PHƯƠNG PHÁP GIẢI TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC

http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan BỘ TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP LỚP 11 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN A KIẾN THỨC CƠ BẢN I) TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ: 1) Hàm số chẵn, hàm số lẻ:        Hàm số y  f x với tập xác định D gọi hàm số chẵn nếu: với x  D  x  D f  x  f x        Hàm số y  f x với tập xác định D gọi hàm số lẻ nếu: với x  D  x  D f  x  f x Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng 2) Hàm số đơn điệu: Cho hàm số y  f  x  xác định tập  a; b           Hàm số y  f x gọi đồng biến (hay hàm số tăng) a; b x1 , x  a; b có x  x  f  x1   f  x    x  x  f  x1   f  x       Hàm số y  f x gọi nghịch biến (hay hàm số giảm) a; b x1 , x  a; b có 3) Hàm số tuần hoàn: Hàm số y  f  x  xác định tập hợp D, gọi hàm số tuần hồn có số T  cho với x  D ta có (x  T)  D (x  T)  D f  x  T   f  x  Nếu có số dương T nhỏ thỏa mãn điều kiện T gọi chu kì hàm tuần hồn f II) HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: 1) Hàm số sin: y  sin x Tính chất: Tập xác định  Tập giá trị:  1; 1 ,có nghĩa 1  sin x  1, x   Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 , có nghĩa sin  x  k2    sin x với k  http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan     Hàm số đồng biến khoảng    k2;  k2  nghịch biến khoảng     3  k2  , k    k2; 2  y  sin x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O tâm đối xứng (Hình 1) y -3π -2π - -π - 3π f(x) = sin(x) π 3π π π O 2π 3π x -1 Hình Một số giá trị đặc biệt: sin x   x  k ,(k  ) sin x   x    k2,(k  ) sin x  1  x     k2,(k  ) 2) Hàm số côsin: y  cosx Tính chất: Tập xác định  Tập giá trị:  1; 1 ,có nghĩa 1  cos x  1, x   Hàm số tuần hồn với chu kì 2 , có nghĩa cos  x  k2    cos x với k  Hàm số đồng biến khoảng    k2 ; k2   nghịch biến khoảng  k2 ;   k2   , k  y  cosx hàm số chẵn, đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng (Hình 2) y -3π f(x) = cos(x) -π -2π - 3π 3π π - π O -1 π 3π 2 2π x Hình Một số giá trị đặc biệt: cos x   x    k,(k  ) cos x   x  k2  ,(k   ) cos x  1  x    k2 ,(k  ) http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Hàm số tang: y  tan x  sin x cos x   Tập xác định:  \   k k    2  Tâp giá trị R Hàm số tuần hồn với chu kì  , có nghĩa tan  x  k   tan x,(k   )     Hàm số đồng biến khoảng    k;  k  ,  k      y  tan x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng nhận đường thẳng x   k,k   làm đường tiệm cận (Hình 3) y -2π - 3π -π - π π O fx = tanx π 3π 2π x Hình Một số giá trị đặc biệt : tan x   x  k, k   tan x   x    k, k   tan x  1  x     k , k   4) Hàm số cotang: y  cot x   cos x sin x  Tập xác định:  \ k k   Tập giá trị:  http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Tính chất: Hàm số tuần hồn với chu kì  , có nghĩa cot  x  k   cot x,(k  ) Hàm số nghịch biến khoảng  k;   k  , k   y  cot x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng nhận đường thẳng x  k, k   làm đường tiệm cận (Hình 4) y f(x)=cotan(x) -2π - 3π -π - π O π π 3π 2π x Hình Một số giá trị đặc biệt : cot x   x  B   k,k   cot x   x    k, k    cot x  1  x    k, k  KỸ NĂNG CƠ BẢN TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA MỘT BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC : PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng mệnh đề tương đương sau: y f x g  x xác định  g  x   y  2n f  x  , n   * xác định  f  x   y  sin  u  x   xác định  u  x  xác định y  cos  u  x   xác định  u  x  xác định TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG PHÁP : Vẽ vòng tròn lượng giác http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Biểu diễn cung lượng giác vòng tròn lượng giác Dựa vào định nghĩa hàm số lượng giác để xét khoảng đồng biến nghịch biến hàm số lượng giác C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Chọn đáp án sai: A Hàm số y  f  x  với tập xác định D gọi hàm số chẵn nếu: với x  D  x  D f  x   f  x  B Hàm số y  f  x  với tập xác định D gọi hàm số lẻ nếu: với x  D  x  D f   x   f  x  C Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Câu Chọn đáp án đúng: A Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  x1 , x   a; b  có x1  x  f  x1   f  x  B Hàm số y  f  x  xác định tập hợp D, gọi hàm số tuần hồn có số T  cho với x  D ta có f  x  T   f  x  C y  sin x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O tâm đối xứng D y  cos x hàm số chẵn, đồ thị hàm số nhận Ox làm trục đối xứng Câu Chọn đáp án đúng: A Hàm số y  sin x y  cos x tuần hoàn với chu kì B Hàm số y  tan x tuần hồn với chu kì 2 C y  cos x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng D y  tan x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nHận Oy làm trục đối xứng Câu Tìm