Phân dạng và phương pháp giải trắc nghiệm chuyên đề hàm số

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Phân dạng phương pháp giải http://www.tailieupro.com/ trắc nghiệm Toán 12 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Tập http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/  Tính đơn điệu http://www.tailieupro.com/  Cực trị http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/  GTLN-GTNN http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ BIÊN HÒA – Ngày 07 tháng 06 năm 2017 TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 2017 Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TÍNH ĐƠN ĐIỆU PHẦN : TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ► Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng (a;b)  y '  0, x  (a; b) ► Hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng (a;b)  y '  0, x  (a; b) ☺ Chú ý : ♣ Điều kiện để tam thức bậc hai f ( x)  ax  bx  c không đổi dấu ax  bx  c  0, x  a     ax  bx  c  0, x  a     : http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Nếu hệ số a b có chứa tham số m phải xét trường hợp a = ♣ Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng (a,b) với a  x1  b  f (a)  f ( x1 )  f (b) ♣ Các bước xét tính đơn điệu hàm số : ♥ B1 : Tìm TXĐ , tính đạo hàm cấp ( y’) ♥ B2 : Cho y’ = tìm x ♥ B3 : Lập bảng biến thiên kết luận ♣ Với dạng tốn tìm tham số m để hàm số b c ba đơn điệu chiều khoảng có độ dài l ta giải sau:   http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/    http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bước 1: Tính y   f  x ; m  ax  bx  c   Bước 2: Hàm số đơn điệu x1; x  y   có nghiệm phân biệt   a  Bước 3: Hàm số đơn điệu khoảng có độ dài l  x1  x  l  x1  x  S2  P  l 2 *   4x1x  l ** Bước 4: Giải * giao với * * để suy giá trị m cần tìm BÀI TẬP TỰ LUẬN PHẦN TÍNH ĐƠN ĐIỆU Bài : Xét tính đơn điệu hàm số sau : a/ y  2x  3x  12x 13 b/ y  3x  6x  c/ y  x  5x  1 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 2017 Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TÍNH ĐƠN ĐIỆU d/ y  x  6x  f/ y  x  3x  3x  e/ y  x  3x  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ g/ y  x3  3x  24x  25 h/ y  x  x  3x  k/ y  2x  x 1 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 2017 Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TÍNH ĐƠN ĐIỆU x 1 m/ y  3 x l/ y   x  x  4x  x3 11 n/ y    x  3x  3 Bài (soạn) : Xét tính đơn điệu hàm số sau : http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ x3 2/ y    2x  3x  3 1/ y  x  2x  4/ y  3x  x2 5/ y   x    3x  7/ y  x3  x  2x  8/ y   3/ y  2x  3x  6/ y  2x  x  4x  10/ y  x  3x  9x  11/ y  x  8x  16x  13/ y  x  9x  9x  7 14/ y   x  x  2 x  2x  9/ y  x  3x  12/ y  2x  3x  15/ y  x 3 2x http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bài : Xét tính đơn điệu hàm số sau : a/ y  2x3  9x  12x  b/ y  5x3  3x  4x  c/ y  3x  4x3  24x  48x  d/ y  x  x 2 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TÍNH ĐƠN ĐIỆU 2017 Bài : Tìm m để hàm số sau ln giảm khoảng xác định : a/ y  mx  x2 b/ y  m2 x  4x  c/ y   x3 11  x   m  3 x  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bài : Tìm m để hàm số sau tăng khoảng xác định : a/ y  mx  x4 x3 c/ y   m     m   x   3m  1 x  m b/ y  x3   m  1 x  m2  x  x3 d/ y   m     2m  3 x   5m   x  Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TÍNH ĐƠN ĐIỆU 2017 Bài (soạn): Tìm m để hàm số sau : a/ y  mx  giảm khoảng xác định xm b/ y  xm tăng khoảng xác định x 3 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ c/ y  x  3mx  3x  tăng R (Đs : 1  m  ) d/ y  x   m  1 x  m2  x  tăng (Đs : m  1  3 1  3 m  ) 2 e/ y  x  3x   2m  1 x  Đồng biến R (Đs : m  ) f/ y  2x  1 nghịch biến khoảng xác định (Đs : m  ) xm http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ g/ y  x   m   x   m  1 x  nghịch biến R (Đs: 7  7  m ) 2 h/ y  x  x   m  1 x  đồng biến vói x (Đs : m  ) k/ y  x  mx  4x  tăng R (Đs : 2  m  ) l/ y  x3  mx  4x  tăng R (Đs : 2  m  ) Bài : Tìm m để : a/ (ĐHQG Tp.HCM – 2000) Hàm số y  x  3x  mx  m nghịch biến đoạn có độ dài Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TÍNH ĐƠN ĐIỆU 2017 1 b/ Hàm số y  x   m  1 x   m  1 x  nghịch biến đoạn có độ dài c/ Hàm số y  x3  m2 x  mx  3m  đồng biến đoạn có độ dài http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bài : Tìm a để hàm số y  định ? a  x   a  1 x  3x  đồng biến khoảng xác (Đs: a  1  a  ) Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TÍNH ĐƠN ĐIỆU 2017 Bài : Tìm m để hàm số y   m  1 x  mx  3m   x đồng biến với x (Đs: m  ) Bài 10 : CMR hàm số y  x   m  1 x   m2   x  m nghịch biến http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bài 11 : Tìm m để hàm số y  x   m  1 x  2m2  m  x  m  đồng biến Bài 12 : Tìm a để hàm số sau ln giảm a/ y  x   a  1 x   2a  1 x  b/ y  ax  a  5x  a  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bài 13 (ĐH Thủy lợi – 1997) : tìm m để hàm số sau đồng biến R y m 1 x  m.x  (3m  2).x Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TÍNH ĐƠN ĐIỆU 2017 Bài 14) : Cho hàm số y  2 x3  3mx2  Tìm giá trị m để hàm số đồng biến khoảng  x1 , x2  với x2  x1  BÀI TẬP MINH HỌA PHẦN TÍNH ĐƠN ĐIỆU http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Ví dụ : Xác định m để hàm số y  x3  3x2  mx  m luôn đồng biến A m  B m  C m D m ♠ Giải : Tập xác định : D = Làm tự luận ! Đạo hàm : y '  3x2  x  m  '    3m   m   y'   a   Vậy: với m  hàm số ln đồng biến D hay (chọn A) Làm trắc nghiệm ! Khi làm trắc nghiệm khơng thể giải có nhiều phức tạp “số xấu” ☻Phương pháp “BĨC ĐẠI” ► “Bóc đại” m = câu B ta thấy y '  3x2  x   , phương trình có nghiệm (bấm máy thấy nha) Mà hàm số đồng biến ∆ < 0, a > mà !! (Loại B) ► “Bóc đại” m = câu A ta thấy y '  3x2  x   , phương trình vơ nghiệm (bấm máy thấy nha )thì ∆ < a > (thỏa mãn để hs đồng biến) Nên chọn A Hàm số đồng biến http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Ví dụ : Cho hàm số y  m2  x3   m  1 x  3x   Cm  Tìm m để hàm số  Cm  đồng biến ♠ Giải : Đạo hàm y '  m2  x   m  1 x  Yêu cầu toán  y '  0, x  Với m  y '  x    x   : không thỏa mãn Với m  1 y '   0, x  : thỏa mãn Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 2017 Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TÍNH ĐƠN ĐIỆU  m  m    Với m  1, ta có y '  0, x     m  1   m   m      Vậy m  1 m  thỏa mãn yêu cầu toán mx   3m , m tham số Tìm tất giá trị m để hàm số xm giảm khoảng xác định Ví dụ : Cho hàm số y  ♠ Giải : MXĐ: D  \ m Đạo hàm: y '  m2  3m   x  m Hàm số cho giảm khoảng xác định  hàm số nghịch biến khoảng xác định  y '  0, x  m  m2  3m    4  m  Vậy với 4  m  thỏa mãn u cầu tốn Ví dụ : Cho hàm số y   x3   m   x  mx  ( m tham số) Xác định m để hàm số nghịch biến tập xác định http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ ♠ Giải : Tập xác định: D  Đạo hàm y '   x   m   x  m Hàm số nghịch biến  y '  0, x  m2  5m    '   4  m  1   a  1  Vậy 4  m  1 thỏa mãn yêu cầu toán   x2   m   x  m  0, x  Ví dụ : Cho hàm số y   m  1 x   m  1 x  x  m Tìm m để hàm số đồng biến R A m  4, m  B  m  C  m  D  m  ♠ Giải : Đáp án D + TH 1: Khi m  y  x  hàm số đồng biến R + TH 2: Khi m  Ta có y '   m  1 x   m  1 x  