Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác ; đường trung bình của hình thang?. Trong các tứ giác đã học hình nào cĩ trục đối xứng.. B - Hình chữ nhật có hai đường chéo vuô
Trang 1NGÂN HÀNG CÂU HỎI HÌNH HỌC 8
CHƯƠNG I TỨ GIÁC
I Nhận biết:
1. Nêu định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết các tứ giác đã học ? ( Hình thang ; Hình thang cân ; hình bình hành ; hình chữ nhật ; hình thoi ; hình vuơng )
2. Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác ; đường trung bình của hình thang ?
3. Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng ? Trong các tứ giác đã học hình nào cĩ trục đối xứng ? ( nêu cụ thể )
4. Thế nào là 2 điểm đối xứng nhau qua một điểm ? Trong các hình đã học hình nào cĩ tâm đối xứng ? ( nêu cụ thể )
5. Phát biểu định lí về đường trung tyuến của tam giác vuơng ? Vẽ hình ghi gt- kl của định lí ?
6. Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật hình vuơng tam giác vuơng , tam giác thường ; hình thang ; hình bình hành ?
II Thơng hiểu:
1 Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời sai:
A - Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật
B - Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
C - Hình thang cân có một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo của nó
D - Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
2 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là:
thang cân
vuông
3 Hai đường chéo của hình thoi là 6 cm và 8 cm Độ
dài cạnh hình thoi đó là:
A 25 cm B 5 cm C 14 cm D 14 cm
III Vận dụng
Bài 1 :
Cho tam giác ABC cân tại A Đường cao AH và E,M thứ tự là trung điểm AB
Trang 2a) Chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC ?
b)Các tứ giác EMCB , BEMH , AEHM là hình gì ? vì sao ?
c) Tìm điều kiện tam giác ABC để AEHM là hình vuông ? Trong trường hợp nầy tính diện tích tam giác BHE Biết AB = 4
Bài 2 :
Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M,N lần lượt là trung điểm của AD , BC BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F
a) Tứ giác BMDN là hình gì ? vì sao ?
b) Chứng minh AE = E F = FC
c) Tính diện tích tam giác DBM Biết diện tích Hình bình hành là 30 cm
2
Bài 3 :
Cho tam giác ABC ; (AC >AB ) đường cao AH Gọi D ; E ; F thứ tự là trung điểm của AB ; AC ; BC
a) Tứ giác BDEF là hình gì ?
b) Tứ giác DEFH là hình gì ?
c) Xác định dạng của tứ giác BDEF nếu tam giác ABC cân ở B
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DEFH là hình chữ nhật
Bài 4 :
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ; AB < CD ) các đường cao AH ; BK a) Tứ giác ABKH là hình gì ?
b) Chứng minh rằng : DH = CK
c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua H Các điểm D và E đối xứng với nhau qua đường nào ?
d) Xác định dạng của tứ giác ABCE
e) Chứng minh rằng : DH bằng nửa hiệu 2 đáy của hình thang
f) Biết độ dài đường trung bình của hình thang ABCD bằng 8 cm ; DH = 2
cm ; AH = 5 cm , tính diện tích các hình ADH ; ABKH ; ABCE ; ABCD
Bài 5 :
Cho góc vuông xOy Điểm A trên tia Oy , điểm B di chuyển trên tia Ox Gọi C
là điểm đối xứng với A qua B Hỏi điểm C di chuyển trên đường nào ?
Bài 6 :
Cho đoạn thẳng AB , điểm M di động trên đoạn thẳng ấy Vẽ về một phía của
AB các tam giác đều AMD ; BME Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào ?
Bài 7 :
Cho đoạn thẳng AB = a Gọi M là một điểm nằm giữa A và M Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMNP ; BMLK có giao điểm các đường chéo theo thứ
tự là C và D Gọi I là trung điểm của CD
a) tính khoảng cách từ I đến AB
b) khi điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm I di chuyển trên đường nào ?
