp tổng đoạn mạch nối tiếp: u = u1 + u2 = U01cos(wt + j1 ) + U02cos(wt + j2 ) Điện áp tổng có dạng: u = U0 cos(wt + j) Với: U02 = U201+ U022 + 2U02U01cos (φ1 - φ2 ) , tan j = U 01 sin j1 + U 02 sin j2 U 01 cos j1 + U 02 cos j2 Chọn D Câu 1: Cho mạch xoay chiều gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L, r Tìm uAB =? πư ỉ L,r A R C M B Biết: + uAM = 100 2cos ỗ100t - ữ (V) 3ứ è ì U 0AM = 100 2V ï Þí p ïj1 = ỵ uAM uMB Hình ì U 0MB = 100 2V πư ï ỉ + uMB = 100 2cos ỗ 100t + ữ (V) ị p 6ứ è ïj2 = ỵ Hướng dẫn: Cách giải 1: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB = uAM + uMB (100 ) + (100 ) æ + 2.100 2.100 2.cos ỗ - - ữ = 200V è 6ø ỉ pư ỉpư 100 sin ỗ - ữ + 100 sin ỗ ÷ è 3ø è6ø Þj=- p + tan j = 12 ổ pử ổpử 100 cos ỗ - ữ + 100 cos ỗ ữ ố 3ứ ố6ứ ổ Vy uAB = 200 cos ỗ100t - ữ (V) 12 ø è + U0AB = 2 Cách giải 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB = uAM + uMB để xác định U0AB j a Chọn chế độ máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus Các thao tác lệnh: Thực phép tính số phức Màn hình xuất chữ CMPLX Bấm: MODE Bấm: SHIFT MODE ‚ Dạng toạ độ cực: rÐq (AÐj ) Hiển thị số phức dạng r Ðq Tính dạng toạ độ đề các: a + ib Hiển thị số phức dạng a+bi Bấm: SHIFT MODE ‚ Chọn đơn vị góc độ (D) Màn hình hiển thị chữ D Bấm: SHIFT MODE Hoặc chọn đơn vị góc Rad (R) Màn hình hiển thị chữ R Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT (-) Nhập ký hiệu góc Ð Màn hình hiển thị ký hiệu Ð Bấm: SHIFT = Chuyển từ a + bi sang AÐ j Màn hình hiển thị dạng AÐ j Màn hình hiển thị dạng a + bi Bấm: SHIFT = Chuyển từ AÐ j sang a + bi b Xác định U0 j cách bấm máy tính: + Với máy FX570ES: Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Nhập U01 bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết Nếu hiển thị số phức dạng: a + bi bấm SHIFT = hiển thị kết quả: AÐj + Với máy FX570MS: Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = Sau bấm SHIFT + = hiển thị kết là: A SHIFT = hiển thị kết là: φ + Lưu ý chế độ hiển thị kết hình: Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng số vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SóD ) để chuyển đổi kết Hiển thị Câu 2: Cho mạch xoay chiều gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L, r Tìm uAB =? ỉ è Bit: + uAM = 100 2cos ỗ100t - ữ (V) 3ø ì U 0AM = 100 2V ï Þí p ïj1 = ỵ πư ỉ + uMB = 100 2cos ỗ 100t + ữ (V) 6ứ ố ỡ U 0MB = 100 2V ï Þí p ïj2 = ỵ R A C M uAM L,r B uMB Cách giải 2a: Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc D (độ): SHIFT MODE Nhập máy:100 uSHIFT (-) Ð (-60) + 100 Hiển thị kết quả: 200Ð-15 ( u SHIFT (-) Ð 30 = æ è ) Vậy uAB = 200 cos ωt -150 (V) hay uAB = 200 cos ỗ100t - ữ (V) 12 ø Cách giải 2b: Chọn đơn vị đo góc R (Radian): SHIFT MODE uSHIFT (-).