110 CÂU VD - VDC TRỤ - NÓN - MẶT CẦU

LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Bài 1: HÌNH NĨN KHỐI NĨN Câu Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính diện tích tam giác SBC A S  Câu a2 B S  a2 C S  a2 D S  a2 Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10cm (hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? A 1,35 cm B 10cm C 0,87 cm D 1,07 cm Câu Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 60 hình bên Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích đồng hồ 1000 cm3 Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần phía bao nhiêu? A 64 B 27 C 3 D Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc cạnh bên với mặt đáy 45 Tính diện tích xung quanh khối nón đỉnh S , đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD A 2 a B 2 a C 2 a D 2 a Câu Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình thang ABCD quanh trục OO , biết OO  80, OD  24, OC  12, OA  12, OB  Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 A V  20160 B V  45000 C V  43200 D V  21600 Câu Với đĩa tròn thép tráng có bán kính R  6m phải làm phễu cách cắt hình quạt đĩa gấp phần lại thành hình tròn Cung tròn hình quạt bị cắt phải độ để hình nón tích cực đại? A  2,8 B  294 C  12,56 D  66 Câu Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O , góc đỉnh 120 Trên đường tròn đáy, lấy điểm A cố định điểm M di động Có vị trí điểm điểm M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất? A Có vơ số vị trí B Có vị trí C Có vị trí D Có vị trí Câu Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27cm3 với chiều cao h bán kính đáy r để lượng giấy tiêu thụ giá trị r là: 36 38 38 36 6 r  r  r  B C D 2 2 2 2 Câu Bên hình vng cạnh a , dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình quanh trục Oy A r  A 5 a 48 B 5 a 16 C  a3 D  a3 Câu 10 Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước xấp xỉ ? Biết chiều cao phễu 15 cm A ,5  cm  B ,3  cm  Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM C ,188  cm  D , 216  cm  fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên đáy 60 Tính diện tích xung quanh S xq hình nón đỉnh S , có đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC A S xq   a 10 B S xq   a2 C S xq   a2 D S xq   a2 3 Câu 12 Cho khối nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón khác có đỉnh tâm I đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Để thể tích khối nón đỉnh I lớn chiều cao khối nón bao nhiêu? O h x A h B 2h C h D h Câu 13 Một bể nước lớn khu cơng nghiệp có phần chứa nước khối nón đỉnh S phía (hình vẽ), đường sinh SA  27 mét Có lần lúc bể chứa đầy nước, người ta phát nước bể không đạt yêu cầu vệ sinh nên lãnh đạo khu cơng nghiệp cho để làm vệ sinh bể chứa Cơng nhân cho nước ba lần qua lổ đỉnh S Lần thứ mực nước tới điểm M thuộc SA dừng, lần thứ hai mực nước tới điểm N thuộc SA dừng, lần thứ ba Biết lượng nước lần thoát Tính độ dài đoạn MN (Hình vẽ 4: Thiết diện qua trục hình nón nước) O A M N S A 9   1 m B 9   1 m C 3   1 m D 27   1 m chiều cao hình nón Hỏi bịch kính miệng ly úp ngược ly xuống tỷ số chiều cao mực nước chiều cao hình nón xấp xỉ bao nhiêu? A 0,33 B 0,11 C 0, 21 D 0,08 Câu 14 Một ly có dạng hình nón rót nước vào với chiều cao mực nước Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 15 Có cốc làm giấy, úp ngược hình vẽ Chiều cao cốc 20cm , bán kính đáy cốc 4cm , bán kính miệng cốc 5cm Một kiến đứng điểm A miệng cốc dự định bò hai vòng quanh than cốc để lên đến đáy cốc điểm B Quãng đường ngắn để kiến thực dự định gần với kết dước đây? A 59,98 cm B 59,93 cm C 58,67 cm D 58,80 cm Câu 16 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hình nón đỉnh S có chiều cao 8cm , bán kính đáy 6cm Cắt hình nón cho mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy hình nón  N  đỉnh S có đường sinh 4cm Tính thể tích khối nón  N  A V  768  cm3 125 B V  786  cm3 125 2304  cm3 125 C V  2358  cm3 125 D V  Câu 17 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAB có diện tích 2a2 Thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD A  a3 B  a 15 24 C  a3 D  a3 7 Câu 18 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính R A  R3 B 32  R3 81 C R D R Câu 19 Trong hình nón nội tiếp hình cầu có bán kính 3, tính bán kính mặt đáy hình nón tích lớn A R  2 B R  C R  D Đáp án khác Câu 20 -2017] Bạn A có bìa hình tròn (như hình vẽ), bạn muốn dùng bìa tạo thành phễu hình nón, bạn phải cắt bỏ phần quạt tròn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Giá trị x để thể tích phễu lớn A 6 B  C  D 6   Câu 21 Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27cm3 với chiều cao h bán kính đáy r để lượng giấy tiêu thụ giá trị r là: A r  36 2 B r  38 2 C r  38 2 D r  36 2 Câu 22 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng đáy) đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp 16 dm3 lần bán kính đáy Người ta thả vào khối trụ đo dược thể tích nước tràn Biết mặt khối trụ nằm mặt hình nón, điểm đường tròn đáy lại Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 thuộc đường sinh hình nón (như hình vẽ) khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq bình nước là: A S xq  9 10 dm2 C S xq  4 dm B S xq  4 10 dm D S xq  3 dm Bài 2: KHỐI TRỤ Câu 23 Một ngơi biệt thự có 10 cột nhà hình trụ tròn, tất có chiều cao 4, m Trong đó, cột trước đại sảnh có đường kính 40 cm , cột lại bên thân nhà có đường kính 26 cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cột Nếu giá loại sơn giả đá 380 000 đ/m2 (kể phần thi cơng) người chủ tiền để sơn cột 10 cột nhà (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng)? A 16 468 000 đ B 31 688 000 đ C 15 835 000 đ D 15 844 000 đ Câu 24 Người ta muốn dùng vật liệu kim loại để gò thành thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích V cho trước (hai đáy dùng vật liệu đó) Hãy xác định chiều cao h bán kính R hình trụ theo V để tốn vật liệu A R  2h  V 2 B R  2h  V 2 C h  R  V 2 D h  R  V 2 Câu 25 Một bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh hình 128 m3  Tính diện tích xung trụ hai lần đường kính hình cầu Biết thể tích bồn chứa nước  quanh bồn chứa nước theo đơn vị m A 48  m  B 64  m  C 40  m  D 50  m  Câu 26 Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí làm vỏ lon nhỏ Muốn thể tích khối trụ V mà diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính R đường tròn đáy khối trụ bằng? A V 2 B V  C V 2 D V  Câu 27 Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích 16  m3  Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 1,  m  B  m  C ,  m  D ,8  m  Câu 28 Công ty X muốn thiết kế hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích 100  cm3  , bán kính đáy x  cm  , chiều cao h  cm  (xem hình bên) Khi thiết kế, công ty X đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp nhất, nghĩa diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Khi đó, kích thước x h gần số số để công ty X tiết kiệm vật liệu nhất? Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 B h  ,128  cm  x  2,747  cm  A h  3, 261 cm  x  3,124  cm  C h  , 476  cm  x  , 217  cm  h  5,031 cm  x  ,515  cm  D Câu 29 Một công ty sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp tích 62,5dm2 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho có tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 125dm2 C 75dm2 B 106, 25dm2 D 50 5dm2 Câu 30 Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 4cm Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O lấy điểm B , cho AB  3cm Thể tích khối tứ diện ABOO 32 64 cm cm A 64cm3 B C D 32cm3 3 Câu 31 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AD  góc CAD 60 Thể tích khối trụ A 162 C 112 B 24 D 126 Câu 32 Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu bán kính R có đường cao bán kính mặt cầu Diện tích tồn phần hình trụ bằng: 3   R A 2 3  2  R B 2 3  2  R C 3   R D Câu 33 Từ nguyên liệu cho trước, công ty muốn thiết kế bao bì đựng sữa với thể tích 100ml Bao bì thiết kế hai mơ hình là: hình hộp chữ nhật có đáy hình vng hình trụ Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A Hình hộp chữ nhật có cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy B Hình trụ có chiều cao gấp hai lần bán kính đáy C Hình trụ có chiều cao bán kính đáy D Hình hộp chữ nhật có cạnh bên cạnh đáy Câu 34 Cho hình trụ có đường cao 8a Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ 3a , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A 60 a ,180 a3 B 80 a2 , 200 a3 C 60 a , 200 a3 D 80 a ,180 a3 Câu 35 Cho tứ diện ABCD cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiếu cao tứ diện ABCD là: A 2 a B  a2 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM C 2 a 2 D  a2 fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 36 Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r  2m , chiều cao h  6m Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Tính V A V  32 m  B V  32 m  C V  32 m  D V  32 m  Câu 37 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có nắp đáy), đựng đầy nướC Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào bình khối trụ đo thể tích nước trào 16 ( dm3 ) Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao ngồi đường kính đáy hình nón (như hình vẽ dưới) Tính bán kính đáy R bình nước A R  ( dm ) B R  5( dm ) C R  3( dm ) D R  ( dm ) Câu 38 THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho hình trụ T  có đáy đường tròn tâm O O , bán kính , chiều cao hình trụ Các điểm A , B nằm hai đường tròn  O   O  cho góc  OA,OB   60 Tính diện tích tồn phần tứ diện OAOB A S   19 B S   19 C S   19 D S   19 Câu 39 Cắt khối trụ mặt phẳng ta khối  H  hình vẽ bên Biết thiết diện hình elip có độ dài trục lớn 8, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy tới mặt đáy 14 (xem hình vẽ).Tính thể tích  H  Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 A V( H )  192 B V( H )  275 V( H )  704 C D V( H )  176 Câu 40 Công ty X muốn thiết kế hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích 100  cm3  , bán kính đáy x  cm  , chiều cao h  cm  (xem hình bên) Khi thiết kế, cơng ty X đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp nhất, nghĩa diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Khi đó, kích thước x h gần số số để công ty X tiết kiệm vật liệu nhất? A h  , 476  cm  x  , 217  cm  B h  3, 261 cm  x  3,124  cm  h  5,031 cm  C h  ,128  cm  x  2,747  cm  x  ,515  cm  D Câu 41 Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm3 Tính bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên liệu A  B 10  C 10  D 10 2 Câu 42 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2a , BC  3a Gọi M , N điểm cạnh AD , BC cho MA  2MD , NB  NC Khi quay quanh AB , đường gấp khúc AMNB , ADCB sinh hình S trụ có diện tích tồn phần S1 , S Tính tỉ số S2 A S1  S 15 B S1 12  S 21 C S1  S2 D S1  S2 Câu 43 Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12  cm  Giá trị lớn thể tích khối trụ là: A 16  cm3  B 64  cm3  C 32  cm3  D 8  cm3  Câu 44 Người ta cần đổ ống nước hình trụ với chiều cao 200cm , độ dày thành ống 15cm , đường kính ống 80cm Lượng bê tông cần phải