Đồ án tốt nghiệp đo biến dạng chi tiết tròn

Trên thực tế, các bề mặt có dạng hình trụ và cầu chiếm một tỉ lệ khá lớn trong các sản phẩm cơ khí, đăc biệt là các chi tiết có độ chính xác cao, đòi hỏi độ tròn đôi khi dưới 1μm như ổ bi, bề mặt trục lắp với ổ bi, pittông, xi lanh, bơm cao áp, thấu kính quang học… Trước kia để đo biên dạng và kiểm tra độ tròn của các chi tiết này người ta thường dùng các phương pháp đo cổ điển như là: Phương pháp hai tiếp điểm (sử dụng panme,đồng hồ số…), phương pháp ba tiếp điểm (sử dụng khối V)… Các phương pháp này có khả năng phát hiện độ tròn tương đôi tốt, nhưng chỉ thích hợp với những bề mặt không bị khuyết, năng suất và hiệu quả công việc không cao. Đặc biệt, khi cần đo những chi tiết đòi hỏi độ chính xác cao, sai số gá đặt có thể vượt quá giới hạn cho phép. Để giải quyết khó khăn này cần có một phương pháp và thiết bị đo mà ở đó, khi thực hiện thao tác đo không cần phải quan tâm đến vấn đề gá đặt tâm chi tiết trùng với tâm của bàn đo. Với sự phát triển của khoa học kĩ thuật như ngày nay,đặc biệt là ngành công nghệ thông tin,kĩ thuật điện tử thì việc ghép nối với máy tính để qua đó sử lí các số liệu đo sẽ trở nên đơn giản và hiệu qủa hơn rất nhiều. Chính từ những khả năng ưu việt như vậy đã cho ra đời một thiết bị đo đáp ứng được hầu hết các yêu cầu kĩ thuật khắt khe mà với những phép đo thông thường khó có thể đáp ứng được, đó là máy đo biên dạng chi tiết tròn. Độ tròn và biên dạng của chi tiết đo được xác định một cách chính xác thông qua bộ xử lí số liệu đo đã được lập trình và cài đặt sẵn trong máy tính.

Đồ án tốt nghiệp Đo biên dạng chi tiết tròn MỞ ĐẦU Trên thực tế, các bề mặt có dạng hình trụ và cầu chiếm một tỉ lệ khá lớn trong các sản phẩm cơ khí, đăc biệt là các chi tiết có độ chính xác cao, đòi hỏi độ tròn đôi khi dưới 1μm như ổ bi, bề mặt trục lắp với ổ bi, pittông, xi lanh, bơm cao áp, thấu kính quang học… Trước kia để đo biên dạng và kiểm tra độ tròn của các chi tiết này người ta thường dùng các phương pháp đo cổ điển như là: Phương pháp hai tiếp điểm (sử dụng panme,đồng hồ số…), phương pháp ba tiếp điểm (sử dụng khối V)… Các phương pháp này có khả năng phát hiện độ tròn tương đôi tốt, nhưng chỉ thích hợp với những bề mặt không bị khuyết, năng suất và hiệu quả công việc không cao. Đặc biệt, khi cần đo những chi tiế t đòi hỏi độ chính xác cao, sai số gá đặt có thể vượt quá giới hạn cho phép. Để giải quyết khó khăn này cần có một phương pháp và thiết bị đo mà ở đó, khi thực hiện thao tác đo không cần phải quan tâm đến vấn đề gá đặt tâm chi tiết trùng với tâm của bàn đo. Với sự phát triển của khoa học kĩ thuật như ngày nay,đặc biệt là ngành công nghệ thông tin,kĩ thuật đi ện tử thì việc ghép nối với máy tính để qua đó sử lí các số liệu đo sẽ trở nên đơn giản và hiệu qủa hơn rất nhiều. Chính từ những khả năng ưu việt như vậy đã cho ra đời một thiết bị đo đáp ứng được hầu hết các yêu cầu kĩ thuật khắt khe mà với những phép đo thông thường khó có thể đáp ứng được, đó là máy đo biên dạng chi tiết tròn. Độ tròn và biên dạng của chi tiết đo được xác định một cách chính xác thông qua bộ xử lí số liệu đo đã