http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyênđềbồidưỡnghọcsinh giỏi, luyện thi đại học, NHIỆTHỌC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật dừng lại -Nhiệt lượngvật tỏa nhiệtlượngvật thu vào Công thức nhiệt lượng: - Nhiệtlượngvật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t2 - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) - Nhiệtlượngvật tỏa để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) - Nhiệtlượng tỏa thu chất chuyển thể: + Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ (λ nhiệt nóng chảy) + Sự hóa - Ngưng tụ: Q = mL (L nhiệt hóa hơi) - Nhiệtlượng tỏa nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q suất tỏa nhiệt nhiên liệu) - Nhiệtlượng tỏa dây dẫn có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt Phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu vào Hiệu suất động nhiệt: H = Qích 100% Qtp II: BÀI TẬP Câu 1: Người ta thả thỏi đồng 0,4kg nhiệt độ 800C vào 0,25kg nước nhiệt độ 180C Hãy xác định nhiệt độ cân nhiệt Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.k nước 4200J/Kg.K Giải: Nhiệtlượng miếng đồng tỏa để nguội từ 800C xuống t0C: Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4 380 (80 - t) (J) Nhiệtlượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C: Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25 4200 (t - 18) (J) Theo phương trình cân nhiệt: Q1 = Q2 0,4 380 (80 - t) = 0,25 4200 (t - 18) t ≈ 260C http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyênđềbồidưỡnghọcsinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyênđềbồidưỡnghọcsinh giỏi, luyện thi đại học, Vậy nhiệt độ xảy cân 260C Câu 2: Trộn lẫn rượu nước người ta thu hỗn hợp nặng 140g nhiệt độ 360C Tính khối lượng nước khối lượng rượu trộn Biết ban đầu rượu có nhiệt độ 19 0C nước có nhiệt độ 1000C, cho biết nhiệt dung riêng nước 4200J/Kg.K, rượu 2500J/Kg.k Giải: Theo ta biết tổng khối lượng nước rượu 140: m1 + m2 = m m1 = m - m2 (1) Nhiệtlượng nước tỏa ra: Q1 = m1 C1 (t1 - t) Nhiệtlượng rượu thu vào: Q2 = m2 C2 (t - t2) Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2 : m1 C1 (t1 - t) = m2 C2 (t - t2) m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19) 268800 m1 = 42500 m2 : m2 268800m1 42500 (2) - Thay (1) vào (2) ta được: 268800 (m - m2) = 42500 m2 37632 - 268800 m2 = 42500 m2 311300 m2 = 37632 m2 = 0,12 (Kg) - Thay m2 vào pt (2) ta được: m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg) Vậy ta phải pha trộn 0,02Kg nước vào 0,12Kg rượu để thu hỗn hợp nặng 0,14Kg 360C Câu 3: Người ta đổ m1(Kg) nước nhiệt độ 600C vào m2(Kg) nước đá nhiệt độ -50C Khi có cân nhiệtlượng nước thu 50Kg có nhiệt độ 250C Tính khối lượng nước đá nước ban đầu Cho nhiệt dung riêng nước đá 2100J/Kg.k (Giải tương tự số 2) Câu 4: Người ta dẫn 0,2 Kg nước nhiệt độ 1000C vào bình chứa 1,5 Kg nước nhiệt độ 150C Tính nhiệt độ cuối hỗn hợp tổng khối lượng xảy cân nhiệt Biết nhiệt hóa nước L =2,3.106J/kg, cn = 4200 J/kg.K Giải: Nhiệtlượng tỏa 0,2 Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước 1000C Q1 = m1 L = 0,2 2,3.106 = 460000 (J) Nhiệtlượng tỏa 0,2Kg nước 1000C thành nước t0C Q2 = m1.C (t1 - t) = 0,2 4200 (100 - t) Nhiệtlượng thu vào 1,5Kg nước 150C thành nước t0C Q3 = m2.C (t - t2) = 1,5 4200 (t - 15) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q1 + Q2 = Q3 460000 + 0,2 4200 (100 - t) = 1,5 4200 (t - 15) 6780t = 638500 t ≈ 94 C Tổng khối lượng xảy cân nhiệt m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg) http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyênđềbồidưỡnghọcsinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyênđềbồidưỡnghọcsinh giỏi, luyện thi đại học, Câu 5: Có ba chất lỏng khơng tác dụng hóa học với trộn lẫn vào nhiệtlượng kế chúng có khối lượng m1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K có nhiệt độ t1 = 60C, t2 = -400C, t3 = 600C a/ Hãy xác định nhiệt độ hỗn hợp xãy cân b/ Tính nhiệtlượng cần thiết để hỗn hợp nóng lên thêm 60C Biết trao đổi nhiệt chất bị hóa hay đơng đặc Giải: a/ Giả sử rằng, đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp với ta thu hỗn hợp nhiệt độ t < t3 ta có pt cân nhiệt: m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2) t m1C1t1 m2 C t m1C1 m2 C (1) Sau ta đem hỗn hợp trôn với chất thứ ta thu hỗn hợp chất nhiệt độ t' (t < t' < t 3) ta có phương trình cân nhiệt: (m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') Từ (1) (2) ta có: t ' (2) m1C1t1 m2 C t m3C3t Thay số vào ta tính t' ≈ -190C m1C1 m2 C m3C3 b/ Nhiệtlượng cần thiết để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 60C: Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J) Câu 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g -100C a/ Tính nhiệtlượng cần cung cấp để nước đá biến thành hoàn toàn 1000C b/ Nếu bỏ thỏi nước đá vào xô nước nhôm 200C Sau cân nhiệt ta thấy xơ lại cục nước đá có khối lượng 50g tính lượng nước có xơ lúc đầu Biết xơ có khối lượng 100g, cđ = 1800J/kg.k, λ = 3,4.105J/kg, cn = 4200 J/kg.K, cnh= 880J/kg.k, L =2,3.106J/kg Giải: a/ Nhiệtlượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C : Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J) Nhiệtlượng nước đá thu vào để nóng chảy hồn toàn 00C : Q2 = m1.λ = 68000 (J) Nhiệtlượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C : Q3 = m1C2(t3 - t2) = 84000(J) Nhiệtlượng nước thu vào để hóa hồn toàn 1000C : Q4 = m1.L = 460000(J) Nhiệtlượng cần cung cấp suốt trình: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J) b/ Gọi m' lượng nước đá tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối hỗn hợp 00C Nhiệtlượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy: Q' = m'λ = 51000 (J) Nhiệtlượng m'' Kg nước xô nhôm tỏa để giảm xuống từ 200C đến 00C http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyênđềbồidưỡnghọcsinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyênđềbồidưỡnghọcsinh giỏi, luyện thi đại học, Q" = (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q" = Q' + Q1 hay: (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600 m" = 0,629 (Kg) Câu 7: Khi thực hành phòng thí nghiệm, họcsinh cho luồng nước 1000C ngưng tụ nhiệtlượng kế chứa 0,35kg nước 100C Kết nhiệt độ nước tăng lên 420C khối lượng nước nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg Hãy tính nhiệt hóa nước thí nghiệm này? Biết nhiệt dung riêng nhiệt hoa nước cn = 4200 J/kg.K, L =2,3.106J/kg Giải: Nhiệtlượng mà 0,35kg nước thu vào: Q Thu vào = m.C.