Bài 8 :
Trang 3Cho tam giác ABC vuơng tại A Điểm D thuộc cạnh BC Kẻ DM ⊥AB (M ∈
AB ) , kẻ DN ⊥Ac ( N ∈AC ) ; AH ⊥BC ( H ∈BC )
a) Chứng minh AD = MN
b) Tính ·MHN
? c) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì MN cĩ độ dài nhỏ nhất Vẽ hình minh họa vị trí đĩ của điểm D
B.Chương II.Đa giác-diện tích đa giác I.Nhận biết
1 Cho ví d v đa giác khơng đ u trong các trụ ề ề ường h p sau:ợ
a/ Cĩ t t c các c nh b ng nhauấ ả ạ ằ
b/ Cĩ t t c các gĩc b ng nhauấ ả ằ
2.Di n tích hình ch nh t thay đ i nh th nào n u:ệ ữ ậ ổ ư ế ế
a/ Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi
b/ Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần
c/ Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần
Chương III Tam giác đồng dạng
I.Nhận biết:
1 Phát biểu định lí Ta let thuận và đảo? Vẽ hình? ghi GT- KL?
2 Phát biểu hệ quả của định lí Talet? Vẽ hình? ghi GT-KL?
3 Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL của định lí về tính chất đường phân giác của tam giác?
4 Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL về 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
5 Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuơng?
II.Thơng hiểu:
Bài 1:
Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đường thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA
a.Tính tỉ số
NB NC
Trang 4Bài 2:
Cho tam giác ABC ,Trong đó AB=15cm,AC=20cm.Trên cạnh AB và AC lấy D
và E sao cho AD=8cm,AE=6cm Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng nhau không ?Vì sao?
Bài 3.
Tam giác ABC và DEF có góc A =góc D, B=E, AB=8cm, BC=10cm,
DE=6cm.Tính độ dài cạnh AC, DF, EF, biết cạnh AC dài hơn DF là 3cm
III.Vân dụng
Bài 1:
Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC
a.Chứng minh IK // AB
b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF
Bài 2:
Cho tam giác nhọn ABC và các đường cao BD, CE, AM cắt nhau tại H
a,Chứng minh: ∆ABD: ∆ACE
b, Chứng minh: ∆AED: ∆ACB
và tính AED
∧
biết
0
48
ACB∧ =
c, EH.EC=EA.EB
d, Chứng minh H là giao điểm ba đường phân giác của tam giác EDM
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm Gọi D
là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB
a.) Chứng minh : AB2 = BH BC
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c)Tính diện tích tam giác ADE
Bài 4:
Trang 5Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD; đường cao AH Tính độ dài BC ; BH ; AH ; AD?
Bài 5:
Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H
a).Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH
b).Tính độ dài HD, BH
c).Tính độ dài HE
Bài 6 :
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau ở H Gọi K là hình chiếu của H trên BC.Chứng minh rằng: a) BH.BD = BK.BC b)CH.CE = CK.CB c) Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở
Q ; M là trung điểm của BC Chứng minh: H ; M ; Q thẳng hàng
Bài 7 :
Cho tam giác ABC cân tại A ; trên BC lấy điểm M , vẽ ME ; MF vuông góc với
AC ; AB kẻ đường cao CH Chứng minh:
a Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM
b Tam giác BHC và tam giác CEM đồng dạng
c ME + MF không đổi khi M di động trên BC
Chương IV Hình lăng trụ đứng- hình chóp đều
I.Nhận biết:
1 hình hộp chữ nhật có:
A.6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
B 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh
C 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh
II Thông hiểu:
III Vận dụng:
Trang 6Cho hình hộp chữ nhật ABCDA′B′C′D′ có AB = 10cm ; BC = 20 cm ;
AA′ = 15cm a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật
b) Tính độ dài đường chéo AC′ của hình hộp chữ nhật
Bài 2:
Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm ; cạnh bên SA =
12 cm
Tính : a) Đường chéo AC
b) Tính đường cao SO và thể tích hình chóp