Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý THCS hệ thấu kính đồng trục

http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, CHUYÊN ĐỀ: BÀI TẬP QUANG HÌNH CÁC BÀI TỐN VỀ HỆ THẤU KÍNH ĐỒNG TRỤC I Cơ sở lý thuyết: Cơng thức thấu kính: Vật nhỏ AB có ảnh A B qua thấu kính có quang tâm O, tiêu cự f Ta đặt: OF OF f ; f > với TKHT f < với TKPK OA d ; d > với vật thật d < với vật ảo OA d ; d’> với ảnh thật d’< với ảnh ảo Ta có cơng thức sau: 1 (1) + Cơng thức vị trí d d f d + Cơng thức số phóng đại ảnh k A B (2) d AB k > ảnh chiều với vật; k < ảnh ngược chiều với vật Từ (1) (2), ta suy ra: f k (3) d f (4) f d k f d (5) d f k (6) k f B’ B F’ A F O B A’ A ’A’ F O A O F’ B’ Hệ thấu kính đồng trục: Là hệ gồm thấu kính có trục trùng nhau, ghép sát ghép cách quãng http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Ta xét hệ thấu kính đồng trục gồm n thấu kính L1, L2, …, Ln có quang tâm O1, O2, …, On Vật nhỏ AB đặt trước thấu kính L1, vng góc với trục Sơ đồ tạo ảnh: Q trình tạo ảnh từ thấu kính thứ k sang thấu kính thứ k + 1, ta có hệ thức chuyển khâu: (L2) (L1) (L3) A B A2B2 1 AB … d1 d1 d2 d2 d3  d3 dk OkOk dk (7) với OkOk+1> Số phóng đại ảnh hệ: k k1k k n (8) Với hệ thấu kính mỏng ghép sát, ta coi quang tâm thấu kính trùng (OkOk+1 = 0), ta có độ tụ tương đương hệ là: D = D1 + D2 + … + Dn(9) 1 (10) hay f f1 f II Bài tập: *Nguyên tắc chung để giải toán hệ thấu kính đồng trục: + Viết sơ đồ tạo ảnh + Ở khâu, ta áp dụng công thức thấu kính + Áp dụng hệ thức chuyển khâu + Với tốn có tham số: tùy theo đề hỏi để đặt phương trình mà giá trị d1, d1 , … phải thỏa mãn để giải Bài toán Xác định ảnh cuối vật cho hệ hai thấu kính Một hệ gồm hai thấu kính mỏng L1, L2 đồng trục, đặt cách 50cm Thấu kính L1 thuộc loại phẳng – lồi, chiết suất 1,5, bán kính mặt lồi 25cm Thấu kính L2 có độ tụ -2 dp Vật AB cao 10cm đặt thẳng góc với trục chính, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, trước L1 cách L1 1,5m Xác định vị trí, tính chất, độ lớn ảnh cuối Vẽ ảnh Giải: Tiêu cự thấu kính L1: 1 n f1 50cm f1 R 50 Tiêu cự thấu kính L2: f2 0,5m 50cm D2 Tiêu điểm ảnh F1 L1 trùng với quang tâm O2 L2 Tiêu điểm vật F2 L2 trùng với quang tâm O1 L1 Sơ đồ tạo ảnh: (L2) (L1) A B A2B2 1 AB d1 d1 d2 d2 d1 d1f1 150x50 75 cm d1 f1 150 50 A1B1 sau L1 cách L1 75cm d2 O1O2 d1 50 75 25 cm A1B1 sau L2 cách L2 25cm d2f 25 50 d2 50 cm d2 f 25 50 Vậy ảnh cuối A2B2 sau L2, cách L2 50cm, ảnh thật ( d2 ) Số phóng đại ảnh cuối cùng: d1 d2 k k1k d1 d2 Ảnh cuối A2B2 ngược chiều với vật AB cao vật A2B2 = 10cm Vẽ ảnh: http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Bài tốn Thấu kính tương đương hệ hai thấu kính Một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1 = 10cm Vật AB đặt thẳng góc