Bài tập bảo hiểm có đáp án

Biết rằng: - Chủ tàu mua bảo hiểm tại công ty BH A; - Chủ hàng mua bảo hiểm tại công ty BH B; - Các chủ tàu và chủ hàng đều mua BH theo điều kiện mọi rủi ro... Biết rằng: - Chủ hàng X m

Trang 1

Bài 1

Một lô hàng kính xuất khẩu được bảo hiểm ngang giá trị với tổng số tiền bảo hiểm (giá CIF) là 1.000.000 USD được chở trên một con tàu (đã được bảo hiểm ngang giá trị với

số tiền bảo hiểm là 1.100.000USD) Trong chuyến hành trình, tàu gặp bão và bị mắc cạn, thân tàu hư hỏng phải sửa chữa tại cảng đến hết 50.000USD, một số kính bị vỡ, thiệt hại 63.000 USD Để thoát nạn, thuyền trưởng ra lệnh phải ném một số hàng hoá của chủ hàng xuống biển trị giá 150.000USD, chi phí có liên quan là 3.700 USD Đồng thời cho tàu hoạt động với công suất tối đa, làm nổ nồi hơi, phải sửa hết 45.000 USD

Yêu cầu: - Phân bổ tổn thất chung

- Hãy xác định số tiền bồi thường thực tế của mỗi công ty bảo hiểm?

Biết rằng: - Chủ tàu mua bảo hiểm tại công ty BH A;

- Chủ hàng mua bảo hiểm tại công ty BH B;

- Các chủ tàu và chủ hàng đều mua BH theo điều kiện mọi rủi ro

BÀI GIẢI:

Bước 1: Xác định giá trị TTC (Gt )

Gt = 150.000 + 45.000 + 3.700 = 198.700 (USD)

Bước 2: Xác định giá trị chịu phân bổ TTC (Gc )

Gc = (1.100.000 + 1.000.000) – (50.000 + 63.000) = 1.987.000 (USD)

Bước 3: Xác định tỷ lệ phân bổ TTC ( t )

t = 198.700 x 100 = 10 (%)

1.987.000

Bước 4: Xác định mức đóng góp TTC của mỗi bên (Mi ):

Mtàu = (1.100.000 – 50.000) x 10% = 105.000 (USD)

Mhàng = (1.000.000 – 63.000) x 10% = 93.700 (USD)

Bước 5: Xác định số tiền bỏ ra (hay thu về) của mỗi bên (Si )

Stàu = (45.000 + 3.700) – 105.000 = - 56.300 (USD)

Shàng = 150.000 – 93.700 = + 56.300 (USD)

Bước 6: Xác định số tiền BH bồi thường cho mỗi bên (theo điều kiện BH)

BH A bồi thường chủ tàu = 50.000 + 105.000 = 155.000 (USD)

BH B bồi thường chủ hàng = 63.000 + 93.700 = 156.700 (USD)

Trang 2

* Nếu chủ hàng mua BH theo tỷ lệ 80%:

BH B bồi thường chủ hàng = 63.000 x 80% + 93.700 = 144.100 (USD)

* Nếu chủ hàng mua BH theo chế độ miễn thường:

- Miễn thường không khấu trừ:

a Miễn thường khụng khấu trừ 10.000 USD (1%):

b Miễn thường không khấu trừ 70.000 USD (7%):

- Miễn thường có khấu trừ:

a Miễn thường có khấu trừ 10.000 USD (1%):

BH B bồi thường chủ hàng = (63.000 – 10.000) + 93.700 = 146.700 (USD)

b Miễn thường có khấu trừ 70.000 USD (7%):

BH B bồi thường chủ hàng = 93.700 USD

Bài 2.

Một lô hàng xuất khẩu được bảo hiểm ngang giá trị với tổng số tiền bảo hiểm (giá CIF) là 260.000 USD, trong đó của:

+ Chủ hàng X: 100.000USD

+ Chủ hàng Y: 80.000USD

+ Chủ hàng Z: 80.000 USD

Giá trị con tàu trước khi rời cảng là 200.000 USD Trong chuyến hành trình, tàu bị đâm va, vỏ tàu bị hỏng nên nước biển tràn vào làm cho chủ hàng X thiệt hại 10.000 USD; chủ hàng Z thiệt hại 6.000 USD Thuyền trưởng ra lệnh dùng 2 kiện hàng trị giá 8.000 USD của chủ hàng Y để bịt lỗ thủng Về đến cảng, chủ tàu phải sửa chữa hết 20.000 USD và thuyền trưởng tuyên bố đóng góp tổn thất chung

Yêu cầu: Hãy xác định mức đóng góp tổn thất chung của mỗi bên và số tiền phải bồi

thường thực tế của mỗi công ty bảo hiểm?

Biết rằng:

- Chủ hàng X mua bảo hiểm theo điều kiện C

- Chủ hàng Y và Z mua bảo hiểm theo điều kiện B

- Chủ tàu mua bảo hiểm ngang giá trị theo điều kiện mọi rủi ro (ITC)

Trang 3

BÀI GIẢI:

Bước 1: Xác định giá trị TTC (Gt )

Gt = 8.000 USD

Bước 2: Xác định giá trị chịu phân bổ TTC (Gc )

Gc = (200.000 + 260.000) – (10.000 + 6.000 + 20.000) = 424.000 (USD)

Bước 3: Xác định tỷ lệ phân bổ TTC ( t )

t = 8.000 x 100 = 1,8868 (%)

424.000

Bước 4: Xác định mức đóng góp TTC của mỗi bên (Mi - chỉ số i là các bên liên quan đến

TTC):

Mtàu = (200.000 – 20.000) x 1,8868 % = 3.396,24 (USD)

MX = (100.000 – 10.000) x 1,8868 % = 1.698,12 (USD)

MY = 80.000 x 1,8868 % = 1.509,44 (USD)

MZ = (80.000 – 6.000) x 1,8868 % = 1.396,23 (USD)

Bước 5: Xác định số tiền bỏ ra (hay thu về) của mỗi bên (Si - chỉ số i là các bên liên quan

đến TTC)

Stàu = - 3.396,24 USD

SX = - 1.698,12 USD

SY = 8.000 - 1.509,44 = 6.490,56 (USD)

SZ = - 1.396,23 USD

Bước 6: Xác định số tiền BH bồi thường cho mỗi bên (theo điều kiện BH)

BH bồi thường chủ tàu = 20.000 + 3.396,24 = 23.396,24 (USD)

BH bồi thường chủ hàng X = 1.698,12 USD (theo ĐKBH C, TTR không được BH bồi thường)

BH bồi thường chủ hàng Y = 1.509,44 USD

BH bồi thường chủ hàng Z = 6.000 + 1.396,23= 7.396,23(USD)

Bài 3.

Hai tàu A và B bị đâm va, lỗi và thiệt hại của các bên như sau:

Trang 4

1 Lỗi 20% 80%

Yêu cầu: Xác định số tiền phải bồi thường của mỗi công ty bảo hiểm và số tiền còn

thiệt hại của mỗi chủ tàu, nếu vụ đâm va trên giải quyết theo trách nhiệm chéo / đơn?

Biết rằng:

a Chủ tàu A mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị theo điều kiện bảo hiểm mọi rủi ro và bảo hiểm trách nhiệm dân sự ở mức 3/4tại công ty bảo hiểm X b Chủ tàu B mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị theo điều kiện bảo hiểm mọi rủi ro

và bảo hiểm trách nhiệm dân sự ở mức 3/4tại công ty bảo hiểm Y

Bài 4

Hai tàu A và B bị đâm va, lỗi và thiệt hại của các bên như sau:

2 Thiệt hại thân tàu 32.000 USD 30.000USD

3 Thiệt hại kinh doanh 8.000 USD 6.000 USD

4 Thiệt hại hàng hoá 20.000 USD 10.000 USD

Yêu cầu: Xác định số tiền phải bồi thường của mỗi công ty bảo hiểm và số tiền còn

thiệt hại của mỗi chủ tàu, nếu vụ đâm va trên giải quyết theo trách nhiệm chéo?

