PHẦN A : ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Tìm hàm truyền tương đương của hệ thốngNhập hàm các hàm truyền cho các khối G1,G2,…. dùng lệnh tf .Tùy theo cấu trúc các khối nối tiếp, song song, hồi tiếp mà dùng các lệnh series,parallel, feedback để thực hiện kết nối các khối với nhau .Tìm hàm truyền tương đương của hệ thốngNhập hàm các hàm truyền cho các khối G1,G2,…. dùng lệnh tf .Tùy theo cấu trúc các khối nối tiếp, song song, hồi tiếp mà dùng các lệnh series,parallel, feedback để thực hiện kết nối các khối với nhau .Tìm hàm truyền tương đương của hệ thốngNhập hàm các hàm truyền cho các khối G1,G2,…. dùng lệnh tf .Tùy theo cấu trúc các khối nối tiếp, song song, hồi tiếp mà dùng các lệnh series,parallel, feedback để thực hiện kết nối các khối với nhau .

BÀI THÍ NGHIỆM 1

PHẦN A : ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH

CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

I Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống

Nhập hàm các hàm truyền cho các khối G1,G2,… dùng lệnh tf

Tùy theo cấu trúc các khối nối tiếp, song song, hồi tiếp mà dùng các lệnh series,

parallel, feedback để thực hiện kết nối các khối với nhau

Các lệnh thực hiện trên Command Window :

Nhận xét : Ta thấy với sự hỗ trợ của các lệnh Matlab, ta có thể tính nhanh hàm

truyền tương đương của sơ đồ khối một các nhanh chóng so với phương pháp thủ công.

II Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode.

Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm có hàm truyền hở :

2

( ) ( 0.2)( 8 20)

d Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào là hàm nấc đơn vị trong khoảngthời gian t=0-10s

e Với K=400 làm lại các bước a-d

Đáp ứng của hệ thống :

Nhận xét : Khi K tăng quá nhiều sẽ làm cho hệ thống mất tính ổn định Với việc

dùng Matlab để vẽ biểu đồ Bode ta có thể khảo sát tính ổn định của hệ thống.

III Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist.

Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm có hàm truyền hở :

2

( ) ( 0.2)( 8 20)

a Với K=10, vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống

b Tìm tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ biên của hệ thống

Ta thấy độ dự trữ pha và độ dự trữ biên của hệ thống cũng giống như xác định bằng biểu đồ Bode

c Hệ thống trên ổn định vì : đường cong Nyquist của hệ hở không bao điểm

( -1,j.0 ) theo chiều dương ( ngược chiều kim đồng hồ ) khi  thay đổi

( 0,)

d Với K=400 làm lại các bước a-c

Biểu đồ Nyquist :

Ta thấy độ dự trữ pha và độ dự trữ biên của hệ thống cũng giống như xác định bằng biểu đồ Bode.

Hệ thống trên không ổn định vì : đường cong Nyquist của hệ hở bao điểm

( -1,j.0 ) ½ theo chiều dương ( ngược chiều kim đồng hồ ) khi  thay đổi

( 0,)

Nhận xét : Cũng tương tự như biểu đồ Bode, ta có thể dùng Matlab để vẽ biểu đồ

Nyquist để khảo sát tính ổn định của hệ thống và nó cũng cho kết quả giống như

sử dụng biểu đồ Bode.

IV Khảo sát hệ thống dùng phương pháp QĐNS

Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm có hàm truyền hở :

2

( ) ( 3)( 8 20)

a Vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ thống.Dựa vào QĐNS tìm Kgh ?

Để tìm Kgh ta nhấp chuột vào vị trí cắt nhau giữa QĐNS và trục ảo

Ta tìm được K gh = 428

b Tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên n 4

Để tìm được K ta nhấp vào vị trí giao điểm của QĐNS và vòng tròn n 4

Ta tìm được K gh = 3.65

c Tìm K để hệ thống có hệ số tắt  0.7

Để tìm được K ta nhấp vào vị trí giao điểm của QĐNS và đường thẳng  0.7

d Tìm K để hệ thống có POT= 25% POT = 25% =>  0.4.Để tìm được K ta nhấp vào vị trí giao điểm của QĐNS và đường thẳng  0.4

