Nguyễn Văn Quyền - Sưu tầm biên soạn TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNGTHẾVINH ĐỀ THITHỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC: 2018 - 2019 MƠN: TỐN Ngày thi: 14/1/2018 Bài (2 điểm): Cho biểu thức: P Thời gian: 120 phút x 2 x 1 x x 9 x x 3 x 3 ; Q x 5 3 x với x ; x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x cho P = c) Đặt M = P : Q Tìm x để M Bài (2 điểm): Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Hai vòi nước chảy vào bể nước cạn (khơng có nước) 12 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ chảy 30 phút vòi thứ hai chảy bể Hỏi vòi 12 chảy sau đầy bể? Bài (2 điểm): 21 2x y x y 1) Giải hệ phương trình: 7x y 1 x y x y 2) Cho hai hàm số: y = 2x – y x a) Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hai hàm số b) Gọi N, P giao điểm hai đồ thị với trục Oy Tính diện tích MNP Bài (3,5 điểm): Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB điểm M thuộc đường tròn M A , B Kẻ tiếp tuyến A đường tròn, tiếp tuyến cắt tia BM N Tiếp tuyến đường tròn M cắt AN D a) Chứng minh: điểm A, D, M , O thuộc đường tròn b) Chứng minh: OD // BM suy D trung điểm AN c) Đường thẳng kẻ qua O vng góc với BM cắt tia DM E Chứng minh: BE tiếp tuyến đường tròn (O ; R) d) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đường thẳng BM I Gọi giao điểm AI BD J Khi điểm M di động (O ; R) J chạy đường nào? Bài (0,5 điểm): Cho a < Tìm giá trị nhỏ P a 4a 15 36a 81 a2