PHƯƠNG PHÁP GIẢI TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC

http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan BỘ TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP LỚP 11 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN A KIẾN THỨC CƠ BẢN I) TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ: 1) Hàm số chẵn, hàm số lẻ:        Hàm số y  f x với tập xác định D gọi hàm số chẵn nếu: với x  D  x  D f  x  f x        Hàm số y  f x với tập xác định D gọi hàm số lẻ nếu: với x  D  x  D f  x  f x Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng 2) Hàm số đơn điệu: Cho hàm số y  f  x  xác định tập  a; b           Hàm số y  f x gọi đồng biến (hay hàm số tăng) a; b x1 , x  a; b có x  x  f  x1   f  x    x  x  f  x1   f  x       Hàm số y  f x gọi nghịch biến (hay hàm số giảm) a; b x1 , x  a; b có 3) Hàm số tuần hoàn: Hàm số y  f  x  xác định tập hợp D, gọi hàm số tuần hồn có số T  cho với x  D ta có (x  T)  D (x  T)  D f  x  T   f  x  Nếu có số dương T nhỏ thỏa mãn điều kiện T gọi chu kì hàm tuần hồn f II) HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: 1) Hàm số sin: y  sin x Tính chất: Tập xác định  Tập giá trị:  1; 1 ,có nghĩa 1  sin x  1, x   Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 , có nghĩa sin  x  k2    sin x với k  http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan     Hàm số đồng biến khoảng    k2;  k2  nghịch biến khoảng     3  k2  , k    k2; 2  y  sin x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O tâm đối xứng (Hình 1) y -3π -2π - -π - 3π f(x) = sin(x) π 3π π π O 2π 3π x -1 Hình Một số giá trị đặc biệt: sin x   x  k ,(k  ) sin x   x    k2,(k  ) sin x  1  x     k2,(k  ) 2) Hàm số côsin: y  cosx Tính chất: Tập xác định  Tập giá trị:  1; 1 ,có nghĩa 1  cos x  1, x   Hàm số tuần hồn với chu kì 2 , có nghĩa cos  x  k2    cos x với k  Hàm số đồng biến khoảng    k2 ; k2   nghịch biến khoảng  k2 ;   k2   , k  y  cosx hàm số chẵn, đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng (Hình 2) y -3π f(x) = cos(x) -π -2π - 3π 3π π - π O -1 π 3π 2 2π x Hình Một số giá trị đặc biệt: cos x   x    k,(k  ) cos x   x  k2  ,(k   ) cos x  1  x    k2 ,(k  ) http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Hàm số tang: y  tan x  sin x cos x   Tập xác định:  \   k k    2  Tâp giá trị R Hàm số tuần hồn với chu kì  , có nghĩa tan  x  k   tan x,(k   )     Hàm số đồng biến khoảng    k;  k  ,  k      y  tan x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng nhận đường thẳng x   k,k   làm đường tiệm cận (Hình 3) y -2π - 3π -π - π π O fx = tanx π 3π 2π x Hình Một số giá trị đặc biệt : tan x   x  k, k   tan x   x    k, k   tan x  1  x     k , k   4) Hàm số cotang: y  cot x   cos x sin x  Tập xác định:  \ k k   Tập giá trị:  http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Tính chất: Hàm số tuần hồn với chu kì  , có nghĩa cot  x  k   cot x,(k  ) Hàm số nghịch biến khoảng  k;   k  , k   y  cot x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng nhận đường thẳng x  k, k   làm đường tiệm cận (Hình 4) y f(x)=cotan(x) -2π - 3π -π - π O π π 3π 2π x Hình Một số giá trị đặc biệt : cot x   x  B   k,k   cot x   x    k, k    cot x  1  x    k, k  KỸ NĂNG CƠ BẢN TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA MỘT BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC : PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng mệnh đề tương đương sau: y f x g  x xác định  g  x   y  2n f  x  , n   * xác định  f  x   y  sin  u  x   xác định  u  x  xác định y  cos  u  x   xác định  u  x  xác định TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG PHÁP : Vẽ vòng tròn lượng giác http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Biểu diễn cung lượng giác vòng tròn lượng giác Dựa vào định nghĩa hàm số lượng giác để xét khoảng đồng biến nghịch biến hàm số lượng giác C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Chọn đáp án sai: A Hàm số y  f  x  với tập xác định D gọi hàm số chẵn nếu: với x  D  x  D f  x   f  x  B Hàm số y  f  x  với tập xác định D gọi hàm số lẻ nếu: với x  D  x  D f   x   f  x  C Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Câu Chọn đáp án đúng: A Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  x1 , x   a; b  có x1  x  f  x1   f  x  B Hàm số y  f  x  xác định tập hợp D, gọi hàm số tuần hồn có số T  cho với x  D ta có f  x  T   f  x  C y  sin x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O tâm đối xứng D y  cos x hàm số chẵn, đồ thị hàm số nhận Ox làm trục đối xứng Câu Chọn đáp án đúng: A Hàm số y  sin x y  cos x tuần hoàn với chu kì B Hàm số y  tan x tuần hồn với chu kì 2 C y  cos x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng D y  tan x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nHận Oy làm trục đối xứng Câu Tìm tập xác định hàm số y  sinx A D   Câu C D  \ 1;1 D D   C D  \ 1;1 D D   Tìm tập giá trị hàm số y  cosx A D   Câu B D   1; 1 B D   1; 1 Tìm tập giá trị hàm số y  tanx   A D   \   k k    2  B D   1; 1 C D   D D   \ k k     http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu Đồ thị hàm số không nhận O làm tâm đối xứng? A y  tan x Câu C y  cot x D y  cos x Tìm tập xác định hàm số sau y  cot x A D   \ k k     B D   \   k k      C D   D D   1; 1  Câu B y  sin x  Hàm số sau nhận đường thẳng x  k, k   làm đường tiệm cận? A y  tan x B y  sin x C y  cot x D y  cos x Câu 10 Tìm tập xác định hàm số sau y   cos x A D   1 B D   \   2 3  C D   ;   2   3 D D   ;  2  Câu 11 Tìm tập xác định hàm số sau y  cot  2x    k  k   A D   \    2  B D     C D   \   k k        D D     k k          Câu 12 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin  x   A B C  Câu 13 Tìm giá trị lớn hàm số y  cos  2x   A B D 2 2    cos 2x  C D 1 Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  sin6 x  cos6 x A 1 B  C D Câu 15 Cho hàm số y  tan x  cot x Chọn đáp án đúng? A Hàm số có tập xác định  B Hàm số hàm số chẵn C Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng D Đồ thị hàm số có trục đối xứng Câu 16 Cho hàm số y  sin 2x  cos 3x Chọn đáp án đúng? A Hàm số có tâm đối xứng gốc tọa độ http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan B Hàm số hàm số chẵn C Hàm số hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số hàm số lẻ Câu 17 Cho hàm số y  cot  4x  5  tan  2x  3  Chọn đáp án đúng? A Hàm số có tâm đối xứng gốc tọa độ B Hàm số hàm số chẵn C Hàm số hàm số không chẵn không lẻ A Hàm số có tập xác định     Câu 18 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos x  đoạn  ;  A 2  B C  D Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số y   sin5  2x   A 8 B 8 C 8 D 6 Câu 20 Cho hàm số