được lập trình và cài đặt sẵn trong máy tính. Mặc dù máy đo biên dạng chi tiết tròn có nhiều tính năng mà với các phép đo thông thường khó có thể thực hiện một cách chính xác , song trong tình hình thực tế sản xuất cơ khí ở Việt Nam hiện nay chưa có cơ sở nào đư a các tính năng ưu việt của máy áp dụng vào trong sản xuất bởi vì giá thành của nó rất cao. Việc Đồ án tốt nghiệp Đo biên dạng chi tiết tròn tìm hiểu và khai thác các tính năng của nó cũng chưa được quan tâm lưu ý nhiều bởi một số các khó khăn khác nhau. Nội dung đề tài tốt nghiệp là tìm hiểu về cơ sở thiết kế, nguyên lí hoạt động của phương pháp đo và mô hình máy tại phòng nghiên cứu đo lường của bộ môn Cơ Khí Chính Xác và Quang Học_ khoa Cơ Khí_ trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội. Trong suốt qúa trình tìm hiểu và nghiên cứu về máy đo độ tròn chúng em đã nh ận được sự ủng hộ nhiệt tình cùng những ý kiến đóng góp đầy qúy báu của các thầy cô giáo trong bộ môn, đặc biệt là sự hướng dẫn đầy nhiệt tâm của thầy giáo trực tiếp hướng dẫn Nguyễn Văn Vinh đã giúp đỡ chúng em hoàn thành đồ án này. Qua đây em xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các thầy , các cô. Kính chúc các thầy, các cô luôn dồi dào sức khỏe để tiếp tục dậy dỗ, chỉ bảo và hướng dẫn những trang lứa sinh viên như chúng em ra trường, tạo điều kiện cho chúng em được đóng góp một phần sức lực nhỏ bé của mình cho xã hội, cho đất nước. Đồ án tốt nghiệp Đo biên dạng chi tiết tròn CHƯƠNG I. ĐO BIÊN DẠNG CHI TIẾT TRÒN BẰNG MÁY ĐO. I. Định nghĩa độ tròn. Độ tròn đuợc định nghĩa là sai lệch lớn nhất giữa bề mặt thực của chi tiết đến đường tròn áp. Đường tròn áp là đường bao quanh và tiếp xúc với đường giới hạn của bề mặt thực . Nếu gọi Ra là bán kính vòng tròn áp , Rt là bán kính bề mặt thực lấy cùng tâm với đường tròn áp thì sai lệch giữa hai đường tròn trên được viết là: Δ tròn = ⏐R a − R t ⏐ max Hay : Δ tròn = R max − Rmin Hình I.1 R m a x R m i n BÒ mÆt thùc Vßng trßn ¸ p Đồ án tốt nghiệp Đo biên dạng chi tiết tròn II. Các phương pháp đo độ tròn. Độ tròn của chi tiết được xác định thông qua sự quan sát lượng biến thiên đương kính : phương pháp đo 2 tiếp điểm, phương pháp đo 3 tiếp điểm. + Phương pháp đo 2 tiếp điểm (H_I.2) : Phương pháp này được sử dụng khi tiết diện đo có méo cạnh chẵn. Hình I.2_ Phương pháp đo hai tiếp điểm. Công thức tính độ tròn : 2 MinMax XX − =Δ trßn Muốn đo được X max và X min cần phải đo liên tục trên toàn vòng. Trong khi đó chuyển đổi đo thường đứng yên, chi tiết quay toàn vòng. Với phương pháp đo này chi tiết phải xoay liên tục , đầu đo luôn rà trên bề mặt chi tiết làm mòn đầuđo và mặt chuẩn đo. Trên thực tế, để tránh làm tổn hại dụng cụ đo và làm mòn Đồ án tốt nghiệp Đo biên dạng chi tiết tròn bềmặtchuẩn đo, đồng thời để cho qúa trình thực hiện phép đo được nhanh người đo nên thực hiện phép đo theo một số điểm nhất định như hình I.3 : Hình I.3 + Phương pháp đo 3 tiếp điểm (H I.4) : Phương pháp này được sử dụng khi tiết diện đo có méo cạnh lẻ. Hình I.4_ Phương pháp đo ba tiếp điểm. Công thức tính độ tròn : 1 2 1 minmax + − α Sin XX I I ii ii ii ii I I iii iii I I iii iii iv iv