đổ Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 A  m B 0,18 m 3 C 0,14 m D 0,195 m Câu 45 Một ngơi biệt thự nhỏ có 10 cột nhà hình trụ tròn, tất có chiều cao 4, 2m Trong có cột trước đại sảnh có đường kính 40cm , cột lại bên thân nhà có đường kính 26cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cột Nếu giá loại sơn giả đá 380.000đ /m2 (kể phần thi cơng) người chủ tiền để sơn cột 10 cột nhà (đơn vị đồng)? A 16.459.000 B 14.647.000 C 15.845.000 D 13.627.000 Câu 46 Khi cắt mặt cầu S  O, R  mặt kính, ta hai nửa mặt cầu hình tròn lớn mặt kính gọi mặt đáy nửa mặt cầu Một hình trụ gọi nội tiếp nửa mặt cầu S  O, R  đáy hình trụ nằm đáy nửa mặt cầu, đường tròn đáy giao tuyến hình trụ với nửa mặt cầu Biết R  , tính bán kính đáy r chiều cao h hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S  O, R  để khối trụ tích lớn 3 6 6 3 ,h ,h ,h , h B r  C r  D r  2 3 Câu 47 Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , đường tròn tâm O lấy điểm B Đặt  góc AB đáy Biết thể tích khối tứ diện OOAB đạt giá trị lớn Khẳng định sau đúng? 1 A tan   B tan   C tan   D tan   2 A r  Câu 48 Một ngơi biệt thự có 10 cột nhà hình trụ tròn, tất có chiều cao 4, m Trong đó, cột trước đại sảnh có đường kính 40cm , cột lại bên thân nhà có đường kính 26cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cột Nếu giá loại sơn giả đá 380.000đ /m2 (kể phần thi cơng) người chủ tiền để sơn 10 cột nhà (đơn vị đồng)? A 14.647.000 B 15.844.000 C 13.627.000 D 16.459.000 Câu 49 Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm Bán kính nắp đậy để nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu A 500  cm B 10.3  cm C 500 cm  D 10  cm Câu 50 Để chứa  m3  nước người ta xây bồn hình trụ có nắp Hỏi bán kính r đáy hình trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu A r  3 B r  4 C r   D r  2 Câu 51 Một thợ xây muốn sử dụng sắt có chiều dài 4m , chiều rộng 1m để uốn thành 2m khung đúc bê tơng, khung hình trụ có đáy hình vng khung hình trụ có đáy hình tròn Hỏi phải chia sắt thành phần (theo chiều dài) để tổng thể tích khung nhỏ nhất? 4 , A Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài  4  4 4  14 , B Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài  4  4 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 10 4  14 ,  4  4 , D Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài  4  4 C Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài Câu 52 Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 90  cm  Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M , N thuộc cạnh BC ; P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB ) để tạo thành hình trụ có chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn A làm là: A C 91125 cm3   2 13500  B  cm  108000 D   cm  91125 cm3   4 Câu 53 Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm , đường kính 6cm Mặt đáy phẳng dày 1cm , thành cốc dày 0, 2cm Đổ vào cốc 120ml nước sau thả vào cốc viên bi có đường kính 2cm Hỏi mặt nước cốc cách mép cốc cm (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 3, 28 cm B 2, 28 cm C 3,67 cm D 2,67 cm Câu 54 Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm Bán kính nắp đậy để nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu A 500  cm B 10.3  cm C 500  cm D 10  cm Câu 55 Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích 1000 lít inox để chứa nước, tính bán kính R hình trụ cho diện tích tồn phần bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất: A R  3 2 B R  2 C R   D R   Câu 56 Một xưởng làm khí nhận làm thùng phi với thể tích theo yêu cầu 2000 lít Hỏi bán kính đáy chiều cao thùng để tiết kiệm vật liệu nhất? A dm dm B m m C dm dm D m m Bài 3: KHỐI CẦU Câu 57 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  2a , BC  a , hình chiếu S lên  ABCD  a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bao nhiêu? 