y  sin 2x  cos 3x Chọn đáp án sai: A Hàm số có tập xác đinh  B Hàm số nhận Oy làm trục đối xứng D Hàm số có f   x   f  x  C Hàm số hàm số lẻ Câu 21 Cho hàm số y  sin x Chọn đáp án sai:   A Hàm số đồng biến  ;   2  C Hàm số có tập xác định   B Hàm số đồng biến  0;   2  D Hàm số có tập giá trị 2;   Câu 22 Cho hàm số y  sin x2  16 Chọn đáp án sai: A Hàm số có tập xác đinh D    ; 4    4;   B Hàm số nhận Oy làm trục đối xứng C Hàm số hàm số lẻ D Hàm số có f   x   f  x  Câu 23 Tìm tập xác định hàm số sau y  sin 3x  tan   4x    k  k   A D   \    4    k  k   B D   \   8  C D   D D   \ k k     http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 24 Tìm tập xác định hàm số sau y  sin x sin x  cos x   A D   \   k k    4    k  k   B D   \   4  C D      D D  \   ;   4 Câu 25 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x A 2 B C 1 D 1    Câu 26 Tìm giá trị lớn hàm số y  tan2 x  tan x  2, x    ;  4  A B  C D Câu 27 Tìm tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y  cos 2x  sin x A 5 B C D Câu 28 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?  9  A y  sin  2x     B y  sin x2  16 C y  sin 2x  cos 3x D y   sin 3x  cot x Câu 29 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  sin 2x  A B 16 C D 2 Câu 30 Cho hàm số y  sin x  cos x Chọn đáp án đúng: A Hàm số có tập xác định  C Hàm số có giá trị lớn B Hàm số hàm số chẵn D Hàm số có giá trị nhỏ http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A KIẾN THỨC CƠ BẢN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN  u  v  k2  sin u  sin v   ,k  Z  u    v  k2   u  v  k2   cos u  cos v   ,k  Z  u  v  k2   tan u  tan v  u  v  k ,  k  Z   cot u  cot v  u  v  k,  k  Z  B KỸ NĂNG CƠ BẢN CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT:  cos u   u    k,  k  Z   sin u   u  k ,  k  Z    k2,  k  Z   cos u   u  k2   k  Z   sin u   u   cos u  1  u    k2   k  Z   sin u  1  u    k2,  k  Z  C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM   Câu Phương trình sin  2x    có nghiệm là: 4   5  x  24  k A   x  13  k  24 Câu  x  B  x   5  k 24   k 24  5  x  24  k2  C   x  13  k2   24 5  k2  24   k2  24   Phương trình sin  2x     có nghiệm là: 4  A x     k2  24    x   24  k C   x  19  k  24 Câu  x  D  x   B x  19  k 24 D Phương trình vơ nghiệm   Phương trình 3sin  4x     có nghiệm là: 3     x    k2  A   x    k2  12 C x    k2 12 B x    k2 D Phương trình vơ nghiệm http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Cho phương trình cos  6x    16 cos   3x   13 Câu 25  1 Đặt t  3x  , giá trị cos 2t là: A cos 2t  B cos 2t  C cos 2t   cos 2t   2 D Đáp án khác Câu 26 Xét phương trình cos 2x  cos x  cos x Đáp án sau sai: A Tập xác định phương trình  B Tập nghiệm phương trình x   2  k2,  k    C Phương trình tương đương với phương trình cos2 x  cos x   D Phương trình có nghiệm dương nhỏ x  Câu 27 Tìm nghiệm dương bé phương trình cos 3x cos 2x  cos x  A x   B x   C x   D Đáp án khác Nghiệm dương nhỏ phương trình cot x  tan x  sin 2x  Câu 28 A x  0 B x  30  A x   C x  là: sin 2x C Đáp án khác D x  60  Phương trình tan x  cot x   tan x  cot x    Câu 29   k ,  k    B x    k ,  k    có nghiệm là:   k2  ,  k    D Đáp án khác    3  Phương trình sin x  cos4 x  cos  x   sin  x    có nghiệm thỏa mãn 4    Câu 30  4   x 2 A B C D BÀI 6: PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN Ta có pt có dạng: (sinx  cosx) + b.sinx.cosx + c =  Đặt: t  cos x  sin x    2.cos  x   ; t   4 29 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan  t   2sin x.cos x  sin x.cos x   (t  1)  Thay vào phương trình ban đầu, ta phương trình bậc hai theo t Giải phương trình tìm t thỏa mãn t  Suy x Lưu ý:  cos x  sin x    cos  x     4   sin  x    4  cos x  sin x      cos  x     sin  x    4  4 Ví dụ 1: Phương trình 2(sin x  cos x)  sin x cos   có nghiệm thỏa mãn  A B C D   x   Hướng dẫn giải: Đặt t  sin x  cos x  t   sin x  cos x   sin x cos x  t2  , điều kiện t  2 Ta : 2t  3(t  1)    3t  2t    t   t   (loại)     Với t   sin x.cos x   sin  x     sin  x    4 4       x  k2   x    k2     sin  x    sin    ,(k  )  x    k2  4   x        k2   4 Vì    1  x   nên   k2     k  Do k nguyên nên k  2    1   k2     k  Do k nguyên nên k  2 Vậy có hai nghiệm thỏa mãn    x   Ví dụ 2: Cho phương trình 2  sin x  cos x   sin 2x  1 Chọn đáp án A Tập xác định phương trình  B Tập nghiệm phương trình x  C x  5 13  k2  , x   k2 ,  k    12 12  khơng nghiệm phương trình D Tất đáp án 30 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Hướng dẫn giải: Đặt t  sin x  cos x  t   sin x  cos x   sin 2x   t , điều kiện t  2  1    2t   t   2t  2t    t  So với điều kiện nhận t  Suy 2 t   2   2 sin  x    4      5  x    k2   x  12  k2     sin  x       , k   4   x    5  k2   x  13  k2    12 Vậy nghiệm phương trình x  II 5 13  k2  , x   k2 ,  k    12 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Thu gọn biểu thức cos x  sin x ta : cos x  sin x A   tan  x   4  B   tan  x   4  C   cot  x   4  D   cot  x   4  Câu Nghiệm phương trình cos x – sinx  là: A x C x Câu    x C x (I) B x  k 2 D x Nghiệm pt A Câu  k  k 2   k 2   k   k 2 sin x  cos x  là: B x D x    k 2  k 2 Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm: cos x   (II) sin x   (III) sin x  cos x  A (I) B (II) C (III) D (I) (II) Câu Phương trình sin x  cos x  sin x có nghiệm là: 31 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan    x   k A  x    k       x  12  k B  x    k   24     x  16  k C  x    k       x  18  k D  x    k   sin x  cos x   sin x có nghiệm là:      x   k  x   k A  B  x  k  x  k    Câu Phương trình   x   k C    x  k   x   k 2 D    x  k 2     x  16  k A   x   k  3  có nghiệm là: sin x cos x     x  12  k B    x   k     x   k C    x   k     x   k D   x   k  Câu Phương trình 8cos x  sin x  cos3 x   sin x có nghiệm là:     x   k x   k 2   A B    x  k  x  k 2 Câu Phương trình 3   x   k C  x  k   3  x  k 2  D   x   2k  1  32 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu Cho phương trình: sin x cos x  sin x  cos x  m  , m tham số thực Để phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m là: A 2  m    C 1 m   2 B  D   m 1   m  2    x    k 2   A  x   k   x  k   cos x có nghiệm là:  sin x    x   k 2   B  x   k   x  k   3   x   k   C  x    k 2   x  k 2   5   x   k  3  k D  x    x  k   Câu 10 Câu 11 Phương trình cos x  sin x  Phương trình sin x  | sin x  cos x | 8  có nghiệm là:    x   k A   x  5  k    x   k  B   x  5  k    x   k C   x  5  k     x  12  k D   x  5  k  12 Câu 12 Cho phương trình tan x cos x   m Để phương trình vơ nghiệm, giá trị tham  tan x số m phải thỏa mãn điều kiện: A   m  C 1 m  Câu 13 Phương trình B  m  D m   hay m  2 sin 3x  cos2 x  