Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập điện xoay chiều tổng hợp đầy đủ
ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 ĐIỆN XOAY CHIỀU TỔNG HỢP M Câu 1: Cho hai hộp kín X, Y chứa ba phần tử: R, L a X Y B (thuần), C mắc nối tiếp Khi mắc hai điểm A, M vào hai cực A nguồn điện chiều Ia = 2(A), UV1 = 60(V) Khi mắc hai v1 v2 điểm A, B vào hai cực nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz Ia = 1(A), Uv1 = 60V; UV2 = 80V,UAM lệch pha so với UMB góc 1200, xác định X, Y giá trị chúng Giải: * Vì X cho dịng điện chiều qua nên X không chứa tụ điện Theo đề X chứa ba phần tử nên X phải chứa điện trở (RX) cuộn dây cảm (LX) Cuộn dây cảm khơng có tác UV 60 dụng với dòng điện chiều nên: RX = = = 30(Ω) I UV 60 2 * Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều:ZAM = = = 60(Ω) = R X + Z L I X ZL X = ⇒ AM = 60 tanϕAM = ⇒ Z L = 60 − 30 = 3.30 ⇒ Z L = 30 3( Ω) ; X RX X * Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM Đoạn mạch MB chưa biết chắn giản đồ véctơ tiến theo chiều dịng điện, có độ dài = U V2 = 80V hợp với véc tơ AB góc 1200 ⇒ ta vẽ M giản đồ véc tơ cho toàn mạch Từ giản đồ véc tơ ta thấy MB buộc phải chéo xuống tiến theo chiều dịng điện, Y phải chứa điện trở (RY) tụ điện CY + Xét tam giác vuông MDB UA AM A M Y 30 M UA U L = U MB cos 300 = 80 = 40 3(V ) ⇒ Z L = 40 3( Ω) Y Y 40 100 = 0, 60 A U ry D 30 U lx U cy B 20 UM UR Y = 40 = 40( Ω) ⇒ RY = I i U rx U R = U MB sin 30 = 80 = 40(V) ⇒ LY = U lx M 30 U AB (H) Câu 2: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ hình vẽ.Trong hộp X Y có linh kiện điện trở, cuộn cảm, tụ A a i U rx B X M Y B điện Ampe kế nhiệt (a) 1A; UAM = UMB = 10VUAB = 10 3V Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB P = W Hãy xác định linh kiện X Y độ lớn đại lượng đặc trưng cho linh kiện Cho biết tần số dòng điện xoay chiều f = 50Hz Giải: Hệ số công suất: cos = P UI ⇒ cos = 1.10 = 2 ⇒ = ± Tr.hợp 1: uAB sớm pha NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 B so với i⇒ giản đồ véc tơ U AM = U MB Vì: ⇒ ∆AMB ∆ cân UAB = 2UAMcosα U AB = 3U AM ⇒ cosα = U AB = 2U AM 10 2.10 ⇒ cosα = ⇒ = 30 U L Y B A U MU R K U L U A U H R a uAB sớm pha uAM góc 30 ⇒ UAM sớm pha so với i góc ϕX = 450 - 300 = 150 ⇒ X phải cuộn cảm có tổng trở ZX gồm điện trở thuận RX độ tự cảm LX Ta có: Z X = = Y 0 U AM UY ĐIỆN XOAY CHIỀU 0 i X X 10 = 10(Ω) Xét tam giác AHM: I + U R = U X cos150 ⇒ R X = Z X cos15 ⇒ RX = 10.cos150 = 9,66(Ω) X 2, 59 + U L = U X sin150 ⇒ Z L = Z X sin150 = 10 sin15 = 2, 59( Ω) ⇒ L X = = 8, 24( mH ) 100 X X Xét tam giác vng MKB: MBK = 150 (vì đối xứng)⇒ UMB sớm pha so với i góc ϕY = 900 - 150 = 750 ⇒ Y cuộn cảm có điện trở RY độ tự cảm LY UR K B + RY = Z L (vì UAM = UMB ⇒ RY = 2,59(Ω) UL Y + Z L = RX = 9,66(Ω) ⇒ LY = 30,7m(H) b uAB trễ pha uAM góc 300 Tương tự ta có: H UR U AM I = 10 = 10(Ω) UY M X X Y + X cuộn cảm có tổng trởZX = Y UL UX X UA 30 B i A 45 Cuộn cảm X có điện trở RX độ tự cảm LX với RX = 2,59(Ω); A RY=9,66(Ω) π * Tr.hợp 2: uAB trễ pha so với i, uAM uMB trễ pha i i 450 300 M (góc 150 750) Như hộp phải chứa tụ điện có tổng trở ZX, ZX gồm điện trở RX, RY M’ dung kháng CX, CY Tr.hợp khơng thể thoả mãn tụ điện khơng có B điện trở Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều u=U0cosωt (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R,cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,với CR2< 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị.Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại.Hệ thức liên hệ ω1,ω2 ω0 : 1 1 1 A 02 = (12 + 22 ) B = (1 + ) C = ( + ) D ω0 = 1 2 2 1 0 Giải: UZ L 2 12 UL = Do UL1 = UL2 ⇒ = 2 R + (Z L − Z C ) R + ( L − ) R + (1 L − ) 2C 1 C ĐIỆN XOAY CHIỀU ⇒ R2 − L C + NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 R2 − = 1 C 2 L C + L 1 1 ⇒ (2 - R2)( - ) = - 2 C C 1 C 1 C 2 L + 2 L 1 - R2) = ⇒ + = C2 (2 - R2) (1) 2 C C 1 C 1 2 L R2 − 2 C + + L2 có giá trị cực tiểu ⇒ = C (2 L - R2) (2) UL = ULmax C 2 4C 02 1 1 Từ(1) (2) suy ra: = ( + ) Chọn đáp án C (Với điều kiện CR2< 2L) 1 0 Câu 3: Cho mạch điện hình vẽ Cuộn dây có độ tự cảm L,r M C A H, điện trở r = 100Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch L= ⇒ (2 điện áp u AB = 100 cos100 t (V) Tính giá trị C để vơn kế có giá trị lớn tìm giá trị lớn vơn kế A C = C C = 4 10−4 F U C max = 120 V B C = 10−4 F U C max = 200 V D C = B V 10−4 F U C max = 180 V 4 10−4 F U C max = 220 V Giải Ta có: Z L = L = 100 U C m ax ⇔ Z C = U r +Z = R U C max = r + ZL ZL 2 L =100 Ω ( ) 1002 + 100 = 100 ( 100 1002 + 100 100 400 1 = Ω ⇒C = = = 10−4 F ZC 100 400 ) = 200 V Câu 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB , tần số dòng điện 50Hz, đoạn AN chứa R=10 Ω C C R L,r thay đổi ,đoạn NB Chứa L= H Tìm C để UAN cực đại : N A B A 106 F B 200 F C 300 F D 250 F Giải: 2 Z + 4R + Z L 2UR Dùng công thức: Khi Z C = L U RCMax = = UAN 2 4R + ZL − ZL Lưu ý: R C mắc liên tiếp nhau; Z L= ω.L = 100π.0,2/π =20Ω Z L + 4R2 + Z L 20 + 4(10 3)2 + 202 20 + 1200 + 400 Tính : Z C = == = = 30 Ω 2 ĐIỆN XOAY CHIỀU Mà Z C = NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 −3 1 10 ⇒C = = = ( F ) = 106 F C .ZC 100 30 3 Câu 5: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB ,đoạn AN chứa R C thay đổi ,đoạn NB Chứa L= 1.5 H Biết f = 50Hz ,người ta thay đổi C cho U AN cực đại U AB Tìm R C: A Z C =200 Ω ; R=100 Ω B Z C =100 Ω ; R=100 Ω C Z C =200 Ω ; R=200 Ω D Z C =100 Ω ; R=200 Ω Giải: 2 Z + 4R + Z L 2UR Khi Z C = L U RCMax = Lưu ý: R C mắc liên tiếp 2 4R + ZL − ZL Đề cho U AN cực đại U AB suy ra: = R 4R + Z − Z L 2 L 2 ⇒ R + Z L − 2Z L R2 + Z L + Z L = R2 2 2 ⇔ 3R + 2Z L = 2Z L R2 + Z L ⇒ R4 + 12( R2 Z L ) + 4Z L = 4Z L (4 R2 + Z L ) 2 ⇔ R + (12 Z L2 − 16 Z L2 ) R = ⇔ R − Z L R = ⇔ (9 R − Z L ) R = 2 2 Do R khác nên ⇔ (9 R − Z L ) = ⇔ (9 R − Z L ) = ⇒ R = Z L = 150 = 100 Ω 3 Z L + 4R2 + Z L 150 + 41002 + 150 ZC = == = 200 Ω 2 Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay đổi C, ZC = ZC1 cường độ dịng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch, ZC = ZC2 = 6,25ZC1 điện áp hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại Tính hệ số cơng suất mạch A 0,6 B 0,8 C 0,7 D 0,9 Giải: Z L − Z C1 tanϕ1 = = tan( ) = ⇒ R = ZL – ZC1 ⇒ ZC1 = ZL - R R R2 + ZL Ta có: UC2 = Ucmax ⇒ ZC2 = ⇒ 6,25ZC1ZL = R2 +ZL2 ZL 4R ⇒ 6,25( ZL- R) ZL = R2 +ZL2 ⇒ 5,25ZL2 - 6,25RZL – R2 = ⇒ 21ZL2 - 25RZL – 4R2 = ⇒ ZL = 16 R R2 + 2 R + ZL R = 25R ⇒ cosϕ = R = Ta có: ZC2 = = = 0,8 4R ZL 12 Z2 R 25R 2 R +( − ) 3 12 Câu 7: Cho mạch điện RLC, Với C thay đổi Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng 10−4 ( F ) cường độ dịng điện i trễ pha so với u Khi u =U 2cos( ) Khi C = C1 = tV 10−4 C = C2 = (F ) điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Tính tần số góc Biết L = ( H ) 2,5 A 200 (rad / s ) B 50 (rad / s ) C 10 (rad / s ) D 100 (rad / s ) Giải: ĐIỆN XOAY CHIỀU Khi C = C1 = 10 NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 −4 so u nên: Z L − Z C1 = R (1) R2 + ZL 10−4 (F ) điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại nên : Z C = Khi C = C2 = (2) ZL 2,5 ( F ) dịng điện i trễ pha thay (1) vào (2) ta có pt: 2 − 9.10 + 10 = (3) -giải ta đươc: = 100 rad/s = 50 Rad/s (loại) thay nghiệm vào (1) khơng thỏa mãn Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 2cos ωt, tần số góc ω biến đổi Khi ω = ω1 = 40π (rad / s) ω = ω2 = 360π (rad / s) cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch điện có giá trị Để cường độ dịng điện mạch đạt giá trị lớn tần số góc ω A 100 π (rad/s) B 110 π (rad/s) C 200 π (rad/s) D 120 π (rad/s) Giải : Cách 1:Nhớ công thức:Với ω = ω1 ω = ω2 I P UR có giá trị IMax PMax URMax ta có: = 12 =120 π (rad/s) Chọn đáp án D Cách 2: I1 = I1 ⇒ Z1 = Z1 ⇒ (ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2)2 Do ω1 ≠ ω2 nên (ZL1 – ZC1) = - (ZL2 – ZC2) ⇒ ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2 1 1 (ω1 + ω2)L = ( + ) ⇒ LC = (1) C 1 1 Khi I = Imax; mạch có cộng hưởng LC = (2) Từ (1) (2) ta có = 1 = 120(rad/s) Chọn đáp án D Câu 8: Đặt điện áp u = U0 cos ωt ( U0 không đổi, ω thay đổi được) vào đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện: CR2 < 2L Gọi V1,V2, V3 vôn kế mắc vào đầu R, L, C Khi tăng dần tần số thấy vơn kế có giá trị cực đại, thứ tự vôn kế giá trị cực đại tăng dần tần số A V1, V2, V3 B V3, V2, V1 C V3, V1, V2 D V1, V3,V2 Giải: UR Ta gọi số vôn kế U: U1=IR = R + (L − ) C U1 = U1max mạch có cộng hưởng điện: ⇒ ω2 = (1) LC UL UL U U2 = IZL = = = y2 L R + ( L − ) R + L2 + 2 − C C C 1 U2 = U2max y2 = + C R2 − 2 L C + L2 có giá trị cực tiểu y 2min ĐIỆN XOAY CHIỀU Đặt x = , Lấy đạo hàm y2 theo x, cho y2’ = ⇒ x = NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 = C L ( − CR ) C 2 2 = = (2) L C ( L − CR ) 2 C (2 − R ) C U U U U3 = IZC = = = y3 L C R + (L − ) C ( R + L2 + 2 − ) C C C L U3 = U3max y3 = L2ω4 +(R2 -2 )ω2 + có giá trị cực tiểu y3min C C Đặt y = ω , Lấy đạo hàm y3 theo y, cho y’3 = L − R2 R2 R2 y = ω2 = C = − (3) − ⇒ ω32 = LC L LC L 2L So sánh (1); (2), (3): Do CR2 < 2L nên : 2L – CR2 > R2 Từ (1) (3) ω32 = − < ω12 = LC L LC L − (2 L − CR ) CR 2 Xét hiệu ω22 - ω12 = = = >0 LC (2 L − R ) LC (2 L − R ) C ( L − CR ) LC Do ω22 = > ω12 = LC C ( L − CR ) 2 R2 Vậy ta có ω3 = − < ω12 = < ω22 = LC L LC C ( L − CR ) Khi tăng dần tần số vơn kế số cực đại V3, V1 V2 Chọn đáp án C Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ tự 10 −2 có R=50Ω, L = H ;C = F Để điện áp hiệu dụng đầu LC (ULC) đạt giá trị cực tiểu tần số 6 24 dịng điện phải : A 60 Hz B 50 H C 55 Hz D 40 Hz Giải: U U U Ta có U LC = I Z L − Z C = Z L − ZC = = 2 2 R + (Z L − Z C ) R + (Z L − Z C ) R2 +1 (Z L − Z C ) Z L − ZC R2 Muốn ULC cực tiểu + cực đại Z L = Z C ↔ LC = (Z L − ZC ) 10 −2 6.24 4 f = ↔ f = = 60 Hz 6 24 4.10 −2 Câu 10: Mạch điện R1L1C1 có tần số cộng hưởng ω1 mạch R2L2C2 có tần số cộng hưởng ω2 , biết ω1=ω2 Mắc nối tiếp hai mạch với tần số cộng hưởng mạch ω ω liên hệ với ω1và ω2 theo công thức nào? Chọn đáp án đúng: A ω=2ω1 B ω = 3ω1 C ω= D ω = ω1 Giải: ↔ ĐIỆN XOAY CHIỀU 2= = LC NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 ↔ 12 = 1 1 ↔ L1 = ↔ L2 = ; 22 = L1C1 L2 C 1 C1 2 C2 C1C C1 + C 1 1 1 C1C L1 + L2 = + = 2( + )= ( ω1=ω2.) C2 1 C1 C C1 1 C1 + C ↔ 12 = = ↔ = 1 Chọn đáp án D CC ( L1 + L2 ) C1 + C Câu 11: Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện C thay đổi mạch điện xoay chiều có điện áp u = U0 cosωt (V) Ban đầu dung kháng ZC, tổng trở cuộn dây Zd tổng trở Z toàn mạch 0,125.10 −3 100Ω Tăng điện dung thêm lượng ∆C = (F) tần số dao động riêng ( L1 + L2 ) mạch 80π rad/s Tần số ω nguồn điện xoay chiều bằng: A 80π rad/s B 100π rad/s C 40π rad/s D.50π rad/s Giải: Đề cho: ZC, =Zd = Z = 100Ω Do ZC = Zd = Z ↔ UC = Ud = U = 100I Vẽ giãn đồ véc tơ hình bên ta suy ra: UL = Ud/2 = 50I ↔ 2ZL = Z =>ZL = 50Ω Với I cường độ dòng điện qua mạch ZL = ωL; ZC = ω’ = L ↔ = Z L Z C = 5000 C C L(C + ∆C ) 5000C(C+∆C) = = 80π ↔ L(C+ ∆C) = (1) Ud UL U UC (2) (80 ) 0,125.10 −3 1 ↔ C2 +(∆C)C = ↔ C2 + C=0 2 (80 ) (80 ) 5000 (80 ) 5000 10−3 10 −6 10−3 1 C= ↔C = F ↔ ZC = = 100Ω ↔ ω = = 80 rad/s 8 8 C ZCC 8 Câu 12: Đặt điện áp u = U 0cost (V ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi Ban đầu tụ điện có dung kháng 100Ω, cuộn dây có cảm kháng 50Ω Giảm điện 10 −3 dung lượng ∆C= F tần số góc dao động riêng mạch 80π(rad/s) Tần số góc ω dịng 8 điện mạch A 40 (rad / s ) B 60 (rad / s ) C 100 (rad / s ) D 50 (rad / s ) Giải: 50 Từ Z L = 50Ω, Z C = 100Ω ⇒ LC = mà L = (1) 2 1 -Khi giảm điện dung đến C1 = (C - ∆C ) LC1 = hay L(C - ∆C ) = 2 2 80 80 hay LC- L.ΔC= 2 (2) thay (1) Vào (2) ta kết : 40π (rad / s) 80 Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm phần tử : điện trở R, cuộn cảm có L = H tụ điện có điện dung C Điện áp tức thời hai đầu mạch điện u= 90cos( t+ )( ).Khi V π ↔ C2 + ĐIỆN XOAY CHIỀU = 1 cường độ dịng điện qua mạch i= 2cos(240 t- NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 )( A ) , t tính s Cho tần số góc ω thay đổi 12 đến giá trị mà mạch có cộng hưởng điện , biểu thức điện áp hai tụ điện lúc là: A u C =45 2cos(100 t- )(V ) C u C =60cos(100 t- )(V ) B u C =45 2cos(120 t- )(V ) D u C =60cos(120 t- )(V ) Giải: Từ biểu thức i ω = ω1 ta có ω1 = 240π rad/s ⇒ ZL1 = 240π = 60 Ω 4 → tanϕ = Góc lệch pha u i lúc : ϕ = ϕu - ϕi = − (− ) = 12 U 45 = = 45 Ω R = ZL1 – ZC1; Z1 = I Z12 = R2 + (ZL – ZC)2 = 2R2 ⇒ R = 45 Ω R = ZL1 – ZC1 ⇒ ZC1 = ZL1 – R = 15 Ω 1 1 ZC1 = (F) ⇒C= = = 1C 1 Z C1 240 15 3600 1 = = (120 ) ⇒ ω2 = 120 π rad/s Khi mạch có cộng hưởng: = 1 LC 4 3600 Do mạch cộng hưởng nên: ZC2 = ZL2 = ω2 L = 30 (Ω) U 45 I2 = = = (A); uc chậm pha i2 tức chậm pha u góc π/2 R 45 Pha ban đầu uC2 = − = − Ta có : UC2 = I2, ZC2 = 30 (V) Vậy: uC = 60cos(120πt –π/3) (V) Chọn đáp án D Câu 14: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có (Ro,L) hai tụ điện C1, C2 Nếu mắc C1 song song với C2 mắc nối tiếp với cuộn dây tần số cộng hưởng ω1 = 48π (rad/s) Nếu mắc C1 nối tiếp với C2 mắc nối tiếp với cuộn dây tần số cộng hưởng ω2 = 100π(rad/s) Nếu mắc riêng C1 nối tiếp với cuộn dây tần số cộng hưởng A ω = 74π(rad/s) B ω = 60π(rad/s) C ω = 50π(rad/s) D ω = 70π(rad/s) Giải : 1 1 1 Cách 1: C1 // C2 C = C1 + C2 → ωss = (1) = → = + = LC LC1 + LC ωss ω1 ω2 (48π)2 1 1 1 1 2 → ω2 = = ( + )= → ω2 = ω1 + ω = (100 π) (2) C1 nt C2 = + + nt nt C C1 C2 LC L C1 C2 LC1 LC2 Giải hệ (1) (2) → ω1 = 60π (rad/s) CC 1 1 Cách 2: Cnt = → = → C1C2 = = 2 (2) C1 + C L 2 L L 1 L 1 L 1 1 Từ (1) (2) → C1 + 2 = (3) → C1 = (4) L C1 L 1 L 2L 2 1 Thay (4 vào (3) + 2 = → + 2 = 1 1 L 1 L 1 L ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 → + = → - + = (5) Phương trình có hai nghiệm = 60π rad/s ω = 80π (rad/s) Câu 15: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp.Đặt vào đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số điện áp đầu mạch f0 =60Hz điện áp hiệu dụng đầu cuộn cảm đạt cực đại Khi tần số điện áp đầu mạch f = 50Hz điện áp đầu cuộn cảm uL=UL cos(100πt + ϕ1 ) Khi f = f’ điện áp đầu cuộn cảm uL =U0L cos(ωt+ϕ2 ) Biết UL=U0L / Giá trị ω’ bằng: A 160π(rad/s) B 130π(rad/s) C 144π(rad/s) D 20 30 π(rad/s) Giải: UL UL = IZL = R + (L − ) C R + (L − ) C = y → = C (2 L -R2) (1) Với ω = 120π rad/s UL =ULmax y = C 2 02 2 2 2 2 2 Khi f = f f = f’ ta có U0L = UL Suy UL = U’L ' 2 → → ω2 [ R + ( ' L − = ) ] = ω’2 [ R + (L − ) ] 'C C 2 2 R + (L − ) R + ( ' L − ) C 'C '2 L 2 1 2 ( ω -ω’ )( -R ) = ( ) = ( ω2 -ω’2 )( + ) C ' C C ' L 1 → C2 ( -R ) = + (2) Với ω = 100 rad/s C ' 2 02 0 1 → ’ = Từ (1) (2) ta có : = + → ω’2 = 2 2 − ' 2 − Thế số : ’ = 100 120 2.100 − 120 = 160,36 rad/s Câu 16 Cho mạch AB chứa RLC nối thứ tự ( L ) Gọi M điểm nối L C Cho điện áp đầu mạch u=U0cos(ωt) Ban đầu điện áp uAM uAB vng pha Khi tăng tần số dịng điện lên lần uMB : C L R A B A Tăng lần B Không đổi C Tăng D Giảm M Giải: Ban đầu với tần số ωo đề cho điện áp đoạn AM vuông pha với điện áp đoạn AB UA Z L0 − Z C Z L0 suy ra: = −1 M R R 2 → Z L − Z L Z C = − R hay Z L + R = Z L Z C (1) I π/2 Lúc sau tăng ω=2ω0 ZL= 2ZL0; 2ZC = ZC0; (2) ϕ Mà Z = R + ( Z L − Z C ) = R + Z L − 2.Z L Z C + Z C Thế (1) vào (2) → Z0 = Z C0 − Z L Z C0 (3) U (4) UM B ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 Ta có lúc đầu : UMB0 = I0 ZC0 = Ta có lúc sau : UMB = I ZC = U Z C = Z0 U Z C = Z R + ( Z L − U Z C R + (Z L − Z C ) 2 ZC0 )2 U Z C 2 R + (16 Z L − 8Z L Z C + Z C ) Thế (1) vào (7): UMB = UMB= R + (Z L0 − Z C ) U Z C Thế (2) vào (6): UMB = → UMB = U Z C U (5) (6) U Z C = 2 R + (4 Z L − Z L Z C + ZC0 ) (7) U Z C 2 R + (16 Z L − 8Z L Z C + Z C ) Khi ω tăng lần ω2 tăng lần Suy mẫu số giảm nên UMB tăng − LC Trên giản đồ dễ thấy ZC lớn ZL Do tăng f Zc giảm, Uc (UMB) tăng đến xảy cộng hưởng UC lớn Câu 17: mạch R nt với C.