Ta tìm được K gh = 76.3

e Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập ( tiêu chuẩn 2% ) txl=4s =>  n 1

Để tìm được K ta nhấp vào vị trí giao điểm của QĐNS và đường thẳng  n 1

Ta tìm được K gh = 189

Nhận xét : Từ quỹ đạo nhiệm số vẽ bằng Matlab ta có thể dễ dàng xác định các

giá trị của K để thỏa mãn các yêu cầu của đề đưa ra

V. Đánh giá chất lượng hệ thống

Với hệ thống như ở phần IV

a Với K=K gh =428 Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng kín với đầu vào là

hàm nấc đơn vị

Đáp ứng ngõ ra có dao động với chu kì Tu = 0.9 s

b Với K=K gh =428 Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng kín với đầu vào là

hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian 0-5s

Hệ thống có POT = 20.7% và exl = 0,56 Hệ thống có độ vọt lố nhỏ hơn 25%

c Với K=K gh =189 Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng kín

Hệ thống có POT=48,6% và exl=0,759 Hệ thống có thời gian xác lập txl=4s

d Vẽ hai đáp ứng b và c trên cùng 1 hình vẽ

Nhận xét : Ta thấy khi tăng giá trị của K thì độ vọt lố của hệ thống tăng cao,

sai số xác lập cũng tăng theo, thời gian xác lập của hệ thống dài hơn

PHẦN B : ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG

VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG

I Khảo sát mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ

1 Khảo sát hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mô hình Ziegler – Nichols Dùng SIMULINK xây dựng mô hình hệ thống lò nhiệt vòng hở như sau :

a Chỉnh giá trị của hàm nấc là 1 để công suất cung cáp cho lò là 100% Thời

gian mô phỏng Stop Time = 600s Mô phỏng và vẽ đáp ứng quá độ của hệ

thống

b Vẽ tiếp tuyến tại điểm uốn để tính các thông số T,L

Từ hình vẽ , ta xác định T = 181,71 ; L= 16.89

So với mô hình lò nhiệt tuyến tính hóa ( L =30 , T =120 ) thì các giá trị này

có sự khác biệt , L thì nhỏ hơn còn T thì lớn hơn

2 Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON – OFF

Xây dựng mô hình hệ thống lò nhiệt ON-OFF như sau :

a Khảo sát quá trình quá độ của hệ thống với các giá trị của khâu trễ Relay

b Tính sai số ngõ ra với tín hiệu đặt và thời gian đóng ngắt ứng với các trường

hợp của khâu Relay

Vùng trễ ∆e1 -∆e2 Chu kì đóng ngắt (s)

c Trường hợp vùng trễ +5/-5 :

d Để sai số ngõ ra xấp xỉ bằng 0 thì ta thay đổi giá trị vùng trễ bằng 0 Chu kì đóng ngắt lúc này sẽ tăng lên Trong thực tế , ta không thể thực hiện bộ điều khiển ON – OFF như vậy Vùng trễ lựa chọn nhỏ vừa phải là hợp lý vì nếu vùng trễ nhỏ thì sai số ngõ ra nhỏ nhưng chu kì đóng ngắt sẽ tăng lên làm giảm tuổi thọ của bộ điều khiển ON – OFF

3 Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ dùng phương pháp

Ziegler – Nichols (điều khiển PID )

Xây dựng mô hình hệ thống lò nhiệt PID như sau :

a Các thông số Kp, KI, KD của khâu PID : ( )

I

K PID s K K s

0, 00121 300

p

p I

p D

T K

LK K K

LK

K L K

b Chạy mô phỏng và vẽ lại các đáp ứng

c Nhận xét về chất lượng ngõ ra ở hai phương pháp điều khiển PID và ON – OFF

Phương pháp điều khiển ON-OFF cho thời gian xác lập nhanh hơn phương pháp điều khiển PID nhưng điều khiển PID có trạng thái xác lập ổn dịnh hơn so với phương pháp điều khiển

ON – OFF

II Khảo sát mô hình điều khiển tốc đọ , vị trí động cơ

1 Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ

Xây dựng mô hình điều khiển tốc độ động cơ như sau :

a Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 10s Thực hiện khảo sát hệ thống với

bộ điều khiển P ( KI=0, KD =0 ) và tính độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra

Nhận xét : Khâu tỉ lệ làm thay đổi giá trị đầu ra, tỉ lệ với giá trị sai số hiện tại.