tập xác định hàm số y  sinx A D   Câu C D  \ 1;1 D D   C D  \ 1;1 D D   Tìm tập giá trị hàm số y  cosx A D   Câu B D   1; 1 B D   1; 1 Tìm tập giá trị hàm số y  tanx   A D   \   k k    2  B D   1; 1 C D   D D   \ k k     http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu Đồ thị hàm số không nhận O làm tâm đối xứng? A y  tan x Câu C y  cot x D y  cos x Tìm tập xác định hàm số sau y  cot x A D   \ k k     B D   \   k k      C D   D D   1; 1  Câu B y  sin x  Hàm số sau nhận đường thẳng x  k, k   làm đường tiệm cận? A y  tan x B y  sin x C y  cot x D y  cos x Câu 10 Tìm tập xác định hàm số sau y   cos x A D   1 B D   \   2 3  C D   ;   2   3 D D   ;  2  Câu 11 Tìm tập xác định hàm số sau y  cot  2x    k  k   A D   \    2  B D     C D   \   k k        D D     k k          Câu 12 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin  x   A B C  Câu 13 Tìm giá trị lớn hàm số y  cos  2x   A B D 2 2    cos 2x  C D 1 Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  sin6 x  cos6 x A 1 B  C D Câu 15 Cho hàm số y  tan x  cot x Chọn đáp án đúng? A Hàm số có tập xác định  B Hàm số hàm số chẵn C Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng D Đồ thị hàm số có trục đối xứng Câu 16 Cho hàm số y  sin 2x  cos 3x Chọn đáp án đúng? A Hàm số có tâm đối xứng gốc tọa độ http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan B Hàm số hàm số chẵn C Hàm số hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số hàm số lẻ Câu 17 Cho hàm số y  cot  4x  5  tan  2x  3  Chọn đáp án đúng? A Hàm số có tâm đối xứng gốc tọa độ B Hàm số hàm số chẵn C Hàm số hàm số không chẵn không lẻ A Hàm số có tập xác định     Câu 18 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos x  đoạn  ;  A 2  B C  D Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số y   sin5  2x   A 8 B 8 C 8 D 6 Câu 20 Cho hàm số y  sin 2x  cos 3x Chọn đáp án sai: A Hàm số có tập xác đinh  B Hàm số nhận Oy làm trục đối xứng D Hàm số có f   x   f  x  C Hàm số hàm số lẻ Câu 21 Cho hàm số y  sin x Chọn đáp án sai:   A Hàm số đồng biến  ;   2  C Hàm số có tập xác định   B Hàm số đồng biến  0;   2  D Hàm số có tập giá trị 2;   Câu 22 Cho hàm số y  sin x2  16 Chọn đáp án sai: A Hàm số có tập xác đinh D    ; 4    4;   B Hàm số nhận Oy làm trục đối xứng C Hàm số hàm số lẻ D Hàm số có f   x   f  x  Câu 23 Tìm tập xác định hàm số sau y  sin 3x  tan   4x    k  k   A D   \    4    k  k   B D   \   8  C D   D D   \ k k     http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 24 Tìm tập xác định hàm số sau y  sin x sin x  cos x   A D   \   k k    4    k  k   B D   \   4  C D      D D  \   ;   4 Câu 25 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x A 2 B C 1 D 1    Câu 26 Tìm giá trị lớn hàm số y  tan2 x  tan x  2, x    ;  4  A B  C D Câu 27 Tìm tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y  cos 2x  sin x A 5 B C D Câu 28 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?  9  A y  sin  2x     B y  sin x2  16 C y  sin 2x  cos 3x D y   sin 3x  cot x Câu 29 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  sin 2x  A B 16 C D 2 Câu 30 Cho hàm số y  sin x  cos x Chọn đáp án đúng: A Hàm số có tập xác định  C Hàm số có giá trị lớn B Hàm số hàm số chẵn D Hàm số có giá trị nhỏ http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A KIẾN THỨC CƠ BẢN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN  u  v  k2  sin u  sin v   ,k  Z  u    v  k2   u  v  k2   cos u  cos v   ,k  Z  u  v  k2   tan u  tan v  u  v  k ,  k  Z   cot u  cot v  u  v  k,  k  Z  B KỸ NĂNG CƠ BẢN CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT:  cos u   u    k,  k  Z   sin u   u  k ,  k  Z    k2,  k  Z   cos u   u  k2   k  Z   sin u   u   cos u  1  u    k2   k  Z   sin u  1  u    k2,  k  Z  C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM   Câu Phương trình sin  2x    có nghiệm là: 4   5  x  24  k A   x  13  k  24 Câu  x  B  x   5  k 24   k 24  5  x  24  k2  C   x  13  k2   24 5  k2  24   k2  24   Phương trình sin  2x     có nghiệm là: 4  A x     k2  24    x   24  k C   x  19  k  24 Câu  x  D  x   B x  19  k 24 D Phương trình vơ nghiệm   Phương trình 3sin  4x     có nghiệm là: 3     x    k2  A   x    k2  12 C x    k2 12 B x    k2 D Phương trình vơ nghiệm ... https://www.facebook.com/thaydat.toan BỘ TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP LỚP 11 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN... CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG PHÁP : Vẽ vòng tròn lượng giác http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Biểu diễn cung lượng giác vòng tròn lượng giác Dựa vào... luận sai: A Phương trình điều kiện xác đinh x   k  B Phương trình vơ nghiệm C Phương trình có nghiệm dương nhỏ D Phương trình khơng có nghiệm   Câu 22 Phương trình lượng giác sin x 