sin 5x  cos x có nghiệm là: 33 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan   x  k  B   x  k    x  k  12 A  x  k   Câu 14   Phương trình: sin x.sin  x    xk  C   x  k  2   sin  x  3   2  x   k A   x  k 2     x   k B  x  k     x   k 2  C   x  k    x   k 2 D  x  k   Câu 15 Nghiệm phương trình A x    k 2 ; x   C x       xk  D   x  k 2    cos x  có nghiệm là:  cos x  sin x  1 là:  k 2 B x    k 2 ; x   k ; x  k 2 D x     k 2  k  ; x  k BÀI 7: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương pháp : chuyển hết vế, không làm theo phương pháp học ta biến đổi nhóm nhân tử chung lại Câu [1D1-2] Nghiệm pt A x C x    k ; x   k  cos2 x  sin x cos x  là:  k D B x x   k 5 7  k ; x   k 6 Lời giải Chọn A Ta có cos x  sin x cos x   cos x  cos x  sin x      cos x cos  x    4  34 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan      cos x  x   k  x   k       cos  x      x      k  x    k   4   4 Câu [1D1-3] Nghiệm dương nhỏ pt A x  B x  2sin x  cos x 1  cos x   sin x là: 5 C x  D x  12 Lời giải Chọn A Ta  2sin x  cos x 1  cos x   sin x   2sin x  cos x 1  cos x   1  cos x 1  cos x  cos x  1  1  cos x  2sin x  1     sin x   có   x    k 2     x   k 2   5 x   k 2  Suy nghiệm dương nhỏ phương trình là: x  B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1  cosx  cos2 x  cos3x  sin2 x  tương đương với phương trình A cosx  cosx  cos3 x   B cosx  cosx  cos2 x   Phương trình C Câu sinx  cosx  cos2 x   cosx  cosx  cos2 x   4x  cos x    x  k 3  x  k     A  x    k 3 B  x    k   4   5 5 x   x    k 3  k 4   Giải phương trình cos  x  k3 C   x     k3  Câu D  x  k 3 D   x   5  k 3    Giải phương trình sin x  cos x  5cos2 x 4 35 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A Câu  x  k B x  24  k C x  12  k D x   k Phương trình sin x  cos x   sinxcos x tương đương với phương trình  sinx  A   sinx   B  sinx   sinx   C  sinx   sinx  1  B x D x D  sinx    sinx    Câu Câu Câu Giải phương trình A x C x  k 2 , x  5  k 2   k 2 , x   2  k 2  k 2 sin x  cos x  tương đương với phương trình sin x - cos x  A cot( x  )   C tan( x  )     B tan( x  )  D cot( x  )     Giải phương trình sin x  cos x  sin x  cos x x x    k x x 3  x  B x   k  C x  k 2 C x  k 2 D tan x sin x   sin x cot x  k B x 3   k 2 D  k Giải phương trình A  k 2 Giải phương trình A Câu 6  k 2 Phương trình A Câu    5sinx  2cos2 x  sin x  sin 3x  2cos 2 x   k , x    k B x  k , x   k 36 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan C Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 15   k , x  Giải phương trình A x C x    k  D x  k ,   k   k , x    k 2 x    k 2 C x   k , x Giải phương trình   k   k 2 , x    k 2 , x  5 B x C x    k 2 , x  D x    k 2 , x    k 2 , x   6  5 6  k 2 , x    k 2 , x   k B x D x    k , x    k 2   k , x     k  k  k B x  D x  , x , x     k k  k 2 x    cos x  sin x 1  2sin x  A  sin x  sin 3x  cos2 x  cos2 3x  A x sin x  cot x  tan x   cos x  k , x   Giải phương trình    k 2 , x  5  k 2  k 2   2 3  k 2 cos x  sin x Giải phương trình cot x  cos6 x  sin x A Câu 14 x x   k 2 B x   k C  x    k 2 D x   k Giải phương trình tan x  tan x   sin x.cos x A x C x k k , x    k 2 B x k , x   k 2 D x  k 2 Phương trình sin x  cot x   sin x tương đương với phương trình A  2sin x  1 sin x  cos x  2sin x cos x   B  2sin x  sin x  cos x  sin x cos x   C  2sin