Độ lợi của khâu tỉ lệ lớn là do thay đổi lớn ở đầu ra mà sai số thay đổi nhỏ Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định Ngược lại, độ lợi nhỏ là do đáp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số đầu vào lớn, và làm cho bộ điều khiển kém nhạy, hoặc đáp ứng chậm

b Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI ( KP=2, KD =0 ) và tính độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra

exl 0 0 0 0 0

Nhận xét : Khâu tỉ lệ tích cộng thêm khâu phân ( bộ điều khiển PI )so với bộ

điều khiển P sẽ tăng tốc chuyển động của quá trình tới điểm đặt và khử số dư sai số ổn định với một tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào bộ điều khiển Tuy nhiên, vì khâu tích phân là đáp ứng của sai số tích lũy trong quá khứ, nó có thể khiến giá trị hiện tại vọt lố tang vượt qua giá trị đặt

c Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID ( KP=2, KI =2 ) và tính

độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra

Nhận xét : Khâu vi phân làm chậm tốc độ thay đổi của đầu ra bộ điều khiển và

đặc tính này là đang chú ý nhất để đạt tới điểm đặt của bộ điều khiển Từ đó, điều khiển vi phân được sử dụng để làm giảm biên độ vọt lố được tạo ra bởi thành phần tích phân và tăng cường độ ổn định của bộ điều khiển hỗn hợp

d Nhận xét về tác động của các khâu trong bộ điều khiển PID

- Giá trị K P càng lớn thì đáp ứng càng nhanh do đó sai số càng lớn, bù khâu tỉ

lệ càng lớn Một giá gị độ lợi tỉ lệ quá lớn sẽ dấn đến quá trình mất ổn định

- Giá trị K D càng lớn càng giảm độ vọt lố, nhưng lại làm chậm đáp ứng quá

độ và có thể dẫn đến mất ổn định do khuếch đại nhiễu tín hiệu trong phép vi phân sai số.

2 Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ

Xây dựng mô hình điều khiển vị trí động cơ như sau :

a Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 50s Thực hiện khảo sát hệ thống với

bộ điều khiển P ( KI=0, KD =0 ) và tính độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra

Nhận xét : Khâu tỉ lệ làm thay đổi giá trị đầu ra, tỉ lệ với giá trị sai số hiện tại.

Độ lợi của khâu tỉ lệ lớn là do thay đổi lớn ở đầu ra mà sai số thay đổi nhỏ Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định, dao động quanh tín hiệu đặt Ngược lại, độ lợi nhỏ là do đáp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số đầu vào lớn, và làm cho bộ điều khiển kém nhạy, hoặc đáp ứng chậm.

b Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI ( KP=2, KD =0 ) và tính độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra

Nhận xét : Khâu tỉ lệ tích cộng thêm khâu phân ( bộ điều khiển PI )so với bộ

điều khiển P sẽ tăng tốc chuyển động của quá trình tới điểm đặt và khử số dư sai số ổn định với một tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào bộ điều khiển Tuy nhiên, vì khâu tích phân là đáp ứng của sai số tích lũy trong quá khứ, nó có thể khiến giá trị hiện tại vọt lố tăng vượt qua giá trị đặt

c Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI ( KP=2, KI =1 ) và tính độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra

Nhận xét : Khâu vi phân làm chậm tốc độ thay đổi của đầu ra bộ điều khiển và

đặc tính này là đang chú ý nhất để đạt tới điểm đặt của bộ điều khiển Từ đó, điều khiển vi phân được sử dụng để làm giảm biên độ vọt lố được tạo ra bởi thành phần tích phân và tăng cường độ ổn định của bộ điều khiển hỗn hợp

d Nhận xét về tác động của các khâu trong bộ điều khiển PID

- Giá trị K P càng lớn thì đáp ứng càng nhanh do đó sai số càng lớn, bù khâu tỉ

lệ càng lớn Một giá gị độ lợi tỉ lệ quá lớn sẽ dấn đến quá trình mất ổn định

- Giá trị K D càng lớn càng giảm độ vọt lố, nhưng lại làm chậm đáp ứng quá

độ và có thể dẫn đến mất ổn định do khuếch đại nhiễu tín hiệu trong phép vi phân sai số

BÀI THÍ NGHIỆM 2

ỨNG DỤNG MATLAB THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU

KHIỂN CHO CÁC HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

I Thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm pha

a Nhập công cụ sisotool nhập hàm truyền vào hệ thống Dựa vào QĐNS của

hệ thống khảo sát hệ thống có ổn định hay không ? Giải thích ?