đặt vào đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz Khi điện áp tức thời đầu R 20 V cường độ dịng điện tức thời A điện áp tức thời đầu tụ 45V đến điện áp đầu R 40 V điện áp tức thời đầu tụ C 30V.tìm C 3.10 −3 2.10 −3 10−4 10−3 A B C D 8 3 8 2 20 45 + =1 I R = 80 I R I Z C U R ⊥ UC ⇒ ⇒ 2 I Z C = 60 40 30 + =1 I R I Z C uR i 20 7 2.10−3 Lại có: = ⇒ = ⇒ I = ⇒ ZC = 15 ⇒ C = U 0R I0 80 I0 3 Câu 18: Trong thực hành học sinh muốn quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt biến trở Ban đầu học sinh để biến trở có giá trị 70 Ω đo thấy cường độ dịng điện hiệu dụng mạch 0,75A công suất quạt điện đạt 92,8% Muốn quạt hoạt động bình thường phải điều chỉnh biến trở nào? A giảm 12 Ω B tăng thêm 12 Ω C giảm 20 Ω D tăng thêm 20 Ω Giải : Gọi R0 , ZL , ZC điện trở thuần, cảm kháng dung kháng quạt điện Công suấ định mức quạt P = 120W ; dòng điện định mức quạt I Gọi R2 giá trị biến trở quạt hoạt động bình thường điện áp U = 220V Khi biến trở có giá tri R1 = 70Ω I1 = 0,75A, P1 = 0,928P = 111,36W P1 = I12R0 (1) ⇒ R0 = P1/I12 ≈ 198Ω (2) U U 220 = = I1 = 2 Z1 ( R0 + R1 ) + ( Z L − Z C ) 268 + ( Z L − Z C ) ĐIỆN XOAY CHIỀU cosϕ = NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 R R + (Z L − Z C ) 2 Khi f = f2 = 60Hz mạch có cộng hưởng : ⇒ LC = cosϕ1 = R R + ( Z L1 − Z C1 ) = 22 1 ⇒ 4R2 = R2 + (ω1L ) 1C 12 −1 12 LC − ( − ) 312 C 1 2 ⇒ (ω1L ) = 3R ⇒ = 2 = 2 = 3R2 ⇒ = 1C 12 C 1 C 1 C (12 − ) R R 1 cosϕ3 = = = 2 2 R + (Z L3 − Z C ) R + (Z L3 − Z C ) (Z L3 − Z C ) 1+ R2 (Z L3 − Z C ) = R2 Xét biểu thức: A = A= ( L − ) 3C R2 (*) R2 ( 32 LC − 1) ( 32 − ) = 2 Thay (*) ta có 32 C R 3 C R = 2 ( 32 − ) 312 C ( 32 − ) f ( f − f 22 ) 30 (90 − 60 ) = 12 = 12 32 =3 2 32 C (12 − ) (12 − ) f ( f − f 22 ) 90 (30 − 60 ) A = 1 25 25 = ⇒ cosϕ3 = 9 27 = 27 = 0,7206 = 0,72 Chọn đáp án B 52 1+ A Câu 107: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch L, r R C AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung A M N B thay đổi được, đoạn mạch MB cuộn dây BB cảm có độ tự cảm L Thay đổi C để điện áp hiệu dụng đoạn mạch AM đạt cực đại thấy điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở cuộn dây UR = 100 V, UL = 100V Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là: A U C = 100 3V B U C = 100 2V C U C = 200V D U C = 100V Giải : Ta có : U AB U AB U AB U AM = R2 + ZC = = R + (Z L − ZC )2 R + (Z L − ZC )2 I 2[ R + (Z L − ZC )2 ] R + ZC I 2[ R + ZC ] ⇔ U AM = U AB U + (U L − U C ) 2 U R + UC R = U AB 2.10 + (10 − U C ) 2.10 + U C 2 = U AB 3.10 − 2.10 U C + U C 2.10 + U C 3.104 − 2.102U C + U C Đặt A = ⇔ ( A − 1)U C + 2.102 U C + 2.104 A − 3.10 = 2.10 + U C Phương trình ẩn U c có nghiệm khi: ∆ ' = 104 − ( A − 1)(2.10 A − 3.10 ) ≥ ⇔ A2 − A + ≤ ⇔ ≤ A≤2 ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 Từ ta thấy U AM lớn A nhỏ 0,5 ⇔ U c = −10 100 = = 200V Đáp án C A − 0,5 Câu 108: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thỏa điều kiện R = L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có C tần số dịng điện thay đổi Khi tần số góc dịng điện ω1 ω2 = 4ω1 mạch điện có hệ số cơng suất Hệ số cơng suất đoạn mạch 3 A B C D 12 13 13 12 Giải: cosϕ1 = cosϕ2 ⇒ Z1 = Z2 ⇒ (ZL1 – ZC1) = (ZL2 – ZC2)2 ⇒ ZL1 – ZC1 = - (ZL2 – ZC2) ⇒ ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2 1 1 ⇒ (ω1 + ω2)L = ( + ) ⇒ LC = = ⇒ 4ZL1 = ZC1 (*) C 1 1 412 L R ⇒ R2 = ZL1ZC1 = 4ZL12 (**) ⇒ ZL1 = ; ZC1 = 2R C R R cosϕ1 = = = Chọn đáp án D 2 13 R R + (Z L − Z C ) 2 R + ( − R) Câu 109: Một mạch điện xoay chiều gồm AM nồi tiếp MB Biết AM gồm điện trở R1, tụ điện C1, cuộn dây cảm L1 mắc nối tiếp Đoạn MB có hộp X, biết hộp X có phần tử điện trở thuần, cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch AB có tần số 50Hz giá trị hiệu dụng 200V thấy dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng 2A Biết R1 = 20Ω thời điểm t (s), uAB = 200 V thời điểm ( t +1/600)s dịng điện iAB = 0(A ) giảm Công suất đoạn mạch MB là: A 266,4W B 120W C 320W D 400W Giải: Giả sử điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức u = U cosωt = 200 cos100πt (V) Khi cường độ dịng điện qua mạch có biểu thức i = 2 cos(100πt -ϕ) với ϕ gọc lệch pha u i Tại thời điểm t (s) u = 200 (V) ⇒ cosωt = Do cường độ dòng điện thời điểm ( t+1/600)s i = ⇒ i = 2 cos[100π(t + ) -ϕ] = ⇒ cos(100πt + -ϕ) = 600 Từ : R = ⇒ cos100πt.cos( ⇒ϕ = - = - -ϕ) - sin100πt.sin( -ϕ) = ⇒ cos( -ϕ) = (vì sin100πt = ) Công suất đoạn mạch MB là: PMB = UIcos - I2R1 = 200.2.0,5 – 20 = 120W Chọn đáp án B Câu 110: Mạch chọn sóng máy thu gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 2,9µH tụ điện có điện dung C = 490pF Để máy thu dải sóng từ m = 10m đến M = 50m, người ta ghép thêm tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục tỉ lệ thuận với góc quay theo hàm bậc từ giá trị C1=10 pF đến C2=490 pF tương ứng góc quay tụ tăng dần từ 00 đến 1800 Muốn mạch thu sóng có bước sóng = 20m, phải xoay di động tụ CV từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM góc là: A 1700 B 1720 C 1680 D 1650 Giải: ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 Với