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ y '  0x   m  m   m   m  1; 4    1;  m     m   m       '     Vậy m  1; 4 Ví dụ : Hàm số y  2x  x nghịch biến khoảng nào? A 1;  B  0;  C  0;1 D 1;   ♠ Giải : Đáp án A Ta có y  2x  x ,TXD :  x  1 x  2x  f 'x    x   f ' x   2x  x 2 2x  x Lập bảng biến thiên ta nhận thấy Đạo hàm f '  x  qua điểm có x  đổi dấu từ dương sang âm Nên hàm số nghịch biến khoảng 1;  Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – GTLN – GTNN A 20 mg B 15 mg C 30 mg D Không xác định 2017 Câu 28 : Cho hàm số y  f  x   x  x  GTLN hàm số  2; 2 nghiệm phương trình sau A x2  13x  B x2  12 x  C x2  13x  14  D x2  16  Câu 29 : Cho hàm số y  f  x   x  x  GTNN hàm số  2; 2 có giá trị đối A B 5 C D 4 Câu 30 : Cho hàm số y  f  x   x    x Tích GTNN GTLN hàm số miền xác định A B 2 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ C D Câu 31 : Cho hàm số y  x  cos x Xét mệnh đề sau (I) : Maxy    x0;   4   2 (II) : Miny    x0;   4 A (I) (II) sai B (I) sai (II) C Cả (I) (II) đề D Cả (I) (II) sai Câu 32 : Khi tìm GTLN – GTNN hàm số y  sin x  cos2 x Một học sinh làm sau (I) : Với x ta có  sin x  (1)  cos2 x  (2) http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ (II) : Cộng (1) (2) theo vế ta  sin x  cos2 x  (III) : Vậy GTLN hàm số GTNN hàm số Cách giải A Sai từ bước (I) B Sai từ bước (II) C Sai từ bước (III) D Cả ba bước (I), (II) (III) sai Câu 33 : (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG) Giá trị lớn hàm số y  x3  3x2  12 x  đoạn  1; 2 A max y  11 B max y  C max y  15 D max y  10   1;2    1;2    1;2    1;2  71 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – GTLN – GTNN 2017 x2  Câu 34 : (SỞ BẮC NINH) Giá trị lớn hàm số y  đoạn 1; 4 x 25 A max y  11 B max y  1;4  1;4  D max y  C max y  10 1;4  1;4  Câu 35 : (TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số x 1 y 1;3 2x 1 2 A max y  0; y   B max y  ; y  7 1;3 1;3 1;3 1;3 C max y  3; y  1;3 1;3 D max y  1; y  1;3 1;3 Câu 36 : (TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hàm số y  x3  5x  Giá trị lớn http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ hàm số đoạn  5;0 bao nhiêu? B 143 C mx  Câu 37 : Tìm m để hàm số y  đạt giá trị lớn đoạn  2;6 xm A m  26 B m   C m  34 D m  A 80 D Câu 38 : Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y  x3  3mx  đoạn  0;3 A m  B m  31 27 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ C m  D m  Câu 39 : Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y   x3  3x  m đoạn  1;1 A m  B m  C m  D m  Câu 40 : (TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM) Giá trị lớn hàm số y  sin x  sin3 x A 1 B C D 72 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – GTLN – GTNN 2017 Câu 41 : (TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG - CẦN THƠ) Giá trị lớn hàm số y  x3  x  m  1;1 giá trị tham số thực m A 8 B C D  Câu 42 : (TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất giá trị m để hàm số mx  f  x  có giá trị lớn 1; 2 2 xm A m  3 B m  C m  D m  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 43 : Trong tất hình chữ nhật có diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu: A S B 2S C 4S D S Câu 44 : Trong số hình chữ nhật có chu vi 24cm Hình chữ nhật có diện tích lớn hình có diện tích A S  36 cm2 B S  24 cm2 C S  49 cm2 D S  40 cm2 Câu 45 : Cho nhơm hình vng cạnh a hình vẽ Người ta cắt bốn góc bốn http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ hình vng nhau, gập nhôm lại để hộp khơng nắp Để thể tích khối hộp lớn cạnh hình vng bị cắt bằng: a A a B a C 12 a D 24 73 