Nhập các hàm truyền :

QĐNS của hệ thống :

Hệ thống không ổn định vì có cặp cực phức nằm nửa bên phải mặt phẳng phức Đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc :

b Thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm pha để hệ thống có độ vọt lố POT nhỏ hơn 20%

và thời gian xác lập nhỏ hơn 8s Trình bày rõ quá trình thiết kế này

- Thêm khâu hiệu chỉnh sớm pha vào hệ thống [ Add Pole/Zero ] [ Lead ]

- Cài đặt độ vọt lố và thời gian xác lập :

- QĐNS sau khi cài đặt và thiết kế :

c Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống sau khi hiệu chỉnh

Nhận xét : Ta thấy hệ thống sau thiết kế thỏa mãn yêu cầu thiết kế với POT =

14% ‹ 20% , ts = 6.52 s ‹ 8s

II Thiết kế bộ hiệu chỉnh trễ pha

Cho thí nghiệm như hình vẽ :

a Thiết kế bộ hiệu chỉnh trễ pha để hệ thống có sai số xác lập với đầu vào là hàm dốc là 0.1 Trình bày quá trình thiết kế

- QĐNS trước thiết kế :

- Thêm bộ hiệu chỉnh trễ pha vào hệ thống : [ Add Pole/Zero ] , [ Lag ]

- Chỉnh các cực và zero của bộ hiệu chỉnh :

- QĐNS sau khi thiết kế :

b Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống sau hiệu chỉnh

Nhận xét : Hệ thống sau hiệu chỉnh đã thỏa mãn yêu cầu thiết kế với sai số xác lập

là 0.1

III Thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm trễ pha

Cho thí nghiệm như hình vẽ :

a Thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm trễ pha để hệ thống có ℇ=0.5 ;ω=5, hệ số vận tốc

Kv = 80 Trình bày quá trình thiết kế

Thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm pha :

- Thêm khâu hiệu chỉnh sớm pha :

- QĐNS sau khi thiết kế khâu sớm pha :

Thiết kế bộ hiệu chỉnh trễ pha :

- Thêm khâu hiệu chỉnh trễ pha :

- QĐNS sau khi thiết kế khâu trễ pha :

b Vẽ đáp ứng hệ thống sau hiệu chỉnh với đầu vào là hàm dốc

thống thỏa mãn yêu cầu thiết kế

BÀI THÍ NGHIỆM 3

KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC CỦA HỆ THỐNG A.Bài chuẩn bị

Nhận xét : Vẽ biểu đồ bằng những điểm rời rạc và bằng lệnh Bode có dạng khá

giống nhau

II.2 Khảo sát đặc tính tần số hệ thống bậc hai:

B.Báo cáo thí nghiệm

Đáp ứng bode pha của tốc độ động cơ :

Độ lợi DC : K= 0.78

Hằng số thời gian của hệ thống : τ =¿ 0.37 (s)

II Đáp ứng tần số của vị trí động cơ DC

Bảng 4 : Dữ liệu thí nghiệm cho đáp ứng tần số của vị trí động cơ DC

Đáp ứng Bode biên độ của tốc độ động cơ :

Đáp ứng bode pha của tốc độ động cơ :

Độ lợi DC : K= 21.26

Hằng số thời gian của hệ thống : τ =¿ 0.12(s)

Độ dốc trong trường hợp 5.1 là -16dB/dec và trường hợp 5.2 là

-36dB/dec nó xấp xỉ và phù hợp với hệ thống bậc nhất đối với trường hợp5.1 và hệ thống bậc hai đối với trường hợp 5.2

Từ biểu đồ pha 5.1 , tần số tại đó độ trễ pha so với tín hiệu góc 45o là 3 rad/s Tần số đó chính là nghịch đảo của thời hằng của hệ thống, vì khi