16 a 16 a 4 a B C D 3 trung điểm H AD , SH  A 4 a Câu 58 Cho mặt cầu bán kính Xét hình chóp tam giác ngoại tiếp mặt cầu Hỏi thể tích nhỏ chúng bao nhiêu? A minV  16 B minV  C minV  D minV  Câu 59 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có AB  a, góc đường thẳng AC mặt phẳng  AABB  30 Gọi H trung điểm AB Tính theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119   C 216  4  3  cm A 261 4  3 cm3  D 261 73   4  cm B 216 3  4 cm3 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có V  BQ.S ABCDE Trong SABCDE  SABCE  SCDE  SABCE   SMCDE  SMCE    Thể tích hộp nữ trang V  18.12  3  4   216  3  4  cm   122.120   6.12    6.12   12 3  4  360  Câu 89 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo tra mặt nón tròn xoay có góc đỉnh 2  60 thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón Quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy mặt nón Cho biết chiều cao mặt nón 9cm Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tính tổng thể tích hai khối cầu A 112   cm3  B 40   cm3  25   cm3  Hướng dẫn giải C D 10   cm3  Chọn A Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 74 S J C H D I A B O Gọi R bán kính hình nón r1 , r2 bán kính cầu lớn cầu nhỏ Thiết diện qua trục hình nón sau: 2SO 2.9  AB    3 SO  3 Gọi I tâm tam giác SAB , r1  3 SO 3 Tam giác SCD có chiều cao SH  SH  1 Gọi J tâm tam giác SCD , r2  3 4 4 112  Tổng thể tích hai cầu là: V   r13   r23    r13  r23     27  1  3 3 Tính chất cần nhớ: Đối với tam giác đều: + Bán kính đường tròn ngoại tiếp trung tuyến tương ứng + Bán kính đường tròn nội tiếp trung tuyến tương ứng Câu 90 Một bóng bàn chén hình trụ có chiều cao Người ta đặt bóng lên chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao chiều cao Gọi V1 , V2 thể tích bóng chén, đó: SAB tam giác nên SO  AB A 16V1  9V2 B 27V1  8V2 C 9V1  8V2 D 3V1  2V2 Hướng dẫn giải Chọn C h r1= O r2 O' Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 75 Gọi r1 bán kính bóng, r2 bán kính chén, h chiều cao chén Theo giả thiết ta có h  2r1  r1  2h OO  r1 h  h h Ta có r22        h     16 4 h Thể tích bóng V1   r13       h3 3 2 thể tích chén nước V2  B.h   r22 h  V  h3   16 V2 Câu 91 Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Cho hình thang ABCD vng AD  a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh A B với AB  BC  BC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành A 7 a B V  4 a 5 a3 Hướng dẫn giải C V  D V   a3 Chọn C Gọi V1 thể tích khối nón có đường sinh CD , bán kính R  AB  a , chiều cao h  a 2 a3 V1   R h   a a   3 Gọi V2 thể tích khối trụ có đường sinh AD  2a , bán kính R  AB  a , chiều cao h  2a V2   R h   a 2a  2a 3 a 3 5a 3  Thể tích V khối tròn xoay tạo thành là: V  V2  V1  2a   3 Câu 92 Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay  H  , mặt phẳng chứa trục  H  cắt  H  theo thiết diện hình vẽ bên Tính thể tích  H  (đơn vị cm3 ) Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 C V H   13 B V H   23 A V H   17 76 D V H   41 Hướng dẫn giải Chọn D Thể tích khối trụ Vtru  Bh   1.5  9 Thể tích khối nón Vnon   22.4  Thể tích phần giao là: V p giao    16 16 2 41 2   Vậy V H   9  3 3 Câu 93 Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng lại (như hình vẽ) Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY A V  C V    125  2  12   125   B V  D V    125   24   125   Hướng dẫn giải Chọn B Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 77 X Y Cách 1: Khối tròn xoay gồm phần: 125 5 tích V1        2 Phần 1: khối trụ có chiều cao 5, bán kính đáy Phần 2: khối nón