Kiem tra 1 tiet hay nhat

ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC Đề 1: A Lý thuyết : (2 đ) Cho hình vẽ sau Hãy tính tỉ số lượng giác góc B B Tự luận : ( đ) Bài 1: (3 đ) b) Cho B = 500, AC = 5cm Tính AB a) Tìm x hình vẽ sau B A H 5cm x C A 50 ° B C c) Tìm x, y hình vẽ y x Bài 2: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AH = 4, BH = Tính tanB số đo góc C (làm tròn đến phút ) Bài : (1 đ) Tính : cos 200 + cos 400 + cos 500 + cos 700 Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC vng A có B = 300, AB = 6cm a) Giải tam giác vuông ABC b) Vẽ đường cao AH trung tuyến AM tam giác ABC Tính diện tích tam giác AHM Đề 2: Bài 1: (3,5 đ) a) Tìm x hìnhBvẽ4 sau b) Cho Bˆ = 50 , AC= 5cm Tính AB A H 5c m x A B C 50 ° c) Tìm x, y hình vẽ y x Bài : ( đ) Tính : cos 200 + cos 400 + cos 500 + cos 700 Bài : (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm 1/ Giải tam giác vuông ABC C 2/ Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC: a/ Tính độ dài AH chứng minh: EF = AH b/ Tính: EA ×EB + AF ×FC Bài 4: (1 điểm) Biết sin α = Tính giá trị biểu thức: A = 2sin2 α + 5cos2 α Đề 3: Bài 1: (3,5 đ) b) Cho Bˆ = 50 , AC= 5cm Tính AB a) Tìm x hình vẽ sau B A H 5cm x B 50 ° C C A c) Tìm x, y hình vẽ y x Bài : ( 1đ) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: tg230, cotg 710, tg260 , cotg 400 , tg 170 , cotg 500 Bài 3: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm 1/ Giải tam giác vuông ABC 2/ Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC: a/ Tính độ dài AH chứng minh: EF = AH b/ Tính: EA ×EB + AF ×FC Bài 2: (1 điểm) Cho sin α = 0,6 Hãy tính tan α Đề 4: Bài 1: (3 đ) b) Cho Bˆ = 50 , AC= 5cm Tính AB a) Tìm x hình vẽ sau B H A 5cm x A C B 50 ° c) Tìm x, y hình vẽ y x Bài : ( đ) : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: sin 270, cos 780, sin190 , cos 680 , sin 540 , cos 500 Bài 3: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm 1/ Giải tam giác vuông ABC 2/ Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC: a/ Tính độ dài AH chứng minh: EF = AH b/ Tính: EA ×EB + AF ×FC C Biết sin2 α = Bài 4: (1 điểm) Tính cos α ; tg α Đề 5: Bài 1: (3 đ) b) Cho Bˆ = 50 , AC= 5cm Tính AB A a) Tìm x hình vẽ sau B H 5cm x C A B 50 ° C c) Tìm x, y hình vẽ y x Bài : ( đ) : Rút gọn biểu thức: sin 200 − tan 400 + cot 500 − cos700 Bài 3: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm 1/ Giải tam giác vuông ABC 2/ Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC: a/ Tính độ dài AH chứng minh: EF = AH b/ Tính: EA ×EB + AF ×FC Bài 4: (1 điểm) Cho sin α = Tính giá trị biểu thức A = 2sin α + 3cos α Đề 6: Câu : Dựng góc nhọn α biết cos α = Câu 2: Tam giác ABC vng A có đường cao AH (H ∈ BC) Biết BH=1cm, AH= 3cm tính số đo góc ACB ( làm tròn đến độ) Câu : Cho ∆ ABC vuông A , Bµ = 600 , độ dài đường cao AH = cm, tínhAC Câu : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: sin 250, cos 800,sin160 ,cos 700 , sin 550 , cos 500 Câu 5: Cho ∆ ABC vng A Biết AB = 16cm,AC =12cm.Tính SinB,CosB cos α − Câu 6: Rút gọn biểu thức: sin α + cos α Câu 7: Tính Giá trị biểu thức : sin 250 + cos 700 sin 200 + cos 650 Câu 8: Cho ∆ ABC vuông A , AH ⊥ BC Biết CH =9cm,AH =12cm Tính độ dài BC, AB, AC Câu 9: Cho ∆ ABC vuông A , AH ⊥ BC Biết BH =3,6cm,CH =6,4cm Tính chu vi ∆ ABC Câu 10: Cho ∆ ABC vuông A , AH ⊥ BC Vẽ HD ⊥ AB (D ∈ AB) , vẽ HE ⊥ AC (E ∈ AC) Biết BH = 9cm, CH = 16cm Tính DE Đề 7: I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Khoanh tròn vào kết câu sau: Câu : Cho ∆ABC , A = 900 , B = 580, cạnh a = 72 cm Độ dài cạnh b : A 59cm B 60cm C 61cm D Một đáp số khác Câu : Hai cạnh tam giác 12cm, góc xen hai cạnh 300 Diện tích tam giác là: A 95cm2 B 96cm2 C 97cm2 D Một đáp số khác α α Bài : Biết tg = 0,1512 Số đo góc nhọn : A 8034’ B 8035’ A 8036’ D Một đáp số khác Bài : Trong câu sau, câu sai : A sin200 < sin350 B sin350 > cos400 C cos400 > sin200 D cos200 > sin350 Bài : Cho tam giác ABC vuông A BC = 25 ; AC = 15 , số đo góc C bằng: A 530 B 520 C 510 D 500 Bài : Cho tam giác ABC, đường cao AH Hệ thức sau điều kiện đủ để tam giác ABC vuông A Câu sau đúng: A AB2 + AC2 = BC2 B AH = HB.HC C AB2 = BH.BC D A, B, C II PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm) Bài 1( 2điểm) Khơng dùng bảng số máy tính tính: a) tg830 – cotg 70 b) sin α cos α Biết tg α +cotg α = Bài (2 điểm) :Tính chiều cao cột tháp, biết lúc mặt trời độ cao 500 ( nghĩa tia sáng mặt trời tạo với phương nằm ngang mặt đất góc 500) bóng mặt đất dài 96m Bài ( điểm) : Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD AB < CD), BC = 15cm ; Đường cao BH = 12cm, DH = 16cm a) Chứng minh DB vng góc với BC b) Tính diện tích hình thang ABCD c) Tính BCD (làm tròn đến độ) Đề 8: I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Câu 1: Dựa vào hình Hãy chọn câu nhất: A) BA2 = BC CH B) BA2 = BC BH C) BA2 = BC2 + AC2 D) Cả ý A, B, C sai Câu 2: Dựa vào hình Độ dài đoạn thẳng AH bằng: A) AB.AC B) BC.HB C) HB.HC D) BC.HC Câu 3: Dựa vào hình Hãy chọn câu nhất: A) AH = BH BC B) C) AB = AH BC D) AH = AB AC Cả ba câu A, B, C sai Câu 4: Hãy chọn câu ? A) sin370 = sin530 C) tan370 = cot370 B) cos370 = sin530 D) cot370 = cot530 Câu 5: Cho ∆ABC vuông A Câu sau đầy đủ ? A) AC = BC.sinC B) AB = BC.cosC C) Cả hai ý A B D) Cả hai ý A B sai Câu 6: Dựa vào hình Hãy chọn đáp nhất: A) cos α = B) sin α = C) tan α = D) cot α = II.PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho ∆ABC vng A, có AB = 30cm, C = 300 Giải tam giác vuông ABC Bài 2: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng: AB, AC, AH b) Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF Bài 3: (1 điểm) Cho α góc nhọn Rút gọn biểu thức: A = sin6 α + cos6 α + 3sin2 α – cos2 α Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Cho biết BH = a ; HC = b Chứng minh rằng: a+ b ab ≤ Đề 9: I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu1: sin 590 – cos310 A sin 280 B cos 280 Câu 2: Cho cos α = 0,8 A tan α - sin α = B tan α = 0,6 0,15 Câu 3: Cho α + β = 900, ta có A sin α = sin β B.tan α = cos β cos α C D 0,5 C cot α = 0,75 D sin α = 0,75 C sin 2α + cos 2β D tan α cot α = = 2 Câu 4: Cho tam giác vng cân ABC đỉnh A có BC = 6cm, AB A cm B cm C.36 cm D cm II Tự luận: (8 điểm) Câu 1:(7 điểm) Cho tam giác ABC có AB = cm , AC = cm, BC = 10 cm a, Chứng minh tam giác ABC vuông