CÔNG PHÁ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA TOÁN BẰNG CASIO

Lâm Hữu Minh - sherlockttmt@gmail.com CÔNG PHÁ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN BẰNG KỸ THUẬT CASIO Lâm Hữu Minh - sherlockttmt@gmail.com NHẬP MÔN KỸ THUẬT CASIO Kỹ thuật CASIO luyện thi THPT Quốc gia tập hợp thao tác sử dụng MTBT CASIO theo cách khác bình thường mà chí người thi Học sinh giỏi giải tốn máy tính CASIO chưa thực Bởi Kỹ thuật CASIO sáng tạo hình thức luyện thi THPT Quốc gia, mà toán đề thi Học sinh giỏi giải tốn máy tính CASIO lại thuộc dạng khác hẳn Kỹ thuật CASIO hướng đến mục tiêu: + Thứ nhất: luyện cho bạn dẻo tay bấm máy tính q trình giải tốn Sau thời gian luyện tập khiến bạn nhanh nhạy cầm máy trước vấn đề dù nhỏ, dẫn đến tăng tốc độ “CÔNG PHÁ” trước giới hạn thời gian + Thứ hai: đưa cho bạn phương pháp bấm máy hiệu để tránh thao tác thuộc loại “trâu bò” mà lâu nhiều bạn bấm, xử lí đẹp số liệu xấu, tìm hướng giải ngắn cho toán Dù đề thi ngày hướng đến tư duy, suy luận cao tìm cách hạn chế việc bấm máy, học Kỹ thuật CASIO cịn lâu Bộ hạn chế bạn sử dụng máy tính, miễn mang máy vào phòng thi!  + Thứ ba: luyện cho bạn linh hoạt sử dụng máy tính Đó niềm đam mê nghiên cứu khám phá tính mới, lối tư tốn kết hợp hài hịa việc giải tay giải máy, óc sáng tạo để tìm phương pháp ngày ngắn gọn, nhắm đến tối ưu hóa q trình giải tốn Và từ đó, bạn tự nghiên cứu mở rộng Kỹ thuật CASIO sang môn học tự nhiên khác + Thứ tư: thành thục Kỹ thuật CASIO kết hợp với vốn kiến thức Toán học bạn, tạo nên tâm lý vững vàng bước vào kì thi (tất nhiên không phép chủ quan đâu đấy! ) Để đạt điều đó, phải suy nghĩ nhiều viết sách này: Lâm Hữu Minh - sherlockttmt@gmail.com + Thứ phải sử dụng cách truyền đạt để bạn dễ tiếp thu mà lại kích thích óc sáng tạo bạn khơng phải tính ỷ lại! Muốn vậy, chắt lọc lượng VD vừa đủ đưa vào, phân tích tốn mức độ đủ dài để bạn tiếp thu Dù có số chuẩn bị đầy đủ trước viết vào, hầu hết tự bịa lúc viết, phân tích theo tư người vừa bắt đầu tiếp xúc vấn đề chuẩn bị để nói lại Do đó, hướng làm đưa có dài có ngắn, có hay có dở, chí tắc có!  Trong q trình phân tích thường xun hỏi bạn câu hỏi để tìm cơng việc phải làm, để rèn luyện tư bạn nên thử suy nghĩ trước đọc tiếp + Thứ hai: khơng phân tích dễ hiểu, mà phải có thêm chút hương vị hài hước để tạo hứng thú cho bạn đam mê khám phá!  Vậy bám sát Kỹ thuật CASIO liệu có làm bạn “suy giảm trí tuệ” khơng nhỉ? Câu hỏi đáng phải trả lời đấy!  Các bạn tư phép tính đơn giản 45  32; 665  23; … lơi máy bấm Những bạn cố gắng nhẩm trình học, tập nhẩm tính thường xun giúp cho đầu óc nhanh nhạy đấy, cịn khơng dạy Nếu muốn bạn search Google tìm 30 kỹ thuật tính nhẩm nhanh mà luyện tập ngày Những kỹ thuật tối ưu hóa phần nhiều giúp bạn loại bỏ công việc đơn giản lại thời gian, không cần thiết, VD khai triển đa thức bậc cao, nhẩm nghiệm PT,… Những khơng làm cho bạn bị dốt  Tuy nhiên kỹ thuật cao phân tích PT, hệ PT, khai số phức hay chứng minh BĐT đối xứng kỹ thuật mà lạm dụng mức bạn dốt Do đó, luyện tập giải tay cho ổn tính đến máy tính Và vậy, Kỹ thuật CASIO phù Lâm Hữu Minh - sherlockttmt@gmail.com hợp với HS lớp 12 nói riêng luyện thi THPT Quốc gia nói chung HS lớp 10; 11 Nhưng dù học bạn phải nhớ tinh thần học xuyên suốt chúng ta, là: khơng ngừng sáng tạo vươn xa! Mình thiết nghĩ đưa việc sáng tạo kỹ thuật CASIO vào làm môn học chương trình THPT khó mơn Tin học đấy! (Thuận miệng nói vui!!! ) Bằng cách cố gắng xây dựng cầu nối tốn chưa tìm cách giải với vấn đề tương đồng mà máy tính làm được, kết hợp với việc áp dụng kỹ thuật có sẵn để xử lí thử, bạn nghiên cứu kỹ thuật CASIO cho tốn Từ mở rộng phạm vi áp dụng để kỹ thuật trở nên hồn chỉnh hữu ích  Đấy phương pháp nghiên cứu mà áp dụng, nói sơ qua chút cho bạn có thêm ý chí khám phá!  Loại máy tính sử dụng thông dụng: CASIO fx-570ES, loại khác cần có hình hiển thị tương tự áp dụng (tự điều chỉnh làm theo chứ?), chí có nhiều chức chờ bạn khai thác Tất sách khơng phải hồn tồn nghiên cứu ra, nhiều Kỹ thuật sưu tầm từ nhiều nguồn khác nhau, tiêu biểu tác giả: + Bạn Bùi Thế Việt: admin Fb group: Thủ Thuật Giải Tốn Bằng CASIO Link group: https://www.facebook.com/thuthuatcasio + Thầy Đồn Trí Dũng: admin Fb group: VIDEO BÀI GIẢNG CASIO MAN Link group: https://www.facebook.com/groups/141497249516023 + Anh Nguyễn Thế Lực: fanpage: Bí Kíp Thế Lực Link fanpage: https://www.facebook.com/bikiptheluc.com.No1 Lâm Hữu Minh - sherlockttmt@gmail.com Nếu bạn muốn giỏi Kỹ thuật CASIO, bạn cần phải tìm tịi học hỏi thật nhiều thế! Lời cuối muốn nói, trang sách phép chép hình thức, có điều, ghi rõ nguồn tác giả chép!  Facebook mình, có thắc mắc bạn liên hệ: https://www.facebook.com/profile.php?id=100009537923474 Chúc bạn học tốt!  Lâm Hữu Minh - sherlockttmt@gmail.com I Một số kỹ thuật đơn giản quan trọng Hẳn nhiều người có chút thắc mắc việc chia phần làm kỹ thuật đơn giản kỹ thuật phức tạp làm cho cơng, theo họ cần xếp kỹ thuật từ dễ đến khó Mình nghĩ qua vấn đề Mình thấy làm hợp lí, song lí khác mà tách riêng làm phần thêm cụm từ “nhưng quan trọng” vào, nghe đớ chút lại đánh dấu “lí khác”  Lí là: kỹ thuật phần kỹ thuật xuất hầu hết kỹ thuật phần thứ hai, nghĩa chúng dùng xuyên suốt kỹ thuật phức tạp sau thao tác phụ trợ cho kỹ thuật Nói cách khác, chúng mang tính kết nối, điểm chung kỹ thuật phức tạp, kỹ thuật phức tạp kia, nội dung khơng có liên quan đến Vì lẽ bọn chúng “ở nhà riêng”!  