độ trễ pha là 45o thì ¿1 →ω=1/τ

Khi tín hiệu đặt có tần số rất cao thì độ lợi của hệ thống giảm đi với độ dốc -20dB/dec và độ trẽ pha của tín hiệu tiến tới -90o

III Khảo sát đáp ứng nấc tốc độ của động cơ DC

Bảng 5 : Dữ liệu thí nghiệm cho đáp ứng tốc độ động cơ DC theo thời gian với điện áp đầu vào khác nhau

Lần chạy động cơ ( V)Điện áp Tốc đọ xác lập( Vòng / phút ) K τ

So sánh hằng só thời gian và độ lợi DC trong trường hợp 5.1 và 5.2

Khi điện áp vào động cơ tăng thì độ lợi DC của hệ thông tăng nhưng không nhiều ,còn hằng số thời gian của hệ thống gần như không đổi , chỉ có sự thay đổi rất nhỏ

2 Điều khiển vị trí mô hình động cơ

Khi không có khâu vi phân thì độ vọt lố cao

Khi có khâu vi phân thì độ vọt lố giảm nhưng thời gian quá độ tăng

B.Báo cáo thí nghiệm

I Điều khiển tốc độ động cơ DC

1 Khảo sát ảnh hưởng của tham số KP

II Điều khiển vị trí động cơ DC

1 Khảo sát ảnh hưởng của tham số KP

3 Khảo sát ảnh hưởng của tham số KD

- Sai số xác lập được loại bỏ hoàn toàn

 Khi tăng thời gian lấy mẫu T:

- Thời gian xác lập chỉ có sự thay đổi nhỏ

- Độ vọt lố tăng nhanh

- Sai số xác lập không đổi

2 Dựa vào kết quả thí nghiệm mục 5.2 :

- Sai số xác lập có xu hướng tăng sau đó lại giảm

 Thời gian lấy mẫu T tăng:

- Khi T tăng thì thời gian xác lập ban đầu tăng rồi sau đó giảm

- Độ vọt lố tăng nhanh

- Sai số xác lập tăng

BÀI THÍ NGHIỆM 5 QUẠT VÀ TẤM PHẲNG A.Chuẩn bị thí nghiệm

B.Báo cáo thí nghiệm

93.5714

3 93.625

93.6111 1

Đồ thị K1 và K0

Nhận xét : Khi điện áp vào tăng thì K1 có xu hướng tăng, trong khi đó K0 có xu

Đồ thị K1 và K0

Nhận xét : Khi điện áp vào tăng thì K1 có xu hướng tăng sau đó lại giảm chậm lại , trong khi đó K0 lúc đầu giảm ít sau đó tăng lên rồi tiếp tục giảm nhanh hơn

Nhận xét chung : Từ 2 trường hợp trên ta thấy, Khi điện áp vào tăng thì K 1 có xu hướng tăng, trong khi đó K 0 có xu hướng giảm

Ảnh hưởng của vị trí : Khi quạt vị trí gần thì các hệ số k đều tăng hoặc

giảm dần , còn khi quạt ở vị trí xa thì các hệ số k không ổn định, có lúc tăng lúc giảm

II Thí nghiệm 2 :Thiết kế bộ điều khiển PID dung phương pháp

Zieger-Nichols

1 Trường hợp 1 : Vị trí 1

- Đáp ứng của hệ thống tại Kgh :

- Thông số bộ điều khiển :

-Các thông số sau thiết kế :

+ Thời gian lên : 1.7 s

+ Thời gian xác lập : 2.6 s

Trường hợp 2 : Vị trí 2

Kgh= 0.951

Tu= 0.744

- Đáp ứng hệ thống :

-Các thông số sau thiết kế :

+ Thời gian lên : 1.5 s

+ Thời gian xác lập : 2.6 s

Nhận xét chung : Sau thiết kế hệ thống ổn định , thời gian lên và thời gian xác lập

ở hai trường hợp là xấp xỉ nhau

Ảnh hưởng của vị trí : Khi quạt ở vị trí 2 xa hơn so với vị trí 1 thì K gh tăng còn thời gian T u thì lại giảm

2 Khảo sát ảnh hưởng của các thông số điều khiển

a Ảnh hưởng của KP

Thí nghiệm KP=0.5KP0 KP=KP0 KP=2KP0