(t2 - t1) ≈ 46900(J) Nhiệtlượng mà 0,020Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước : Q1 = m.L = 0,020L Nhiệtlượng mà 0,020Kg nước 1000C tỏa hạ xuống 420C Q = m'.C.(t3 - t2) ≈ 4860(J) Theo phương trình cân nhiệt: Q Thu vào = Q1 + Q hay: 46900 = 0,020L + 4860 L = 21.10 (J/Kg) Câu 8: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 2Kg nước 200C, bình thứ hai chứa 4Kg nước 600C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình cân nhiệt người ta lại rót ca nước từ bình sang bình đểlượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân 21,950C a/ Xác định lượng nước rót lần nhiệt độ cân bình b/ Nếu tiếp tục thực lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bình Giải: a/ Giả sử rót lượng nước m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình t nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1) Tương tự lần rót nhiệt độ cân bình t' = 21,95 0C lượng nước bình lúc (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2) Từ (1) (2) ta có pt sau: m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1) t m2 t t 't1 m2 Thay (3) vào (2) tính tốn ta rút phương trình sau: m m1 m2 t 't1 m2 t t1 m1 t 't1 (3) (4) Thay số vào (3) (4) ta tìm được: t = 590C m = 0,1 Kg b/ Lúc nhiệt độ bình bình 21,950C 590C ta thực rót 0,1Kg nước từ bình sang bình ta viết phương trình sau: m.(T2 - t') = m2.(t - T2) http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyênđềbồidưỡnghọcsinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyênđềbồidưỡnghọcsinh giỏi, luyện thi đại học, T2 m1t ' m2 t 58,12 C m m2 Bây ta tiếp tục rót từ bình sang bình ta dễ dàng viết phương trình sau: m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1) T1 mT2 (m1 m)t ' 23,76 C m1 Câu 9: Hai bình nước giống nhau, chứa hai lượng nước Bình thứ có nhiệt độ t1 , bình thứ hai có nhiệt độ t2 = 3/2 t1 Sau trộn lẫn với nhiệt độ cân nhiệt 25oC Tìm nhiệt độ ban đầu bình Giải: Gọi t nhiệt độ cân nhiệt Ta thấy t2 > t1 nên t2 >t> t1 Nhiệtlượng bình thu vào : Q1 = m1 c1 (t - t1) Nhiệtlượng bình toả ra: Q2 = m2 c2 (t2 - t) Theo phương trình cân nhiệt: Q1 = Q2 Tương đương: m1 c1 (t - t1)= m2 c2 (t2 - t) Với m1 = m2, c1 = c2 Suy t – t1 = t2 – t Suy : t = (t1 + t2)/2 = 5/4.t1 Vậy t1 = 4/5.t = 4/5 25 = 20oC t2 = 30oC Câu 10: Một vòi nước nóng 700C vòi nước lạnh 100C chảy vào bể nước có chứa sẵn 100kg nước 600C Hai vòi có lưu lượng 20kg/phút mở thời gian 10 phút khố lại Tính nhiệt độ nước bể cân nhiệt, bỏ qua trao đổi nhiệt với mơi trường ngồi Giải: Tóm tắt: m = 100kg, t1= 700C, t2 = 100C, t3 = 600C, L = 10kg/m3, t = 10 phút t’=? - Khối lượng nước vòi chảy 10 phút là: m’ = L.t = 10.20 = 200kg Khi cân nhiệt ta có: m.C.( t1- t’) + m’.C.(t3- t’) = m’.C.