CÔNG THỨC TÍNH NHANH vật lý 12

CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Toạ độ góc Là toạ độ xác định vị trí vật rắn quay quanh trục cố định góc  (rad) hợp mặt phẳng động gắn với vật mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng chứa trục quay) Lưu ý: Ta xét vật quay theo chiều chọn chiều dương chiều quay vật   ≥ Tốc độ góc Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động quay vật rắn quanh trục * Tốc độ góc trung bình: tb   t (rad / s) d   '(t ) dt  * Tốc độ góc tức thời: Lưu ý: Liên hệ tốc độ góc tốc độ dài v = r Gia tốc góc Là đại lượng đặc trưng cho biến thiên tốc độ góc * Gia tốc góc trung bình:  tb   t ( rad / s ) d d 2    '(t )   ''(t ) dt dt   const �    * Gia tốc góc tức thời: Lưu ý: + Vật rắn quay + Vật rắn quay nhanh dần  > + Vật rắn quay chậm dần  < Phương trình động học chuyển động quay * Vật rắn quay ( = 0)  =  + t * Vật rắn quay biến đổi ( ≠ 0)  =  + t   0  t   t 2 2   0  2 (   ) Gia tốc chuyển động quay uu r a * Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) n Đặc trưng cho thay đổi hướng vận tốc dài v2 an    r r r v uu r r a ( n  v) ur at * Gia tốc tiếp tuyến Đặc trưng cho thay đổi độ lớn at  r v ( ur at r v phương) dv  v '(t )  r '(t )  r dt r uu r ur a  an  at * Gia tốc toàn phần a  an2  at2 uu r tan   at   an  Góc  hợp an : uu r r an a ý: Vật rắn quay at =  = r a Lưu Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định M  I  hay   M I Trong đó: + M = Fd (Nm)là mơmen lực trục quay (d tay đòn lực) + I  �mi ri i (kgm2)là mơmen qn tính vật rắn trục quay Mơmen qn tính I số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay trục đối xứng I ml 12 - Vật rắn có chiều dài l, tiết diện nhỏ: - Vật rắn vành tròn trụ rỗng bán kính R: I = mR2 - Vật rắn đĩa tròn mỏng hình trụ đặc bán kính R: I mR 2 I mR - Vật rắn khối cầu đặc bán kính R: Mơmen động lượng Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay vật rắn quanh trục L = I (kgm2/s) r v Lưu ý: Với chất điểm mơmen động lượng L = mr  = mvr (r k/c từ đến trục quay) Dạng khác phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định M dL dt Định luật bảo toàn mơmen động lượng Trường hợp M = L = const Nếu I = const   = vật rắn không quay quay quanh trục Nếu I thay đổi I11 = I22 10 Động vật rắn quay quanh trục cố định Wđ  I ( J ) 11 Sự tương tự đại lượng góc đại lượng dài chuyển động quay chuyển động thẳng Chuyển động quay (trục quay cố định, chiều quay không đổi) Chuyển động thẳng (chiều chuyển động không đổi) (rad) Toạ độ góc  Tốc độ góc  Gia tốc góc  Mơmen lực M Mơmen qn tính I Mơmen động lượng L = I Động quay Wđ  I (rad/s) (Rad/s2) (Nm) (Kgm2) (kgm /s) (m) Toạ độ x Tốc độ v Gia tốc a Lực F Khối lượng m Động lượng P = mv Động Wđ  (m/s) (m/s2) (N) (kg) mv (kgm/s) (J) Chuyển động quay đều:  = const;  = 0;  = 0 + t Chuyển động quay biến đổi đều:  = const  = 0 + t   0   t   t 2 2   0  2 (  0 ) Phương trình động lực học M I dL M dt (J) Chuyển động thẳng đều: v = cónt; a = 0; x = x0 + at Chuyển động thẳng biến đổi đều: a = const v = v0 + at x = x0 + v0t v  v02  2a( x  x0 ) Phương trình động lực học  Dạng khác at +2 F m dp F dt a Dạng khác Định luật