có chiều cao bán kính đáy tích 2   125 V2         2 12   Phần 3: khối nón cụt tích        2    5  125 2              2 2 24   Vậy thể tích khối tròn xoay V3    1 V  V1  V2  V3      125 125 125 2   125      12 24 24 Cách 2: Thể tích hình trụ tạo thành từ hình vng ABCD 125 VT   R h  Thể tích khối tròn xoay tạo thành từ hình vng XEYF Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 78 125 V2 N   R h  Thể tích khối tròn xoay tạo thành từ tam giác XDC 125 VN    R h  24 5 24 Câu 94 Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R  5cm, bán kính cổ r  2cm, AB  3cm, BC  6cm, CD  16cm Thể tích phần khơng gian bên chai nước bằng: Thể tích cần tìm V  VT  V2 N  VN   125 A 412  cm3  B 495  cm3  C 462  cm3  D 490  cm3  Hướng dẫn giải Chọn D     r AB  12  cm  Thể tích khối trụ có đường cao CD : V1   R CD  400 cm3 Thể tích khối trụ có đường cao AB : V2 Ta có MC CF    MB  MB BE Thể tích phần giới hạn BC : V3      R MC  r MB   78  cm  2 Suy ra: V  V1  V2  V3  490 cm3 Câu 95 Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000 kem giống theo đơn đặt hàng Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay tạo thành quay hình thang ABCD vng A D xung quanh trục AD (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày khơng đáng kể, chiều cao 7, cm ; đường kính miệng cốc 6,4 cm ; đường kính đáy cốc 1,6 cm Kem đỏ đầy cốc dư phía ngồi lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau A 132 dm3 B 954 dm3 C 293 dm3 Hướng dẫn giải D 170 dm3 Chọn D Thể tích kem cần tính bao gồm +) Thể tích hình nón cụt có bán kính đáy lớn R1  3, cm, bán kính đáy nhỏ r1  0,8 cm chiều cao h  7, cm Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 79 +) Thể tích nửa khối cầu có bán kính R  3, cm Suy V   h  R12  R1r1  r12    R 3 20288   7,  3, 22  3, 2.0,8  0,82    3, 23   170 cm3 3 375 Vậy thể tích 1000 kem 170.103 cm3  170 dm3 Câu 96 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF A  a3 B 5 a Hướng dẫn giải 10 a C D 10 a Chọn D Ta có EF  AF tan   a.tan 30  a 3 Khi quay quanh trục DF , tam giác AEF tạo hình nón tích 1 a 3  a3 V1   EF AF     a  3   Khi quay quanh trục DF , hình vng ABCD tạo hình trụ tích V2   DC BC   a a   a Thể tích vật thể tròn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF V  V1  V2   a3   a3  10 a Câu 97 Hai bóng hình cầu có kích thước khác đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật Mỗi bóng tiếp xúc với hai tường nhà Trên bề mặt bóng, tồn điểm có khoảng cách đến hai tường bóng tiếp xúc đến nhà 9, 10, 13 Tổng độ dài đường kính hai bóng A 32 B 16 C 64 Hướng dẫn giải D 34 Chọn C Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 80 Chọn hệ trục toạ độ Oxyz gắn với góc tường trục cạnh góc nhà Do hai cầu tiếp xúc với tường nhà nên tương ứng tiếp xúc với ba mặt phẳng toạ độ, tâm cầu có toạ độ I  a; a; a  với a  có bán kính R  a Do tồn điểm bóng có khoảng cách đến tường nhà 9, 10, 11 nên nói cách khác điểm A  9;10;13 thuộc mặt cầu Từ ta có phương trình:   a   10  a   13  a   a 2 Giải phương trình ta nghiệm a  a  25 Vậy có mặt cầu thoả mãn toán tổng độ dài đường kính   25   64 Câu 98 Xét hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật Biết hộp chứa vừa khít ba bóng bàn xếp theo chiều dọc, bóng bàn có kích thước Phần khơng gian trống hộp chiếm: A 83,3% B 65,09% C 47,64% Hướng dẫn giải D 82,55% Chọn C Gọi đường kính bóng bàn d Khi kích thước hình hộp chữ nhật d , d ,3d Vậy thể tích hình hộp chữ nhật V1  d d 3d  3d d3 d3  Thể tích ba bóng bàn: V2    r  4 Thể tích phần khơng gian trống: V3  V1  V2 V Phần khơng gian trống hộp chiếm:  V1 3d  3d d3  3  47, 64% Câu 99 Cho tam giác ABC cạnh hình vng MNPQ nội tiếp tam giác ABC ( M thuộc AB, N thuộc AC, P , Q thuộc