với trục chính, có A nằm trục cách L1 4cm Tìm vị trí, tính chất số phóng đại ảnh A1B1 Vẽ chùm tia sáng xuất phát từ B Sau L1 4cm, đặt thấu kính phân kỳ L2 có độ tụ D2 = -10dp Xác định vị trí, tính chất, số phóng đại ảnh cuối A2B2 cho hệ Vẽ tiếp đường chùm tia câu Bây giờ, vật AB coi B xa vô Người ta F2 F1 A1 A2 định thay hệ hai O2 A O1 thấu kính L1 L2 B1 thấu B2 kính hội tụ L cho ảnh cuối cho hệ cho thấu kính L có độ lớn trùng Xác định tiêu cự thấu kính L khoảng cách L L2 Giải: d1f1 4x10 20 cm d1 = 4cm; d1 d1 f1 10 http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, d1 20 cm 6,67cm ; A1B1 trước L1, ảnh ảo Số phóng đại: k1 d1 d1 A1B1 chiều f D2 m 10 d2 O1O2 d1 AB 10cm 20 32 cm A1B1 trước L2, cách L2 32 cm 32 10 d 2f 160 d2 cm 5,16cm d2 f 32 31 10 A2B2 ảnh ảo, trước L2, cách L2 5,16cm d1 d2 0,8 Số phóng đại: k k1k d1 d2 A2B2cùng chiều với AB cao 0,8AB Khi AB vơ với góc trơng A1B1 tiêu diện ảnh L1 (A1 trùng với F1) có độ lớn A1B1 = f1 = 10 d1 d1 f1 10cm d2 O1O2 d1 10 cm A1B1 ởsau L2 cách L2 6cm B1 A1 B B2 A A2 O1 O2 http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, d2 d2f d2 f 15cm A2B2 ảnh thật, sau L2 cách L2 15cm d2 k2 2,5 d2 A2B2= k2.A1B1 = 2,5.10 = 25 Nếu thay hệ hai thấu kính L1 L2 thấu kính L (thấu kính tương đương) cho ảnh AB vô trùng với A2B2 L có tiêu cự f cho A2B2 = f Đồng vế phải hai biểu thức, ta f = 25cm Do A2B2 lên vị trí cũ, cách L2 15cm nên thấu kính L đặt trước vị trí L2 khoảng cách 25 – 15 = 10(cm) Bài toán Vị trí vật cho ảnh qua hệ hai thấu kính có số phóng đại cho trước; vận tốc ảnh vật di chuyển Trước thấu kính hội tụ L1 tiêu cự f1 = 30cm, đặt vật AB thẳng góc với trục Sau L1 đặt thấu kính phân kì L2 tiêu cự f2 = - 40cm, đồng trục cách L1 10cm Tìm vị trí vật AB để ảnh cuối cho hệ lớn gấp lần vật Tìm vị trí độ lớn vật AB để ảnh cuối vô cực; biết chùm tia tới phát từ B ngồi trục chính, cuối ló khỏi L2 chùm tia song song hợp với trục góc 20 Giả sử f2 = - 10cm L2 cách L1 20cm Cho vật AB tịnh tiến trục với vận tốc 18cm/s Tìm vận tốc di chuyển ảnh cuối Giải: Sơ đồ tạo ảnh: (L1) AB d1 d1 Số phóng đại L1: k1 A1B1 (L2) d2 d2 A2B2 d1 f1 30 d1 f1 d1 30 d1 http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Số phóng đại L2: k d1 f2 f d2 40 40 d d1f1 30d1 ; d1 f1 d1 30 d2 O1O2 d1 10 k2 d2 d2 40 2d 30 40 10 d1 30 30d1 d1 30 20d1 300 d1 30 10 2d1 30 d1 30 d1 30 2d1 150 Số phóng đại hệ: k k1.k 30 d1 30 30 d1 2d1 150 Ảnh cuối lớn vật lần ⟹ k 120 150 2d1 120 150 2d1 + Với k = 5: Ta tính d1 = 63cm; d2 = - 47,27cm d2 260 cm Vậy ảnh cuối ảnh ảo + Với k = - : Ta tính d1 = 87cm; d2 = 35,79cm d2 340 cm Vậy ảnh cuối ảnh thật A2B2 vơ cực với góc trơng 20 chùm tia ló song song hợp với trục góc 20 Vật A1B1 L2 phải nằm tiêu diện vật L2 (A1 trùng với F2) có độ lớn A1B1 f với tính rad 40 50 cm d2 = f2 = - 40cm, d1 O1O2 d2 10 d1f1 50.30 75 cm Vị trí vật AB xác định d1 d1 f1 50 30 Độ lớn vật AB: d1 50 k1 d1 75 http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, ⟹ AB 3 A1B1 A1B1 f 2 k1 Ta có d1 d1f1 30d1 d1 f1 d1 30 d2 O1O2 d1 20 d2 d 2f d2 f 40.2 2,09 cm 180 30d1 d1 30 d1 d1 d 10 d1 10 10d1 600 d1 30 60 10 30 60 10 30 10 d1 60 d1 30 d 60 Lấy đạo hàm hai vế, ta được: d 1d d2 d dt dt 1 v 2cm / s Hay vA B AB Ảnh cuối dịch chuyển ngược chiều với vật Bài toán Hệ hai thấu kính hội tụ khác kích thước ghép sát Hai thấu kính phẳng lồi, mỏng, thủy tinh chiết n = 1,5; mặt lồi có bán kính R = 15cm, lớn gấp đôi Người ta dán hai mặt phẳng chúng với lớp nhựa suốt mỏng có chiết suất n, cho trục chúng trùng Chứng minh đặt vật sáng nhỏ trước thấu kính ghép cách khoảng d, ta thu hai ảnh phân biệt vật Tìm điều kiện mà d phải thỏa mãn để hai ảnh thật cả, ảo Chứng minh hai ảnh thật, ảo độ lớn chúng khơng thể Xác định d cho hai ảnh vật cho thấu kính ghép có độ lớn tính số phóng đại chúng Giải: http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Têu cự thấu kính, tiêu cự phần khơng chung thấu kính lớn f1 1 n f1 30cm f1 R 30 Phần chung hai thấu kính tương đương với thấu kính có tiêu cự f2 f2 f1 15 f 15cm Vì với vật AB có vị trí d cho hai ảnh: ảnh A1B1 qua phần không chung thấu kính lớn ảnh A2B2 qua phần chung hai thấu kính (thấu kính ghép) df1 30d Vị trí A1B1: d1 d f1 d 30 df Vị trí A2B2: d2 d f2 15d d 15 + Hai ảnh thật d1 d dương Do d > nên d1 > d – 30 > ⟹ d > 30cm d > d – 15 > ⟹ d > 15cm Vậy d > 30cm + Hai ảnh ảo d1 d âm, lập luận tương tự ta tìm điều kiện d < 15cm (Khi 15cm < d < 30cm có ảnh thật ảnh ảo) d1 30 Số phóng đại ảnh A1B1: k1 d 30 d d2 15 Số phóng đại ảnh A2B2: k d 15 d k 30 15 d 30 2d Lập tỉ số k 30 d 15 30 d Vậy k1 k hay hai ảnh có độ lớn khác http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, k Hai ảnh có độ lớn k2 k + Trường hợp 1 xảy d = 0; AB nằm sát hệ k2 k + Trường hợp k2 30 2d 30 d 1 d 20cm 30d 60cm; A1B1 ảnh ảo d 30 d2 d1 60cm A2B2 ảnh thật số phóng đại k1 = 3; k2 = - k1= -3 Bài tốn Hệ hai thấu kính vơ tiêu Hai thấu kính hội tụ L1 L2 đặt đồng trục, có tiêu cự f1 = 30cm f2 = 2cm Một vật sáng phẳng AB đặt vuông góc với trục hệ, trước L1 cho ảnh cuối A2B2 Tìm khoảng cách để số phóng đại ảnh cuối khơng phụ thuộc vào vị trí vật AB trước hệ Với kết câu trên, ta đưa vật AB xa L1 (A trục chính, B ngồi trục chính) Vẽ đường tia sáng phát từ B, qua hệ Hãy cho biết hệ thấu kính giống dụng cụ quang học nào? Một người mắt khơng có tật, đặt mắt sát sau thấu kính L2 để quan sát ảnh cuối AB thu câu Tính số bội giác ảnh lúc Có nhận xét mối liên hệ số phóng đại số bội giác củ ảnh lúc này? Giải: Sơ đồ tạo ảnh: Lúc đó, d1 (L1) AB