bảo tồn mơmen động lượng I11  I 22 hay �L  const lực) �p  �m v i Định lý động Wđ  Định luật bảo toàn động lượng 2 I 1  I 2  A 2 i i i  const Định lý động (công ngoại Wđ  2 I 1  I 2  A 2 (công ngoại lực) Công thức liên hệ đại lượng góc đại lượng dài s = r; v =r; at = r; an = 2r Lưu ý: Cũng v, a, F, P đại lượng ; ; M; L đại lượng véctơ CHƯƠNG II : DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + ) r v chiều với chiều chuyển động (vật cđộng theo chiều dương v>0, theo chiều âm v T/2 P2 O P1 Tách A x -A t  n  O T  t ' A P x M1 n �N * ;0  t '  n T T Trong thời gian qng đường ln 2nA Trong thời gian t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t: vtbMax  S Max t vtbMin  S Min t với SMax; SMin tính 13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính  * Tính A * Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t (thường t0 = 0) �x  Acos(t0   ) � � v   Asin(t0   ) � Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π <  ≤ π) 14 Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t >  phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề thường cho giá trị n nhỏ, n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ c động tròn 15 Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, W t, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị (Với k  Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí Lưu ý: + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ c/động tròn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần vị trí khác lần 16 Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0 Lấy nghiệm t +  =  với � � ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) t +  = -  ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t giây �x  Acos(�t   ) � v   A sin( �t   ) � �x  Acos(�t   ) � v   A sin( � t   ) � 17 Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a  Acos(t + ) với a = const Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  x toạ độ, x0 = Acos(t + ) li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” v A2  x02  ( )  Hệ thức độc lập: a = - x0 ; * x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2 II CON LẮC LÒ XO  k m T 2 m  2  k f     T 2 2 k m Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi -A l -A giãn O l O A x Hình a (A < l) W 1 m A2  kA2 2 Cơ năng: * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: A x Hình b (A > l) nén giãn l0  mg k T  2 l0 g  * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: l0  mg sin  k T  2 l0 g sin   + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 +  l0 (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 +  l0 – A Giã Né + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): -A lMax A n  nl x = l0 +  l0 + A  lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l0 (Với Ox hướng xuống): vẽ thể thời gian lò xo - Thời gian lò xo nén lần thời gian Hình nén giãn chu kỳ (Ox hướng xuống) ngắn để vật từ vị trí x1 = - l0 đến x2 = -A - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = - l0 đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -m 2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB * Biến thiên điều hoà tần số