BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS10_C4_3_LTT01 Nội dung kiến thức BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Bất phương trình Trường THPT chun Lê Thánh Tơng Cấp độ Tổ Trưởng Nguyễn Văn Thời NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án A m  1; m  Tìm tất giá trị m để bất Lời giải chi tiết phương trình x  (m  1) x  2(m  1) �0 Đặt f ( x )  x  (m  1) x  2(m  1) có tập nghiệm đoạn có độ dài f ( x ) có hai nghiệm phân biệt x1  x2   đơn vị trục số Suy m �3 A m  1; m  Ta có B m   2; m   x2  x1  C m  1; m  3 � ( x2  x1 )   13  13 D m  ;m  � ( x1  x2 )  x1 x2  2 � m  6m   m 1 � �� m5 � Giải thích phương án nhiễu + Phương án: B Quên bình phương vế phải phương trình x2  x1  Tức x2  x1  � ( x2  x1 )  + Phương án C Biến đổi sai ( x2  x1 )  � x12  x22  x1 x2  � ( x1  x2 )  + Phương án D Nhầm lẫn hệ thức Viet x1  x2  2(m  1), x1 x2  m  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS10_C4_3_LTT02 Nội dung kiến thức BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Bất phương trình Trường THPT chuyên Lê Thánh Tông Cấp độ Tổ Trưởng Nguyễn Văn Thời NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Bất phương trình x  bx  c  có tập nghiệm ( 2018;1) Tính giá trị b  c A b  c  1 B b  c  C b  c  2017 D b  c  2019 Đáp án A b  c  1 Lời giải chi tiết Đặt f ( x)  x  bx  c Vì f ( x)  có tập nghiệm ( 2018;1) nên f ( x ) có hai nghiệm phân biệt x1  2018; x2  Khi b  x1  x2  2017 � b  2017 c  x1 x2  2018 Suy b + c = -1 Giải thích phương án nhiễu + Phương án: B Nhầm x1  x2  b, x1 x2  c + Phương án C Nhầm b = -2018; c = + Phương án D Lấy giá trị – (-2018) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS10_C4_3_LTT03 Nội dung kiến thức BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Bất phương trình Trường THPT chun Lê Thánh Tơng Cấp độ Tổ Trưởng Nguyễn Văn Thời NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tìm tất giá trị m để phương trình x  (1  2m) x  m2   có nghiệm phân biệt 1  m  � � A � m � B m  C 1  m  D 1  m Đáp án 1  m  � � A � m � Lời giải chi tiết Đặt u = x , phương trình cho trở thành u  (1  2m)u  m   (1) Yêu cầu toán thỏa mãn phương trình (1) u1   u2 � có hai nghiệm u1, u2 thỏa �  u1  u2 � 1  m  � Giải điều kiện ta � � m � Giải thích phương án nhiễu + Phương án: B Thiếu trường hợp u1 < < u2 + Phương án C Thiếu trường hợp < u1 = u2 + Phương án D Ở trường hợp < u1 = u2 thiếu điều kiện   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS10_C4_3_LTT04 Nội dung kiến thức BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Bất phương trình Trường THPT chuyên Lê Thánh Tông Cấp độ Tổ Trưởng Nguyễn Văn Thời NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Biết tập nghiệm bất phương trình x - 2x + �4 [ a; b ] Tính giá trị biểu thức P = 2a+b A P = B P = 11 C P = 17 D P = -1 A P = Lời giải chi tiết Cách 1: Điều kiện x �- x - x + �4 � x + �x - � x - + Phương án C: Học sinh nhầm điều kiện để f ( x ) �0, " x �� m >- � � m +1 > � � � �� � - < m �- � � � D ' �0 m �� � � + Phương án D: Học sinh quên điều kiện a > giải sai bất phương trình D ' �0 , nên f ( x) �"��D�ۣ 0, x � - ' m SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM � (không PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi ĐS10_C4_4_LTT06 Nội dung kiến thức BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Bất đẳng thức Trường THPT chuyên Lê Thánh Tông Cấp độ Tổ Trưởng Nguyễn Văn Thời NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án 17 A M  Lời giải chi tiết �a, b  Cho � Tìm giá trị nhỏ M �a  b �1 1 15 15 17 S  ab  S  ( ab  )  �  � ab 16ab 16ab 16 �a  b � 16 � 17 � A M  �2 � Đẳng thức xảy a = b = ½ B M  C M  D M   2 Giải thích phương án nhiễu + Phương án: B 1 � ab  (không xảy  a; b  ) S  ab  �2 ab  Khi S  � ab  ab ab ab + Phương án C 1 1 1 S  ab  ab  � ab  ab  ab   (Sai dấu “=” không xảy ) 2 ab 2 ab + Phương án D 1 1 1 S  ab   �2 ab  �  , suy M   (Sai dấu “=” khơng xảy ra.) 2ab 2ab 2ab 2ab SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS10_C4_4_LTT07 Nội dung kiến thức BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Hệ bất phương trình Trường THPT chuyên Lê Thánh Tông Cấp độ Tổ Trưởng Nguyễn Văn Thời NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án � - x + x - �0 Cho hệ phương trình � � � - x + m �0 � Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm A m �1 B m >1 C m �2 D �m �2 Đáp án A Lời giải chi tiết � x �[1; 2] - x + x - �0 � - x + x - �0 � �� �� Ta có � � � � � � � - x + m �0 � �x �m �x �m Hệ bất phương trình có nghiệm �-���۳ ; m] m [1; 2] I ( Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Học sinh nhầm trường hợp m = [1; 2] I ( - �; m ] = � nên giải sau: Hệ bất phương trình có nghiệm � [1; 2] I ( - �; m ] ��� m >1 + Phương án C: Học sinh giải sai bất phương trình thứ nên giải sau: x �[1; 2] � - x + x - �0 � - x + 3x - �0 � � � � �� Ta có � � � � � � - x + m �0 � �x �m �x �m [1; 2] I [ m; ) Hệ bất phương trình có nghiệm �+��ۣ� + Phương án D: Học sinh suy luận sai: ; m] [1; 2] I ( � Hệ bất phương trình có nghiệm �-����ۣ� SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM m m [1; 2] m PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS10_C4_4_LTT08 Nội dung kiến thức BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Hệ bất phương trình Trường THPT chun Lê Thánh Tơng Cấp độ Tổ Trưởng Nguyễn Văn Thời NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x   m  3 x  4m  12  Đáp án m 1 � � A �  �m  3 �2 Có hai nghiệm phân biệt không lớn Lời giải chi tiết m 1 � Đặt t  x  , suy x  t  Pt cho trở thành A � t   m   t  8m  28  0(1) �  �m  3 �2 Yêu cầu toán thỏa mãn pt (1) có hai m 1 � nghiệm phân biệt t1 ; t2 thỏa điều kiện t1  t2 �0 B � � � '  m  2m   �   m  3 � �2 � ۳�� P� 8m 28 � m �1 � �S  �   m  5  � � C � �   m �3 m  3 �m  � �2 m 1 � � m �1 � � � ۳  � m � �  �m  3 D � � �  �m �3 �2 m  5 � �2 � Giải thích phương án nhiễu Phương án B: Sai điều kiện t ( t1  t2  ) Phương án C: Không ý điều kiện hai nghiệm phân biệt (  ' �0 ) Phương án D: Sai điều kiện t ( t1  t2  ) không ý điều kiện hai nghiệm phân biệt (  ' �0 ) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS10_C4_4_LTT09 Nội dung kiến thức BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức GTLN-GTNN Trường THPT chuyên Lê Thánh Tông Cấp độ Tổ Trưởng Nguyễn Văn Thời NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Câu Cho x,y thỏa mãn hệ phương �x  y  m  trình � 2 �x  y  2m  Tìm giá trị m để P = xy đạt giá trị lớn tìm giá trị lớn 11 A m  , Pmax  B m  1, Pmax  22 C m  , Pmax  D m  1, Pmax  11 A m  , Pmax  Lời giải chi tiết �x  y  m  � hpt � � 1 2 xy  �  �  x  y    x2  y  �  m  1   2m   � � � � � � � 2 Đk hpt có nghiệm (x;y) phtr sau có nghiệm t   m  1 t  � 0  m  1   2m2   � � � � 5� �  3m �� 2m (m 1)V � m � � 3� 1 P  xy  �  m2  m  �m  1   2m   � � 2 BBT m ‒ ‒1 5/3 + P 11/9 ‒ Vậy Pmax = 11/9 m = 5/3 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B :Do không xét đk hpt có nghiệm nên tìm GTLN P R 1 � m  2m    �2  m  1  4�  � � 2 + Phương án C :Do tính gần đến kết quả, chủ quan quên nhân với ½ P  xy   + Phương án D: Tính tốn sai thay m = vào P SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ‒ PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi ĐS10_C4_4_LTT10 Nội dung kiến thức BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Bất phương trình Trường THPT chuyên Lê Thánh Tông Cấp độ Tổ Trưởng Nguyễn Văn Thời NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Gọi S tập nghiệm bất phương trình 2x  x � x   2x   Đáp án A 3,5 Lời giải chi tiết Xét phương trình 2x3  x � x   2x  5 Biết S   a; b , a, b ��  1 � x 2x Giá trị P  a  b  ab gần với số sau đây: A 3,5 B 2,1 C 2,6 D 1,7 Đặt a  x; b  x  , (2) trở thành    � x   2x  5 � x 2x2 2a  �� a �� 2b  b  a b   2a  1 ĐKXĐ x �2  1 � x   2 x  2  1  2 2b ab 1 a b (Vì 2a  2b  ab   0; a, b ) Hay x � x  �x �0 �� �x  �0 �x  �x  �x �0 �� � �2 �x �2 �x �x  �x  x  �0 2 �x �0 � �� � 2 �x �2  x �2 � Vậy tập nghiệm S   2; 2 , suy P  12 �3, 46 gần với 3,5 Giải thích phương án nhiễu �x �0 � � + Phương án B, Giải sai bất phương trình x �x��� �x �x  nghiệm S   0; 2 , P   gần với 2,1 + Phương án C, giải sai tập nghiệm S=[‒1;2]nên P  �2, + Phương án D, tính sai S  [  1; 2], P     �1, �x �0 � �1 �x �2 x 2, suy tập ... �� � �2 � x ��x �4 � � � � �2 � � � �x �9 � � � � � x � 1;9 [ ] � � � 7� - � + = � Khi 2a + b = 2. � � � 2� � Cách 2: Điều kiện x �- Đặt t = x + điều kiện t �0 suy x = t2 - Khi bất phương trình