L, C=490pF, → λ = 71( m ) Để có λ :10 ÷ 50 ( m ) mắc tụ CV nối tiếp để Cb giảmĐể λ x = 20 ( m ) → C b = λ2 x 4π c L 2 = 38,8 ( pF ) ⇒ C Vx = C b C C − Cb 42 ( pF ) 00 → 1800 : Thì C V từ 10pF ⇒ 490 pF 180 = 0,375 Từ CVx=42 phải điều chỉnh 490 − 10 = 42 − 10 = 32pF Do cần phải xoay góc α = 32.0,375 = 120 nên phải xoay di động Khi xoay độ điện dung biến thiên lượng ∆C = lượng ∆CVx tụ CV từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM góc α ' = 180 − 12 = 1680 Chọn đáp án C Câu 111: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt động R nối tiếp tụ C Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều ổn định u = U cosωt Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây lớn 2U Với giá trị C UC đạt cực đại? 3C C C C A C = B C = C C = D C = 4 Giải: Ta có Ud = I R + Z L ; Ud = Udmax I = Imax mạch có cộng hưởng ZL = ZC0 (*) Z Z Udmax = 2U → Zd = 2Z = 2R ( ZL = ZC0) → R2 + ZL2 = 4R2 → R = L = C (**) 3 ZC0 + ZC0 2 4Z C 4Z C 3C R + ZL → ZC = →C = UC = UCmax ZC = = = Chọn đáp án A ZL ZC0 3 Câu 112: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ C R,L A E Điện áp hai đầu mạch uAB = 60 cos100t − (V) 6 Điều chỉnh giá trị điện dung C tụ điện để vôn kế V giá trị cực đại 100V V Viết biểu thức điện áp uAE πt πt π 2π A u AE = 120 cos 100 + V B u AE = 80 cos 100 + V πt πt π π C u AE = 160 cos 100 + V D u AE = 80 cos 100 + V 3 3 Giải: Vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn phương trình U AB = U R + U L + U C trục gốc I Trên giản đồ véc tơ ta có: U IR R tanα = R = = = const U L IZL Z L UAE Áp dụng định lý hàm sin với ΔOMN ta được: U ON MN U hay AB = C = sinα sinβ sinα sinβ I UR O U ⇒ U C = AB sinβ ⇒ UC max sinβ = ⇒ = 90 : tam giác MON vuông O sinα UAB Áp dụng định lý pitago cho ΔOMN ta được: U AE = U Cmax − U = 100 − 60 = 80V UAE nhanh pha UAB góc 900 AB B M UL UC N ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 πt π Vậy biểu thức UAE là: u AE = 80 cos 100 + (V) Chọn đáp án D 3 Câu 113: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ (h.2) Hiệu điện xoay chiều hai đầu mạch có biểu thức: uAB = U0.sin100πt (V), bỏ qua điện trở dây nối Các hiệu điện hiệu dụng: UAN = 300 (V), UMB = 60 (V) Hiệu điện tức thời uAN lệch pha so với uMB góc π Cuộn dây có hệ số tự cảm L = tụ điện C = 3.10 −3 16π A 30 Ω Z L = ω.L = 100 π L,r R A M C N B (h 2) (H) với điện trở r, điện dung (F).Điện trở r C 60 Ω Giải: B 20Ω Ω; Z C = ωC = 160 D 120 Ω Ω Ta có: ϕAN + ϕMB = π/2 Suy ra: tgϕAN = − tgϕMB , từ đó: ZL R+r = r ZC − Z L Vậy : ZL.(ZC – ZL) = r.(R + r), hay: U L (U C − U L ) = U r (U R + U r ) (1) Mặt khác: U AN = (U r + U R ) + U L (2) Và: U MB = U r + (U L − U C ) (3) 2 2 UL Ur Từ (1), ta rút ra: (U R + U r ) = 2 (U C − U L ) 2 Thay (4) vào (2): U AN = UL Ur (4) (U C − U L ) + U L = 2 UL Ur (U C − U L ) + U r2 (5) Thay (3) vào (5), ta được: Biến đổi ta có: UL Ur = 300 60 U AN = U = L U MB Ur , suy ra: r = ZL = 100 = 20Ω Chọn đáp án B Câu 114: Cho mạch điện hình vẽ Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng không đổi tần số thay đổi Khi tần số f = f1 hệ số công suất đoạn AN k1 = 0,6, Hệ số cơng suất tồn mạch k = 0,8 Khi f = f2 = 100Hz cơng suất tồn mạch cực đại Tìm f1 ? A 80Hz B 50Hz C 60Hz D 70Hz Giải: cosϕ1 = 0,6 ⇒ tanϕ1 = C L; r R ZL 4 tanϕ1 = = ⇒ ZL = (R + r) (*) B N 3 R+r A M cosϕ = 0,8 ⇒ tanϕ = ± Z − ZC 3 tanϕ = L = ± ⇒ ZL – ZC = ± (R +r) (**) 4 R+r ĐIỆN XOAY CHIỀU ZL = 12 LC ZC LC = ⇒ * Khi ZL – ZC = f2 ⇒ f1 = NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 ZL f = = ZC f 2 2 2 ⇒ f1 = f2 ZL ZC Z 16 (R + r) ⇒ ZC = (R + r) ⇒ L = ZC 12 = 151,2 Hz Bài tốn vơ nghiệm Z 25 16 (R + r) ⇒ ZC = (R +r) ⇒ L = ZC 12 25 ** Khi ZL – ZC = - ZL = f2 = 80Hz Chọn đáp án A ZC Câu 115: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua cuộn dây máy phát không đổi Khi rôto máy phát quay với tốc độ n1 = 30 vòng/phút n2 = 40 vòng/phút cơng suất tiêu thụ mạch ngồi có giá trị Hỏi rôto máy phát quay với tốc độ vịng/phút cơng suất tiêu thụ mạch ngồi đạt cực đại? A 50 vịng/phút B 24 vòng/phút C 20 vòng/phút D 24 vòng/phút Giải: 2 2n n Giống trước tìm được: ⇒ n0 = 22 = 24 vòng/phút Chọn đáp án B n1 + n2 Câu 116: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn ⇒ f1 = f2 mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đàu biến trở, hai đầu tụ điện hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R1 U R , U C , cos1 Khi biến trở có giá trị R2 giá trị tương ứng nói U R , U C , cos biết 1 liên hệ: U R1 U R2 U C2 = 0, 75 A U C1 B = 0, 75 Giá trị cos1 là: C 0,49 D Giải: U = U − U (1) U + U = U ⇒ 2 2 2 U R2 + U C2 = U U C2 = U − U R2 (2) Có: R1 C1 (1) chia (2) vế theo vế: Kết hợp U R1 U R2 C1 = U C1 U C2 = 2 R1 U − U R1 U − U R2 4 4 2 = = ⇒ 81U R1 − 256U R2 = −175U (I) 0,75 U R1 ⇒ (II) = U R2 16 Từ (I) (II): U R = 0,49U ⇒ cos 1 = U R1 U = 0,49 Chọn đáp án C Câu 117: Cho mạch điện hình vẽ Biết : U AM = 5(V ) ; U MB = 25(V ) ; U AB = 20 (V ) Hệ số công suất mạch có giá trị là: R M r, L A B C D A B 2 ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 Giải: Ur Chọn trục i làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ: B UL Từ giãn đồ véc tơ áp dụng định lý hàm số cosin cho Tam giác AMB ta