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 2017 Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – GTLN – GTNN Câu 46 : Cho nhơm hình vng cạnh 48cm Người ta cắt góc hình vng gập nhôm lại để hộp không nắp Để thể tích khối hộp lớn cạnh hình vuông bị cắt dài: cm 92 48 cm D A cm B C 24 cm  t4  Câu 47 : Thể tích nước bể bơi sau t phút bơm tính theo cơng thức V  t    30t   , 100  4   t  90 Tốc độ bơm nước thời điểm t tính f t   V ' t  Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Tốc độ bơm giảm từ phút thứ 60 đến phút thứ 90 B Tốc độ bơm tăng từ phút đến phút thứ 75 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ C Tốc độ bơm giảm D Tốc độ bơm ln tăng Câu 48 (Trích đề thi thử lần 1, k2pi.net.vn) : Người ta tiêm loại thuốc vào mạch máu cách tay phải bệnh nhân Sau thời gian t giờ, nồng độ thuốc mạch máu bệnh nhân 0, 28t cho công thức C  t     t  24  Hỏi sau nồng độ thuộc mạch t 4 máu bệnh nhân lớn ? A 12 B.8 C D.2 Câu 49 : Tìm giá trị lớn hàm số y  3x  đoạn  0; 2 x 3 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A  B 5 C D Câu 50 : Lưu lượng xe ôtô vào đường hầm cho công thức f  v   209,4v 0,36v  13,2v  264 (xe/giây), v  km / h  vận tốc trung bình xe vào đường hầm Tính vận tốc trung bình xe vào đường hầm cho lưu lượng xe lớn tìm giá trị lớn  264 v  0,   f  v   8,9   264 v  B  0,5  f  v   6,3   260 v  C  0,  f  v   6,   264 v  D  1,  f  v   4,9  74 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ 2017 Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TIỆM CẬN PHẦN : TIỆM CẬN KIẾN THỨC CĂN BẢN Định nghĩa đường tiệm cận đồ thị hàm số A Tiệm cận ngang Đường thẳng y  y0 gọi tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f x lim f  x   y0 lim f  x   y x  x  B Tiệm cận đứng Đường thẳng x  x gọi tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f x điều kiện sau thỏa mãn + lim f  x    + lim f  x    + lim f x   + lim f x   x x x x     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ x x x x Đối với dạng cần ý Lấy bậc cao tử chia cho bậc cao mẫu TCN Các số làm cho mẫu TCĐ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Số x = khơng xác định Ví dụ : y   4x 3x  tử (- 4x) / mẫu(3x) = - 4/3 Chú ý : Mọi hàm phân thức hữu tỉ bậc bậc y  ax  b cx  d TCĐ : x = không xác định TCN : y = -4/3 khơng xác có hai tiệm cận định d c a  Tiệm cận ngang y  c  Tiệm cận đứng x   Đồ thị hàm số nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng  75 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 2017 Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TIỆM CẬN BÀI TẬP TỰ LUẬN PHẦN TIỆM CẬN Bài : Tìm tiệm cận hàm số sau 2x 1  4x x a) y  ; b) y  ; c) y  ;  2x x2 x 1 d)y  4 x6 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bài : Tính diện tích hình chữ nhật tạo tiệm cận, trục tọa độ hàm số sau 5x  2x 1 a/ y  b/ y  x 1 x5 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bài : Tìm giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y  M  3;1 x  2m  có tiệm cận đứng qua điểm xm Bài : Số tiệm cận đồ thị hàm số y  A x2 là: x3 B Bài : Tìm tâm đối ứng đồ thị hàm số y  2x 1 x 1 C D 76 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TIỆM CẬN A 1;  B  2;1 2017 C  1;1 D 1; 1 2x  m Tìm m cho đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang mx  tiệm cận với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Bài : Cho hàm số y  Bài : Tâm đối xứng đồ thị hàm số y  A 1;  B 1; 1 5x  điểm điểm có tọa độ đây? x 1 C  1;10  D 1;5  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bài : ố tiệm cận ngang hàm số y  x x 1 là: A C B D x4 Bài : Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận? x  16 A đường B đường C đường D đường Bài 10 : Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  4x  có tiệm cận đứng nằm xm bên phải trục Oy A Đáp án khác B m  C m  D m  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ mx  Đồ thị hàm số nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận ngang x  3n  tiệm cận đứng Khi tổng m  n bằng: 1 A  B C D 3 Bài 11 : Cho hàm số y  Bài 12 : Tìm m để hàm số A m 1;1 mx  có tiệm cận đứng xm B m  C m  1 D kh ng có m 77 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TIỆM CẬN 2017 BÀI TẬP MINH HỌA PHẦN TIỆM CẬN Bài : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x2  x  đường thẳng y  x  m (d ) , 2x2  trục Oy đồng qui điểm m bằng: A B ☻ Hướng dẫn giải : C D Tiệm cận ngang đường thẳng y  , Giao tiệm cận ngang với trục Oy điểm A(0; ) 1 A(0; )  (d )  m  2 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ (m  1) x  (C ) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (C), O 2x  m gốc tọa độ A(4;-6) Khi ba điểm O, I, A thẳng hàng m bằng: Bài : Cho hàm số y  A -2 B -1 C D ☻ Hướng dẫn giải :  m m 1   m m 1  I  ;  , OA  (4; 6), OI    ;   2   2  m 1 m    m  2 O, I, A thẳng hàng  2 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bài : Cho hàm số y  Tìm m để đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ 2016 x  2016m thị hàm số? A B C D  ☻ Hướng dẫn giải : x  m tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y   x m  1 x  Để đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số  m 2  x  m Bài : Cho hàm số y  khi: A m > 1 Đồ thị hàm số kh ng có tiệm cận đứng x   m  1 x  m2  B m < C m = D m = -1 78 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 2017 Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TIỆM CẬN ☻ Hướng dẫn giải : Đồ thị hàm số kh ng có tiệm cận đứng khi: x2   m  1 x  m2  =0 v nghiệm hay '   m 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN TIỆM CẬN x 1 Câu : Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y  4x  5 1 A x  ; y  B x  ; y  C x  ; y  4 4 3x  Câu : Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 A x  3; y  1 B x  1; y  C x   ; y  Câu : Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  1 D x  ; y  D x  1; y  x7  x 4 x  x http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A y  4 B y  1 C y   D y  Câu : Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A (1; 3) B (1; 2) C (2; 1) 2x  Tọa độ I : x 1 D (2; 7) Câu : Chọn phát biểu phát biểu sau đây: A Hàm số y  kh ng có tiệm cận ngang 2x 1 B Hàm số y  x  x kh ng có giao điểm với đường thẳng y = C Hàm số y  x  có tập ác định D  \{  1} D Đồ thị hàm số y  x  x  x cắt trục tung điểm http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 3x  đường thẳng    : 5x  12 y   Khoảng cách từ giao x2 điểm hai tiệm cận (C) đến đường thẳng (∆) 46 37 A B 13 41 50 C D 13 x 1 2x 1 Câu : Cho đường cong (C): y  có tâm đối xứng I đường cong (C’): y  có tâm x 1 x 3 đối xứng J Khi độ dài IJ Câu : Cho đường cong (C): y  A B Câu : Cho đường cong (C): y  C D x  3x  Xét mệnh đề: 2x2  x 1 79 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 2017 Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TIỆM CẬN (I) (C) có tiệm cận đứng x  1 (II) (C’) có tiệm cận đứng x  (III) (C) có tiệm cận ngang y  Chọn khẳng định khẳng định sau: A Chỉ (I) (II) B Chỉ (I) (III) C Chỉ (II) (III) D Cả (I), (II) (III) x 1 đường thẳng    : 3x  y   Khoảng cách từ giao x2 điểm hai tiệm cận (C) đến đường thẳng (∆) 14 21 A B 5 41 50 C D 13  m   x  Giá trị tham số m để đường tiệm cận ngang Câu 10 : Cho đường cong (C): y  x2 