ii ii Đồ án tốt nghiệp Đo biên dạng chi tiết tròn Δtròn = Trong đó α là gócV được chọn theo số cạnh n của méo : Các phương pháp xác định độ tròn ở trên đều thông qua sự biến thiên của đường kính (ΔD i ). Nhận xét: Các phương pháp đo độ tròn nêu trên có khả năng đo độ tròn tương đối tốt. Tuy nhiên những phương pháp này cho năng suất không cao, độ chính xác còn nhiều hạn chế và chỉ thích hợp với các bề mặ t không bị khuyết. Chính vì lý do đó, nên cần phải có những thiết bị đo tiên tiến hơn, có khả năng phát hiện độ tròn một cách chính xác và đo được nhiều bề mặt phức tạp. Với sự phát triển của khoa học kĩ thuật như hiện nay, đặc biệt là ngành công nghệ thông tin việc ghép nối với máy tính để lấy và xử lí số liệu sẽ trở nên đơn giản và hiệu qủa hơn rất nhiều. Máy đo độ tròn được tìm hiểu và thiết kế dựa trên cơ sở đó. III. Xây dựng công thức xác định độ không tròn trong hệ tọa độ cực. Để thực hiện phép đo độ tròn trong hệ tọa độ cực thì yêu cầu đặt ra là phải đặt được tâm chi tiết trùng với tâm quay của bàn đo, điều này trong thực tế là rất khó khăn. Đối với máy đ o độ tròn, chi tiết được đặt bất kì trên bàn đo nên có độ lệch tâm e giữa tâm thực của chi tiết và tâm quay của bàn đo. Số đo bán kính Ri sẽ có lẫn độ lệch tâm e trong đó, nhưng có thể xác định được tâm thực và bán kính thực của chi tiết từ tập hợp n bộ số đo (ϕi, Ri ) _ là độ biến thiên góc quay 0 n o 0 360 180 −= α Đồ án tốt nghiệp Đo biên dạng chi tiết tròn và biến thiên bán kính của chi tiết mà máy đo thu được trong qúa trình đo. Khi đó độ tròn của chi tiết là : Δ tròn = R ctmax - R ctmin Hình 1.5 cho thấy tâm của bàn đo là O (gốc tọa độ độc cực), tâm thực của chi tiết là O 1 , OO 1 = e, la độ lệch tâm. OO 1 lập với trục Ox một góc α khi ϕ = 0. Xét tại ϕ i , điểm đo là Mi , số đo OM i = r i , còn bán kính thực là OM i = R i . Hình I.5 Xét ΔOO 1 M i : Áp dụng định lí hàm số cos : ) cos(2 11 2 1 22 1 2 i iiii OM OOOOMOOOMM O R −+== ( ) αϕ −−+= iiii eCosrerR 2 222 ( ) αϕ −−+= iiii CoserreR 2 22 o o 1 m i r i R i e Đồ án tốt nghiệp Đo biên dạng chi tiết tròn Bán kính trung bình của chi tiết đo: Như vậy bán kính từng điểm trên đường tròn sẽ sai lệch so với bán kính trung bình một giá trị : Luôn luôn tìm được một đường tròn xấp xỉ tốt nhất với tập hợp n điểm đo. Phuơng pháp bình phương nhỏ nhất chỉ ra rằng R tb sẽ là bán kính gần đúng nhất với bộ số liệu đo khi tổng bình phương các sai lệch đo ΔR i đạt giá trị nhỏ nhất , nghĩa là; ∑(ΔR i ) 2 = F(e, α) ==> min. (*) Trong F(e,α) các giá trị r i ϕ i là tọa độ các điểm đo bằng số đã biết, chỉ còn hai ẩn số la độ lệch tâm e và góc lệch α, biểu thức (*) thỏa mãn khi : Thay các giá trị của ΔR i và lấy đạo hàm riêng của biểu thức F(e, α) theo e, α vào các phương trình (I.1) được: Đây là hệ phương trình hai ẩn siêu việt, phi tuyến nên ta không thể giải bằng phương pháp thông thường mà phải dùng phương pháp gần đúng. Có nhiều phương pháp để giải phương trình này, ở đây ta dùng phương pháp lặp Newton. ∑ = . 