BC ) Gọi S phần mặt phẳng chứa điểm thuộc tam giác ABC khơng chứa điểm thuộc hình vng MNPQ Thể tích vật thể tròn xoay quay S quanh trục đường thẳng qua A vng góc với BC A 54  31  12 B 810  467 3   C 96 24 Hướng dẫn giải D 3 96 Chọn B Thể tích vật thể tròn xoay quay S quanh trục đường thẳng AH hiệu thể tích khối nón quay tam giác ABC thể tích khối trụ quay hình vng MNPQ quanh trục đường thẳng AH Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Gọi độ dài cạnh hình vng x Khi đó:  81 MN AN CN NP   1  1 BC AC CA AH x x  1  x  3 1 810  467  x  V         x   2 24 2 Câu 100 Một cốc hình nón có chiều cao h  bán kính đáy R  chứa lượng nước tích V Người ta bỏ vào bên cốc viên bi hình cầu có bán kính r  lượng nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính thể tích V lượng nước có cốc A V  8  5  B V  44   Hướng dẫn giải D V  C V  16  5  12 Chọn C Xét mặt cắt thiết diện qua trục hình nón Tam giác AOB có OA  2OB , OH  AB 1    1  OA  2 OH OA OB OA2  Chiều cao mực nước sau thả them viên bi vào hình nón là:    1  1  4  V   V    V   r h  OA  r    V      12 3 3   Câu 101 Từ nguyên vật liệu cho trước, công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy hình vng; hình trụ Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy B Hình trụ chiều cao bán kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy    Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 D Hình trụ chiều cao đường kính đáy Hướng dẫn giải Chọn D Giả sử thiết kế theo hình hộp chữ nhật có chiều cao h cạnh đáy a Ta có V1  a h   h  82 Khi a2 diện tích tồn phần hình hộp 2 S1  4ah  2a   2a    2a  a a a Vậy S1  dấu xảy a  h  Giả sử thiết kế theo hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R , ta có V2   R h   h   R2 Khi diện tích tồn phần hình trụ 1 S2  2 Rh  2 R   2 R    2 R  3 2 R R R Vậy S  3 2 dấu xảy R  1 h 2 Vì S1  S   3 2  nên ta chọn thiết kế theo hình trụ để tiết kiệm vật liệu nhất, hình trụ có R  h , hay chiều cao đường kính đáy Câu 102 Cho mặt cầu  S  có bán kính R  a Gọi T  hình trụ có hai đường tròn đáy nằm  S  có thiết diện qua trục T  lớn Tính diện tích tồn phần Stp T  A Stp  9 a B Stp  9 a C Stp  6 a D Stp  6 a Hướng dẫn giải Chọn A Hình vẽ thiết diện qua trục sau: Ta có: AC  2R  2a 2 2 Đặt AD  x, ta có: CD  AC  AD  12a  x Vì thiết diện qua trục lớn nên AD.CD lớn Xét hàm số: f  x   x 12a  x , x  0; 2a  Ta có: f   x   12a  x  x 2 x 12a  x  12a  x 12a  x Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 f  x    12a  x 2 12a  x 0 xa   Ta có: f a  a 12a  a Vậy hình trụ có: bán kính đáy R  Stp  2 r (r  h)  2 83     a 6.a  6a ; f 2a  ; f    CD a  ; chiều cao h  AD  a 2  a a   a   9 a   Câu 103 Cho hình thang ABCD có A  B  90 , AB  BC  a , AD  2a Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình thang ABCD quay quanh CD A 2 a 12 B 7 a 7 a 12 Hướng dẫn giải C D 2 a Chọn D Khối nón đỉnh D , trục CD có chiều cao CD  a , bán kính đáy CA  a nên tích 2 a V1  CD. CA  3 Khối chóp cụt có trục CH  a a , hai đáy có bán kính CA  a HB  nên thể tích khối chóp 2 2 a cụt V2  CH   CA2  HB  CA.HB   12 2 a3 Khối chóp đỉnh C , trục CH tích V3  CH  HB  12 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 84 2 a Câu 104 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy 75% thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi h r lần h lượt chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số r Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là: V  V1  V2  V3  h 3 r Lời giải Chọn: A A B h 2 r C h  r D h 16  r + Thể tích khối cầu (thể tích kem ban đầu) Vc   r + Thể tích khối nón (phần ốc quế) VN   r 2h 3 34 3 h + Theo đề: VN  VC   r h    r    43 r  Câu 105 Ông Bình muốn thiết kế mái cho xưởng may có