đồ thị hàm số qua điểm M 1; 5 Câu : Cho đường cong (C): y  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A B C 7 D 12 Câu 11 : Cho đường cong (C): y  f  x  có bảng biến thiên : x  y 2     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ y  11.1 : Phương trình đường tiệm cận đứng A x  4 B x  3 C x  D x  2 11.2 : Phương trình đường tiệm cận ngang A y  B y  2 Câu 12 : Cho đường cong (C): y  C x  D y  3 mx  n ,  m, n  0; m  1; n   Giao điểm đường tiệm cận x2 đứng đồ thị (C) với đồ thị hàm số y  x3  80 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TIỆM CẬN 2017 A M  2; 4  B M  2; 7  C M  2;0  D M  2;0  Câu 13 : Cho đường cong (C): y  A y  x , Phương trình đường tiệm cận ngang 2 x B y  1 C y  D y  3 x2  x  Câu 14 : Cho đường cong (C): y  x  2x  m Giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng A m  B m  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ C m  1 D m  Câu 15 : Cho đường cong (C): y  x2  x  Giá trị tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận x2  x  m đứng A m  B m  C m  1 D m  Câu 16 : Cho đường cong (C): y  x2  x  Giá trị tham số m để đồ thị hàm số kh ng có tiệm x2  x  m http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ cận đứng A m  B m  3 C m  1 D m  Câu 17 : Cho đường cong (C): y   3x , Phương trình đường tiệm cận ngang 2 x C y  B y  1 A y  D y  Câu 18 : Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B 4x  C D 81 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 2017 Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TIỆM CẬN Câu 19 : Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A 5x 4x2  B Câu 20 : Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A C D C D 4x  B Câu 21 : Giá trị tham số m đồ thị hàm số sau có tiệm cận y  x 1 mx3  A m  B m  C Cả A B D m mx  (C ) , xm2 (C) có giao điểm hai đường tiệm cận I Câu 22 : Cho hàm số y  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Tập hợp điểm I m thay đổi A Đường thẳng y  x  B Đường thẳng y   x  C Đường thẳng y   x  ngoại trừ hai điểm  1;3 ,  3; 1 D Đường thẳng y  x  ngoại trừ hai điểm 1; 1 ,  3;1 Câu 23 : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  C y  D y  1 x3 x2  là:   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 24 : Đồ thị hàm số y  x   x  1 3x  x  A Nhận đường thẳng x  làm tiệm cận đứng B Nhận đường thẳng x  2 làm tiệm cận đứng C Nhận đường thẳng y  làm tiệm cận ngang D Nhận đường thẳng y  3x  10 làm tiệm cận iên 1 x là: 1 x C Câu 25 : Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B D x  3x  2x 1 A Nhận đường thẳng x  làm tiệm cận đứng Câu 26 : Đồ thị hàm số y  82 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TIỆM CẬN 2017 làm tiệm cận đứng C Nhận đường thẳng y  làm tiệm cận ngang B Nhận đường thẳng x   D Nhận đường thẳng y  x  làm tiệm cận iên Câu 27 : Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây?  x2 x  3x  1 x 2x  A y  B y  C y  D y  2 x 1 x x2 1 x Câu 28 : Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? x2  D y  2 x 2x 1 Câu 29 : Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  qua điểm M(2 ; 3) là: xm A 2 B C D 1 x A y  1 2x 2x  B y  x2 x2  x  C y  1 x http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 30 : Số đường tiệm cận hàm số y  A x2  x x2 C B D x 1 Câu 31 : Cho hàm số y  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  C Tâm đối xứng điểm I(2 ; 1) D Các câu A, B, C sai 2x 1 Câu 32 : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  đường thẳng: 3x  2 A x  B y  C y  D y  3 3x  Câu 33 : Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng: x2 A x  B y  C x  D