Ð (-p/3) + 100 u SHIFT (-) Ð(p/6 = π Hiển thị kết quả: 200Ð 12 πư ỉ Vậy uAB = 200 cos ỗ100t - ữ (V) 12 ứ ố Nhp máy:100 Chú ý: Nếu cho u1 = U01cos(wt + j1) u = u1 + u2 = U0cos(wt + j) Tìm dao động thành phần u2: Y X B u2 = u - u1 với: u2 = U02cos(wt + j2) A M Xác định U02 j2 *Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE u2 u1 Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ ; bấm (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết (Nếu hiển thị số phức bấm SHIFT = kết hình là: U02 Ð j2 *Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = bấm SHIFT (+) =, ta U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta φ2 Câu 3: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở cuộn cảm mắc nối tiếp điện æ è áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2cos ỗ t + ữ (V), thỡ điện áp hai đầu điện trở có biểu thức 4ø u R = 100cosωt (V) Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm æ è πư ÷ (V) 2ø B u L = 100 2cos ỗ t + ổ ố ữ (V) 4ứ D u L = 100 2cos ỗ t + A u L = 100cos ỗ t + C u L = 100cos ỗ t + ổ ố ữ (V) 4ø ỉ è πư ÷ (V) 2ø Hướng dẫn: Cách giải 1: Với máy FX-570ES: Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc D (độ): SHIFT MODE Nhập máy:100 u SHIFT (-).Ð (45) - 100 SHIFT (-) Ð = æ è Hiển thị kết quả: 100Ð90 Vậy u L = 100cos ç ωt + πư ÷ (V) 2ø Chọn A Cách giải 2: Với máy FX-570ES: Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc R (Radian): SHIFT MODE Nhập máy:100 u SHIFT (-).Ð (p/4) - 100 SHIFT (-) Ð = Hiển thị kết quả: 100Ð π πư ỉ Vậy u L = 100cos ỗ t + ữ (V) 2ứ ố Chọn A Câu 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp M điểm trên pư ỉ đoạn AB với điện áp uAM = 10cos100pt (V) u AB = 10 3cos ỗ 100pt - ữ (V) Tìm biểu thức điện áp uAB? 2ø è ỉ è A u AB = 20 2cos(100pt) (V) æ è C u AB = 20cos ỗ 100pt + B u AB = 10 2cos ỗ 100pt + pử ổ ố D u AB = 20cos ỗ 100pt - ữ (V) 3ứ pư ÷ (V) 3ø pư ÷ (V) 3ø Hướng dẫn: Cách giải 1: Với máy FX570ES: Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc độ (D): SHIFT MODE 3 u SHIFT (-) Ð -90 = pư ỉ Hiển thị kết : 20Ð-60 Vy u AB = 20cos ỗ 100pt - ữ (V) 3ø è Nhập máy:10 SHIFT (-).Ð + 10 Chọn D Cách giải 2: Với máy FX570ES: Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc Radian (R): SHIFT MODE u SHIFT (-) Ð (-p/2 = pư p ỉ Hiển thị kết qu: 20é - Vy u AB = 20cos ỗ 100pt - ÷ (V) 3ø è Nhập máy:10 SHIFT (-).Ð + 10 Chọn D C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: Cho linh kiện gồm điện trở R = 60Ω, cuộn cảm L tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dòng điện ỉ è nạch lần lt l i1 = cos ỗ100pt - pử 7p ỉ ÷ (A) i = cos ç100pt - ÷ (A) Nếu đặt điện áp vào hai đầu 12 ø 12 ø è đoạn mạch RLC nối tiếp dòng điện mạch có biểu thức: pư ÷ (A) 3ø è p C i = 2 cos ổỗ100pt + ửữ (A) 4ứ ố pử ÷ (A) 3ø è p D i = cos ổỗ100pt + ửữ (A) 4ứ ố A i = 2 