diện tích 20000 m2 có hai đồ án sau: - Cơng ty A thiết kế dạng hình vng với mái hình chóp tứ giác có chiều cao 70m - Công ty B thiết kế dạng hình tròn với mái nửa mặt cầu úp xuống Hỏi thiết kế công ty A giúp tiết kiệm diện tích mái m2 ? A 11857 m2 C 9000 m2 Hướng dẫn giải B 20000 m2 D 5000 m2 Chọn A Phương án A: Hình chóp tứ giác Chiều dài cạnh bên Độ dài cạnh đáy là: h2 50 2 4900 30 11 h 5000 70 20000 chiều cao mặt bên.cạnh đáy 2.30 11.100 6000 22 m Phương án B: Mặt cầu: Diện tích hình tròn lớn 20000m R2 20000 R 20000 ; Smat Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM R2 20000 40000m fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Kết luận: Vậy phương án A giúp tiết kiện diện tích mái 40000m 11857 m Thể tích khối chỏm cầu bán kính R , chiều cao h  Câu 106 A h  6000 22m R C h   R Hướng dẫn giải B h   R  R3 81 85 D h   R3 27 Chọn A h R  R  Ta có cơng thức V   h  R        R     R3 3  81  3  Câu 107 Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 15cm , đường kính đáy 6cm , lượng nước ban đầu cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi hình cầu có đường kính 2cm Hỏi sau thả viên bi, mực nước cốc cách miệng cốc cm ? (Kết làm tròn sau dấu phẩy chữ số) A 4, 25cm B 4, 26cm C 3,52cm Hướng dẫn giải D 4,81cm Chọn B r 3 Vcoc nuoc   r h   15.32  135 Thể tích V1 cốc nước sau thả viên bi: 290 V1   10.32   13  3 290 115  3 Gọi h1 khoảng cách từ mực nước cốc đến miệng cốc Thể tích phần trống: V2  V  V1  135  115 115  h1   4, 26cm 27 Câu 108 Cho hai tôn hình chữ nhật có kích thước 1,5m  8m Tấm tơn thứ chế tạo thành hình hộp chữ nhật khơng đáy, khơng nắp, có thiết diện ngang hình vng (mặt phẳng vng góc với đường cao hình hộp cắt mặt bên hình hộp theo đoạn giao tuyến tạo thành hình vng) có chiều cao 1,5m; tơn thứ hai chế tạo thành hình trụ khơng đáy, khơng nắp có chiều cao 1,5m Gọi V1 , V2 theo thứ tự thể tích khối hộp chữ nhật thể tích khối trụ Tính V tỉ số V2  32.h1  Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 A V1  V2 B V1   V2 C V1   V2 D 86 V1   V2 Hướng dẫn giải Chọn C Thiết diện ngang hình hộp chữ nhật hình vng  Hình hộp có đáy hình vuông cạnh , chiều cao 1,5  m   V1  22.1,5   m3  Hình trụ có đáy hình tròn có chu vi  m   bán kính hình tròn đáy    m 24 4 Thể tích khối trụ V2     1,5     V   Vậy  V2 24  Câu 109 Cho hình nón có độ dài đường kính đáy 2R , độ dài đường sinh R 17 hình trụ có chiều cao đường kính đáy 2R , lồng vào hình vẽ.Tính thể tích phần khối trụ khơng giao với khối nón 5  R3 A  R B  R C D  R 12 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có SI  SB  IB  17 R  R  R  SE  R, EF  Thể tích khối nón lớn (có đường cao SI ) V1   R 4R  R R R Thể tích khối nón nhỏ (có đường cao SE ) V2     R   R 3 2 Thể tích phần khối giao giữ khối nón khối trụ V3  V1  V2V2  Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM R fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Thể tích khối trụ là V4   R R  2 R Vậy thể tích phần khối trụ khơng giao với khối nón V  V4  V3  Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM R fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 87 ... 13.627.000 Câu 46 Khi cắt mặt cầu S  O, R  mặt kính, ta hai nửa mặt cầu hình tròn lớn mặt kính gọi mặt đáy nửa mặt cầu Một hình trụ gọi nội tiếp nửa mặt cầu S  O, R  đáy hình trụ nằm đáy nửa mặt cầu, ... tra mặt nón tròn xoay có góc đỉnh 2  60 thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón Quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy mặt. .. D 58,80 cm Câu 16 THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hình nón đỉnh S có chiều cao 8cm , bán kính đáy 6cm Cắt hình nón cho mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy hình nón  N  đỉnh