có: Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có : MB = AM + AB − AM AB cos A UMB UR I M AM + AB − MB + 20 − 25 2 Hay: cos = Đây hệ số cơng suất mạch = = AM AB 2.5.20 Câu 118: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: máy đo ảnh hưởng khơng đáng kể đến dịng điện qua mạch Vôn kế V1 U = 36(V ) Vôn kế V2 U = 40(V ) Và vôn kế V : U=68(V) Ampe kế I = 2(A) Tính cơng suất mạch ? A P=180(W) B P=120(W) Giải: Cách 1: Chọn trục i làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ: Chú ý : AM = U = 36(V ) ; BM = U = 40(V ) C P=100(W) D P=50(W) R1 A V M R2;L B A V1 Và : AB = U = 68(V ) Để vẽ giãn đồ cho V2 R2 B L A U2 Đoạn AM chứa R1 nên vẽ ngang Đoạn MB chứa U1 M I R2 L nên ta vẽ L trứớc( Vng góc lên) Sau vẽ R2 ngang( song song trục i) Nối MB ta có U2 Nối AB ta có UAB Góc UAB i Dùng định lý hàm số côsin cho tam giác AMB ta có : MB = AM + AB − AM AB cos Hay: cos = AM + AB − MB 68 + 36 − 40 = = 0,88 Suy công suất tiêu thụ đoạn mạch: AM AB 2.68.36 P = U I cos = 68.2.0,88 = 120(W ) Cách 2: P = I ( R1 + R2 ) Trong đó: R1 = U 36 = = 18(Ω) Và : I U AB 68 ) = ( ) = 34 (1) I U 40 = ( ) = ( ) = 20 (2) I Z AB = ( R1 + R2 ) + Z L = ( Z AM = R 2 + Z L Lấy: (1) trừ (2) ta có : R 21 + R1 R2 = 756 Suy ra: R2 = 756 − R 21 756 − 18 = = 12(Ω) R1 2.18 Vậy cơng suất tồn mạch : P = I ( R1 + R2 ) = 2.(18 + 12) = 120(W ) Câu 119: Đặt điện áp u = U cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn NB có tụ điện với ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 điện dung C Đặt ω1 = Để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN khơng phụ thuộc R LC tần số góc ω bằng: ω A 2 B ω1 C ω1 D 2ω1 Giải: Ta có: U AN = U R + ( Z L − ZC ) 2 R +Z L R A L C N Để UAN khơng phụ thuộc vào R Z = ( Z L − ZC ) L B 1 = 2L ⇒ = = = 1 → Đáp án B C LC LC πt π Câu 120: Tại thời điểm t, điện áp u = 200 cos 100 − (trong u tính V, t tính s) có giá 2 trị 100 V giảm Sau thời điểm s, điện áp có giá trị là: 300 Do ZC ≠ ⇒ Z L = Z C − Z L ⇒ ZC = 2ZL ⇔ A –100V B 100 V C –100 V D 200V Giải: ⇒ ϕ = ± Nhưng u giảm ⇒ ϕ = α π -200 200 Ta có: α = ω.∆t = 100π = -100 100 u 300 Dựa vào hình vẽ ⇒ u(t + s) = −100 V → Đáp án C 300 Câu 121: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở 100 V Ở cuộn thứ cấp, giảm bớt n vịng dây điện áp hiệu dụng hai đầu để hở U, tăng thêm n vịng dây điện áp 2U Nếu tăng thêm 3n vòng dây cuộn thứ cấp điện áp hiệu dụng hai đầu để hở cuộn A 100V B 200V C 220V D 110V Giải: Nhận xét: U N Từ công thức máy biến áp = Do U1, N1 không đổi ⇒ U2 ∼ N2 U1 N1 u= U0 Gọi N2 số vòng dây ban đầu cuộn thứ cấp (theo gt) • Nếu giảm bớt n vịng dây số vịng dây cuộn thứ cấp N2 – n → U (theo gt) • Nếu tăng thêm n vịng dây số vịng dây cuộn thứ cấp N2 + n → 2U Từ nhận xét ⇒ N2 + n = 2(N2 – n) ⇒ N2 = 3n (*) Mặt khác: ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 Theo gt: N → U =100V Khi tăng thêm 3n vòng dây→ → Đáp án B (theo *) N +3n = 2N → U '2 =2U =200V Câu 122: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V tần số không đổi vào hai đầu A B đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi N điểm nối cuộn cảm tụ điện Các giá trị R, L, C hữu hạn khác khơng Với C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở R có giá trị không đổi khác không thay đổi C giá trị R biến trở Với C = điện áp hiệu dụng A N bằng: A 200V B 100 V U.R Ta có: UR = IR = R + ( Z L − ZC ) C 100V Giải: R Muốn UR khơng phụ thuộc vào R ZC1 = ZL C Khi C = C2 = → ZC2 = 2ZC1 (*) UAN = I.ZAN = U R +Z L R + ( Z L − ZC2 ) (theo *) D 200 V = U R +Z L R +Z L L A C N B = U = 200V Đáp án A Câu 123 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện, hai đầu biến trở hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R1 UC1, UR1 cosϕ1; biến trở có giá trị R2 giá trị tương ứng nói UC2, UR2 cosϕ2 Biết UC1 = 2UC2; UR2 = 2UR1 Giá trị cosϕ1 cosϕ2 là: 1 A cosϕ1 = , cosϕ2 = B cosϕ1 = , cosϕ2 = 5 C cosϕ1 = , cosϕ2 = 5 D cosϕ1 = 2 , cosϕ2 = Giải: Ta có: U =U +U C1 =U +U R1 R2 C2 ⇒ U C1 =2U C2 U =2U R1 R2 ⇒ cosϕ1 = U R1 =U C2 U =2U R1 ⇒ C1 ⇒ U R2 =U C1 U R2 =2U C2 U = U +U C1 =5U R1 R1 ⇒ U = U R2 U U R1 = U R2 = 2U U R1 U , cosϕ2 = R2 = Đáp án C = U U 5 Câu 124: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 −3 10 F, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc 4π với cuộn cảm Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi điện áp 7π tức thời hai đầu đoạn mạch AM MB là: u AM = 50 cos(100πt − )(V ) 12 uMB = 150 cos100t (V ) Hệ số công suất đoạn mạch AB là: A 0,84 B 0,71 C 0,86 D 0,95 Giải: + Ta có ZC = 40Ω ; tanφAM = − Z C = −1 → AM = − UMB R1 Z π/3 7π/12 I + Từ hình vẽ : φMB = ⇒ tan φMB = L = → Z L = R2 3 R2 π/4 U AM 50 * Xét đoạn mạch AM: I = = = 0,625 A Z AM 40 UAM U MB 2 * Xét đoạn mạch MB: Z MB = = 120 = R2 + Z L = R2 ⇒ R2 = 60; Z L = 60 Ω I R1 + R2 Hệ số công suất mạch AB : Cosφ = ≈ 0,84 Đáp án A ( R1 + R ) + ( Z L − Z C ) R1 = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = Câu 125: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f1 = 60 Hz , hệ số công suất đạt cực đại cos = Ở tần số f = 120 Hz , hệ số công suất nhận giá trị cos = 0, 707 Ở tần số f3 = 90 Hz , hệ số công suất mạch A 0,874 B 0,486 C 0,625 D 0,781 Giải: Cách 1: Ta có Vì mạch có cộng hưởng