DE DAP AN KIEM TRA 1 TIET CHUONG III HH

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC MƠN TỐN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút I Ma trận đề kiểm tra Câu Kiến thức Vectơ Mức độ cần đạt Nhận biết Thông hiểu Tổng điểm Vận dụng 1 Hai đường thẳng vng góc 2 2 Đường thẳng vng góc mp 2 Cộng 4 10 II ĐỀ BÀI Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng tại A B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA=a (2 đ) Chứng minh tam giác SBC vng (2 đ) Tính góc hai đường thẳng SB CD ( đ) Gọi M, N lần lượt trung điểm SB SC tính diện tích tứ giác AMND (2 đ) Xác định tính góc SC mặt phẳng (SAD) uuur uuur (2 đ) a).Tính góc hai vectơ AD AC b).Gọi G trọng tâm tam giác SCD, tính đợ dài đọan AG ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm Ta có SA ^ (ABCD) nên SA ^ BC AB ^ BC ( gt) 0.5 0.5 Suy BC ^ (SAB) 0.5 Mà SB Ì (SAB) Vậy tam giác SBC vng tại B 0.5 ( Học sinh có thể lý luận BC vuông với hai cạnh tam giác SAB kết luận cho điểm tối đa, chứng minh cách khác) Gọi I trung điểm AD, ta có tứ giác BCDI hình bình hành BC//ID BC=ID= a, nên BI // CD Góc (SB,CD)= góc (SB,BI) = góc SBI 0.5 Theo gt ta có SA=BA=IA = a đơi mợt vng góc nên BS=BI=IS = a , ta có tam giác SBI Kết luận góc (SB,CD) = 600 0.5 Ta có DA ^ AB DA ^ SA ( SA ^ (ABCD) Þ DA ^ (SAB) Þ DA ^ AM ( AM Ì (SAB) ) 0.5 Dễ thấy MN//BC ( MN đừơng trung bình tam giác SBC) Do MN//AD, ( AD//BC), nên tứ giác AMND hình thang vng, vng tại A, M 0.5 Ta có AM đường trung tuyến tam giác vuông cân tại A nên AM= 0.5 1 SB = a , AD=2a, MN= a 2 1 a 2a Vậy diện tích AMND = (AD + MN)AM = (2a + a) = 2 2 Dễ thấy tứ giác ABCI hình vng cạnh a Ta có CI ^ AD CI ^ SA, nên CI ^ (SAD), SI hình chiếu SC (SAD), góc (SC, SAD) = góc CSI CI a = = , CSI » 35015/ SI a Tam giác SCI vng tại I ta có tanCSI= 0.5 0.5 0.5 0.5+ 0.5 Vì tứ giác ABCI hình vng cạnh a nên góc IAC= góc DAC=45 Góc uuur uuuur ( AD, AC) =góc DAC= 450 uuu r uuur uuur r 0.5 Vì G trọng tâm tam giác SCD nên GS + GC + GD = uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur r Þ AS - AG + AC - AG + AD - AG = Þ AG = (AS + AD + AC) 0.5 ( có thể khơng cần chứng minh , mà ghi kết cho điểm) uuur r uuur uuur2 uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur uuu (AG) = (AS + AD + AC + 2AS.AD + 2AS.AC + 2AD.AC) 9 = (a + 4a + 2a + 2.0 + 2.0 + 2.2a 2a 11a a 11 ) = Þ AG = Vì SA ^ AD, SA ^ AD, góc CAD = 450 Chú ý học sinh làm cách khác cho điểm tối đa theo ý TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TỔ: TĨAN MƠN :HÌNH HỌC Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA=a (2 đ) Chứng minh tam giác SBC vuông (2 đ) Tính góc hai đường thẳng SB CD (2 đ).Gọi M, N lần lượt trung điểm SB SC tính diện tích tứ giác AMND (2 đ) Xác định tính góc SC mặtuuu phẳng (SAD) r uuur (2 đ) a).Tính góc hai vectơ AD AC b).Gọi G trọng tâm tam giác SCD, tính đợ dài đọan AG TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TỔ: TĨAN MƠN :HÌNH HỌC Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng tại A B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA=a 1.(2 đ) Chứng minh tam giác SBC vng 2.(2 đ) Tính góc hai đường thẳng SB CD 3.(2 đ).Gọi M, N lần lượt trung điểm SB SC tính diện tích tứ giác AMND 4.(2 đ) Xác định tính góc SC mặtuuu phẳng (SAD) r uuur 5.(2 đ) a).Tính góc hai vectơ AD AC b).Gọi G trọng tâm tam giác SCD, tính đợ dài đọan AG ... + 2.0 + 2.2a 2a 11 a a 11 ) = Þ AG = Vì SA ^ AD, SA ^ AD, góc CAD = 450 Chú ý học sinh làm cách khác cho điểm tối đa theo ý TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TỔ: T AN MƠN :HÌNH HỌC... đ an AG TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TỔ: T AN MƠN :HÌNH HỌC Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA=a 1. (2... MN//AD, ( AD//BC), nên tứ giác AMND hình thang vng, vng tại A, M 0.5 Ta có AM đường trung tún tam giác vng cân tại A nên AM= 0.5 1 SB = a , AD=2a, MN= a 2 1 a 2a Vậy diện tích AMND = (AD + MN)AM