CÔNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 12 FULL (CẢ NĂM) File

Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 2.. 3 ..[r]

(1)

GV Nguyễn Mạnh Trường – DĐ: 0978.013.019 0 fanpage: thaytruongcdspgialai HỌ VÀ TÊN HS:……….………LỚP:…………

VẬT LÝ 12

CÔNG THỨC TÍNH NHANH

GV NGUYỄN MẠNH TRƢỜNG DĐ: 0978.013.019

Facebook: thaytruongcdspgialai Website: thaytruong.vn

(2)

GV Nguyễn Mạnh Trường – DĐ: 0978.013.019 1 fanpage: thaytruongcdspgialai

CÁC VẤN ĐỀ CẦN BIẾT 1 Đơn vị hệ SI

Tên đại lượng Tên gọi Ký hiệu Đơn vị

Chiều dài mét m

Khối lượng kilogam kg

Thời gian giây s

Cường độ dòng điện ampe A

Nhiệt độ độ K

Lượng chất mol mol

Góc radian rad

Năng lượng joule J

Công suất watt W

2 Các tiếp đầu ngữ

Tiếp đầu ngữ Ghi

Tên gọi Ký hiệu

pico p 10-12

nano n 10-9

micro  10-6

mili m 10-3

centi c 10-2

deci d 102

kilo k 103

Mega M 106

Giga G 109

3 Một số đơn vị thƣờng dùng vật lí

STT Tên đại lượng Tên gọi Đơn vị Kí hiệu

1 Diện tích Mét vng m2

2 Thể tích Mét khối m3

3 Vận tốc Mét giây m/s

4 Gia tốc Mét giây bình m/s2

5 Tốc độ góc (tần số góc) Radian giây rad/s

6 Gia tốc góc Radian giây bình rad/s2

7 Lực Niuton N

8 Momen lực Niuton.mét N.m

9 Momen qn tính Kilogam.mét bình kg.m2

10 Momen động lượng Kilogam.mét bình giây kg.m2/s

11 Cơng, nhiệt, lượng Jun J

12 Công suất Woat W

13 Tần số Héc Hz

14 Cường độ âm Oát/ mét vuông W/m2

15 Mức cường độ âm Ben B

4 Kiến thức

a Đạo hàm số hàm sử dụng vật lí

Hàm số Đạo hàm

y = sinx y' = cosx y = cosx y' = -sinx

b Các công thức lƣợng giác

2sin2a = – cos2a - cosa = cos(a +  )

sina = cos(a -

2 

) - sina = cos(a +

2 

)

2cos2a = + cos2a sina +cosa = 2sin(a +

4 

(3)

sina - cosa = 2sin(a - 

) cosa – sina = - sin(a -

4 

) sin3a = 3sina – 4sin3a cos3a = 4cos3a – 3cosa

c Giải phƣơng trình lƣợng giác

2 sin sin

2

cos cos

a k a

a k a a k

 



  

  

  

  

   

    

d Bất đẳng thức côsi

a b  ab (a, b  0, dấu “=” xảy a = b)

e Định lí Vi–ét

,

b x y S

a

x y c

x y P a

     

   



nghiệm phương trình X2 – SX + P =

Chú ý: y = ax2 +bx + c (a>0) để ymin

2

b x

a   Đổi x0

rad:

0

180

x

f Các giá trị gần

- Số : 2

10;314 100 ;0,318 ;0, 636 ;0,159

 

  

    

- Nếu x<<1  

1 2

1

1 ;

1

n x

x nx x x

x 

    



   1 2

1

1 ; ; 1

2

x

x x

x    

        



- Nếu

10

 :

2 tan sin ; cos

2

rad

      

g Cơng thức hình học

* Trong tam giác ABC có ba cạnh a, b, c đối diện góc A, B, C ta có:

+ 2

2 cos

a b  c bc A (tương tự cho cạnh lại)

+

sin sin sin

a b c

A B  C (Định lý hàm Sin)

* Hệ thức lượng tam giác vuông: + AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC + AB.AC = AH.BC

+ AH2 = BH.CH

+ 2

1 1

AH  AB  AC

* Hình cầu:

+ Diện tích mặt cầu:

4

S  R

+ Thể tích hình cầu:

3

V  R

A

(4)

Chƣơng I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

T: chu kì, f: tần số, x: li độ, v: vận tốc, a: gia tốc, g: gia tốc trọng trường, A: biên độ dao động,  t : pha dao động, : pha ban đầu, : tốc độ góc

1 Phƣơng trình dao động:xAcos t 

- Chu kì: T t ( )s

N f

 



   - Tần số: ( )

2 N

f Hz

t T 



  



2 Phƣơng trình vận tốc: ' As   Acos

2 v x  in   t  t  

 

      

+ x = 0(VTCB) độ lớn vận tốc cực đại: vmax A + x A(Biên) v =

3 Phƣơng trình gia tốc:   2  

' cos cos

a  v  A  t   x A   t 

+ x = a = + x A

max

a  A

Ghi chú: Liên hệ pha: v sớm pha

2 

so với x

a sớm pha

2 

so với v a ngược pha so với x

4 Hệ thức độc lập thời gian x, v a

- Giữa x v:

2 2 2

2

v a v

A x

  

   

2

2 2

2

2 ; ;

v v a a

x A v A x A

A x

  



           



- Giữa a v:  

2

max

ax ax

hay

m m

a v a

v A v

v a



   

       

   

- Giữa a x: a  2x

5 Các liên hệ khác

- Tốc độ góc:

2

max ax ax

2

max

m m

a v a v v

v A A x x

     



- Cơng thức tính biên độ:

2 2 2

2 max max max

2 2

max

2

v a v

L S W v v a

A x

n a k



   



        

v

x

a

Nhanh

2 

Nhanh

2 

(5)

6 Tìm pha ban đầu

sin π π π π  π  π  π  2π  3π  5π   5π π 2π 3π A 2 A A 2 A A A 2 A -2 A -2 A -2 A  2 A -2 A - A -A W®=3Wt

W®=3Wt

W®=Wt

Wt=3W®

W®=Wt

2 / v v max

2 v v max

2 / v v max

2 v v max

v <

2 v v max

x

V >

Wt=3W®

+

cos

7 Thời gian ngắn để vật từ

+ x1 đến x2 (giả sử x1>x2):

2

t   

 

 

   với

1 1 2 cos

(0 , ) cos x A x A              

+ x1 đến x2 (giả sử x1<x2):

2

t   

 

 

   với

1 1 2 cos

( , 0)

cos x A x A               

8 Vận tốc trung bình – Tốc độ trung bình

- Tốc độ trung bình: vtb S

t 



(6)

- Vận tốc trung bình: vtb x ; hoac

t   

 



9 Tính quãng đƣờng vật đƣợc thời gian t

- Sơ đồ 1:

- Sơ đồ 2:

* Công thức giải nhanh tìm qng đƣờng (dùng máy tính):

* Phƣơng pháp chung tìm quãng đƣờng khoảng thời gian ta cần xác định:

- Vị trí lúc t = chiều chuyển động vật lúc

- Chia thời gian t thành khoảng thời gian nhỏ: nT, nT/2, nT/4, nT/8, nT/6,

T/12…với n số nguyên

- Tìm quãng đường s1, s2, s3… tương ứng với quãng thới gian nêu cộng lại

* Tính quãng đƣờng lớn bé vật đƣợc khoảng thời gian t với 0

2

T t  

Nguyên tắc:

+ Vật quãng đường dài li độ điểm đầu điểm cuối có giá trị đối

Quãng đường dài nhất: max sin

2

t

S  A 

+ Vật quãng đường ngắn li độ điểm đầu điểm cuối có giá trị

Quãng đường ngắn nhất: cos

2 t S  A   

 

-A

2

A 

2

A A

2

A

2

A

x

T/4 T/12 T/6

T/8 T/8

T/6 T/12

x

0 x1 +A

1

sinx

t art A 



1

cosx

t art A 



A A

2

A

2

A

x

T/12

24

T 24

(7)

* Trƣờng hợp

2

T

t ta tách *;0

2

T T

t n t n N t 

 

      

+ Quãng đường lớn nhất: max 2 2 sin

2

t

S  nA A 

+ Quãng đường nhỏ nhất: 2 cos

min 2

t

S nA A  

 



  

+ Tốc độ trung bình lớn thời gian t: vtbmax Smax t



+ Tốc độ trung bình nhỏ thời gian t: v min Smin

tb  t

+ Sơ đồ liên hệ ki độ vận tốc

II CON LẮC LÕ XO

l

 : Độ biến dạng lò xo vật cân

k: Độ cứng lò xo (N/m) l0: Chiều dài tự nhiên lị xo 1 Cơng thức

- Tần số góc: k g

m l

 



+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng:

mg g

l

k 

  

+ Đặt lắc mặt phẳng nghiêng góc  không ma sát: l mgsin k



 

- Áp dụng công thức chu kì tần số:

2

1 1

2

m l

T

k g

f

T m l

  



 

     



  



2 Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo

+ Dao động thẳng đứng:

 

min max min

max 2

l l l A l l

A

l l l A

   

 

  



   



2

A 2 A

2

A

2

A

x 0

(VTCB)

max

vv max

3

vv max

2

vv max

2

v

(8)

+ Dao động theo phương ngang:

max

l l A

  

  



3 Ghép lò xo

- Ghép nối tiếp:  

1

1 1

nt , , , n

nt n

k k k k

k  k k   k 

- Ghép song song: kss    k1 k2 kn kss k k1, , ,2 kn

- Gọi T1 T2 chu kì treo vật m vào lò xo k1 k2 thì:

+ Khi ghép k1 nối tiếp với k2:

2 2

1

1 1

nt

T T T

f f f

  

 

 

 

+ Khi ghép k1 song song với k2:

2 2

1

1 1

ss

f f f

T T T

  

 

 

 

- Gọi T1 T2 chu kì treo vật m1 m2 vào lị xo k thì: + Khi treo vật m = m1 + m2 thì:

2 2

T  T T + Khi treo vật m = m1 - m2 thì:

2 2

T  T T (m1>m2)

4 Cắt lò xo

- Cắt lị xo có độ cứng k, chiều dài l0 thành nhiều đoạn có chiều dài l1, l2… ln có độ cứng tương ứng k1, k2… kn liên hệ theo

hệ thức: kl0  k l1  k l2   k ln n

- Nếu cắt lò xo thành n đoạn (các lị xo có độ cứng k’) thì:

'

k nk hay '

'

T T

n f f n       

5 Lực đàn hồi – lực phục hồi

Nội dung Lực phục hồi

Lực đàn hồi Lò xo nằm

ngang

Lò xo thẳng đứng

A l A l

Gốc Vị trí cân Vị trí lị xo chưa biến dạng

Bản chất Fhp  P Fdh Fđh = k.(độ biến dạng) = k.x*

Ý nghĩa tác dụng

- Gây chuyển động vật

- Giúp lị xo phục hồi hình dạng cũ

(9)

- Giúp vật trở VTCB lên vật (hoặc điểm treo)

Cực đại Fmax = kA Fmax = kA Fmax   k l A

Cực tiểu Fmin = Fmin = Fmin = Fmin   k l A

Vị trí F k x F k x F k l x chon (+)

III CON LẮC ĐƠN 1 Công thức

Dưới bảng so sánh đặc trưng hai hệ dao động:

Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn

Cấu trúc Hòn bi m gắn vào lò xo k Hòn bi m treo vào đầu sợi dây

l

VTCB

- Con lắc lị xo ngang: lị xo khơng giãn

- Con lắc lò xo thẳng đứng

giãn mg

l k  

Dây treo thẳng đứng

Lực tác dụng

Lực đàn hồi lò xo: F = - kx x li độ dài

Trọng lực bi lực căng dây treo:

g

F m s

l

  (s li độ cung)

Tần số góc k g

m l  

  gl

Phƣơng trình dao

động xAcos t 

 

0cos

s  s  t

Hoặc   0cos t 

Cơ 2

W

2kA 2m A

   

0

1

W 1 cos

2

g

mgl m S

l



  

- Chu kì dao động lắc đơn có chiều dài l1 l2 T1 T2 thì: + Chu kì lắc có chiều dài l l 1 l2 là:

2 2 T  T T

+ Chu kì lắc có chiều dài l  l1 l2 là:

2 2

T  T T với l1 l2 - Liên hệ li độ dài li độ góc: s l

- Hệ thức độc lập thời gian lắc đơn:

2

a   s   l ;

2

0

v

S s



 

   

  ;

2

0

v gl

  

2 Lực hồi phục:

2

sin s

F mg mg mg m s

l

  

(10)

3 Vận tốc – Lực căng dây:

+ Khi lắc vị trí li độ góc  :

 

0

2 cos cos 3cos cos

c v gl T mg           

 Khi 0 nhỏ:

 2

0 2 c v gl T mg                     

+ Khi vật biên:

biê

iê

0

cos

n b n

v v

T T mg 

 



  

 Khi 0 nhỏ:

ê biê bi n n v v

T T mg 

               

+ Khi vật qua VTCB:

 

ax

2 1 cos

3 cos

m m v gl T mg         

 Khi0nhỏ:  

ax

2

ax 1

VTCB m

v v gl

T T mg

          

4 Biến thiên chu kì lắc đơn phụ thuộc vào: nhiệt độ, độ sâu độ cao Thời gian nhanh chậm đồng hồ vận hành lắc đơn

a Công thức

* Gọi chu kì ban đầu lắc T0 (chu kì chạy đúng), chu kì sau thay đổi T (chu kì chạy sai) Ta có độ biến thiên chu kì là:   T T T0

+  T 0: đồng hồ chạy chậm lại

+  T 0: đồng hồ chạy nhanh lên

* Thời gian nhanh chậm thời gian N (1 ngày đêm: N = 24h = 86400s) bằng:

0 T N T N T T     

b Các trƣờng hợp thƣờng gặp

+ Khi nhiệt độ thay đổi từ t1 đến t2:

0 2 T t T N t             

  t t2 t1

+ Khi đưa lắc từ độ cao h1 đến độ cao h2:

0 T h T R h N R             

  h h2 h1

Khi đem vật lên cao  h 0, đem vật xuống thấp  h Ban đầu vật

mặt đất h1 =  h h

 

l

(11)

+ Khi đưa lắc từ độ sâu d1 đến độ sâu d2:

0

2

T d

T R

d N

R 

 

 

 

   

  d d2 d1

Khi đem vật xuống sâu    d d2 d1 0, đem vật lên cao ban đầu  d

Ban đầu vật mặt đất d1 =  d d c Các trƣờng hợp đặc biệt

+ Khi đưa lắc mặt đất (nhiệt độ t1) lên độ cao h (nhiệt độ t2):

0

T h

t

T  R

   

Nếu đồng hồ chạy so với mặt đất thì:

0

T h

t

T  R

    

+ Khi đưa lắc từ trái đất lên mặt trăng (coi chiều dài l khơng đổi) thì:

TD TD MT

MT MT TD

T R M

T  R M

+ Khi l g thay đổi lượng nhỏ thì:

0

1

2

T l g

    

+ Khi nhiệt độ g thay đổi lượng nhỏ thì:

0

1

2

T g

t

T  g

    

5 Con lắc đơn chịu tác dụng lực phụ không đổi: * Lực phụ f thƣờng nhiều toán là:

+ Lực quán tính Fq  ma, độ lớn Fq ma (a gia tốc hệ quy chiếu)

+ Lực điện trường F qE, độ lớn F  q E (q điện tích vật, E cường độ

điện trường nơi đặt lắc (V/m))

+ Lực đẩy Acsimet FA  Vg , độ lớn FA Vg ( khối lượng riêng môi trường vật dao động, V thể tích vật chiếm chỗ)

(12)

* Tính g’:

+ Trường hợp f P : g' g f

m

 

 Lực quán tính: g' g a

 Lực điện trường: g' g q E m

 

+ Trường hợp f P : g' g f m

 

 Lực quán tính: g' g a

 Lực điện trường: g' g q E m

 

 Lực đẩy Acsimet: g' g Vg m 

 

+ Trường hợp f P :

2

' f

g g

m

     

 

 Lực quán tính: g' g2 a2

 Lực điện trường:

2

' qE

g g

m

 

   

 

Chú ý:

+ Trường hợp f P góc lệch  sợi dây so với phương thẳng đứng

tính: tan f P  

+ Khi lắc gắn xe chuyển động mặt phẳng nghiêng góc  khơng ma sát VTCB lắc sợi dây lệch góc   (sợi dây vng góc với mặt phẳng nghiêng) so với phương thẳng đứng chu kì dao động là:

'

cos

l T

g

 



IV NĂNG LƢỢNG DAO ĐỘNG - Động năng:

     

 1   1   1 2   1 2   

W W W ( ) ( ) sin ( ) Wsin ( )

2 2 2 2

ñ mv t k A x m A x m A t t

- Thế năng:

 

    

  2      2   

d ax

1 1

W W W cos ( ) Wcos ( )

2 2

t kx m x m vm v kA t t

- Động biến thiên tuần hồn với chu kì ½ chu kì dao động điều hịa (T’ = T/2)



 f

(13)

- Khoảng thời gian hai lần động liên tiếp T/4

1 Con lắc lò xo (Chọn mốc VTCB)

- Động năng: 2 2 2

W ( ) ( )

2 2

d  mv  k A x  m A x

- Thế năng: 2 d  2ax 2

1 1

W W W

2 2

t  kx  m x    m vm v

- Cơ năng:

2 2 2

d max max ax

1 1 1 1 1

W=W W W W ons

2 2 2 2 2

t d t m A kA mvm mv kx c t

        

+ Vị trí vật Wd = nWt:

1

A x

n

 

 + Vận tốc vật lúc Wt = nWd:

max

1

v A

v

n n



   

 

+ Động vật li độ x:  2

d

W  k A x

+ Tỉ số động năng:

2 2

2 W

1 W

d t

A x A

x x

  

   

 

2 Con lắc đơn

- Động năng: W

2

d  mv

- Thế năng: Wt mgl1 cos 

- Cơ năng: WWd Wt mgl1 cos 0

* Khi góc 0 bé thì:

2 2

1 1

2 2

t

g

W mgl m s m s

l

 

  

02 02 02

1 1

W

2 2

g

mgl m S m S l

 

  

-A

2

A 

2

A +A

2

A

2

A

cos

T/4 T/12 T/6

T/8 T/8

T/6 T/12

Wđ =

Wtmax Wđ =3Wt

Wđmax

Wt=0 Wđ =Wt Wt =3Wđ

Với

t max ax

1

W W

2 dm

(14)

+ Vị trí vật Wd = nWt:

0 S S n  



0 n     

+ Vận tốc vật lúc Wt = nWd:

max 1 v S v n n       

+ Động vật li độ :  02 2 2 02 2

1

2

d

W  mgl    m S S

+ Tỉ số động năng:

2

2 2

0 0

2 W 1 W d t

S S S

S s                       

V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA 1 Phƣơng pháp

- Bài toán: Tổng hợp hai dao động điều hòa phương:

 

   

1 1

2 2

cos

cos cos

x A t

                Với   2

1 2

2 cos

sin sin

tan

cos cos

A A A A A

A A A A                   

(   2 1)

- Nếu biết dao động thành phần x1 A1cos t 1và dao động tổng hợp

 

cos

x A  t dao động thành phần lại là: x2 A2cos t 2được xác định:

 

2

2 1

1 1 cos sin sin tan cos cos

A A A AA

A A A A                   

với   1  

* Các trường hợp đặc biệt:

+   k2: Hai dao động pha, thì: Amax =A1+A2 12

+   2k1 : Hai dao động ngược pha, thì: Amin =A1 - A2 (nếu A1>A2)   1 + 2 1

2

k 



   : Hai dao động vng pha, thì: A A12  A22

+  

120

3 rad  

   và A1  A2 thì: A A1  A2

2 Tìm dao động tổng hợp xác định A và bằng cách dùng máy tính thực

phép cộng

- Với máy tính FX570ES: Bấm MODE hình xuất chữ CMPLX

+ Chọn đơn vị đo góc độ bấm: SHIFT MODE hình xuất chữ D (Hoặc chọn đơn vị góc rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R)

(15)

GV Nguyễn Mạnh Trường – DĐ: 0978.013.019 14 fanpage: thaytruongcdspgialai A O O1

A A1

-A -A1

0

x

A 

A1

Nếu hiển thị số phức dạng a+bi nhấn SHIFT = hiển thị kết A

- Với máy tính FX570MS: Bấm MODE hình xuất chữ CMPLX + Nhập A1 SHIFT (-) 1 + Nhập A2 SHIFT (-) 2 nhấn =

+ Sau nhấn SHIFT + = hiển thị kết A Nhấn SHIFT = hiển thị kết



Lƣu ý: Chế độ hiển thị hình kết quả:

Sau nhập ta nhấn dấu = hiển thị kết dạng số vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta nhấn SHIFT = (hoặc nhấn phím S D) để chuyển đổi kết

quả hiển thị

VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN

- Tìm tổng quãng đường S mà vật dừng lại:

2

1

2kA  F SC

2

2 C

kA S

F

 

- Độ giảm biên độ sau dao động:

4FC 4FC A

m k

   với FC lực cản

Nếu FC lực ma sát

4 N

A

k 

 

Nếu vật chuyển động theo phương ngang

4x 4 mg A

k k



  

- Số dao động thực được: 4

C

A kA

N

A F

  



Nếu FC lực ma sát 4

kA N

N



 

- Thời gian từ lúc bị ma sát đến dừng lại:  t N T'

- Số lần qua VTCB vật nN'n, 25 (n số nguyên) số lần qua VTCB 2n khi:

+ n, 25N' n,75 số lần qua VTCB vật 2n+1 + n,75 N' n 1  số lần qua VTCB vật 2n+2

- Vị trí vật có vận tốc cực đại: C hp 0

mg

F F mg Kx x

k

 

     Độ giảm bđ 1/4T

- Vận tốc cực đại dao động đạt vị trí x0: vmax A x 0 VII DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC – CỘNG HƢỞNG

- Khi vật dao động cưỡng tần số (chu kì) dao động vật với tần số (chu kì) ngoại lực

(16)

Chú ý: Chu kì kích thích T L

v

 L khoảng cách ngắn hai mối

ray tàu hỏa hai ổ gà đường…Vận tốc xe để lắc đặt xe có cộng hưởng (biên độ dao động cực đại): r

r

L

v L f

T

 

VIII CON LẮC TRÙNG PHÙNG

- Để xác định chu kì lắc lị xo (hoặc lắc đơn) người ta so sánh chu kì T0 (đã biết) lắc khác (T T0)

- Hai lắc gọi trùng phùng chùng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều

- Thời gian hai lần trùng phùng: 0 TT T T

 



Chú ý: + Nếu T>T0  n1T0 nT

+ Nếu T<T0  n1T nT0 với nN*

Chƣơng II: SÓNG CƠ HỌC I ĐẠI CƢƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC

T: chu kì sóng, v: vận tốc sóng, : bước sóng

1 Các công thức

- Liên hệ , v T (f): v f

T 

 

- Quãng đường sóng truyền thời gian t: S vt t T



 

- Vận tốc truyền sóng biết quãng đường sóng truyền thời gian t S:

S v

t



- Khoảng cách n gợn sóng lồi liên tiếp d thì:

1 d n 



- n sóng qua trước mặt thời gian t thì:

1

t T

n



 - Phao nhô cao n lần thời gian t thì:

1 t T

n

 

2 Phƣơng trình sóng

- Sóng truyền từ N qua O đến M, giả sử biểu thức sóng O có dạng:

 

0 cos

u  A  t  uM Acos  t 2x 

 

    

 

2 '

cos

N

x

u A  t 



 

    

 

- Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng cách đoạn d:

2d  

(17)

+   2k hay d k hai điểm dao động pha +   2k1 hay 2 1

2

d k  hai điểm dao động ngược pha

+  

2

2k  

   hay  

4

2

d k  hai điểm dao động vng pha

- Độ lệch pha điểm tại thời điểm khác nhau:   t2 t1

- Cho phương trình sóng u Acost kx  sóng truyền với vận tốc: v k 



Chú ý: Có tốn cần lập phương trình sóng điểm theo điều kiện ban đầu mà họ chọn ta lập phương trình sóng phần lập phương trình dao động điều hịa

II GIAO THOA SĨNG

1 Phƣơng trình sóng tổng hợp điểm

* Trƣờng hợp tổng qt:

Phương trình sóng hai nguồn: u1  Acos 2  ft1 u2  Acos 2  ft2

Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1

2 cos

M

d

u A  ft  



 

    

 

2

2 cos

M

d

u A  ft  



 

    

 

Phương trình sóng M:

2 1 2

1 2 cos cos

2

M M M

d d d d

u u u A    ft   

 

        

          

   

(18)

Biên độ dao động M: 2 cos

2

M

d d

A A  



 

 

   

  với    2  2 Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu hai nguồn:

Ta xét trường hợp sau đây:

a Hai nguồn dao động pha:   2k

- Số cực đại: S S1 k S S1 (Số lẻ) (kZ)

- Số cực tiểu: 2

1

S S k  S S

    

  (Số chẵn) (kZ)

b Hai nguồn dao động ngƣợc pha:   2k1

Kết trái ngược với hai nguồn pha

- Số cực đại: 2

1

S S k  S S     

  (Số chẵn) (kZ)

- Số cực tiểu: S S1 k S S1 (Số lẻ) (kZ)

c Hai nguồn dao động vuông pha: 2 1

2

k 



  

Số cực đại với số cực tiểu: 2

1

S S k  S S

    

  (kZ)

d Công thức tổng quát lệch pha

- Số cực đại: 2

2

S S k   S S

 

 

    

  (kZ)

- Số cực tiểu: 2

1

2

S S k   S S





 

     

  (kZ)

3 Tìm số cực đại, cực tiểu đoạn thẳng nối nguồn

- Xác định số điểm (số đường) cực đại đoạn AB (cùng phía so với đường thẳng O1O2) số nghiệm k nguyên thỏa mãn biểu thức:

2

d d d d

k

 

     

(giả sử d2 d1 d2 d1)

- Xác định số điểm (số đường) cực tiểu đoạn AB (cùng phía so với đường thẳng O1O2) số nghiệm k nguyên thảo mãn biểu thức:

2 1 1

2

d d d d

k

 

       

(giả sử d2 d1 d2 d1)

Chú ý: Với tốn tìm số đường dao động cực đại không dao động hai điểm M N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N

(19)

+ Hai nguồn dao động pha:

 Cực đại: dM k dN

 Cực tiểu:

2

M N

d k  d

     

 

+ Hai nguồn dao động ngược pha:

 Cực đại:

2

M N

d k  d

     

 

 Cực tiểu: dM k  dN

+ Hai nguồn dao động vuông pha: Số cực đại số cực tiểu

4

M N

d k  d

     

 

Số giá trị nguyên k thỏa mãn biểu thức số đường cần tìm

III SĨNG DỪNG

1 Biên độ sóng tới sóng phản xạ là A biên độ dao động bụng sóng

a = 2A

- Bề rộng bụng sóng là: L = 4A

- Vận tốc cực đại điểm bụng sóng dây: vmax 2A

- Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d là:

cos

BM

d

u A  ft 



 

   

 

2 'BM cos

d u A  ft  



 

    

 

- Phương trình sóng dừng M: uM uBM u'BM

2

2 cos cos 2 sin cos

2 2

M

d d

u A    ft  A   ft 

 

       

           

       

Chú ý: + Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng T/2

+ Khoảng cách hai nút liền kề khoảng cách hai bụng liền kề

2 

+ Khoảng cách hai nút bụng

2

k

2 Điều kiện để có sóng dừng sợi dây đàn hồi

- Có hai đầu cố định: 2 2

v

l k k

f



  kN k*; 1, 2,3, 

Trong đó: k số bó sóng; số nút dây k+1; số bụng dây k

- Có đầu cố định đầu tự do:

2 1 2 1

2 4

v

l k k k

f

  

      kN k; 0,1, 2, 

(20)

3 Chiều dài bó sóng thời gian dao động phần tử môi trƣờng

IV SÓNG ÂM 1 Đại cƣơng sóng âm

- Vì sóng âm sóng nên cơng thức sóng áp dụng cho sóng âm

- Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ nhiệt độ môi trường Biểu thức vận tốc khơng khí phụ thuộc vào nhiệt độ: vv0 1t

Trong v0 vận tốc truyền âm

0C, v vận tốc truyền âm t0

C, 1

273K

  

2 Các toán độ to âm

- Mức cường độ âm kí hiệu L, đơn vị Ben (B):

0

(B) lg I

L

I



- Nếu dùng đơn vị đêxiben thì:

0 (dB) 10 lg I L

I

 ; 1B = 10dB

Với I cường độ âm (W/m2), I0 cường độ âm chuẩn,

12 10 W / I   m

3 Các tốn cơng suất nguồn âm

- Công suất nguồn âm đẳng hướng: P IS 4r I2

(S diện tích mặt cầu có bán kính r khoảng cách tâm nguồn âm đến vị trí ta xét, I cường độ âm điểm ta xét)

(21)

2

A B

B A

I r

I  r

- Mối liên hệ cường độ âm biên độ sóng âm:

2 1

2

I A I  A

- Khi cường độ âm tăng (giảm) k lần mức cường độ âm tăng (giảm):

lg

N  k (B) N 10 lgk (dB)

Trường hợp k 10n  N n(B) N = 10n (dB)

4 Giao thoa sóng âm

Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho:

+ Dây đàn có đầu cố định:

Âm bản:

2

v f

l

 (còn gọi họa âm bậc 1) Họa âm bậc 2: f2 2f0

Họa âm bậc 3: f3 3f0…  Họa âm bậc n:

2

n

v f n

l



+ Ống sáo:

Hở đầu: Âm

v f

l

 (còn gọi họa âm bậc 1);

Họa âm bậc 3: f3 3f0; bậc 5: f5 5f0 …  Họa âm bậc n: n (2 n 1)4 v f

l

 

Hở hai đầu: Âm

v f

l

 (còn gọi họa âm bậc 1);

Họa âm bậc 2: f2 2f0; bậc 3: f3 3f0,… Họa âm bậc n: n 2

v

f n

l



Chú ý: Đối với ống sáo hở đầu, đầu kín nút đầu hở bụng sóng âm nghe to nút âm nghe bé

Chƣơng III: DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I ĐẠI CƢƠNG VỀ DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 Suất điện động xoay chiều

- Chu kì tần số quay khung: ;

T f

f T

 

 

   

- Biểu thức từ thông qua khung dây:   NBScos t  0cos t 

(22)

- Biểu thức suất điện động xuất khung dây dẫn:

0

' sin( ) E sin( )

e NBS t t

t

      



       



Với E0 NBS   suất điện động cực đại xuất khung

2 Điện áp (hiệu điện thế) xoay chiều

+ Các máy đo điện giá trị hiệu dụng: ; U

2

I U

I  

+ Thời gian đèn sáng tắt

3 Các cơng thức khác

- Tính nhiệt lượng tỏa điện trở thuần: Q I Rt2

- Điện trở: R l S 



- Một khối chất có khối lượng m, nhiệt dung riêng c [J/(kg.K)] nhận nhiệt lượng Q để tăng nhiệt độ từ t1 đến t2 thì: Q mc t t1

- Điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn khoảng thời gian t từ t1 đến t2:

2 1

t t

q dq idt

4 Dòng điện xoay chiều mạch có điện trở R, có cuộn dây thuần cảm L có tụ điện C

Chỉ có R Chỉ có L Chỉ có C

Định luật Ôm 0

IR

R R

U I R U

 

0 IZ

L L

U I Z U

 

0 IZ

C C

U I Z U

 

Trở kháng R ZL L

1

C

Z

C





Độ lệch pha (u i) 0

R

u i

  

2

L

u i

   

2

C

u i

    

Liên hệ u i

0

0 R

R

u i

U  I 

0

2 2

1 L

L

u i

U  I 

0

2

0

1

C C

u i

U  I 

Thời gian đèn tắt lượt Thời gian đèn tắt lượt

Thời gian đèn sáng 1/2T Thời gian

đèn sáng 1/2T

-Ugh

(23)

II MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP – CỘNG HƢỞNG ĐIỆN Các

mặt

Mạch RLC Mạch RL Mạch RC Mạch LC

Dạng mạch Vectơ quay

Tổng

trở  

2

L C

Z  R  Z Z Z  R2 ZL2 Z  R2 ZC2 Z  ZL ZC

Góc lệch pha

tan ZL ZC

R

  

0 0

tan L C

R

U U

U

 

tan L C

R

U U

U   

L C

Z Z : cảm kháng

L C

Z Z : dung kháng

L C

Z Z : cộng hưởng

tan ZL

R  

0

tan L L

R R

U U

  

Mạch có tính cảm kháng:  0

tan ZC

R   

0

tan C C

R R

U U

    

Mạch có tính dung kháng:  0

tan  

ĐL

Ôm 0 ;

U I

Z

 I U

Z  0 ; U I Z

 I U

Z  0 ; U I Z

 I U

Z  0 ; U I Z

 I U

Z  Công suất cos

P UI  RI P UI cos  RI2 P UI cos RI2 P 

Điện

năng W  Pt W Pt W  Pt W 0

2 Cộng hƣởng điện

Nếu giữ nguyên giá trị điện áp hiệu dụng U hai đầu mạch thay đổi tần số góc  cho ZL = ZC hay

1

L

C



 mạch xảy tượng đặc biệt, tượng cộng hưởng Khi đó:

+ Tổng trở mạch đạt giá trị nhỏ Zmin = R + Cường độ dòng điện qua mạch đạt giá trị cực đại max

U I R  C U U O C U L U i L C

U U U

O C U L U i L U   

O UR

i

0



R C

U U U

C U U O R U i  R L

U U U

L

U U

L C B A

R A R L

B A

R L C B A O C U C

U UL LC U R U U i 

R L C

U U U U

(24)

+ Các điện áp tức thời hai đầu tụ điện hai đầu cuộn cảm có biên độ ngược pha nên triệt tiêu lẫn nhau, điện áp hai đầu điện trở điện áp hai đầu đoạn mạch

Điều kiện để xảy cộng hưởng là: L 1

C LC

 



   

3 Điều kiện để hai đại lƣợng thỏa mãn hệ thức pha

+ Khi hiệu điện pha với dòng điện (cộng hưởng):

tan ZL ZC

R

    hay ZL =ZC

+ Khi hai hiệu điện u1 u2 pha:  1 2 tan1 tan2

Sau lập biểu thức tan1 tan2 vào cân biểu thức ta

tìm mối liên hệ

+ Hai hiệu điện có pha vng góc:

1 tan 1.tan

2



       

Sau lập biểu thức tan1 tan2 vào cân biểu thức ta tìm

được mối liên hệ

Trƣờng hợp tổng quát hai đại lượng thỏa mãn hệ thức ta sử dụng phương pháp giản đồ vectơ tốt hoặc dựng công thức hàm số tan để giải toán:

 

1

tan tan

tan

1 tan tan

 



 



4 Một số công thức áp dụng nhanh cho dạng câu hỏi trắc nghiệm

Các dạng sau áp dụng cho đoạn mạch xoay chiều LRC mắc nối tiếp

Dạng 1:Hỏi điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC hệ

Đáp: Điều kiện

1

L C

Z Z LC 

Khi ax

2

min ; max ; Rm ; cos tan 0; max

U U

Z Z R I I U U P P

R    R

           

Dạng 2: Cho R biến đổi. Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số cơng suất cos lúc đó?