cos ổỗ100pt + B i = cos ổỗ100pt + Câu 2: Cho đoạn mạch điện AB gồm R, L, C mắc nối tiếp với R biến trở Giữa AB có điện áp u = U0cos(ωt + φ) ổn định Cho R thay đổi, R = 42,25 Ω R = 29,16 Ω công suất tiêu thụ đoạn mạch nhau; R = R0 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất, cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100πt + π ) (A) Điện áp u có biểu thức 12 7π )(V) 12 π C u = 140, 2cos(100πt - )(V) A u = 140, 2cos(100πt + 5π )(V) 12 π D u = 70,2 2cos(100πt + )(V) B u = 70,2 2cos(100πt - Câu 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB không phân nhánh gồm cuộn cảm thuần, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở hoạt động 100Ω Giữa AB có điện áp xoay chiều ln ổn định 125 π µF điện áp hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn u = 110cos(120πt - ) (V) Cho C thay đổi, C = 3π Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm π π A u L = 110 2cos(120πt + ) (V) B u L = 220cos(120πt + ) (V) 6 C u L = 220cos(120πt + π ) (V) D u L = 110 2cos(120πt + π ) (V) π ) vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L= H 6π Tại thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm 40 V cường độ dòng điện qua cuộn cảm 1A Biểu thức Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(120πt + cường độ dòng điện qua cuộn cảm π )A π C i = 2cos(120πt + ) A A i = 2cos(120πt - π )A π D i = 2cos(120πt + ) A B i = 3cos(120πt - Câu 5: đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuân R mắc nối tiếp tụ điện C π biểu thức dòng điện có dang: i1 = I0 cos(ωt + )(A) Mắc nối tiếp thêm vào mạch điiện cuộn dây cảm L π mắc vào điện áp nói biểu thức dòng điện có dạng i2 = I0 cos(ωt – )(A) Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng: π π A u = U0 cos(ωt + )(V) B u = U cos(ωt + )(V) 12 π π C u = U0 cos(ωt – )(V) D u = U cos(ωt – )(V) 12 Câu 6: Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi Khi điều chỉnh để điện dung tụ điện có giá trị C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện hai đầu cuộn cảm có giá trị U, cường độ dòng điện mạch có biểu thức ổ i1 = 6cos ỗ100t + ữ (A) Khi điều chỉnh để điện dung tụ điện có giá trị C = C2 điện áp hiệu dụng 4ø è hai tụ điện đạt giá trị cực đại Cường độ dòng điện tức thời mạch có biểu thức 5π ỉ ÷ (A) 12 ø è πư ỉ C i = 2cos ỗ100t + ữ (A) 3ứ ố A i = 3cos ỗ100t + ổ ÷ (A) 12 ø è πư ỉ D i = 3cos ỗ100t + ữ (A) 3ứ ố B i = 2cos ỗ100t + Cõu 7: t điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp cường độ dòng điện qua đoạn mạch i1 = I cos(100pt + p ) (A) Nếu ngắt bỏ tụ điện C cường độ dòng điện qua p ) (A) Điện áp hai đầu đoạn mạch 12 p p A u = 60 cos(100pt - ) (V) B u = 60 cos(100pt - ) (V) 12 p p C u = 60 cos(100pt + ) (V) D u = 60 cos(100pt + ) (V) 12 đoạn mạch i = I cos(100pt - Câu 8: Cho ba linh