Tài liệu vật lý cần dùng cho sau này nếu bạn nào cần. Tài liệu này rất có giá trị về mặt toán học nó liên quan đến Câu 1:Một tia sáng mặt trời nghiêng với mặt đất một góc 450. Hỏi phải đặt một gương phẳng nghiêng với mặt đất bao nhiêu độ để tia sáng phản xạ từ gương đó hướng thẳng đứng xuống một cái giếng. Câu 2: Một em học sinh nhìn thấy tia chớp, sau 8 giây mới thấy tiếng sấm. Hãy tính khoảng cách từ nơi xảy ra tia chớp đến chỗ em học sinh đứng là bao nhiêu? Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340 ms Câu 3:Cho một điểm sáng S và một điểm M trước gương phẳng như hình vẽ:
Trang 1B
•
A•
(M)
(N)
Hai gương phẳng
M và N đặt vuông góc với nhau và hai điểm A; B cho trước cùng nằm trong hai gương (như hình vẽ) Hãy vẽ một tia
sáng từ B đến gặp gương M phản xạ đến gương N rồi phản xạ qua A
BT2:
Hai gương phẳng G1 và G2 đặt vuông góc với nhau mặt phản xạ quay vào nhau (hv) Cho S và M là hai điểm
sáng đặt trước hai gương
Nêu cách vẽ một tia sáng xuất phát G1
từ S phản xạ lần lượt qua G1, G2 rồi đi qua M S
.M
G2
Bài 3:Cho 2 gương phẳng M và N có hợp với nhau một góc α
và có mặt phản xạ hướng vào nhau
A, B là hai điểm nằm trong khoảng 2 gương Hãy trình bày cách vẽ đường đi của tia sáng từ A phản
xạ lần lượt trên 2 gương M, N rồi truyền đến B trong các trường hợp sau:
a) α
là góc nhọn b) α
là góc tù
Bài 4:Cho hai gương phẳng M,N và hai điểm A,B
như hình bên Hãy vẽ các tia sáng xuất phát từ A,
phản xạ lần lượt trên hai gương rồi đến B
trong hai trường hợp
a Đến gương M trước
b Đến gương N trước
Hướng dẫn giải:
a) Trường hợp đến gương M trước:
Vẽ A’ đối xứng với A qua gương M
Vẽ B’ đối xứng với B qua gương N
Nối A’B’ cắt gương M tại I và gương N
tại K.Tia AIKB là tia sáng cần vẽ
b) Trường hợp đến gương N trước:
Vẽ A’ đối xứng với A qua gương N
Vẽ B’ đối xứng với B qua gương M
Nối A’B’ cắt gương N tại I và gương M
tại K.Tia AIKB là tia sáng cần vẽ
I
A
B
A'
B'
K
M
N
N
M
K I
B'
A'
B A
Trang 2B
Q I
S
R
P
360
Bài 4:Chiếu một tia sáng SI lên một gương phẳng, ta thu được một tia phản xạ IR tạo với tia tới một
góc 80
°
.Vẽ hình, nêu cách vẽ ; tính giá trị của góc tới i và góc phản xạ r
thấy
Bài 5: Cho vật sáng AB đặt trước một gương
phẳng (như hình vẽ bên) Hãy dựng ảnh A’B’
của vật sáng AB qua gương Nêu cách dựng?
Bài 6:Cho hai điểm A và B đặt trước gương phẳng như hình vẽ sau:
Vẽ một tia tới qua điểm A đến gương cho tia phản xạ qua B Nêu cách vẽ
Bài 7: Một tia sáng tới hợp với gương một gương phẳng một góc 40o Vẽ tia tới và tia phản xạ trong trường hợp đó?Tìm số đo góc phản xạ
Bài 8: Một tia sáng mặt trời tạo góc 360 với mặt phẳng nằm ngang, chiếu tới một gương phẳng đặt trên miệng một cái giếng và cho tia phản xạ có phương thẳng đứng xuống đáy giếng (hình 3) Hỏi gương phải đặt
nghiêng một góc bao nhiêu so với phương thẳng đứng và xác định góc tới, góc phản xạ của tia sáng đó trên gương?
- Vẽ hình
A
B
B
A
(Hình 3)
Trang 3- Ta thấy; I1 = I2 (Theo định luật phản xạ) Mặt khác; I3 = I5 (cùng phụ với góc tới và góc phản xạ)
I5 = I4 (đối đỉnh)
=> I3 = I4 = I5
Và ∠
SIP + I3 + I4 = 900 => I3 = I4 = (900 – 360) : 2 = 270
Ta lại có: I1 + I2 + I3 + I5 = 1800 => I1 = I2 = (1800 - 2 I3) : 2 = 630
Vậy : - Góc hợp bởi mặt gương với phương thẳng đứng là 27 0
- Góc tới bằng góc phản xạ và bằng 63 0
S
M
1
G G 2
Bài 9 : Cho hai gương phẳng G1 và G2 đặt song song với nhau
(như hình vẽ) Vẽ đường đi của một tia sáng phát ra từ S sau hai
lần phản xạ trên gương G1 và một lần phản xạ trên gương G2 thì qua một điểm M cho trước
Trang 4M N
-g
S
g
2
S g
g
3
S
1
S
g
M H
I
2
(G )
Dựng ảnh S1 của S qua G1
- Dựng ảnh S2 của S1 qua G2
- Dựng ảnh S3 của S2 qua G1
- Nối S3 với M cắt G1 tại K -> tia phản xạ từ G1 đến M
- Nối K với S2 cắt G2 tại J -> tia phản xạ từ G2 đến G1
- Nối J với S1 cắt G1 tại I -> tia phản xạ từ G1 đến G2
- Nối I với S ta được tia tới G1 là SI
Vậy tia SIJKM là đường truyền của tia sáng
Bài 10: Cho hệ thống hai gương phẳng được ghép
như hình vẽ; hãy vẽ một tia sáng xuất phát từ
điểm sáng A, sau khi phản xạ trên hai gương,
lại quay về A
Gọi ảnh của A qua các gương là A1; A2
Theo tính chất trở lại ngược chiều
Của ánh sáng Nếu ánh sáng xuất phát từ
A1 và A2 thì tia phản xạ sẽ đi qua A
Vậy ta có cách dựng:
+ Dựng ảnh A1; A2 của A qua các gương
+Nối A1 và A2 cắt các Gương tại M và N
+ Các tia sáng qua các điểm A, M, N như hình vẽ là các tia sáng cần dựng + Tia sáng có thể theo chiều AMNA hoặc ANMA đều thỏa mãn ( 1 đ)
Trang 5S .