Và mà kỹ thuật nhỏ “quan trọng”, chúng thao tác góp phần tăng nhanh tốc độ giải tốn mà bạn cần nắm kỹ trước lĩnh hội kỹ thuật phía sau Bây bắt đầu!  Nhập phương trình hiệu Cái chắn nhiều người lờ đi, tiếc thay người chưa biết cách nhập PT (phương trình) phù hợp, thuận tiện tính tốn Đơn giản bạn nghĩ PT nhập vào thế, nhập thêm kí hiệu “  ” vào việc kết hợp với kỹ thuật cao cấp khác phần sau bất tiện, gây Lâm Hữu Minh - sherlockttmt@gmail.com chậm chạp, bạn khơng nên nhập kí hiệu “= 0” mà chuyển hết đại lượng sang vế trái nhập vế trái vào thôi!  VD Ta nhập PT 2( x  2)  x3  vào máy hình sau: 2( x  2)  x  Khi nhập này, bạn sẽ: + Thứ nhất: tối ưu hóa việc giải nghiệm PT kĩ xảo phía + Thứ hai: tính giá trị biểu thức 2( x  2)  x  với giá trị x khác nhanh mà cần nhấn CALC khơng cần quay lại xóa kí tự “= 0” (nhất PT cồng kềnh), sửa PT thành biểu thức để tính với CALC nhanh Tối ưu hóa việc giải nghiệm PT Chúng ta xét PT trên: 2( x  2)  x  Sau nhập PT theo kỹ thuật 1, bạn nhấn  , kết kệ ta cần giữ lại PT để giải nhiều lần Cái kết chẳng qua giá trị X có sẵn từ trước mà thơi Khởi đầu bạn nên gán X theo điều kiện (ĐK) x, khơng tìm (hoặc ngại tìm) ĐK bạn gán X = (nếu X chưa 0), gọi giá trị khởi đầu việc dò nghiệm Bài sau gán X = 0, máy cho ta X  5,541381265 , bạn lưu vào biến A Ở có thao tác phải nhắc lại cịn nhiều người khơng biết làm sao, để lưu nghiệm biến (cụ thể X, ban đầu ta dùng biến X để giải) sang biến khác Lâm Hữu Minh - sherlockttmt@gmail.com (ở biến A) bạn nhấn: ALPHA X SHIFT RCL ( STO) () ( A) , hình X  A Bây bạn nhấn  để quay lên PT lưu, nhấn  trỏ nằm đầu Tiếp tục nhấn (  SHIFT DEL , lúc trỏ chuyển thành hình tam giác, chức chèn biểu thức xuất vào biểu thức khác Cụ thể hình:   2( X  2)  X  Tiếp tục bấm  , biểu thức xuất chèn lên tử số phân thức  Tiếp tục thao tác chỉnh sửa ta thu được: 2( X  2)  X  ( X  A) (chú ý phải có dấu ngoặc đơn mẫu!) Bây bạn tiếp tục cho máy giải PT 2( X  2)  X  , máy hỏi giá trị X hay A ( X  A) đừng có thay đổi, mà   cho giải thơi!  Do ta đưa ( X  A) xuống mẫu nên máy hiển thị lại nghiệm tìm (đã lưu vào A), buộc phải tìm nghiệm khác (nếu có) Và ta tối đa hóa việc vét nghiệm PT Nghiệm ta thu là: X  5,541381265 Trước lưu vào B bạn 2( X  2)  X  lại quay lại PT ấn  để lưu lại (kết mặc kệ! ) ( X  A) Lâm Hữu Minh - sherlockttmt@gmail.com 2( X  2)  X  Bây giờ, thực thao tác tương tự bạn sửa PT thành sau ( X  A)( X  B ) lại cho máy giải, không cần quan tâm giá trị X, A, B làm gì… Vâng, lần máy báo Can’t Solve, nghĩa PT 2( X  