kiện: điện trở R = 60 W , cuộn cảm L tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dòng điện mạch p 7p i1 = cos(100pt - )(A) i = cos(100pt + )(A) Nếu đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch RLC nối 12 12 tiếp dòng điện mạch có biểu thức: π A i = 2 cos(100πt + )(A) π C i = 2 cos(100πt + )(A) π B i = 2cos(100πt + )(A) π D i = 2cos(100πt + )(A) pư ÷ vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở tụ điện mắc nối 2ø pư ỉ tiếp Khi đó, dòng điện mạch có biu thc i = I0 cos ỗ wt - ữ Mắc nối tiếp vào mạch tụ thứ hai có 4ø è æ è Câu 9: Đặt điện áp u = U cos ỗ wt - in dung với tụ cho Khi đó, biểu thức dòng điện qua mạch A i = 0,63I0 cos ( wt - 0,147p ) (A) B i = 0,63I0 cos ( wt - 0,352p) (A) C i = 1, 26I0 cos ( wt - 0,147p) (A) D i = 1, 26I0 cos ( wt - 0,352p) (A) Câu 10: Mạch điện xoay chiều có tụ điện với điện dung C Đặt vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0 cos(wt + j) V Cường độ dòng điện tức thời mạch có biểu thức p )A p C i = U0ωCcos(wt + j + ) A p )A U p D i = cos(wt + j + ) A Cω A i = U0ωCsin(wt + j + B i = U0ωCcos(wt + j – Câu 11: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện có tụ điện có điện dung C = 10 -4 F điện áp xoay chiều π p có biểu thức u = 200cos(100πt – ) V Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức p p A i = 2cos(100πt + ) A B i = 2cos(100πt + ) A p p C i = 2cos(100πt + ) A D i = 2cos(100πt – ) A Câu 12: Cho đoạn mạch xoay chiều có R = 40 W , L = 10-4 H, C = F, mắc nối tiếp điện áp đầu mạch π 0, 6π u = 100 cos100pt (V) Cường độ dòng điện qua mạch là: π π A i = 2,5cos(100πt + )(A) B i = 2,5cos(100πt - )(A) 4 π π C i = 2cos(100πt - )(A) D i = 2cos(100πt + )(A) 4 Câu 13: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50W mắc nối tiếp với cuộn cảm L = p (H) Đặt vào hai 2π đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100 cos(100pt - ) (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch A i = 2cos(100pt – π )(A) B i = 2 cos(100pt – π ) (A) C i = 2 cos100pt (A) D i = 2cos100pt (A) Câu 14: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở tụ điện mắc nối tiếp điện áp xoay ỉ è chiều có biểu thức u = 100 2cos ỗ t + ữ (V), điện áp hai đầu điện trở có biểu thức 4ø u R = 100cosωt (V) Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện æ ố A u C = 100cos ỗ t - ÷ (V) 2ø æ è B u C = 100 2cos ỗ t + ữ (V) 4ứ ổ ố C u C = 100cos ỗ t + ữ (V) 4ø æ è D u C = 100 2cos ç ωt + πư ÷ (V) 2ø HƯỚNG DẪN GIẢI: Câu 1: Chọn C ÏÔφ1 = - φ2 Cách giải 1: Theo đề I01 = I02 fi ZRL = ZRC fi Ơ Ì (1) Ơ Ơ ĨZL = ZC (1) φ u - φi1 = φ1 (2)¸Ơ Ơfi φ = φi1 + φi2 = π (3) ˝ u φ u - φi2 = φ Ô Ô ˛ ZL π Từ (2), (3) fi φ1 = fi = fi ZL = 60 (Ω) fi U0 = I01ZRL = 120 (V) R Mặt khác π U0 cos(100πt + φ u ) = 2 cos(100πt + )(A) R Cách giải 2: Ta thấy