cầu dầm I 33m 3 làn lan can 1 vỉa hè 1.5 (đính kèm 8 bản vẽ cad + excel)

Loại cầu : Cầu dầm giản đơn BTCT DƯL kéo sau dầm chữ I lắp ghép. Chọn chiều dài nhịp gồm: 3 nhịp 33 m bằng BTCT DUL kéo sau, mỗi nhịp có 9 dầm chủ, khoảng cách giữa các dầm chủ là 2,2 m. Kết cấu mố trụ: +Mố cầu: sử dụng mố chữ U cải tiến. +Trụ cầu: sử dụng trụ thân hẹp. Các lớp mặt cầu gồm có: +Lớp Bê tông nhựa dày 75mm +Bản mặt cầu BTCT dày 200mm +Tấm đan dày 8mm Móng: Móng cọc khoan nhồi. Đường kính cọc 1(m)

Cầu xây dựng vĩnh cửu.

Tải trọng thiết kế: HL93 + Tải trọng người đi bộ: 3.10-3 MPa;

Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN272-05

Tiêu chuẩn thiết kế đường ô tô TCVN 4054-2005

Độ dốc dọc cầu: Độ dốc dọc lớn nhất 1%

Độ dốc ngang cầu: Dốc ngang hai mái 2%

- Điều kiện địa chất lòng sông có dạng:

-Số liệu thủy văn:

Sông có thông thuyền, cấp đường sông : cấp V

Cao độ mực nước thông thuyền : 64,44 m

Cao độ H(1%) = 66,44 m

Cao độ mực nước thấp nhất: 62,44 m

Cao độ mức nước lịch sử: 70,44 m

-Khổ cầu : B= 3.5x3 +2x1.5 + 2x0.5=14,5 m

1.2.Tiêu chuẩn thiết kế kỹ thuật:

Trong đồ án này, em áp dụng các tiêu chuẩn hiện hành khi thiết kế cầu là

22TCN272-05 và thiết kế đường ô tô là TCVN 4054-2005

1.3.Đề xuất các phương pháp thiết kế :

*Các giải pháp kết cấu:

Nguyên tắc chung:

- Đảm bảo mọi chỉ tiêu kỹ thuật đã được duyệt.

- Kết cấu phải phù hợp với khả năng và thiết bị của các đơn vị thi công

- Ưu tiên sử dụng các công nghệ mới tiên tiến nhằm tăng chất lượng công trình, tăng tính thẩm mỹ

- Quá trình khai thác an toàn và thuận tiện và kinh tế

*Giải pháp kết cấu công trình:

-Kết cấu thượng bộ:

+Dựa vào các căn cứ cơ bản sau dây để lựa chọn các giải pháp kết cấu nhịp:

+Căn cứ vào tiêu chuẩn thiết kế cầu đã cho

+Căn cứ vào ưu nhược điểm của các loại cầu

+Căn cứ vào khả năng thi công lao lắp

-Kết cấu hạ bộ:

Nhìn chung với điều kiện địa chất như vậy, việc thi công cọc khoan nhồi là khả thi nhất Mặt khác cọc khoan nhồi lại có khả năng chịu lực tốt Móng cọc được dùng ở đây là loại cọc ma sát

+Kết cấu mố: chọn loại mố chữ U cải tiến tùy theo chiều cao mố, chiều dài nhịp

*Đề xuất các phương án sơ bộ:

Trên cơ sở phân tích và đánh giá ở phần trên, ta đề xuất các phương án như sau:

*Phương án I:

Loại cầu : Cầu dầm giản đơn BTCT DƯL kéo sau dầm chữ I lắp ghép

Chọn chiều dài nhịp gồm: 3 nhịp 33 m bằng BTCT DUL kéo sau, mỗi nhịp có 9 dầmchủ, khoảng cách giữa các dầm chủ là 2,2 m

-Các lớp mặt cầu gồm có:

+Lớp Bê tông nhựa dày 75mm

+Bản mặt cầu BTCT dày 200mm

+Tấm đan dày 8mm

Dung trọng của bêtông ximăng là 2.5 T/m3

Dung trọng của bêtông nhựa là 2.25 T/m3

Tính toán đoạn vút đầu dầm:

Chiều dài đoạn vút nguyên : Lvn = 0.9 (m)

Diện tích đoạn vút nguyên một bên dầm : Avn = 1.016080(m²)

Thể tích đoạn vút nguyên một dầm : Vvn= Avn.Lvn = (1x1.016080).2 =2.03216(m3)Chiều dài đoạn vút xiên dầm : Lvxd = 2(m)

Diện tích đoạn vút xiên một bên dầm : Avx = 0.206666(m²)

* Dầm ngang tại hai đầu nhịp:

Theo 22TCN272-05 chiều dày tối thiểu bản mặt cầu không được nhỏ hơn 175 mm

ở đây ta chọn 200 mm (chiều dày lớp chịu lực)

+ Lớp bê tông nhựa dày 75mm

Để tạo độ dốc dọc nước chảy 2% của bản mặt cầu có thể được tiến hành bằng việc cho chênh gối của các dầm I kê lên trụ hoặc mố mà không cần tạo độ chênh ngay trên bản mặt cầu

Thể tích của lớp BT nhựa Vbtn= 0.59444x33=19.6165 (m3)

Khối lượng lớp BT nhựa Gbtn=Vbtnx2.25 =19.6165x2.25= 44.137 (T)

Khối lượng lớp phủ mặt cầu :

Gtd= Gbtn =44.137 (T)

Tĩnh tải bản thân của các lớp phủ mặt cầu:

DW=44.137/33=1.33748 (T/m)=13.3749(kN/m)

2.1.6.Lan can ,tay vịn ,đá vỉa:

* Lan can ,tay vịn:

D101.6, dµy 4.2mm

225 175 755075 175 225

N1 èng thÐp m¹ kÏm

N1A èng thÐp m¹ kÏm D76.3 dµy 3.2mm

130 30 70

N1 èng thÐp m¹ kÏm D101.6, dµy 4.2mm

D76.3 dµy 3.2mm N1A èng thÐp m¹ kÏm

Hình 2.7.Cấu tạo lan can,tay vịn

+Thể tích phần bệ trụ lan can của một nhịp(liên tục ở 2 bên cầu):

Khối lượng của lan can tay vịn trong 1 nhịp:

Glctv = Vlctvx2.5=8.6285 x2.5=21.57 (T)

Trọng lượng trên 1m dài của kết cấu lan can,tay vịn :DC2=

21.572x33 10=3.268(kN/m) Bảng thống kê khối lượng vật liệu phần kết cấu nhịp của 1 nhịp dài 33(m):

L?p cát đ?m

Bê tông lót đáy móng M100

Bê tông lót đáy móng M100

2000x7 850

*Cấu tạo Trụ : có kích thước như hình vẽ sau:

PHƯƠNG ÁN 2 : DẦM SUPER T DỰ ỨNG LỰC L=33M

1.6.1 Bố Trắ Chung Nhịp

140250 33000

24 c?c đóng 45x45cm Ldk=25m

24 c?c đóng 45x45cm Ldk=25m

? ?

50

MNCN MNTT MNTN

1.6.3 Mặt Cắt Ngang Mố

3450

700 1750 1000

L?p cát đ?m

Bê tông lót đáy móng M100

Bê tông lót đáy móng M100

1900x7 950

1.7.1 Tính toán khối lượng : dầm, mố, trụ, cọc

a,Tính toán khối lượng dầm

Phương án 1 Khối lượng dầm Supper T

*Khối lượng BT dầm chủ:

B

B

c c

700925

200012731081

SO SÁNH LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN

Phương án 1: Cầu dầm BTCT DƯL căng trước tiết diện super T:

*Ưu điểm:

 Cải thiện điều kiện làm việc: giảm độ võng khi chịu tải, tăng mômen kháng nứt

 Sử dụng hiểu quả vật liệu cường độ cao, tăng cường độ chống cắt và xoắn

 Tăng khả năng chịu mỏi và phục hồi độ võng sau khi nứt

 Ưu điểm quan trọng của dầm supet T so với các dầm hiện tại đó là bộ ván khuôn cố định với tấm trượt di động được sử dụng với các loại dầm trong khoảng từ 20m đến 40m ,nó dẫn tới giảm giá thành xây dựng