d1 d1 d1 A1B1 (L2) d2 d2 A2B2 d1f1 ; đặt a = O1O2 d1 f1 d2 a d1 a d1f1 d1 f1 http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, ⟺ d22 7,2f 2d2 7,2f 22 Giải phương trình hai giá trị d2 = 6f2 d2 = 1,2f2 d2 f2 Số phóng đại k d2 f d2 f2 + Với d2 = 6f2 k 5f f2 + Với d2 = 1,2f2 k 0,2f Vậy có hai vị trí đặt thấu kính L2 cho ảnh AB lên E Sơ đồ tạo ảnh: (L1) AB d1 A1B1 d1 (L2) d2 A2B2 (trên E) d2 Theo giả thiết d1 = 16cm d2 20cm Đặt O1O2 = a > Ta có: d1 a d2 hay 7,2f 16 a 20 a 7,2f 36 Mặt khác, giả thiết cho số phóng đại hệ k = k1.k2 =1 f f d f1 f2 ⟹ 2 f1 d1 f f1 d1 f d2 f1 f2 Hay (1) f1 16 f 20 Từ d2 20cm, ta suy ra: d2 d 2f 20f d2 f 20 f Hệ thức chuyển khâu cho d2 a d1 a d1f1 16f1 7,2f 36 d1 f1 16 f1 So sánh hai giá trị d2: 20f 16f1 7,2f 36 (2) 20 f 16 f1 f1 f2 , vào (2): Từ (1) suy 16 f1 20 f http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, 20f 16f 7,2f 36 20 f 20 f Biến đổi, ta phương trình f 22 20f 100 f 22 10 Kết ta f2 = 10cm Thế vào (1) ta tìm f1 = 8cm Với kết tính câu khoảng cách lúc đầu vật 7,2f2 = 72cm Khi dịch xa thêm 23cm khoảng cách vật 72 + 23 = 95cm Ta có d1 a d2 95 d2 95 a d1 Và k = k1.k2 = f1 f d f1 d1 f 10 d 8 d1 10 d 10 d1 So sánh hai giá trị d : 95 a d1 10 d1 ⟹ a = 165 – 11d1 8d1 8d1 165 11d1 Ta lại có: d2 a d1 a d1 d1 Mặt khác: d2 10.10 d1 10 d1 f 2d d2 f 10 d1 10 d1 So sánh hai giá trị d2: 8d1 10 d1 165 11d1 d1 d1 11d12 235d1 1250 Giải phương trình ta tìm d1≈ 11,36cm d1 = 10cm + Với d1≈ 11,36cm a ≈ 40cm + Với d1 = 10cm a = 50cm Cả hai kết thỏa mãn a < 95cm Bài Hệ thấu kính mỏng ghép sát Đo chiết suất chất lỏng http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Một thấu kính mỏng giới hạn hai mặt cầu lồi có bán kính R = 42cm, chiết suất n = 1,70 Người ta bỏ thấu kính vào chậu có thành thẳng đứng, mỏng, suốt, bề ngang chậu lớn bề dày thấu kính chút Chậu khơng chứa Hỏi phải đặt đâu để thu ảnh vật nhỏ đặt trước hệ 90cm? Đổ đầy chất lỏng chiết suất n vào chậu Chứng tỏ hệ hợp số thấu kính mỏng ghép sát Tính tiêu cự f1 hệ theo n Phải đặt đâu để thu ảnh vật cũ câu qua hệ Áp dụng số: n = 1,2 Chứng minh biết vị trí d tính n Xây dựng cơng thức tính n theo d Áp dụng số: d = 157,5cm Xác định giới hạn n Vẽ đường biểu diễn f1 theo n giới hạn tìm Giải: Tiêu cự f thấu kính: R n f 30 cm f R n Chậu khơng chứa gì, hệ gồm thấu kính có tiêu cự f Vị trí đặt vị trí ảnh df 90.30 d 45 cm d f 90 30 Màn đặt sau hệ 45cm Trong chậu hình thành hai lớp chất lỏng hai bên thấu kính ban đầu, lớp thấu kính mỏng giới hạn mặt phẳng mặt cầu lõm bán kính R = 42cm Như vậy, ta có hệ gồm ba thấu kính mỏng ghép sát, có hai thấu kính chất lỏng Mỗi thấu kính lỏng có tiêu cự f : f n 1 R n 42 Hệ gồm thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 30cm hai thấu kính phân