với li độ Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lò xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lò xo khơng biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl0 + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl0 - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(l0 + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l0  FMin = k(l0 - A) = FKMin * Nếu A ≥ l0  FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - l0) (lúc vật vị trí cao nhất) * Lực đàn hồi, lực hồi phục: a Lực đàn hồi: �F�hM  k(l  A) � F�h  k(l  x) � �F�hm  k(l  A) ne� u l  A �F  ne� u l �A ��hm �FhpM  kA Fhp  kx � � �Fhpm  b Lực hồi phục: hướng vào vị trí cân � �F  m A Fhp  ma � �hpM �Fhpm  hay lực hồi phục Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang lực đàn hồi lực hồi phục F�h  Fhp Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1    k k1 k * Nối tiếp  treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 * Song song: k = k1 + k2 + …  treo vật khối lượng thì: 1    T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 2 2 2 Thì ta có: T3  T1  T2 T4  T1  T2 Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T  T0) Các số đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u CHƯƠNG : TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ I CÁC HẠT SƠ CẤP Hạt sơ cấp: Các hạt sơ cấp (hạt bản) hạt nhỏ hạt nhân Các đặc trương hạt sơ cấp: a Khối lượng nghỉ không m0 : Phôtôn  , nơtrinô  , gravitơn có khối lượng nghỉ b Điện tích: Các hạt sơ cấp có điện tích điện tích ngun tố khơng mang điện Q gọi số lượng tử điện tích Q 1 , c Spin s: Mỗi hạt sơ cấp đứng yên có momen động lượng riêng momen từ riêng Các momen đặc trưng số lượng tử spin Prơtơn, nơtrơn có s 2, phơtơn có s  1, piơn có s  d Thời gian sống trung bình T: Trong hạt sơ cấp có hạt khơng phân rã (proton, electron, photon, notrino) gọi hạt nhân bền Còn hạt khác gọi hạt không bền phân rã thành hạt khác Notron có T  932s , hạt 24 6 khơng bền có thời gian ngắn từ 10 s đến 10 s Phản hạt: Các hạt sơ cấp thường tạo thành cặp; cặp gồm hai hạt có khối lượng nghỉ spin có điện tích trái dấu Trong q trình tương tác sinh cặp hủy cặp Phân loại hạt sơ cấp: a Photon (lượng tử ánh sáng): b Lepton: Gồm hạt nhẹ electron, muyon (   ,   ), hạt tau (  ,  ), c Mêzôn: Gồm hạt có khối lượng trung bình, chia thành mêzôn mêzôn K  … Barion: Gồm hạt nặng có khối lượng lớn, chia thành nuclon hipêrôn Tập hợp mêzôn bariôn gọi hađrôn Tương tác hạt sơ cấp: a Tương tác hấp dẫn: Bán kính lớn vơ cùng, lực tương tác nhỏ b Tương tác điện từ: Bán kính lớn vơ hạn, lực tương tác mạnh tương tác 38 hấp dẫn cỡ 10 lần c Tương tác yếu: Bán kính tác dụng nhỏ cỡ 11 tác hấp dẫn cỡ 10 lần 1018 m, lực tương tác yếu t/ 15 d Tương tác mạnh: Bán kính tác dụng nhỏ cỡ 10 m, lực tương tác yếu tương tác hấp dẫn cỡ 10 lần Tương tác hađrôn Hạt quark: a Hạt quark: Tất hạt hađrôn tạo nên từ hạt nhỏ b Các loại quark: Có loại quark u, d, s, c, b, t phản quark tương ứng Điện tích quark e 2e �; � 3 c Các baraiôn: Tổ hợp quark tạo nên baraiôn II MẶT TRỜI – HỆ MẶT TRỜI Hệ Mặt Trời: Gồm hành tinh lớn, tiểu hành tinh, chổi Các hành