Kh ng có tiệm cận đứng x 1 Câu 34 : Đồ thị hàm số y  có tất đường tiệm cận: 5x  A B C D mx  Câu 35 : Với giá trị m đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ngang đường 6x  thẳng y  A m = B m = C m = D m = http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 36 : Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = -3: x2 6x 1 6x 1 A y  B y  C y  3x  2x  2 x  D y  x3  3x  83 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 2017 Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TIỆM CẬN Câu 37 : Với giá trị m đồ thị hàm số y  2x 1 có đường tiệm cận đừng đường 3x  m thẳng x = 2: A m = B m = C m = Câu 38 : Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng A y  x2 3x  B y  2x 1 x 3 D m = = 2: C y  x 1 2x  D y  x2  x  x2 x2  x  có đường tiệm cận đứng 3x  2 3 A y  B x  C y  D x  3 2 4x  Câu 40 : Cho hàm số y  có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng: x5 A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng = -5 tiệm cận ngang y = Câu 39 : Đồ thị hàm số y  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng y = tiệm cận ngang C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng = -5 = tiệm cận ngang y = -5 D Đồ thị (C) kh ng có tiệm cận 2 x Câu 41 : Đồ thị hàm số y  có tất đường tiệm cận đứng:  x2 A B C D 2 x Câu 42 : Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  là: x3 A B C D  2x Câu 43 : Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  là: x 3 A x  B x  C y = D y = 3x  Câu 44 : Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  là: 4x  4 A x  B x   C y  D y   3 x 1 Câu 45 : Cho hàm số y = Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: x2 A B C D Kết khác x 1 Câu 46 : Cho hàm số y = Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng có phương x2 trình: A y = -1 B y = C y = -2 D y  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 84 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 2017 Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TIỆM CẬN Câu 47 : Cho hàm số y =  2x Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng có phương x 1 trình: B x  A x = -2 C x = -1 D x = 3  2x Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường 2x 1 thẳng có phương trình: 1 1 A x  , y  1 B x  1, y  C x  , y  D x  , y  2 2 2 Câu 49 : Cho hàm số y = Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường 2x  thẳng có phương trình: 3 A x  1, y  B x  , y  C x  , y  D x  , y  2 2 Câu 50 : Đồ thị hàm số kh ng nhận đường thẳng = làm tiệm cận đứng: Câu 48 : Cho hàm số y = http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A y   x B y  x 1 x2 Câu 51 : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A -2 B -1 C y  x  x2 D y  2 x mx  qua điểm A(1;-2) m xm C D Câu 52 : Đồ thị hàm số kh ng nhận đường thẳng y = làm tiệm cận ngang: A y  2 x x  B y  x 1 x2 C y  x3 x2 D y   x http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 85 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên ... Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – CỰC TRỊ 2017 PHẦN : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ► Hàm số y  f(x) đạt cực trị x y '(x )  ► Hàm số y  f(x) đạt cực đại x đạo hàm y ' đổi dấu từ + sang – qua x ► Hàm số. .. hàm số cắt trục hoành điểm M  ;0  2  9 D Đạo hàm cấp tập 3 f '( x)   x  3 Câu 47 : Cho hàm số f ( x)  x3  3x  6x  A Hàm số giảm B Hàm số tăng C Hàm số tăng  2;   D Hàm số. .. đề A Hàm số đồng biến khoảng   ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng   ;0  C Hàm số đồng biến khoảng  0;    D Hàm số đồng biến khoảng 1;    Câu : Cho hàm số y  2x 1 (2) Hàm số đồng