CÂU hỏi ôn THI Toán THPTQG 2018 mức độ KHÁ PHẦN 1 lớp 11

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2018 mức độ KHÁ Phần Câu hỏi chương trình lớp 11 18 NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC Mục lục Chương Lượng giác Chương Xác suất Chương Dãy số 16 Chương Giới hạn 20 Chương Đạo hàm 22 Chương Dời hình 25 Chương Quan hệ song song 26 Chương Quan hệ vng góc 27 Đáp án tham khảo 36 GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương Trang| NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC Chương Lượng giác Câu 1: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ Lần 05) Cho số  thực thỏa mãn sin   Tính  sin 4  2sin 2  cos  A 25 128 Câu 2: B 16 C 255 128 D 225 128 (THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Tính giá trị biểu thức P  log  tan1   log  tan 2   l og  tan 3    log  tan 89   Câu 3: (THPT C P  B P  A P  CHUYÊN BẮC NINH) 1 y  sin 2x;   y  cos 4x;  3 y  tan 2x;   y  cot 3x A Câu 4: B 2 D P  Cho bốn hàm có hàm số tuần hồn với chu kì C 2sin x  cos x  cos x  sin x   max y  max y    B  C  2  y  11 min y  11 số  ? D Tìm GTLN GTNN hàm số y  max y   A  1 min y  11 Câu 5: max y   D  min y  11 (THTT - Lần – 2018) Có giá trị tham số thực a để hàm số y  cos x  a.s inx  cos x  có giá trị lớn y  A Câu 6: B D (THPT HOA LƯ A) Tìm tập giá trị hàm số y  sin x  cos x  A  2;    Câu 7: C B    3;  1   C  4;  D  2;  (THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ    hàm số f  x   2cos3 x  cos2x đoạn D    ;   3 19 A max f  x   1; f  x   B max f  x   ; f  x   3 xD xD xD 27 xD 19 C max f  x   1; f  x   3 D max f  x   ; f  x   xD xD xD xD 27 Câu 8: [TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG – HẢI DƯƠNG] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm   số y   cos  x   m M Khi tổng M  m bằng: 4  A 14 Câu 9: A B C D 10 (MEGABOOK-ĐỀ 3) Tìm giá trị lớn hàm số f  x   sin  sin x  B GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương C D Trang| NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC Câu 10: [TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG – HẢI DƯƠNG] Tìm m để phương trình    sin x  m cos x   m có nghiệm x    ;   2 A 3  m  Câu 11: B 2  m  C  m  D 1  m  [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày cho công thức: h   t   cos     Thời điểm mực nước kênh cao là:  4 A t  15 B t  16 C t  13 D t  14 (MEGABOOK-ĐỀ 3) Có phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số y  s inx thành Câu 12: nó? A Câu 13: B C D Vô số (THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Nghiệm phương trình 8.cos2x xsin2x cos4x              x   k  x  32  k  x  16  k  x  32  k A   k    B   k    C   k    D  k    x  3  k   x  3  k   x  3  k   x  3  k      8 32 16 32 Câu 14: Giải phương trình sin x  cos x  A x  Câu 15: B x    k 2  k  Z  B x    5  k  k  Z  D x   k  k  Z  4 (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Nghiệm phương trình: sin x  cos x  là: A x  Câu 16:   k  k  Z   k   k   B x   k   k   C x   k   k   D x   k   k   2 (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Nghiệm lớn phương trình sin x  cos x    3   là:  2  thuộc đoạn   ; A Câu 17: 5 [TRƯỜNG B THPT 3 CHUYÊN C  ĐẠI HỌC D VINH] Nghiệm 4 phương trình 8.cos x.sin x.cos x     x   k A   k    B  x  3  k   8     x  32  k   k    C  x  3  k   32 Câu 18: Giải phương trình: cos x  cos x  cos   A x  arcsin  k 2 k  Z GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương     x  16  k   k    D  x  3  k   16     x  32  k  k    x  3  k   32 x B x     k 2  k  Z  Trang| NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ƠN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC C x   Câu 19: 2  k 2  k  Z  B x     k k   C x  (THPT Chuyên Thái Bình – Lần 2) Phương trình    0;   2 A Câu 21:   k 2  k  Z  (THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Phương trình tan x  cot x có tất nghiệm là:   A x   k  k    4 Câu 20: D x   B   k2  k      k  k    D x  cos x  tan2 x có số nghiệm thuộc khoảng cos x C D (THPT Chuyên Thái Bình – Lần 2) Cho phương trình:  cos x  1 cos x  m cos x   m sin x  2  Phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn  0;    A m  1 Câu 22: B m  1 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Tính tổng  cos x    sin A S  Câu 23: 11 B S  4 C S  5 C  B -1 [THTT THÁNG A S  11 1 nghiệm phương trình 10/2017-LẦN  1] Tính tổng S 7 D S  (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Giá trị lớn hàm số y   cos x    sin Câu 25:  S D 1  m  x  cos x   khoảng  0; 2  A Câu 24: C 1  m  sin x  cos x  bằng? sin x  cos x  D nghiệm phương trình x  cos x   khoảng  0; 2  B S   D S  C S  5     7     [THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1] Cho phương trình: cos  x    cos   x   Khi đặt   t  cos   x  , phương trình cho trở thành phương trình đây? 6  A 4t  8t   Câu 26: B 4t  8t   D 4t  8t   (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm nghiệm phương trình lượng giác cos2 x  cos x  thỏa mãn điều kiện  x    A x  B x  Câu 27: C 4t  8t   C x   D x  ( TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Giải phương trình sin 3x  4sin x.cos x  GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương Trang| NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC  x  k 2 A   x     k  Câu 28: k 2  x  D   x   2  k      x  12  k B  x    k   24     x  16  k C  x    k    x  D  x     k   k (THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018) Giaỉ phương trình sin x  cos x  sin 5x     x  18  k A  x    k   Câu 30: k  x  C   x     k  (CHUYÊN BẮC NINH) Giải phương trình sin x  cos x  sin 5x     x  18  k A  x    k   Câu 29:  x  k B   x     k      x  12  k B  x    k   24     x  16  k C  x    k   (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ Lần 05) Phương trình  x  D  x     k   k 3 cos x  sin x  2 có nghiệm đoạn  0; 4035  ? A 2016 Câu 31:  2 k   k2  x  B  x     k   k    x   k C   x  3  k2  x x  sin 2     x  12  k D   x  3  k    k B x    k C x  2  k D x  5  k ( TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Giải phương trình 2sin x  sin x  A x  Câu 34: D 2018 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Giải phương trình 2sin x  sin x  A x   Câu 33: C 2011 (THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018) Giaỉ phương trình sin 2x  cos  x  A  x   Câu 32: B 2017 2  k B x    k C x  4  k D x  5  k (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Nghiệm âm lớn phương trình sin x.sin x  cos x  là:  A  Câu 35:  B  C   12  D  [THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN - 2018] Tổng nghiệm phương trình sin x cos x  sin x  cos x  khoảng  0;2  là: A 2 Câu 36: B 4 C 3 D  [SGD Vĩnh Phúc-Lần 2018] Phương trình sin x  cos3 x   sin x có nghiệm GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương Trang| NHÓM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ƠN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC   x   k  , k   A   x  k Câu 37:   x   k 2  , k   B   x  k 2 3   x   k C  , k   x  k   3  x  k  D , k     x   2k  1  [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Phương trình sin x  3cos x  có nghiệm khoảng  0;   A Câu 38: B D (CHUYÊN BẮC NINH) Giải phương trình sin x  cos  x  A  x   Câu 39: C  2 k   k 2  x  B  x     k   k  x  C  x   (MEGABOOK-SỐ 06) Phương trình x x  sin 2     x  12  k D   x  3  k     k 3  k 2 1  cos x 1  cos x   có 1  cos x  sin x nghiệm thuộc khoảng  0; 2018  A 3025 B 3026 C 3027 D 3028 [THPT Phạm Cơng Bình - Vĩnh Phúc - Lần 1] Phương trình sin x  cos3 x   sin x có nghiệm Câu 40:   x   k  , k   A   x  k Câu 41: (THPT Lam 3   x   k B  , k   x  k   Sơn – Thanh  sin x  1 sin x  m sin x   m cos Hóa 3   x   k C  , k   x  k   – Lần – 2018)   x   k  D , k     x   2k  1  Cho phương trình x Tìm tập tất giá trị thực tham số m để phương trình   có nghiệm khoảng  0;   6  3 A S   0;     Câu 42: B S   0;1  1 C S   0;   2  3 D S   1;     (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Phương trình sin x  sin x  sin x   có họ họ nghiệm là: A x   k 2  42 B x   k 2  42 C x    k 2 D x  3  k Câu 43: (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN NĂM 2018) Có giá trị nguyên m  cos x   2sin x  có nghiệm thực? tham số m để phương trình: A B GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương C D Trang| NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC Câu 44: ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Số giá trị nguyên m để phương trình  cos x  1 4cos x  m cos x   m sin x A Câu 45:  2  có nghiệm x   0; là:   B C D (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình sin x  sin x cos x  m có nghiệm  1  4 A  ;  Câu 46:   2  2   C  ;    1    D  ;    sin x cos x + = có nghiệm là: cos x sin x sin x p p p p B x = ± + kp , k Ỵ  C x = + k , k Ỵ  D x = ± + kp , k Ỵ  (ĐỀ NHĨM TÀI LIỆU OFF) Phương trình A x = Câu 47: B   2;  p p +k ,k Ỵ  (TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017)Tính tổng S nghiệm phương trình  cos 2x    sin  cos x    A S  11 khoảng  0; 2  B S  4 C S  5 D S  7 Câu 48: Cho phương trình  cos x  1 cos x  m cos x   m sin x Tìm tập hợp S tất giá trị thực   tham số m để phương trình có nghiệm khoảng  0;   6 1  A S   ;1 2  Câu 49:   B S    ;1   (THPT SƠN TÂY) Gọi K tập hợp tât giá trị tham số m để phương trình   sin x  sin  x     m có hai nghiệm thuộc khoảng 4  hợp đây?    A   ;   2 Câu 50:   D S    ;1   C S   0;1   B  2;  3  0;   2 C   2;       Hỏi K tập tập    D    ; 2   (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Tổng nghiệm phương trình 2cos3x  2cos x  1  đoạn  4 ;6  là: A 61 Câu 51: B 72  C 50  D 56  (MEGABOOK-ĐỀ 3) Phương trình sin xcos x  sin x  có nghiệm thuộc  0; 2017  A 2016 Câu 52: B 1003 C 1284 D 1283 [TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3] Tìm giá trị thực tham số m để phương trình  s inx  1  cos x  cos x  m   A  m  B  có nghiệm thuộc đoạn  0; 2 m0 GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương C  m  D  m0 Trang| NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ƠN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC Câu 53: [THPT-Chuyên-Bắc-Ninh-Bắc-Ninh-Lần-2]Giải phương trình 2sin x  sin x  A x     k B x    k C x  2  