Bai giang 5 mot so dang toan khac ve thoi gian

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tài liệu giảng (Khóa PEN-C N3) 05 MỘT SỐ DẠNG BÀI TỐN KHÁC VỀ THỜI GIAN Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn HỆ THỐNG BÀI GIẢNG LỜI GIẢI BÀI TẬP có website: www.Hocmai.vn DẠNG Xác định thời điểm vật qua li độ x0 theo chiều xác định lần thứ N PP giải: ωt  φ  v0; v 0 +) Giải phương trình Acos  ωt  φ   x     ωt  φ   t ωt  φ  +) Chọn giá trị k ta tìm thời gian cần tìm Chú ý: Chúng ta sử dụng trục thời gian giải tốn này! 2π   Ví dụ Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos  2πt   cm   a) Vật qua li độ x = cm theo chiều âm lần thứ 2013 vào thời điểm nào? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Vật qua li độ x = 2 cm theo chiều dương lần thứ 205 vào thời điểm nào? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… π  Ví dụ Một vật dao động điều hòa với phương trình x  5cos  4πt   cm 6  a) Vật qua li độ x = 2,5 cm theo chiều dương lần thứ 105 vào thời điểm nào? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Vật qua li độ x = 2,5 cm theo chiều âm lần thứ 2015 vào thời điểm nào? ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………   Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  10cos  2t   (cm) Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ 2  x = cm lần thứ hai theo chiều dương Hướng dẫn giải:         Ta có:  10cos  2t    cos  2t     cos   2 2   3  t k    12  2t     k2   với t >  k = 1, 2, 3, t    k  12 Vì qua vị trí x = cm theo chiều dương nên v >   Khi đó, 20 sin  2t    Để thỏa mãn điều kiện v > 0, ta chọn t    k 2 12  Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Vật qua vị trí x = cm lần thứ hai nên k = 19 Vậy: t      s  12 12   Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos  4t   ( x tính cm t tính s) Kể từ t = 6  0, vật qua vị trí x = cm lần thứ ba theo chiều dương vào thời điểm ? Hướng dẫn giải: Vật qua vị trí x = cm theo chiều dương nên v > 0, ta có điều kiện:        4cos  4t   cos  4t      6 6 x     1       4t     k2  t    k với k = 1, 2, 3, 4,  v  24 sin  4t     sin  4t            6 6  1 11 Vật qua vị trí x = cm lần thứ ba ứng với k =  t         s  8 DẠNG Xác định thời điểm vật qua li độ x0 lần thứ N PP giải: ωt  φ   t1min   +) Giải phương trình A cos  ωt  φ   x   ωt  φ   t  dö  t  nT  t1 N +) Lập tỉ số  n  dö,  dö  t  nT  t  2πt 3π  Ví dụ Một vật dao động điều hòa với phương trình x  2cos    cm   a) Vật qua li độ x = cm lần thứ 2017 vào thời điểm nào? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Đ/s: t2017  3025,5 t2018  3026,25 a) Vật qua li độ x =  cm lần thứ 2020 vào thời điểm nào? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Đ/s: t2020  3027,625  2πt  Ví dụ (ĐH 2011) Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos   cm Kể từ t = 0, lần thứ 2011 vật qua   li độ x = 2 cm thời điểm A 3015 s B 6030 s C 3016 s D 6031 s ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………   Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  10cos 10t   (cm) Xác định thời điểm vật qua vị trí x 2  = cm lần thứ 2008 Hướng dẫn giải: Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95       Ta có:  10cos 10t    cos 10t     cos    2 2    3   1   10t    k2 t  k     60  10t     k2    10t       k2 t    k   60 Vì t > nên vật qua vị trí x = cm lần thứ 2008 ứng với k = 1004 1 1004 12047 Vậy t    k      201 s  60 60 60 Ví dụ 4: Vật dao động điều hòa theo phương trình x  5cos  t  (cm) qua vị trí cân lần thứ ba (kể từ lúc t = 0) vào thời điểm ? Hướng dẫn giải:  Ta có:  5cos  t   cos  t    t   k  t   k 2 Vì t > nên k = 0, 1, 2, 3, Vật qua vị trí cân lần thứ ba ứng với k = Vậy t    2,5  s    Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos  4t   ( x tính cm t tính s) Kể từ t = 6  0, vật qua vị trí x = cm lần thứ 2009 vào thời điểm ? Hướng dẫn giải:           Ta có:  4cos  4t    cos  4t     cos    4t     k2 6 6   3   1    4t    k2  t  24  k    4t       k2  t    k   Vật qua vị trí x = cm lần thứ 2009 ứng với k = 1004 nghiệm 1 12049 Vậy t   1004   502  s  24 24 24 DẠNG Xác định thời điểm vật cách vị trí cân khoảng b cho trước PP giải: ωt  φ   t1min  ωt  φ   t  +) Giải phương trình A cos  ωt  φ    x    ωt  φ   t 3min    ωt  φ   t  dö  t  nT  t1  dö  t  nT  t N +) Lập tỉ số  n  dö,  dö  t  nT  t  dö  t  nT  t π  Ví dụ (ĐH 2012) Một vật dao động điều hòa với phương trình x  5cos  4πt   cm Kể từ t = 0, lần thứ 2019 vật 3  cách vị trí cân 2,5 Đ/s: t2019  12113 48 ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ………………………………………………………………………………………………………………………… π  Ví dụ (ĐH 2017) Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos  3πt   cm Kể từ t = 0, lần thứ 202 vật 6  cách vị trí cân đoạn cm là? Đ/s: t202  33,5 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… π  Ví dụ (ĐH 2017) Một vật dao động điều hòa với phương trình x  10cos  2πt   cm Kể từ t = 0, lần thứ 2013 vật 4  có tốc độ 10π cm/s là? Đ/s: t2013  12073 24 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên Nguồn Đăng kí học Online : ĐẶNG VIỆT HÙNG : HOCMAI.VN : www.Hocmai.vn Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! ... ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Đ/s: t2017  30 25, 5 t2018  3026, 25 a) Vật qua li độ x =  cm lần thứ 2020 vào thời điểm nào? …………………………………………………………………………………………………………………………... Đ/s: t2020  3027,6 25  2πt  Ví dụ (ĐH 2011) Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos   cm Kể từ t = 0, lần thứ 2011 vật qua   li độ x = 2 cm thời điểm A 30 15 s B 6030 s C 3016... Vật dao động điều hòa theo phương trình x  5cos  t  (cm) qua vị trí cân lần thứ ba (kể từ lúc t = 0) vào thời điểm ? Hướng dẫn giải:  Ta có:  5cos  t   cos  t    t   k  t 