*Nhược điểm:

+Dầm Super T cũng giống các dầm căng kéo trước đó chính là các vết nứt dọc đầu

dầm lúc thả kích ,ngoài ra do cánh dầm rộng nên khi áp dụng cho các cầu trên đường cong ,có siêu cao cần phải có biện pháp xủ lý bề rộng cánh và tránh tạo bản mặt cầu quá dầy

Phương án 2 : Cầu dầm BTCT DƯL căng trước mặt cắt chữ I

 Ưu điểm

+Rất tiện lợi cho các loại nhịp với kích thước từ 18 đến 33m (phổ biến)

+ Ván khuôn đơn giản, dễ chế tạo và lắp ráp

+ Có thể đúc ngoài công trường

+ Với những dầm có độ lệch tâm giữa trọng tâm dầm và trọng tâm các bó cáp lớn, mặt cắt T rất kinh tế khi bố trí cốt thép

 Nhược điểm

+ Đối với các loại dầm khác nhau, phải có nhiều bộ ván khuôn

+ Khi độ lệch tâm giữa trọng tâm dầm và trọng tâm các bó cáp nhỏ, mặt cắt T sẽ không hiệu quả và kinh tế khi bố trí cốt thép, trọng tâm của cốt thép khi căng kéo sẽ nằm phía dưới, nó gây lên ứng suất kéo lớn tại bản cánh

+ Cầu rung mạnh khi chịu hoạt tải

+ Có thể xuất hiện vết nứt dọc tại mối nối dọc của bản mặt cầu

Kết luận : Qua phân tích các chỉ tiêu kinh tế và kĩ thuật, và mĩ quan , kết luận Lựa

chọn phương án 2 – Dầm bê tông cốt thép dự ứng lực mặt cắt chữ T phù hợp với yêu cầu nhiệm vụ được giao

PHẦN 2 THIẾT KẾ KỸ THUẬT

- Cường độ chịu kéo của thép cường độ cao: fpu = 1860 Mpa ( TCN 5.4.4.1/148)

- Môdun đàn hồi của thép : Ep = 197000 Mpa ( TCN 5.4.4.1/148)

- Tiết diện : A=140mm2

- Giới hạn ứng suất cho cốt thép cường độ cao: fpy = 0,9fpu = 0,9.1860 = 1674 Mpa + sau khi truyền lực :

fpf = 0,74fpu = 0,74.1860 = 1376 Mpa

+ sau mất mát :

fpc = 0,8fpy = 0,8.1674 = 1339 Mpa

1.2 Vật liệu bê tông :

- Giới hạn ứng suất cho bê tông :

f’c = 40 Mpa, cường độ chịu nén ở tuổi 28 ngày

f’ci = 0,8f’c=32 Mpa, cường độ lúc căng cốt thép

- Ứng suất tạm trước mất mát- kết cấu DƯL toàn phần: TCN 5.9.4.1

2 BỐ TRÍ CHUNG MẶT CẮT NGANG CẦU:

Tổng chiều dài toàn dầm là 33(m), 2 đầu dầm kê lên gối mỗi bên là 0,4 m ; chiều

dài nhịp tính toán là 32.2(m)

Cầu gồm 9 dầm chữ I , chế tạo bằng BT có f’c=40 (Mpa)

Lớp phủ mặt cầu dày 7,5cm

1) Chọn mặt cắt ngang dầm chủ : như đã chọn trong phần thiết kế sơ bộ

Kiểm tra điều kiện chiều cao tối thiếu: (TCN 2.5.2.6.3)

hmin 0,045L 0,045.32200 1449(mm) h 1650(mm)     thỏa mãn 2) Chiều rộng bản cánh có hiệu (TCN 4.6.2.6.1):

Chiều dài nhịp có hiệu L= 32000(mm)

Tĩnh tải : DC ( DC1,DC2 ) và DW

Trong đó:- DC1: Khối lượng dầm chủ

- DC2: Khối lượng BMC + ván khuôn + dầm ngang

- DC3: Khối lượng lan can-tay vịn +rào chắn bánh xe

+ Tải trọng do dầm ngang DC1dn

DCdn =

1.25

1032.2 =0.39 (kN/m)