k D x  5  k Chương Xác suất Câu 54: [TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH] Có bạn nam bạn nữ xếp vào ghế dài có vị trí Hỏi có cách xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau? A 48 Câu 55: B 72 C 24 D 36 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ Lần 05) Từ chữ số 2, 3, lập số tự nhiêu số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần? A 1260 Câu 56: B 40320 C 120 D 1728 ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5;6;7 Hỏi từ tập A lập chữ số tự nhiên gồm chữ số đôi khác cho chữ số phải A 2802 Câu 57: B 65 C 2520 D 2280 [TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3] Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5;6;7 Hỏi từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số đối khác cho chữ số phải A 65 Câu 58: B 2280 C 2520 D 2802 [THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3] Từ chữ số 0,1, 2, 3, 5,8 lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số 3? A 36 số Câu 59: B 108 số C 228 số D 144 số (MEGABOOK-SỐ 06) Từ chữ số 0, 1, thành lập số tự nhiên (không bắt đầu 0) bội số bé 2.108 A 4373 Câu 60: B 4374 C 3645 D 4370 [THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Từ chữ số 0,1, 2,3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có chữ số chẵn chữ số lẻ? A 2448 Câu 61: B 3600 C 2324 D 2592 [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Trong kho đèn trang trí bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, bóng đèn khác màu sắc hình dáng Lấy bóng đèn Hỏi có khả xảy số bóng đèn loại I nhiều số bóng đèn loại II? A 246 Câu 62: B 3480 C 245 D 3360 (THPT Chuyên Thái Bình – Lần 2) Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 5; lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số A 108 số Câu 63: B 228 số C 36 số D 144 số (THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Có bạn nam bạn nữ xếp vào ghế dài có vị trí Hỏi có cách xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau? GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương Trang| NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ƠN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC A 48 Câu 64: B 72 C 24 D 36 (THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giaó viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ A Câu 65: B 24 25 C 11 D (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 120 Câu 66: B 98 C 150 D 360 (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Lập số có chữ số, chữ số thuộc thuộc tập hợp 1; 2; 3; 4 chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số lại có mặt lần Số số lập là: A 362880 Câu 67: B 120860 C 2520 D 15120 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Một khối lập phương có độ dài cạnh 2cm chia thành khối lập phương cạnh 1cm Hỏi có tam giác tạo thành từ đỉnh khối lập phương cạnh 1cm A 2876 B 2898 C 2915 D 2012 Câu 68: Cho đa giác có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập tam giác có đỉnh đỉnh đa giá Tính xác suất để chọn tam giác từ tập X tam giác cân tam giác 23 144 B A 136 136 Câu 69: Câu 70: 17 (THPT SƠN TÂY) Trong Với n  , n  thỏa mãn biểu thức P  A C 61 90 D 816 1 1      Tính giá trị C C3 C Cn C5n  C3n   n  ! B 59 90 C 29 45 D 53 90 [THPT Phạm Cơng Bình - Vĩnh Phúc - Lần 1] Tổng nghiệm phương trình Cn4  Cn5  Cn6 A 15 Câu 71: B 16 C 13 D 14 ( TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Giải phương trình A3x  Cxx 2  14 x A x  B x  C x  D Một số khác Câu 72: ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Có giá trị dương n thỏa mãn Cn41  Cn31  An2  0? A B C D GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương Trang| NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ƠN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC A f  21 C f  21  x   cos  x  a    x   cos  x  a     2   2 B f   x    sin  x  a  21 D f   21  x   sin  x  a     2   2 Câu 182: Cho hàm số f  x   sin x  cos x, g  x   sin x  cos x Tính biểu thức B A C f '  x  2g ' x   D Câu 183: (ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Tính A  f ' 1  f '    f '   A A  B A  6 C A  D A  12 ìïx + x ³ ï Câu 184: Tìm a, b để hàm số f (x ) = í có đạo hàm R ïï2x + ax + b x < ïỵ ìïa = 10 ìïa = ìïa = A ï B ï C ï D í í í ïïb = 11 ïïb = -1 ïïb = ỵ ỵ ỵ ìïa = 20 ï í ïïb = ỵ Câu 185: ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Cho hàm số f  x   x  x Tập nghiệm S bất phương trình f '  x   f  x  là: 2  ;     A S   ;0     C S   ;   2  2 ;       B S   ;0   1;    D S   ;  2 2   1;    Câu 186: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Cho hàm số y  sin x Hãy chọn câu A y   y '   B y  y ''  C y  y ''  D y  y ' tan x Câu 187: (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH Lần 1) Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  12t  2t  t khoảng thời gian (tính giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động Tính thời điểm t (giây) mà vận tốc (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn A t  B t  GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương C t  D t  Trang| 23 NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ƠN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC Câu 188: (THPT HOA LƯ A) Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t   t  6t với thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s  t  quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn A t  B t  C t  D t  Câu 189: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Một chất điểm chuyển động có phương trình S  t  3t  9t  , t tính giây S tính mét Gia tốc thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là: A 12m / s B 9m / s C 12m / s D 9m / s2 Câu 190: [TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH] Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24  m / s  B 108  m / s  C 64  m / s  D 18  m / s  Câu 191: (THPT ĐOÀN KẾT – HAI BÀ TRƯNG – HÀ NỘI – 2018) Giả sử M điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  mà tiếp tuyến M có hệ số góc nhỏ tọa độ M là: A  0; 1 B  1;  C 1;  D  2;5  Câu 192: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hàm số y  x  6x  9x  C Tồn hai tiếp tuyến  C  phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA  2017 Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D 3 Câu 193: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x - 3x + 4x điểm có hồnh độ x = gì? A y = x + B y = x - C y = 2x +   Câu 194: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hai hàm số f x  x D y = 3x -   g x  x2 Gọi d1 ,d tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x  ,g  x  cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 195: (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Cho hàm số f  x   x  6x  9x  có đồ thị  C  Có tiếp tuyến đồ thị C điểm thuộc đồ thị  C  có tung độ nghiệm phương trình 2f '  x   x.f ''  x    A B C D Câu 196: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ Lần 05) Gọi S tập tất giá trị thực m cho đường thẳng d : y  mx  m  cắt đồ thị (C ) : y  x  x  ba điểm phân biệt A, B, I 1; 3 mà tiếp tuyến với (C ) A B vuông góc với Tính tổng tất phần tử S GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương Trang| 24 NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC A 1 B D C Câu 197: ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Cho đồ thị hàm số  C  : y  x  x  2017 đường x  Có tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng d? A tiếp tuyến B tiếp tuyến C Khơng có tiếp tuyến D tiếp tuyến thẳng d : y  Câu 198: (ĐỀ 6_TOÁN 3K_HỨA LÂM PHONG) Gọi  C  đồ thị hàm số y  x  3x  Qua điểm sau ta vẽ tiếp tuyến đến  C  ? A  2; 2  B 1; 2  C  2;1 D  3; 3 Câu 199: [THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Cho hàm số y  x  x  ( C ) Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ ( C ) A y  3x  B y  C y  5 x  10 Câu 200: (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hàm số y  D y  3 x  3 x  x  x  có đồ thị  C  Trong tiếp tuyến với đồ thị  C  , tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ A y  8 x  19 Câu 201: [TRƯỜNG B y  x  19 THPT NGUYỄN C y  8 x  10 VIẾT XUÂN - VĨNH D y   x  19 PHÚC] Cho hàm số y  ax  bx  cx  d (a  0), có đồ thị  C  Với điều kiện a tiếp tuyến đồ thi b tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất? 3a B  a  C a   C  điểm có hồnh độ A a  x0   Câu 202: ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Cho đồ thị hàm số  C  : y  D 2  a  ; điểm M có hoành độ x xM   thuộc (C) Biết tiếp tuyến (C) M cắt Ox, Oy A , B Tính diện tích tam giác OAB A S OAB  B S OAB  C S OAB  D SOAB   x  x  x  có đồ thị (C ) Trong tiếp tuyến với đồ thị (C ) , tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Câu 203: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hàm số y  A y  8 x  19 B y  x  19 C y  8 x  10 D y   x  19 Chương Dời hình Câu 204: Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;  , B  4; 1 , C  2; 2  Phép tịnh tiến theo  vectơ OA biến tam giác ABC thành tam giác ABC có trọng tâm điểm sau đây? A 1; 1 B 1;  GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương C  2; 1 D  4; 3  Trang| 25 NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC Câu 205: [SGD Vĩnh Phúc-Lần 2018] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y   Viết phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép đồng dạng có phép quay tâm O góc 45 C y  x D x  cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I  1; 1 tỉ số k  A y  B y   x Câu 206: [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1] Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C  có phương trình  x  1   y    , phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến  C  thành đường 2 tròng có phương trình? A  x  1   y    16 B  x     y  40   C  x     y    16 D  x  1   y    2 2 2 2 Câu 207: Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy , cho điểm A  0;1 đường tròn C  :  x    y  Ảnh của C  qua phép vị tự V A , 2 đường tròn có bán kính bao nhiêu? A B C 36 D 18 Chương Quan hệ song song Câu 208: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung điểm SC Giao điểm BC với mp(ADM) là: A giao điểm BC AM B giao điểm BC SD C giao điểm