nên: ω02LC = 02 LC L − L − C = C → L = tan Theo đề dễ dàng ta có tỉ số : L = tan = tan tanϕ = R R R R f 02 f 02 f 02 f2 − f3 − f− f2 f3 f Thay số bạn với tan ϕ2 = → tanϕ3 = 5/9 → cos ( shift tanϕ3 ) = 0,874 Cách 2: TH1: ZL1 = ZC1 TH2: f2 = 2f1 → ZL2 = 4ZC2 → ϕ2 = 450 → R = ZL2 - ZC2 → ZC2 = R/3 → C = 2πf R R R = = 0,874 TH3: f3 = 1,5f1 → ZL3 = 2,25ZC3 → cos ϕ3 = R + (1,25) ZC (2πf ) R R + 1,5625 (2πf ) cosϕ2 = 0,707 ≈ Cách 3: Với f1=60Hz cosφ1=1 → ZL1=ZC1 Với f2 = 2.f1 Z L2 = 2ZL1 ; Z C2 = 0,5ZC1 = 0,5ZL1 cos ϕ2 = R R + (ZL2 − ZC2 ) = R R + (2ZL1 − 0,5ZL1 ) = 0,707 → Z L1 = R (1) 1,5 ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 Với f3 = 1,5f1; ZL3=1,5ZL1 ; ZC3= cos ϕ3 = R R + (ZL3 − ZC3 ) = ZC1 ZL1 = 1,5 1,5 R (2) Z R + (1,5ZL1 − L1 ) 1,5 R R Thay (1) vào (2) ta : cos ϕ3 = = = 0,874 ZL1 2 25 R 2 R + ( ) R + (1,5ZL1 − ) 36 1,5 1,5 1 → LC = (1) 120C (120 ) Z − ZC2 cosϕ2 = 0,707 → ϕ2 = 450 → tanϕ2 = L =1 → R = ZL2 - ZC2 R 3 L − 3C Z − ZC3 LC − f 4 f 32 LC − Z − ZC3 tanϕ3 = L = L3 = = 32 = LC − f 4 f 22 LC − R Z L2 − ZC 2 L − 2C 2 4 90 −1 f f 32 LC − 120 5 25 106 tanϕ3 = = = = → (tanϕ3)2 = 25/91 → =1+ = 2 2 cos 81 81 f f LC − 4 120 12 −1 120 → cos2ϕ3 = 81/106 → cos3 = 0,874 Đáp án A Câu 126: Trong trình truyền tải điện xa cần tăng điện áp nguồn lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây 100 lần Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi, điện áp tức thời u pha với dòng điện tức thời i Biết ban đầu độ giảm điện áp đường dây 15% điện áp tải tiêu thụ A 4,3 lần B 8,7 lần C 10 lần D lần Giải: + Gọi U; U1; ΔU ; I1; ∆P điện áp nguồn, điện áp tải tiêu thụ, độ giảm điện áp đường dây, dòng điện hiệu dụng cơng suất hao phí đường dây lúc đầu U’; U2; ΔU' ; I2; ∆P2 điện áp nguồn, điện áp tải tiêu thụ, độ giảm điện áp đường dây, dịng điện hiệu dụng cơng suất hao phí đường dây lúc sau Cách 4: Ta có ZL1 = ZC1 → 120πL = ∆P2 I = + Ta có: ∆P1 I I 1 ∆U ' = ⇒ = ⇒ = 100 I 10 ∆U 10 0,15U1 + Theo đề ra: ΔU = 0,15.U1 ⇒ ∆U ' = (1) 10 + Vì u i pha công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi nên: U2 I U1.I1 = U I ⇒ = = 10 ⇒ U2 = 10U1 (2) U1 I2 ΔU ==(0,15 + + ΔU' 10.U 1).U = (10 + ).U U = U1 + + Từ (1) (2) ta có: 0,15.U1 U' = U + 10 0,15 10+ U' 10 = 8,7 Chọn đáp án B + Do đó: = U 0,15+1 0,15 10 ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 Câu 127: Một người định biến từ hiệu điên U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mát lượng cuộn dây có điện trở nhỏ , với số vịng cuộn ứng với 1,2 vịng/Vơn Người hồn toàn cuộn thứ cấp lại ngược chiều vòng cuối cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn U1 = 110V Số vòng dây bị ngược là: A 20 B 11 C 10 D 22 Giải: Gọi số vòng cuộn dây MBA theo yêu cầu N1 N2 N 110 = ⇒ N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vịng Ta có = N 220 N − 2n 110 N − 2n 110 = ⇒ = Gọi n số vịng dây bị ngược Khi ta có: (2) N2 264 N1 264 Thay N1 = 132 vòng ta tìm n = 11 vịng Chọn đáp án B Câu 128: Một máy biến áp lý tưởng gồm cuộn sơ cấp hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vịng điện áp U1 = 220V Cuộn thứ cấp thứ có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n = 25 vòng I3 = 1,2A Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp : A I1 = 0,035A B I1 = 0,045A C I1 = 0,023A D I1 = 0,055A Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13 I12 U 10 = ⇒ I12 = 0,5 = ( A) I U1 220 44 I13 U n3 25 5 = = = = ⇒ I13 = 1, = ( A) I U1 n1 1320 264 264 44 I1 = I12 + I13 = = = 0, 045( A) Chọn đáp án B 44 22 Câu 129: Cần tăng hiêụ điên cực máy phát điện lên lần để cơng suất hao phí giảm 100 lần, coi cơng suất truyền đến tải tiêu thu không đổi Biết cosϕ =1 va chưa tăng thi độ giảm điện đường dây = 15% hiệu hai cực máy phát Giải: Gọi P công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Cơng suất hao phí chưa tăng điện áp R ∆P1 = P 2 Với P1 = P + ∆P1 ; P1 = I1.U1 U1 R ∆P2 = P22 Với P2 = P + ∆P2 U2 Độ giảm điện đường dây chưa tăng điện áp: ∆U = I1R = 0,15U1 ⇒ R = ∆P P U U P = 12 = 100 ⇒ = 10 ∆P2 P2 U1 U1 P P1 = P + ∆P1 P2 = P + ∆P2 = P + 0,01∆P1 = P + ∆P1 - 0,99∆P1 = P1 – 0,99∆P1 Mặt khác ∆P1 = 0,15P1 0,15U12 P R ∆P1 = P 2 = P = 0,15 P 1 U1 U12 0,15U12 P ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 U2 P P − 0,99∆P P − 0,99.0,15 P 1 = 10 = 10 = 10 = 8,515 Vậy U2 = 8,515 U1 U1 P P P 1 Câu 130: Một máy phát điện gồm n tổ máy có suất P Điên sx truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất H Hỏi tổ máy hiệu suất H’ bao nhiêu, (tính theo n H) H n + H −1 A H ' = B H’ = H C H ' = D H’ = nH n n Giải: nP − ∆P ∆P ∆P Hiệu suất: H = ⇒ = 1− = n(1 − H ) (1) nP nP P R ∆P = n2 P2 (2) (U cos ) P − ∆P ' ∆P ' ∆P ' R H’ = ⇒ ∆P’ = P2 (4) = 1− = − H ' (3) ; P P P (U cos ) ∆P' 1− H' Từ (1) (3) ta có: (5) = ∆P n(1 − H ) ∆P ' Từ (2) (4) ta có: (6) = ∆P n 1− H' 1− H 1− H n + H −1 Từ (5) (6) ta có: Chọn đáp án C = ⇒ 1− H '= ⇒ H '= 1− = n(1 − H ) n n n n Câu 131: Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) cuộn sơ cấp có số vịng dây cuộn thứ cấp có số vịng dây khác Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp máy thứ tỉ số điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở cuộn sơ cấp máy 1,5 Khi đặt điện áp xoay chiều nói