tinh: Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh, Hải Vương tinh, + Để đo đơn vị hành tinh người ta dùng đơn vị thiên văn: 1� vtv  150trKm + Các hành tinh quay quanh mặt trời theo chiều thuận phẳng, Mặt Trời hành tinh tự quay quanh quay theo chiều thận trừ Kim tinh Mặt Trời: a Cấu trúc Mặt Trời: Gồm quang cầu khí + Quang cầu: Khối khí hình cầu nóng sáng, nhìn từ Trái Đất có bán kính góc 16 phút, bán kính khối cầu khoảng 7.10 Km, khối lượng riêng trung bình vật chất quang cầu 1400kg/m , nhiệt độ hiệu dụng 6000K + Khí quyển: Bao quanh Mặt Trời có khí Mặt Trời: Chủ yếu Hiđrơ, Heli Khí chia hai lớp có tính chất vật lí khác nhau: Sắc cầu nhật hoa - Sắc cầu lớp khí nằm sát mặt quang cầu có độ dày độ khoảng 4500K 10000km có nhiệt - Phía sắc cầu nhật hoa: Các phân tử vật chất tồn trạng thái ion u� o� hóa mạnh (trạng thái plasma), nhiệt độ khoảng trie� Nhật hoa có hình dạng thay đổi theo thời gian b Năng lượng Mặt Trời: + Năng lượng Mặt Trời trì nhờ lòng diễn phản ứng nhiệt hạch + Hằng số Mặt Trời H  1360W/m lượng lượng xạ Mặt trời truyền vng góc tới đơn vị diện tích cách đơn vị thiên văn đơn vị thời gian + Công suất xạ lượng Mặt Trời P  3,9.1026W c Sự hoạt động Mặt Trời: + Quang cầu sáng khơng đều, có cấu tạo dạng hạt, gồm hạt sáng biến đổi tối đối lưu mà tạo thành: vết đen, bùng sáng, tai lửa: Vết đen có màu sẫm tối, nhiệt độ vào khoảng 4000K Bùng sáng thường xuất có vết đen, bùng sáng phóng tia X dòng hạt tích điện gọi gió Mặt Trời Tai lửa lưỡi phun lửa cao sắc cầu + Năm Mặt Trời có nhiều vết đen xuất gọi Năm Mặt Trời hoạt động Năm Mặt Trời có vết đen xuất gọi Năm Mặt Trời tĩnh Chu kì hoạt động Mặt Trời có trị số trung bình 11 năm + Sự hoạt động Mặt Trời có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất Tia X dòng hạt tích điện từ bùng sáng truyền đến Trái Đất gây nhiều tác động: Làm nhiễu thông tin liên lạc sóng vơ tuyến ngắn Làm cho từ trường Trái Đất biến thiên, gây bão từ: bão từ xuất sau khoảng 20 kể từ bùng sáng xuất sắc cầu Sự hoạt động Mặt Trời có ảnh hưởng đến trạng thái thời tiết Trái Đất, đến trình phát triển sinh vật, … Trái Đất: a Cấu tạo: + Trái Đất có dạng hình cầu, bán kính xích đạo , bán kính hai cực 6357km, + Lõi Trái Đất: bán kính 3000 - 40000C 3000km; + Vỏ Trái Đất: dày khoảng 3300kg/m khối lượng riêng trung bình 35km; 6378km 5520kg/m3 chủ yếu sắt, niken; nhiệt độ khoảng chủ yếu granit; khối lượng riêng b Từ trường Trái Đất: Trục từ nam châm nghiêng so với trục địa cực góc theo thời gian 1105 thay đổi c Mặt Trăng – vệ tinh Trái Đất: + Mặt Trăng cách Trái Đất 384000km; 7,35.1022 kg ; có bán kính 1738km; có khối lượng gia tốc trọng trường 1,63m/s ; quay quanh Trái Đất với chu kì 27,32 ngày; Mặt Trăng quay quanh Trái Đất với chu kì chu kì quay Trái Đất quanh trục; quay chiều với chiều quay quanh trái Đất, nên Mặt Trăng hướng nửa định vào Trái Đất; nhiệt độ lúc trưa 1000C , lúc nửa đêm 1500C + Mặt Trăng có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất thủy triều, … Các hành tinh khác Sao chổi: a Các đặc trưng hành tinh Thiên thể Khoả ng cách đến Mặt Trời (đvtv) Bán Khối kính lượn (km) g (so với Trái Đất) Thủy tinh 0,39 2440 