BC AD D giao điểm BC DM Câu 209: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Lấy M trung điểm cạnh SD Gọi I giao điểm AM mp  SBC  Mệnh đề sau đúng? A SI song song AC B SI song song AD C SI song song CD D SI cắt CD Câu 210: (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Cho tứ diện ABCD , M , N trung điểm AB BC , P điểm cạnh CD cho CP  PD Mặt phẳng  MNP  cắt AD Q Tính tỷ số A AQ QD B C D Câu 211: (THTT - Lần – 2018) Cho tứ diện ABCD Gọi E , F trung điểm cạnh AC BC Trên mặt phẳng BCD lấy điểm M tùy ý ( điểm M có đánh dấu tròn hình vẽ) Nêu đầy đủ trường hợp TH  để thiết diện tạo mặt phẳng  MEF  với tứ diện ABCD tứ giác? GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương Trang| 26 NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC A TH B TH 1, TH D TH C TH 2, TH Câu 212: (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Cho lăng trụ ABC A'B'C' Gọi M, N trung điểm A 'B' CC' Khi CB' song song với A AM B A'N C  BC 'M  D  AC'M  Câu 213: (THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AD / / BC , AD  3BC M , N trung điểm AB, CD G trọng tâm Mặt phẳng  GMN  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện B GMN A Hình bình hành C SMN D Ngũ giác Câu 214: ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Hỏi có tất mặt phẳng cách điểm S , A, B, C , D ? B mặt phẳng A mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Chương Quan hệ vng góc Câu 215: (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Cho tú diện ABCD Lấy điểm M, N, P, Q thuộc AB, BC, CD,         DA cho AM  AB,BN  BC, AQ  AD DP  kDC Tìm k để bơn điểm P, Q, M, N 3 nằm mặt phẳng B k  A k  2 C k   D k  Câu 216: [THPT Đoàn Thượng – Lần 2018] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a , I    trung điểm BC M điểm xác định A ' M  xA ' B '  yA ' D Nếu hai đường thẳng AI A’M vng góc với x,y thỏa mãn hệ thức đây? A x  y  B x  y  C x  y  D x  y      Câu 217: [THPT Đoàn Thượng – Lần 2018] Cho tứ diện ABCD có AB AC  AB AD  Khẳng định sau đúng? A AC BD vng góc B AB BC vng góc C AB CD vng góc D Khơng có cặp cạnh đối diện vng góc Câu 218: [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng  SAB  góc 45 Gọi I trung điểm cạnh CD Góc hai đường thẳng BI SD (Số đo góc làm tròn đến hàng đơn vị) A 48o B 51o C 42o D 39o Câu 219: [TRƯỜNG THPT CHUN ĐẠI HỌC VINH] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a, BC  a Các cạnh bên hình chóp a Tính góc hai ` đường thẳng AB v a SC A 45 B 30 GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương C 60 D arctan Trang| 27 NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ƠN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC Câu 220: [THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN - 2018] Cho hình lập phương ABCD ABC D Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , BC , C D Xác định góc hai đường thẳng MN AP A 60 B 90 C 30 D 450 Câu 221: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  , SA  2a, AB  a, BC  2a Cơsin góc SC DB bằng: A B 1 C D Câu 222: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm AA’ CD Góc hai đường thẳng BM C’N bằng: A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 223: [THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3] Trong hình hộp ABCD ABC D có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A BB  BD B AC   BD C AB  DC  D BC   AD Câu 224: Một kênh đẫn nước có bề rộng 3, 0m hình vẽ Cho luồng (thẳng) có độ dài 6, 2m;8,1m;8, 5m;9, 0m trôi tự kênh Hỏi số luồng trơi tự qua góc kênh bao nhiêu? 3m m 3m A Câu 225: (THPT C B CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN D 1) Cho hình chóp S.ABC có SA  SB=SC=AB=AC=a, BC  a Tính số đo góc (AB;SC) ta kết A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 226: (THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD  a SD vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng  SBD  A 45 B arcsin C 30 D 60 Câu 227: [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1] Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Kẻ OH vng góc với mặt phẳng  ABC  H Khẳng định sau sai? GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương Trang| 28 NHÓM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ƠN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC A 1 1    2 OH OA OB OC B H trực tâm tam giác ABC D AH   OBC  C OA  BC Câu 228: [THPT Đồn Thượng – Lần 2018] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất các cạnh a Gọi  góc mặt bên mặt đáy Khi đó, cos  nhận giá trị sau đây? A B C 3 D Câu 229: [ THPT Kim Liên-Hà Nội-Lần 1] Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB  a, A ' B tạo với mặt phẳng  ABC  góc  Biết thể tích lăng trụ a3 Tính  ABC A ' B ' C ' A   70 B   30 C   45 D   60 Câu 230: [TRƯỜNG THPT N DŨNG 3] Cho hình chóp S ABCD đáy hình thang vng A B, AB  BC  a , AD  2a , SA vng góc với đáy, SA  a Gọi M , N trung điểm SB , CD Tính cơsin góc MN  SAC  A B 10 C 55 10 D Câu 231: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho hình lăng trụ ABC A'B'C' có AA'  a 10 ,AC = ACB  135 Hình chiếu