(H1)
M
Bài 11 Hai
tia tới SI và SK vuông góc với nhau chiếu tới một gương phẳng tại hai điểm I và K như hình vẽ (H1)
a) Vẽ tia phản xạ của 2 tia tới SI và SK
b) Chứng minh rằng 2 tia phản xạ ấy cũng hợp với nhau 1 góc vuông
c) Giả sử góc tạo bởi tia tới SK với gương phẳng bằng 300 Chiếu một tia sáng từ S tới gương đi qua
trung điểm M của đoạn thẳng nối hai điểm I và K Xác định góc tạo bởi tia phản xạ của hai tia SK và SM
S .
M
'
S
H
R
'
R
'
M
a)- Lấy S’ đối xứng với S qua gương
- S’ là ảnh của S qua gương
- Vì tia phản xạ có đường kéo dài đi qua
ảnh nên nối S’I, S’K kéo dài lên mặt
gương ta được tia IR và KR’ cần vẽ
b) Chứng minh được ∆ISK
= ∆ IS ' K
Suy ra gócISK= gócIS ' K=900
Vậy S’R ⊥
S’R’
c)- Dựng được tia phản xạ MM’ của tia SM qua gương
- Tính được góc SIM = 600
Xét ∆ISK
vuông tại S, SM là trung tuyến => SM = 1/2IK = MK
=> ∆SIM
cân tại M, mà góc SIM = 600=>∆SIM
đều => góc SMI = 600
=> góc KMM’ = 600 suy ra góc S’MK = 1200
Chỉ ra được góc MKS’ = 300
Xét ∆MKS'
có góc S’MK = 1200, góc MKS’ = 300 Suy ra góc MS’K = 1800- 1200 - 300 = 300
Bài 12 :
Hai gương phẳng G1, G2 quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau một góc 600 Một điểm
S nằm trong khoảng hai gương
a) Hãy vẽ hình và nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua G1, G2
rồi quay trở lại S
b) Tính góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S
Trang 6A
B
α
Cách vẽ:
+ Lấy S1 đối xứng với S qua G1
+ Lấy S2 đối xứng với S qua G2
+ Nối S1 và S2 cắt G1 tại I cắt G2 tại J
+ Nối S, I, J, S và đánh hướng đi ta được tia sáng cần vẽ
b) Ta phải tính góc ISR
Kẻ pháp tuyến tại I và J cắt nhau tại K
Trong tứ giác IKJO có 2 góc vuông I và J và có góc O = 600
Do đó góc còn lại IKJ = 1200
Suy ra: Trong ∆
JKI có: I1 + J1 = 600
Mà các cặp góc tới và góc phản xạ I1 = I2; J1 = J2
Từ đó: ⇒
I1 + I2 + J1 + J2 = 1200
Xét ∆
SJI có tổng 2 góc : I + J = 1200 ⇒
IS J = 600
Do vậy: ISR = 1200 (Do kề bù với ISJ)
Bài 13 G1
Hai gương phẳng G1 và G2 được bố trí hợp với
nhau một góc α
như hình vẽ Hai điểm sáng A
và B được đặt vào giữa hai gương.
a/ Trình bày cách vẽ tia sáng suất phát
từ A phản xạ lần lượt lên gương G2 đến gương
G1 rồi đến B.
b/ Nếu ảnh của A qua G1 cách A là
12cm và ảnh của A qua G2 cách A là 16cm G2
Khoảng cách giữa hai ảnh đó là 20cm Tính góc α
.
Bài 14:
Một người cao 170cm, mắt cách đỉnh đầu 10cm đứng trước một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng để quan sát ảnh của mình trong gương Hỏi
a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh của chân trong gương?
b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong gương?
c) Phải dùng gương có chiều cao tối thiểu là bao nhiêu để người đó có thể quan sát toàn
bộ ảnh của mình trong gương.
d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khoảng cách từ người đó đến gương không? Vì sao?
Trang 7a.Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới
của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK
Xét ∆ B’BO có IK là đường trung bình nên IK =
1,7 0,1
0,8
BO BA OA
m
b.Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK Xét ∆ O’OA có JH là đường trung bình nên : JH =
0,1 0,05
OA
m
Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB ⇒ JK = 0,05 + (1,7 – 0,1) = 1,65m
c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ
Ta có : IJ = JK – IK = 1,65 – 0,8 = 0,85m
d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đó đến gương vì trong kết quả dù người đó dứng xa hay gần thì với các tam giác ta xét ở câu a, b thì IK, JH luôn là các đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó.