Phép thử và biến cố Người đăng: Quỳnh Phương Ngày: 01082017 Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Phép thử và biến cố. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài 4: Phép thử và biến cố Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. LÝ THUYẾT I. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, tuy nhiên có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử T được gọi là không gian mẫu của phép thử T và kí hiệu là Ω ( đọc là ô mê ga) II. Biến cố Định nghĩa : Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Tập Φ được gọi là biến cố không thể ( gọi tắt là biến cố không). Còn tập Ω được gọi là biến cố chắc chắn. III. Phép toán trên các biến cố Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử. Tập Ω A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là A¯¯¯¯. Giả sử A, B là một biến cố liên quan đến một phép thử. Ta có định nghĩa sau Tập A∪B được gọi là hợp của các biến cố A và B. Tâp A∩B được gọi là giao của các biến cố A và B. Nếu A∩B=Φ thì ta nói A và B xung khắc. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 63 sgk đại số và giải tích 11 Gieo một đồng tiền ba lần: a) Mô tả không gian mẫu. b) Xác định các biến cố: A: Lần đầu xuất hiện mặt sấp; B: Mặt sấp xảy ra đúng một lần; C: Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần. => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 63 sgk đại số và giải tích 11 Gieo một con súc sắc hai lần. a) Mô tả không gian mẫu. b) Phát biểu các biến cố sau dười dạng mệnh đề: A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}; B = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)}; C = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}. => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 63 sgk đại số và giải tích 11 Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. a) Mô tả không gian mẫu. b) Xác định các biến cố sau. A: Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn; B: Tích các số trên hai thẻ là số chẵn. => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 64 sgk đại số và giải tích 11 Hai xạ thủ cùng bắn vào bia.Kí hiệu Ak là biến cố: Người thứ k bắn trúng, k = 1, 2. a) Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố A1 A2 : A: Không ai bắn trúng; B: Cả hai đểu bắn trúng; C: Có đúng một người bắn trúng; D: Có ít nhất một người bắn trúng. b) Chứng tỏ rằng A=D¯¯¯¯;B và C xung khắc. => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 64 sgk đại số và giải tích 11 Từ một hộp chứa 10 cái thẻ, trong đó các thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5 màu đỏ, thẻ đánh số 6 màu xanh và các thẻ đánh số 7, 8, 9, 10 màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. a) Mô tả không gian mẫu. b) Kí hiệu A, B, C là các biến cố sau: A: Lấy được thẻ màu đỏ; B: Lấy được thẻ màu trằng; C: Lấy được thẻ ghi số chẵn. Hãy biểu diễn các biến cố A, B, C bởi các tập hợp con tương ứng của không gian mẫu. => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 64 sgk đại số và giải tích 11 Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp hoặc cả bốn lần ngửa thì dừng lại. a) Mô tả không gian mẫu. b) Xác định các biến cố: A = Số lần gieo không vượt quá ba; B = Số lần gieo là bốn. => Xem hướng dẫn giải Câu 7: Trang 64 sgk đại số và giải tích 11 Từ một hộp chứa năm quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái sang phải. a) Mô tả không gian mẫu. b) Xác định các biến cố sau: A: Chữ số sau lớn hơn chữ số trước; B: Chữ số trước gấp đôi chữ số sau; C: Hai chữ số bằng nhau. => Xem hướng dẫn giải