b, Từ A hạ AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) Gọi M, N hình chiếu H AB AC Tính BH MN c, Tính diện tích tứ giác MHNA d, Chứng minh góc AMN góc ACB Câu 2:(1 điểm) Cho tam giác ABC nhọn Chứng minh rằng: AB2 = AC2 + BC2 – AC.BC cosC Đề 10: I- TRẮC NGHIỆM:(2 điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước kết mà em chọn: Câu 1: Cho tam giác ABC vng A (hình 1) Khi đường cao AH bằng: A 6,5 B C D 4,5 Câu 2: Trong hình 1, độ dài cạnh AC là: A 13 B 13 C 13 D 13 Câu 3: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH (Hình 2) , hệ thức sau B AB AC HC C cotgC = HA AB AC AC D cotgB = AB A cosC = B tg B = H Hình A Câu 4: Tìm x tam giác ABC vuông A, đường cao AH (H.3) A x = B x = B C x = D x = x y cm D/ AC = cm B/ AB = C/ AC = cm 16 H Câu 5: Cho tam giác ABC vng A có BC = 5cm, C = 300 (hình 4), trường hợp sau đúng: A/ AB = 2,5 cm C A A C H.3 30 B C cm H.4 Câu Cho tam giác vng có hai góc nhọn α β (Hình bên dưới) Biểu thức sau không đúng? A sinα = cosβ B cotα = tanβ 2 C sin α + cos β =1 D tanα = cotβ II TỰ LUẬN Bài (2 điểm)Tính x, y, h hình A 6cm B cm h x y C H · · Bài (1,5điểm)Trong tam giác ABC có AC = 10 cm ; ACB = 450 ; ABC = 300 đường cao AH Hãy tính độ dài AH , AB Bài (3.5 điểm) Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC=5cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông, tính góc B, C ? µ cắt BC D Tính BD, CD b) Phân giác A c) Từ D kẻ DE DF vuông góc với AB, AC Tứ giác AEDF hình gì? Tính chu vi tứ giác AEDF? Đáp án đề A Lý thuyết : (2 đ) Hãy tính tỉ số lượng giác góc B Tính tỉ số lượng giác 0,5 điểm 4 SinB = ; CosB = ; tan B = ; CosB = 5 B Tự luận : ( đ) Bài 1: (3 đ) câu điểm µ = 500 , AC= 5cm Tính AB b) Cho B a) Tìm x hình vẽ sau B c) Tìm x, y hình vẽ A y 5cm H x 50 ° B C A C AC AC tan B = ⇒ AB = = ≈ 4,2 AB tan B tan 500 x2 = 4.9 => x = x 62 = 3.x => x = 36 : = 12 Áp dụng định lý Pitago, ta có : y2 = 62 + x2 = 62 + 122 = 36 + 144 = 180 => y = 180 ≈ 13,4 Bài 2: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AH = 4, BH = Tính tanB số đo góc C Ta có : tanB = ⇒ B ≈ 5308’ => C ≈ 36052’ A (1 đ) (0,5 đ) Bài : (1 đ) Tính : cos 20 + cos 40 + cos 50 + cos 70 = 2 2 B µ = 30 , AB = 6cm Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC vng A có B C H A Hình vẽ 0,25 đ C H M B a) Giải tam giác vng ABC Tính góc C = 600 0,25 đ Ta có: AC ⇒ AC = AB.tan B = 6.tan 300 = (cm) ≈ 3,46 (cm) AB AB AB cos B = ⇒ BC = = = (cm) ≈ 6,93 (cm) BC cos B cos300 0,25 đ 0,25 đ b) Vẽ đường cao AH trung tuyến AM tam giác ABC Tính diện tích tam giác AHM Xét tam giác AHB, ta có : AH => AH = AB.sin B = = 3(cm) AB HB cos B = => HB = AB.cos B = = 3 (cm) ≈ 5,2 (cm) AB BC MB = = (cm) ≈ 3, 46cm HM = HB – MB = 3 – = (cm) AH HM AH.HB AHMB AH 33 Diện tích tam giác AHM: SAHM = = − = ( HB− MB) = 33− 23 = (cm2) ≈ 2,6 cm2 2 2 2 sin B = ( ) 0,5 đ 0,5 đ ĐÁP ÁN ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Mỗi câu : 0,5 điểm Câu Đáp án C B C B A A II PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm) Bài (2 đ) HƯỚNG DẪN CHẤM a) (sử dụng t/c tỉ số lượng giác góc phụ để viết tg 830 = cotg 70 cotg70 = tg830) từ => tg830 – cotg 70 = b) Biến đổi Biết tg α +cotg