Biết rằng:

- Chủ tàu A mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị, theo điều kiện bảo hiểm mọi rủi ro và bảo hiểm trách nhiệm dân sự của chủ tàu với mức trách nhiệm 3/4 ở công ty bảo hiểm X

- Chủ tàu B mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị, theo điều kiện bảo hiểm mọi rủi ro và bảo hiểm trách nhiệm dân sự của chủ tàu với mức trách nhiệm 3/4 ở công ty bảo hiểm Y

- Hàng hoá trên tàu A được bảo hiểm ngang giá trị, theo điều kiện C tại công ty bảo hiểm N

Trang 5

- Hàng hoá trên tàu B được bảo hiểm ngang giá trị, theo điều kiện B tại công ty bảo hiểm M

Bài 5

Xe ô tô M tham gia bảo hiểm toàn bộ tổng thành thân vỏ xe, tổng thành động cơ và bảo hiểm TNDS của chủ xe cơ giới đối với người thứ 3 ở công ty bảo hiểm A từ ngày 1/1/2003 Số tiền bảo hiểm thân vỏ xe bằng 50% và số tiền bảo hiểm tổng thành động cơ bằng 15% so với giá trị thực tế xe Ngày 5/10/2003, xe bị tai nạn thuộc phạm vi bảo hiểm Tổng thành thân vỏ thiệt hại toàn bộ, tổng thành động cơ hư hỏng thiệt hại 15.000.000 đồng

Yêu cầu : Hãy xác định số tiền bồi thường thực tế của công ty bảo hiểm A ?

Biết rằng: Khi tham gia bảo hiểm giá trị thực tế chiếc xe là 400.000.000 đồng và xe còn mới

nguyên Tỷ lệ khấu hao của xe là 5% mỗi năm

Bài giải:

Nguyên giá xe M = 400.000.000 đ

Giá trị xe M ngay trước khi xảy ra tai nạn =

400.000.000 - 400.000.000 x 5% : 12 x 9 = 385.000.000 (đ)

Công ty BH A bồi thường:

- Thiệt hại thân vỏ: 385.000.000 x 50 % = 192.500.000 (đ)

- Thiệt hại động cơ: 15.000.000 đ < 400.000.000 x 15% = 60.000.000 (đ)

Tổng số tiền bồi thường = 192.500.000 + 15.000.000 = 207.500.000 (đ)

Bài 6

Chủ xe ô tô M tham gia bảo hiểm toàn bộ tổng thành thân vỏ xe và bảo hiểm TNDS của chủ xe cơ giới đối với người thứ ba tại công ty bảo hiểm X từ ngày 17/1/2009 Số tiền bảo hiểm thân vỏ xe bằng 51% so với giá trị thực tế của xe Ngày 26/10/2009 xe M đâm va với xe B, theo giám định xe M có lỗi 60% và hư hỏng toàn bộ, giá trị tận thu là 12.000.000đ; Lái xe M bị thương phải nằm viện điều trị, chi phí điều trị và thiệt hại thu nhập hết 22.000.000đ Xe B có lỗi 40%, hư hỏng phải sửa chữa hết 50.000.000đ, thiệt hại kinh doanh

là 10.000.000đ Chủ xe B mua bảo hiểm toàn bộ vật chất thân xe và bảo hiểm TNDS của chủ

xe cơ giới đối với người thứ ba tại công ty bảo hiểm Y

Yêu cầu:

Trang 6

Hãy xác định số tiền phải bồi thường thực tế của mỗi công ty bảo hiểm và số tiền còn thiệt hại của mỗi chủ xe?