0,052 5,4 59 87,0 Kim tinh 0,72 6056 0,82 5,3 243 224,7 Trái Đất 6375 5,5 23g5 365,25 6ph ngày (1 năm) Hỏa tinh 1,52 3395 0,11 3,9 24g3 1,88 năm 7ph Mộc tinh 5,2 71,4 90 1,3 9g50 11,86 năm ph > 30 318 Khối lượn g riêng (103k g/m3) Chu kì tự qua y Chu kì chuyển động quanh Mặt Trời Số vệ tinh biết Thổ tinh 9,54 60,2 70 95 0,7 14g1 29,46 năm 19 4ph Thiên Vương tinh 19,19 25,7 60 15 1,2 17g1 84,00 năm 15 4ph Hải Vương tinh 30,07 25,2 70 17 1,7 16g1 164,80 1ph năm >8 Diêm Vương tinh 39,5 1160 0,002 0,2 6,4 248,50 ngày năm b Sao chổi: + Sao chổi chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo elíp; có kích thước khối lượng nhỏ Được cấu tạo từ chất dễ bốc tinh thể băng, amoniac, mêtan, … Ngồi có chổi thuộc thiên thể bền vững III CÁC SAO THIÊN HÀ Các sao: a Định nghĩa: Sao thiên thể nóng sáng giống Mặt Trời Các xa, biết gần cách đến hàng chục tỉ kilômet; ngơi xa cách xa đến 14 tỉ năm ánh sáng ( nă m nh sá ng  9,46.1012 Km) b Độ sáng sao: Độ sáng mà ta nhìn thấy ngơi thục chất độ rọi sáng lên mắt ta, phụ thuộc vào khoảng cách độ sáng thực Độ sáng thực lại phụ thuộc vào công suất xạ Độ sáng khác Chẳng hạn Sao Thiên Lang có cơng suất xạ lớn Mặt Trời 25 lần; sáng có cơng suất xạ nhỏ Mặt Trời hàng vạn lần c Các loại đặc biệt: + Đa số tồn trạng thái ổn định; có kích thước, nhiệt độ khơng đổi thời gian dài + Ngoài ra; người ta phát thấy có số đặc biệt biến quang, mới, nơtron, … Sao biến quang có độ sáng thay đổi, có hai loại:  Sao biến quang che khuất hệ đơi (gồm vệ tinh), độ sáng tổng hợp mà ta thu biến thiên có chu kì  Sao biến quang nén dãn có độ sáng thay đổi thực theo chu kì xác định Sao có độ sáng tăng đột ngột lên hàng ngàn, hàng vạn lần sau từ từ giảm Lí thuyết cho pha đột biến q trình biến hóa hệ Punxa, nơtron xạ lượng có phần xạ lượng thành xung sóng vơ tuyến 14 Sao nơtron cấu tạo bỡi hạt nơtron với mật độ lớn 10 g/cm Punxa (pulsar) lõi nơtron với bán kính 10km tự quay với tốc độ góc 640 vò ng/s phát sóng vơ tuyến Bức xạ thu Trái Đất có dạng xung sáng giống sáng hải đăng mà tàu biển nhận Thiên hà:   Các tồn Vũ trụ thành hệ tương đối độc lập với Mỗi hệ thống gồm hàng trăm tỉ gọi thiên hà a Các loại thiên hà:  Thiên hà xoắn ốc có hình dạng dẹt đĩa, có cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí  Thiên hà elip có hình elip, chứa khí có khối lượng trải dải rộng Có loại thiên hà elip nguồn phát sóng vơ tuyến điện mạnh  Thiên hà khơng định hình trơng đám mây (thiên hà Ma gienlăng) b Thiên Hà chúng ta:  Thiên Hà thiên hà xoắn ốc, có đường kính khoảng 90 nghìn năm ánh sáng có khối lượng khoảng 150 tỉ khối lượng Mặt Trời Nó hệ phẳng giống đĩa dày khoảng 330 năm ánh sáng, chứa vài trăm tỉ  Hệ Mặt Trời nằm cánh tay xoắn rìa Thiên Hà, cách trung tâm khoảng 30 nghìn năm ánh sáng Giữa có bụi khí  Phần trung tâm Thiên Hà có dạng hình cầu dẹt gọi vùng lồi trung tâm tạo bỡi già, khí bụi  Ngay trung tâm Thiên Hà có nguồn phát xạ hồng ngoại nguồn phát sóng vơ tuyến điện (tương đương với độ sáng chừng 20 triệu ngơi Mặt Trời phóng ra1 luồng gió mạnh)  Từ Trái Đất, nhìn hình chiếu thiên Hà vòm trời gọi dải Ngân Hà nằm theo hướng Đông Bắc – Tây Nam trời c