Phép thử biến cố Người đăng: Quỳnh Phương - Ngày: 01/08/2017 Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, Tech12h xin chia sẻ với bạn bài: Phép thử biến cố Với kiến thức trọng tâm tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu giúp bạn học tập tốt Nội dung viết gồm phần: • Ôn tập lý thuyết • Hướng dẫn giải tập sgk A LÝ THUYẾT I Phép thử ngẫu nhiên khơng gian mẫu • Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng đốn trước kết nó, nhiên xác định tập hợp tất kết có phép thử • Khơng gian mẫu: Tập hợp tất kết có phép thử T gọi không gian mẫu phép thử T kí hiệu Ω ( đọc - mê - ga) II Biến cố • Định nghĩa : Biến cố tập không gian mẫu • Tập Φ gọi biến cố khơng thể ( gọi tắt biến cố khơng) Còn tập Ω gọi biến cố chắn III Phép toán biến cố Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử • Tập Ω \ A gọi biến cố đối biến cố A, kí hiệu A¯¯¯¯ Giả sử A, B biến cố liên quan đến phép thử Ta có định nghĩa sau • Tập A∪B gọi hợp biến cố A B • Tâp A∩B gọi giao biến cố A B • Nếu A∩B=Φ ta nói A B xung khắc B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 63 - sgk đại số giải tích 11 Gieo đồng tiền ba lần: a) Mơ tả không gian mẫu b) Xác định biến cố: A: "Lần đầu xuất mặt sấp"; B: "Mặt sấp xảy lần"; C: "Mặt ngửa xảy lần" => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 63 - sgk đại số giải tích 11 Gieo súc sắc hai lần a) Mô tả không gian mẫu b) Phát biểu biến cố sau dười dạng mệnh đề: A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}; B = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)}; C = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)} => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 63 - sgk đại số giải tích 11 Một hộp chứa bốn thẻ đánh số 1, 2, 3, Lấy ngẫu nhiên hai thẻ a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố sau A: "Tổng số hai thẻ số chẵn"; B: "Tích số hai thẻ số chẵn" => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 64 - sgk đại số giải tích 11 Hai xạ thủ bắn vào bia.Kí hiệu Ak biến cố: "Người thứ k bắn trúng", k = 1, a) Hãy biểu diễn biến cố sau qua biến cố A1 A2 : A: "Không bắn trúng"; B: "Cả hai đểu bắn trúng"; C: "Có người bắn trúng"; D: "Có người bắn trúng" b) Chứng tỏ A=D¯¯¯¯;B C xung khắc => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 64 - sgk đại số giải tích 11 Từ hộp chứa 10 thẻ, thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, màu đỏ, thẻ đánh số màu xanh thẻ đánh số 7, 8, 9, 10 màu trắng Lấy ngẫu nhiên thẻ a) Mơ tả khơng gian mẫu b) Kí hiệu A, B, C biến cố sau: A: "Lấy thẻ màu đỏ"; B: "Lấy thẻ màu trằng"; C: "Lấy thẻ ghi số chẵn" Hãy biểu diễn biến cố A, B, C tập hợp tương ứng không gian mẫu => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 64 - sgk đại số giải tích 11 Gieo đồng tiền liên tiếp lần xuất mặt sấp bốn lần ngửa dừng lại a) Mơ tả không gian mẫu b) Xác định biến cố: A = "Số lần gieo không vượt ba"; B = "Số lần gieo bốn" => Xem hướng dẫn giải Câu 7: Trang 64 - sgk đại số giải tích 11 Từ hộp chứa năm cầu đánh số 1, 2, 3, 4, 5, lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần lần xếp theo thứ tự từ trái sang phải a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố sau: A: "Chữ số sau lớn chữ số trước"; B: "Chữ số trước gấp đôi chữ số sau"; C: "Hai chữ số nhau" => Xem hướng dẫn giải ... gọi biến cố ( gọi tắt biến cố khơng) Còn tập Ω gọi biến cố chắn III Phép toán biến cố Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử • Tập Ω A gọi biến cố đối biến cố A, kí hiệu A¯¯¯¯ Giả sử A, B biến. .. A¯¯¯¯ Giả sử A, B biến cố liên quan đến phép thử Ta có định nghĩa sau • Tập A∪B gọi hợp biến cố A B • Tâp A∩B gọi giao biến cố A B • Nếu A∩B=Φ ta nói A B xung khắc B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu... Xác định biến cố sau A: "Tổng số hai thẻ số chẵn"; B: "Tích số hai thẻ số chẵn" => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 64 - sgk đại số giải tích 11 Hai xạ thủ bắn vào bia.Kí hiệu Ak biến cố: "Người