x  1 sin x  cos x  2sin x cos x   D  sin x  sin x  cos x  2sin x cos x   37 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 16  cos Giải phương trình 8cot x  A Câu 17 Câu 18 Câu 19  x    k x  sin x  sin x cos x  sin x  k x  C x   k D x   k Giải phương trình  cos x  cos x  cos x  sin x.sin x A x C x   k , x    k 2  B  k , x  k 2 D x  Phương trình  x B sin x  cos x  1 sin x  cos x   C sin x  cos x  sin x  cos x  D sin x  cos x  Tìm m để phương trình   k , x    k 2 sin x  cos x   tương đương với phương trình  cos x sin x sin x  cos x   2   k 2 , x  k 2 A x   0;  sin x  cos x  1 sin x  cos x   cos x  1 cos x  m cos x   m sin x có nghiệm   A 1  m  Câu 20 B B  m  2 C 1  m    D   m 1 sin 3x  4sin x.cos x  có nghiệm là:  x  k 2  x  k  A B   x     n  x     n   Phương trình   x  k C   x     n  2  x  k D   x   2  n  Câu 21 Phương trình sin x  cos x x  sin có nghiệm là; 2 38 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan  2  x   k  A    x   k 2    x   k  C   x    k 2     x   k  B    x   k  D    x   k  12   x   k  Câu 22 Phương trình cos x  cos x  2sin x  có nghiệm là: A Câu 23 x   k B  k  C x  k D x  k 2 Phương trình: cos x.sin x  4sin x.cos x  sin x có nghiệm là:   x  k  A   x   k    x  k 2    x   k 2  Câu 24 x Để phương trình   x  k  B   x   k    x  k C  3 x   k  D sin x  cos6 x  m có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều     tan  x   tan  x   4 4   kiện: A 2  m  1 B 1  m   C 1 m  D  m  sin 3x  cos 3x   cos x  Câu 25 Cho phương trình:  sin x  Các nghiệm phương trình   2sin x   thuộc khoảng A  5 , 12 12  0;2  là: B  5 , 6 C  5 , 4 D  5 , 3 39 TOÁN THẦY ĐẠT NHẤT ĐỊNH PHẢI ĐỖ ĐẠI HỌC ĐÓ NHÉ!! Các em cần chăm thôi, tài liệu Phương pháp để thầy lo ➤Các tài liệu hay phương pháp giảng học thầy ●Facebook thầy: Đạt Nguyễn Tiến | https://www.facebook.com/thaydat.toan Để tham gia học offline thầy Đạt: Các em đến đăng ký Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Q.Hai Bà Trưng, Hà Nội Để học online em tham gia khóa sau HOC24H.VN ✔ Khóa luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoa-luyen-thithpt-quoc-gia-2018-mon-toan-hoc.79.html ✔ Khóa luyện thi nâng cao lớp 12: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoa-luyen-thinang-cao-2018-mon-toan.138.html ✔ Khóa luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoa-luyen-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan.149.html ✔ Khóa tổng ơn luyện thi THPT Quốc Gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoa-tong-onluyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan.147.html ✔ Chinh phục kiến thức lớp 11: https://hoc24h.vn/khoahoc-truc-tuyen.khoa-chinh-phuc-kien-thuc-toan11.97.html ... a Phương trình bậc hàm số lượng giác: Để giải phương trình ta dùng cơng thức lượng giác để đưa phương trình phương trình lượng giác b Phương trình lượng giác bậc hai hàm số lượng giác: Là phương. .. A Phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) vơ nghiệm B Phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2) có nghiệm C Tất hai phương trình vơ nghiệm D Tất hai phương trình có nghiệm Câu 20 Họ nghiệm. .. Sau đặt ẩn phụ, đưa phương trình trở thành phương trình bậc hai ẩn t, giải ẩn t, sau giải phương trình lượng giác C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Phương trình cos x  cos x   có nghiệm là:   A x