Giai tich 12DO THI HAM SO CHUA TRI TUYET DOIdoc

CHỦ ĐỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ  Hàm số �f  x y f  x   � �f   x x x �0 khi  cách: có đồ thị  C�  Giữ nguyên phần đồ thị  C  nằm bên phải trục Oy bỏ phần  C  nằm bên trái Oy  Lấy đối xứng phần đồ thị  C  nằm bên phải trục Oy qua Oy y (C1 ) (C ) (C2 ) (C1 ) O x  Hàm số �f  x y  f  x  � � f  x (C ) (C ) ( C ) : y2  f  x  khi y (C2 ) O (C ) (C1 ) : y1  f ( x ) y x (C ) (C3 ) x O (C ) (C3 ) ( C ) : y3  f ( x ) f  x   cách: có đồ thị  C� f  x �0  Giữ nguyên phần đồ thị  C  nằm Ox  Lấy đối xứng phần đồ thị  C  nằm Ox qua Ox bỏ phần đồ thị  C  nằm Ox A KỸ NĂNG CƠ BẢN  : y  x  3x  từ đồ thị  C  : y  x3  3x   C  : Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số  C� Giả sử  C  đường đứt khúc hình vẽ  Bước 1: Giữ nguyên đường đứt khúc phía bên phải trục Oy cách tô đậm phần đường đứt khúc bên phải Oy, bỏ phần đường đứt khúc bên trái Oy   Bước 2: lấy đối xứng qua Oy phần đường tô đậm, ta đồ thị  C�  : y  x  x  từ đồ thị  C  : y  x3  3x  Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số  C � Giả sử  C  đường đứt khúc hình vẽ  Bước 1: Giữ nguyên đường đứt khúc phía trục Ox cách tơ đậm phần đường đứt khúc phía Ox  Bước 2: lấy đối xứng qua Ox phần đường đứt khúc nằm Ox qua Ox xóa  phần đường đứt khúc nằm Ox , ta đồ thị  C � Trang 1/33 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Hàm số y   2x có đồ thị hình vẽ sau đây? Hãy chọn câu trả lời 2 x A B C D Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  C y  2x  x 1 B y  x  x  D y  2x 1 x 1 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 2x 1 x 1 2x 1 C y  x 1 A y  2x 1 x 1 1 2x D y  x 1 B y  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? –– A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  Trang 2/33 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D.Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  B Hàm số nghịch biến khoảng  �; 1  1; � C Hàm số có hai cực trị D.Hàm số đồng biến khoảng  �; � Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x  x  B y  x  x C y  x  x D y   x  x Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x  3x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  3x  Trang 3/33 D y   x  x  Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Chọn khẳng định hàm số f  x A Hàm số f  x  có điểm cực đại  0; 1 B Hàm số f  x  có điểm cực tiểu  0; 1 C Hàm số f  x  có ba điểm cực trị D.Hàm số f  x  có ba giá trị cực trị Câu 10 Cho hàm số  C  : y  x  x  Đồ thị hàm số  C  đồ thị đồ thị sau? A B C Å Å D Å Câu 11 Đồ thị hàm số y  x3  x  có dạng: y y y y 1 x O O A 1 x x O x O -1 Å B C D Câu 12 Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y -1 x O -2 A y  x  x B y   x  3x  C y   x3  x D y  x  x  Câu 13 Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang 4/33 y x O A y  x  x  B y   x  3x  C y  x  x  x  D y   x3  3x  Câu 14 Xác định a, b để hàm số y  ax  có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? xb Å A a  1, b  1 B a  1, b  C a  1, b  D a  1, b  1 Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Nhận xét sau sai ? y O x A Hàm số đạt cực trị điểm x  x   �;3 B Hàm số đồng biến khoảng  1; � C Hàm số đồng biến khoảng  �;0   1; � D Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Câu 16 Giả sử hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 17 Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị Hình bên a)Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  x  m có nghiệm phân biệt Trang 5/33 A m  �m  B < m < D m  C m > b) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  x  m  có nghiệm phân biệt Å A m �� B < m < C < m < D m  c) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  x  m  có nghiệm A < m < B < m < C m = D m  y x O Câu 18 