kì có tiêu cự f Hệ tương đương với thấu kính có tiêu cự f1: http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, n 51 30n 30 42 630 210 f1 17 10n Vị trí (ứng với d = 90cm) cho 90 210 df1 17 10n d 210 d f1 90 17 10n 630 Đơn giản, ta d 44 30n 630 Áp dụng số n = 1,2 ⟹ d 78,75 cm 44 30.1,2 Từ biểu thức d theo n ta suy ra: 44d 630 n 30d Như vậy, đo d , ta tính n Với d = 157,5cm n 44.157,5 630 1,33 30.157,5 Vì ảnh thu ảnh thật nên d > 0, d biến thiên từ đến ∞ 44 1,47 Khi d ⟶ ∞ n 30 44d 630 Chiết suất tuyệt đối n phải lớn nên d 45cm 30d Vậy giới hạn n tính là: n 1,47 (với d 45cm ) Biểu thức f1 theo n : 210 f1 17 10n Lấy đạo hàm: df1 210.10 dn 17 10n 1 f1 f f Vậy hàm số đồng biến http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Hai tiệm cận f1 = n 1,7 Các giới 1,47 n f1 f1 n n 1,46 + + 30 hạn: 1,7 + 90 f1 30cm f1 90cm Bảng biến thiên: Đường biểu diễn: f1 90 L2 L1 L3 30 12,85 O 1,7 1,47 n Bài tốn Hệ thấu kính Vị trí thấu kính để ảnh cuối trùng với vật http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Cho thấu kính mỏng L1, L2 L3 hình vẽ, làm thủy tinh có chiết suất n = 1,5cm Bán kính mặt cầu R = 10cm Tính tiêu cự thấu kính Giữ nguyên L1 L2, tách L3 xa đoạn a = 40cm Chiếu chùm tia sáng song song với trục đến L1 Xác định điểm hội tụ chùm tia ló Vẽ đường chùm tia ló Vật điểm sáng S đặt tiêu điểm vật L1 Giữ nguyên khoảng cách a Di chuyển L2 từ L1 đến L3 Hỏi với vị trí L2 chùm tia ló khỏi L3 chùm hội tụ, chùm phân kì Từ suy vị trí L2 để ảnh cuối trùng với S Giải: Tiêu cự thấu kính: f = f3 1 1 n f1 f 20cm f1 f R 20 f2 n R 10 f2 10cm (mặt cầu lõm) L1 L2 ghép sát, tương đương với thấu kính có tiêu cự f: 1 1 1 f 20cm f f1 f 20 10 20 Ta có hệ gồm hai thấu kính ghép cách qng: thấu kính phân kì L có tiêu cự f = -20cm thấu kính hội tụ L3 có tiêu cự f3 = 20cm Chùm tia tới song song với trục qua L có chùm tia ló khỏi L đồng qui tiêu điểm ảnh F’, tương đương với vật điểm S xa vô cực d = ∞⟹ d’ = f = - 20cm d3 = a – d = 40 – (- 20) = 60cm d3f 60.20 d3 30cm d3 f 60 20 http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Vậy chùm sáng ló khỏi L3 hội tụ S’ sau L3, cách L3 30cm S’ ảnh thật Đặt = O1O2 S tiêu điểm vật F1 L1, chùm tia ló khỏi L1 song song với trục chính, gặp L2; chùm tia ló khỏi L2 chùm tia phân kì, đồng qui tiêu điểm ảnh F2 L2 d1 = f1 = 20cm⟹ d1 (L) F (L3) O O3 S a d2 O1O2 d1 d2 f 10cm d3 O2O3 d2 a O1O2 d2 40 10 50 với 40cm Vị trí ảnh S’ cuối xác định bởi: 50 20 20 50 d3f d3 d3 f 50 20 30 http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Chùm tia ló khỏi L3 hội tụ S’ ảnh thật: d3 ; phân kì S’ ảnh ảo: d3 Ta có bảng xét dấu kết quả: d3 chùm ló 30 - + hội tụ 40 song song 50 - phân kì * Trường hợp S’ trùng với S, ta phải có d3 60cm 20 50 60 30 Giải phương