NHOM 11 THE TICH KHOI DA DIEN

DANH SÁCH NHĨM 11 Stt Họ tên Mơn Trường Hồng Dạ Thảo Tốn THPT Quang Trung Lê Văn Dũng Toán THPT Quang Trung Nguyễn Quang Phục Toán THPT Trường Chinh Dương Thị Thơm Toán THPT Trần Đại Nghĩa Trần Ngọc Lam Toán THPT Trần Đại Nghĩa Phan Thị Trang Nga Tốn THPT Tơn Đức Thắng Lê Hùng Cường Tốn THPT Tơn Đức Thắng Trần Huy Toán THPT Trần Hưng Đạo Nguyễn Đức Ất Tốn THPT Trần Nhân Tơng 10 Đỗ Anh Đức Tốn THPT Trần Nhân Tơng Ghi NHĨM TRƯỞNG Trang | § THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Một trường học cần xây dựng hồ bơi mini dang hình hộp chữ nhật kích thước dài :25m, rộng : 10m, sâu : 2m(Tính lòng bể) Hãy dự tính lượng nước cần thiết để cung cấp cho bể bơi Kim tự tháp kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Trang | GỢI Ý +) HĐ1: Khởi động Người ta chứng minh rằng: Có thể đặt tương ứng cho khối đa diện (H) với số dương V(H) thoả mãn: a Nếu (H) khối lập phương có cạnh V(H) =1 HĐ1.1 Tính thể tích khối b Nếu H1=H2 V(H1)=V(H2) hộp chữ nhật có kích thước c Nếu H=H1+H2 V(H)=V(H1)+V(H2) số nguyên dương V(H) gọi thể tích khối đa diện H Giải: Ta phân khối hộp chữ nhật thành m.n.k khối lập phương có cạnh Khi V(H)=m.n.k +) HĐ2: Hình thành kiến thức Tổng qt hố ví dụ trên, người ta chứng minh rằng: Định lí: Thể tích khối hộp chữ nhật (Hình hộp chữ nhật) tích ba khích thước Vậy khối hộp có cạnh lẻ sao??? Chú ý: Đối với khối hộp có cạnh khơng ngun, ta áp dụng cơng thức VD (Bài tốn mở đầu): Một trường học cần xây dựng hồ bơi mini dang hình hộp chữ nhật kích thước dài :25m, rộng : 10m, sâu :2m Hãy dự tính lượng nước cần thiết để cung cấp cho bể bơi _ _ _ _ _ _ _ _ Trang | Trong trường hợp đáy bể mặt bể thiết kế hình lục giác, hay hình khác (khi bể hình lăng trụ) để thêm đẹp mắt cho trẻ em có sử dụng cách tính khơng??? Trả lời : Ta biết khối hộp chữ nhật khối lăng trụ thể tích khối   a.b c  Sday.h hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b chiều cao c V  a.bc Từ đó, ta có cách tính thể tích tổng quát hình lăng trụ sau: II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Ta biết khối hộp chữ nhật khối lăng trụ thể tích khối hộp chữ   a.b c  Sday.h Từ đó, nhật có chiều dài a, chiều rộng b chiều cao c V  a.bc ta chứng minh cơng thức sau Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V  B.h Ví dụ: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C ' có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên b tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C ' Trang | Bài giải: Ta có B  SABC  a , Do cạnh bên b hợp với đáy góc 300 nên h  b.tan300  b 3 a2b Vậy V  B.h  Quay lại toán ban đầu nhà khảo cổ tính thể tích hình kim tự tháp nào??? Chúng ta học cách tính: III THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Như trước, ta biết phân chia khối lăng trụ tam giác thành khối chóp có thể tích nên thể tích khối thể tích lăng trụ Do đó, ta có định lí sau Trang | Định lí: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V  B.h Ví dụ: Cho hình chop SABC có SA=4cm, SB=5cm, SC=7cm đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp SABC Bài giải: Ta có 1 35 SSBC = SB SC = 5.7 = 2 1 35 70 VSABC = SSBC SA = = 3 Trang | C LUYỆN TẬP Câu Cho khối chóp S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông B , AB  a, AC  a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB  a a3 A a3 B a3 C a 15 D Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên  SAB   SAC  vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC  a A 2a B a3 12 C a3 D a3 Câu Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 Câu Cho hình chóp SA BC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp A a3 24 B a3 24 C a3 D a3 48 Câu Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD A a3 3 B 2a 3 C a3 D a 3 Câu Cho khối chóp S ABCD có đay ABCD hình chữa nhật tâm O , AC  AB  2a, SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SD  a A a3 B a 15 C a3 D a3 Trang | Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Hai mặt phẳng  SAB  ,  SAD  vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết A a B a 3 C a3 SC  a 3 D a Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD  2a, AB  a Gọi H trung điểm AD , biết SH   ABCD  Tính thể tích khối chóp biết SA  a A 2a 3 B 4a 3 C 4a 3 D 2a 3 Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Gọi H trung điểm cạnh AB biết SH   ABCD  Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB A 2a 3 B 4a 3 C a3 D a3 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Bài 1: Kim tự thắp Kê - Ốp Ai Cập (hình bên) xây dựng vào khoảng năm 2500 trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích Bài giải: 1 V  B.h  2302.147  7.776.300 m3 3 Trang | Bài Từ miếng bìa tam giác cạnh người ta gấp thành tứ diện (quan sát hình vẽ minh họa) Tính thể tích khối tứ diện gấp Hướng dẫn giải: Gọi S đỉnh khối tứ diện gấp được, ABC tam giác đáy, G trọng tâm tam giác ABC Do tứ diện gấp tứ diện nên SG   ABC  Ta có AG  Suy ra: SG  SA2  AG2  AB.sin600  3 3 Vậy thể tích khối tứ diện gấp V   12 Bài Một nhóm học sinh dựng lều dã ngoại cách gấp đơi bạt hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 6m (gấp theo đường hình minh họa) sau dùng hai gậy có chiều dài chống theo phương thẳng đứng vào hai mép gấp Hãy tính xem dùng gậy có chiều dài khơng gian lều lớn Trang | Hướng dẫn giải: Không gian lều lớn diện tích tam giác ABC lớn Ta có SABC 32 9  AB.AC.sin A  sin A � sin900  2 2 �  900 Do chiều cao cảu gậy là: Đẳng thức xảy góc BAC E HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG Vấn đề xây dựng: Người ta cần xây đoạn cống gạch thiết diện hình chữ U, bề dày 10cm (như hình vẽ) Một viên gạch có kích thước 20cm*10cm*5cm Hỏi số lượng gạch tối thiểu dung để xây cống bao nhiêu? (giả sử lượng vữa không đáng kể) Vấn đề rắn ngủ đông: Rắn thường ngủ đơng cách tròn lại… Trang | 10 ... cách gấp đôi bạt hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 6m (gấp theo đường hình minh họa) sau dùng hai gậy có chiều dài chống theo phương thẳng đứng vào hai mép gấp Hãy tính xem dùng gậy có chiều... cạnh khơng ngun, ta áp dụng cơng thức VD (Bài tốn mở đầu): Một trường học cần xây dựng hồ bơi mini dang hình hộp chữ nhật kích thước dài :25m, rộng : 10m, sâu :2m Hãy dự tính lượng nước cần thiết... cách tính khơng??? Trả lời : Ta biết khối hộp chữ nhật khối lăng trụ thể tích khối   a.b c  Sday.h hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b chiều cao c V  a.bc Từ đó, ta có cách tính thể