vào hai đầu cuộn sơ cấp máy thứ hai tỉ số Khi thay đổi số vòng dây cuộn thứ cấp máy 50 vịng dây lặp lại thí nghiệm tỉ số điện áp nói hai máy Số vòng dây cuộn sơ cấp máy A 200 vòng B 100 vòng C 150 vòng D 250 vòng Giải: Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp N, cuộn thứ cấp N1 N2 N N1 Theo ta có N U = = 1,5 ⇒ N1 = 1,5N U 11 N U 22 N = = ⇒ N2 = 2N N2 U N N Để hai tỉ số ta phải tăng N1 giảm N2 N + 50 N − 50 Do = ⇒ N1+50 = N2 – 50 ⇒ 1,5N + 50 = 2N - 50 ⇒ N = 200 vòng Chọn đáp án A N N Câu 132: Người ta truyền tải điện đến nơi tiêu thụ đường dây pha có điện trở R Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây U = 220 V hiệu suất truyền tải điện 60% Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ khơng thay đổi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bao nhiêu? A 359,26 V B 330 V C 134,72 V D.146,67 V Giải: Gọi P công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Cơng suất hao phí đường dây ∆P ( P + ∆P1 ) U R R ∆P1 = (P +∆P1)2 (*) ∆P2 = (P +∆P2)2 (**) ⇒ = (1) ∆P2 ( P + ∆P2 ) U 12 U1 U2 Do đó: ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 − H1 P ⇒ ∆P1 = P( -1) = P = P (***) H1 P + ∆P1 H1 1− H2 P H2 = ⇒ ∆P2 = P( -1) = P = P (****) H2 P + ∆P2 H2 ( P + ∆P2 ) H ∆P1 Từ (***) (****) ⇒ = = (2) = (3) ( P + ∆P1 ) H ∆P2 H1 = ∆P1 ( P + ∆P2 ) U2 2 U1 = 220 = 359,26 V Chọn đáp án A = = 6.( )2 ⇒ U2 = 2 ∆P2 ( P + ∆P1 ) 3 U1 Câu 133: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa máy biến áp lí tượng điện áp xoay chiều có giá trị khơng đổi hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta giảm bớt đo n vịng dây hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở U;nếu tăng n vòng dây cuộn sơ cấp hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở U/2.Gía trị U là: A 150V B 200V C 100V D 50V Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp U1, số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp N1 N2 U1 N U N1 − n 2U N + n = (1) = = Ta có: (2) (3) 1`00 N U N2 U N2 U U N1 N1 Lấy (1) : (2) ⇒ = (4) Lấy (1) : (3) ⇒ = (5) 1`00 N − n 2`00 N + n 200 N + n = ⇒ N + n = N − ⇒ N = 3n Lấy (4) : (5) ⇒ 1`00 N − n N1 = 150 (V) Chọn đáp án A Từ (4) ⇒ U = 100 N1 − n Câu 134:Đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = U cos(100 t ) V Biết R L, r C A B R = 80 Ω , cuộn dây có r = 20 Ω , UAN = 300V , UMB = 60 V N M uAN lệch pha với uMB góc 900 Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị : A 200V B 125V C 275V D 180V Giải: Cách R = 4r → UR = 4Ur (UR + Ur)2 + UL2 = UAN2 → 25Ur2 + UL2 = 90000 (1) Ur2 + (UL – UC)2 = UMB2 = 10800 (2) U −UC U UL tanϕAM = = L ; tanϕMB = L uAN lệch pha với uMB góc 900 UR +Ur 5U r Ur tanϕAM tanϕMB = UL U L −UC 5U r 25U r2 → (UL – UC )2 = = - → U L – UC = (3) 5U r Ur UL UL 25U r2 = 10800 → Ur2 = 2700 (*) → Ur = 30 Ω 90000 − 25U r 5U r UL2 = 90000 – 25Ur2 = 22500 → UL = 150 (V) (**) UC = UL + = 240 (V) (***) UL Thế (1) (3) vào (2) ta Ur2 + ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 UR + Ur = 150 Ω Do U2 = (UR + Ur)2 +(UL – UC)2 = 75600 → U = 275 (V) Chọn đáp án C Cách Vẽ giãn đồ véc tơ Do R = 4r → UR+r+ = 5Ur UA uAN lệch pha với uMB góc 900 nên hai tam giác UL OEF DCO đồng dạng N U −U L U U 60 3 OE EF OF → → r = C = = = MBr = = UL 5U r U AN 300 CD CO DO ϕ O E → UL = Ur U UM r UC(UR + Ur)2 + UL2 = UAN2 → 25Ur2 + UL2 = 90000 UL B 25 F 25Ur2 + Ur2 = 90000 → Ur2 = 2700 → Ur = 30 Ω → UL = 150 (V); UC = 240 (V) UC → UR + Ur = 150 Ω Do U2 = (UR + Ur)2 +(UL – UC)2 = 75600 → U = 275 (V) Chọn đáp án C Bài 135: Đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = U cos(100 t ) V Biết R = 80 Ω , cuộn dây có r = 20 Ω , UAN = 300V , UMB = 60 V uAN lệch pha với uMB góc 900 Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị : A 200V B 125V C 275V Giải : A D UL UR+ U ( R + r ) + (Z ) U L = AN U MB ⇒ r + (Z L − Z C ) Z L Z L − ZC = −1 r R + r UC L, r R M D 180V U AN U AN 2 Z AN = I ( R + r ) + (Z L ) = I U MB U Theo đề ta có: Z MB = ⇔ r + (Z L − Z C ) = MB I I tg AN tg MB = −1 Z L Z L − ZC = −1 R + r r C r 2 (100 ) + ( Z L ) 300 80 + 20 + Z = ) ( L) 300 ( = 60 20 + Z − Z 60 ( 20 )2 + 2000 C) ⇒ ( ) ( L ⇒ ZL Z Z − ZC L L = −1 20002 20 (80 + 20) ( Z L − Z C ) = ZL C N B ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 U AN = 1,5 ( A) I = Z AN Z 100 160 100 ⇒ ZL = Ω Z C = Ω ⇒ L = L = = (H) 3 3.100 3. 10−3 C = = = (F) Z C 160.100 16. ⇒ U = I Z AB = I ( R + r ) + ( Z L − ZC ) 2 60 = 1,5 (100 ) + − = 60 21 = 274,9545417V ≈ 275(V ) 3 …………………………………………… CẤM SAO CHÉP DƯỚI MỌI HÌNH THỨC NGUYỄN VĂN TRUNG ... mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm phần tử : điện trở R, cuộn cảm có L = H tụ điện có điện dung C Điện áp tức thời hai đầu mạch điện u= 90cos( t+ )( ).Khi V π ↔ C2 + ĐIỆN XOAY CHIỀU... cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch Cuộn dây L có hệ số tự cảm ĐIỆN XOAY CHIỀU A H π NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 B H π C H π D H 2π Máy phát điện xoay chiều - Máy phát điện xoay chiều pha có... tụ điện C mạch điện xoay chiều có điện áp u = U cos t (V) dịng điện mạch sớm pha điện áp 1 , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 30V Biết thay tụ C tụ C '' = 3C dòng điện mạch chậm pha điện