Biết rằng :

Xe M đã sử dụng được 4 năm, khi tham gia bảo hiểm giá trị toàn bộ thực tế của xe là 640.000.000đ Tỷ lệ khấu hao của xe mỗi năm là 5% Các công ty bảo hiểm đều khống chế mức trách nhiệm của mình ở mức: 50.000.000đ/tài sản vụ tai nạn và 50.000.000đ/người/vụ tai nạn

Bài giải:

Nguyên giá xe M = 640 : (100 – 4 x 5) x 100 = 800 (tr.đ)

Thiệt hại của xe M:

Tài sản: 640 – 800 x 5% :12 x 9 – 12 = 598 (tr.đ)

Con người: 22 tr.đ

Tổng thiệt hại: 598 + 22 = 620 (tr.đ)

Thiệt hại của xe B: 50 + 10 = 60 (tr.đ)

Số tiền TNDS của xe M (đối với tài sản): 60 x 60% = 36 (tr.đ)

Số tiền TNDS của xe B: - đối với tài sản: 598 x 40% = 239,2 (tr.đ)

- đối với con người: 22 x 40% = 8,8 (tr.đ) Tổng số: 239,2 + 8,8 = 248 (tr.đ)

Số tiền cụng ty BH X bồi thường:

- Về TNDS: 36 tr.đ

- Về vật chất: 598 x 51% - 239,2 x 51% = 182,988 (tr.đ)

Tổng số tiền bồi thường = 36 + 182,988 = 218,988 (tr.đ)

Số tiền công ty BH Y bồi thường:

- Về TNDS: + đối với tài sản: 50 tr.đ

+ đối với con người: 8,8 tr.đ

- Về vật chất: 50 - 50 x 60% = 20 (tr.đ)

Tổng số tiền bồi thường = 50 + 8,8 + 20 = 78,8 (tr.đ)

Thiệt hại của chủ xe M: (620 + 36) – (218,988 + 248) = 199,012 (tr.đ)

Thiệt hại của chủ xe B: (60 + 248) – (36 + 78,8) = 193,2 (tr.đ)

Trang 7

Bài 7

Hợp đồng bảo hiểm tử kỳ:

- Thời hạn: 5 năm

- Số tiền bảo hiểm: 50.000.000 đ

- Tuổi người được bảo hiểm khi tham gia bảo hiểm: 40

- Lãi suất kĩ thuật: 6%/năm

Theo bảng tỉ lệ tử vong:

l40 = 97931 l43 = 97673

l41 = 97847 l44 = 97578

l42 = 97762 l45 = 97477

Yêu cầu: Hãy xác định mức phí thuần nộp hàng năm?

b1- Tính phí thuần nộp một lần trong bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định:

b x

n

l

i

d

 1 ( 1) (1 )

1

(1)

Trong đó:

Sb - là STBH;

lx - số người sống ở độ tuổi x tham gia bảo hiểm;

i - lãi suất kỹ thuật;

n- là thời hạn bảo hiểm;

d(x+j-1) - là số người chết ở độ tuổi (x+j-1) đến (x+j);

b2- Tính phí thuần nộp hàng năm trong bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định:

b n

j x

n

j x

i l i

d f









0

1

) 1 (

1

(2)

b6- Tính phí thuần nộp một lần trong bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp.

fg = fa + fA (9) = (1) + (8)

b x

n n

x

l i

l

f (1 )

1



Trong đó: fA - là phí thuần bảo hiểm sinh kỳ thuần tuý

Sb- Là STBH;

Trang 8

i - Lãi suất kỹ thuật

n - Thời hạn bảo hiểm

lx - Số sống ở độ tuổi x;

ln - Số sống ở độ tuổi n;

b7- Tính phí thuần nộp định kỳ trong bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp

fh = fb + fB (11) = (2) + (10)

b n

j x

n n

x

i l

i

l f





 1

0 (1 )