cường độ hiệu dụng đoạn mạch RL RC suy ZL = ZC độ lệch pha φ1 u i1 φ2 u i2 đối nhau: tanφ1= – tanφ2 Giả sử điện áp đặt vào đoạn mạch có dạng: u = U cos(100πt + φ) (V) π π 7π Khi φ1 = φ – (– ) = φ + , φ2 = φ – 12 12 12 π 7π tanφ1 = tan(φ + ) = – tanφ2 = – tan( φ – ) 12 12 π 7π π 7π tan(φ + ) + tan( φ – ) = sin(φ + +φ– ) = 12 12 12 12 π π π π π Suy φ = fi tanφ1 = tan(φ + ) = tan( + ) = tan = ZL/R 4 12 12 Khi RLC nt fi cộng hưởng: i = fi ZL = R U = I1 R + Z2L = 2RI1 = 120 (V) Mạch RLC có ZL = ZC fi có cộng hưởng I = π U 120 = = (A) i pha với u: u = U cos(100πt + R 60 ) Vậy i = 2 cos(100πt + π ) (A) Câu 2: Chọn B Ta có: R0 = R1R = 42, 25.29,16 = 35,1 W R = ZL - ZC ÏÔU = I R = 2.35,1 = 70, 2Ω 0 Ơ Ơ Khi tính Ơ Ì Z - Z 5π Ô tanφ = L = Ô Ô R0 12 Ơ Ĩ 5π Suy ra: u = 70,2 2cos(100πt )(V) 12 Câu 3: Chọn B Khi thay đổi c để ULmax ZL = ZC ,tù sua U0L = I0R = 220V Mà u,i pha, từ suy φ uL = Suy ra: u L = 220cos(120πt + Câu 4: Chọn B Áp dụng công thức độc lập : π ) (V) - π π π + = u2 U 02 + i2 I 02 =1 Þ u2 Z 2L + i = I 02 Þ I0 = 3A φi = Suy ra: i = 3cos(120πt - p p p - =- π )A Câu 5: Chọn C Giả sử u = U0 cos(wt + j) Gọi j1; j2 góc lệch pha u i1; i2 Ta có: tanj1 = π π - ZC Z - ZC = tan(j – ); tanj2 = L = tan(j + ) R R Mặt khác cường độ dòng điện cực đại hai trường hợp nhau, nên Z1 = Z2 Þ ZC2 = (ZL – ZC)2 Þ ZL = 2ZC π π π Z L - Z C ZC = = tan(j + ) Þ tan(j – ) = – tan(j + ) R R π π Þ tan(j – ) + tan(j + ) = π π π π π Þ sin(j – + j + ) = Þ j – + j + = Þ j = – 6 12 π Suy ra: u = U0 cos(ωt – )(V) 12 Vì vậy: tanj2 = Câu 6: Chọn B Khi C = C1 , UD = UC = U Þ Zd = ZC1 = Z1 Zd = Z1 Þ r + (ZL - ZC1 )2 = r + Z2L Þ ZL – ZC1 = ± ZL Þ ZL = Zd = ZC1 Þ r2 + ZL2 = ZC12 Þ r2 = 3ZC1 Þ r= 3ZC1 Z C1 (1) (2) ZC1 - ZC1 ZL - ZC1 π tanj1 = Þ j1 = = =r 3 ZC1 Z2 r + Z2L Khi C = C2 UC = UCmax ZC2 = = C1 = 2ZC1 ZC1 ZL Zc 2 Khi Z2 = r + (ZL - ZC2 )2 = ZC1 + ( - 2ZC1 ) = 3ZC1 = 3ZC1 ZC1 - 2ZC1 ZL - ZC2 π tanj2 = = = - Þ j2 = r 3 ZC1 Z I U = I 1Z = I 2Z Þ I = I 1 = = = (A) Z2 3 Cường độ dòng điện qua mạch: i2 = I2 i = I 2 cos(100πt + π π π 5π - + ) = 2 cos(100πt + ) (A) 12 Câu 7: Chọn C Cách giải 1: Gọi biểu thức u = Uocos(100πt + φ) Ta thấy : I1 = I2 suy Z1 = Z2 hay ZL - ZC = ZL Þ= ZL = Lúc đầu: ZC Z L - ZC Z p = - L fi i1 = Io cos(100πt + φ + φ1) fi φ + φ1 = R R Z p Lúc sau: tan φ = L fi i2 = Io cos(100πt + φ – φ2 ) fi φ – φ2 = – R 12 p p Mà φ1 = φ2 fi φ = Vậy u = 60 cos(100pt + ) (V) 12 12 tan j1 = Cách giải 2: Ta thấy I1 = I2 fi (ZL – ZC)2 = ZL2 fi ZC = 2ZL Chọn C Z Z L - ZC Z = - L (*) tanj1 = L (**) fi j1 + j2 = R R R p p p p p j1 = ju – ; j2 = ju + = fi ju = fi 2ju – + 4 12 12 12 p Do u = 60 cos(100pt + ) (V) 12 tan j1 = Câu 8: Chọn A Pha ban đầu i: j = I jC - jL p = Þ I0 = 01 = 2 cos j π Suy ra: i = 2 cos(100πt + )(A) Chú ý: Ta mở rộng tốn