Nhóm thiên hà Siêu nhóm thiên hà: + Vũ trụ có hàng trăm tỉ thiên hà, thiên hà thường cách khoảng mười lần kích thước Thiên Hà Các thiên hà có xu hướng hợp lại với thành nhóm từ vài chục đến vài nghìn t / hà + Thiên Hà thiên hà lân lận thuộc Nhóm thiên hà địa phương, gồm khoảng 20 thành viên, chiếm thể tích khơng gian có đường kính gần triệu năm ánh sáng Nhóm bị chi phối chủ yếu bỡi ba thiên hà xoắn ốc lớn: Tinh vân Tiên Nữ (thiên hà Tiên Nữ M31 hay NGC224); Thiên Hà chúng ta; Thiên hà Tam giác, thành viên lại Nhóm thiên hà elip thiên hà không định hình tí hon + Ở khoảng cách cỡ khoảng 50 triệu năm ánh sáng Nhóm Trinh Nữ chứa hàng nghìn thiên hà trải rộng bầu trời chòm Trinh Nữ + Các nhóm thiên hà tập hợp lại thành Siêu nhóm thiên hà hay Đại thiên hà Siêu nhóm thiên hà địa phương có tâm nằm Nhóm Trinh Nữ chứa tất nhóm bao quanh nó, có nhóm thiên hà địa phương IV THUYẾT VỤ NỔ LỚN (BIG BANG) Định luật Hubble (Hớp-bơn): Tốc độ lùi xa thiên hà tỉ lệ với khoảng cách thiên hà chúng ta: v  Hd � � 2 m a� nh sa� ng) �H  1,7.10 m/(s.na� ; nă m nh sá ng  9,46.1012 Km Thuyết vụ nổ lớn (Big Bang): + Theo thuyết vụ nổ lớn, vũ trụ bắt đầu dãn nở từ “điểm kì dị” Để tính tuổi bán kính vũ trụ, ta chọn “điểm kì dị” làm mốc (gọi điểm zêrô Big Bang) + Tại thời điểm định luật vật lí biết thuyết tương đối rộng khơng áp dụng Vật lí học đại dựa vào vật lí hạt sơ cấp để dự đoán tượng xảy thời điểm điểm Planck  1043s + Ở thời điểm Planck, kích thước vụ trụ 91 1035 m, sau Vụ nổ lớn gọi thời 32 nhiệt độ 10 K mật độ 10 kg/cm Các trị số cực lớn cực nhỏ gọi trị số Planck Từ thời điểm Vũ trụ dãn nở nhanh, nhiệt độ Vũ trụ giảm dần Tại thời điểm Planck, Vũ trụ bị tràn ngập bỡi hạt có lượng cao electron, 15 notrino quark, lượng 10 GeV 6 + Tại thời điểm t  10 s , chuyển động quark phản quark đủ chậm để lực tương tác mạnh gom chúng lại gắn kết chúng lại thành prôtôn nơtrơn, lượng trung bình hạt vũ trụ lúc 1GeV + Tại thời điểm t  phuù t, hạt nhân Heli tạo thành Trước đó, prơtơn nơtrơn kết hợp với để tạo thành hạt nhân đơteri H Khi đó, xuất hạt nhân đơteri 1H , triti 1H , heli He bền Các hạt nhân hiđrô hêli chiếm 98% khối lượng thiên hà, khối lượng hạt nhân nặng chiếm 2% Ở thiên thể, có khối lượng hêli có khối lượng hiđrơ Điều chứng tỏ, thiên thể, thiên hà có chung nguồn gốc + Tại thời điểm t  300000 naêm, loại hạt nhân khác tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ tương tác điện từ Các lực điện từ gắn electron với hạt nhân, tạo thành nguyên tử H He + Tại thời điểm t  10 naêm, nguyên tử tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ tương tác hấp dẫn Các lực hấp dẫn thu gom nguyên tử lại, tạo thành thiên hà ngăn cản thiên hà tiếp tục nở Trong thiên hà, lực hấp dẫn nén đám nguyên tử lại tạo thành Chỉ có khoảng cách thiên hà tiếp tục tăng lên + Tại thời điểm t  14.10 trung bình T  2,7K naê m, vũ trụ trạng thái với nhiệt độ PHỤ BẢN MỘT SỐ KIẾN THỨC TOÁN CƠ BẢN CẦN CHO VẬT LÝ I Tam thức bậc hai a.x2 + b.x + c =0 Điều kiện có nghiệm: Dấu xảy   b  4ac �0 � phương II.Hàm số bậc hai trình có nghiệm kép x b 2a y = a.x2 + b.x + c a>0 Hàm y(x) có bề lõm quay lên � Ta có cực tiểu a