trình 35cm L2 sau L1 35cm Bài toán Hệ đối xứng gồm ba thấu kính Điều kiện để có ảnh đối xứng với vật; để ảnh vô cực Cho hệ ba thâu kính mỏng đồng trục L1, L2, L3 có tiêu cự A f1 = - 20cm, f2 = 10cm f3 = - 20cm O1 O2 O3 Khoảng cách quang tâm O1O2 = O2O3 = 5cm (hình vẽ) Một điểm sáng A nằm bên trái hệ thấu kính cách thấu kính L1 (L1) (L2) (L3) khoảng d1 Xác định d1 để chùm tia sáng xuất phát từ A sau truyền qua hệ thấu kính: Hội điểm đối xứng với A qua quang tâm O2 Trở thành chùm tia song song Giải: Do L1 L3 giống cách L2 nên ta có hệ đối xứng http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Sơ đồ tạo ảnh: A3 đối xứng với A qua O2 Nếu lập phương trình tính d3 vào tính đối xứng A3và A để giải dài dòng rắc rối Ta nhanh chóng thu kết dựa vào tính đối xứng hệ A A3 đối xứng qua O2 A1 A2 đối xứng qua O2 Vậy A1 trước O2 A2 sau O2 với khoảng cách 2f2 = 20cm (là vật thật ảnh thật L2) Ta có d2 = 20cm, suy ra: d1 O1O2 d2 20 15 cm Vị trí A xác định: 15 20 d1f1 d1 60 cm d1 f1 15 20 Vậy A trước O1 khoảng 60cm Chùm tia ló song song: A3 vơ cùng, d3 Suy ra: d3 f3 d2 O2O3 d3 20cm (A2 vật ảo L3) 20 25 cm (A2 ảnh thật A1 qua L2) d 2f d2 f 25.10 50 cm (A1 vật thật L2) 25 10 50 35 d1 O1O2 d2 cm (A1 ảnh ảo A qua L1) 3 Suy vị trí A: 35 20 d1f1 d1 28 cm 35 20 d1 f1 Vậy A trước L1 cách L1 28cm d2 http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, (L3) (L2) (L1) A A2 A3 A d3 d3 d1 d1 d2 d2 http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Bài toán 10 Hệ ba thấu kính có ảnh cuối khơng đổi bỏ thấu kính Cho hệ thấu kính L1, L2, L3 đồng trục xếp hình vẽ Vật sáng AB vng góc với trục chính, trước L1 tịnh tiến dọc theo trục Hai thấu kính L1 L3 giữ cố định hai vị trí O1 O3 cách 70cm Thấu kính L2 tịnh tiến khoảng O1O3 Các khoảng O1M =45cm, O1N = 24cm Đầu tiên vật AB nằm điểm M, thấu kính L2 đặt vị trí cách L1 khoảng O1O2 = 36cm Khi đó, ảnh cuối AB cho hệ sau L3 cách L3 khoàng 255cm Trong trường hợp này, bỏ L2 ảnh cuối khơng có thay đổi vị trí cũ Nếu khơng bỏ L2 mà dịch từ vị trí cho sang phải 10cm ảnh cuối vơ cực Tính tiêu cự f1, f2, f3 thấu kính Tìm vị trí L2 khoảng O1O3 mà đặt L2 cố định vị trí ảnh cuối có độ lớn luôn không thay đổi ta tịnh tiến vật AB trước L1 Bỏ L3 đi, để L2 sau L1, cách L1 khoảng 9cm Bây giả sử tiêu cự L1 lựa chọn Hỏi cần phải chọn tiêu cự L1 để vật AB tịnh tiến khoảng MN ảnh cuối cho hệ luôn ảnh thật Giải: Sơ đồ tạo ảnh: + Với ba thấu kính: (L1) AB d1 d1 (L2) A1B1 (L3) d2 d2 A2B2 d3 d3 A3B3 =3 + Với hai thâu kính L1 L3: (L1) AB d1 (cuối khôngdđổi) A1B1 (L3) d3 B d3 A3B3 (L1) (L2) (L3) A O1 giáo M sách tham O2án dạyOthêm, N khảo, http://topdoc.vn – File word chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Vì ảnh cuối A3B3 hai trường hợp không đổi nên ta suy