2)  X  vơ nghiệm, nói ( X  A)( X  B ) cách khác, PT cho khơng cịn nghiệm khác ngồi nghiệm A, B  Vậy với PT có vơ số nghiệm PT lượng giác sao? Khi học kỹ thuật, bạn tiếp thu tốt biết đặt băn khoăn, thắc mắc vấn đề nói đến  Với PT lượng giác, nghiệm có dạng x  a  kb (k ) , a  ( 2;2) , để việc vét nghiệm PT lượng giác mà chúng có ích cho việc giải PT, ta cần vét hết giá trị a được, cịn phần kb khơng cần quan tâm Và cách vét đó, hồn tồn giống với loại PT khác nói trên, với giá trị ban đầu X = Khi đọc đến phần phía sau liên quan đến việc giải PT lượng giác, bạn hiểu rõ thao tác sử dụng để vét nghiệm nào…  Nguyên tắc thử giá trị tốt Nguyên tắc đơn giản nghĩ ra, từ trước đến chưa thấy tài liệu MTBT có đề cập đến nó, nên bạn xem lần đưa vậy!  Như nói, nguyên tắc đơn giản, muốn kiểm tra máy tính xem f ( x)  g ( x ) hay không, ta nhập khoảng 1; giá trị X phù hợp để tính giá trị biểu thức f ( X )  g ( X ) , kết chứng tỏ f ( x)  g ( x) !  Nói buồn cười, thực khơng phải bạn thử giá trị X kết luận f ( x)  g ( x ) đâu! Thời gian khơng cho phép, kĩ thuật tối ưu hóa phải tối ưu thời gian khơng phải kết Lâm Hữu Minh - sherlockttmt@gmail.com Cụ thể: + Nếu f(x), g(x) hàm vô tỉ (chứa căn), ta thử với X số thập phân hữu hạn (như 1,364; 5,2235;…) + Nếu chúng hàm lượng giác, ta thử với số nguyên khác (càng lớn tốt) + Cuối f(x), g(x) không rơi vào trường hợp trên, ta gán X số siêu việt (như  ; e; …) Mình quy định cách thử khác mục đích để cần thử 1; lần kết luận có xảy f ( x)  g ( x) cách chắn nhất, việc đơn giản dựa vào đặc trưng hàm mà ta muốn thử mà thơi Chính điều mà cơng việc buồn cười xem kỹ thuật Nhìn làm phức tạp hóa vấn đề thực khơng phải đâu, bạn dùng vài lần quen thơi Nó biến thành phản xạ tự nhiên bạn Giống ấy: dùng phản xạ tự nhiên từ trước đến phân định rạch ròi làm kiểu viết sách     sin x  cos x  sin x     4   VD Ta biết đẳng thức lượng giác sau đúng:  cos x  sin x  cos  x       4  Thế ngồi phịng thi khơng người nhầm lẫn nhớ đẳng thức Cụ thể nhớ mang máng thơi ta để xác định xác cos x  sin x  ? ... THUẬT CASIO Kỹ thuật CASIO luyện thi THPT Quốc gia tập hợp thao tác sử dụng MTBT CASIO theo cách khác bình thường mà chí người thi Học sinh giỏi giải tốn máy tính CASIO chưa thực Bởi Kỹ thuật CASIO. .. Bởi Kỹ thuật CASIO sáng tạo hình thức luyện thi THPT Quốc gia, mà toán đề thi Học sinh giỏi giải tốn máy tính CASIO lại thuộc dạng khác hẳn Kỹ thuật CASIO hướng đến mục tiêu: + Thứ nhất: luyện... hoạt kết hợp phương pháp khác nhau, có tận dụng hết chức máy tính giải toán cách nhanh Xác định nghiệm đẹp phương trình Như bạn biết, PT mũ loga loại PT đơn giản đề thi THPT Quốc gia mơn Tốn, thứ