3



 =10.79 (kN/m) + Tải trọng do lan can tay vịn DC2

Phương pháp xác định nội lực: Vẽ đường ảnh hưởng cho các mặt cắt rồi xếp tĩnh tảirãi đều lên đường ảnh hưởng Nội lực do tĩnh tải gây ra xác định theo các công thức sau:

 : diện tích đường ảnh hưởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét

 : hệ số điều chỉnh tải trọng, liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng khi khai thác xác định theo TCN 1.3.2, các hệ số tải trọng đều lấy lớn nhất nên lấy =1

32.2 m

L/2=16.1

Hình 4.4:Đah mômen tại mặt cắt giữa nhịp

Theo trạng thái giới hạn cường độ 1:

 =5741.177 (kN.m)Theo trạng thái giới hạn sử dụng:

 = 4521.918(kN.m)

Tính toán hoàn toàn tương tự mắt cắt giữa nhịp ta có kết quả như bảng sau :

L/8 3.52 32.15 2.74 1.25 1.5 56.672 1 1977.286 2510.428L/4 6.03 32.15 2.74 1.25 1.5 97.083 1 3387.226 4300.5343L/8 7.55 32.15 2.74 1.25 1.5 121.56 1 4241.054 5384.583L/2 8.05 32.15 2.74 1.25 1.5 129.61 1 4521.918 5741.177

4.2.2.Xác định lực cắt:

4.2.2.1 Mặt cắt gối :

32.2 m

3L/8=12.075

Hình 4.8:Đah lực cắt tại mặt cắt 3L/8 4.2.2.5 Mặt cắt tại tiết diện L/2 :

32.2 m

L/2=16.1

Hình 4.9:Đah lực cắt tại mặt cắt giữa nhịp

Theo trạng thái giới hạn cường độ 1:

Tính toán tương tự ta có kết quả như bảng sau:

2.7

4 1.25 1.5 0.00 16.10 561.729 713.190L/8 0.125 0.875 32.15 2.74

1.25 1.5

0.25 12.33 1 421.297 534.892L/4 0.25 0.75 32.15 2.74

1.25 1.5

1.01 9.06 1 280.865 356.5953L/8 0.375

0.625

32.15

2.74

1.25 1.5

2.26 6.29 1 140.432 178.297L/2 0.5 0.5 32.15 2.74

1.25 1.5

4.03 4.03 1 0.000 0.000

5.NỘI LỰC DẦM CHỦ DO HOẠT TẢI:

5.1.Tính toán hệ số phân bố hoạt tải theo làn : (TCN 4.6.2.2)

Chiều cao dầm H=1640 mm; khoảng cách dầm S=2000mm, chiều dài nhịp

L= 33000mm; khoảng cách dầm biên đến mép trong của lan can

de = 1000-400=700mm

5.1.1.Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với mômen uốn :

Các số liệu đều thõa điều kiện của TCN272-05, nên ta áp dụng công thức của

ASSHTO và phương pháp đòn bẩy để xác định:

EEn

-Cường độ chịu nén của bêtông làm dầm : fc1' = 40 Mpa

Mô dun đàn hồi của dầm :

Ed = 0,043.1,5 f’c =  

1,5

0,043 2500 40 =33994,485 (Mpa)-Cường độ chịu nén của bê tông làm bản mặt cầu : fc' = 30 Mpa

Mô dun đàn hồi của bản mặt cầu :

ts - chiều dày bản mặt cầu, t s = 200 (mm)

yId- khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm của dầm

Ta cần xác định các kích thước trong mặt cắt ngang của dầm chủ đã chuyển đổi :

600 800

200

T g

 =0,5

5.1.1.1:Xét dầm biên:

 Đối với tải trọng LL:

 Trường hợp 1 làn chất tải ( dùng phương pháp đòn bẩy):

g M(biên) M(trong)

c m

2800 2800

Vậy : mgM(biên)LL e mgm M(trong)LL 1, 02.0,598 0.61

 Đối với tải trọng PL:

M PL

1

g 1,5 1,04 0,182 0.9172

 Chọn giá trị cực đại của 2 trường hợp để thiết kế của dầm biên :

mgMLL=max (0,954; 0,61)=0,954; gMPL=0,917Chú ý rằng: hệ số phân phối tải trọng tính ở trên cho một làn chất tải đã bao gồm hệ sốlàn xe 1,2 , vì vậy giá trị này chỉ được sử dụng cho trạng thái giới hạn cường độ và sửdụng Hệ số làn xe này không được dùng cho trạng thái giới hạn mỏi, khi tính chotrạng thái giới hạn mỏi thì hệ số làn xe phải được chia cho 1,2

5.1.2 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt:

2Tg

 =0,5

5.1.2.2.Xét dầm biên:

 Đối với tải trọng LL:

 Trường hợp 1làn chất tải: (dùng phương pháp đòn bẩy)



=0,83Suy ra:mgM(biên)V  e.mgM(trong)V =0,83.0,769=0,64

Đối với tải trọng PL (sử dụng phương pháp đòn bẩy)

M PL

1

g 1,5 1,04 0,182 0.9172

 Chọn giá trị cực đại của 2 trường hợp để thiết kế của dầm giữa :

V

LL

mg max(0,954;0,64)=0,954 ; gVPL=0.917

5.2.Mômen do hoạt tải gây ra:

Mômen tại các tiết diện do hoạt tải gây ra được tính như sau:

-Theo trạng thái giới hạn cường độ 1:

+ yi - tung độ đường ảnh hưởng

+  -diện tích đường ảnh hưởng

+ (1 + IM): hệ số xung kích

 Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt cách gối L/8:

32.2 m L/8=4.025

Hình 4.13.Đah mômen mặt cắt cách gối L/8

Bảng tính nội lực do tải trọng trục tại tiết diện L/8

 Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt L/4 nhịp:

32.2 m L/4=8.05

94.25 6.04 569.08 417.2732.20

Bảng tính nội lực do tải trọng trục tại tiết diện 3L/8

L

(m) (m)x

Xethiếtkế

3 trục 94.2594.25 2.697.55 253.53711.29 388.44 1047.2532.20

2trục 71.571.5 7.557.10 539.60507.65 1047.25

 Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt giữa nhịp:

32.2 m L/2=16.1

Hình 4.10:Đah mômen mặt cắt giữa nhịp

Bảng tính nội lực do tải trọng trục tại tiết diện L/2

94.25 8.05 758.71 690.3032.20

2 trục 71.5 8.05 575.58 1108.25

71.5 7.45 532.68

Xác định mômen do hoạt tải tác dụng;

Theo trạng thái giới hạn cường độ 1:

=4948,92(kN.m)

Theo trạng thái giới hạn sử dụng

Bảng tổng hợp tính toán mômen tại các tiết diện:

Tiết

diện Max(∑P

i.yi)(KN.m) (KN/mPL 2) M

5.3.Lực cắt do hoạt tải gây ra:

Lực cắt tại các tiết diện do hoạt tải gây ra được tính như sau:

-Theo trạng thái giới hạn cường độ 1:

+ yi tung độ đường ảnh hưởng

+diện tích đường ảnh hưởng dương của lực cắt

+ (1 + IM): hệ số xung kích

 

 Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt gối:

32.2 m

Hình 4.18 :Đah lực cắt tại mặt cắt gối

Bảng tính nội lực do tải trọng trục tại tiết diện gối

Tải trọng trục(kN)

94.25 0.87 81.9975 192.8632.20

Bảng tính nội lực do tải trọng trục tại tiết diện L/8

L

(m) (m)x

Xethiế

3 trục 94.2594.25 0.8250.699 77.7562565.8892801 156.69

trục 71.571.5 0.8250.790 56.475166358.9875 115.46

7

 Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt L/4 nhịp :

32.2 m L/4=8.05

Hình 4.15Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt L/4 nhịp :

Bảng tính nội lực do tải trọng trục tại tiết diện L/4

Tải trọng trục(kN)

94.25 0.62 58.10 139.7832.20

0

2 trục 71.5 0.75 53.63 104.59

71.5 0.71 50.96

 Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt 3L/8 nhịp :

Tải trọng trục(kN)

94.25 0.491 46.32 113.3732.20

0

2 trục 71.5 0.625 44.69 86.71

71.5 0.588 42.02

 Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt giữa nhịp:

32.2 m L/2=16.1

Hình 4.17 :Đah lực cắt tại mặt cắt giữa nhịp

Bảng tính nội lực do tải trọng trục tại tiết diện giữa nhịp

L

(m) (m)x

Xethiếtkế

94.25 0.366 34.54 86.9632.20

2 trục 71.5 0.500 35.75 68.84

71.5 0.463 33.09

Lực cắt tại mặt cắt gối khi nhân các các hệ số được xác định :

Theo trạng thái giới hạn cường độ 1:

Bảng tổng hợp tính toán lực cắt

Tiết

diện Max(∑P

i.yi)(KN.m) (KN/mPL 2)

V PL

+ M tt Mômen do tĩnh tải tác dụng lên 1 dầm chủ

+ Mht Mômen do hoạt tải tác dụng lên 1 dầm chủ

Hình 4.18 Biểu đồ bao mômen ở trạng thái giới hạn cường độ 1.

Hình 4.19 Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ 1.

Hình 4.20 Biểu đồ bao mômen ở trạng thái giới hạn sử dụng.

Hình 4.21 Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn sử dụng.

6 Tính toán và bố trí cốt thép cho dầm chủ

6.1 ĐTHH của mặt cắt giai đoạn I.(Tại mặt cắt giữa nhịp)

- Giai đoạn I là giai đoạn sau đi đổ bêtông dầm, bêtông đã đạt cờng độ nhng cha luồn và kéo các bó cốt thép DƯL

- Mặt cắt tính toán trong giai đoạn I là mặt cắt dầm chữ I có các lỗ ống ghen

bb bhb tw

- Mômen tĩnh của tiết diện với trục đi qua mép dới mặt cắt:

- Xác định vị trí trục trung hoà I - I:

+ Khoảng cách từ TTH I-I đến mép dới mặt cắt:

1

540842000

84464580703

I b

mm+ Khoảng cách từ TTH I-I đến mép trên mặt cắt:

- Xác định mômen quán tính của mặt cắt đối với trục trung hoà I-I

+ Mômen quán tính của phần sờn dầm:

Mumax = 12085.79 kNm.

- Để thoả mãn điều kiện cờng độ có thể dùng công thức gần đúng sau :

Mn = (Apsx0,95fpu + Asfy)x0,9h Apsx0,95fpu + Asfy)x0,9h x0,9h  MuTrong đó :  = 1.0

M

6

2 ps

+ Ta bố trí các bó cáp tại mặt cắt đầu dầm và giữa dầm nh sau:

600 800

200 200 200

160 280 160 600

TC



R R

O'

- Mỗi bó cáp DƯL gồm 3 đoạn:

+ Đoạn 1: Đoạn xiên tại đầu dầm

+ Đoạn 2: Đoạn cong tròn nối tiếp giữa 2 đoạn thẳng

+ Đoạn 3: Đoạng thẳng nằm ngang

- Các yếu tố hình học của phơng trình đờng cáp:

+ Chiều dài đờng cáp tính từ mặt cắt L/2 đến đầu dầm:

+ xu: Khoảng cách từ đầu dầm đến vị trí điểm uốn.

+ xTD: Khoảng cách từ đầu dầm đến vị trí tiếp điểm đầu

+ xTC: Khoảng cách từ đầu dầm đến vị trí tiếp điểm cuối

+ R: Bán kính đờng cong tròn vuốt nối

+ T: Chiều dài đoạn tiếp tuyến

+ θ : Góc uốn.

+ yd: Khoảng cách từ đáy dầm đến tim bó cáp tại mặt cắt giữa nhịp

+ yneo: Khoảng cách từ đáy dầm đến vị trí điểm neo tại đầu dầm

+ aneo: Khoảng cách từ mép trên của dầm đến vị trí điểm neo tại đầu dầm

+ Ld: Chiều dài đờng cáp từ đầu dầm đến mặt cắt L/2

+ x: Khoảng cách từ đầu dầm đến mặt cắt bất kì

+ y: Khoảng cách từ đáy dầm đến tim bó cáp tại mặt cắt bất kì

- Khoảng cách từ trọng tâm các bó cáp DƯL đến đáy dầm tại mặt cắt bất kì:

. i o

d

y a y