ra: A1B1 trùng với A2B2 Vị trí thỏa mãn điều A1B1 A2B2 thấu kính L2, tức có d2 = ⟹ d2 Do vậy, ta có: d1 = 45cm; d1 36cm (A1B1 O2) Tiêu cự L1: d1d1 45.36 f1 20 cm d1 d1 45 36 A2B2 O2 nên d3 O2O3 d2 70 36 34 cm A3B3 sau L3 255cm nên có d3 255cm d3d3 34.255 Tiêu cự L3: f 30 cm d3 d3 34 255 Khi L2 xa L1 thêm 10cm O1O2 = 36 +10 = 46cm Ảnh cuối A3B3 d3 f3 30cm (A2B2 tiêu diện vật L3) xa vô cùng, tức d3 Có O1O3 = 70cm, O1O2 = 46cm nên O2O3 = 70 – 46 = 24(cm) Hệ thức chuyển khâu cho: d2 O2O3 d3 24 30 cm Lại có d1 d1f1 d1 f1 45.20 36 cm 45 20 nên d2 O1O2 d1 46 36 10 cm Tiêu cự L2: 10 d 2d f2 d d 10 15 cm Muốn độ lớn ảnh cuối không phụ thuộc vị trí vật AB hệ phải vơ tiêu: Tia tới phát từ B song song với trục tới L1 phải có tia ló khỏi L3 song song với trục (chứa B3) Tia tới L1 song song với trục có tia ló khỏi L1 qua tiêu điểm ảnh F1 Tia ló cuối khỏi L3 song song với trục tia tới L3 phải qua tiêu điểm vật F3 Như L2, F1 vật thật F3 ảnh ảo (hình vẽ) http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Đặt O1O2 = x > 0; ta có: d1 = ∞; d1 f1 20cm ⟹ d2 O1O2 d1 x 20 cm d2 O2O3 O3F3 O1O3 O1O2 O3F3 70 x 30 40 x cm Thế vào công thức: f2 1 , được: d2 d2 1 x 60x 500 15 x 20 40 x Giải phương trình ta x = 50cm x = 10cm Cả hai giá trị thỏa mãn Sơ đồ tạo ảnh qua hệ L1 L2: (L1) AB d1 thật) (B) A1B1 d1 (L2) d2 d2 (là A2B2 ảnh F1 F3 O1 O2 O3 (B3) Thấu kính L2 thấu kình phân kì, cho ảnh A2B2 ảnh thật nên vật A1B1 vật ảo khoảng O2F2 d2 15 d2 d1 O1O2 d2 d2 d2 d1 http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, 15 d1 d1 24cm Vật AB L1 di chuyển khoảng MN nên: 24 d1 45cm Vì vật AB ảnh A1B1 di chuyển chiều nên d1 giảm (AB lại gần L1) d1 tăng (A1B1 di chuyển chiều với AB nên tăng) Như d1 = 45cm ứng với d1 9cm d1 = 24cm ứng với d1 24cm d1 45cm d1 d1 24cm d1 45f1 45 f1 24f1 24 24 f1 f1 7,5 cm f1 12 cm Vậy để ảnh cuối A3B3 ảnh thật tiêu cự thấu kính L1 nằm hai giới hạn: 7,5cm f1 12 cm III Bài tập bổ sung: Bài Cho hai thấu kính “phẳng – lồi” giống nhau, tiêu cự f = 40cm, đồng trục; mặt lồi tiếp xúc Chúng giữ vành khít kín để người ta đổ chất lỏng vào phần chúng Giữa hai thấu kính khơng khí Xác định ảnh điểm sáng nằm trục cách xa hệ 40cm Đổ đầy khoảng trống hai thâu kính chất lỏng chưa biết chiết suất Ảnh vật câu dời xa vị trí cũ 80cm Biết chiết suất thủy tinh cấu tạo thấu kính 1,5 Tính chiết suất chất lỏng Bề dày hệ nhỏ Bài Hai thấu kính L1 L2 có trục trùng Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước L1, vng góc với trục cho ảnh rõ nét cao 1,8cm E đặt M0 sau L2 (hình vẽ) Nếu giữ nguyên AB L1, bỏ L2 phải đặt E điểm M1 sau M0, cách M06cm thu ảnh vật ảnh cao 3,6cm Còn giữ nguyên AB L2, bỏ L1 phải đặt E sau M1 cách M12cm thu ảnh vật ảnh cao 0,2cm Hãy xác định độ cao vật AB tiêu cự hai