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị Hình Tìm tất giá A m  trị thực tham số m để phương trình C 0< m < x3  3x   m có nghiệm phân B < m < D m  biệt y x -2 O -1 -2 A m  bên đồ thị hàm số C 1  m  y  x  x  Tìm tất giá trị thực tham Câu 19 Hình B 1  m  D m  số m để phương trình x  x    m có nghiệm phân biệt Câu 20 Hình đồ thị hàm số y  trình x 1  m  có hai nghiệm phân biệt x 1 2x  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương x 1 Trang 6/33 A m  B Khơng có giá trị m C m  D m  1 �m  Trang 7/33 ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ Câu Điều kiện để hàm số y  ax  bx  c có điểm cực trị là: A ab  B ab  C b  D c  Câu Điều kiện để hàm số y  ax  bx  c (a �0) có điểm cực trị là: A ab �0 B ab �0 C b  D c  Câu Điều kiện để hàm số y  ax  bx  c có cực đại cực tiểu là: �a  �a  A � B � C ab  D ab  b0 �b  � Câu Điều kiện để hàm số y  ax  bx  c (a �0) có cực đại cực tiểu là: �a  �a  A � B � C ab  D ab  b0 �b  � Câu Tìm điều kiện a, b để hàm số bậc bốn f  x   ax  bx  có điểm cực trị điểm cực trị cực đại? A a  0, b �0 B a  0, b �0 C a  0, b  D a  0, b  Câu Tìm điều kiện a, b để hàm số bậc bốn f  x   ax  bx  có điểm cực trị điểm cực trị cực tiểu? A a  0, b �0 B a  0, b �0 C a  0, b  D a  0, b  Câu Điều kiện để hàm số y  ax  bx  cx  d có xCĐ < xCT là: � a0 � a0 � a0 � a0 A �2 B �2 C �2 D �2 b  3ac �0 b  3ac �0 b  3ac  b  3ac  � � � � Câu Điều kiện để hàm số y  ax  bx  cx  d có xCĐ > xCT là: � a0 � a0 � a0 � a0 A �2 B �2 C �2 D �2 b  3ac �0 b  3ac �0 b  3ac  b  3ac  � � � � Câu Tìm m để hàm số y  x4  m(m 2)x2  có cực trị: A  m  B m  C �m �2 D m �2 m Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  mx  có điểm cực trị thỏa mãn xCĐ < xCT A m  B 2  m  C 2  m  D  m  TỔNG HỢP Câu 11 Cho K khoảng hàm số y  f  x  có đạo hàm K Khẳng định sau sai? A Nếu f '  x   , x �K hàm số hàm số K B Nếu f '  x   , x �K hàm số đồng biến K C Nếu f '  x  �0 , x �K hàm số đồng biến K D Nếu f '  x   , x �K hàm số nghịch biến K  x   số Câu 12 Cho K khoảng hàm số y  f  x  có đạo hàm K Giả sử f � hữu hạn điểm K Khẳng định sau đúng?  x  �0, x �K hàm số hàm K A Nếu f �  x   0, x �K hàm số nghịch biến K B Nếu f �  x   0, x �K hàm số đồng biến K C Nếu f �  x  �0, x �K hàm số nghịch biến K D Nếu f � Câu Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm � Khẳng định sau đúng? A.Nếu đạo hàm đổi dấu x chạy qua x0 hàm số đạt cực tiểu x0 ( x0 )  hàm số đạt cực trị x0 B.Nếu f � C.Nếu hàm số đạt cực trị x0 đạo hàm đổi dấu x chạy qua x0 Trang 8/33 � ( x0 )  f � ( x0 )  hàm số khơng đạt cực trị x0 D Nếu f � x  1 x điểm thuộc đồ thị hàm số x3 A M(0;1/3) B N(-1;1) C P(3;0) D Q(1;-1/2) mx  Câu 32 Tìm m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  qua điểm A( 2;5) ? 2x  m A m  B m  2 C m  D m  10 Câu Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ: Câu 31 Cho hàm số y= Chọn câu A Hàm số đạt cực trị x = B Cực đại hàm số x = C Hàm số đạt cực tiểu x = D Cực tiểu hàm số y = x 1 Câu Cho hàm số y  Khẳng định khẳng đinh đúng? 1 x A Hàm số nghịch biến khoảng  �;1 � 1; � B Hàm số đồng biến khoảng  �;1 � 1; � C Hàm số nghịch biến khoảng  �;1  1; � D Hàm số đồng biến khoảng  �;1  1; � A   m  C  m  O -1 B m  �m  1 D m  �m  Câu 71 Giá lớn trị hàm số y  là: x 2 A B C -5 D 10 Câu 72 Giá trị lớn hàm số f  x    x  x  R là: A max f ( x)  64 B max f ( x)  R R f ( x)  C max R f ( x)  D max R Câu 8: Đồ thị sau hàm số ? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  3x  Câu 9.Số tiệm cận đồ thị hàm số y  A D y  x  x  B 3x  là: x2  Trang 9/33 -1 O -1 C 1 -1 Câu 6: Đồ thị hàm số y  x  x  hình vẽ bên Với giá trị m phương trình x3  3x   m có nghiệm phân biệt D Câu 10 Cực đại hàm số y  x  x  A y  2 B y  C x  �1 Câu 11.Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  2x  x 1 D x  A (2;1) B (1; 0) C (-1; 2) D (1;2) Câu 12 Cho hàm số y = -x3 + 3x2 -1 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị tại A(3; 1) A -9 B C D -3 Câu 13: Đồ thị sau hàm số ? 2x 1 A y  x 1 x2 C y  x 1 x B y  x 1 x 3 D y  1 x Câu 141 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm -1 f� ( x)  ( x  1)( x  2) ( x  3) ( x  5) Hỏi hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C.4 D Câu 142: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình bên O Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D Câu 143: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  3x  Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D Câu 151 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y  x  x  điểm có hồnh độ là: A y  5 x  B y  5 x  C y  x  D y  x  Câu 152 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng 5 x  y   29 A y  5 x  B y  5 x  C y  5 x  D y  x  x 1 Câu 153: Cho hàm số y   C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm  C  với x2 1 trục Ox A y  x  B y  3x  C y  3x D y  x  3 x 1 Câu 154: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm có tung độ : x2 A y  3x  B y  3x  C y  3 x  D y  x  2 Câu 16: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y  x   m  1 x  m   0; 2 A m  �3 B m  �1 C m  � D m  � Câu 17 Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x là: A B.2 C.2 D.4 Câu 181 Tìm m để hàm số y  x  2mx   m  3 x  đạt cực tiểu x = 1? A m = B Khơng có m C m = D m = Câu 182 Tim m để hàm số y  x  2mx   m   x  đạt cực đại x = 1? A m = B m = -2 C m = D m = Câu 191 Điều kiện để hàm số y  ax  bx  cx  d có cực trị là: Trang 10/33 � a �0 B �2 b  3ac �0 � A b  3ac  � a �0 C �2 b  3ac �0 � � a �0 D �2 b  3ac  � D Câu 192: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x  mx  có cực tiểu mà khơng có cực đại 1 �m  A m  1 B 1 �m �0 C m  x2 có đồ thị  C  cắt hai trục tọa độ A B Diện tích x 1 tam giác OAB A B C D 2x 1 Câu 202 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  điểm có hồnh độ cắt hai trục tọa độ x 1 1 A B Diện tích tam giác OAB bằng: A B C D 2x + Câu 203 Gọi M �( C ) : y = có tung độ Tiếp tuyến (C ) M cắt trục tọa độ x- Ox , Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? A 119 B 123 C 121 D 125 6 6 Câu 21 Một chất điểm chuyển động theo quy luật S  6t  t , vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (s) A (s) B 12 (s) C (s) D (s) Câu 221 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá Câu 201 Cho hàm số y  trị tham số m để phương trình f  x  m có nghiệm thực phân biệt A  m B  m C  m D m Câu 222 Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị A m  �m  B < m < giá trị thực tham số m để C 0< m < D m  x  x  x   m có nghiệm Hình Tìm tất phương trình phân biệt y x O Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y   x  3mx  có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O ( với O Câu 23 gốc tọa độ ) A m  B m   C m  2 D m  2x 1 có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  m Giá trị x 1 tham số m để d cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B cho AB  10 A m  m  B m  C m  D �m �6 Câu 25 Tìm mđể hàm số y  x  (1  m) x  (m 1) x  đồng biến (1; �) Câu 24 Cho hàm số y  Trang 11/33 A �m �5 C  m  B m �5 Trang 12/33 D m  ... Hình bên a)Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  x  m có nghiệm phân biệt Trang 5/33 A m  �m  B < m < D m  C m > b) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x... giá trị thực tham số m để phương trình x  x  x  m  có nghiệm A < m < B < m < C m = D m  y x O Câu 18 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị Hình Tìm tất giá A m  trị thực tham số m để phương... y  5 x  B y  5 x  C y  x  D y  x  Câu 152 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng 5 x  y   29 A y  5 x  B y  5 x  C y  5 x  D y  x  x 1 Câu