vng góc C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung a , BC = a,  điểm M AB Tính góc tạo đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC' A')? A 90 B 600 C 450 D 300 Câu 232: [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Cho hình hộp ABCD ABC D, AB  6cm, BC  BB   2cm Điểm E trung điểm cạnh BC Một tứ diện MNPQ có hai đỉnh M N nằm đường thẳng CE, hai đỉnh P, Q nằm đường thẳng qua điểm B cắt đường thẳng AD điểm F Khoảng cách DF A 1cm B 2cm C 3cm D 6cm Câu 233: Cho hình chóp tam giác S ABC Góc hai đường thẳng SA BC bao nhiêu? A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 234: [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Cho tứ diện ABCD có BD  Hai tam giác ABD BCD có diện tích 10 Biết thể tích khối tứ diện ABCD bằng16 Tính số đo góc hai mặt phẳng  ABD  ,  BCD   4 A arccos    15  4 B arcsin   5 4 C arccos   5  4 D arcsin    15  Câu 235: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AD  DC  a SAB tam giác cạnh 2a mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tính cosin góc hai mặt phẳng  SAB   SBC  GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương Trang| 29 NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC A B C D Câu 236: [THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3] Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cơsin góc mặt bên mặt đáy 1 A B C D Câu 237: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H , K trung điểm AB, CD Ta có tang góc tạo hai mặt phẳng  SAB   SCD  bằng: A B C D Câu 238: (THPT CHUN BẮC NINH) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết AB  SB  a,SO  a Tìm số đo góc hai mặt phẳng  SAB   SAD  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 239: [THPT CHUN LAM SƠN-THANH HĨA LẦN 2-2018] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Góc hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 240: (THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018) Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình thoi tâm AB  SB  a,SO  A 30 O, đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết a Tìm số đo góc hai mặt phẳng  SAB  SAD  B 45 C 60 D 90 Câu 241: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA vuông góc với đáy Biết SA  a, AB  a, BC  a Gọi I trung điểm BC Cosin góc đường thẳng AI SC là: A  B C a3 D a3 12 Câu 242: (ĐỀ 6_TOÁN 3K_HỨA LÂM PHONG) Cho hình đa diện ABCDEF sau: GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương Trang| 30 NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC Biết ABC tam giác cạnh a,  DEF  cân E; cạnh AD, BE, CF vng góc với mặt phẳng  DEF  ; tứ giác ADFC hình chữ nhật; AD  CF  a, BE  a Góc mặt phẳng  ABC   DEF  có giá trị gần với: A 34 B 35 C 36 D 37 Câu 243: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, SA = a vng góc với đáy, cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) bằng: A B C D Câu 244: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , ABCD hình chữ nhật có AB  a, AD  2a, SA  a Tính tan góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) A B C 15 D 15 Câu 245: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a 2, SA  2a Cơsin góc (SDC) (SAC) bằng: A 21 14 B 21 C 21 D 21 Câu 246: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C,  SAB    ABC  , SA  SB , I trung điểm AB Mệnh đề sau sai:  A Góc (SAB) (ABC) góc SIC B SAC  SBC C IC   SAB  D SI   ABC  Câu 247: ( TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XN) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB a, SA  SB  SC Góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  45 Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABC  A a 3 B a 2 C a D a Câu 248: ( TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Cho lăng trụ  ABC.A ' B'C  có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt đáy 30 Hình chiếu H điểm A lên mặt phẳng  ABC thuộc đường thẳng BC Tính khoảng cách từ điểm B A a B a 21 14 C a 21 đến mặt phẳng D  ACC'A ' a Câu 249: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ Lần 05) Cho hình bình hành ABCD Qua A, B , C , D vẽ nửa đường thẳng Ax , By , Cz , Dt phía so với mặt phẳng ( ABCD ), song song với không nằm ( ABCD ) Một mặt phẳng ( P ) cắt Ax , By , Cz , Dt A, B , C , D  tương ứng, cho AA  3, BB   5, CC   Tính DD A B GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương C D 12 Trang| 31 NHÓM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ƠN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC Câu 250: (THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' cạnh a Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB ' A a B a C a 3 D a 6 Câu 251: (THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy Cho biết SB  3a, AB  4a, BC  2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  A 12 61 61 B 4a C 12 29a 29 D 14a 14 Câu 252: (TRƯỜNG THPT CHUN BẮC NINH) Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA  a; SB  a 2, SC  a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  A 11a B a 66 C 6a 11 D a 66 11 3a Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng đáy trung điểm cạnh AB Tính khoảng Câu 253: (THPT-Đống Đa-Hà Nội lần 1)Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD  cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  ? A d  3a B d  2a C d  3a D d  3a Câu 254: [Thử sức trước kì thi- Đề 07] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi I trung điểm AB M trung điểm AD Khoảng cách từ I đến mặt phẳng  SMC  bằng: A 3a B a 30 10 C a 30 D 3a 14 Câu 255: (ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ) Cho hình chóp S.ABC có SBC ABC tam giác cạnh a Cho SA  A a 3 a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  bằng: B a C 3a D a Câu 256: [THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD  hình thoi cạnh a , góc BAC  60 , hình chiếu đỉnh S mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC , góc tạo hai mặt phẳng  SAC   ABCD  60 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  theo a A 3a B 9a C a D 3a Câu 257: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có mặt đáy ABC tam giác cạnh AB  4a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H AB Biết góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng  ACC ' A ' GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương Trang| 32 NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC A h  15a B h  a 39 13 C h  4a 39 13 D h  15a Câu 258: [TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Cho lăng trụ  ABC ABC  có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt đáy 30 Hình chiếu H điểm A lên mặt phẳng  ABC  thuộc đường thẳng BC Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng A a B a 21 14 C a 21 D  ACCA a Câu 259: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác vng A; Hình chiếu vng góc A’  ABC  nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  A 'BC  A 2a B 2a C a D a Câu 260: (THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA  2a, AB  3a Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SAB  A 21 a 14 B 3 a C 3 a D 21 a Câu 261: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng: A a 14 B a 14 C a 14 D a 14 Câu 262: [THPT Phạm Cơng Bình - Vĩnh Phúc - Lần 1] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật: AB  2a, AD  a Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABCD  trung điểm H AB;SC tạo với đáy góc 45 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  A a B a C a D a Câu 263: [SGD Vĩnh Phúc-Lần 2018] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật: AB  2a, AD  a Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABCD  trung điểm H AB , SC tạo với đáy góc 45 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  A a B a C a D a Câu 264: (THPT SƠN TÂY) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy  ABCD  Tính khoảng cách từ B đến  SCD  A B 21 C D 21 Câu 265: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, AB = AC = a, I trung điểm SC, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương Trang| 33 NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a A 3a B a C a D 15a Câu 266: [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy 6a hình bình hành, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết khoảng cách từ A đến  SBD  Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SBD  ? A 12a B 3a C 4a D 6a Câu 267: ( THPT Hàn Thun-Bắc Ninh-Lần 1) Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy góc 60 Biết BC  a, BAC  45 Tính h  d  S  ABC   A h  a B h  a C h  a D h  a   90 , AD  DC  a , Câu 268: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng với A  D AB  2a Tính theo a khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SCD  A a B a C 2a D 3a Câu 269: [THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D ; SD vng góc với mặt đáy  ABCD  ; AD  2a; SD  a Tính khoảng cách đường thẳng CD mặt phẳng  SAB  A 2a B a C a D a Câu 270: [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  SO  a Khoảng cách SC AB A a 15 B a C 2a 15 D 2a 5 Câu 271: (THPT HOA LƯ A) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy ABCD hình vuông cạnh a , AA '  2a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD CD A a B 2a C 2a D a Câu 272: (THPT CHUN LAM SƠN-THANH HĨA LẦN NĂM 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng BA  BC  a , cạnh bên AA'  a , M trung điểm BC (hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng AM B ' C là: a A a B GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương a C a D Trang| 34 NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ƠN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC Câu 273: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) , đáy ABCD hình chữ nhật có BC  a 2, BA  a Khoảng cách SD BC bằng: A 2a B a C 3a D a Câu 274: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vuông cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy M , N , P trung điểm SB, BC , SD Tính khoảng cách AP MN A 3a B 15a 15 C 3a 10 D a 5 Câu 275: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a, BC  a Các cạnh bên hình chóp a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD K điểm cạnh AD cho KD  KA Tính khoảng cách hai đường thẳng MN SK A a B a C a D a 21 Câu 276: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ Lần 05) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có ABC tam giác vng cân, AB  AC  a , AA  h ( a , h  0) Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo AB , BC  A ah a h 2 B ah 5a  h 2 ah C 2a  h 2 D ah a  5h 2 Câu 277: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , a 17 Hình chiếu vng góc H S lên mặt  ABCD  trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a SD  A a B a C a 21 D 3a Câu 278: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng BA  BC  a , cạnh bên AA '  a Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM , B ' C ' A d  AM , B ' C   a a a a B d  AM , B ' C   C d  AM , B ' C   D d  AM , B ' C   Câu 279: (THPT SƠN TÂY) Cho lăng trụ ABC ABC  có mặt bên hình vng cạnh a Gọị D , E trung điểm cạnh BC , AC  Tính khoảng cách hai đường thẳng AB  DE theo a A a B a C a D a Câu 280: [THPT CHUN LAM SƠN-THANH HĨA LẦN 2-2018] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông BA  BC  a cạnh bên AA  a , M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AM BC GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương Trang| 35 NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ƠN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC A a 2 B a 3 C a 5 D a 7 Câu 281: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ Lần 05) Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng tâm O cạnh a Tính khoảng cách SC AB biết SO  a vng góc với mặt đáy hình chóp A a B a C 2a D 2a Câu 282: [THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN - 2018] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA   ABC  , góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  60 Khoảng cách hai đường thẳng AC SB A a B a 15 C 2a D a Câu 283: (THPT Chuyên Thái Bình – Lần 2) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC  2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM bằng: A 2a 39 13 B a 39 13 C 2a 13 D 2a 13 Câu 284: (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Xét hình chóp từ giác S ABCD có tam giác SAC nội tiếp đường tròn có bán kính Gọi d khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABCD  T diện tích tứ giác ABCD Tính d biểu thức P  d.T đạt giá trị lớn A d  10 B d  17 C d  15 D d  12 Câu 285: (THPT Việt Trì) Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC DBC vuông cân nằm hai mặt phẳng vng góc với nhau, AB  AC  DB  DC  2a Tính khoảng cách từ B đến mp  ACD  A a B 2a C a D a Đáp án tham khảo BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.D 21.D 31.A 41.A 51.D 61.A 71.C 81.C 91.D 101.A 111.D 121.D 131.A 2.A 12.D 22.B 32.B 42.A 52.C 62.A 72.A 82.C 92 102.B 112.A 122.C 132.C 3.B 13.D 23.D 33.B 43.D 53.B 63.B 73.C 83.D 93.B 103.D 113.B 123.A 133.A 4.C 14.B 24.B 34.A 44.C 54.B 64.C 74.C 84.A 94.D 104.B 114.A 124.D 134.A GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương 5.B 15.A 25.A 35.C 45.D 55.A 65.B 75 85.C 95.B 105.D 115.D 125.A 135.B 6.C 16.A 26.A 36.B 46.B 56.D 66.C 76.B 86.A 96.B 106.B 116.C 126.C 136.D 7.A 17.D 27.B 37.B 47.B 57.B 67.A 77.A 87.A 97.C 107.C 117.D 127.D 137.A 8.A 18.C 28 38 48.A 58.B 68.A 78.A 88.D 98.B 108.A 118.D 128.D 138.A 9.A 19.B 29.C 39.C 49.B 59.C 69.B 79.D 89.C 99.C 109.B 119.A 129.C 139.D 10.D 20.D 30.B 40.B 50.A 60.A 70.D 80.C 90.C 100.A 110.D 120.D 130.D 140.C Trang| 36 NHĨM TỐN THẦY CHUNG - TÀI LIỆU ƠN LUYỆN THPTQG 2018 CẤP TỐC 141.B 151.C 161.A 171.B 181.C 191.B 201.A 211.C 221.C 231.D 241.B 251.A 261.C 271.B 281.D 142.B 152.B 162.C 172.C 182.B 192.C 202.C 212.D 222.D 232.B 242.B 252.D 262.C 272.D 282.B 143 153.C 163.A 173.A 183.D 193.A 203.C 213.A 223.A 233.A 243.A 253.B 263.C 273.B 283.A 144.B 154.A 164.D 174.C 184.C 194.D 204.C 214.B 224.C 234.B 244.D 254.A 264.D 274.C 284.D GV tổng hợp gửi tặng: Nguyễn Bảo Vương 145.C 155.B 165.D 175.B 185.A 195.D 205.D 215.B 225.C 235.C 245.D 255.C 265.B 275.D 285.B 146.C 156.B 166.D 176.B 186.C 196.A 206.C 216.A 226.C 236.A 246.A 256 266.D 276.D 147.B 157.B 167.C 177.D 187 197.D 207.A 217.B 227.D 237.B 247.B 257.C 267.C 277.B 148.C 158.C 168.A 178.A 188.D 198.D 208.C 218.B 228.C 238.D 248.C 258.C 268.A 278.A 149.C 159.C 169.B 179.B 189.C 199 209.B 219.A 229.D 239.A 249.C 259.B 269.A 279.B 150.D 160 170.D 180.C 190.A 200.C 210.A 220.D 230.C 240.D 250.B 260.A 270.D 280.D Trang| 37 ... 9 D Câu 11 2: (THPT Tam Phước) Một ngân hàng đề thi có 50 câu hỏi khác nhau, có 40% câu hỏi mức độ nhận biết, 20% câu hỏi mức độ thông hiểu, 30% câu hỏi mức độ vận dụng 10 % câu hỏi mức độ vận... 32 C D Câu 11 0: [MEGABOOK-ĐỀ 4] Cho hình đa giác H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên đỉnh hình H Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành hình vuông 12 0 A B C 17 71 17 71 1 61 D 17 71 Câu 11 1: [TRƯỜNG... giới hạn khác số n dần đến vô cùng?  2 017  n  2 017 n  2 018  n  B un  n u1  2 017  C  un 1   u1  1 , n  1, 2,3 D un  2 018 A un   n  2 018  n  2 016  1 1     1. 2 2.3