thấu kính Bài Đặt vật sáng AB = 2cm vng góc với trục xx’ thấu kính, người ta thu ảnh A’B’ = 1cm (L1) (L2) B http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, A O1 O2 M0 M1 M2 http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, ngược chiều với AB cách AB khoảng 225cm Bằng cách vẽ hình, xác định vị trí tiêu cự thấu kính Thấu kính thuộc loại gì? Bây giờ, thay cho thấu kính nói trên, người ta đặt thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1 = 352mm, có trục trùng với xx’ cách AB khoảng 176cm Để thu ảnh A’’B’’ hồn tồn trùng với ảnh A’B’ nói trên, người ta phải ghép thêm thấu kính L2 Hỏi thấu kính L2 thuộc loại thấu kính gì? Xác định tiêu cự L2 khoảng cách L2 L1 Bài Một điểm sáng S đặt trục thấu kính hội tụ L1có tiêu cự f1 = 25cm Người ta hứng ảnh S’ E đặt vng góc với trục Xác định vị trí vật thấu kính để khoảng cách vật nhỏ Vị trí vật, thấu kính câu giữ cố định Sau L1, đặt thấu kính L2 đồng trục với L1 cách L1 khoảng 20cm Trên xuất vệt sáng Hãy tính tiêu cự L2 trường hợp sau: a Vệt sáng có đường kính khơng đổi tịnh tiến b Vệt sáng có đường kính tăng gấp đơi tịnh tiến xa thêm 10cm c Vệt sáng có đường kính giảm nửa tịnh tiến xa thêm 10cm Bài Cho quang hệ đồng trục gồm thấu kính phân kì L1 thấu kính hội tụ L2 Một điểm sáng S nằm trục hệ, trước L1 đoạn 20cm Màn E đặt vng góc với trục hệ, sau L2 cách L2 đoạn 30cm Khoảng cách hai thấu kính 50cm Biết tiêu cự L2 20cm hệ cho ảnh rõ nét Thấu kính phân kì L1 có dạng “phẳng – lõm”, bán kính mặt lõm 10cm Tính tiêu cự thấu phân kì L1 chiết suất chất làm thấu kính Giữ S, L1 E cố định, người ta thay thấu kính L2 thấu kính hội tụ L đặt đồng trục với L1 http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Dịch chuyển L từ sát L1 tới vệt sáng khơng thu nhỏ lại thành điểm, L cách 18cm đường kính vệt sáng nhỏ Tính tiêu cự thấu kính L IV Kết luận: Trên số toán quang hình hệ thấu kính đồng trục, nhằm trang bị kiến thức phương pháp giải toán bước đầu cho học sinh - HẾT - TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Vật lí 11 – NXB Giáo dục Việt Nam Bài tập Vật lí 11 – Tài liệu chuyên Vật lí – NXB Giáo dục Việt Nam Bài tập Điện học – Quang học – Vật lí đại – NXB Giáo dục Việt Nam http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, ... thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Ta xét hệ thấu kính đồng trục gồm n thấu kính L1, L2, …, Ln có quang tâm O1, O2, …, On Vật nhỏ AB đặt trước thấu kính L1, vng góc với trục. .. thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, H Hệ thấu kính. .. dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Bài tốn Thấu kính tương đương hệ hai thấu kính Một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1 = 10cm Vật AB đặt thẳng góc với trục chính,