KHẢO sát CHẤT LƯỢNG GIỮA kì 2 bắc từ liêm 2017 2018

UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Bài I.(2,0 điểm) Cho biểu thức A  x  11  B  x9 x 3 1) Tính giá trị biểu thức B x  x 3  x  0; x   16 2) Rút gọn biểu thức M = A.B 3) Tìm giá trị lớn biểu thức M Bài II.(2,0 điểm)Giải tốn cách lập phương trình Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau 12 đầy bể mở vòi I chảy khóa lại mở tiếp vòi II chảy bể Hỏi vòi 10 chảy sau đầy bể ? Bài III.(2,0 điểm)  x  my  2 x  y  1) Cho hệ phương trình:  a) Giải hệ phương trình m = b) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm ( x; y) thỏa mãn điều kiện x y hai số đối 2) Cho ham số y   x có đồ thị parabol (P) hàm số y  x  có đồ thị đường thẳng (d) Gọi A B giao điểm (d) với (P) Tính diện tích tam giác OAB Bài IV.(3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB K điểm cung AB Trên cung KB lấ điểm M (khác K, B) Trên tia AM lấy điểm N cho AN=BM Kẻ dây BP//KM Gọi Q giao điểm đường thảng AP BM; E giao điểm PB AM 1) Chứng minh tứ giác: Tứ giác PQME nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh: AKN  BKM 3) Chứng minh: AM.BE = AN.AQ 4) Gọi R,S giao điểm thứ hai QA, QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP Chứng minh M di động cung KB trung điểm I RS nằm đường cố định 5) Giả sử B,C cố định; A thay đổi Tìm vị trí A cho tam giác AEH có diện tích lớn Bài V.(0,5 điểm)Cho x>0, tìm GTNN biểu thức: A  x  3x  x