Sở GD & ĐT Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 27 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: /2009 Họ và tên thí sinh: Cõu 1(2 điểm) x y x + = C a) b) ! y x m= + "#$%$$&'($)*+, %%$-*,!$).(/ 0$-12%3 Cõu 2(2 điểm) a) 4$$)&567 8 9 1 1 9: 8 1 8 ; 9: 8 xy y x x x xy x x y + = + + = + b) 4$$&567 9 % 8 $< c x x x x + + = Cõu 3(2 điểm) a) = &'%> $<?< dx I = + b) =7&567%>$) 9 : ; 9 : ; : x m x x x x + + + + + = Cõu 4(2 điểm) a) 7&%$@*,+6 ( ) SA ABC +@A%*,1%$ >B'C+$D$E%%$F& @,*,(/ =. .G$&@*,H% =7 .#$610I b) =6 F& 2% 3 -<J+ 6K ( ) ( ) 9 Lx y + = MN& &567 !$O>%2%3"#$%$$*+,% *,A8 Cõu 5 (2 điểm) a) =6GB$%0$)2%3-<JP+F& Q 9 Rx y z + + = + ( ) S 9 x t d y t z t = + = + = MN&&567 ( ) /6F& Q+">B0$ ! b) TU!5<+J+PV%W 9x y z+ + = =X Y $6VIZ%($> [ ( ) ( ) ( ) x y z y z x z x y P yz zx xy + + + = + + Giáo viên: Phạm Đình Huệ - THPT Lê Văn Hu ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN II MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2008-2009 Câ u Hướng dẫn Điểm Câ u Hướng dẫn Điể m Câ u 1a Câ u 1b Câ u 2a Câ u 2b Câ u 3a +) TXĐ: D = R +) Tính được y’, KL khoảng đơn điệu, điểm cực trò, tiệm cận +) BBT: +) Đồ thò: +) PT hoành độ giao điểm: 2 ( 4) 2 3 0x m x m+ − − − = (*) có hai nghiệm PT ⇔ 2 28 0m m R + > ⇔ ∈ +) Gọi A(x 1 ; x 1 + m), B(x 2 ; x 2 + m), với x 1 , x 2 là các nghiệm PT (*). +) 2 1 ( ; ). . 28 2 2 OAB m S d O d AB m = = + +) 2 2 3 . 28 2 3 2 OAB m S m = ⇔ + = 208 14m ⇔ = ± − +) ĐK: > > ≠ ≠ 0, 0, 1, 1x y xy y +) Từ PT (1) ta có: xy = 4 +) Thế vào (2) ta có: x 2 –4x + 1 = 0 2 3x⇔ = ± +) KL : Hệ có các nghiệm là : 4 4 2 3; ; 2 3; 2 3 2 3 + − ÷ ÷ + − +) ĐK: sin4x ≠ 0 +) PT 3 cot 4 4 cot 4 3 0x x⇔ − − = cot 4 1 1 13 cot 4 2 x x = ⇔ ± = +) Giải đúng các họ nghiệm +) KL: Kết luận đúng 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5+0, 5 0.25 0.25 Câ u 4a Câ u 4b Câ u 5a Câ u 5b thành : 36 – x = m. PT có nghiệm ⇔ 19 28m< ≤ +) KL: 77 100m ≤ ≤ hoặc 19 28m < ≤ +) Vẽ hình đúng +) 3 2 1 V= . sin .(1 sin ) 3 3 ABC a SA S α α = − +) Xét h/s 2 .(1 )y t t = − suy ra V max = 2 2 khi 0 45 α = +) Đường tròn I(1; 2), R = 3. Đường thẳng ( )∆ cần tìm y = kx +) YCBT ⇔ ( , ) 5d I ∆ = 2 2 1 5 2 1 k k k − ⇔ = ⇔ = − + +) (3; 1;2), (1;3; 1) P d n u= − = − uur uur . Giao điểm của (d) và (P) là điểm A(15; 28; - 9) +) Đường thẳng (d’) cần tìm qua A nhận , ( 4;5;10) P d n u = − uur uur là VTCP ( ') :d⇒ 15 28 9 4 5 10 x y z − − + = = − +) Ta có: ( ) ( ) 9 9 8 + = + + ≥ ÷ + + x y z x x y z yz y z y z y z Do đó 2 2 2 4 x y z P y z z x x y ≥ + + ÷ + + + +) p dụng BĐT B.C.S ta có: 2 ( )x y z+ + = 2 . . . x y z y z z x x y y z z x x y + + + + + ÷ ÷ + + + 2 2 2 (2 2 2 ) x y z x y z y z z x x y ≤ + + + + ÷ + + + 2 2 2 1 2 2 x y z x y z y z z x x y + + ⇒ + + ≥ = + + + Từ đó ta có 2P ≥ 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.75 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 Gi¸o viªn: Ph¹m §×nh H - THPT Lª V¨n Hu Câ u 3b +) π π π π + ÷ = + ÷ ∫ 2 3 1 2 6 8 cos 2 6 x d I x +) = − 3 4 I +) ĐK: ≥ 8x +) PT + ⇔ − + + − − = 8 3 8 3 6 x m x x +) Nếu 17x ≥ , ta có PT trở thành : 12 8x x m+ − = . PT có nghiệm 17x ≥ ⇔ 77 100m ≤ ≤ +) Nếu 8 17x≤ < , ta có PT trở 0.25 Dấu “=” xảy ra khi 1 3 x y z= = = KL: minP = 2, khi 1 3 x y z= = = Hết Gi¸o viªn: Ph¹m §×nh H - THPT Lª V¨n Hu . Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 27 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: /2009 Họ và tên thí sinh: . xy + + + = + + Giáo viên: Phạm Đình Hu - THPT Lê Văn Hu ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN II MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2008 -2009 Câ u Hướng dẫn Điểm Câ u Hướng