1

) 1 ( 1

b n

j

j j

x

n n

x

i l

f













 1 0

) 1 (

(10)

Bài giải:

Cụng thức tính phí thuần nộp hàng năm trong bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định:

b n

j x

n

j x

i l i

d f









0

1

) 1 (

) 1 ( 1

dx = lx - lx+1

d40 = l40 – l41 = 97931 – 97847 = 84 (người)

d41 = l41 – l42 = 97847 - 97762 = 85 (người)

d42 = l42 – l43 = 97762 - 97673 = 89 (người)

d43 = l43 – l44 = 97673 – 97578 = 95 (người)

d44 = l44 – l45 = 97578 – 97477 = 101 (người)

f40 =

84 x (1/1,06) + 85 x (1/1,06)2 + 89 x (1/1,06)3 + 95 x (1/1,06)4 + 101 x (1/1,06)5

x 50.000.000

97931 + 97847 x (1/1,06) + 97762 x (1/1,06)2 + 97673 x (1/1,06)3 + 97578 x

(1/1,06)4

= 43.563 (đ/người)

Bài 8.

Trang 9

Gia đình ông A có 3 người, ngày 1/1/2010 ông quyết định mua bảo hiểm nhân thọ cho người trong gia đình tại công ty bảo hiểm nhân thọ B

a/ Ông A ở độ tuổi 40, tham gia bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định 5 năm, phí nộp hàng năm, số tiền bảo hiểm mỗi người là 50.000.000 đồng

b/ Con ông A ở độ tuổi 18, mua bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp với thời hạn 5 năm, phí nộp một lần, số tiền bảo hiểm là 40.000.000 đồng

Yêu cầu: Hãy xác định tổng số phí bảo hiểm mà gia đình ông A phải nộp tại thời

điểm ký hợp đồng (1/1/2010)?

Biết rằng:

a/ Lãi suất kỹ thuật là 4%/năm; phí hoạt động (h) là 10%

b/ Tỷ lệ tử vong dùng để tính phí bảo hiểm của các độ tuổi và các năm thể hiện ở bảng sau:

Tuổi(x) Tỷ lệ tử vong

qx (%0)

Tuổi (x) Tỷ lệ tử vong qx

(%0)

Bài giải:

a/ Cụng thức tính phí thuần nộp hàng năm trong bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định:

b n

j x

n

j x

i l i

d

f









0

1

) 1 (

) 1 ( 1

- Tỷ lệ tử vong ở độ tuổi x:

qx =  dx = qx x lx

- Số người tử vong giữa độ tuổi x và x+1

dx = lx - lx + 1 lx+1 = lx - dx

Trang 10

40 3,2 1000 3,200

f40 =

3,2 x (1/1,04) + 3,588 x (1/1,04)2 + 4,171 x (1/1,04)3 + 4,352 x (1/1,04)4 + 4,53 x

(1/1,04)5

x 50.000.000

1000 + 996,8 x (1/1,04) + 993,212 x (1/1,04)2 + 989,041 x (1/1,04)3 + 984,689 x

(1/1,04)4

= 190.809 (đ/người)

P40 = f40 + h = f40 + 10% P40  P40 = f40 / 0,9 = 190.809 / 0,9 = 212.010 (đ/người)

b/ Cụng thức tính phí thuần nộp một lần trong bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp

fg = fa + fA (9) = (1) + (8)

b x

n n

x

l i

l

f (1 )

1



b x

n

j x

l

i

d

 1

) 1 (

) 1 ( 1

f18 = [0,6 x (1/1,04) + 1,199 x (1/1,04)2 + 1,597 x (1/1,04)3 + 1,794 x (1/1,04)4 + 1,99 x