(t’ – t2) Thay số tính t’ = 440C Câu 11: Một nhiệtlượng kế nhơm có khối lượng m1= 100g chứa m2= 400g nước nhiệt độ t1=100C Người ta thả vào nhiệtlượng kế thỏi hợp kim nhơm thiếc có khối lượng m= 200g nung nóng đến nhiệt độ t2= 1200C Nhiệt độ cân hệ thống 140C Tính khối lượng nhơm thiếc có hợp kim Cho nhiệt dung riêng nhôm c1=900J/kg.K, nước 4200J/kg.K, thiếc c3=230J/kg.K Câu 12: Một khối sắt có khối lượng m nhiệt độ 1400C thả vào bình nước làm nhiệt độ tăng từ 200C lên 600C Thả tiếp khối sắt thứ hai có khối lượng 2m nhiệt độ 1000C nhiệt độ sau nước bao nhiêu? Coi có trao đổi nhiệt khối sắt nước Giải: Gọi M khối lượng nước; c1 c2 nhiệt dung riêng nước sắt Sau thả khối sắt Mc1 lần thứ Mc1(60 - 20) = mc2(140 - 60) = (1) mc2 Gọi t nhiệt độ sau Ta có phương trình: Mc1( t - 20) = mc2( 140 - t) + 2mc2( 100 - t) Mc1 (t - 20) = 140 – t + 200 – 2t (2) mc2 Thay (1) vào (2): 2t – 40 = 340 – 3t 5t = 380 t = 760C Câu 13: Trộn lẫn rượu vào nước, người ta thu hỗn hợp có khối lượng 235g nhiệt độ 40 oC Tính khối lượng nước rượu pha? Biết lúc đầu rượu có nhiệt độ 30oC nước có nhiệt độ 90oC Cho nhiệt dung riêng rượu nước tương ứng 2500J/kg.K 4200J/kg.K Bỏ qua bay http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyênđềbồidưỡnghọcsinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyênđềbồidưỡnghọcsinh giỏi, luyện thi đại học, rượu nước Giải: Gọi khối lượng rượu nước là: m1 m2 Theo đề ta có: m1 + m2 = 235g = 0,235kg (1) o o Nhiệtlượng rượu hấp thu: Q1 = m1.c1.( t - t 1) Q1 = m1.2500.(40 - 30) = 25000m1 Nhiệtlượng nước toả ra: Q2 = m2.c2.( to2 - to) Q2 = m2 4200.(90 - 40) = 210000m2 Áp dụng phương trình cân nhiệt ta có: Q1 = Q2 => 25000m1 = 210000m2 m1 = 210000m2 : 25000 = 8,4m2 (2) Thay (2) vào (1), suy ra: 8,4m2 + m2 = 0,235 => m2 = 0,235 : 9,4 = 0,025(kg) = 25(g) Thay m2 = 25g vào (1), suy ra: m1 = 235 – 25 = 210 (g) Câu 14: Một hộp kim chì, kẽm có khối lượng 500 g nhiệt độ 1200C thả vào nhiệtlượng kế có nhiệt dung riêng 300J/độ chứa kg nước 200C Nhiệt độ cần 220C Tìm khối lượng chì, kẽm, biết nhiệt dung riêng chì, kẽm, nước 130J/kg0K, 400J/kg0K, 4200J/kg0K Câu 15: Một nhiệtlượng kế nhơm có khối lượng m1 = 100g chứa m2 = 400g nước nhiệt độ t1 = 100C Người ta thả vào nhiệtlượng kế thỏi hợp kim nhôm thiếc có khối lượng m3 = 200g nung nóng tới nhiệt độ t2 = 1200C Nhiệt độ cân hệ thống 140C Tính khối lượng nhơm thiếc có hợp kim Cho nhiệt dung riêng nhôm, nước thiếc c1 = 900J/kgK, c2 = 4200J/kgK, c3 = 230/kgK Câu 16:Một nhiệtlượng kế nhơm có khối lượng m (kg) nhiệt độ t1 = 230C, cho vào nhiệtlượng kế khối lượng m (kg) nước nhiệt độ t2 Sau hệ cân nhiệt, nhiệt độ nước giảm C Tiếp tục đổ thêm vào nhiệtlượng kế 2m (kg) chất lỏng khác (không tác dụng hóa học với nước) nhiệt độ t3 = 45 0C, có cân nhiệt lần hai, nhiệt độ hệ lại giảm 10 0C so với nhiệt độ cân nhiệt lần thứ Tìm nhiệt dung riêng chất lỏng đổ thêm vào nhiệtlượng kế, biết nhiệt dung riêng nhôm nước c1 = 900 J/kg.K c2 = 4200 J/kg.K Bỏ qua mát nhiệt khác Câu 16:Người ta đổ lượng nước sôi (1000C) vào thùng chứa nước nhiệt độ phòng 25oC thấy cân nhiệt, nhiệt độ nước thùng 70oC Nếu đổ lượng nước sơi nói vào thùng ban đầu khơng chứa nhiệt độ nước cân bao nhiêu? Biết lượng nước sôi gấp hai lần lượng nước nguội Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyênđềbồidưỡnghọcsinh giỏi, luyện thi đại học, ... án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Câu 5: Có... án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, Q" = (m"C2... án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học, rượu nước