α =  sin α cosα sin α + cos 2α + = = =3 cosα sinα cosα sinα cosα sinα từ suy cosα sinα = Hình vẽ minh hoạ cho toán (2 đ) Gọi AB chiều cao tháp Điểm 1, điểm 0, 75 điểm 0, 25 điểm 0,5 điểm CA : hướng tia nắng mặt trời chiếu xuống CB : bóng tháp mặt đất (dài 96m) Trong tam giác ABC, B = 900 Ta có tgB= Hay AB = 96.1,1917 ≈ 114,4 (m) Vẽ hình , ghi GT-KL 1điểm AB ⇒ AB = tgB.BC BC 0,5 điểm 0,5 điểm (3 đ) a) Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vuông BHD tính BD = 20cm Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vng BHC tính HC = 9cm Tính DC2 + BC2 = 162 + 152 = 400 = DB2 => ΔBCD vuông B hay BD ⊥ BC b) Kẻ AK ⊥ DC K, tính AB = KH = 7cm tính SABCD = 192 cm2 c) SinBCD = BH 12 = = ⇒ BCD BD 20 AH = =9 BH AH µ = 180 = ⇒C Tính tan C = 0,5đ CH AH 10 = Câu : vẽ hình, tính AB = sin 60 10 = 10 (cm) Tính AC = AB.tan 60 = Câu :sắp xếp 0, điểm 0, điểm 0,75 điểm ≈ 36052’ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP đề Câu : nêu cách dựng , vẽ hình đúng, chứng minh Câu 2: vẽ hình, tính HC = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Cos80 < sin16 x = 36 : = 12 y Áp dụng định lý Pitago, ta có : y2 = 62 + x2 = 62 + 122 = 36 + 144 = 180 x  y = 180 ≈ 13,4 Tính : cos 200 + cos 400 + cos 500 + cos 700 = (cos2200 + sin2200) + (cos2400 + sin2400) = + =2 CosB = 0,5đ 0,5đ 0,5đ (0,5 đ) 3 3 27 = = 6, 75 cm Do đó: EA ×EB + AF ×FC =AH =  ÷ ÷   Cho sin α = Hãy tính tan α Bài (1đ) Ta có: sin α + cos2 α = Đáp án : Đề x AC AC ⇒ AB = = ≈ AB tan B tan 500 tan B = Bài : ( đ) H (0,5 đ) (0,25đ) C Đáp án biểu điểm ( đề ) I/ Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu 0.5 điểm Câu Đáp án II/ Tự luận: Bà B (7 điểm) C D Ý B D A Nội dung i Điểm Hình · µ = 900 − 300 = 600 ABC = 900 − C AC = AB.cotC = 30.cot300 = 30 (cm) BC = AB 30 = = 60 (cm) sin C sin 300 0.5 Hình 2.a BC = BH + HC = 3,5 + 6, = 10 (cm) 2.b 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 AB2 = BH.BC ⇒ AB2 = 3, 6.10 = 36 ⇒ AB = (cm) 0.5 AC2 = CH.BC ⇒ AC = 6, 4.10 = 64 ⇒ AC = (cm) 0.25 AH.BC = AB.AC ⇒ AH.10 = 6.8 ⇒ AH = 4,8 (cm) 0.5 0.5 ( ) µ = 90 , AH ⊥ BC ⇒ AB = BH.BC ∆ABC A µ = 900 ), BH ⊥ AD ⇒ AB2 = AH.AD ∆ABD(A Suyra : AH.AD = BH.BC 0.25 0.25 6 A=si nα +cosα + 3sin2α cosα 2 =(sin2α )3 + (cos2α )3 + 3sin2α cosα ( sin2α +cosα ) (vì sin2α +cosα =1) =( sin α +cosα ) = = 2 3 µ = 900 ), AH ⊥ BC: ∆ABC(A ⇒ AH2 = AH.HB ⇒ AH = ab Vì AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên: BC a + b AM= = 2 0.5 0.5 H:0,25 0,25 0,25 Trong tam giác vng AMH có: AH ≤ AM (cạnh huyề n làcạnh lớ n nhấ t) a+ b Do : ab ≤ 0,25 ... ≈=24.9.sin 53° ≈ 1, 7(cm) ⇒ PAEDF Đáp án Điểm 1 0.25 0.25 = 4 .1. 7 ≈ 6,8(cm) B A b 5cm 4,2 cm 1 B Bài (4,5 đ) 1, 5đ 50 ° Hình vẽ 1/ Giải tam giác vuông ABC ∆ ABC vuông A, nên: (1, 5đ) 1 0,5đ (Mỗi... Câu Đáp án B D D B II TỰ LUẬN Bài 1: BC = 10 cm x = 3,6 y = 6,4 h = 4,8 Bài 2: A C 1 A 10 cm C 45 30 B H =5 2 AB = AH: sin 300 = : = 10 2 AH = 10 sin 450 = 10 0.75 0.75 Bài Hình vẽ đúng: A E... tháp Điểm 1, điểm 0, 75 điểm 0, 25 điểm 0,5 điểm CA : hướng tia nắng mặt trời chiếu xuống CB : bóng tháp mặt đất (dài 96m) Trong tam giác ABC, B = 900 Ta có tgB= Hay AB = 96 .1, 1 917 ≈ 11 4,4 (m)