(1/1,04)5+ 992,82x (1/1,04)5] : 1000 x 40.000.000 = 32.892.000 (đ/người)

P18 = f18 + h = f18 + 10% P18

 P18 = f18 / 0,9 = 32.892.000 / 0,9 = 36.546.667 (đ/người)

Trang 11

Tổng số phí bảo hiểm mà gia đình ông A phải nộp tại thời điểm ký hợp đồng =

212.010 + 36.546.667 = 36.758.677 (đ)  36.759.000 đ

Bài 9 Tình hình sản xuất lúa của 1 nông trường quốc doanh trong vòng 5 năm như sau:

1 Sản lượng lúa - Qi Tấn 5.500 4.000 5.750 5.250 4.500

3 Năng suất lúa - Wi Tấn/ha 5,50 4,00 5,75 5,25 4,50

Yêu cầu: Hãy xác định phí bảo hiểm cho 1 ha lúa?

Biết rằng: Giá lúa bình quân 5 năm nêu trên là 1.500đ/kg; d = 20% Giả thiết: Năm

2007 nông trường tham gia bảo hiểm bằng giá trị sản lượng thu hoạch thực tế bình quân của

5 năm trên

1 Nếu áp dụng chế độ bảo hiểm bồi thường theo tỷ lệ k (ví dụ k = 70%):

Bước 1 Sản lượng thu hoạch thực tế bình quân tính trên 1 ha lúa:

W =  Qi

= 5.500 + 4.000 + 5.750 + 5.250 + 4.500 = 5 (T/ha)

 Si 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000

Bước 2: Xác định sản lượng tổn thất bình quân trên 1 đơn vị bảo hiểm

Trong 5 năm trên, chỉ có 2 năm 2003 và 2006 là tổn thất, vì mức năng suất đều nhỏ hơn mức bình quân (W = 5tấn/ha) Do đó:

Qt =  (W – Wt) x St

x k = (5 - 4) x 1.000 + (5 - 4,5) x 1.000 x 70% = 0,21 (T/ha)

 Si 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000 Bước 3: Xác định tỷ lệ phí bồi thường bình quân (tỷ lệ phí thuần) (T)

T = Qt x 100 = 0,21 x 100 = 4,2 (%)

Bước 4: Xác định mức phí thuần (f)

f = T x Sb

f = T x W x P = Qt x P

f = 0,21 x 1.500.000 = 315.000đ/ha

Suy ra: d = 315.000 x 20/80 = 78.750 đ/ha

Trang 12

Vậy: F = 315.000 + 78.750 = 393.750đ/ha (nếu bảo hiểm mọi rủi ro)

2 Nếu áp dụng chế độ bảo hiểm miễn thường có khâu trừ (M = 10%):

W =  Qi

= 5.500 + 4.000 + 5.750 + 5.250 + 4.500 = 5 (T/ha)

 Si 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000

M = 10% , chỉ có năm 2003 là tổn thất do đó:

Qt =  (W – Wt – M x W) x St

= (5 - 4 – 10% x 5) x 1.000 = 0,1 (T/ha)

t

x 100 = 0,1 x 100 = 2 (%)

Bước 4: Xác định mức phí thuần (f)

f = T x Sb

f = T x W x P = Qt x P

f = 0,1 x 1.500.000 = 150.000đ/ha

Suy ra: d = 150.000 x 20/80 = 37.500 đ/ha

Vậy: F = 150.000 + 37.500 = 187.500 đ/ha (nếu bảo hiểm mọi rủi ro)

3 Nếu áp dụng chế độ bảo hiểm miễn thường không khấu trừ (M = 10%).

W =  Qi

= 5.500 + 4.000 + 5.750 + 5.250 + 4.500 = 5 (T/ha)

 Si 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000

Qt =  (W – Wt) x St

T = Qt x 100 = 0,2 x 100 = 4 (%)

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	191,41 KB