Đáp:

2 max

2

; ; cos

2

L C

U R Z Z P

R 

   

Dạng 3: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r. Hỏi R để công suất R cực đại

Đáp: R2  r2 ZL ZC2

Dạng 4: Cho R biến đổi, với giá trị R1, R2 mà P1 = P2 Hỏi R để Pmax

Đáp: R  ZLZC  R R1

(25)

Đáp:

2

C C

L C

Z Z Z  Z  

Dạng 6: Cho L1 L2 mà I1 = I2 (P1 = P2) Hỏi L để Pmax (cộng hưởng điện)

Đáp:

2

L L

C L

Z Z

Z Z  

Dạng 7:Hỏi giá trị C điện áp hiệu dụng tụ điện UCmax

Đáp:

2

L C

L

R Z Z

Z



 , đó: 2 2 2 2

max ; max ; max max

L

C C R L C L C

U R Z

U U U U U U U U U

R



      

Dạng 8:Hỏi giá trị L điện áp hiệu dụng tụ điện ULmax

Đáp:

2

C L

C

R Z Z

Z



 , đó: 2 2 2 2

Lmax ; Lmax ; Lmax Lmax

C

R C C

U R Z

U U U U U U U U U

R



      

Dạng 9:Hỏi điều kiện để  1; lệch

2 

(vuông pha nhau)

Đáp: Áp dụng công thức tan1.tan2  1

Dạng 10:Hỏi cho dịng điện khơng đổi mạch RLC tác dụng R, ZL, ZC?

Đáp: ; L 0; C

U

I Z Z

R

   

Dạng 11: Hỏi với     I P UR có giá trị Imax

hoặc Pmax URmax

Đáp khi:    1  f f f1

Dạng 12: Giá trị  ? Imax suy URmax;Pmax; ULCmin

Đáp khi:

LC

 (cộng hưởng)

Dạng 13:Hỏi hai giá trị :P1  P2

Đáp:  1 02

Dạng 14:Hỏi hai giá trị L :PL1  PL2

Đáp: 2

0 L L

C

 

Dạng 15:Hỏi hai giá trị C :PC1  PC2

Đáp:

1

C C  C

Dạng 16:Hỏi hai giá trị R :PR1  PR2

Đáp:  

2

1 L C ;

U

R R Z Z R R

P

   

Dạng 17: Khi điều chỉnh L để URC không phụ thuộc vào R thì:

Đáp: Khi ZL = 2ZC

(26)

Đáp: Khi ax ax 2

1

m m

C L

U

U U

 

 

 

  

 

5 Công suất mạch điện xoay chiều Hệ số công suất

- Công thức công suất mạch điện xoay chiều bất kì: cos

PUI  ( cos hệ số công suất)

- Đối với mạch RLC mắc nối tiếp:  

2

2 os

R R

U

U U

P I R R c U I

Z R  R

    

- Hệ số công suất đoạn mạch RLC nối tiếp: cos UR R

U Z

   - Đối với động điện: P UI cos PcoI R2

Trong đó: R điện trở động cơ, cos hệ số công suất động cơ, I cường độ dòng điện chạy qua động cơ, U điện áp đặt vào đầu động Pcơ công suất có ích động

- Hiệu suất động điện:

cos

co

P H

UI 



Chú ý:

+ Để tìm cơng suất hệ số cơng suất đoạn mạch đại lượng biểu thức tính phải có đoạn mạch

+ Trong mạch điện xoay chiều công suất tiêu thụ điện trở

III MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 Máy phát điện xoay chiều pha

- Tần số dòng điện xoay chiều máy phát điện xoay chiều pha phát f = np Trong p số cặp cực từ, n số vòng quay roto giây

- Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện :

0

cos( ) cos( ) ( )

NBS  t  t Wb

     

- Suất điện động tức thời: e ddt  ' eNBSsin( t ) ( )V  E0sin( t )

0sin( ) 0cos( 2)

e E  t E  t  = NSBcos(t +  -

2



); sin cos( 2)

- Hiệu điện tức thời: u U 0cos( t u) Nếu máy phát có điện trở nhỏ thì:

U0 = E0

Với 0 = NBS từ thông cực đại, N số vòng dây, B cảm ứng từ từ

trường, S diện tích vịng dây,  = 2f, E0 = NSB là suất điện động cực đại

2 Máy phát điện xoay chiều ba pha:

Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động xoay chiều tần số, biên độ độ lệch pha đôi

(27)

2

3

os( )

3

os( )

3

e E c t



 



 

 

trường hợp tải đối xứng

1

3

os( )

3

os( )

3

i I c t



 



 

 

IV MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 1 Máy biến áp

Cơng thức máy biến áp (lí tưởng):

2 2

1

  

U E I N U E I N

+ Nếu N2>N1 U2>U1 ta gọi MBA

máy tăng thế.

+ Nếu N2<N1 U2<U1 ta gọi MBA máy hạ thế

Trong đó:

U1 (là điện áp hiệu dụng); E1 (suất điện động hiệu dụng);

I1 (cường độ hiệu dụng); N1 (số vòng dây): cuộn sơ cấp

U2 ( điện áp hiệu dụng); E2 (suất điện động hiệu dụng); I2 (cường độ hiệu dụng);

N2 (số vòng dây): cuộn thứ cấp

2 Truyền tải điện

Gọi: +P, U: công suất điện áp nơi truyền (nơi sản xuất, nơi cung cấp) + P’, U’: công suất điện áp nơi tiêu thụ

+ I: cường độ dòng điện dây + R l

S 

 điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) - Độ giảm điện áp đường dây tải điện:

U = U – U’ = IR = P R

- Cơng suất hao phí q trình truyền tải điện năng:

2

'

os

P

P P P I R R

U c 

    

- Hiệu suất tải điện: H P'.100% P P.100%

P P

 

  

Chú ý:

- Phân biệt hiệu suất máy biến áp (H) hiệu suất tải điện (H’)

- Khi cần truyền tải điện khoảng cách l phải cần sợi dây có chiều dài 2l

Sơ cấp

(vào) U1 N1 N2 U2

Thứ cấp (ra)

sx U TT

P

U’ P’ R

(28)

CHƢƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

i, I0 cường độ dòng điện tức thời cường độ cực đại mạch; q, Q0 điện tích tức thời điện tích cực đại tụ điện; u, U0 điện áp tức thời điện áp cực đại tụ điện

1 Đại cƣơng: Chu kì, tần số mạch dao động

- Tần số góc:

0

1

; I

Q LC

   

- Chu kì dao động riêng:

0

2

2 Q

T LC

I

  



  

- Tần số riêng:

2

f

LC 

 

 

Chú ý: Nếu mạch dao động có hai tụ trở lên ta coi tụ tụ có điện dung C tương đương tính sau:

+ Ghép nối tiếp:

1

1 1 1

n

i n

C C C C  C

     (C<C1,C2…Cn)

+ Ghép song song:

1

n n

i

C C C C C



     (C>C1,C2…Cn)

- Gọi T1 T2 chu kì dao động điện từ mắc cuộn cảm L với tụ C1và C2 thì:

+ Khi mắc L C1 nối tiếp C2:

2 2

1

2 2

1

1 1

f f f

T T T

  



  

 

+ Khi mắc L với C1 song song với C2:

2 2

1

1 1

T T T

f f f

  



  

 

2 Năng lƣợng mạch dao động

- Năng lượng điện trường:

 

2

2 2

dt

1 1

W =W cos

2 2

C

Q q

Cu t L I i

C C 

     

- Năng lượng từ trường:

 

2 2 2

0

1 1

W =W sin

2 2

tt L  Li  LI t  C U u

- Năng lượng điện từ:

2

2 2

0

1 1 1

W W +W ons

2 2 2

L C

Q

CU LI Li Cu c t

C

      

(29)

- Liên hệ điện tích cực đại dòng điện cực đại: I0 Q0

- Biểu thức độc lập thời gian điện tích dòng điện:

2 2

0

i

Q q



 

3 Quá trình biến đổi lƣợng mạch dao động

Nếu mạch dao động có chu kì T tần số f năng lượng điện trường năng lượng từ trường dao động với tần số f’ = 2f, chu kì '

2

T T 

Ghi chú:

- Hai lần liên tiếp Wđt = Wtt T/4

- Khi q cực đại u cực đại cịn i cực tiểu (bằng 0) ngược lại

4 Thu phát điện từ

- Khung dao động phát thu sóng điện từ có bước sóng:

cT c LC

   

(c tốc độ truyền sóng điện từ chân khơng

3.10 / c m s)

- Nếu mạch dao động có L thay đổi L1L2(L1L )2 mạch chọn sóng chọn

được sóng có bước sóng: 2c L C1   2c L C2

- Nếu mạch dao động có C thay đổi C1C2(C1C2) mạch chọn sóng chọn

được sóng có bước sóng: 2c LC1   2c LC2

- Nếu mạch dao động có L thay đổi L1L2(L1L )2 có C thay đổi C1C2(C1C2)

mạch chọn sóng chọn sóng có bước sóng:

1 2

2c L C   2c L C

* Gọi 1và2 là bước sóng mạch dao động hoạt động dùng cuộn cảm L

mắc với C1 C2 bước sóng mạch dao động hoạt động mắc L với:

+ C1 song song với C2:

2 2

1

2 2

1

1 1

f f f

  

  



  

 

-U0

2

U



2

U U0

2

U 0

2

U

u

T/4 T/12 T/6

T/8 T/8

T/6 T/12

Wtmin =

Wđmax Wtt =3Wđt

Wtmax

(30)

+ C1 nối tiếp C2:

2 2

1

2 2

1

1 1

f f f

  

  



  

 

- Nếu mạch dao động có C thay đổi C1C2(C1C2) mạch hoạt động với bước

sóng khoảng    1 2 1 2 thì:

2

1

2 2

2

4 c C L c C

 

   

- Nếu mạch dao động có L thay đổi L1L2(L1L2) mạch hoạt động với bước sóng

trong khoảng    1 2 1 2 thì:

2

1

2 2

2

4 c L C c L

 

   

Chú ý: Hai công thức cuối áp dụng trường hợp L C số cịn

bước sóng biến thiên    1 2  2

5 Mạch dao động tắt dần

- Khung dây có điện trở hoạt động cần cung cấp cơng suất P để trì dao động:

2 2

2 0

2

C U U RC

P I R R

L



  

Đó công suất tỏa nhiệt điện trở

- Năng lượng cần cung cấp khoảng thời gian t: A Q  I Rt2

6 Dải sóng điện từ Nội

dung Sóng dài Sóng trung Sóng ngắn Sóng cực ngắn

Bƣớc

sóng >1000m 1000m – 100m 100m – 10m 10m – 0,01m

Đặc điểm

- Có lượng nhỏ - Không truyền xa mặt đất - Ít bị nước hấp thụ

- Có lượng lớn

- Truyền mặt đất - Bị tầng điện li hấp thụ vào ban ngày phản xạ vào ban đêm

- Truyền địa điểm mặt đất

- Có khả phản xạ nhiều lần tầng điện li mặt đất

- Truyền mặt đất

- Không bị tầng điện li hấp thụ phản xạ có khả truyền xa theo đường thẳng

Ứng dụng

Dùng để thông tin nước

Dùng để thông tin vào ban đêm

Dùng để thông tin mặt đất

(31)

CHƢƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG I TÁN SẮC ÁNH SÁNG

1 Đối với lăng kính

- Cơng thức lăng kính:

sin sin sin ' sin '

' ' i n r i n r r r A D i i A

 

 



   

    

Với i, i’ góc tới góc ló; A góc chiết quang; D góc lệch tạo tia tới tia ló

- Trường hợp góc nhỏ: D n1A - Góc lệch cực tiểu:

+ Khi có góc lệch cực tiểu, đường tia sáng đối xứng qua mặt phân giác góc chiết quang

+ Kí hiệu góc lệch cực tiểu Dmin, góc tới ứng với góc lệch cực tiểu imin, ta có:

min

'

2

sin sin

2

A

r r

D i A

D A A

n

   



 



 

 



- Góc lệch hai tia sáng đơn sắc qua lăng kính (chiết suất lăng kính n1 n2 (n1 > n2)):  D n1n2A

- Bề rộng quang phổ liên tục chắn đặt phía sau lăng kính cách lăng kính khoảng l:  l nt nđ lA

Với nt nđ chiết suất ánh sáng tím ánh sáng đỏ lăng kính A tính radian

2 Tán sắc từ môi trƣờng sang môi trƣờng khác * Nếu dùng ánh sáng đơn sắc thì:

- Màu đơn sắc khơng thay đổi (vì f khơng đổi) - Bước sóng đơn sắc thay đổi

Vận tốc bước sóng ánh sáng mơi trường có chiết suất n:

; ' c

v

n n

 

 

Trong c  vận tốc bước sóng ánh sáng chân khơng - Dùng định luật khúc xạ để tìm góc khúc xạ: 21

1

sin s inr

n i

n n

(32)

- Nếu ánh sáng từ môi trường chiết quang lớn sang môi trường chiết quang nhỏ phải xác định igh:

2 sinigh n

n



* Nếu dùng ánh sáng trắng thì:

- Có tượng tán sắc xuất chùm quang phổ liên tục - Các tia đơn sắc bị lệch:

+ Tia đỏ lệch so với tia tới + Tia tím lệch nhiều so với tia tới

3 Thang sóng điện từ

II GIAO THOA ÁNH SÁNG

Gọi khoảng cách hai khe S1S2 a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến chắn D, bước sóng ánh sáng 

1 Công thức

- Hiệu đường đi điểm có tọa độ x màn:

2 ax d d d

D

   

- Vị trí vân sáng: x k D ki

a



 

Vân sáng bậc n với kn

- Vị trí vân tối: x k 12aD 2k12Da 2k12i (k 1)

sk s tk

x x

x   

+ k >0: vân tối thứ n ứng với k = n – + k <0: vân tối thứ n ứng với k = - n

Ví dụ: vân tối thứ ứng với k = -5 k = - Khoảng vân: i D

a 



- Bước sóng ánh sáng: ai

D

 

- Tần số xạ: f  c

11

10 m 108m 0, 4m 0, 75m 0, 001m   m



 

f Hz Tia

gama

Tia X

Tia tử ngoại

Ánh sáng trắng

Tia hồng ngoại

Sóng vơ tuyến

x O S1

S2 a

D d1

(33)

- Khoảng cách n vân sáng liên tiếp d thì:

1 d i

n





- Khoảng cách vân sáng bậc k là: 2ki 2 Số vân sáng, tối

Tính số vân sáng tối đoạn AB có tọa độ xA xB xA < xB

- Số vân sáng đoạn AB số nghiệm k (nguyên) thỏa mãn hệ thức:

A B

x  ki  x

- Số vân tối đoạn AB số nghiệm k (nguyên) thỏa mãn hệ thức:

1

A B

x  k  i x

  kZ

Lƣu ý: Tọa độ xA, xB âm dương tùy vị trí A B trục tọa độ 3 Dịch chuyển hệ vân

Gọi: D khoảng cách hai khe tới

D1 khoảng cách từ nguồn sáng đến hai khe - Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân dịch chuyển ngược chiều, khoảng vân i không đổi độ dời hệ vân là:

0

1 D

x d

D

 (với d độ dịch chuyển nguồn sáng)

- Khi nguồn sáng S đứng yên hai khe dịch chuyển theo phương song song với hệ vân dịch chuyển chiều, khoảng vân i không đổi độ dời hệ vân là:

1

1 D

x d

D

 

  

  (với d độ dịch chuyển hai khe S1 S2)

4 Bức xạ trùng (sử dụng 2, 3, xạ) a Vân sáng trùng màu vân trung tâm

Khi sử dụng hai ánh sáng đơn sắc: vân sáng trùng màu vân trung tâm:

1 2

2

D D k p

x x k k

a a k n

  



       

1,

k k Z + Cặp số nguyên nhỏ nhất: trùng lần

+ Cặp số nguyên trùng lần 2, 3…

Ghi chú:

- Vị trí hai vân sáng hai xạ trùng nhau:

1

x  x  pi x  x2  ni

- Nếu sử dụng ba as đơn sắc cần lập tỉ lệ:

+ 3

2 3

; ;

k k k

 



  

  

+ Lập bảng giá trị k1, k2, k3 tìm vị trí trùng ba xạ

S

D1 D

d O

(34)

b Các vân tối hai xạ trùng

Giả sử: 11 22    

1

2 1 2 1

2 2

k k

T T

D D

x x k k

a a

 

    

 

1

2

2 2

k p n

k p

k q k q n

 

  



 

    

    

Vậy vị trí vân trùng: 11  

1

2 1

2 k

T

D x x p n

a



   

c Vân sáng xạ trùng với vân tối xạ

Giả sử: 11 22  

2 1 2 1

2

k k

s T

i

x   x   k i  k 

   

1 2

2 1

2

2 2

k q n

k i p

k i q k p n

 

  



     

   

Vậy vị trí vân trùng: 11 2 1

k S

x  x   p n i

5 Giao thoa với ánh sáng trắng

Đối với ánh sáng trắng 0,38m0, 76m

- Bề rộng vân sáng (quang phổ) bậc k: k  đ t  đ t

kD

x k i i

a  

    

- Ánh sáng đơn sắc có vân sáng điểm xét: x k D xa

a kD

 

  

k xác định từ bất phương trình: 0,38 m xa 0, 76 m kD

   

- Ánh sáng đơn sắc có vân tối điểm xét:

   

2

D xa

x k

a k D

 

   



k xác định từ bất phương trình 0, 38   0, 76

2

xa

m m

k D

   



(35)

CHƢƠNG VI: LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG

0

 : giới hạn quang điện; f0: tần số giới hạn quang điện;  : bước sóng ánh sáng; f: tần số ánh sáng; A: cơng thoát; v0max: vận tốc ban đầu cực đại; Ibh: cường độ dòng quang điện bão hòa; Uh: điện áp (hiệu điện thế) hãm; h: Hằng số Flăng (h = 6,625.10

-34

Js); c: vận tốc ánh sáng chân khơng (c = 3.108m/s); e: điện tích electron

( 19

1, 6.10

e   C)

1 Các công thức tƣợng quang điện

- Năng lượng photon: ph

hc

hf m c 



  

- Động photon: ph

h p m c

c  

  

mph khối lượng tương đối photon

- Giới hạn quang điện:

hc A

 

- Phương trình Anhxtanh: 0max2

1

hf  A mv

Khối lượng electron m = 9,1.10-31kg

- Bức xạ đơn sắc (bước sóng ) phát lượng xung E

số photon phát giây bằng: n E E E hf hc

 

  

- Vận tốc ban đầu cực đại: max

1

2hc v

m  

 



 

 



- Vật dẫn chiếu sáng: 0max2 max

2mv  e v

(vmax điện cực đại vật dẫn bị chiếu sáng)

- Nếu điện trường cản có cường độ E electron bay dọc theo đường sức điện thì:

0 max max

2mv  e Ed

(dmax quãng đường tối đa mà electron rời xa catot) Chú ý:

- Nếu chiếu vào catot đồng thời hai xạ  1, tượng quang điện xảy

đối với xạ có bước sóng bé 0(f f )0 Nếu xạ gây tượng

quang điện ta tính tốn với xạ có bước sóng bé

- Ban nâng cao

+ Điện áp hãm triệt tiêu dòng quang điện: max2

1

(36)

+ Cường độ dòng quang điện bão hòa: I = ne (n: số electron anot 1s) + Tốc độ electron anot: dùng định lí động năng: WđA Wđ0max eUAK

2 Chuyển động electron điện từ trƣờng a Chuyển động electron điện trƣờng

- Điện áp U tăng tốc cho electron: 02

1

2 e e

eU  m v  m v

(v0 v vận tốc đầu vận tốc sau tăng tốc e) - Trong điện trường đều: Fđ   e E Độ lớn Fđ  e E

Có trường hợp:

- Nếu v0 E: Chuyển động chậm dần với gia tốc

eE a

m



- Nếu v0 E: Chuyển động nhanh dần với gia tốc

eE a

m



- Nếu v0  E: Chuyển động cong quỹ đạo Parabol

+ Theo phương xx’: thẳng x = v0t

+ Theo phương yy’: nhanh dần với gia tốc a eE m



b Chuyển động electron từ trƣờng

- Trong từ trường đều: Bỏ qua trọng lực ta xét lực Lerenxo:

2

sin v

f e vB ma m

R



   (  v B, )

- Nếu vận tốc ban đầu vng góc với cảm ứng từ: Electron chuyển động trịn

với bán kính: R e Bmv ; bán kính cực đại: max max mv R

e B



- Nếu vận tốc ban đầu xiên góc  với cảm ứng từ: Electron chuyển động theo vịng xoắn ốc với bán kính vòng ốc: max

sin

mv R

e B 



3 Công suất nguồn sáng – Dòng quang điện – Hiệu suất lƣợng tử a Công suất nguồn sáng

IS P P Ibh

P n n

hc H e

 

 



     

n số photon nguồn sáng phát giây;  lượng tử lượng (photon); I cường độ chùm sáng; H hiệu suất lượng tử

b Cƣờng độ dòng điện

bh

e e

I

q N

I n e Hn e n

t  e t

(37)

N số electron đến anot thời gian t giây, ne số electron đến anot giây

e điện tích nguyên tố 19

1, 6.10

e   C

c Hiệu suất lƣợng tử: bh

I n

H

n P e





 

Với n’: số êlectron khỏi Katốt kim loại giây n: số photon đập vào Katốt giây

Chú ý: Khi dịng quang điện bảo hịa n’ = ne

4 Chu kì, tần số, bƣớc sóng tia X ống Rơn Ghen phát

Gọi lượng electron chùm tia Catot có đến đối âm cực Wđ, chùm sáng đập vào đối âm cực chia làm phần:

+ Nhiệt lượng tỏa (Qi) làm nóng đối âm cực

+ Phần cịn lại giải phóng dạng lượng photon tia X (bức xạ Rơn Ghen)

Wđ Qi 

Trong đó:

+  hf hc



  lượng photon tia Rơn Ghen

+ 02

1

W

2

đ  mv  e U  mv động electron đập vào đối catot (đối

âm cực)

Với: U hiệu điện anot catot; v vận tốc electron đập vào đối catot;

v0 vận tốc electron rời khỏi catot (thường v0 = 0; m = 9,1.10-31kg khối lượng electron

- Cường độ dòng điện qua ống Rơn-Ghen: I n e

(n số electron đập vào đối catot giây)

* Trƣờng hợp bỏ qua nhiệt lƣợng tỏa đối âm cực

Ta có: đ đ

hc

W  W



   hay

đ

hc W

 

Ống Rơn Ghen phát xạ có bước sóng nhỏ toàn lượng chùm catot chuyển hoàn toàn thành lượng xạ Rơn Ghen Bước sóng nhỏ tính biểu thức dấu “=” xảy ra:

đ AK

hc hc W e U

   (Wđ0max=0)

* Trƣờng hợp toàn lƣợng electron biến thành nhiệt lƣợng

Nhiệt lượng tỏa đối Catot thời gian t là:

2

(38)

t

 : Độ tăng nhiệt độ đối âm cực (anot) c: Nhiệt dung riêng kim loại anot

m: Khối lượng anot

* Trƣờng hợp tổng quát: Hiệu suất ống Rơn Ghen là: W

W W

đ i

đ đ

Q H    

5 Mẫu nguyên tử Bo

- Khi nguyên tử mức lượng cao chuyển xuống mức lượng thấp phát photon, ngược lại chuyển từ mức lượng thấp lên mức lượng cao nguyên tử hấp thụ photon: Ecao - Ethấp = hf

- Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử Hidro: rn  n r2

Với 11

0 5,3.10

r   m bán kính nguyên tử Bo (ở quỹ đạo K)

- Mối quan hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên tử Hidro:

Ví dụ: 31 32 21

31 32 21

1 1

  

  

31 32 21

f  f  f - Năng lượng electron nguyên tử hidro:

13, (eV)

n

E

n

 

Với nN*là lượng tử số

- Năng lượng ion hóa hidro (từ trạng thái bản): Wcung câp  EE1

Chú ý: Khi nguyên tử trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n) phát số xạ điện từ tối đa cho công thức: n2 (n 1)2

n

N C   ;

n

C tổ hợp chập n

- Các dãy quang phổ (ban nâng cao)

+ n1 = 1; n2 = 2, 3, 4… dãy Laiman (tử ngoại) + n1 = 2; n2 = 3, 4, 5… dãy Banme (nhìn thấy) + n1 = 3; n2 = 4, 5, 6… dãy Pasen (hồng ngoại)

Lymann

Balmer

Paschen

P O M N

L

K n =

n = n = n = n = n =

(39)

CHƢƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ I ĐẠI CƢƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 1 Cấu tạo hạt nhân nguyên tử

- Hạt nhân nguyên tử phần lại nguyên tử sau loại bỏ electron, hạt nhân nguyên tử X kí hiệu là: AZX XA; ; AX

Trong đó: Z nguyên tử số hay số proton hạt nhân N số notron

A = Z + N số khối - Kích thước (bán kính) hạt nhân

1 15 3 1, 2.10

R  A m; với A số khối hạt nhân

2 Đơn vị khối lƣợng nguyên tử

- Đơn vị khối lượng nguyên tử đơn vị Cacbon (kí hiệu u): 1u1, 66055.1027kg - Ngồi theo hệ thức lượng khối lượng Anhxtanh, khối lượng cịn đo đơn vị

eV

c

MeV

c ;

2

1u 931,5MeV c/

3 Năng lƣợng liên kết – lƣợng liên kết riêng

Hạt nhân A

ZX có khối lượng m cấu tạo Z proton N notron Các phép đo xác cho thấy khối lượng mhn hạt nhân

A

Z X bé tổng khối lượng nuclon tạo thành hạt nhân A

Z X :  m Zmp Nmnmhn

m

 : gọi độ hụt khối hạt nhân

- Năng lượng liên kết lượng liên kết riêng:

2 W

W W

lk

lk lkr

mc

A 

  

 

 



Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững - Năng lượng nghỉ: E mc2 , với m khối lượng nghỉ hạt nhân

4 Công thức Einstein lƣợng khối lƣợng

Năng lượng hạt = Năng lượng nghỉ + Động hạt

2

0

1

đ

E  E E mc  mv

5 Một vài toán hạt nhân

- Mật độ khối lượng (khối lượng riêng) hạt nhân:

X

m D

V

(40)

GV Nguyễn Mạnh Trường – DĐ: 0978.013.019 39 fanpage: thaytruongcdspgialai Q

q V

 ; với Q điện tích gồm photon

3

V  R thể tích hạt nhân

II PHĨNG XẠ 1 Một số công thức

- Số hạt nhân lại: 0.2 0.e

t

t T

N N N 



 

- Khối lượng lại: 0.2 0.e

t

t T

m m m 



 

Với T chu kì phóng xạ,  số phóng xạ ln

T  

- Số hạt nhân bị phân rã: 01 

t

t T

N N e  N



  

      

  Khi t T :  N N t0

- Phần trăm số nguyên tử bị phân rã:

t

t T

N

e N



 



   

- Khối lượng bị phân rã: 01 

t

t T

m m m e 



 

     

 

- Phần trăm khối lượng bị phân rã:

0

1

t

t T

m

e m



 



   

- Số hạt sinh số hạt phóng xạ bị đi: 0(1 / )

t T

N   N N  

- Tính tuổi mẫu chất phóng xạ: t 1ln N0 1ln H0

N H

 

 

- Khi có cân phóng xạ: 1N1 2N2

- Khối lượng:

A

N

m A n A N

 

2 Các dạng đặc biệt

- Cho lượng đồng vị phóng xạ X có chu kì phóng xạ T, độ phóng xạ ban đầu H0 vào thể tích V chất lỏng, sau thời gian t0 lấy thể tích v chất lỏng độ

phóng xạ H Thể tích chất lỏng bằng: 0

0

.2

t t

T

H v H v

V

He

H



 

(41)

- Phóng xạ hai thời điểm: Gọi N số xung phóng xạ phát thời gian t1,

N

 ’ số xung phóng xạ phát thời gian t2 kể từ thời điểm ban đầu khoảng thời gian t0 thì:

1

2

1

'

t t

t

N e

e

N e

 

  

 



 

+ Nếu t1 = t2:

'

t

N e N



  

+ Nếu t1, t2<<T:

0

'

t t

N e

N t



  

Chú ý:

- Tuổi miếng gỗ xác định từ thời điểm chặt (chết) đến thời điểm ta xét - Nếu khoảng thời gian khảo sát nhỏ so với chu kì bán rã (t<<T) vận dụng hệ thức gần ex  1 x (khi x<<1) Ở ta có: et  1 t t<<T nên:

 

0

t

N N e N t

   

Phần riêng ban nâng cao

- Độ phóng xạ thời điểm t (đơn vị Becoren – Bq)

0 0.2

t

t T t

H N N e H  H e

H0 N0

- Liên hệ khối lượng độ phóng xạ:

A

AH m

N 



- Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 chu kì phóng xạ T tính đơn vị giây (s) III PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

Phương trình phản ứng:

1

A

A A A Z AZ BZ CZ D

1 Các định luật bảo toàn

- Định luật bảo toàn số khối: A1 + A2 = A3 + A4

- Định luật bảo tồn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4

- Định luật bảo toàn động lượng: PAPB  PC PD

- Định luật bảo toàn lượng toàn phần: Năng lượng tổng cộng phản ứng hạt nhân không đổi

Chú ý: Trong phản ứng hạt nhân khơng có định luật bảo toàn khối lượng

2 Xác định lƣợng, tỏa hay thu bao nhiêu?

Trong phản ứng hạt nhân:

1

A

A A A

Z AZ BZ CZ D Các hạt nhân A, B, C, D có:

- Năng lượng liên kết riêng tương ứng là:    1, 2, 3,

- Năng lượng liên kết tương ứng là: E1,E2,E3,E4

- Độ hụt khối tương ứng: m1,m2,m3,m4

(42)

b Cơng thức tính lƣợng phản ứng hạt nhân Nếu:

- Biết khối lượng: W = (Mtr - Ms)c 2

- Biết lượng liên kết: W    Es Etr

- Biết độ hụt khối hạt: W    ms mtrc2

- Biết động hạt: W = Ws - Wtr

Chú ý: p, n electron có độ hụt khối

c Để biết phản ứng tỏa hay thu lƣợng

Gọi tổng khối lượng hạt nhân vế phải m0, vế tạo thành m Nếu:

* m0>m: phản ứng tỏa lƣợng

+ Năng lượng tỏa phản ứng là: W’ = (m0 - m)c 2

+ Năng lượng tỏa thường dạng động hạt Khi hạt sinh bền hạt ban đầu

* m0<m: phản ứng thu lƣợng

+ Năng lượng cần cung cấp tối thiểu để phản ứng xảy (chính lượng thu vào phản ứng): Wmin = (m – m0)c

2

+ Năng lượng thu vào thường dạng động hạt xạ

Khi hạt sinh khơng bền hạt ban đầu

+ Nếu động hạt ban đầu W > Wmin thì: W = (m – m0)c 2

+ W’

(W’ động hạt sinh ra)

3 Tính động vận tốc hạt phản ứng hạt nhân, sử dụng cách sau:

- Dùng định luật bảo toàn lượng toàn phần: (m – m0)c 2

= W – W’ (Sử dụng độ hụt khối hạt nhân (m – m0)c

2

) - Kết hợp định luật bảo toàn động lượng:

  2 2

A B C D A B C D

P P  P P  P P  P P

Dùng phương pháp giải toán vecto hình học

Từ suy đại lượng cần tìm ví dụ góc hợp chiều chuyển động hạt so với phương đó…

Các trƣờng hợp đặc biệt so sánh động hạt sinh ra:

- Nếu hạt nhân đứng yên thì: ' '

' '

W W

X Y

Y X

m m



- Nếu hạt sinh có vận tốc thì: ' X'

' Y'

W W

X Y

m m



Chú ý:

(43)

- Nhiệt tỏa đốt m (kg) chất có suất tỏa nhiệt L bằng:

Q = Lm (L suất tỏa nhiệt J/kg) 1KWh = 3600000J

* Các trƣờng hợp đặc biệt thƣờng gặp

- Trước hết ta có định luật bảo tồn lượng: A B  C D

2

WC WD (mtrm ) cs WA (giả sử hạt B đứng yên) (1) - Hai hạt sinh có vận tốc vng góc với nhau:

2 2

W W W

C D A C D

C C D D A A

p p p p p

m m m

   

   (2)

Từ (1) (2) ta giải WC WD

- Một hai hạt nhân sinh vng góc với hạt nhân A:

2 2

W W W

C A D A D

D D C C A A

p p p p p

m m m

   

   (3)

Từ (1) (3) ta giải WC WD

- Hai hạt nhân sinh giống hệt vecto p

hạt đối xứng hợp với pA với góc  bằng nhau:

Ta có: W

cos cos

2 W

A A A

C C C

p m

    

Nhờ ta tìm WC WD

- Phóng xạ sinh hai hạt chuyển động ngược chiều:

0

C D C D

p  p   p  p

Độ lớn: pC = pD  mCWC = mDWD

A

p

D

p

C

p

A

p

D

p

C

p

D

p

A

p

C