1 itb R n R ∑ −=−=Δ iitbii R n RRRR 1 0= ∂ ∂ = ∂ ∂ α F e F () ( ) ()() () ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ == − −− == −− −−− ∑∑ ∑∑∑ ),(0 sin )( 1 sin ),(0 cos )( 1 ( 2 1 α αϕ αϕ α αϕ αϕ eF R er R n er eF R re R n Cosre i ii iii i ii iii (I.2) Đồ án tốt nghiệp Đo biên dạng chi tiết tròn Giả sử nghiệm gần đúng đầu tiên của hệ (I.2) là e 1 , α 1 sai khác so với nghiệm đúng một lượng tương ứng h1, k1nên hệ (I.2) có thể viết thành: Khai triển TAYLOR cho hệ (I.3) tại các giá trị nghiệm e 1 , α 1 có: Trong đó θ 1 , θ 2 là đại lượng vô cùng bé cấp cao hơn h1, k1 nên một cách gần đúng ta có hệ hai phương trình bậc một với ẩn h1, k1: Giải hệ phương trình (I.5) ta tìm được: () ( ) ( ) [ ] () ()( ) [] ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =++= =++= 0,, 0,, 1 1 1 1 22 1 1 1 1 11 kheFeF kheFeF αα αα () () () () ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ =+ ∂ ∂ + ∂ ∂ + =+ ∂ ∂ + ∂ ∂ + 0; , 0; , 1121 1 2 1 1 2 11 2 1111 1 1 1 1 1 11 1 khk F h e F eF khk F h e F eF θ α α θ α α ⎩ ⎨ ⎧ =++ =++ 0 0 12122 11111 kchba kchba 2112 2112 1 2112 1221 1 cbcb baba k cbcb caca h − − = − − = ( ) (){} () () () () () ()()() ∑∑ ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ == == = == = −−− −= −−− = +−−= ∂ ∂ = −−− = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− −= ∂ ∂ = n i n i ict iiict iictict n i n i ict ii ict ii n i ii n i n i ict iiict ict n i ict ii R CosReeR SinRR n B R SinRe R CosRe n B BBSinR e F b R CosReR RA A R CosRe n n e F b 11 3 1112 1 11 1111 1 1 1 2 2 11 3 2 112 2 1 11 1 1 1 1 2 1 1 21 1 ϕα ϕα ϕαϕα ϕα ϕα ϕα Đồ án tốt nghiệp Đo biên dạng chi tiết tròn Trong đó: Thay các giá trị h1, k1 vừa tìm được vào biểu thức (I.5) và tiến hành phép lặp cho đến khi nhận được h n ≤ [h], k n ≤ [k]. Phép lặp theo phương pháp NEWTON đã được chứng minh là luôn luôn hội tụ về nghiệm. Tuy nhiên, số lần lặp còn phụ thuộc vào việc chọn giá trị nghiệm gần đúng đầu tiên. Nếu không được tính toán trước, nghiệm đầu tiên có thể rất xa so với nghiệm đúng và số lần lặp sẽ lớn. Để giảm bớt số lần lặp, nhanh chóng nhận được nghiệm, cần có biện pháp xác định nghiệm gần đúng đầu tiên. Ở đây [h], và [k] là các sai số giữa nghiệm gần đúng tìm được và nghiệm thực. Nó phụ thuộc vào độ phân giải của panme điều chỉnh tâm theo hai trục X, Y của bản chỉnh tâm. Với mô hình đã chế tạo độ phân giải của panme là 0.01mm nên sẽ chọn [h] = [k] = 0.005. III.1. Chọn số liệu ban đầu cho vòng lặp: Việc chọn lựa các số liệu ban đầ u cho các vòng lặp có ảnh hưởng quyết định đến số bước lặp. Nếu chọn số liệu ban đầu sai khác nghiệm đúng của bài toán càng nhiều thì số lần lặp càng tăng. ( ) ;, 11 11 α eFa = ( ) ;, 11 22 α eFa = () () () (){} ∑∑ ∑ == = −−− = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − −−= ∂ ∂ = = ∂ ∂ = ∂ ∂ = n i n i ict iiiicti ict n i ict ii ii R SinReCosRRe RC C R SinRe n CosRe F c b e FF c 11 3 121121 1 2 11 11 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 ϕαϕα ϕα ϕα α α . cho đất nước. Đồ án tốt nghiệp Đo biên dạng chi tiết tròn CHƯƠNG I. ĐO BIÊN DẠNG CHI TIẾT TRÒN BẰNG MÁY ĐO. I. Định nghĩa độ tròn. Độ tròn đuợc định nghĩa. đo (ϕi, Ri ) _ là độ biến thiên góc quay 0 n o 0 360 180 −= α Đồ án tốt nghiệp Đo biên dạng chi tiết tròn và biến thiên bán kính của chi tiết mà máy đo