sau: Mắc mạch RL vào hiệu điện u dòng điện i1 = I0 cos(wt + jL) Mắc mạch RC vào hiệu điện u dòng điện i2 = I0 cos(wt + jC) Mắc mạch RLC vào hiệu điện u dòng điện i = I 0' cos(wt + j) Ta ln có mối quan hệ: (vẽ giản đồ sử dụng công thức tanj ta dễ dàng chứng minh được): ì jC - j L ïj = ïï í ZL = ZC = R tan j ï ïI '0 = I0 cos j ïỵ Vậy tốn mạch RLC ta tính viết biểu thức của: R, L, C, u, i, P Câu 9: Chọn A pử pử ổ ữ ị i = I0 cos ỗ wt - ữ ị R = ZC 2ứ 4ø è ì I0 ìI02 = 0, 63I0 ïI = Mắc thêm tụ ZC2 = 2ZC Þ 02 ịớ = 0, 417 ợ ï tan φ = ỵ Vậy: i = 0,63I0 cos ( wt - 0,147p ) (A) æ è Ta cú: u = U cos ỗ wt - Cõu 10: Chọn B ì U0 U = = U wC ïI0 = ZC ï Với đoạn mạch có tụ C í wC ï p p ïji = ju + = j + ỵ 2 pử ổ ị i = U0wC cos ỗ wt + j - ÷ A 2ø è Câu 11: Chọn A Dung kháng mạch ZC = = wC = 100 Ω 10-4 100p π U 200 = = = 2A ZC 100 ì ïïI0 Với đoạn mạch có tụ C í ïj = j + p = - p + p = p u ùợ i p ị i = 2cos(100πt + ) A Câu 12: Chọn B Ta có: ZL = Lw = 1 = 100π = 100W ; ZC = w.C p = 60 W 10-4 100p 0, 6π Và ZL – ZC = 40 W Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq ) Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Ta có : i= Nhập 100 U Ðφ u u 100 2Ð0 = = 40 + 40i Z R + (ZL - ZC )i u SHIFT (-) : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5Ð-45 Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100pt – Câu 13: Chọn A Ta có : ZL = Lw = π ) (A) 0,5 100p = 50W ZL – ZC = 50 W – = 50 W p Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq ) Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Ta có : i = u U Ðφ u 100 2Ð - 45 = = 50 + 50i Z R + ZL i Nhập 100 u SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2Ð- 90 Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100pt – π ) (A) Câu 14: Chọn A Cách giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc độ (D): SHIFT MODE Nhập máy:100 u SHIFT (-).Ð (-45) - 100 SHIFT (-) Ð = æ è Hiển thị kết : 100Ð-90 Vậy u C = 100cos ỗ t - ữ (V) 2ø Cách giải 2: Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc Radian(R): SHIFT MODE Nhập máy:100 u SHIFT (-).Ð (-p/4) - 100 SHIFT (-) Ð = Hiển thị kết quả: 100Ð - πư π ỉ Vy u C = 100cos ỗ t - ữ (V) 2ø è ... Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB không phân nhánh gồm cuộn cảm thuần, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở hoạt động 100Ω Giữa AB có điện áp xoay chiều ln ổn định 125 π µF điện áp hai... nghĩa cảm kháng - ZL đại lượng biểu cản trở dòng điện xoay chiều cuộn cảm - Cuộn cảm có L lớn cản trở nhiều dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều cao tần - ZL có tác dụng làm cho i trễ pha... dòng điện tức thời qua tụ: i = I 2cos ỗ t + ữ A 2ứ ố Ý nghĩa dung kháng - ZC đại lượng biểu cản trở dòng điện xoay chiều tụ điện - Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện